一种基于群签名的安全电子拍卖方案

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一种基于双线性对的动态群签名方案

ａｂｃ ∈Ｇ１其中，ｂｃＺ判断ａ兰Ｐ，Ｐ，Ｐ），口，， ∈ ，ｂ
ｃｄｑ是否成立．ｍｏ
４）ＧａｉｉＨｅｌｎＧｐＤｆｅｌｆ— ｍａ（ＤＨ）题：ＤＨ问问Ｃ
（１，，，，中，１，Ⅱ Ｖ・（－ｋ，３ …，）其＝志贝有２Ｄ）－
Ｐ， ∈ Ｇ１口，Ｚ．Ｑ；ｂ∈
（。）＝（１一１Ｏ，，），（）一（，，）夕ｔ１１Ｏ．
２）非退化性：在Ｐ， ∈ Ｇ。满足ｅＰ，存Ｑ，（
Ｑ）１１为循环乘法群Ｇ ≠ ，的幺元．
因此，有
ＳｉｎｅａｄＴｅｈｏｏｙＣｈｎｓａ４００Ｃｉａｃｅｃｎｃｎｌｇ，ａｇｈ１０４，ｈｎ）
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＴｈｅＺｈａｔａｒｐｓｇａｕｒｃｍｅｗａｎａｙｅａｉｈｉｃｍｅｄｏｅｌｇｏｕｉｎｔｅｓｈｅｓａｌｚｄ，ｎｄｗｅｆｎｄｔｓｓｈｅｏ
量空间访问结构，如果存在函数：Ｄ）ＫＰＵ｛一
满足特性：（）一（，，，）∈ ＜（＝１）［１ｏ … ｏＰ）
１预备知识
１１双线性映射．
（口．＇Ｈ，中， ∈Ａ＞Ａ ∈Ｆ．句话口２．口）其Ｐ：换
（）一（１，）户１Ｏ，Ｏ，
（）一（，，）夕２１０１，
设Ｇ为一生成元为Ｐ的加法循环群，Ｇ。为

一种基于身份的群签名方案

一
种基于身份的群签名方案
张培清，胡磊
（国科学院研究生院信息安全国家重点实验室，京１０４）中北００９
摘
要：群签名使得群中任何一个成员均可以代表该群进行签名，而不会暴露签名者的身份。当争议发生时，
・
签名者的身份可以通过群管理员公开。基于身份的签名与群签名有许多相似性，出了一个由基于身份的签名给
ｏｈｍｂｒｒｍａｎｎｎｍｏｓｆｔｅｍｅｅｅｉｓｏｙｕ．Ｗｈｎａｄｓｕｅｉｖｓｇｔｎｈｐｅｓｔｅｉｅｔｙｏｅｓｇｅａｅｔａｅｙｔｅｇｏｐａｅｉｐｔｎｅｔａｉａｐｎ，ｈｄｎｉｆｈｉｎｒｃｎｂｉｃｄｂｒｕｉｏｔｔｈｍａａｅ．ＴｅｐｒｏｍａｃｆｔｅｇｎｒｔｄｇｏｐｓｎｔｒｃｅｓｓｍｉｒｔｈｅｆｒｎｅｏｈｎｅｌｉｇＩｂｓｄｎｇｒｈｅｆｒｎｅｏｅｅａｅｒｕｉａｕｅｓｈｍｅｉｉｌｏｔｅｐｒｍａｃｆｔｅｕｄｒｎＤ— ａｅｈｇａｏｙｓｎｔｒｃｅ．ｅｏｐｓｎｔｒａｅｎＩｓｃｎｒｃｅｉａｕｅｓｈｍｅＡｎｗｇｕｉａｕｅｂｓｄｏＤＢｗａｏｔａｔｄ，ａｄｄｓｕｓｄｉｐｌａｉｎｉ — ｏｉｇｇｒｇｎｉｃｓｅｔａｐｉｔｎｅｖｔ、ｓｃｏｎＫｅｒｓｇｏｐｓｎｔｒ；Ｉｂｓｄ；ｅｖｔｇｙｗｏｄ：ｒｕｉａｕｅＤ— ａｅｇ —ｏｉｎ

基于新的群签名的密封式电子拍卖方案

维普资讯
第２８卷第３期
２００８年３月
文章编号：０１９８（０８００１０１０ — ０１２０）３— ８３— ３
计算机应用
ＣｏｕｔｒＡｐｐｉａｉｎｍｐｅｌｔｏｓｃ
Ｖ０．．１２８Ｎｏ３Ｍａ．２０８ｒ０
基于新的群签名的密封式电子拍卖方案
钱可龙，秋亮徐
（山东大学计算机科学与技术学院，济南２００５１０）
（ｄｑｌ１３ｃｍ）ｓｕｋ＠６．ｏ
．想和双线性映射的群签名，出了一个新的安全高效的密封式电子拍卖方案。利提
（ｏｌｅｆＣｍｕｒｃｎｅｎｅｈｏｏｙｈｎｏｇＵｉｒｔ， ∞ ｎＳａｄｎ５１０ｈｎ）ｃｌｇｏｐｔｉｃｄＴｃｎｌ，ＳａｎｎｅｉｅｏｅＳｅａｇｄｖｓｙｈｎｏｇ２００，Ｃｉａ
Ａｂｔｃ：Ｗｉｅｈｌｏａｇｏｐｓｎｔｒｂｓｄｏｉａｃｉｌｄｎｉ —ａｅｉｎｔｒＨＢ）ａｄｂｉｅｒａ，ｓａｔｒｔｔｅｆｒｉａｅａｅｎＨｅｒｈａＩｅｔｙＢｓｄＳｇａｅ（ＩＳｎｉｎａｐｈｈｐｕｇｕｒｃｔｕｌｍ
ａｎｗｅｕｅａｄｅｃｅｔｓａｅ＿ｉｌｃｒｎｃａｃｉｎｓｈｍｅｗａｒｓｎｅＴｈｅｓｈｍｅｏｎｌｕｌｌｅｔｅｃｍｍｏｅｓｃｒｎｆｉｎｅｌｄｂｄｅｅｔｉｕ＇ｃｅｓｐｅｅｔｄｉｏｔｏｃｅｎｔｏｙｆｆｌｄｈｏｉｎ

基于短群签名的安全电子拍卖方案

维普资讯
第４５卷第６期２００６年１１月
中山大学学报（自然科学版）ＡＴＳＩＮＩＲＭＮＴＲＬＵＵＩＥＳＴＴＳＳＮＡＳＮＣＡＣＥＴＡＵＡＵＡＩＭＮＶＲＩＡＩＵＹＴＥＩ
重要形式之一，各种拍卖行、拍卖代理系统如ｅａ，Ａｚｎｃｍ，Ｙｈｏ已在现实生活中发挥Ｂｙｍａｏ．ｏａｏ等
出了基于双线性对的密码体制在电子拍卖系统中的应用方案，它是利用［］的短群签名技术设计而６中成的公开电子拍卖方案。该方案不仅满足电子拍卖方案的安全性要求，而且与其他利用群签名技术设计的电子拍卖方案相比，其通信和存储资源大大节省了。同时，本文将新方案修改成二个密封式的安
摘要：提出了基于双线性对的密码体制在电子拍卖系统中应用的首个方案，利用短群签名技术设计了一个公
开的电子拍卖。与其他利用群签名技术设计的电子拍卖方案相比，该方案不仅满足电子拍卖的安全性要求，而
且其通信量和存储空间大大节省了。还可以将新方案修改成一个密封式的安全电子拍卖方案，并使之满足相对
的投标者被确认为中标者。
１困难性假设和拍卖模型概述
１１双线性群（ｉｎａｒｐ）．ＢｌｅｒＧｏｓｉｕ
定义ｌ设Ｇ和Ｇ。是两个素数阶（阶数为Ｐ）的乘法循环群，ｇ与ｇ分别是Ｇ与Ｇ的生成元；

基于环签名理论的电子拍卖方案

组内成员，又不会泄漏投标者的确切身份，保护了投标者的隐私。
关健诃：＿环签名；电子拍卖；比特承诺；匿名性；ｈａｓｈ函数
．
ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＡｕｃｔｉｏｎＰｒｏｔｏｃｏｌＢａｓｅｄｏｎＲｉｎｇＳｉｇｎａｔｕｒｅＴｈｅｏｒｙ
ＺＨＯＵＪｕ－ｘｉａｎｇ，ＺＨＡＯＹｉ－ｍｉｎｇ（ＳｏｆｔｗａｒｅＳｃｈｏｏｌ，ＦｕｄａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００４３３）
［ＫｅｙｗｏｒｄｓＩｒｉｎｇｓｉｇｎａｔｕｒｅ；ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｕｃｔｉｏｎ；ｂｉｔｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ；ａｎｏｎｙｍｉｔｙ；ｈａｓｈｆｕｎｃｔｉｏｎ
１概述
电子拍卖系统…是现实拍卖系统的电子化，均由拍卖参与者、拍卖规则和仲裁机构组成。与现实中的拍卖相似，电子拍卖有一系列安全属性，主要可以归结为合法性和安全性这２个方面。在提高和改进电子拍卖方案的安全性方面，很多学者已经做出了显著的成绩。例如，匿名投标可以防止一些投标者串通Ｌ２ｌ、抗匿名信道的研究Ｊ、以公钥密码为基础的分布式拍卖系统以及基于Ｓｈａｍｉｒ秘密共享的多方安全计算协议” 等。然而，当前已有的电子拍卖方案多是只关注匿名性，很少关注投标者是否有权参与拍卖。这与拍卖本身的目的和特点相关。然而，当拍卖有特殊情况，例如，只是为内部人员而组织的时候，目前已有的方案就无法满足这种排外性的要求。
每个成员Ａ都有ＲＳＡ公钥＝（＿，），定义了中的陷
门置换ｆｉ：
（）＝（ｍｏｄｎ）
该式是Ｄｉｆｉｅ—Ｈｅｌｌｍａｎ于１９７６年给出的公钥加密的模型。根据陷门置换理论，可以假设只有Ａ能够逆向求解～，得到Ｘ的值。２．１．２对称加ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ密

一种基于证书群签名方案

ｐｒｏｐｏｓｅｔｈｅｎｏｔｉｏｎａｎｄｓｅｃｕｒｉｔｙｎａｔｕｒｅｏｆｃｅｒｔｉｆｉｃａｔｅｂａｓｅｄｇｒｏｕｐｓｉｇｎａｔｕｒｅ（ＣＢＧＳ）ａｎｄａｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆＣＢＧＳ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｓａｆｅｔｙ
ａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎａｌｙｓｅｓａｒｅｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｅｒｔｉｆｉｃａｔｅｂａｓｅｄ；ｇｒｏｕｐｓｉｇｎａｔｕｒｅ；ｐｕｂｌｉｃｋｅｙｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ
子商务、投票系统等多种领域。给出了基于证书群签名方案的形式化定义和安全性质，提出了一种基于证书群签名方案，
并给出了安全分析以及效率分析。关键词：基于证书；群签名；公钥密码体制
ｅｘｐａｎｄｉｎｇｔｈｅｃｅｒｔｉｆｉｃａｔｅｂａｓｅｄｓｉｇｎａｔｕｒｅｉｎｔｏＭｕｌｔｉｕｓｅｒｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ｓｕｃｈａｓｏｆｆｉｃｅａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ｅｃｏｍｍｅｒｃｅａｎｄｖｏｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍ．Ｗｅ

网上拍卖案

1999年10月，中国北京市海淀区人民法院受理了轰动一时的中国第一例网上拍卖案件（以下简称本案）。

虽然这个案件已经审结多年，但仍然有很多问题值得研究。

第一章案件介绍一、案情及判决原告张岩参加了金贸网拍公司与国安五龙公司于1999年10月1日至5日联合举行的网上拍卖活动，购得3台电脑，并已将货款汇出，但金贸网拍公司却以拍卖系统出现故障为由，对拍卖结果不予认可。

故原告起诉要求二公司实际交付其所购电脑，并赔偿因电脑市价贬值而造成的损失人民币12103元。

被告北京金贸网拍电子技术有限公司辩称，其按法定期限通过计算机系统在网上发布拍卖公告，写明拍卖期为1999年10月6日至10日。

因计算机系统出现故障，导致拍卖程序在拍卖活动正式开始之前自行启动，但公告内容并未发生变化，考虑到确系网站系统故障导致上网浏览的用户可以报价，被告决定接受10月5日之前的所有报价。

但张岩之报价低于委托方的保留价，故其报价不具备法律效力。

另外，被告称其并没有对原告的出具任何有效的确认手续，故不同意张岩之诉讼请求。

二零零零年三月二十二日，北京市海淀区人民法院做出（1999）海民初字第11096号民事判决书.认为，被告的系统出现故障，张岩的应价虽然经过拍卖系统确认，但低于委托人的保留价，其应价无效。

原告不服一审判决，向北京市第一中级人民法院提出上诉，二审法院最终驳回上诉，维持原判。

二、案件发生的时代背景中国首次全功能接入国际互联网的时间是1994年4月20 .案件事实发生在1999年10月1日《中华人民共和国合同法》生效的第一天，起诉时间是当年的10月底，判决于2000年3月22日。

当时，互联网在中国还是新鲜事物。

根据1999年7月CNNIC第四次中国互联网络发展统计报告全国上网的人数仅400万，连网的计算机146万台。

多数人对互联网都不了解，以至于原告当时找了很多律师，都因为他们不了解网络和电子商务而难以胜任。

那时的中国规范互联网的法律规范屈指可数，电子商务刚刚起步，网站经营很不规范，基本处于无法可依的局面。

一个安全的群签名方案

ｇｔｅｉＩ（ｖｃｔｎｍｎｇｒｏｉｕｅｂｒｉｃｒｆａｓＮｉｅＭｎｒＭｃｎｓｌｙｐｏｕｅａｅｒｔＲＭｒｏａｉａａｅ）ｔｓｅｍｍｅｓｐｅｉｃｔ．ｅｒｏａｅｒｃｈｗｈｅｏｓｈｔｅｉｈｔＧＲｏｌｄ
字，而在必要时可以由群管理员打开签名，确认签名人的身份。群签名是由Ｃａ和Ｖ．ｅｔ出ｈｕｍｎａＨｙ提ｓ的Ｌ，１由于它在电子现金、子拍卖领域的广泛应』电
用，多新的群签名方案已经提出［４。群签名方许２］－
结
ＫｕｈＳｋｒｉ提出一种变形的不可否认群签ｏｉｉａｕａＬｃ５
收稿日期：０６—１２０２一ｌｌ
作者简介：崔强（９２，，１６一）男山东济南人，山东建筑大学理学院副教授，学士，主要从事应用和教学研究
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பைடு நூலகம்
第２卷２
第３期
山东建筑大学学报
Ｖ０．２Ｎｏ．１２３
旦
文章编号：６３６４２０）３２０— ３１７ —７４（０７０ —０６０
！
墅
Ｊｎｕｅ
２００７
一
个安全的群签名方案
方案具有匿名性、非关联性、防联合攻击及防陷害攻击等特点。
关键词：签名；名性；关联性群匿非
中图分类号：
文献标识码：Ａ

一种简单高效的密封式电子拍卖方案

ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｕｃｔｉｏｎｄｅｃｒｅａｓｅｄ．Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｓｅａｌｅｄ— ｂｉｄｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｄｏｎａｎｕｎｔｒｕｓｔｅｄｔｈｉｒｄｐａｒｔｙ．Ｉｔｕｓｅｓｔｈｅｄｉｇｉｔａｌｓｉｇｎａｔｕｒｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｉｄｅｎｔｉｔｙｏｆｔｈｅｂｉｄｄｅｒａｎｄｅｎｓｕｒｅｔｈｅｐｒｉｖａｃｙｏｆｔｈｅｂｉｄｄｅｒ ’ Ｓｉｄｅｎｔｉｉｃｆａｔｉｏｎ．Ｉｎ
ａｕｃｔｉｏｎｐｒｉｃｅｔｏｅｎｓｒｅｕｔｈｅｓｅｃｒｅｃｙａｎｄａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆａｕｃｔｉｏｎｐｒｉｃｅ．Ａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｃｈｅｍｅｉｓｓｉｍｐｌｅｎｄａｈａｓｈｉｇｈ
ＡＳｉｍｐｌｅａｎｄＥｆｌｉｃｉｅｎｔＳｅａｌｅｄ．ｂｉｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＡｕｃｔｉｏｎＳｃｈｅｍｅ
ＣＨＥＮＧＷｅｎ－ｊｕａｎ，ＤＯＮＧＹｉｎｇ－ｙｉｎｇ，ＨＡＮＪｕｎ－ｇｕａｎｇ

一种群签名方案的安全性分析

签名者的身份在计算上是不可行的
ｆ）关联性。打开签名的情况下。定两个不同的签名２不在确
是否为同一个群成员所签在计算上是不可行的
ｆ）３防伪造性。只有群成员才能产生有效的群签名。ｆ）跟踪性群管理员在必要时可以打开一个签名以确４可
１引言
群签名是数字签名的一种．Ｃａｍ和ＶｎＨｙｔ１９由ｈｕａｅｓ于９１
签名是否有效的算法
ｆ）开一个在给定签名及群私钥的条件下确定签名者５打
身份的算法
一
年提出［群签名的任何一个成员都可以代表该群进行签名．１１。即
签名者可以利用群签名机制向验证者证明他属于此群体而又
个好的群签名方案应该满足以下的安全要求［８１：ｆ）名性。１匿给定一个群签名后．了唯一的群管理员之外除
不会暴露他／的身份。当争议发生时．名者的身份可以通过她签群管理员公开。由于拥有这些特殊的性质．签名的应用范围群非常广泛，如．电子现金、例在电子投票、电子拍卖等电子商务
摘要群签名使得群中任何一个成员都可以代表该群进行签名，不会暴露签名者的身份，争议发生时，名者的而当签身份可以通过群管理员公开。键红等人最近在《张电子学报》上提出了一个基于ＲＡ的高效群签名方案，文分析了该方Ｓ论

两个群签名方案的不可追踪性

两个群签名方案的不可追踪性曹正军【期刊名称】《中国科学院研究生院学报》【年(卷),期】2007(24)2【摘要】Group signature allows individual members to make signatures on behalf of the whole group. It can be used to constitute a very useful basic tool in many settings, such as E-cash, E-auction and E-election. In this paper, by very simple attacks we show that the two group signatures proposed by Zhang et al in 2003 and Kim et al in 1996 are untraceable. In contrast to those attacks presented by Wang et al, the techniques developed in this paper are novel and interesting.%群签名允许每个成员代表整个群体作出签名,它是构造电子现金、电子拍卖、电子选举方案的基本工具.本文通过极其简单的攻击方法证明Zhang et al在2003年和Kim et al在1996年提出的两个群签名方案是不可追踪的.与Wang et al提供的攻击方法相比,本文所发展的技巧十分新奇有趣.【总页数】4页(P253-256)【作者】曹正军【作者单位】上海大学数学系,上海,200444;中国科学院数学与系统科学研究院数学机械化重点实验室,北京,100080【正文语种】中文【中图分类】TP3【相关文献】1.对两个群签名方案密码学分析的标注 [J], 王永峰;张建中2.Wang-Fu群签名方案的不可追踪性 [J], 曹正军3.两个群签名方案的安全性分析 [J], 汪精明;王平水4.几个群签名方案的不可追踪性 [J], 杨越;欧海文5.基于ACJT群签名构造一个多群签名方案 [J], 林立忠因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于列表签名的安全电子投票方案

案，电子投票中首先应该保证投票者的匿名性。Ｂｎｌｈｚ和Ｉｅｓｎ。利用高度剩余加密技术提出了ｅｏ［ａ］ｖｒｏ［］
一
票的秘密性和公平性。Ａｓｎ］出的方案解决了公平性ａｄ６提的问题，但该方案对于不可靠的管理员仍是不安全的，管理员可以伪造选票。随后，献［－文－］７中的方案虽然解决了秘密性问题，但没有解决公平性的问题。Ｆｊｋｃ利用比特承诺协议和盲签名技术提出了一ｕｉａ。ｏ］个实用、密、秘适合于大群体选举的电子投票方案。该方案同时解决了选票的秘密性、公平性和投票者身份的匿名性。后来的一些方案［３潮都是基于他的思想：用盲签名中的利
摘要：签名是群签名的一个推广，列表对用户签名的次数作了有效限制并增加了开检测和公开身份验证。本文基公于列表签名提出可用于大规模选举的电子投票方案，任何人都可以对不诚实投票行为进行验证；若不诚实投票者投出超过
一
张的选票，则任何人都可以通过选票中的签名进行检测并确定不诚实签名者的身份。该方案同时保证了选票的唯一性、
ＡｂｔａｔＬｉｔｓｇａｕｅｉａｘｅｓｏｆｇｏｐｓｇａｕｅｗｈｃａｈｄｉｉｎｌｆｎｃｉｎｆｐｂｉｅｅｔｎａｄｓｒｃ．ｓｉｎｔｒｓｎｅｔｎｉｎｏｒｕｉｎｔｒｉｈｈｓｔｅａｄｔａｕｔｓｏｕｌｄｔｃｉｎｏｏｃｏ
秘密性、可验证性和公平性，具有较高的通信效率和安全性。

基于群签名的安全电子拍卖方案

双线性映射为工具，引入矢量空问秘密共享技术和阈下通道技术。采用矢量空间秘密共享机制保证投标者对所投价位的匿
名性；阈下通道实现确认中标者的“ 通过打开” 过程。分析表明方案在相同安全性的要求下，签名的公钥长度是独立的，且签
名长度较短，适合于分布式大规模的网上拍卖，实验证明是一个安全有效的电子拍卖方案。关键词：电子拍卖；群签名；双线性映射；矢量空间秘密共享；阈下通道
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ｈａｅｔｄｅｈｒｕｉｎｔｒａｅｎｂｌｅｒｐｉｎ，ａｄａｎｗｓｃｒｌｃｒｎｃａｃｉｎＴｅｐｐｒｓｕｉｓｔｅｇｏｐｓｇａｕｅｂｄｏｉｎａａｒｇｎｅｅｕｅｅｅｔｉｕｔｓｉｉｏｏｓｈｍｅｉｄｓｇｅａｅｎｔｅｇｏｐｓｇａｕｅｃｅｓｅｉｄｂｄｏｈｒｕｉｔｒ．Ｔｅｓｈｍｅｉａｅｎｂｌｅｒｐｉｎｍｅｔｒｓａｅｓｃｅｎｓｎｈｃｅｓｂｓｄｏｉｎａａｒｇｗｉｖｃｏｐｃｅｒｔｉｉｓａｉｇａｄｓｂｉｎｌｈｎｅ．Ｉｕｅｅｔｒｓａｅｓｃｅｈｒｇｍｅｈｉｍｎｕｅｔｅａｏｙｔｆｅｂｄｅ，ｈｒｎｎｕｌｍｉａａｎ１ｔｓｓｖｃｏｐｃｅｒｔａｉｃａｓｔｅｓｒｈｎｍｉｏｉｄｒｃｓｎｎｏｎｙｔｈｎｈｏｅ ”ｐｏｅｓｔｏｆｍｉｄｒｉｒａｉｄｂｕｌｎｈｎｅ．Ａｎｙｅｈｗｔａｎｅｅｓｍｅｓｃ — ａｄｔｅ” ｐｎｒｃｓｃｎｉｂｄｅｅｚｙｓｂｉａｃａｎ１ｏｒｓｌｅｍｉｌｌａｓｓｓｏｈｔｄｒｔａｅｕｕｈｒｙｃｎｉｏｓｈｅｇｈｏｕｌｅｎｔｅｓｈｍｅｉｉｄｐｎｅｔｎｅｌｎｔｆｈｉａｕｅｉｍｕｈｓｏｔｒｉｏｄｔｎ，ｔｅｌｎｔｆｐｂｉｋｙｉｃｅｓｎｅｅｄｎｄｔｇｈｏｅｓｇｔｒｓｔｉｃｈａｈｅｔｎｃｈｒｅ

【计算机应用】_不可伪造性_期刊发文热词逐年推荐_20140724

2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
科研热词推荐指数双线性对 8 不可伪造性 5 标准模型 3 基于身份的密码学 3 门限环签名 2 离散对数 2 盲签名 2 环签名 2 前向安全性 2 cdh问题 2 非关联性 1 随机性 1 门限环签密 1 重复花费检测 1 远程证明 1 群签名 1 群盲签名 1 签密 1 私钥生成中心 1 离线 1 盲代理重签名 1 电子现金 1 格 1 无证书签密 1 无证书密码学 1 授权证书 1 强不可伪造性 1 强l-sdhp难题 1 弱不可伪造性 1 密码学分析 1 安全 1 多重签名 1 多接收者签密 1 基扩展算法 1 基于身份的盲代理重签名 1 基于身份 1 基于属性 1 固定长度 1 可信计算 1 原像抽样 1 内部安全模型 1 公开可验证性 1 公平 1 伪造攻击 1 代理盲签名 1 代理多签名 1 中国剩余定理 1 diffie-hellman逆问题 1 dbdh问题 1
2011年科研热词双线性对前向安全代理签名部分盲签名不可伪造性部分盲性签密基于身份随机预言模型随机预言机模型群签名私钥生成中心离散对数问题离散对数盲签名无证书签名无证书数字签名提名签名成员撤销广义签密完全保密性可追踪性可证安全可净化数字签名匿名性公钥替换攻击公钥加密伪造攻击代理盲签名代理环签名代理撤销代理多重签名代理保护中国剩余定理 gap diffie-hellman群 bls签名推荐指数 7 4 4 3 3 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

【国家自然科学基金】_适应性选择密文安全_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140803

推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
科研热词标准模型基于身份加密双线性对随机预言模型随机预言机模型门限签名选择密文安全适应性选择密文安全身份基加密认证加密方案紧规约广义签密多身份单密钥解密基于身份签密可证安全公钥密码学公钥加密
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
科研热词推荐指数标准模型 5 双线性对 3 适应性选择密文攻击 2 适应性选择密文安全 2 签密 2 可证明安全 2 公钥加密 2 零知识证明协议 1 随机预言模型 1 门限环签密 1 通配符 1 计算diffie-hellman问题 1 线性同余方程组 1 理想格 1 模糊基于身份加密 1 无证书密码体制 1 无证书公钥密码体制 1 密钥恢复攻击 1 容错学习(lwe)问题 1 基于身份的密码学 1 基于身份加密 1 可公开验证 1 双线性配对 1 判定性diffie-hellman问题 1 全同态加密 1 二分逼近 1 r-lwe 1 cs方案 1
2014年序号 1 2 3 4
2014年科研热词推荐指数适应性选择密文不可区分性 1 辅助值输入 1 公钥加密 1 goldreich-levin定理 1
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
科研热词随机预言机模型群签名线性cramer-shoup加密短签名电子拍卖密文匿名性完全匿名性多接收者签密体制填充方案可证明安全双线性对前向安全性公开验证性 epn

一种应用于双重数字签名的电子拍卖方案

中央财经大学科研创新团队支持计划基金资助项目
ＥＡ肘）Ｐ（：用Ａ的公钥加密明文；ＤＡｓ：用Ａ的私钥解密密文ｓＳ（）；
ＥＡ：用Ａ的私钥加密明文Ｍ；Ｓ（Ｍ）Ｄ（）：用Ａ的公钥解密密文；
作者简介：王秀利（７一）１７，男，博士、ＣＦ会员，主研方向：网９Ｃ
ＷＡＮＧｕｌ．ＡＮＧｅＸｉ・ＷｉＭｎｇ
（ｃｏｌｆｎｏｍａｉｎＣｎｒｌｎｖｒｉｆｉａｃｎｃｎｍｉ，ｉｎ００ＣｉａＳｈｏｆｒｔ，ｅｔｉｅｓｙｏｎｎｅｄＥｏｏｃＢｅｉｇ１０８，ｈｎ）ｏＩｏａＵｔＦａｓｊｌ
ｓｏａｅｐｏｓｄｓｈｍｅｉｏｎｙｓｃｒｔａｓｉｌｎｆｉｉｎ．ｈｗｓｔｔｈｒｐｏｅｃｅｓｎｔｌｅｕｅｂｕｌｏｓｍｐｅａｄｅｃｅｔｈｔｏ
［ｙｗｏｄ］ｅｅｔｎｃａｃｉｎｄｕｌｉｉｌｉｎｔｒ；ｅｒｔｈｉｇｔｓｄｔｉａｔ；ｎｔｎｃｅｓｎｎｔｎｂｄｖｌｅＫｅｒｓｌｒｉｕｔ；ｏｂｅｄｇｔｇａｅｓｃｅｓａｎ；ｒｔｒｐｙｍｏｏｏｅｉｒａｉｇｆｃｉ；ｉａｕｃｏｏａｓｕｒｕｅｈｄｒｎｕｏ
中图分类号：Ｐ１Ｔ３１
种应用于双重数字签名的电子拍卖方案
王秀利，王萌
（中央财经大学信息学院，北京１０８）００１
摘
要：针对电子拍卖中存在的身份匿名性等安全问题，基于秘密分享思想，提出一种安全高效的电子拍卖方案。应用双重数字签名，保

一种群签名方案的设计与分析

一种群签名方案的设计与分析白永祥【摘要】基于椭圆曲线密码系统的优势,设计了一种群签名方案.方案从群签名的初始化、签名过程和验证进行了详细的研究和设计,并且使用了目前最新的杂凑函数SHA-3,增强了签名的安全性.最后分析了该方案的特性,与以基于RSA等通用签名算法进行比较,该方案在效率和安全性方面具有较好的性能.【期刊名称】《智能计算机与应用》【年(卷),期】2015(005)001【总页数】4页(P14-17)【关键词】椭圆曲线密码体制;数字签名;群签名;安全性【作者】白永祥【作者单位】渭南职业技术学院机电工程学院,陕西渭南714000【正文语种】中文【中图分类】TP309.70 引言在全球电子商务快速发展的今天，数字签名有着广泛的应用前景。

数字签名一般包括普通数字签名和特殊数字签名两类，而特殊数字签名则有多重签名、代理签名、盲签名、门限签名、具有消息恢复功能的签名和群签名等的区分［1］，而且与具体的应用环境密切相关。

其中的群签名在签名中涉及的用户数量较大，同时设计上也较为复杂，目前的方案整体而言都是基于离散对数或者知识签名的，最终签名均显冗长，这就使得运算量大，效率降低，各种算法只是理论上可行，但却很难应用到实际当中，因此，只有提高群签名的效率，才能使其得到现实的有效应用。

在安全性等同的情况下，基于ECC的数字签名密钥长度明显减短，例如:密钥长度为160bit的安全性即等同于1 024bit的RSA安全性。

短密钥所需要的网络带宽和存储容量都非常小，而这些因素却将直接影响群签名的高效性和安全性，而且与基于大整数因子分解的RSA密码体系和离散对数问题密码体系相比较，椭圆曲线密码系统可供选择的曲线资源也更为丰富，就是在同一个有限域上呈现有大量不同的椭圆曲线，这种多样性增加了选择曲线的随机性，从而增强了密码系统的安全性，同时也使得软、硬件设计与实现更加灵活便捷。

综合以上分析，ECC已经成为公钥密码学未来的发展标准。

一个基于环签名的安全密封电子拍卖协议

有如下特点：安全性好，能够满足投标者匿名、标价保密、投不可否认性以及不可伪造等密封电子拍卖的所有安全性要求；可信赖第三方的依赖小；对安全性高、步骤简略。
关键词：密封式电子拍卖；环签名；同态加密；一隐藏假设中图分类号：Ｔ３９Ｐ０文献标志码：Ａ文章编号：１０－６５２０）８２４ — ３０１３９（０８０ —４１０
Ｓａｅ・ｉｌｃｒｎｃａｃｉｎｐｏｏｏａｅｎｒｎｉｎｔｒｅｌｄｂｄｅｅｔｏｉｕｔｒｔｃｌｂｓｄｏｉｇｓｇａｕｅｏ
ＸＯＧＨ，ＱＮＺｉｕｎ，ＬＮＴａＩＮｕＩｈ— ａｇＡｉｇｎ
（ｏｌｅｏｏｐｔｒｃｎｅ＆ＥｇｎｅｉＣｌｇｅｆＣｍｕｅＳｉｃｅｎｉｅｒｇ，ＵｉｒｔｏｌｔｎｃＳｉｃＴｃｎｌｙｏＣｉａｈｎｄ１０４，ｈｎ）ｎｎｖｓｙｆＥｅｒｉｃｎｅ＆ｅｈｏｏｈｎ，Ｃｅｇｕ６０５Ｃｉｅｉｃｏｅｇｆａ
熊虎，秦志光，蓝天
（电子科技大学计算机科学与工程学院，成都６０５）１０４
摘
要：在拍卖过程中如何保护投标者隐私和身份以及防止中标者反悔是设计安全电子拍卖系统的关键技术。
基于环签名思想的类群签名方案及同态公钥加密体制，设计了一个新的密封投标的电子拍卖协议。所给协议具
ｔｅｐｅｅｉｎｏｉｄｒｄｆｕｔａｅｔｙｎｈｅｉｎｉｇｏｅｕｅｌｃｒｎｃａｃｉｎｓｈｅ．Ｔｉａｅｒｐｓｄｆｉｈｒｖｎｔｆｂｄｅｅａｌｒｈｅｋｅｓｉｔｅｄｓｇｎｆｓｃｒｅｅｔｏｉｕｔｃｍｅｈｓｐｐｒｐｏｏｅａｒｏｏｅｅｔｏｃａｃｉｎｐｏｏｏ，ｗｈｉｈｗａａｅｎｔｏｉａｉｎｏｎｅｃｅｒｕｐｓｇｔｒｃｍｅｒｌｉｇｏｈｉｇｓｇｌｃｒｎｉｕｔｒｔｃｌｏｃｓｂｓｄｏｈｅｃｍｂｎｔｏｆａｆｉｎｔｇｏｉｎａｕｅｓｈｅｅｙｎｎｔｅｒｎｉ— ｉｎａｕｅｉｅｎｕｌｃｋｙｃｙｔｓｓｅｏｈｏｍｏｐｉｎｒｐｉｎＴｓｓｈｍｅｈｓｔｅｆｌｏｎｄａｔｇｓＩａｔｒｄａａｄａｐｂｉ— ｅｒｐｏｙｔｍｆｔｅｈｍｏｒｈｅｅｃｙｔｏ．ｈｉｃｅａｈｏｌｗｉｇａｖｎａｅ：ｔｈｓｈｉｈｑｕｌｔｆｓｃｉｙａｄｃｎｓｔｓｙａｌｔｅｓｃｅｒｑｕｒｍｅｔｆｓａｅ－ｉｕｃｉｎ，ｎｍｅｙ，ｂｄｄｒａｏｙｔｇａｉｙｏｅｕｒｔｎａａｉｆｌｈｅｕｒｅｉｅｎｓｏｅｌｄｂｄａｔｏａｌｉｅｎｎｍｉｙ，ｂｄｕｎｅｉｄ — ｎｉｂｌｔａｉｉｙ，ｂｉｎｏｇａｌｔｄｕｆｒｅｂｉｉｙ，ｂｄｓｃｅｙａｉｏｆｄｅｉｌｔ．Ｉｒｑｕｒｓａｍｏｔｎａｔｃｐｔｎｏ］１Ｉｓｍｏｅｅｆｃｅｔｉｅｒｃｎｄｂｄｃｎｉｎｔａｉｙｔｅｉｅｌｓｏｐｒｉｉａｉｆ１［ｔｉｒｆｉｉｎｏＰ．ａｄｓｆｒｔａｔｅｓｎａｅｈｎｏｈｒ．

一种新的基于ACJT群签名的电子现金方案

ｔｒｃｅｈｃｓｒｃｇｉｅｏｂｆｃｅｔｕｅｓｈｍｅｗｉｈｉｅｏｎｚｄｔｅｅｉｉｎ．
Ｋｅｒｓｅｃｈ；ＡＣＴｇｏｐｓｇａｕｅｓｈｍｅｅｏａｌｏｙｔｙｗｏｄ：－ａｓＪｒｕｉｔｒｃｅ；ｒｖｃｅａｎｍｉｎｂｎｙ；ｂａｋｉｎｌｃｍａｌｇｉ
维普资讯
第２４卷第３期２００７年３月
计算机应用研究
ＡｐｌａｉｎＲｅｅｒｈｏｏｕｅｐｉｔｓａｃｆＣｍｐｔ￣ｃｏ
Ｖｏ．４，．１２Ｎｏ３
Ｍａｃ０７ｒｈ２０
中图分类号：Ｔ３９Ｐ０
文献标志码：Ａ
文章编号：１０ —６５２０）３０２．２０１３９（０７０ —２９０
ＮｅｃｓｃｅａｅｎＡＣＴＧｏｐＳｇａｕｅｗＥ—ａｈＳｈｍｅＢｓｄｏＪｒｕｉｎｔｒ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａｅｓｃｒｌｃｒｎｃｃｓｃｅｓｐｏｏｅｏｐｅｅｔｏｂｅｓｅｄｎｎｌｃｍａｌｇｗｈｉｈｗｅｅｔｅｎｗｅｕｅｅｅｔｉａｈｓｈｍｅｗａｒｐｓｄｔｒｖｎｕｌ－ｐｎｉｇａｄｂａｋｉｎｏｄｉｃｒｈ
ＸｉｇｚｏｇＩｉｏｌｎ，ＬＵＪｇＵＸｎ－ｎ，Ｌａ－ａｇＯｉｈＱｉｎ
（ｏｌｅｆＣｍｕｅ＆Ｃｍｎｃｔｎ，ＨｎｎＵｉｒｔ，Ｃａｇｈｕａ１０２，ｈｎＣｌｇｏｐｔｅｏｒｏｍｕｉｉｓｕａｎｖｓｙｈｎｓａＨｎｎ４０８Ｃｉａｏｅｉａ）

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允许攻击者在攻击匿名性时打开签名．的群签名方案，
１电子拍卖
１．１电子拍卖模型拍卖主体由若干投标者、拍卖行、注册中心以及卖方组成．拍卖过程分为以下４个步骤：一般来说，（）拍卖登记：拍卖开始之前每个投标者首先向注册中心提交拍卖申请，注册中心验证申请的合法性１后，分配给每个合法的投标者一个秘密的序列号．（）提交标价：拍卖行宣布拍卖开始后，每个合法的投标者提交他们的标价（公开竞价或者秘密投标）２给拍卖行．一般情况下，卖方要给出一个最低价位，投标者的标价不能低于最低价位．（）结束投标：经过一段时间后，拍卖行宣布投标结束（即不再接收标价）３．（）宣布结果：拍卖行宣布最高价位者获胜并且公开获胜标价．最后，中标者支付等量的货币，卖者将４货物给中标者．１．２电子拍卖应具有的安全性质一个电子拍卖方案通常应具有如下安全性质：）投标者的匿名性：不能从投标的签名上获得投标者的身份；（１（）可追踪性：在宣布中标结果后中标者不能否认他／她所投的标；２）不可伪造性：不能以一个有效的签名伪造标书；（３（）可验证性：任何人都可以验证投标的签名，以确认投标人是否有效；４（）不同拍卖间的无关联性：同一投标者在不同拍卖中的投标不可以联系；５）标价保密性：只有中标价公开，其他标价保密．（６
收稿日期：２００７１０１７基金项目：国家自然科学基金资助（）；国家 “ ” 高技术研究发展计划项目基金资助（）６０４７３０２７，６０７７２７３６８６３２００７ＡＡ０１Ｚ４３５作者简介：张跃宇（），男，讲师，西安电子科技大学博士研究生，：１９７８Ｅｍａｉｌｚｈａｎｉｄｉａｎ．ｅｄｕ．ｃｎ．＠ｘｙｙｇ
［］群签名的概念是由Ｃ在群签名方案中，群成员可以匿名签名，并且其成员身份ｈａｕｍ和Ｈｅｓｔ提出的１，ｙ
可以被验证，在发生争执时，可以通过打开签名揭示签名者的真实身份．群签名具有一些特殊的性质，例如匿
２～８］名性、无关联性、可追踪性、抗合谋攻击以及不可伪造性等，因此一些文献［认为群签名技术是设计电子拍
［］
第４期张跃宇等：一种基于群签名的安全电子拍卖方案
６１５
１１］定线性假设提出短群签名方案［（简称Ｂ，签名长度为１，计算量与前面的方案相比较小．文ＢＳ方案）５３３ｂｉｔ
献［］利用Ｂ虽然拍卖效率大大提高，但依然存在问题，即Ｂ７ＢＳ方案提出一个新的拍卖方案复杂度假设与犆
２．１双线性群，２＝＜犵和犌）＝犵；设犌犵１＝＜犵３是阶为素数狆的循环群；１＞犌２＞２１ ψ 是犌２到犌１的可计算同构， ψ（一是双线性，即对所有的狌 ∈犌有犲为可计算的映射犲：犌１ ×犌２ →犌３．犲具有两个性质，狏 ∈犌２及犪，犫 ∈犣，１，［４］犪犫犪犫（（二是非退化性，即犲（，２）≠１，则称群（犲狌，狏）＝犲狌，狏）；犌１，犌２）是一对双线性群１．犵１犵（假设２．２ＳｔｒｏｎｉｆｆｉｅＨｅｌｌｍａｎＳＤＨ）ｇＤ
卖方案的一个有效工具．其中，文献［利用的是可转换群签名方案；文献［中的电子拍卖方案基于６］３～５］签名的长度约７，计算量大约１拍卖方案效率很低；文献［利用的是ＣＳ９７群签名９，ｋＢｔｅ４００００次模乘，２］ｙ［］１０该签名方案是可证明安全的，抗联合攻击，但签名长度依然很长，并且存在密钥管理ＡＣＪＴ群签名方案，问题，在拍卖效率上也不是很高．上述５个方案都是基于ＲＳＡ问题．２００４年，Ｂｏｎｅｈ等人基于双线性对和判
γ 设犌＝＜犵＞是阶为素数狆的循环群，对所有的概率多项式时间算法犃，概率犘 …，犃（犵，犵，狉［
２００８年８月第３５卷第４期
西安电子科技大学学报（自然科学版）犑犗犝犚犖犃犔犗犉犡犐犇犐犃犖犝犖犐犞犈犚犛犐犜犢
Ａｕ．２００８ｇｏ．４Ｖｏｌ．３５Ｎ
一种基于群签名的安全电子拍卖方案
张跃宇，李晖，王育民
（西安电子科技大学计算机网络与信息安全教育部重点实验室，陕西西安７）１００７１摘要：基于线性Ｃ该方案的完全匿名性抗适应性ｒａｍｅｒＳｈｏｕｐ加密方案提出了一种新的短群签名方案，选择密文攻击，允许攻击者在攻击匿名性时打开签名．以该群签名为构造模块设计了一种安全的电子拍卖方案，在相同的安全性要求下，签名长度、群公钥长度、签名密钥长度、注册密钥长度和追踪密钥长度分别约是它的１／／／／／与投标者是抗指标与基于ＲＳＡ问题的同类拍卖方案相比，１４，１７，１１７，１４０和１４．新方案投标者具有抗选择密文攻击完全匿名，选择明文攻击完全匿名的基于双线性对的拍卖方案相比，而通信量和计算量与前者相当．关键词：电子拍卖；群签名；线性Ｃ完全匿名性ｒａｍｅｒＳｈｏｕｐ加密；中图分类号：（）ＴＮ９１８．１文献标识码：Ａ文章编号：１００１２４００２００８０４０６１４０６
随着科技的发展和保密系统的完善，尤其是网络技术的发展，拍卖这种交易正逐渐从传统模式转向基于 — — 电子拍卖．电子拍卖是一种特殊的现货交易方式，一个由拍卖群体决定价格及分配Ｉｎｔｅｒｎｅｔ的电子模式 — 的过程，投标者的身份在拍卖期间不能泄漏，在拍卖结束后，只有中标者的身份泄漏．
［２］择明文攻击（完全匿名的，对Ｂ进行了弱化，在试图攻ＣＰＡ）ｅｌｌａｒｅ等人于２００３年给出的完全匿名性定义１
不允许提问打开预言机，即不能打开签名．笔者首先对Ｂ破匿名性定义时对攻击者作了限制，ＢＳ方案进行了
［］［１３１１］使用线性Ｃ实现了一种抗选择密文攻击（完全匿名改进，ｒａｍｅｒＳｈｏｕＣＣＡ２）ｐ加密替换线性加密方案，
犛犲犮狌狉犲犲犾犲犮狋狉狅狀犻犮犪狌犮狋犻狅狀狊犮犺犲犿犲犫犪狊犲犱狅狀狋犺犲犵狉狅狌犻狀犪狋狌狉犲狆狊犵
犣犎犃犖犌犢狌犲狌，犔犐犎狌犻，犠犃犖犌犢狌犿犻狀狔
（，ＭｉｎｉｓｔｒｆＥｄｕｃａｔｉｏｎＫｅａｂ．ｏｆＣｏｍｕｔｅｒＮｅｔｗｏｒｋａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｅｃｕｒｉｔｙｏｙＬｐｙ，）ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖ．Ｘｉａｎ１００７１，Ｃｈｉｎａ７：，犃犫狊狋狉犪犮狋ａｓｅｄｏｎＬｉｎｅａｒＣｒａｍｅｒＳｈｏｕｎｃｒｔｉｏｎａｎｅｗｓｈｏｒｔｇｒｏｕｉｎａｔｕｒｅｉｓｐｒｏｏｓｅｄ．ＴｈｅＢｐｅｙｐｐｓｇｐ，ｗａｎｏｎｍｉｔｒｏｅｒｔｆｔｈｉｓｓｃｈｅｍｅｉｓｓｅｃｕｒｅａａｉｎｓｔａｄａｔｉｖｅｃｈｏｓｅｎｃｉｈｅｒｔｅｘｔａｔｔａｃｋｓ（ＣＣＡ２）ｈｉｃｈｙｙｐｐｙｏｇｐｐａｌｌｏｗｓｔｈｅａｄｖｅｒｓａｒｏｏｅｎｔｈｅｓｉｎａｔｕｒｅｗｈｅｎｔｒｉｎｏｂｒｅａｋｔｈｅａｎｏｎｍｉｔｏｔｉｏｎ．Ｕｓｉｎｈｉｓｇｒｏｕｙｔｐｇｙｇｔｙｙｎｇｔｐ，ａｓｅｃｕｒｅｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｉｓｄｅｓｉｎｅｄ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｓａｍｅｓｅｃｕｒｉｔｓｉｎａｔｕｒｅａｓａｂｕｉｌｄｉｎｌｏｃｋｇｙｇｇｂ，，，，ｒｏｕｕｂｌｉｃｋｅｔｈｅｓｃｈｅｍｅｈａｓｓｉｚｅｓｏｆｓｉｎａｔｕｒｅｓｉｎｉｎｅｒｅｉｓｔｅｒｋｅｎｄｔｒａｃｉｎｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｇｐｐｙｇｇｇｋｙｇｙａｇｋｙ／／／／／１４，１７，１１７，１４０ａｎｄ１４ｔｈｏｓｅｏｆｔｈｅｓｃｈｅｍｅｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＲＳＡｐｒｏｂｌｅｍ．Ｃｏｍａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅ１ｐ ’ ，ａｉｒｉｎｂａｓｅｄｓｃｈｅｍｅｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｂｉｄｄｅｒｓａｎｏｎｍｉｔｉｓＣＰＡｓｅｃｕｒｅｔｈｅｃｏｍｌｅｘｉｔｉｅｓｏｆｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｐｇｙｙｐ，ａｎｄｃｏｍｕｔａｔｉｏｎｉｎｔｈｉｓｐａｅｒａｒｅａｒｏｘｉｍａｔｅｔｏｔｈｏｓｅｉｎｔｈｅｆｏｒｍｅｒｂｕｔｔｈｅＣＣＡ２ｆｕｌｌａｎｏｎｍｉｔｆｐｐｐｐｙｙｏｂｉｄｄｅｒｓｉｓａｃｈｉｅｖｅｄｉｎｔｈｉｓｎｅｗｓｃｈｅｍｅ．：；；；犓犲狅狉犱狊ｌｅｃｔｒｏｎｉｃａｕｃｔｉｏｎｌｉｎｅａｒＣｒａｍｅｒＳｈｏｕｎｃｒｔｉｏｎｆｕｌｌａｎｏｎｍｉｔｒｏｕｉｎａｔｕｒｅｅｐｅｙｐｙｙｇｐｓｇ狔犠