第6讲 栈和队列

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数据结构-栈与队列

数据结构-栈与队列

栈 1.6栈的应用
运算符的优先级关系表在运算过程中非常重要,它是判定进栈、出栈的重要依据。
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1.6栈的应用
下面以分析表达式 4+2*3-12/(7-5)为例来说明求解过程,从而总结出表达式求值的算 法。求解中设置两个栈:操作数栈和运算符栈。从左至右扫描表达式:# 4+2*3-12/(7-5) #, 最左边是开始符,最右边是结束符。表达式求值的过程如下表所示:
1.4栈的顺序存储结构
设计进栈算法——Push 函数。首先,判断栈是否已满,如果栈已满,就运用 realloc 函 数重新开辟更大的栈空间。如果 realloc 函数返回值为空,提示溢出,则更新栈的地址以及栈 的当前空间大小。最终,新元素入栈,栈顶标识 top 加 1。

《数据结构栈和队列》课件

《数据结构栈和队列》课件
在操作系统中,任务按照 优先级顺序进入队列,系 统按照队列的先进先出原 则进行任务调度。
网络通信
在网络通信中,数据包按 照到达顺序进入队列,等 待处理。
打印任务管理
打印任务按照到达顺序进 入队列,等待打印机的空 闲时间进行处理。
05
栈与队列的比较
结构比较
栈和队列是两种不同的数据结构,它们在结构上有明显的区 别。
课程目标
掌握栈和队列的基本 概念、原理和应用场 景;
能够运用栈和队列解 决实际问题和算法设 计。
理解栈和队列在解决 实际问题中的作用和 优势;
02
数据结构概述
数据结构定义
数据结构定义
数据结构是数据元素之间相互关系和数据元素属性的 抽象表示。
数据结构组成
数据元素、数据元素之间的关系和数据元素的属性。
表达式求值:例如,括号内的运算优先级高于括号外的运算,可以使用栈来保存括 号和运算符,以便正确地计算表达式的值。
深度优先搜索(DFS):在图的遍历中,可以使用栈来保存待访问的节点,实现深 度优先搜索。
04
队列(Queue)
队列的定义
01
队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,用于存储元素的集 合。
07
总结与展望
本章总结
栈和队列是两种常见的数据结构,具有特定的操作规则和特性。
通过学习栈和队列,我们掌握了先进先出(FIFO)和后进先出(LIFO)的 原理,以及如何在程序中实现这些数据结构。
本章还介绍了栈和队列在实际问题中的应用,如括号匹配、表达式求值等 。
数据结构的发展趋势与未来展望
01
随着计算机技术的不断发展,数据结构也在不断演进
02
队列中的元素遵循先入队后出队的规则,即最早进入队列的元

数据结构--栈和队列基础知识

数据结构--栈和队列基础知识

数据结构--栈和队列基础知识⼀概述栈和队列,严格意义上来说,也属于线性表,因为它们也都⽤于存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 的数据,但由于它们⽐较特殊,因此将其单独作为⼀篇⽂章,做重点讲解。

既然栈和队列都属于线性表,根据线性表分为顺序表和链表的特点,栈也可分为顺序栈和链表,队列也分为顺序队列和链队列,这些内容都会在本章做详细讲解。

使⽤栈结构存储数据,讲究“先进后出”,即最先进栈的数据,最后出栈;使⽤队列存储数据,讲究 "先进先出",即最先进队列的数据,也最先出队列。

⼆栈2.1 栈的基本概念同顺序表和链表⼀样,栈也是⽤来存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 数据的线性存储结构,如下图所⽰。

从上图我们看到,栈存储结构与之前所了解的线性存储结构有所差异,这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求:1. 栈只能从表的⼀端存取数据,另⼀端是封闭的;2. 在栈中,⽆论是存数据还是取数据,都必须遵循"先进后出"的原则,即最先进栈的元素最后出栈。

拿图 1 的栈来说,从图中数据的存储状态可判断出,元素 1 是最先进的栈。

因此,当需要从栈中取出元素 1 时,根据"先进后出"的原则,需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出,然后才能成功取出元素 1。

因此,我们可以给栈下⼀个定义,即栈是⼀种只能从表的⼀端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。

通常,栈的开⼝端被称为栈顶;相应地,封⼝端被称为栈底。

因此,栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素,拿下图中的栈顶元素为元素 4;同理,栈底元素指的是位于栈最底部的元素,下中的栈底元素为元素 1。

2.2 进栈和出栈基于栈结构的特点,在实际应⽤中,通常只会对栈执⾏以下两种操作:向栈中添加元素,此过程被称为"进栈"(⼊栈或压栈);从栈中提取出指定元素,此过程被称为"出栈"(或弹栈);2.3 栈的具体实现栈是⼀种 "特殊" 的线性存储结构,因此栈的具体实现有以下两种⽅式:1. 顺序栈:采⽤顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点,从⽽实现栈存储结构。

数据结构第六次课-栈和队列B

数据结构第六次课-栈和队列B
例4:表达式求值
设计思路:用栈暂存运算符
第4页
❖回文游戏:顺读与逆读字符串一样(不含空格)
1.读入字符串
d
top 2.压入栈
a
3.原串字符与出栈字符依次比较
d
若不等,非回文
字符串:“madam I madam”
若直到栈空都相等,则是回文
“上海自来水来自海上” 有没有更简洁的办法呢?
(读入字符串,压入n/2个字符,n为字符个数)
第8页
表达式表示法
算术表达式中最常见的表示法形式有 中缀、前缀
和 后缀表示法。中缀表示法是书写表达式的常见方式,
而前缀和后缀表示法主要用于计算机科学领域。
➢中缀表示法 Syntax: operand1 operator operand2 Example: (A+B)*C-D/(E+F) ➢前缀表示法 -波兰表示法(Polish notation,PN) Syntax : operator operand1 operand2 Example : -*+ABC/D+EF ➢后缀表示法 -逆波兰表示法(Reverse Polish Notation,RPN) Syntax : operand1 operand2 operator Example : AB+C*DEF+/- 无操作符优先级问题,求值简单
第7页
❖ 表达式求值( 这是栈应用的典型例子 )
这里,表达式求值的算法是 “算符优先法”。
例如:3*(7 – 2 ) (1) 要正确求值,首先了解算术四则运算的规则:
a. 从左算到右 b. 先乘除,后加减 c. 先括号内,后括号外 由此,通常此表达式的计算顺序为:
3*(7 – 2 )= 3 * 5 = 15

信息学奥赛知识点(十二)—栈和队列

信息学奥赛知识点(十二)—栈和队列

栈和队列是信息学竞赛中经常涉及的数据结构,它们在算法和程序设计中有着广泛的应用。

掌握栈和队列的基本原理和操作方法,对于参加信息学竞赛的同学来说是非常重要的。

本文将深入探讨栈和队列的相关知识点,帮助大家更好地理解和掌握这两种数据结构。

一、栈的定义与特点栈是一种先进后出(LIFO)的数据结构,它的特点是只允许在栈顶进行插入和删除操作。

栈可以用数组或链表来实现,常见的操作包括压栈(push)、出栈(pop)、获取栈顶元素(top)等。

栈的应用非常广泛,比如在计算机程序中,函数的调用和返回值的存储就是通过栈来实现的。

二、栈的基本操作1. 压栈(push):将元素压入栈顶2. 出栈(pop):将栈顶元素弹出3. 获取栈顶元素(top):返回栈顶元素的值,但不把它从栈中移除4. 判空:判断栈是否为空5. 获取栈的大小:返回栈中元素的个数三、栈的应用1. 括号匹配:利用栈来检查表达式中的括号是否匹配2. 表达式求值:利用栈来实现中缀表达式转换为后缀表达式,并进行求值3. 迷宫求解:利用栈来实现迷宫的路径搜索4. 回溯算法:在深度优先搜索和递归算法中,通常会用到栈来保存状态信息四、队列的定义与特点队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,它的特点是只允许在队尾进行插入操作,在队首进行删除操作。

队列同样可以用数组或链表来实现,常见的操作包括入队(enqueue)、出队(dequeue)、获取队首元素(front)、获取队尾元素(rear)等。

队列在计算机领域也有着广泛的应用,比如线程池、消息队列等都可以用队列来实现。

五、队列的基本操作1. 入队(enqueue):将元素插入到队列的末尾2. 出队(dequeue):从队列的头部删除一个元素3. 获取队首元素(front):返回队列的头部元素的值4. 获取队尾元素(rear):返回队列的尾部元素的值5. 判空:判断队列是否为空6. 获取队列的大小:返回队列中元素的个数六、队列的应用1. 广度优先搜索算法(BFS):在图的搜索中,通常会用队列来实现BFS算法2. 线程池:利用队列来实现任务的调度3. 消息队列:在分布式系统中,常常会用队列来进行消息的传递4. 最近最少使用(LRU)缓存算法:利用队列实现LRU缓存淘汰在信息学竞赛中,栈和队列的相关题目经常出现,并且有一定的难度。

数据结构基础栈和队列

数据结构基础栈和队列
②X=S[TOP],(退栈后的元素赋给X); ③TOP--,结束(栈指针减1,指向栈顶)。
栈的应用 十进制数N和其它d进制数的转换是实现计算的基本问题,
解决方法很多,下面给出一种算法原理: N=(N / d)×d+N % d (其中 / 为整除运算,%为求余运算)。
例如:(1348)10=(2504)8运算过程如下:
default:x=0; while (s[i]!=' ') x=x*10+s[i++]-'0'; stack[++top]=x;
break;
}
i++;
}
//while
return stack[top];
}
main() {
printf("input a string(@_over):"); gets(s); printf("result=%d",comp(s)); return 0; }
cout<<"Please enter a number(N) base 10:"; cin>>n; cout<<"please enter a number(d):"; cin>>d; do{
a[++i]=n%d; n=n/d; }while(n!=0); for (j=i;j>=1;j--)cout<<a[j]; return 0; }
集合
• 数据元素的物理结构有两种:顺序存储结构和链 式存储结构
• 顺序存储结构:用数据元素在存储器中的相对位 置来表示数据元素之间的逻辑关系。

算法竞赛入门经典授课教案第6章数据结构基础(精心排版,并扩充部分内容)

算法竞赛入门经典授课教案第6章数据结构基础(精心排版,并扩充部分内容)

第6章数据结构基础【教学内容相关章节】6.1栈和队列 6.2链表 6.3二叉树 6.4图【教学目标】(1)熟练掌握栈和队列及其实现;(2)了解双向链表及其实现;(3)掌握对比测试的方法;(4)掌握随机数据生成方法;(5)掌握完全二叉树的数组实现;(6)了解动态内存分配和释放方法及其注意事项;(7)掌握二叉树的链式表示法;(8)掌握二叉树的先序、后序和中序遍历和层次遍历;(9)掌握图的DFS及连通块计数;(10)掌握图的BFS及最短路的输出;(11)掌握拓扑排序算法;(12)掌握欧拉回路算法。

【教学要求】掌握栈和队列及其实现;掌握对比测试的方法;掌握随机数据生成方法;掌握完全二叉树的数组实现和链式表示法;掌握二叉树的先序、后序和中序遍历和层次遍历;掌握图的DFS和BFS遍历;掌握拓扑排序算法;掌握欧拉回路算法。

【教学内容提要】本章介绍基础数据结构,包括线性表、二叉树和图。

有两种特殊的线性表:栈和队列。

对于树型结构主要讨论二叉树,还有二叉树的先序、中序和后序的遍历方式。

对于图主要讨论图的DFS和BFS的遍历方法。

这些内容是很多高级内容的基础。

如果数据基础没有打好,很难设计正确、高效的算法。

【教学重点、难点】教学重点:(1)掌握栈和队列及其实现;(2)掌握对比测试的方法;(3)掌握随机数据生成方法;(4)掌握完全二叉树的数组实现和链式表示法;(5)掌握二叉树的先序、后序和中序遍历和层次遍历;(6)掌握图的DFS和BFS遍历;(7)掌握拓扑排序算法和欧拉回路算法。

教学难点:(1)掌握完全二叉树的数组实现和链式表示法;(2)掌握二叉树的先序、后序和中序遍历和层次遍历;(3)掌握图的DFS和BFS遍历;(4)掌握拓扑排序算法和欧拉回路算法。

【课时安排(共9学时)】6.1栈和队列 6.2链表 6.3二叉树 6.4图6.1 栈和队列线性表是“所有元素排成一行”的数据结构。

除了第一个元素之外,所有元素都有一个“前一个元素”;除了最后一个元素外,所有元素都有“后一个元素”。

《栈和队列》课件

《栈和队列》课件

栈与队列的区别
数据存储方式
栈是后进先出(Last In First Out, LIFO)的数据结构,新元素总是被添加到栈顶,移除 元素时也是从栈顶开始。而队列是先进先出(First In First Out, FIFO)的数据结构,新 元素被添加到队列的尾部,移除元素时从队列的头部开始。
操作方式
栈的主要操作有push(添加元素)和pop(移除元素),而队列的主要操作有enqueue (添加元素)和dequeue(移除元素)。
《栈和队列》ppt课件
目录
CONTENTS
• 栈的定义与特性 • 队列的定义与特性 • 栈与队列的区别与联系 • 栈和队列的实现方式 • 栈和队列的算法实现 • 总结与思考
01 栈的定义与特性
CHAPTER
栈的定义
栈是一种特殊的线性 数据结构,遵循后进 先出(LIFO)原则。
栈中的元素按照后进 先出的顺序排列,最 新加入的元素总是位 于栈顶。
02
如何实现一个队列,并 实现其基本操作( enqueue、dequeue、 front)?
03
栈和队列在应用上有哪 些区别?请举例说明。
04
请设计一个算法,使用 栈实现括号匹配的功能 ,并给出测试用例。
谢谢
THANKS

队列的应用场景
任务调度
在任务调度中,可以将任 务按照优先级放入队列中 ,按照先进先出的原则进 行调度。
网络通信
在网络通信中,可以将数 据包放入队列中,按照先 进先出的原则进行发送和 接收。
事件处理
在事件处理中,可以将事 件放入队列中,按照先进 先出的原则进行处理。
03 栈与队列的区别与联系
CHAPTER
应用场景

栈和队列知识点

栈和队列知识点

栈和队列知识点一、栈的知识点。

1. 定义。

- 栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表。

它按照后进先出(Last In First Out,LIFO)的原则存储数据,先进入的数据被压入栈底,最后的数据在栈顶。

例如,有一个栈用来存放盘子,只能从最上面(栈顶)取盘子或者放盘子,最先放进去的盘子在最下面(栈底),最后放进去的盘子在最上面。

2. 基本操作。

- 入栈(Push)- 操作:将元素插入到栈顶。

例如,在一个空栈中,入栈一个元素1,此时栈中只有一个元素1,它既是栈底元素也是栈顶元素;再入栈一个元素2,那么2就成为了栈顶元素,1在栈底。

- 出栈(Pop)- 操作:删除栈顶元素并返回该元素的值。

例如,对于刚才有元素1和2的栈,执行出栈操作后,将返回2,并且栈中只剩下元素1。

- 获取栈顶元素(Top或Peek)- 操作:返回栈顶元素的值,但不删除该元素。

例如,对于有元素1的栈,执行获取栈顶元素操作,将返回1,栈的状态不变。

3. 栈的存储结构。

- 顺序栈。

- 用数组来实现栈。

定义一个数组来存储栈中的元素,同时需要一个变量来指示栈顶元素的位置。

例如,在C语言中,可以定义一个数组`int stack[MAX_SIZE];`和一个变量`top`来表示栈顶位置。

初始时,`top = - 1`,表示栈为空。

当入栈一个元素时,先将`top`加1,然后将元素存入`stack[top]`中;出栈时,先取出`stack[top]`中的元素,然后将`top`减1。

- 链栈。

- 用链表来实现栈。

链栈的节点结构包含数据域和指向下一个节点的指针域。

链栈的栈顶就是链表的表头。

入栈操作就是在表头插入一个新节点,出栈操作就是删除表头节点。

例如,在C++中,可以定义一个结构体`struct StackNode {int data; StackNode *next;};`来表示链栈的节点,然后定义一个指向栈顶节点的指针`StackNode *top`。

栈和队列PPT课件

栈和队列PPT课件

p=Q.front->next;
e=p->data;
Q.front->next=p->next;
if(Q.rear==p) Q.rear=Q.front;
free(p);
return OK;
}
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的,应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失,增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
typedef struct
{ Selemtype *base; //在栈构造之前和销毁之后,base的值为NULL
Selemtype *top; //栈顶指针
int
stacksize; //当前已分配的存储空间,以元素为单位
} sqstack;
栈的基本操作:P46
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的,应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失,增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
x
x
y^ rear
y^ rear
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的,应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失,增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
❖构造空队列
status InitQueue(LinkQueue &Q) {
Q.front=Q.rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(Qnode));
若表达式未输入完,转1
例 计算 4+3*5
后缀表达式:435*+
top 3
top 4
4
top 5 3
7
top top

c语言栈和队列基础知识

c语言栈和队列基础知识

c语言栈和队列基础知识
嘿,朋友们!今天咱就来聊聊C 语言里超级重要的栈和队列基础知识。

先来说说栈吧,这就好像是一个只能从一端进出的神奇箱子。

比如说,你叠罗汉,先上去的人得最后下来,这就是栈的特点呀!你想想看,你把东西一个一个地往栈里放,最后放进去的会在最上面,要拿出来的时候也是它先出来,是不是很有趣?就像你把书一本本叠起来,要拿的时候总是最上面那本先到手。

那队列呢,这可不一样啦,它就像是排队买好吃的的队伍。

先来的人先得到服务,先进入队列的先出去。

比如说在银行排队办业务,前面的人办完了就走了,后面的人依次往前挪,这多形象啊!
嘿,你看,栈和队列虽然简单,但是在编程里用处可大了去了!比如说,当你需要按照特定顺序处理数据的时候,栈就派上用场了。

就好比你要按顺序完成一系列任务,先做的任务就放在栈里,一个一个处理。

队列呢,则在很多需要排队处理的场景中不可或缺。

比如网络中的数据包传输,就得按照先来后到的顺序来,这时候队列就发挥作用啦!“哎呀,要是没有栈和队列,那编程得多乱套啊!”
栈和队列的实现也不难哦,在 C 语言里可以用数组或者链表来实现。

这就像你有不同的工具来完成一个任务,各有各的好处。

总之啊,C 语言的栈和队列基础知识真的很重要呢,它们就像是编程世界的小魔法,能让你的代码变得更有条理,更高效。

所以,朋友们,一定要好好掌握它们呀!可别小瞧了它们哟!我的观点就是:栈和队列是 C 语言中非常关键的部分,掌握了它们,你就向编程高手迈进了一大步!。

栈与队列的基本操作

栈与队列的基本操作

a0
a1
a2


an-1
front
元素移动方向
rear
图7.15队列
图中队列的队尾(rear) 随着元素的不断加入,而不断向后移; 而队头(front)随元素的出队,也不断后移,即位置在变。
7.3.2 队列
顺序队列的缺点:
由图可见:空队 时指针(下标) front和rear在 一起都指向队前 方,当有元素进 队,则rear后 移;有元素出队, 则front后移, 最后分配给队的 前端不再被利用。
加标志,能否实现?
Question:循环队列的队满/队空如何区分? (1)浪费一个空位置,空队时rear=front;满队时 必须空一个位置; (2)加标志来表示队空/队满,进队出队都要判 断,使用上更不方便。
顺序表循环队列类的设计
class CycleQueue {
不用空位置,用标志需要有
int rear,front;
//进队,rear++
DataType DeQue();
//出队,front++
DataType GetFront();
//取队头数据,front不变
void MakeEmpty不(){用fro空nt=位rea置r=,0;e不lem用e标nts志[fr。on当t]=NULL; }//队置空
(初始态) };
istack.PrintStack();
for(i=0;i<10;i++) b[i]=istack.Pop();
if(istack.IsEmpty()) cout<<"栈空"<<endl;
for(i=0;i<10;i++) cout<<b[i]<<'\t'; //注意先进后出

栈与队列ppt课件

栈与队列ppt课件



栈(stack)又称堆栈,它是运算受限的线性表,其限 制是仅允许在表的一端进行插入 和删除操作,不允许
在其他任何位置进行插入、查找、删除等操作。表中进 行插入、删除操 作的一端称为栈顶(top),栈顶保存 的元素称为栈顶元素。相对的,表的另一端称为栈底 (bottom)。 当栈中没有数据元素时称为空栈;向一 个栈插入元素又称为进栈或入栈;从一个栈中删除元素

下面以图 4-3 所示的表示方法来说明这个问题。在图 4-3 中用队首指针 front指向队首元素所在的单元,用队尾指针rear指向队尾元素所在单元的 后一个单元。如此在图 4-4(b)中 所示循环队列中,队首元素为e0,队 尾元素为e3。当e4、e5、e6、e7相继进入队列后,如图 4-4(c)所示, 队列空间被占满,此时队尾指针追上队首指针,有rear = front。反之,如 果从图4-4(b)所示的状态开始,e0、e1、e2、e3相继出队,则得到空 队列,如图 4-4(a)所示,此 时队首指针追上队尾指针,所以也有front = rear。可见仅凭front与rear是否相等无法判断队列的状态是“空”还是 “满”。解决这个问题可以有两种处理方法:一种方法是少使用一个 存储 空间,当队尾指针的下一个单元就是队首指针所指单元时,则停止入队。 这样队尾指针 就不会追上队首指针,所以在队列满时就不会有front = rear。 这样一来,队列满的条件就变 为(rear+1)% capacity = front,而队列判空 的条件不变,仍然为front = rear。另外一种解决这 个问题的方法是增设一 个标志,以区别队列是“空”还是“满”,例如增设size变量表明队 列中 数据元素的个数,如果size = Max则队列满。

栈和队列思政小课堂理解

栈和队列思政小课堂理解

栈和队列思政小课堂理解栈和队列的定义、区别,存在的意义1、栈的定义(1)栈:栈实际上是一种线性表,它只允许在固定的一段进行插入或者删除元素,在进行数据插入或者删除的一段称之为栈顶,剩下的一端称之为栈顶。

其遵循的原则是后进先出。

(2)栈的核心操作:三大核心操作,入栈,出栈,取栈顶元素(3)对于栈的形象理解:子弹的弹夹我们一定见过,子弹在被压入的时候就相当于是一个个元素,而弹夹就相当于是栈。

先被压入的子弹是最后被打出的,先压入的元素是最后出来的,也就是后进先出。

2、队列的定义(1)队列:首先队列也是一种特殊的线性表,它允许在一端进行插入数据,在另一端进行删除数据的。

队列里边有队首,队尾,队首元素。

其遵循的原则是先进先出。

(2)队列的核心操作:三大核心操作分别是入队列,出队列,取队首元素。

(3)对于队列的形象理解:火车穿越隧道,火车的头相当于是队列的首,火车的尾相当于是队列的尾部。

火车在穿越隧道的时候,头部先进入隧道头部也先出隧道,尾部后进入尾部后出隧道。

队列也就是先入的元素先出队列,后进入的元素后出队列。

3、栈和队列的区别(1)栈和队列的出入方式不同:栈是后进先出、队列是先进先出。

(2)栈和队列在具体实现的时候操作的位置不同:因为栈是后进先出,它在一段进行操作;而队列是先进先出,实现的时候在两端进行。

在Java标准库中实现队列时是按照链表实现的。

4、栈和队列存在的意义上边我们提到过:栈和队列都是一种典型的线性表,都是基于线性表(顺序表和链表)来实现的,那么我们研究栈和队列的目的何在?因为在栈和队列定义后,只有那三种操作,而那三种操作都是最常用的,它支持的操作越少,我们在使用的时候关心的点也就越少,用起来就越不容易出错。

在计算机中“少即是多”,少意味着功能比较少、比较呆板。

多意味着功能很多,用的时候要操的心就越多,就越容易出错。

综上:栈和队列存在的意义就是减少线性表的基本操作,提取常用操作,让人们使用起来更方便,更不容易出错。

栈和队列 笔记

栈和队列 笔记

栈和队列栈(先进后出线性表)栈是一种只能在一端进行插入或删除操作的线性表。

表中允许进行插入、删除操作的一端称为栈顶。

栈顶的当前位置是动态的,栈顶的当前位置由一个称为栈顶指针的位置指示器指示。

表的另一端称为栈底。

当栈中没有数据元素时,称为空栈。

栈的插入操作通常称为进栈或入栈,栈的删除操作通常称为退栈或出栈。

栈的顺序存储结构称为顺序栈,通常利用一个一维数组实现和一个记录格顶位置的变量组成。

栈的链接实现称为栈链,通常利有一个单链表实现,其中单链表可带一个头节点,也可不带一个头结点。

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------例假设表达式中允许包含三种括号:圆括号、方括号和大括号。

编写一个算法判断表达式中的括号是否正确配对。

解: 设置一个括号栈,扫描表达式:遇到左括号(包括(、[和{)时进栈,遇到右括号时,若栈是相匹配的左括号,则出栈,否则,返回0。

若表达式扫描结束,栈为空,返回1表示括号正确匹配,否则返回0。

----------------------栈在实际中有广泛的应用栈的应用举例:一、表达式求值概念:后缀表达式所谓后缀表达式,就是将运算符放在操作数后面,如1+2*3(中缀表达式)的后缀表达为123*+,在后缀表达式中已经考虑了运算符的优先级,没有括号,只有操作数和运算符。

在程序语言中,运算符位于两个操作数中间的表达式称为中缀表达式。

例如:1+2*3就是一个中缀表达式,中缀表达式是最常用的一种表达式方式。

对中缀表达式的运算一般遵循“先乘除,后加减,从左到右计算,先括号内,后括号外”的规则。

因此,中缀表达式不仅要依赖运算符优先级,而且还要处理括号。

所谓后缀表达式,就是运算符在操作数的后面,如1+2*3的后缀表达式为123*+。

计算机二级公共基础部分:栈和队列

计算机二级公共基础部分:栈和队列

计算机二级公共基础部分:栈和队列
栈及其基本运算:
1.栈的定义:
栈(stack):一种只允许在表的一端进行插入或删除操作的特殊的线性表
栈顶(top):允许进行插入与删除操作的一端
栈底(bottom):不允许插入与删除操作的另一端
先进后出( FILQ)或后进先出(LIFO)的线性表
2.栈的顺序存储及其运算
top=0:栈空
top=m:栈满
栈的基本运算:
入栈运算
退栈运算
读栈顶元素
队列及其基本运算
1.队列的定义
限定只能在表的一端进行插入和在另一端进行删除操作的线性表
队尾(rear): 允许插入的一端
队头(front):允许删除的另一端
先进先出( FIFO )表或后进后出( LLO )线性表
基本操作:
入队运算:往队列的队尾插入一个元素,队尾指针rear的变化
退队运算:从队列的排头删除一个元素,队头指front的变化
2循环队列及其运算
队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置,形成逻辑上的环状空间供队列循环使用
入队运算:队尾指针加1,并当rear=m+1时置rear=1
出队运算:队头指针加1,并当front=m+1时置front=1。

《栈和队列》课件

《栈和队列》课件

栈和队列的本质思想是
实现方式的重要性
通过限制插入和删除的
理解栈和队列的概念以
方式,实现了数据的有
及它们不同的实现方式
序存储和操作。
对于和队列在算法和
数据结构中的广泛 应用
栈和队列作为基本的数
据结构,在算法和数据
结构的设计中有着广泛
的应用。
1 Enqueue
插入元素到队列尾部。
2 Dequeue
从队列头部删除元素。
3 Front
获取队列头部元素的值,不改变队列的状 态。
4 isEmpty
判断队列是否为空。
队列的应用
约瑟夫问题
通过模拟元素出队/入队的 过程,解决经典的约瑟夫 问题。
循环队列
使用数组实现的循环队列, 可以有效地利用存储空间。
1 Push
将元素压入栈顶。
3 Peek
获取栈顶元素的值,不改变栈的状态。
2 Pop
将栈顶元素弹出。
4 isEmpty
判断栈是否为空。
栈的应用
中缀表达式转后缀表 达式
利用栈的特性将中缀表达 式转换为后缀表达式,方 便计算机进行计算。
括号匹配问题
利用栈判断一个表达式中 的括号是否匹配。
计算器程序
使用栈来实现简单的计算 器,可以进行基本的加减 乘除运算。
队列与广度优先搜索
在图的遍历过程中,广度 优先搜索需要使用队列来 保存未访问的节点。
栈和队列的比较
1 栈和队列的异同
栈和队列都是线性表,但栈是后进先出,队列是先进先出。
2 栈和队列的不同应用场景
栈在表达式求值和程序调用等领域有广泛应用,而队列在调度和模拟等领域有广泛应用。
总结

Chap 6 栈和队列

Chap 6 栈和队列

}
} else{ nonused.push_back(P.back()); P.pop_back(); }
while(!nonused.empty()){ P.push_back(nonused.front()); nonused.pop_front(); } Cout(P);
八皇后的排列
1.满足一定条件的排列 2.根据问题的实际思路来排列
全排列的求解
全组合与全排列之间的差别? 1234 1243 1324 1342 .. .. ..
能否在全组合的算法上做点儿修改得到全排列的算法 呢?
P.push_back(1); while(P.size()<n) P.push_back(P.back()+1); nonused.clear(); Cout(P);
上机试验
写程序,实现可对迷宫的自动求解
队列 queue
队列也是一种特殊的线性表 队列限定在一端进行插入,在另一端进行删 除 数据先入先出(FIFO, first in first out)
list和vector中的队列操作
push_front() 从头部插入 pop_back() 从尾部删除
函数调用的情况
f() { .. g(); .. } g() { .. h(); .. } h() { .. l(); .. }
何时需要使用栈?
如果你在进行某种工作时,需要存储先前的 工作状况,以便于在需要的时候回去修改, 从而可以走另外不同的方向,则可以使用栈 的思想 在逻辑上,对每个点采用同样的逻辑,且所 作的修改都只与最后的一个节点有关
使用栈操作的一个例子—括号匹配检查
#include <string> int check(string str)//返回在str字符串中第一个没有匹配括号的字符的位子 //例如 对 "{{}"返回 0, 对"{{}}{}}"返回6 { list<int> st; for(int i=0;i<str.length();i++) { if (str[i]=='{') st.push_back(i); else if (str[i]=='}' ) if(!st.empty()) st.pop_back(); else return i; } if (!st.empty()) return st.back(); }
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B后的状态
2 顺序队列的“假溢出”问题 顺序队列因多次入队列和出队列操作后出现的 有存储空间但不能进行入队列操作的溢出称作 假溢出。
rear =6 5 4 F E D C
3
front = 2 1 0
3顺序循环队列的基本原理
顺序队列 0 1 front 2 3 . rear .
N-1
循环队列 N-1 a1
6.2.4 链式队列
链式存储结构的队列称作链式队列。
1 链式队列的存储结构
rear
front
a0
a1

an-1
an-1

(1)和链栈类似,无须考虑判队满的运算及上溢。 (2)和链栈情况相同,对于链队列,一般不会产 生队列满。队列的长度变化一般比较大,一般 用链式存储结构比顺序存储结构更有利。
使用链表实现队列
需要线性表的表头删除,使用链表效率更好
采用组合方式
M yQ ueue< E >
- lis t : M y L in k e d L is t< E > + e n q u e u e ( e : E ) : v o id + d e q u e u e (): E + g e t S iz e ( ) : in t A d d s a n e le m e n t to t h is q u e u e . R e m o v e s a n e le m e n t fr o m t h is q u e u e . R e tu r n s th e n u m b e r o f e le m e n ts f r o m t h is q u e u e .
添加一个计数器。设计数器为count,初始时 置count=0;每当入队列操作成功就使count加 1;每当出队列操作成功就使count减1。这样, 该计数器不仅具有计数功能,而且还具有像标 志位一样的标志作用,则此时队列空的判断条 件为:
count == 0 队列满的判断条件为:
count > 0 && rear == front
(2)设置一个标志位 添加一个标志位。设标志位为tag,初始时置 tag=0;每当入队列操作成功就置tag=1;每当 出队列操作成功就置tag=0。则队列空的判断 条件为: rear == front && tag==0 队列满的判断条件为: rear = = front && tag= =1
(3)设置一个计数器
12
程序中的每个右花括号、右方括号及右圆括号必然对应其相应的左括
号。序列[( )]是合法的,但[( ])是错误的 如何检验之?算法如下:

做一个空栈。读入字符直到文件结尾。如果字符是一 个开放符号,则将其推入栈中。如果字符是一个封闭符 号,则当栈空时报错。否则,将栈元素弹出。如果弹出 的符号不是对应的开放符号,则报错。在文件结尾,如 果栈非空则报错。

对表达式求值时,一般设立两个栈,一个称为运算符 栈(OPTR)。另一个称为操作数栈(OPND),以便分别存 放表达式中的运算符和操作数
利用算法对算术表达式1+2*4-9/3求值的操作过程
步骤 OPTR栈 OPND栈 输入字符 主要操作 ──────────────────────────────────── 1 # 1+2*4-9/3# PUSH(OPND,'1') 2 # 1 +2*4-9/3# PUSH(OPTR,'+') 3 #+ 1 2*4-9/3# PUSH(OPND,'2') 4 #+ 12 *4-9/3# PUSH(OPTR,'*') 5 #+* 12 4-9/3# PUSH(OPND,'4') 6 #+* 124 -9/3# operate('2','*','4') 7 #+ 18 -9/3# operate('1','+','8') 8 # 9 -9/3# PUSH(OPTR,'-') 9 #9 9/3# PUSH(OPND,'9') 10 #99 /3# PUSH(OPTR,'/') 11 #-/ 99 3# PUSH(OPND,'3') 12 #-/ 993 # operate('9','/','3') 13 #93 # operate('9','-','3') 14 # 6 # RETURN(TOP(OPND)) ────────────────────────────────────
5 4 3 2 1 front rear =0 (a)空队列 5 4 3 2 C 1 B front =0 A (b)入队列A、 B、C后的状态 5 4 rear = 3 front= 2 C 1 0 (c)出队列A、 rear = 5 4 E 3 D front= 2 C 1 0 (d)入队列D、 E后的状态
栈底 栈顶
stack a a a a a 0 1 2 3 4
0
1 2 3 4 5 MaxStackSize-1
其中,a0, a1, a2, a3, a4表示顺序堆栈中已存储的数据元 素,stack表示存放数据元素的数组,MaxStackSize-1表示最 大存储单元个数,top表示当前栈顶存储下标。
=
top
GenericStack 假设maxsize=6
5 top top top top top top F E D C B A 进栈 栈满 栈空 top top top top top top top base
5
4 3 2 1 0
F E D C
B A 出栈
5 4 3
4 3
2 1 top base 0 栈空
栈的应用实例——表达式求值
对下面的算术表达式求值 1 + 2 * 4 - 9 / 3 必须遵循先乘除后加减、先左后右及先括号内 后括号外的四则运算法则,其计算顺序应为: 1+2*4-9/3 采用“运算符优先数法” └─┘└┘ 对每种运算符赋于一个 ① ③ 优先数,如: └──┘ 运算符: * / + - # ② 优先数: 2 2 1 1 0 └────┘ 其中#是表达式结束符。
6.1 栈 6.2 队列 6.3 优先级队列
主 要 知 识 点
● 栈
● 栈应用
● 队列 ● 优先级队列
栈的基本概念
定义:栈(Stack) 是限制仅在表的一端进行插入 和删除操作的线性表。栈又称为后进先出的 线性表,简称LIFO线性表 。 • 允许进行插入和删除的一端称为栈顶(top) • 不允许插入和删除的一端称为栈底(bottom) • 不含元素的空表称为空栈。 特点:后进先出(LIFO)或先进后出(FILO)
例: •用除法把十进制数转换成二进制数 ,把所有的 余数按出现的逆序排列起来(先出现的余数排 在后面,后出现的余数排在前面),十进制数35 转换成二进制数
35 17 8 4 2 1 0
余数
1 1 0 0 1
结果:10011
6.1.3 顺序堆栈
1 顺序堆栈的存储结构 顺序存储结构的堆栈称作顺序堆栈。 顺序堆栈的存储结构示意图如图所示。
进栈
出栈
栈顶 (top)
an
1 2 3 4
a3
5
a2
栈底
(bottom)


a1
6.1.2 栈的基本操作 (1)入栈push(obj):把数据元素obj插入堆栈。 (2)出栈pop():出栈, 删除的数据元素由函数返 回。 (3)取栈顶数据元素peek():取栈当前栈顶的数 据元素并由函数返回。 (4)空否isEmpty():若栈空则函数返回true,否 则函数返回false。
依次向链式堆栈入栈数据元素a0, a1, a2, ..., an-1
后,链式堆栈的示意图如图所示。
头结点 h
栈顶 an-1 an-2
栈底

a0

使用顺序表实现栈
由于只需在栈顶进行插入和删除操作,所以使用顺序表 实现栈比链表效率更高。
有两种方式实现栈: 使用继承: 声明一个栈类继承自顺序表类 使用组合: 声明一个顺序作为栈的数据域
0 1
a1 front
a2
a3 rear a3 a2
2
3
4 顺序循环队列的队空和队满判断问题 顺序循环队列的队列满和队列空状态 (a)初始化状态;(b)队列满状态;(c)队 列空状态
front=0 rear=0
F
front=0 rear=0
front=0 rear=0
5 4 3 2 0 1
E 4 3 D
(1)入队列enqueue(obj):把数据元素obj插入队 尾。 (2)出队列dequeue():把队头数据元素删除并由 函数返回。 (3)getSize():返回队列中的元素个数。
6.2.3 顺序队列 1 顺序队列的存储结构 下图是一个有6个存储空间的顺序队列的动态 示意图,图中front指示队头,rear指示队尾。
MyQueue
问题描述:已知集合A={a1,a2,……an},及集 合上的关系R={ (ai,aj) | ai,ajA, ij}, 其中(ai,aj)表示ai与aj间存在冲突关系。要 求将A划分成互不相交的子集 A1,A2,……Ak,(kn),使任何子集中的元素均 无冲突关系,同时要求分子集个数尽可能少
栈的应用
由于栈的LIFO运算原则,栈常常用于下列问题中:
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