Matlab数理统计工具箱应用简介
matlab各种应用工具箱
2021/10/10
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color —— 颜色和光照函数库 polyfun —— 多项式函数库 sparfun —— 稀疏矩阵函数库 strfun —— 字符串函数库 demos —— matlab演示函数库 matlab6新增函数库: uitools —— 图形界面函数库 datatypes —— 数据类型函数库 graphics —— 句柄绘图函数库 graph3d —— 三维绘图
• Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱
• Higher-Order Spectral Analysis Toolbox——
高阶谱分析工具箱
2021/10/10
4
• Image Processing Toolbox——图象处理工具箱
• LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具 箱
• Partial Differential Toolbox——偏微分方程工 具箱
• Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱
2021/10/10
5
• Signal Processing Toolbox——信号处理工 具箱
• Spline Toolbox——样条工具箱
• Statistics Toolbox——统计工具箱
• Symbolic Math Toolbox——符号数学工具 箱
• Simulink Toolbox——动态仿真工具箱
• System Identification Toolbox——系统辨识 工具箱
• Wavele Toolbox——小波工具箱
等等 2021/10/10
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例如：控制系统工具箱
• 连续系统设计和离散系统设计 • 状态空间和传递函数以及模型转换 • 时域响应（脉冲响应、阶跃响应、斜坡
Matlab在《概率论与数理统计》教学中的应用
Matlab在《概率论与数理统计》教学中的应用
Matlab提供了丰富的概率分布函数，可以帮助学生更好地理解不同的概率分布。
学生可以使用Matlab生成正态分布、二项分布、泊松分布等不同的概率分布，并画出相应的概率密度函数、累积分布函数等图形。
通过实际的计算和绘图，学生可以更直观地看到不同概率分布的特点，加深对概率分布的理解。
Matlab提供了各种统计函数，可以方便地进行数据的描述性统计和推断性统计。
学生可以使用Matlab计算样本的平均值、方差等描述性统计量，还可以使用Matlab进行假设检验、置信区间估计等推断性统计。
通过实际的计算和分析，学生可以更好地掌握统计学中的概念和方法。
Matlab还可以进行模拟实验，帮助学生理解概率和统计的原理。
学生可以使用Matlab 模拟抛硬币的实验，验证概率的定义和性质。
学生还可以使用Matlab模拟中心极限定理，观察样本均值的分布趋于正态分布的情况。
通过实际的模拟实验，学生可以更深入地理解抽样分布和极限定理等重要概念。
Matlab还可以用于数据的可视化。
学生可以使用Matlab绘制直方图、散点图、箱线图等图形，展示数据的分布和变化。
通过可视化的方式，学生可以更好地理解数据的特点和规律，并能够更直观地展示和解释统计分析的结果。
Matlab在《概率论与数理统计》教学中具有广泛的应用价值。
通过利用Matlab进行计算、模拟和可视化等任务，可以帮助学生更好地理解概率和统计的概念和方法，提高学习效果。
在教学中合理地使用Matlab可以有效地促进学生对概率论与数理统计的学习和理解。
Matlab在数理统计中的运用
Matlab在数理统计中的运用摘要：概率论与数理统计是现代数学的重要分支，近年来随着计算机的普及，概率论在经济，管理，金融，保险，生物，医学等方面都发挥着越来越大的作用。
使得概率统计成为今天各类各专业大学生最重要的数学必修课之一。
然而,传统的概率统计教学过于偏重理论的阐述、公式的推导、繁琐的初等运算;同时,缺乏与计算机的结合,给学生的学习带来很多困难。
本文介绍概率统计中的主要问题在Matlab中的实现,让我们从繁琐的计算中解放出来,把更多的时间和精力用于基本概念和基本理论的思考和方法的创新,从而提高教师的教学效率和学生的学习效率。
关键词：区间估计，matlab，概率统计一、常用概率密度的计算Matlab中计算某种概率分布在指定点的概率密度的函数,都以代表特定概率分布的字母开头,以pdf (probability density function)结尾,例如:unid pdf(X, N):计算1到N上的离散均匀分布在X每一点处的概率密度;poisspdf(X, Lambda):计算参数为Lambda的泊松分布在X每一点处的概率密度;exppdf(X, mu):计算参数为mu的指数分布在X每一点处的概率密度;normpdf(X, mu, sigma):计算参数为mu, sigma的正态分布在X每一点处的概率密度。
其他如连续均匀分布、二项分布、超几何分布等也都有相应的计算概率密度的函数。
除计算概率密度的函数外,Matlab中还有计算累积概率密度、逆概率分布函数及产生服从某分布的随机数的函数,分别以cdf,inv和rnd结尾。
下面我们来用一个具体的例子说明一下：例1：计算正态分布N（0，1）的随机变量X在点0.6578的密度函数值。
解：>> pdf('norm',0.6578,0,1)ans =0.3213例2：自由度为8的卡方分布，在点2.18处的密度函数值。
解：>> pdf('chi2',2.18,8)ans = 0.0363二、随机变量数字特征的计算(一)数学期望与方差对离散型随机变量,可利用Matlab矩阵运算计算出其数学期望和方差;而对于连续型随机变量,则可以利用Matlab符号运行计算。
matlab软件在概率论与数理统计教学中的辅助应用
matlab软件在概率论与数理统计教学中的辅助应用1. 引言随着数学软件的快速发展，越来越多的数学教师开始使用软件来辅助他们的教学工作。
Matlab是一种强大的数学软件，可以用于概率论和数学统计的教学。
本文将介绍Matlab在教授概率论和数学统计时的优点和应用。
2. Matlab在概率论中的应用概率论是研究随机事件的规律性和不确定性的数学分支。
Matlab 可以用来计算概率分布、描述随机变量和随机过程等。
例如，考虑一个随机变量X服从正态分布，均值为mu，标准差为sigma。
在Matlab 中，可以用以下代码计算其概率密度函数：x = -5:0.1:5;y = normpdf(x,mu,sigma);plot(x,y)这将绘制出X的概率密度函数的图表。
同样，我们可以使用Matlab计算其他随机变量的概率分布函数。
另外，在概率论中，经常需要进行随机变量之间的相关性分析。
Matlab提供了很多函数，如cov、corr等，可以计算两个或多个随机变量之间的协方差和相关系数。
这有助于分析随机变量之间的关系和作出更明智的决策。
3. Matlab在数理统计中的应用数理统计是从样本中推断总体参数的一种方法。
Matlab可以用来计算样本的描述性统计、推断统计等。
例如，我们可以用以下代码计算一个样本的均值、方差和标准差：data = [2 3 4 5 6 7];mean_data = mean(data)var_data = var(data)std_data = std(data)这将输出样本的均值、方差和标准差。
此外，Matlab还提供了t检验、方差分析和线性回归等重要的推断统计函数，可以用于验证假设和识别关键变量。
4. 优点使用Matlab进行概率论和数学统计的教学有以下优点：4.1 可视化Matlab提供了一种直观的方式来可视化统计分析结果。
教师可以向学生展示图表、图形和实时数据，以便他们更好地理解概念和方法。
Matlab统计工具箱简介
6
二 概率分布
随机变量的统计行为取决于其概率分布，而分布函数常用连续和 离散型分布。统计工具箱提供20种分布。每种分布有五类函数。
1: 概率密度(pdf) ; 2: 累积分布函数(cdf); 3:逆累积分布函数 (icdf);4: 随机数产生器 5: 均值和方差函数；
28
4.6中心矩
中心矩是关于数学期望的矩。对于任意的r 0,称
E(x)r
为随机变量X的r阶中心矩。一阶中心矩为0，二阶中心
矩为方差：
2 DX
函数moment计算任意阶中心矩。 格式：m=moment(X,order) 说明：order确定阶。
29
4.7相关系数
相关系数是两个随机变量间线性相依程度的 度量。
(如binomial二项分布,
n b(k;n,p)kpk(1p)nk
即n次贝努里试验中出现k次成功的概率.poisson
分布,
p(;k)
k
e
k!
4
1.1.2 概率分布—连续型
连续型分布
如正态分布F(x)=
( y)2
1
x
2
e
2
dy
beta分布,uniform平均分布等.
每种分布提供5类函数:
1 概率密度
25
4.3散布度量
散布度量可以理解为样本中的数据偏离其数值中心的 程度，也称离差。
极差，定义为样本最大观测值与最小观测值之差。 标准差和方差为常用的散布度量，对正态分布的样本
描述是最优的。但抗野值干扰能力较小。 平均绝对值偏差对野值也敏感。 四分位数间距为随机变量的上四分位数 和下四分位之
Matlab数理统计工具箱常用函数命令大全
Matlab数理统计工具箱应用简介1．概述Matlab的数理统计工具箱是Matlab工具箱中较为简单的一个，其牵扯的数学知识是大家都很熟悉的数理统计，因此在本文中，我们将不再对数理统计的知识进行重复，仅仅列出数理统计工具箱的一些函数，这些函数的意义都很明确，使用也很简单，为了进一步简明，本文也仅仅给出了函数的名称，没有列出函数的参数以及使用方法，大家只需简单的在Matlab工作空间中输入“help 函数名”，便可以得到这些函数详细的使用方法。
2．参数估计betafit 区间3．累积分布函数betacdf β累积分布函数binocdf 二项累积分布函数cdf 计算选定的累积分布函数chi2cdf 累积分布函数2χexpcdf 指数累积分布函数fcdf F累积分布函数gamcdf γ累积分布函数geocdf 几何累积分布函数hygecdf 超几何累积分布函数logncdf 对数正态累积分布函数nbincdf 负二项累积分布函数ncfcdf 偏F累积分布函数nctcdf 偏t累积分布函数ncx2cdf 偏累积分布函数2χnormcdf 正态累积分布函数poisscdf 泊松累积分布函数raylcdf Reyleigh累积分布函数tcdf t 累积分布函数unidcdf 离散均匀分布累积分布函数unifcdf 连续均匀分布累积分布函数weibcdf Weibull累积分布函数4．概率密度函数betapdf β概率密度函数binopdf 二项概率密度函数chi2pdf 概率密度函数2χexppdf 指数概率密度函数fpdf F概率密度函数gampdf γ概率密度函数geopdf 几何概率密度函数hygepdf 超几何概率密度函数lognpdf 对数正态概率密度函数nbinpdf 负二项概率密度函数ncfpdf 偏F概率密度函数nctpdf 偏t概率密度函数ncx2pdf 偏概率密度函数2χnormpdf 正态分布概率密度函数pdf 指定分布的概率密度函数poisspdf 泊松分布的概率密度函数raylpdf Rayleigh概率密度函数tpdf t概率密度函数unidpdf 离散均匀分布概率密度函数unifpdf 连续均匀分布概率密度函数weibpdf Weibull概率密度函数5．逆累积分布函数Betainv 逆β累积分布函数binoinv 逆二项累积分布函数chi2inv 逆累积分布函数2χexpinv 逆指数累积分布函数finv 逆F累积分布函数gaminv 逆γ累积分布函数geoinv 逆几何累积分布函数hygeinv 逆超几何累积分布函数logninv 逆对数正态累积分布函数nbininv 逆负二项累积分布函数ncfinv 逆偏F累积分布函数nctinv 逆偏t累积分布函数ncx2inv 逆偏累积分布函数2χnorminv 逆正态累积分布函数possinv 逆正态累积分布函数raylinv 逆Rayleigh累积分布函数tinv 逆t累积分布函数unidinv 逆离散均匀累积分布函数unifinv 逆连续均匀累积分布函数weibinv 逆Weibull累积分布函数6．分布矩函数betastat 计算β分布的均值和方差binostat 二项分布的均值和方差chi2stat 计算分布的均值和方差2χexpstat 计算指数分布的均值和方差fstat 计算F分布的均值和方差gemstat 计算γ分布的均值和方差geostat 计算几何分布的均值和方差hygestat 计算超几何分布的均值和方差lognstat 计算对数正态分布的均值和方差nbinstat 计算负二项分布的均值和方差ncfstat 计算偏F分布的均值和方差nctstat 计算偏t分布的均值和方差ncx2stat 计算偏分布的均值和方差2χnormstat 计算正态分布的均值和方差poissstat 计算泊松分布的均值和方差raylstat 计算Rayleigh分布的均值和方差tstat 计算t分布的均值和方差unidstat 计算离散均匀分布的均值和方差unifstat 计算连续均匀分布的均值和方差weibstat 计算Weibull分布的均值和方差7．统计特征函数corrcoef 计算互相关系数cov 计算协方差矩阵geomean 计算样本的几何平均值harmmean 计算样本数据的调和平均值iqr 计算样本的四分位差kurtosis 计算样本的峭度mad 计算样本数据平均绝对偏差mean 计算样本的均值median 计算样本的中位数moment 计算任意阶的中心矩prctile 计算样本的百份位数range 样本的范围skewness 计算样本的歪度std 计算样本的标准差trimmean 计算包含极限值的样本数据的均值var 计算样本的方差8．统计绘图函数boxplot 在矩形框内画样本数据errorbar 在曲线上画误差条fsurfht 画函数的交互轮廓线gline 在图中交互式画线gname 用指定的标志画点lsline 画最小二乘拟合线normplot 画正态检验的正态概率图pareto 画统计过程控制的Pareto图qqplot 画两样本的分位数-分位数图refcurve 在当前图中加一多项式曲线refline 在当前坐标中画参考线surfht 画交互轮廓线weibplot 画Weibull概率图9．统计处理控制capable 处理能力索引capaplot 画处理能力图ewmaplot 画指数加权移动平均图histfit 叠加正态密度直方图normspec 在规定的极限内画正态密度图schart 画标准偏差图xbarplot 画水平条图10．假设检验Ranksum 计算母体产生的两独立样本的显著性概率和假设检验的结果signrank 计算两匹配样本中位数相等的显著性概率和假设检验的结果signtest 计算两匹配样本的显著性概率和假设检验的结果ttest 对单个样本均值进行t检验ttest2 对两样本均值差进行t检验ztest 对已知方差的单个样本均值进行z检验11．试验设计cordexch 配位交叉算法D-优化试验设计daugment D-优化增强试验设计dcovary 使用指定协变数的D-优化试验设计ff2n 两水平全因素试验设计fullfact 全因素试验设计hadamard Hadamard正交试验rowexch 行交换算法D-优化试验设计。
matlab讲义课件第13章_Matlab工具箱
• x=
• 0.0000 • 15.0000 • 3.0000
color —— 颜色和光照函数库 polyfun —— 多项式函数库 sparfun —— 稀疏矩阵函数库 strfun —— 字符串函数库 demos —— matlab演示函数库 uitools —— 图形界面函数库 datatypes —— 数据类型函数库 graphics —— 句柄绘图函数库 graph3d —— 三维绘图
simulink 的一般结构：
输入
系统
输出
仿真原理
• 当在框图视窗中进行仿真的同时，matlab 实际上是运行保存于simulink内存中s函数 的映象文件，而不是解释运行该mdl文件。
结构图创建方法
• 一个动态系统的创建过程，就是一个方框 图的绘制过程
• 具体步骤： • 在matlab命令窗口键入simulink
模糊学习、聚类以及Sugeno推理 神经网络工具箱
神经网络系统具有集体运算的能力 和自适应的学习能力。具有很强的容错 性和鲁棒性，善于联想、综合和推广。
matlab6功能扩充的工具箱有：
• 控制系统工具箱、图象处理工具箱、 神经元网络工具箱、信号处理工具箱、 simulink仿真工具箱
Matlab6新增工具箱有：
Graph annotation. title - Graph title. xlabel - X-axis label. ylabel - Y-axis label. text - Text annotation. gtext - Mouse placement of text. grid - Grid lines.
Matlab统计工具箱应用（III）
Matlab 统计⼯具箱应⽤（III ）Matlab 统计⼯具箱应⽤(III)2011 年 07 ⽉ 18 ⽇本节讨论统计⼯具箱在线性回归与回归分析中的应⽤。
1． 回归分析的主要研究内容a. 建⽴因变量y 与⾃变量x_1,x_2,…x_n 之间的回归模型（经验公式）b. 对回归模型的可信度进⾏分析c. 判断每个⾃变量x_i 对y 的影响是否明显（⽅差分析）d. 诊断回归模型是否适合这组数据；e. 利⽤回归模型对y 进⾏预测和分析2. 数据的标准化处理对数据进⾏标准化处理，⼀则不会改变数据之间的相关关系，却可以为后续的处理提供便利；⼆则可以对数据进⾏⽆量纲化处理，使每个变量都有等同的表现⼒。
其中， 是原始数据， 是每个变量在n 个观测点上的均值，即 , 是每个变量组间标准差，即为 .3. ⼀元线性回归模型分析形如 即为⼀元线性回归模型，即y 仅与⼀个变量x 有关，式⼦最后⼀项为随机变量。
根据最⼩⼆乘法（过程省略），可以得到 和 的估计值如下： ⼜由于之前对数据做了标准化处理，所以有 , ,4.显著性检验对于⼀元线性回归模型，显著性检验包含两个⽅⾯，⼀是检验因变量与⾃变量之间是否具有显著的线性关系，即对模型的检验，这是由F 检验完成的，对于给定的置信⽔平 ,按⾃由度n1=1，n2 = n-2查F 的分布表，若⼤于则认为模型可接受；⼆是检验回归参数是否合理，这是由t 检验完成的，对于给定的置信⽔平 ,按⾃由度n-2查t 分布表，若⼤于则认为 显著不为零。
5.多元线性回归过程与原理与⼀元线性回归过程类似，但是F 检验的⾃由度变为(m,n-m-1)，并且还有⼀些衡量y 与各个分量之间是否存在相关性的指标，如 ，这是回归平⽅和在总平⽅和中的⽐值，称为复判定系数，其开⽅值为复相关系数，通常认为R>0.8(或0.9)才认为相关关系成⽴。
6.Matlab 统计⼯具箱相关函数6.1多元线性回归函数为regress ，输⼊输出如下：[b,bint,r,rint,stats]=regress(X,Y,alpha)X 是对m 个元素进⾏的n 次观测值，其中X 的⾏向量是⼀次观测值，但第⼀个元素为1，即为[1，x_1,x_2…x_m]。
MATLAB工具箱介绍
MATLAB工具箱介绍MATLAB是一种强大的数学软件，其功能强大且灵活，可用于多种领域的数学和工程计算。
MATLAB提供了一系列的工具箱，用于扩展和增强其功能。
这些工具箱涵盖了许多领域，包括图像处理、信号处理、控制系统设计、机器学习、优化、统计分析等。
下面将对MATLAB的一些重要的工具箱进行介绍。
1. 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）：该工具箱提供了大量的函数和工具，用于图像的处理和分析。
它允许用户加载、处理和保存图像，进行图像增强、滤波、分割、特征提取等操作。
此外，它还提供了各种图像处理算法，如边缘检测、图像配准、形态学处理等，可广泛应用于计算机视觉、医学影像、模式识别等领域。
2. 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）：该工具箱提供了丰富的函数和工具，用于数字信号的分析、滤波、频谱分析、信号合成等。
它包含了多种信号处理技术，如离散傅立叶变换（DFT）、离散余弦变换（DCT）、滤波器设计、自适应信号处理等。
信号处理工具箱广泛应用于语音处理、音频处理、通信系统设计等领域。
3. 控制系统工具箱（Control System Toolbox）：该工具箱提供了丰富的函数和工具，用于控制系统的建模、分析和设计。
它允许用户创建传递函数、状态空间模型和分块模型，进行系统响应分析、稳定性分析、鲁棒性分析等。
控制系统工具箱还提供了多种经典和现代控制设计技术，如根轨迹法、频率响应法、状态反馈法、模糊控制等。
4. 机器学习工具箱（Machine Learning Toolbox）：该工具箱提供了丰富的函数和工具，用于机器学习和模式识别任务。
它包含许多机器学习算法，如支持向量机（SVM）、朴素贝叶斯分类器、决策树、神经网络等。
机器学习工具箱还提供了数据预处理、特征选择和模型评估的功能，可用于数据挖掘、模式分类、预测分析等应用。
5. 优化工具箱（Optimization Toolbox）：该工具箱提供了多种优化算法和工具，用于优化问题的求解。
Matlab在《概率论与数理统计》教学中的应用
Matlab在《概率论与数理统计》教学中的应用Matlab是一款强大的科学计算软件，广泛应用于数学、工程、物理和计算机科学等领域，同时也是教育和科学研究的重要工具。
在概率论与数理统计的教学中，Matlab可以帮助学生更深入、更直观地理解课程内容，并提高计算和分析数据的效率。
下面将介绍在概率论与数理统计教学中，Matlab的主要应用。
1. 均值、方差和标准差的计算在概率论和数理统计课程中，我们经常需要计算随机变量的均值、方差和标准差等统计量。
在Matlab中，可以通过mean函数、var函数和std函数来计算各种统计量。
例如：>> x = [1,2,3,4,5,6];>> mean(x)ans = 3.5000>> var(x)ans = 2.91672. 概率分布函数的绘制Matlab提供了丰富的绘图功能，可以用来绘制各种概率分布函数，包括正态分布、均匀分布、指数分布等。
通过绘制概率分布函数，可以帮助学生更好地理解不同概率分布的特征和性质。
例如：>> x = -5:0.01:5;>> y = normpdf(x,0,1);>> plot(x,y)上面的代码可以绘制标准正态分布的概率密度函数，并将其显示在图形窗口中。
3. 概率计算>> A = [1 0.2; 0.8 0.5];>> prob(A)ans =1 0.30000 0.7000上面的代码计算了由矩阵A所表示的概率分布的概率矩阵。
4. 统计检验>> x = [73 82 69 85 79];>> y = [81 89 78 91 86];>> [h,p,ci,stats] = ttest(x,y)上面的代码计算了两组成绩的t检验，其中h表示检验结果的显著性，p表示检验结果的P值，ci表示检验结果的置信区间，stats表示检验结果的统计数据。
Matlab统计工具箱的应用
Matlab统计工具箱的应用一、统计的基本命令1、数据的录入、保存和调用例1上海市区社会商品零售总额和全民所有制职工工资总额的数据如下方法1（将单个变量存到数据文件.mat中）（1）年份数据以1为增量，用产生向量的方法输入。
命令格式： x=a:h:b t=78:87（2）分别以x和y代表变量职工工资总额和商品零售总额。
x=[23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4] y=[41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]（3）将变量t、x、y的数据保存在文件data中: save data t x y（4）进行统计分析时，调用数据文件data中的数据: load data方法2(将数据矩阵存入数据文件中)（1）输入矩阵：data=[78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88;23.8,27.6,31.6,32.4,33.7,34.9,43.2,52.8,63.8,73.4;41.4,51.8,61.7,67.9,68.7,77.5,95.9,137.4,155.0,175.0]（2）将矩阵data的数据保存在文件data1中：save data1 data（3）进行统计分析时，先用命令： load data1调用数据文件data1中的数据，再用以下命令分别将矩阵data的第一、二、三行的数据赋给变量t、x、y： t=data(1,:); x=data(2,:); y=data(3,:);若要调用矩阵data的第j列的数据，可用命令：data(:,j)Chengxu2；chengxu22；方法3(直接将数据存入文本文件中，然后调用)（1）建立data.txt文件报保存；（2）load data.txt2、基本统计量对随机变量x ，计算其基本统计量的命令如下：均值：mean(x) 中位数：median(x) 标准差：std(x) 方差：var(x) 偏度：skewness(x) 峰度：kurtosis(x) 协方差：cov （x,y ） 相关系数：corrcoef （x,y ） 3、常见概率分布的函数 常见的几种分布的命令字符为：正态分布：norm 指数分布：exp 帕松分布：poiss β分布：beta 威布尔分布：weib 2χ分布：chi2 t 分布：t F 分布：F Matlab 工具箱对每一种分布都提供五类函数，其命令字符为：概率密度：pdf 概率分布：cdf 逆概率分布：inv 均值与方差：stat 随机数生成：rnd（当需要一种分布的某一类函数时，将以上所列的分布命令字符与函数命令字符接起来，并输入自变量（可以是标量、数组或矩阵）和参数即可. 如对均值为mu 、标准差为sigma 的正态分布，举例如下： 例 画出正态分布)1,0(N 和)2,0(2N 的概率密度函数图形.在Matlab 中输入以下命令：1)密度函数：p=normpdf (x,mu,sigma ) (当mu=0,sigma=1时可缺省) x=-6:0.01:6; y=normpdf(x); z=normpdf(x,0,2);plot(x,y,x,z)2)概率分布：P=normcdf(x,mu,sigma) 计算标准正态分布的概率P{-1<X<1}.命令为：P=normcdf(1)-normcdf(-1) 结果为：P =0.68273)逆概率分布：x=norminv(P,mu,sigma). 即求出x ，使得P{X<x}=P.可用来求分位数. 例 取05.0=α，求21α-u. 21α-u的含义是：)1,0(~N X ,P{X<21α-u}=21α-05.0=α时，P=0.975, =975.0u norminv(0.975)=1.964)随机数生成：normrnd(mu,sigma,m,n).产生m*n 阶的正态分布随机数矩阵.4、频数直方图的描绘1)给出数组data 的频数表的命令为： [N,X]=hist(data,k)此命令将区间[min(data),max(data)]分为k个小区间（缺省为10），返回数组data落在每一个小区间的频数N和每一个小区间的中点X.2)描绘数组data的频数直方图的命令为： hist(data,k)5、参数估计1) 设总体服从正态分布，则其点估计和区间估计可同时由以下命令获得：[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha)此命令在显著性水平alpha下估计数据X的参数（alpha缺省时设定为0.05），返回值muhat 是X的均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值, muci是均值的区间估计,sigmaci 是标准差的区间估计.2)总体为其他分布，可以用函数[phat,pci]=mle(‘分布类型’，data,alpha)，data为数据向量，phat为未知参数的最大似然估计值，pci为置信度1-alpha的置信区间。
Matlab统计工具箱
2.2
功能：可选分布的概率密度函数。
格式：Y=pdf(‘name’,X,A1,A2,A3) 说明：‘name’为特定分布的名称，如 ‘Normal’,’Gamma’等。X为分布函数的自变量X的取 值矩阵，而A1,A2,A3分别为相应的分布参数值。Y给 A1,A2,A3 Y 出结果，为概率密度值矩阵。 举例：p=pdf(‘Normal’,-2:2,0,1) 给出标准正态分布在-2到2的分布函数值。 而p=pdf(‘Poisson’,0:4,1:5)给出Poisson分布函数。
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均值和方差
和以上其他函数不同的是均值和方差的运算没有通 用的函数，只能用各个分布的函数计算。对应于正 态分布的计算函数为normstat();
它返回两个参数的向量，分别为均值和方差。 举例：[m,n]=normstat(mu,sigma)
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三.参数估计 参数估计
参数估计: 参数估计 某分布的数学形式已知,应用子样信息来 某分布的数学形式已知 应用子样信息来 估计其有限个参数的值
27
4.5处理缺失数据的函数
在对大量的数据样本进行处理分析时，常会遇到一些 数据无法找到或不能确定的情况。这时可用NaN标注 这个数据。而工具箱中有一些函数自动处理它们。 如 ：忽视NaN, 求其他数据的最大值的nanmax. 格式：m=nanmax(X) 举例：m=magic(3); m([1 6 8])=[NaN NaN NaN] [nmax,maxidx]=nanmax(m)
26
4.4 Matlab里有关散布度量计算的函数
在Matlab里，有关散布度量计算的函数为： 1:计算样本的内四分位数间距的 iqr(X). 2:求样本数据的平均绝对偏差的 mad(X). 3:计算样本极差的 range(X). 4: 计算样本方差的 var(X,w). 5: 求样本的标准差的 std(X). 6: 求协方差矩阵的cov(X). 这些函数的详细说明可以参见Matlab的帮助文档。
MATLAB 统计工具箱 在数学建模中的应用
-2000 0
5
10
15
20
残差大概分成3个水平， 6种管理—教育组合混在 一起，未正确反映
-2000
1
2
3
4
5
6
残差全为正，或全为负，
管理—教育组合处理不当
应在模型中增加管理x2与 教育x3, x4的交互项
进一步的模型 增加管理x2与教育x3, x4的交互项
y a0 a1x1 a2 x2 a3x3 a4 x4 a5 x2 x3 a6 x2 x4
制订6种管理—教育组合人员的“基础”薪金(资历为0）
x1= 0； x2 = 1~ 管理，x2 = 0~ 非管理
中学：x3=1, x4=0 ；大学：x3=0, x4=1； 更高：x3=0, x4=0
组合 管理 教育
系数
“基础”薪金
1
0
1
a0+a3
9463
2
1
1
a0+a2+a3+a5
13448
3
0
2
a0+a4
r:残差(列向量)，rint: r的置信区间
s: 3个统计量：决定系数R2，F值, F(1,n-2)分布大于
F值的概率p，p<时回归模型有效
rcoplot(r,rint) 残差及其置信区间作图
模型 求解
xueya01.m
回归系数 回归系数估计值 回归系数置信区间
0
45.3636
[3.5537 87.1736]
该商品在10个城市的销售记录如下
120 140 190 130 155 175 125 145 180 150 100 110 90 150 210 150 250 270 300 250 102 100 120 77 46 93 26 69 65 85
如何使用MATLAB工具箱进行科学计算
如何使用MATLAB工具箱进行科学计算MATLAB工具箱是一款功能强大的科学计算工具，它提供了丰富的数学和计算工具，能够帮助科学家和工程师进行各种计算和分析。
本文将介绍如何使用MATLAB工具箱进行科学计算，主要包括数据导入与处理、数学计算、统计分析、数据可视化和模拟仿真五个方面。
一、数据导入与处理在进行科学计算时，首先需要导入数据并进行处理。
MATLAB工具箱提供了多种导入数据的方法，如从文本文件、Excel文件、数据库等。
可以使用`readtable`函数读取表格数据，使用`importdata`函数读取文本数据，使用`readmatrix`函数读取矩阵数据等。
导入数据后，可以使用MATLAB强大的数据处理功能进行数据清洗、筛选、变换等操作，如使用`find`函数查找符合条件的数据，使用`sort`函数对数据进行排序，使用`filter`函数进行滤波等。
二、数学计算MATLAB工具箱提供了丰富的数学函数，可以进行各种数学计算。
例如，可以使用`sin`函数计算正弦值，使用`exp`函数计算指数值，使用`sqrt`函数计算平方根等。
此外，还可以使用MATLAB工具箱进行线性代数计算，如矩阵运算、线性方程组求解、特征值求解等。
可以使用`matrix`函数定义矩阵，使用`inv`函数求矩阵的逆，使用`eig`函数求矩阵的特征值等。
三、统计分析MATLAB工具箱还提供了丰富的统计分析工具，可以进行数据统计和分析。
例如，可以使用`mean`函数计算数据的均值，使用`std`函数计算标准差，使用`corrcoef`函数计算数据之间的相关系数等。
此外，还可以进行假设检验、方差分析、回归分析等统计分析，能够帮助科学家和工程师从数据中提取有用的信息，做出科学决策。
四、数据可视化数据可视化是科学计算中重要的一环，可以通过图表和图像展示数据的特征和规律。
MATLAB工具箱提供了丰富的数据可视化函数，如`plot`函数绘制二维曲线图，`scatter`函数绘制散点图，`histogram`函数绘制直方图等。
MATLAB工具箱简介
MATLAB功能丰富的工具箱将不同领域,不同方向的研究者都吸引到MATLAB的编程环境中来了。
迄今所有的30多个工具箱大致可以分为两类：功能型工具箱和领域型工具箱。
功能型工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计算功能，图形建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能，能用于多种学科。
而领域型工具箱是专业性很强的。
如控制工具箱（Control Toolbox),信号处理工具箱（Signal ProcessingToolbox)等。
下面将做一一简介--1。
通讯工具箱（Communication Toolbox)提供100多个函数和150多个SIMULINK模块用于通讯系统的仿真和分析： ----信号编码----调制解调----滤波器和均衡器设计----通道模型----同步可由结构图直接生成可应用的C语言源代码2。
控制系统工具箱（Control System Toolbox)连续系统设计和离散系统设计状态空间和传递函数模型转换频域响应：Bode图，Nyquist图， Nichols图时域响应：冲击响应，阶跃响应，斜波响应等根轨迹，极点配置，LQG3。
财政金融工具箱（Financial Toolbox)成本，利润分析，市场灵敏度分析业务量分析及优化偏差分析财务报表--4。
频率系统辩识工具箱（Frequency Domain System Identification Toolbox) 辩识具有未知延迟的连续和离散系统计算幅值/相位，零点/极点的置信区间设计周期激励信号，最小峰值等5。
模糊逻辑工具箱（Fuzzy Logic Toolbox)友好的交互设计界面自适应神经-模糊学习，聚类以及Sugeno推理支持SIMULINK动态仿真可生成C语言源代码用于实时应用6。
高阶谱分析工具箱（Higher-Order Specral Analysis Toolbox) 高阶谱估计信号中非线性特征的检测和刻画延时估计幅值和相位重构阵列信号处理谱波重构--7。
Matlab统计工具箱简介
>> p=pdf('F',1:2:10,4,7) p= 0.4281 0.0636 0.0153 0.0052 0.0021
我们也可以利用这种计算功能和作图功能，绘制一下密 度函数曲线，例如，绘制不同的正态分布的密度曲线 >> x=[-6:0.05:6]; >> y1=pdf('Normal',x,0,0.5); >> y2=pdf('Normal',x,0,1); >> y3=pdf('Normal',x,0,2); >> y4=pdf('Normal',x,0,4); >>plot(x,y1,'K-',x,y2,'K--',x,y3,'*',x,y4,'+') 这个程序计算了mu=0,而sigma取不同值时的正态分布密 度函数曲线的形态,可以看出，sigma越大，曲线越平坦。
产生服从参数为（9，10）的F-分布的4个随机数值
>> y=random('F',9,10,2,2) y= 3.4907 0.5702尾的函数 结尾的函数
均值和方差的计算函数 分布类型名称 Beta 分布 二项分布 Chi-squrare分布 指数分布 F分布 Gamma分布 几何分布 超几何分布 正态分布 函数名称及调用格式 [m,v]=betastat(A,B) [m,v]=binostat(N,P) [m,v]=chi2stat(nu) [m,v]=expstat(mu) [m,v]=fstat(v1,v2) [m,v]=gamstat(A,B) [m,v]=geostat(P) [mn,v]=hygestat(M,K,N) [m,v]=normstat(mu,sigma)
Matlab在《概率论与数理统计》教学中的应用
Matlab在《概率论与数理统计》教学中的应用概率论与数理统计是数学系本科生的一门重要课程，也是各个理工科专业的基础课程之一。
它主要研究随机现象的规律性和数理统计的应用。
在这门课程中，学生需要掌握一些概率论和数理统计的基本概念、定理和方法，同时需要熟练掌握各种概率分布的性质和应用、随机变量和随机过程的概念、数理统计的各种抽样分布以及参数估计、假设检验等内容。
为了更好地帮助学生理解和掌握这些知识，教师可以借助Matlab这一强大的数学计算软件进行教学。
Matlab是一种被广泛应用于科学和工程领域的高级技术计算软件，其功能强大，操作简便，可用于数据处理、分析、绘图以及复杂算法的实现等。
在概率论与数理统计的教学中，利用Matlab可以方便地进行概率论和数理统计的相关计算、模拟和可视化，使得抽象的数学理论更加具体直观，提高学生对概率论与数理统计知识的理解和掌握。
下面将介绍Matlab在《概率论与数理统计》教学中的应用。
一、概率论的基本概念和方法1.1 概率分布的可视化在概率论的教学中，学生需要学习各种概率分布的性质、密度函数和分布函数的特点，以及随机变量的数学期望、方差等特征。
利用Matlab，可以方便地绘制各种概率分布的概率密度函数和分布函数图像，比如正态分布、均匀分布、指数分布、泊松分布等。
通过可视化的方式，学生可以直观地感受不同概率分布的特点和规律，加深对概率分布的理解和记忆。
1.2 随机变量的模拟和统计量的计算在概率论的教学中，学生需要了解随机变量的概念、性质，以及随机变量的分布、统计量等。
利用Matlab，可以方便地生成服从某种概率分布的随机变量序列，并进行统计量的计算，比如样本均值、样本方差等。
通过实际的随机变量模拟和统计量计算，学生可以更好地理解随机变量的特性和统计量的含义，提高对概率论知识的掌握。
二、数理统计的基本方法和应用2.1 参数估计和假设检验在数理统计的教学中，学生需要学习参数估计的方法、假设检验的原理和步骤，以及不同统计量的分布。
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EMBED Visio.Drawing.11
前缀 – 0x21
命令代码（BYTE）
16个比特的字符串(L)表示命令主体长度(BYTE)
Word1...WordL 命令主体（L*2个字节）
主体长度用字符串表示。如果主体长度为零，表示主体长度的字节不发送。
测速仪答复格式与命令的类型的有关
RAPIER-2M窄波束雷达测速仪通讯协议
综述
RAPIER-2M窄波束雷达测速仪接通示意图
EMBED Visio.Drawing.11
注：ИС – 测速仪ПК-微机
RAPIER-2M窄波束雷达测速仪（简称测速仪）通过串口通信线（null modem cable line，3根线）连接于外部控制设备。使用RS232标准。RS232控制线不用。
命令协议
命令 ?自检? (0x01)
序号 代码
(HEX) 单位 备注 命令 1 21 Byte 前缀 2 01 Byte 命令代码 测速仪回答 1 01 Byte 回答与命令代码相同
备注:
自检命令用于检查测速仪与计算机的连接状况
如果测速仪不给回答，测速仪连接有误
命令使用案例:
KS = 8192/(COS(α))，
式中α – 测速仪相对运行车辆的安装的角度
SB字符串 – ?限速值? (第15号) － 测速仪设置的限速值。只有被测速度值超过限速值时，测速仪才把探测目标车的信息向外发送。
CS字节 ?校验值? (第18号) – 所有被接受和被发送数据字节的之合(命令中的第1-2段，回答中1-17段)
***[JimiSoft: Unregistered Software ONLY Convert Part Of File! Read Help To Know How To Register.]***
8
15 +3 V imp.
+5 V imp.
Common
EMBED AutoCAD.Drawing.16 PC 32 TB connector pins numbering从连接线端看接头
对连接线的要求：
1) 要求采用Twisted Pair型电缆。如下图说明该型号电缆。
INCLUDEPICTURE "http://www.nag.ru/goodies/book/pic7/ch7-5.gif" \* MERGEFORMATINET
2) 要求电缆又细又软。
3) 要求电缆有共同的屏蔽层（shield），能承受电压300V，温度100°。
4) 建议采用STP2-S型电缆。
内部字节信息用于保持测速仪的正常工作
命令 ?设置写入? (0x04)
序号 代码
(HEX) 单位 备注 命令 1 21 byte 前缀 2 04 Byte 命令代码 3 10 Word 主体长度 – 16 个字符串 4 00 Word 内部字节 5 R Word 测速仪工作模式 6 00 Word 内部字节 7 00 Word 内部字节 8 KS Word 速度系数KS = 8192/(COS(α)) 9 00 Word 内部字节 10 00 Word 内部字节 11 0C00 Word Noise interval duration for oncoming 12 0500 Word Leading edge threshold for oncoming direction 13 FCFF Word Trailing edge threshold for oncoming direction 14 0400 Word Maximum order for outgoing direction 15 FDFF Word Leading edge threshold for outgoing direction 16 FCFF Word Trailing edge threshold for outgoing direction 17 SB Word 限速值 18 FEFF Word 内部字节 19 5200 Word 内部字节 测速仪回答 1 CS Byte 校验值(接受字节之合 – 命令 1-19 段)
串口通信接口协议
与测速仪连接的RS232通信串口应有下列设置：
- 传递速度 - 9600 比特/秒
- 停止比特数 - 1
- 数据比特数 - 8
- 方向控制 - Xon/Xoff
- 奇偶校验 - 无
串口通讯命令格式
使用通讯协议时应遵守以下数据格式:
- 所有数据字节用 HEX 代码
备注 :
1. 要求保持内部字节的值与本协议相同。
2. R字符串 (第 5段), KS (第 8段),SB (第17段)的解释 类似于?设置读取?命令 (0x03).
?存储设置于永久存储器?命令 (0x05)
序号 代码
(HEX) 单位 备注 命令 1 21 Byte 前缀 2 05 Byte 命令代码 测速仪回答 1 05 Byte 回答与命令代码相同
1-测速仪侧面安装
比特3：0-开通检测相近目标
1-关闭检测相近目标
比特4：0-关闭检测同向目标
1-开通检测同向目标
测速仪在正常工作状态只能检测某一方向的车辆。不能同时检测两个方向的车辆。
KS字符串 – ?速度系数? (第6号) – cos系数，用于计算检测车辆的车速时cos效应的贡献。计算公式:
校验值为所有字节之合除256
测速仪工作模式描述
测速仪有三种工作模式：
- 手持工作模式
- 自动工作模式
- 调试模式
在调试模式下测速仪不进行目标探测。该模式用于调整测速仪设置。在手动模式下测速仪首先进入等待第目标的状态，只要探测到一个目标，发送其参数（速度和长度）之后立即回到调试模式（进入该模式只能探测一个目标）。自动模式下测速仪连续进行目标探测和结果输出。用专用命令可以完成模式转换。
2. 使用方式：
命令 : 0x21,0x02
回答 : 0x02
命令 ?读取设置? (0x03)
序号 代码
(HEX) 单位 备注 命令 1 21 Byte 前缀 2 03 Byte 命令代码 测速仪回答 1 10 Word 主体长度 – 16 个字符串 2 00 Word 内部字节 3 R Word 测速仪工作模式 4 00 Word 内部字节 5 00 Word 内部字节 6 KS Word 速度系数KS = 8192/(COS(α)) 7 00 Word 内部字节 8 00 Word 内部字节 9 0C00 Word Noise interval duration for oncoming 10 0500 Word Leading edge threshold for oncoming direction 11 FCFF Word Trailing edge threshold for oncoming direction 12 0400 Word Maximum order for outgoing direction 13 FDFF Word Leading edge threshold for outgoing direction 14 FCFF Word Trailing edge threshold for outgoing direction 15 SB Word 限速值 16 FEFF Word 内部字节 17 5200 Word 内部字节 18 CS Byte 校验值
RAPIER型窄波束雷达接线定义
The purpose of PC 32 TB connector pins
Pin Purpose Pin Number Signal Note Radar Powering 20, 23
21 Plus 12 – 16 V
备注:
1. ?存储设置于长期存储器?命令把当前的设置从内存转移到测速仪的永久存储器。测速仪接通电源后会启动该设置。
?工作模式设置?命令 (0x06)
序号 代码
(HEX) 单位 备注 命令 1 21 Byte 前缀 2 06 Byte 命令代码 3 M Byte 工作模式 测速仪回答 1 06 Byte 回答与命令代码相同
Common RS232
(serial connection channel) 17
18
19 TxD (ISO)
Serial Gnd (ISO)
RxD (ISO) RS485
(serial connection channel) 3
4
5 A(ISO)
B(ISO)
PG(ISO) Using RS485 it is necessary to close contacts 7 and 18 Duplicating Channel of Additional Impulse 14
驶近目标全数据包如下：
EMBED Visio.Drawing.11
t1 – 目标车进入探测区域时刻
t2 – 目标车离开探测区域的时刻
同向目标离开探测区域时发送以下数据包：
EMBED Visio.Drawing.11
Spd – 速度值 ТС, Len – 车辆长度
- 传输含有两个字节的数据 (word )时，先发送低位字节
EMBED Visio.Drawing.11
数据传输时以下协议有效:
微机和测速仪采用问答式通讯方式，微机为控者，测速仪为被控者
EMBED Visio.Drawing.11
微机发送的通用格式命令
电缆长度限制
RS-232限定电缆长度。长度不能超过20m。请确认，电缆降压不Байду номын сангаас导致设备供电电压不足。