算法【精品资料】

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算法PPT课件

③
④ 直到p
图 1.20
29
第四节
怎样表示一个算法
三、用结构化流程图表示算法
3.用N-S流程图表示算法用N-S流程图表示算法举例：【例1.7】将例1.1的求5！算法用N-S图表示(图1.21)。 ① 1=>T 2=>I ② TXI=>T I+1=>I I> 5 打印T
2003/2/9
a b ③
2003/1/17 7
第二节
简单算法举例
1 _ 1 _ 1 _ 【例1.4】求 1- 2 + 3 - 4
1 1 — — + 99 - 100 [分析]先设四个变量：sum表示累加和，sign表示数值符号，deno(denominator)表示分母，term表示某一项。算法如下： S1：sum=1 S2：deno=2 S3：sign=1 S4：sign=(-1)X sign S5：term=signX(1/deno) S6：sum=sum + term S7：deno=deno+1 S8：若deno≤100返回S4，否则算法结束。
2003/1/19 8
第二节
简单算法举例
【例1.5】对一个大于或等于3的正整数，判断它是不是一个素数。
[分析]判断一个数 N(N≥3)是否素数的方法是将N作被除数，将2到√ — N 间的各个整数轮流作除数，如果都不能被整除，则N为素数。算法如下： S1：输入 N 的值 S2：I=2 S3：N 被 I 除，得余数 R。 S4：若 R=0 (表示 N 能被 I整除),打印N “不是素数”, 算法结束；否则执行S5。 S5：I+1=>I N ，返回S3，否则算法结束。 S6：若I≤√ —

C值算法---精品管理资料

一、C—M1计算方法:1、C-M1=M1/C2、C：C的定义是指门店开店截至到上个月末（月末最后一天）的所有放款客户(正常客户+逾期客户）的签约金额的剩余本金.不包含提前结清及正常还款到期客户。

注：统计所有放款客户中逾期客户的剩余本金时,因为逾期M3(包含）以上的客户由贷后接手，门店不知道这些客户的最新逾期情况。

所以暂时计算此数据时把所有的客户都算作正常客户来计算签约金额的剩余本金。

（但是这种方法是错误的，后期会改）C(截至到指定放款日期的所有放款客户）签约金额剩余本金算法,见附件：剩余本金计算1里面有公式3、M1：M1的定义是指截至本月末(月末最后一天）的逾期为1期客户的签约金额剩余本金.注：如客户合同已经到期，但是最后1期未还,在逾期天数60天（不包含60)以内的包含。

逾期天数60天以上的由贷后接手，不包含.M1签约金额剩余本金算法：本月逾期1期客户的签约金额剩余本金，见附件：剩余本金计算1里面有公式举例：计算11月份绩效C—M1C用截至时间节点为10月31日的所有放款客户的签约金额剩余本金的和做分母。

M1用截至时间节点为11月30日的所有逾期为1期的客户的签约金额剩余本金的和做分子。

截至11月30日逾期1期的客户为10月30日或11月15日未还款客户。

二、M1—M2计算方法：1、M1—M2=M2/M12、M1：此M1定义跟C—M1中的M1不同。

此M1的定义是指截至到上月末(月末最后一天）的逾期为1期客户的签约金额剩余本金.注：如客户合同已经到期，但是最后1期未还，在逾期天数60天(不包含60)以内的包含。

逾期天数60天以上的由贷后接手，不包含.M1签约金额剩余本金算法:时间节点选上月末逾期1期客户签约金额剩余本金，见附件:剩余本金计算1里面有公式3、M2：M2的定义是指截至本月末（月末最后一天）的逾期为2期客户的签约金额剩余本金。

注：如客户合同已经到期，但是最后2期未还,在逾期天数30天（不包含30）以内的包含。

【精品资料】高中数学课件：1算法的概念(新人教必修3)

例1:（2）设计一个算法，判断35是否为质数？
第一步：用2除35，得到余数1,所以2不能整除35.
第二步：用3除35，得到余数2,所以3不能整除35. 第三步：用4除35，得到余数3,所以4不能整除35. 第四步：用5除35，得到余数0,所以5能整除35.
因此，35不是质数.
练习4.写出求一元二次方程 ax2+bx+c=0
a1b2 a2b1 0
1 2 2 1
a b x c b c b （3）
第二步:解（3）得第三步:
x
c1b2 c2b 1 a1b2 a2 b 1
a2b1 a1b2 y a2c1 a1c2
y a2 c1 a1c2 a2b1 a1b2
1、把冰箱门打开
2、把大象装进去 3、把冰箱门关上
2000春晚小品《钟点工》
又如家中烧开水的过程分几步？
x 2 y 1 ① 问题1:请写出解二元一次方程组 2 x y 1 ②
的详细求解步骤. 第一步:①＋2×②得: 5x=1 ③ 1 第二步: 解③得: x 5 第三步:②-①×2得: 5y=3 ④ 3 第四步: 解④得: y x 1 5 5 第五步:得到方程组的解为 3
B. 从一副扑克牌随意抽取3张扑克牌抽到
24点的可能性
C. 已知坐标平面内的两点求直线的方程
D. 加减乘除运算法则
概念辨析
3.有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步第一步：检验6=3+3 骤：第二步：检验8=3+5 第三步：检验10=5+5
利用计算机不断地进行下去！
的根的算法.

算法_精品文档

生活中的算法
一、算法的定义
有三个牧师和三个野人过河，只有一条能装下两个人的船，在河的任何一方或者船上，如果野人的人数大于牧师的人数，那么牧师就会有危险(被野人吃掉）。你能找出一种安全的渡河方案吗？请记录详细的方法和步骤！
第一步:两个野人划船到B岸一个野人划船回到A岸
第二步:两个野人划船到B岸一个野人划船回到A岸
请大家把书本打开翻到68页，快速浏览本页的内容。
流程图的常用符号
起止框；输入输出框；处理框；判断框；流程线。
图形符号
名称
说明
起止框算法的开始或结束
输入输出框输入和输出数据
处理框指出要处理的内容
判断框条件判断及产生分支的情况
流程线从一个步骤到下一个步骤
五、程序的三种基本结构
顺序结构早晨起床
第二步:在含有假币的那组金币中任意取2枚分别放在天平两边，若平衡，则剩下的那枚是假币；若不平衡，较轻的那枚是假币。
自然语言表示
开始将9枚金币平均分成3组
任取其中2组分别放在天平两边
Y
N
是否平衡?
输出Y 结束
假币在剩下的那组中
任取其中2枚分别放在天平两边
Y
N
是否平衡?
假币在较轻的那组中
三、算法的表示形式
请设计一个算法，求键盘输入两数之和并输出结果。
自然语言
用键盘先输入一个数，再输入另一个数，计算两数和，输出“和”的结果。
流程图
开始输入一个加数输入另一个加数计算两数之和
输出和结束
计算机语言
Private Sub Command1_Click()
a = Val(Text1.Text) b = Val(Text2.Text) sum = a + b Print sum End Sub

算法设计与分析(原创精品)时间复杂度_复习资料(最全版)

O(1)Temp=i;i=j;j=temp;以上三条单个语句的频度均为1，该程序段的执行时间是一个与问题规模n无关的常数。

算法的时间复杂度为常数阶，记作T(n)=O(1)。

如果算法的执行时间不随着问题规模n的增加而增长，即使算法中有上千条语句，其执行时间也不过是一个较大的常数。

此类算法的时间复杂度是O(1)。

O(n^2)2.1. 交换i和j的内容sum=0；（一次）for(i=1;i<=n;i++) （n次）for(j=1;j<=n;j++) （n^2次）sum++；（n^2次）解：T(n)=2n^2+n+1 =O(n^2)2.2.for (i=1;i<n;i++){y=y+1; ①for (j=0;j<=(2*n);j++)x++; ②}解：语句1的频度是n-1语句2的频度是(n-1)*(2n+1)=2n^2-n-1f(n)=2n^2-n-1+(n-1)=2n^2-2该程序的时间复杂度T(n)=O(n^2). O(n)2.3.a=0;b=1; ①for (i=1;i<=n;i++) ②{s=a+b;③b=a;④a=s;⑤}解：语句1的频度：2,语句2的频度：n,语句3的频度：n-1,语句4的频度：n-1,语句5的频度：n-1,T(n)=2+n+3(n-1)=4n-1=O(n).O(log2n )2.4.i=1; ①while (i<=n)i=i*2; ②解：语句1的频度是1,设语句2的频度是f(n), 则：2^f(n)<=n;f(n)<=log2n取最大值f(n)= log2n,T(n)=O(log2n )O(n^3)2.5.for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<i;j++){for(k=0;k<j;k++)x=x+2;}}解：当i=m, j=k的时候,内层循环的次数为k当i=m时, j 可以取0,1,...,m-1 , 所以这里最内循环共进行了0+1+...+m-1=(m-1)m/2次所以,i从0取到n, 则循环共进行了: 0+(1-1)*1/2+...+(n-1)n/2=n(n+1)(n-1)/6所以时间复杂度为O(n^3).我们还应该区分算法的最坏情况的行为和期望行为。

【精品】高斯-赛德尔迭代法的算法及程序设计

【精品】高斯-赛德尔迭代法的算法及程序设计高斯-赛德尔迭代法是求解线性方程组的一种迭代法，它是对高斯消元法的改进。

其基本思想是用当前的结果来更新方程组中的未知量，不断迭代直到满足停止条件。

本文介绍了高斯-赛德尔迭代法的算法原理和程序设计。

一、算法原理对于线性方程组 Ax = b，我们可以将系数矩阵 A 分解为 A = L + D + U，其中 L 是A 的下三角部分，D 是 A 的对角线部分，U 是 A 的上三角部分。

将方程组写成如下形式：(A + L)x = (b - Ux) + Dx令则原方程组可化为Bx = c + Dx^{(k)}其中 k 表示迭代次数，x^{(k)} 表示第 k 次迭代的未知量。

通过不断地迭代，我们可以得到 x^{(k+1)}，直到 x^{(k+1)} 与 x^{(k)} 的差值小到可接受的误差范围内。

高斯-赛德尔迭代法的迭代公式如下：x_i^{(k+1)} = \frac{1}{a_{ii}}\left(b_i - \sum_{j=1}^{i-1} a_{ij}x_j^{(k+1)} - \sum_{j=i+1}^{n} a_{ij}x_j^{(k)}\right),\ i = 1, 2, \dots, n其中 x_j^{(k+1)} 表示第 k+1 次迭代中已经计算出的第 j 个未知量的值。

二、程序设计1. 定义函数：定义高斯-赛德尔迭代法函数 gauss_seidel(A, b, x0, eps, max_iter)，其中 A 表示系数矩阵，b 表示常数向量，x0 表示初始解向量，eps 表示停止条件中的误差限，max_iter 表示最大迭代次数。

2. 初始化变量：在程序中对变量进行初始化，包括未知量向量 x，误差 e，迭代次数 k 和停止标志 flag。

3. 迭代求解：利用高斯-赛德尔迭代法的迭代公式对未知量进行计算，并进行误差判断，判断误差是否小于 eps 或迭代次数是否超过了 max_iter，如果满足其中一个条件，则将停止标志 flag 置为 True，否则将进行下一次迭代。

算法知识点

算法知识点摘要：本文旨在概述算法的基本概念、类型、设计和分析方法。

算法是解决特定问题的一系列定义明确的指令，它们在计算机科学和数学中扮演着核心角色。

通过对算法的深入理解，可以提高编程效率，优化问题解决策略，并在数据结构和软件开发中取得更好的成果。

1. 算法的定义与特性算法是为了达到某个预定目标或解决特定问题而设计的一组明确、有限的步骤。

一个好的算法应具备以下特性：- 输入：算法应有零个或多个输入。

- 输出：算法应有一个或多个输出，这些输出是问题解决的结果。

- 确定性：算法的每一步都必须是清晰定义的，不含糊。

- 有限性：算法在执行有限步骤后必须终止。

- 有效性：算法的每一步都必须足够基本，以便可以准确地执行，并在有限的时间内完成。

2. 算法的类型算法可以根据它们的目的和执行方式进行分类。

以下是一些常见的算法类型：- 排序算法：如快速排序、归并排序，用于将数据集合按特定顺序排列。

- 搜索算法：如二分搜索、线性搜索，用于在数据结构中查找元素。

- 图算法：如Dijkstra算法、A*搜索算法，用于处理图结构数据。

- 动态规划算法：通过将问题分解为子问题来解决优化问题。

- 分治算法：将问题分解为较小的子问题，递归解决子问题，然后合并结果。

3. 算法设计设计算法时，应考虑以下步骤：- 问题定义：清晰地定义问题和目标。

- 算法策略：选择合适的策略来解决问题，如分治、动态规划等。

- 伪代码：编写算法的伪代码，概述算法的逻辑流程。

- 数据结构：选择适合问题的数据结构，如数组、链表、树等。

- 细节实现：将伪代码转化为具体的编程语言代码。

4. 算法分析算法分析的目的是评估算法的效率和资源消耗。

主要关注以下方面：- 时间复杂度：算法执行所需时间与输入大小的关系。

- 空间复杂度：算法执行过程中所需的存储空间量。

- 可扩展性：算法对于大量数据的处理能力。

- 稳定性：算法在不同输入下的性能表现是否稳定。

5. 算法的实现与优化实现算法时，应考虑代码的可读性和效率。

ISODATA算法【新版精品资料】

ISODATA算法汇报文档一．算法介绍1.背景ISODATA(迭代自组织数据分析算法）来自模糊数学领域，是统计模式识别中非监督动态聚类算法的一种。

在许多科学实验、经济管理和日常生活中，往往需要对某些指标（或事物）按一定的标准（相似的程度、亲疏关系等）进行分类处理。

例如，根据生物的某些形态对其进行分类,图像识别中对图形的分类等。

这种对客观事物按一定要求和规律进行分类的数学方法主要就是聚类分析法，聚类分析是数理统计中研究“物以类聚”的一种多元分析方法，而模糊聚类分析法是通过数学工具根据事物的某些模糊性质进行定量地确定、合理地分型划类的数学方法。

2、算法基本思想J . C。

Bezdek 在普通分类基础上，利用模糊集合的概念提出了模糊分类问题。

认为被分类对象集合X 中的样本x [i］以一定的隶属度属于某一类，即所有的样本都分别以不同的隶属度属于某一类。

因此,每一类就被认为是样本集X 上的一个模糊子集,于是,每一种这样的分类结果所对应的分类矩阵,就是一个模糊矩阵。

ISODA TA 聚类方法预先确定样本应该分成几类，从先给出的一个初始分类出发，根据目标函数，用数学迭代计算的方法反复修改模糊矩阵，直到合理为止。

3、算法基本原理设有限样本集（论域）X={ X1,X2,…Xn },每一个样本有s个指标，Xj=( xj1，xj2，…xjs) ,j=1,2，…n.及样本的特征矩阵:欲把它分为c类（2〈c〈n),则n个样本划分为c类的模糊分类矩阵为：其满足三个条件：（i=1，2，…c;j=1,2,…n）定义c个聚类中心向量聚类中心V={ V1，V2，…Vc ｝。

其中Vi=（vi1，vi2，…vis ｝，i=1，2，…c。

第i 类的中心vi 即人为假想的理想样本,它对应的s个指标值是该类样本所对应的指标值的平均值:定义矩阵U = [ uij ］c ×n的全体构成样本集X 分成c 类的软划分空间：其中, uij 表示第j 个样本Xj 隶属于第i 类的隶属度。

常用算法资料

常用算法算法在计算机科学领域起着至关重要的作用，常用算法是程序员在解决问题时经常会用到的一系列算法。

这些算法涵盖了多个领域，如搜索、排序、图论等。

在本文中，我们将介绍一些常用算法及其应用。

搜索算法二分查找二分查找是一种高效的搜索算法，适用于有序数组。

算法通过将目标值与数组中间元素比较，然后根据比较结果缩小搜索范围，直到找到目标值或搜索范围为空为止。

二分查找的时间复杂度为O(log n)。

深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。

该算法从起始节点出发，不断向下搜索直到无法继续为止，然后回溯到上一个节点继续搜索。

DFS的时间复杂度为O(V+E)，其中V为顶点数，E为边数。

排序算法冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的排序算法，它重复地遍历待排序数组，依次比较相邻元素，并交换它们直到整个数组排序完成。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)。

快速排序快速排序是一种高效的排序算法，通过选取一个基准值，将数组分割为两部分，分别对左右子数组进行递归排序，最终完成整个数组的排序。

快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)。

图论算法最短路径算法最短路径算法用于寻找图中两个节点之间的最短路径。

常用的最短路径算法包括Dijkstra算法和Bellman-Ford算法。

这些算法可以解决许多实际问题，如路由规划和网络优化。

最小生成树算法最小生成树算法用于找到一个无向图的最小生成树，该树包含图中所有节点且边的权值之和最小。

常用的最小生成树算法包括Prim算法和Kruskal算法。

这些算法在网络设计和城市规划等领域有着重要应用。

结语常用算法是程序员必备的工具，掌握这些算法不仅可以帮助解决各种问题，还能提高代码效率和性能。

通过学习和实践，我们可以更好地应用常用算法解决现实生活中碰到的种种难题。

希望本文能为读者对常用算法有所启发和帮助。

算法概念介绍及举例说明

二、算法分析的要点
1、确定使用的运算和执行这些运算所用的时间。
运算分为两类
时间是固定量
时间是变化量
(1)基本运算；(2)“组合”运算—由基本运算组成。
2、确定能反映出算法在各种情况下工作的数据集—构造出能产生最好、最坏和有代表性情况的数据配置。
三、算法分析的两个阶段 1、事前分析—求出该算法的一个时间限界函数。
在模型建立好了以后，应该依据所选定的模型对问题重新陈述,并考虑下列问题:
(1)模型是否清楚地表达了与问题有关的所有重要的信息?
(2)模型中是否存在与要求的结果相关的数学量? (3)模型是否正确反映了输入、输出的关系? (4)对这个模型处理起来困难吗？
对于货郎担问题，其数学模型是带权图，与此图相关的是费用矩阵。
第一章算法引论
1.1 算法的基本概念一、什么是算法及其与程序的区别
例子:给定两个正整数m和n,求它们的最大公因子算法:欧几里德算法输入:正整数m、n 输出：m和n的最大公因子
S1:保证m>=n,如果m<n，则m、n的值互换，否则转 S2.
S2:求余数。令r=m mod n,（0<=r<n)
则记为f(n)=Ω(g(n))。
定义1.4 如果存在两个正常数c1 ,c2,和n0,对于所有的n> n0,有 c1 g(n) | f (n) | c2 | g(n) |
则记为f(n)=Θ(g(n))。
一个算法的f(n)=Θ(g(n))意味着该算法在最好和最坏情况下的计算时间就一个常因子范围内而言是相同的。
二、算法的特征 1、确定性 2、能行性 3、输入 4、输出 5、有穷性:一个算法总是在有限步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成.

五大常用算法资料课件

02
搜索算法
线性搜索
最基础的搜索算法，逐个元素进行查找。
线性搜索是一种最基本的搜索算法，它从数据结构的一端开始，逐个检查每个元素，直到找到目标元素或检查完所有元素为止。线性搜索的时间复杂度为O(n)，其中n为数据结构中元素的数量。
二分搜索
在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。
二分搜索是一种高效的搜索算法，它适用于有序数组。在每一步迭代中，算法将数组分为两半，并排除一半的元素，从而缩小搜索范围。二分搜索的时间复杂度为O(log n) ，其中n为数组中元素的数量。
要点一
总结词
二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法，它将数组分成两半，比较中间元素与目标值，如果中间元素等于目标值则查找成功，如果目标值小于中间元素则在前半部分数组中继续查找，如果目标值大于中间元素则在后半部分数组中继续查找。
要点二
详细描述
二分查找的主要思想是将数组分成两半，比较中间元素与目标值，如果中间元素等于目标值则查找成功，如果目标值小于中间元素则在前半部分数组中继续查找，如果目标值大于中间元素则在后半部分数组中继续查找。这个过程递归进行，直到找到目标值或搜索区间为空。二分查找的时间复杂度为O(logn)，是一种高效的搜索算法。
THANKS
感谢观看
哈希搜索
通过哈希函数将关键字直接映射到数据结构中的位置进行查找的算法。
VS
哈希搜索利用哈希函数将关键字转换为数据结构中的位置，从而快速定位目标元素。哈希搜索的时间复杂度取决于哈希函数的设计和冲突解决策略，通常情况下为O(1)或O(log n)。
03
图算法
Dijkstra算法
• Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的图算法。

算法的概念ppt课件

S1:找两个空杯子C和D S2:将A中的水倒入C 中,将B中的酒倒入D中； S3:将C中的水倒入B中,将D中的酒倒入A 中,结束.
点评：一个算法往往具有代表性,能解决一类问题,如,例一可以引申为:交换两个变量的值.
【5】著名数学家华罗庚“烧水泡茶的两个算法算法一：第一步: 烧水; 第二步: 水烧开后,洗刷茶具；第三步: 沏茶. 算法二：第一步:烧水; 第二步: 烧水过程中,洗刷茶具; 第三步水烧开后沏茶. 这两个算法的区别在哪里？哪个算法更高效？
第二个算法更高效.因为节约时间.
§1.1.1算法的概念
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第二步:将有假金币的一组金币中,取出两枚金币,分别放在天平的两边.如果天平平衡,则假的金币必定是剩余的;如果天平不平衡,则假的金币必定在较轻的一边.
【2】“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何.用方程组的思想不难解决这一问题,请你设计一个这类问题的通用算法.
课堂小结
3.设计算法的注意事项:
(1)认真分析问题,联系解决此问题的一般数学方法; (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况; (3)借助有关的变量或参数对算法加以表达; (4)将解决问题的过程划分为若干个步骤; (5)然后用简练的语言将各个步骤表示出来.
课堂作业
➢课本 ➢预习1.1.2程序框图
评析:实际上,上述步骤就是在求 2 的近似值.
课堂练习 1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.
第一步:输入任意一个正实数r；
第二步:计算圆的面积: S=πr2;