山东省青岛市高二下学期期末质检

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山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二下学期7月期末考试物理含答案

2023—2024学年度第二学期教学质量检测高二物理试题（答案在最后）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．本试卷共18小题，考试时间为90分钟，考试结束后，将答题卡交回．一．单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.物体在某时刻的瞬时速度，可通过求无限逼近该位置附近位移内的平均速度来定义。

下列物理量，其定义与瞬时速度的定义类似的是（）A.电势B.电场强度C.瞬时功率D.机械能2.2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。

当返回舱距离地面高度为1.2m 时，返回舱的速度为8m/s ，此时返回舱底部的4台反推发动机同时点火工作，返回舱触地前的瞬间速度降至2m/s ，从而实现软着陆。

若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。

返回舱的总质量为3310kg ⨯，重力加速度210m /s g =，则平均每台反推发动机提供的推力大小为（）A.42.610N ⨯B.41.8810N ⨯C.51.0510N ⨯D.47.510N⨯3.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，甲、乙两车运动的x t -图像如图所示，其中甲车运动的x t -图线为过原点的直线，乙车运动图线为部分抛物线，抛物线与t 轴相切于10s 处，关于甲乙两车的运动，下列说法正确的是（）A.甲车的速度大小为2m/sB.0=t 时刻乙车的速度大小为16m/sC.0=t 时刻甲、乙两车间的距离为40mD.两车相遇时甲乙两车的速度大小均为4m/s4.如图，水平木板匀速向右运动，从木板边缘将一底面涂有染料的小物块垂直木板运动方向弹入木板上表面，物块在木板上滑行一段时间后随木板一起运动。

2023~2024学年山东省青岛中学下学期高二年级期末考试英语试题

2023~2024学年山东省青岛中学下学期高二年级期末考试英语试题1. What does the woman need to buy?A．A box. B．A desk. C．A TV.2. What is the woman looking for?A．Her hat. B．Her coat. C．Her gloves.3. Where is the man going probably?A．To a hotel bar. B．To his room. C．To a restaurant4. Who is Dave?A．The man’s brother.B．The man’s classmate.C．A friend of the man’sbrother.5. What are the speakers doing?A．Studying a book. B．Reading a letter. C．Collecting money.听下面一段对话，回答以下小题。

6. What was the woman’s first job?A．A secretary. B．A manager. C．A cleaner.7. How long did the woman work at Teknik Ltd?A．For three years. B．For four years. C．For seven years.听下面一段对话，回答以下小题。

8. Where does the conversation probably take place?A．At a school. B．At a cinema. C．At Lily’s house.9. What movie award show does the woman invite the man to watch?A．The Hundred Flowers Awards.B．The Cannes Film Festival.C．The Golden Rooster Awards.10. What does the woman like about movie award shows?A．The actors. B．The dresses. C．The stage.听下面一段对话，回答以下小题。

2024学年山东省青岛市化学高二下期末学业质量监测模拟试题(含解析)

2024学年山东省青岛市化学高二下期末学业质量监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、Na 2CO 3是一种重要的化工原料，工业上生产Na 2CO 3的主要流程可表示如下：则下列说法中正确的是 A ．A 气体是CO 2，B 是NH 3B ．③中生成的CO 2可循环使用，它可完全满足生产的需要C ．通入B 后的离子方程式为Na ＋＋NH 3＋CO 2＋H 2O=NaHCO 3↓＋NH 4+D ．溶液Q 的成分是NH 4Cl ，可通过降温结晶的方法使其析出2、下列不能用来鉴别Na 2CO 3和NaHCO 3两种无色固体的实验操作是( ) A ．分别加热这两种固体，并将生成的气体通入澄清石灰水中 B ．分别在这两种物质中加入CaCl 2溶液 C ．在两种固体物质中加入等浓度的稀盐酸 D ．分别在两种物质的溶液中加入澄清石灰水3、工业上用洗净的废铜屑作原料来制备硝酸铜。

为了节约原料和防止污染环境，宜采取的方法是 A ．Cu CuSO 4Cu(NO 3)2B ．Cu CuOCu(NO 3)2C ．Cu Cu(NO 3)2D ．CuCu(NO 3)24、下列指定反应的离子方程式正确的是（）A ．氢氧化镁与盐酸反应：2OH H H O -+===+B ．将铝片打磨后立即放入氢氧化钠溶液中：222Al 2OH 2AlO H --===++↑C ．23Na SO 溶液中加入足量稀3HNO （必要时可加热）：2322SO H SO H O -++====↑+ D ．硫酸氢铵溶液中滴加少量2Ba(OH)溶液：224422H SO Ba 2OH BaSO 2H O +-+-+++↓+===5、基态碳原子的最外能层的各能级中，电子排布的方式正确的是（）A ．B ．C ．D ．6、某元素的第一电离能至第七电离能如下：5781817274511575148301837623293该元素最有可能位于元素周期表的族是 A ．ⅠAB ．ⅡAC ．ⅢAD ．ⅣA7、在下列现象中，不能用胶体的有关知识解释的是( ) A ．在河流入海口处易形成三角洲B ．将FeCl 3饱和溶液滴到沸水中，得到红褐色液体C ．在NaCl 溶液中加入KNO 3溶液看不到沉淀D ．同一支钢笔同时使用不同牌号的墨水可能发生堵塞 8、下列有机化合物属于链状化合物，且含有两种官能团的是A ．B ．C ．D ．9、下列实验不能达到预期目的的是（）A ．I 探究乙烯与Br 2的加成反应B ．II 探究苯分子是否含有碳碳双键C ．III 探究乙醇的还原性D ．IV 制取少量乙酸乙酯10、水热法制备Fe 3O 4纳米颗粒的反应为3Fe 2++ 2S 2O 32-+ O 2+ xOH -＝Fe 3O 4 + S 4O 62- + 2H 2O 。

2025届山东省青岛市青岛第二中学化学高二第二学期期末学业质量监测试题含解析

2025届山东省青岛市青岛第二中学化学高二第二学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列说法错误的是A．蔗糖可作调味剂B．细铁粉可作食品抗氧剂C．双氧水可作消毒剂D．熟石灰可作食品干燥剂2、下列各项的叙述中都包含两个数值，前一数值大于后一数值的是（）A．单质碘中的分子间作用力和干冰中的分子间作用力B．NaCl晶体中与一个Cl﹣紧邻的Na+数和CsCl晶体中与一个Cl﹣紧邻的Cs+数C．晶体硅中Si﹣Si键的键能和金刚石中C﹣C键的键能D．氨分子中N﹣H键的键角和甲烷分子中C﹣H键的键角3、室温下，下列各组粒子在指定溶液中能大量共存的是( )A．c(Fe3+)=1 mol/L的溶液中：Na+、SCN-、ClO-、SO42-B．0.1 mol/LAl2(SO4)3溶液中：Cu2+、NH4+、NO3—、HCO3—C．c(H+)／c(OH-)=1×10-12的溶液中：Ba2+、K+、CH3COO—、Cl—D．能使甲基橙变红的溶液中：CH3CHO、Na+、SO42-、NO3—4、常温下，向0.1mol/L的AlCl3溶液中不断加入NaOH溶液，体系中含铝微粒的分布分数随溶液pH的变化如图所示。

下列说法错误．．的是A．pH=4的溶液中：c(Al3＋)>c[Al(OH)2＋]>c[Al(OH)2＋]B．pH=4.5的溶液中：c(H＋)＋3c(Al3＋)＋2c[Al(OH)2＋]＋c[Al(OH)2＋]＝c(Cl－)＋c(OH－)C．pH=7时，向体系中再加入NaOH溶液，主要发生的离子反应为Al（OH）3＋OH－＝Al（OH）4-D．pH=8时，向得到的溶液中通入CO2至饱和，主要发生的离子反应为2Al（OH）4-+CO2=2Al（OH）3↓+CO32-+H2O，CO32-+CO2+H2O=2HCO3-5、利用下图所示装置进行实验，通入Cl2前装置Ⅰ中溶液呈红色。

2025届山东省青岛市青岛第二中学生物高二第二学期期末学业水平测试试题含解析

2025届山东省青岛市青岛第二中学生物高二第二学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。

)1．最新研究表明，美人鱼综合征发生的内因可能是基因的某些碱基对发生了改变，引起早期胚胎出现了不正常的发育，患病的新生儿出生后只能够存活几个小时。

该实例不能说明A．该变异属于致死突变B．基因突变是可逆的C．碱基对的改变会导致遗传信息改变D．生物体的性状受基因控制2．下列关于细胞结构和功能相关叙述，错误的是A．大分子物质进出细胞的基础是细胞膜的流动性B．鉴别细胞死活可用台盼蓝染色，死细胞被染成蓝色C．离子的跨膜运输方式不一定是主动运输D．蜜饯腌制时蔗糖进入细胞的方式是协助扩散3．关于叶绿体中色素的提取和分离实验的操作，正确的是A．使用定性滤纸过滤研磨液B．将干燥处理过的定性滤纸条用于层析C．在划出一条滤液细线后紧接着重复划线2~3次D．研磨叶片时，用体积分数为70%的乙醇溶解色素4．下列有关提取和分离血红蛋白的叙述，错误的是（）A．样品的处理就是通过一系列操作收集到血红蛋白溶液B．通过透析可以去除样品中分子质量较大的杂质，此为样品的粗提取C．可通过凝胶色谱法将相对分子质量大的杂质蛋白除去，即样品的纯化D．可通过SDS—聚丙烯酰胺凝胶电泳鉴定血红蛋白的纯度5．基因型为AaBb的二倍体雄性生物，其睾丸中的细胞进行分裂增殖，有关叙述正确的是A．有丝分裂后期A、a、B、b会移向细胞的同一极B．只有两对基因位于两对染色体上，才能产生Ab、AB、ab、aB四种精子C．减数分裂中A（a）与B（b）间发生重组，一定遵循基因自由组合定律D．同源染色体上的非姐妹染色单体发生交换会导致染色体结构变异6．下列关于细胞核的叙述，不正确的是A．内质网膜与外层核膜通常是紧密相连B．核糖体的形成与核仁密切相关C．mRNA可通过核孔进入细胞质，而ATP合成酶可通过核孔进入细胞核D．因为遗传信息储藏在细胞核里，所以细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心7．某成年男子，智力正常，但身高只有88cm，其身材矮小的最可能原因是幼年时缺乏A．促甲状腺激素释放激素B．生长激素C．甲状腺激素D．促甲状腺激素8．（10分）将一个细胞中的磷脂成分全部提取出来，并将其在空气一水界面上铺成单分子层，结果测得单分子层的表面积相当于原来细胞膜表面积的两倍。

山东省青岛市2022届数学高二第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

山东省青岛市2022届数学高二第二学期期末质量跟踪监视试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．抛物线24y x =的焦点为F ，点(5,3)A ，P 为抛物线上一点，且P 不在直线AF 上，则PAF ∆周长的最小值为 A ．6B ．8C ．11D ．132．若随机变量()23,X N σ，且()50.2P X ≥=，则()15P X ≤≤等于（）A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.33．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若222c a b ab =+-，6ab =，则ABC ∆的面积为（） A ．3B ．93C ．33D ．334． “搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.根据该走势图，下列结论正确的是（）A ．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B ．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C ．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差D ．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值5．若变量x y ，满足约束条件111x y y x x +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则2z x y =+的取值范围是( )A ．[]1,2B ．[]1,4C ．[]2,4D ．[]1,36．若身高x cm 和体重y kg 的回归模型为0.84985.712y =x -，则下列叙述正确的是（） A ．身高与体重是负相关B ．回归直线必定经过一个样本点C ．身高170cm 的人体重一定时58.618kgD ．身高与体重是正相关7．对变量有观测数据，得散点图(1)；对变量有观测数据(，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断( )A ．变量与正相关，与正相关B ．变量与正相关，与负相关C ．变量与负相关，与正相关D ．变量与负相关，与负相关8．已知4324355210(2)(1)x x a x a x a x a x a +=++++++，则40a a +=（）A ．36B ．40C ．45D ．529．设两个正态分布N(μ1，)(σ1＞0)和N(μ2，)(σ2＞0)的密度函数图象如图所示，则有( )A ．μ1＜μ2，σ1＜σ2B ．μ1＜μ2，σ1＞σ2C ．μ1＞μ2，σ1＜σ2D ．μ1＞μ2，σ1＞σ210．甲、乙独立地解决同一数学问题，甲解决这个问题的概率是1．8，乙解决这个问题的概率是1．6，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是( ) A ．1．48B ．1．52C ．1．8D ．1．9211．在ABC ∆中，已知·9AB AC =，sin cos ?sin B A C =，6ABC S ∆=，P 为线段AB 上的一点，且··CA CBCP x y CA CB=+，则11x y +的最小值为（）A ．76B ．712C ．7312+D ．736 12．已知某随机变量X 的概率密度函数为0,0,(),0,xx P x e x -≤⎧=⎨>⎩则随机变量X 落在区间(1,3)内在概率为( )A ．21e e +B ．231e e-C ．2e e -D ．2e e +二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．如图,在平面四边形ABCD 中, O 是对角线AC 的中点,且10OB =，6OD =. 若28DA DC ⋅=-,则BA BC ⋅的值为____________.14．若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的渐近线方程是__________ 15．函数31log x y -=的定义域为____________.16．已知(1,)a λ=，(2,1)b =，若向量2a b +与(8,6)c =共线，则a 在b 方向上的投影为______. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．如图，在多面体PABCDE 中，底面ABCD 为菱形，PA ⊥底面ABCD ，//DE PA .（1）证明：//CE 平面PAB ；（2）若60ABC ∠=︒，2PA AB ==，当DE 长为多少时，平面PAC ⊥平面PCE .18．某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为34．现有10件产品，其中7件是一等品，3件是二等品. （1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；（2）随机选取3件产品，（i ）记一等品的件数为X ，求X 的分布列；（ii ）求这三件产品都不能通过检测的概率． 19．（6分）高二年级数学课外小组10人:（1）从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法? （2）从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法?20．（6分）已知复数z 满足：234z i =+，且z 在复平面内对应的点位于第三象限. （I ）求复数z ；（Ⅱ）设a R ∈，且2019121z a z +⎛⎫+= ⎪+⎝⎭，求实数a 的值.21．（6分）在直角坐标系xOy 中，以坐标原点O 为圆心的圆与直线4x -=相切。

山东省青岛第二中学分校2023-2024学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(含答案)

青岛二中分校2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测高二数学试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，，则（）A. B. C. D. 2. 下列函数中，是偶函数且值域为的是（）．A. B. C. D. 3. 已知函数，在下列区间中包含零点的区间是（）A. (0，1) B. (1，2) C. (2，3) D. ( 3，4)4. 设，，，则，，的大小关系是（）A. B. C. D. 5. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.2024年3月25日，斐济附近海域发生里氏5.1级地震，它所释放的能量是同日我国新疆阿克苏地区发生里氏3.1级地震的（）A. 10倍B. 100倍C. 1000倍D. 10000倍6. 函数的单调递减区间为（）A. B. C. D. 7. 函数的部分图象大致为（）.{}|3A x =≤{}|31,B x x n n ==-∈N A B ⋂=∅{}3,6,9{}2,5,8{}1,2,5,8-[)0,+∞()21f x x =-()12f x x =()2log f x x=()f x x =3()ln f x x x =-()f x 0.40.5a =0.5log 0.3b =2log 0.4c =a b c a b c <<c b a <<c<a<b b<c<a E M lg 4.8 1.5E M =+()()2ln 2f x x x =--+()(),21,-∞-+∞ 1-2-2（，）1-12（）1+∞（，）()221sin 2e e x x x x f x --+=-A. B.C. D.8. 已知函数对任意都有，且，当时，.则下列结论正确的是（）A. 函数的图象关于点对称B. 函数图象关于直线对称C. 当时，D. 函数的最小正周期为2二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9. 已知实数满足，则（）A. B. C. D. 10. 已知由样本数据点集合，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，去除这两点后重新求得的回归直线的斜率为1.2，则（）A. 变量与具有正相关关系B. 去除后的回归方程为C. 重新求得回归直线必过点D. 去除后相应于样本点的残差为-0.05的的()f x x ∈R ()()2f x f x +=-()()f x f x -=-(]1,1x ∈-()3f x x =()y f x =()(),0k k ∈Z ()y f x =()2x k k =∈Z []2,3x ∈()()32f x x =-()y f x =,a b ,1a b a b >+=2a ab＞2ab b >14ab ≤221a b +≥(){},1,2,,i i x y i n = ∣ˆ 1.50.5y x =+3x =()1.3,2.1()4.7,7.9x y 1.2.6ˆ1yx =+()3,5()2,3.7511. 下列命题为真命题的是（）A. 幂函数的图像过点，则B. 函数的定义域为，则的定义域为C. ，是奇函数，是偶函数，则D. 关于的方程与的根分别为，，则第Ⅱ卷（共92分）三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.12. 函数恒过定点______.13. 设函数的最小值是，则实数的取值范围是__________．14. 已知函数，则使得成立的实数的取值范围为__________.四、解答题：本题共5个小题，共77分.15. 随着新高考改革，高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向，为了判断学生选修物理方向和历史方向是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：物理方向历史方向总计男生13a 23女生72027总计bc 50（1）计算a ，b ，c 的值；（2）问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？()f x A 12,8⎛⎫ ⎪⎝⎭()3f x x -=()1f x +[]0,1()2x f []2,4R x ∀∈()f x ()1f x -()20240f =x 5log 4x x +=54x x +=m n 4m n +=()log (32)2a f x x =-+21,2()1log ,2x a x f x x x ⎧⎛⎫-+< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪≥ ⎪⎪⎝⎭⎩1-a ()121e 1x f x x ⎛⎫=+ ⎪-⎝⎭()()21f a f a >+a附：，.0250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.072 2.7063.841 5.024 6.6357.87910.82816. 已知命题“使不等式成立”是假命题（1）求实数m 的取值集合；（2）若是的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.17. 已知函数为奇函数．（1）求实数k 的值；（2）若对，不等式恒成立，求实数m 的取值范围．18. 近年来，随着人们对健康饮食重视和市场对禽肉需求的增长，养鸡业发展迅速，我国养鸡企业发展也取得了显著成就．某小型养鸡场从2017年到2023年每年养鸡数量（单位：千只）的统计结果如下表所示．年份2017201820192020202120222023年份代码1234567养鸡数量千只237581113（1）由统计表看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明（系数精确到0.01）；（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），并预测该小型养鸡场2026年养鸡的数量．．参考公式：相关系数中斜率和截距的最小二乘估计公式.的()()()()()22n ad bc x a b c d a c b d -=++++n a b c d =+++()20P k χ≥0k :p ,x ∃∈R 210mx mx --≥A :44q m a -<-<p ⌝()3(2)3()x x f x k x -=+-⋅∈R []2,1x ∀∈--()36xf x m +⋅≤y t/y y t y t 3.74≈nt y r =ˆˆˆy a bt=+分别为．19 已知函数，.（1）若，求函数在的值域；（2）若的值；（3）令，则，已知函数在区间有零点，求实数的取值范围..()()()121,ˆˆˆni ii n i i abt t t t y y b y t ==--==--∑∑()21log f x x =+()2xg x =()()()()()F x f g x g f x =⋅()F x []1,4x ∈()H x =12320212022202220222022H H H H ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()1h x f x =-()()()()24G x h x k f x =+-()G x []1,4k青岛二中分校2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测高二数学试题答案第Ⅰ卷（共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ACD第Ⅱ卷（共92分）三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5个小题，共77分.【15题答案】【答案】（1），，（2）有95%的把握认为选修物理方向和历史方向是否与性别有关【16题答案】【答案】（1）；（2）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）答案略（2），17760只．【19题答案】【答案】（1）（2）（3）.(1,2)1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭1,0(0,1)3⎛⎫-⋃ ⎪⎝⎭10a =20b =30c ={}40A m m =-<≤(]4,0-1k =26m ≤ˆ 1.790.14yt =-[]4,40202121643k ≤≤。

山东省青岛市-高二语文下学期期末考试

山东省青岛市08-09学年高二下学期质检(语文)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共8页，满分150分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答案不能答在试题纸上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准用其他笔、涂改液、胶带纸和修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

第Ⅰ卷（共36分)一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字读音全都不相同的一组是A．跻．身剂．量济．济一堂光风霁．月B．悲怆．创．伤呼天抢．地踉踉跄．跄C．禅．让忌惮．箪．食壶浆殚．精竭虑D．眼睑．验．证横征暴敛．勤俭．节约2．下列各句中没有错别字的一项是A．亵渎食不裹腹怙恶不悛一夫当关，万夫莫开B．描摹各行其是循私舞弊万事具备，只欠东风C．膨涨坐收渔利潸然泪下桃李不言，下自成蹊D．销赃出奇制胜歃血为盟天网恢恢，疏而不漏3．依次填入下列横线处的词语，恰当的一组是①对文学作品的许多知识内容，同学们不必从概念上去，而应重在感受和体会。

②现代人经常这样欺骗自己：明明是孤独，却用一种可怜的方式着，不能坦然面对。

③足联主席的辞呈被足协接受，足联副主席将足联主席的职务。

A．推求掩饰继任B．推敲掩盖继任C．推求掩盖担任D．推敲掩饰担任4．下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是，在翠柳轻拂的湖堤上，一队红领巾掩映在丛绿之间，显得格外A．桃李争妍，春意阑珊．．．．娇艳可爱。

B．中国寺庙建筑之宏大精美，因势构筑之巧思妙想，真可谓鬼斧神工．．．．于西藏这块神奇的土地上的象C．传说中的香巴拉王国究竟是怎样的胜地？曾经纵横捭阖．．．．雄文明，到底隐藏着怎样的秘密？D．这套书选题不错，但编辑水平甚差，尤其是其中的古代系列，有些内容实在是唐突古。

2023-2024学年山东省青岛市胶州市高二下学期期末学业水平检测数学试题(含解析)

2023-2024学年山东省青岛市胶州市高二下学期期末学业水平检测数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设全集U ={0,1,3,5,7}，集合A 满足∁U A ={3,5}，则A. 0∉AB. 1∈AC. 2∈AD. 3∈A2.口袋中装有5个白球4个红球，每个球编有不同的号码，现从中取出2个球，至少有一个红球的取法种数是A. 20B. 26C. 32D. 363.函数y =3x 与y =32−x 的图象( )A. 关于x =14对称B. 关于x =12对称C. 关于x =1对称D. 关于x =2对称4.已知函数f(x)={(a−1)x +5−3a,x <2,log 2x,x ≥2,的值域为R ，则实数a 的取值范围为A. (2,3] B. [2,+∞)C. (1,3]D. (1,2]5.函数f(x)=ln (e x +1)−x 2，则( )A. 是偶函数，且在区间(0,+∞)上单调递增B. 是偶函数，且在区间(0,+∞)上单调递减C. 是奇函数，且在区间(0,+∞)上单调递增D. 是奇函数，且在区间(0,+∞)上单调递减6.我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”，如图所示，用4种不同的颜色给图中5块区域涂色，记事件A =“相邻区域颜色不同”，事件B =“区域1和3颜色相同”，则P(B|A)=A. 13B. 12C. 23D. 347.已知x >1，y >3，(x−1)(y−3)=1，则x +y 的最小值为A. 2B. 4C. 6D. 88.函数f(x)满足对任意的实数x ，y ，均有f(x−y)·f(y)=f(x)，且f(1)=2，则f(2)f(1)+f(3)f(2)+f(4)f(3)+…+f(2024)f(2023)=A. 4048 B. 4046 C. 2024 D. 2023二、多选题：本题共3小题，共15分。

山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题

山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题一、单选题1．)62的展开式中2x 的系数为（）A ．15B ．15-C ．60D ．60-2．已知事件,A B ，若()34P B A =，()13P A =，则()P AB =（）A ．14B ．12C ．23D ．343．已知随机变量2~6,3B ξ⎛⎫⎪⎝⎭，则()2P ξ==（）A ．1243B ．13243C ．20243D ．802434．若()22ln f x x x =-，则()f x 的增区间为（）A ．()(),10,1-∞-⋃B ．()0,1C ．()()1,01,-⋃+∞D ．()1,+∞5．数学老师从6道题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能正确求解其中的4道题，则该同学能及格的概率为（） A ．45B ．23C ．35D ．126．设随机变量X 的分布列为()2iP X i a==，1,2,3i =，则()D X =（） A ．3B ．73C ．2D ．597．某人计划周六外出参加会议，有飞机和高铁两种交通工具可供选择，它们能准时到达的概率分别为0.95，0.8，若当天是晴天就乘飞机，否则乘坐高铁，天气预报显示当天晴天的概率为0.8，则此人能准时到达的概率为（） A ．0.62B ．0.84C ．0.92D ．0.988．5位大学毕业生分配到3家单位,每家单位至少录用1人,则不同的分配方法共有（） A ．25种B ．60种C ．90种D ．150种二、多选题9．已知212nx x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中各项二项式系数之和为128，则（）A ．7n =B ．展开式的各项系数之和是1-C ．展开式中第4项和第5项的二项式系数最大D ．展开式中无常数项10．已知函数()()e sin cos xf x x x =+在区间()2π,0-内有两个极值点12,x x ，且12x x <，则（）A ．122πx x +=B ．()f x 在区间()12,x x 上单调递增C ．()f x 在区间()2π,0-上有3个零点D ．()()121f x f x -<11．一质点在x 轴上，从原点O 出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为23，移动2个单位的概率为13，设质点运动到()(),0N n n *∈的概率为n P ．则（）A ．249P =B ．()1221333n n n P P P n --=+≥ C ．34n P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等比数列D ．100100113434P ⎛⎫=+⎪⎝⎭三、填空题12．若随机变量X 服从正态分布()23,N σ，且()40.84P X ≤=，则()24P X <<=.13．设m 为整数，()2mx y +展开式的二项式系数的最大值为a ，()21m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b ，若116a b =，则m =．14．已知1,0()cos ,02πx x f x x x +≤⎧=⎨<<⎩，若()()()123f x f xf x ==，123x x x <<，则123232x x x ++的最大值为．四、解答题15．（1）用09:这10个数字，可以组成多少个三位数？（用数字作答）（2）用09:这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？（用数字作答）（3）用09:这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？（用数字作答）（4）用09:这10个数字，可以组成多少个三个数位上既有偶数也有奇数的没有重复数字的三位数？（用数字作答）16．已知函数()32f x x x x =+-，R x ∈．(1)求()f x 的单调递增区间与极值；(2)求()f x 在区间12,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值．17．袋子装有4个黑球，6个白球．(1)每次从袋子中取出1个球，若有放回地抽取2次，求恰好取到1个黑球的概率； (2)每次从袋子中取出1个球，若不放回地抽取2次，求取到黑球数X 得分布列及期望； (3)每次从袋子中取出2个球，若是不放回地抽取，求第二次抽到2个黑球的概率． 18．已知函数()ln f x a x x =-．(1)当1a =时，求曲线y =f x 在()()2,2f 处的切线方程； (2)讨论函数()f x 的单调性；(3)当e a =（e 为自然对数的底数），[)1,x ∞∈+时，讨论函数()()()1f x x g x b x+=-零点的个数．19．在三维空间中，立方体的顶点坐标可以用()123,,a a a 表示，其中{}0,1i a ∈，（13i ≤≤，N i ∈），而在()3,N n n n ≥∈维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可以表示为()123,,,,n a a a a L ，其中{}0,1i a ∈，（1i n ≤≤，N i ∈），现有定义如下：在n 维空间中，两点之间的曼哈顿距离为两点()123,,,,n a a a a L 和()123,,,,n b b b b L 坐标差的绝对值之和，即为112233n n a b a b a b a b -+-+-++-L ．(1)求n 维空间中“立方体”的顶点数；(2)在n 维空间“立方体”中任取两个不同顶点，记随机变量X 为所取两点之间的曼哈顿距离． ①求X 的分布列和期望； ②求随机变量X 的方差．。

山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题一、单选题1．设复数1z =, 则22z z -= A ．–3B ．1C ．-3iD ．3i2．设集合{}240A xx =-≤∣，{30}B x x a =+≤∣，且{21}A B x x ⋂=-≤≤∣，则=a （） A ．–2 B ．–3 C ．2 D ．33．已知A 为抛物线()2:20C y px p =>上一点，点A 到抛物线C 的焦点的距离为10，到y轴的距离为9，则p =（） A ．2B ．3C ．6D ．94．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：°C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =L 得到下面的散点图：由此散点图，在10°C 至40°C 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（） A ．y a bx =+ B ．2y a bx =+ C ．e x y a b =+D ．ln y a b x =+5．已知正实数,a b ，则“24a b +=”是“2ab ≥”的（） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6．已知函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的部分图象如图所示，则将()y f x =的图象向左平移3π个单位后，得到的图象对应的函数解析式为（）A ．cos2x y =-B ．cos 2y x =C ．5sin(2)6y x π=+D ．sin(2)6y x π=-7．设函数()()21,2,ax x af x x x a-+<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，若()f x 存在最小值，则a 的最大值为（）A ．1B ．1-CD ． 8．已知函数()f x 的定义域为R ，x ∀，y ∈R ，(1)(1)()()f x f y f x y f x y ++=+--，若(0)0f ≠，则(2024)f =（） A ．2-B ．4-C ．2D ．4二、多选题9．在一次数学学业水平测试中，某市高一全体学生的成绩()2,X N μσ:，且()80E X =，()400D X =，规定测试成绩不低于60分者为及格，不低于120分者为优秀，令()P X m μσ-≤=，()2P X n μσ-≤=，则（）A ．80μ=，400σ=B ．从该市高一全体学生中随机抽取一名学生，该生测试成绩及格但不优秀的概率为2m n+ C ．从该市高一全体学生中（数量很大）依次抽取两名学生，这两名学生恰好有一名测试成绩优秀的概率为212n - D ．从该市高一全体学生中随机抽取一名学生，在已知该生测试成绩及格的条件下，该生测试成绩优秀的概率为11nm-+ 10．已知双曲线C ：()222103x y b b-=>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点P 为双曲线C 右支上的动点，过点P 作两渐近线的垂线，垂足分别为A ，B .若圆()2221x y -+=与双曲线C 的渐近线相切，则下列说法正确的是（）A ．双曲线的渐近线方程为y =B ．双曲线C 的离心率e =C ．当点P 异于双曲线C 的顶点时，12PF F △的内切圆的圆心总在直线xD ．PA PB ⋅为定值3211．函数()321f x x ax x =--+，则下列结论正确的是（）A ．若函数()f x 在11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭上为减函数，则114a -≤≤B ．若函数()f x 的对称中心为()1,2-，则32a =C ．当1a =时，若()f x m =有三个根123,,x x x ，且123x x x <<，则191616m x -<D ．当1a =时，若过点()1,n -可作曲线()y f x =的三条切线，则64027n <<三、填空题12．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别为,,,a b c 且2cos 2a C c b +=，且5,b c +=则=a .13．若函数()sin()(0)6f x x πωω=+>在(,)2ππ单调，且在(0,)3π存在极值点，则ω的取值范围为14．已知52345012345(1)x a a x a x a x a x a x +=+++++，则5432102481632a a a a a a +++++=.四、解答题15．已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，满足36a =，且248a a a ，，成等比数列. (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设2n an n b a =+，求数列{}n b 的前n 项和n S .16．已知函数()2ln f x x a x =-.(1)若函数()f x 的图象在点()()1,1P f 处的切线l 过坐标原点，求实数a 的值； (2)讨论函数()f x 的单调性.17．如图，在四棱锥P ABCD -中，PC ⊥底面ABCD ，在直角梯形ABCD 中，AB AD ⊥，//BC AD ，22AD AB BC ==，E 是PD 中点.求证：(1)//CE 平面PAB ； (2)AC PD ⊥18．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的一个焦点与抛物线24y x =的焦点重合，离心率为12.(1)求椭圆C 的方程；(2)过点4,03F ⎛⎫- ⎪⎝⎭作斜率为32的直线交椭圆C 于,P Q 两点，求弦PQ 中点坐标.19．对于定义在R 上的连续函数()f x ，若存在常数t （R t ∈），使得()()0f x t tf x ++=对任意的实数x 都成立，则称()f x 是阶数为t 的回旋函数．(1)试判断函数()f x sin x cos x ππ=+是否是一个阶数为1-的回旋函数，并说明理由； (2)若()sin f x x ω=是回旋函数，求实数ω的值；(3)若回旋函数()sin 1f x x ω=-（0ω>）在[0，1]上恰有2024个零点，求ω的值． 20．已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的右焦点与抛物线24y x =的焦点重合，且椭圆C 的离心率为12．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设P 是椭圆C 的右顶点，过P 点作两条直线分别与椭圆C 交于另一点,A B ，若直线,PA PB 的斜率之积为94-，求证：直线AB 恒过一个定点，并求出这个定点的坐标. 21．已知椭圆2222:1x y C a b+=（a ＞b ＞0）的离心率为12，椭圆的右焦点F 与抛物线24y x =的焦点重合.(1)求椭圆C 的方程；(2)A 、B 是椭圆的左、右顶点，过点F 且斜率不为0的直线交椭圆C 于点M 、N ，直线AM与直线x ＝4交于点P .记P A 、PF 、BN 的斜率分别为k 1、k 2、k 3，1322k k k 是否为定值？并说明理由.。

山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期末学业水平检测英语试题(无答案)

青岛地区2022-2023学年高二下学期期末学业水平检测英语（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What did the speakers have for dinner yesterday?A. French food.B. Italian food.C. English food.2. What will the woman probably get for the man’s birthday?A. Jeans.B. Socks.C. Gloves.3. What is the weather like?A. Icy.B. Snowy.C. Windy.4. Who is probably the man?A. A stamp collector.B. A stamp maker.C. A stamp seller.5. What is the probable relationship between the speakers?A. Brother and sister.B. Husband and wife.C. Headteacher and student.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

2022届青岛市高二下数学期末达标检测试题含解析

2022届青岛市高二(下)数学期末达标检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．已知曲线31y x x =-+在点P 处的切线平行于直线2y x =，那么点P 的坐标为（） A ．(1,0)或(1,1)-B ．(1,1)或(1,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1)2．椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为F ，若F 关于直线0x y +=的对称点A 是椭圆C 上的点，则椭圆的离心率为（）A ．22B ．32C ．21-D ．31- 3．直线与曲线围成的封闭图形的面积为（） A ． B ． C ． D ．4．设lg 2lg5a =+，e (0)x b x =<，则a 与b 大小关系为( )A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．a b ≤5．函数y ＝f(x)的导函数y ＝f′(x)的图象如图所示，给出下列命题：①－3是函数y ＝f(x)的极值点；②－1是函数y ＝f(x)的最小值点；③y ＝f(x)在区间(－3,1)上单调递增；④y ＝f(x)在x ＝0处切线的斜率小于零．以上正确命题的序号是( )A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④ 6．在极坐标中，为极点，曲线：上两点对应的极角分别为，则的面积为 A ． B ． C ． D ．7．设x 2，y 73z 62，则x ，y ，z 的大小关系是( )C ．y ＞z ＞xD ．x ＞z ＞y8．如图梯形ABCD 中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD∶BC∶AB＝2∶3∶4，E ，F 分别是AB ，CD 的中点,将四边形ADFE 沿直线EF 进行翻折，给出四个结论：①DF⊥BC；②BD⊥FC；③平面DBF⊥平面BFC ；④平面DCF⊥平面BFC.则在翻折过程中，可能成立的结论的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．49．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（）A ．201520172⨯B ．201420172⨯C ．201520162⨯D ．201420162⨯10．已知函数()3)0,||2f x x π⎛⎫=ω+ϕω>ϕ< ⎪⎝⎭，的图象过点30,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，且()f x 在37,1717ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，()f x 的图象向左平移2π个单位后得到的图象与原图象重合，若存在两个不相等的实数127,24,42x x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，满足()()12f x f x =，则()12f x x +=（） A ．32- B ．3 C 3D ．3211．已知(),0,1a b ∈，记,1M ab N a b ==+-，则M 与N 的大小关系是( )A ．M N <B ．M N >C ．M N =D ．不能确定12．()i 23i +=A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13．如图，在一个底面边长为4cm 的正六棱柱容器内有一个半径为23cm 的铁球，现向容器内注水，使得铁球完全浸入水中，若将铁球从容器中取出，则水面下降______cm.14．校园某处并排连续有6个停车位，现有3辆汽车需要停放，为了方便司机上下车，规定：当有汽车相邻停放时，车头必须同向；当车没有相邻时，车头朝向不限，则不同的停车方法共有__________种．（用数学作答）15．将4个不同的小球任意放入3个不同的盒子中，则每个盒子中至少有1个小球的概率为________． 16．已知i 为虚数单位，复数2()z ai a R =+∈在复平面内对应的点在直线310x y -+=上，则z 的共轭复数z =________．三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．已知函数()()22ln ,0x f x x a R a a=-∈≠. （1）求函数()f x 的极值；（2）若函数()f x 有两个零点1212,()x x x x <，且4a =，证明：124x x +>.18．已知函数()4f x ax x=+．（1）函数()2y f x =-在区间()0,∞+上有两个不同的零点，求实数a 的取值范围；（2）若连续掷两次骰子（骰子六个表面上标注点数分别为1、2、3、4、5、6），得到点数分别为a 和b ，记事件(){2A f x b =>在()0,x ∈+∞恒成立}，求事件A 发生的概率． 19．（6分）已知函数()32392f x x x x =-++-，求：（1）函数()y f x =的图象在点()0,(0)f 处的切线方程；（2）()f x 的单调递减区间．20．（6分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l 上两点M ，N 的极坐标分别为（2，0），232π，），圆C 的参数方程2232x cos y sin θθ=+⎧⎪⎨=-⎪⎩（θ为参数）．（Ⅱ）判断直线l 与圆C 的位置关系．21．（6分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面 ABCD 为矩形，侧面为正三角形，且平面PAD ⊥平面 ABCD ，E 为 PD 中点，AD=2.(1)证明平面AEC 丄平面PCD;(2)若二面角A PC E --的平面角θ满足2cos 4θ=，求四棱锥P ABCD - 的体积. 22．（8分）设a R ∈,函数21()2x f x e ax =-,()f x '是函数()f x 的导函数, e 是自然对数的底数. (1)当2a =时,求导函数()f x '的最小值;(2)若不等式()2f x ≥对任意1x ≥恒成立,求实数a 的最大值;(3)若函数()f x 存在极大值与极小值，求实数a 的取值范围.参考答案一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．B【解析】分析：设P 的坐标为(),m n ，则31n m m =-+，求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件可得m 的方程，求得m 的值从而可得结果.详解：设P 的坐标为(),m n ，则31n m m =-+，()21f x x x =-+的导数为2'31f x x ，在点P 处的切线斜率为231m -，由切线平行于直线2y x =，可得2312m -=，解得1m =±，即有()1,1P 或()1,1-，故选B.点睛：本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线斜率，考查两直线平行的条件：斜率相等，属于基础题.2．A【解析】【分析】利用点()0F c -，关于直线0x y +=的对称点()0,A c ，且A 在椭圆上，得b c =，即得椭圆C 的离心率；【详解】∵点()0F c -，关于直线0x y +=的对称点A 为()0,A c ，且A 在椭圆上，即22b c =，∴c b =，∴椭圆C 的离心率2222222c c e a b c ===+．故选A ．【点睛】本题主要考查椭圆的离心率，属于基础题．3．D【解析】【分析】利用定积分的几何意义，首先利用定积分表示面积，然后计算即可．【详解】与曲线围成的封闭图形的面积．故选：．【点睛】本题考查了定积分的几何意义的应用，关键是正确利用定积分表示面积，属于基础题．4．A【解析】0lg2lg511x a b e e a b ，=+===∴,选A.5．C【分析】【详解】试题分析：根据导函数图象可判定导函数的符号，从而确定函数的单调性，得到极值点，以及根据导数的几何意义可知在某点处的导数即为在该点处的切线斜率．根据导函数图象可知：当x ∈（-∞，-3）时，f'（x ）＜0，在x ∈（-3，1）时，()0f x '≥∴函数y=f （x ）在（-∞，-3）上单调递减，在（-3，1）上单调递增，故③正确；则-3是函数y=f （x ）的极小值点，故①正确；∵在（-3，1）上单调递增∴-1不是函数y=f （x ）的最小值点，故②不正确；∵函数y=f （x ）在x=0处的导数大于0∴切线的斜率大于零，故④不正确.故选C.考点：利用导数研究曲线上某点切线斜率；函数的单调性与导数的关系；函数极值的判定.6．A【解析】【分析】将、两点的极角代入曲线的极坐标方程，求出、，将、的极角作差取绝对值得出，最后利用三角形的面积公式可求出的面积。

2020年山东省青岛市数学高二(下)期末教学质量检测试题含解析

2020年山东省青岛市数学高二(下)期末教学质量检测试题一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．已知双曲线221:13x C y -=与双曲线222:13x C y -=-，给出下列说法，其中错误的是（）A ．它们的焦距相等B ．它们的焦点在同一个圆上C ．它们的渐近线方程相同D ．它们的离心率相等【答案】D 【解析】【分析】根据题意，由两个双曲线的方程计算出两个双曲线的焦点坐标，焦距，渐近线方程以及离心率，进而分析选项即可得到答案。

【详解】根据题意，双曲线221:13x C y -=，其中a =1b =，则2c ==，则焦距24c =，焦点坐标()2,0±，渐近线方程为y x =，离心率c e a ==；双曲线222:13x C y -=-，其标准方程为2213x y -=，其中1a =，b =2c ==，则焦距24c =，焦点坐标()0,2±，渐近线为3y x=±，离心率2c e a ==；据此依次分析选项：两个双曲线的焦距均为4，故A 正确；双曲线1C 的焦点坐标()2,0±，双曲线2C 的焦点坐标()0,2±，都在圆224x y +=上，故B 正确；渐近线方程均为3y x =±，故C 正确；双曲线1C 的离心率3e =，双曲线2C 的离心率2e =，离心率不相等，故选D 【点睛】本题考查双曲线的基本性质，解题时要注意将双曲线2C 的方程变为标准形式，属于基础题。

2．在复平面内，复数65,23i i +-+对应的点分别为,A B .若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是( ) A ．48i + B ．82i +C ．24i +D ．4i +【答案】C 【解析】【分析】求出复数对应点的坐标后可求C 的坐标. 【详解】两个复数对应的点坐标分别为(6,5),(2,3)A B -，则其中点的坐标为(2,4)C ，故其对应点复数为24i +，故选：C. 【点睛】本题考查复数的几何意义，注意复数对应的点是由其实部和虚部确定的，本题为基础题. 3．当(),1,1m n ∈-时，总有33sin sin m n n m -<-成立，则下列判断正确的是（） A ．m n > B ．||||m n < C ．m n < D ．||||m n >【答案】C 【解析】【分析】构造函数()()3sin 11f x x x x =+-<<，然后判断()f x 的单调性，然后即可判断,m n 的大小.【详解】令()()3sin 11f x x xx =+-<<，则()2cos 30f x x x '=+>所以()f x 在()1,1-上单调递增因为当(),1,1m n ∈-时，总有33sin sin m n n m -<-成立所以当(),1,1m n ∈-时，()()f m f n < 所以m n < 故选：C 【点睛】解答本题的关键是要善于观察条件中式子的特点，然后构造出函数.4．已知命题:p 若实数,x y 满足3x y +≠，则2x ≠或1y ≠，():0,q x ∀∈+∞，48log log x x <，则下列命题正确的是( ) A ．p q ∧ B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧【答案】C 【解析】由题意可知，p 是真命题，q 是假命题，则()p q ∧⌝是真命题. 本题选择C 选项.5．若曲线()f x =()a g x x =在点(1,1)P 处的切线分别为12,l l ，且12l l ⊥，则a 的值为（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-【答案】A 【解析】试题分析：因为1a f x g x ax -'='=（）（），则f′（1）=12，g′（1）=a ，又曲线()()a f x g x x =a在点P （1，1）处的切线相互垂直，所以f′（1）•g′（1）=-1，即112a =-，所以a=-1．故选A ．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．6． “所有9的倍数都是3的倍数.某数是9的倍数，故该数为3的倍数，”上述推理 A ．完全正确B ．推理形式不正确C ．错误，因为大小前提不一致D ．错误，因为大前提错误【答案】A 【解析】【分析】根据三段论定义即可得到答案. 【详解】根据题意，符合逻辑推理三段论，于是完全正确，故选A. 【点睛】本题主要考查逻辑推理，难度不大.7．设()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，'()()()'()0f x g x f x g x +>，且(3)0g -=，则不等式()()0f x g x <的解集是（）A ．(3,0)(3,)-⋃+∞B ．(3,0)(0,3)-⋃C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞D ．(,3)(0,3)-∞-U【答案】D 【解析】【分析】先构造函数()()()F x f x g x =，再利用导函数研究函数的增减性，结合()f x ，()g x 的奇偶性判断函数()F x 的奇偶性，再结合已知可得(3)0F -=，(3)0F =，即可得解.【详解】解：设()()()F x f x g x =,则'''()()()()()F x f x g x f x g x =+，由当0x <时，'()()()'()0f x g x f x g x +>，则函数()y F x =在(),0-∞为增函数，又()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，则()y F x =在R 上为奇函数，则函数()y F x =在()0,∞+为增函数，又(3)0g -=，所以(3)0F -=，则(3)0F =，则()0F x <的解集为(,3)(0,3)-∞-U ，即不等式()()0f x g x <的解集是(,3)(0,3)-∞-U ，故选：D. 【点睛】本题考查了函数的奇偶性及单调性，重点考查了导数的应用，属中档题.8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A ．34000cm 3 B ．38000cm 3C ．32000 cmD ．34000 cm 【答案】B 【解析】试题分析：如图，几何体是四棱锥，一个侧面PBC ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是正方形,且边长为20，那么利用体积公式可知318000202020cm 33V =⨯⨯⨯=,故选B. 考点：本题主要考查三视图、椎体的体积，考查简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．点评：解决该试题的关键是由三视图可知，几何体是四棱锥，一个侧面垂直底面，底面是正方形，根据数据计算其体积．9．已知,,a b c ∈R ，命题“若22233a b c a b c ++=++≥，则”的否命题是 A ．若3a b c ++≠，则2223a b c ++< B ．若3a b c ++=，则2223a b c ++< C ．若3a b c ++≠，则2223a b c ++≥ D ．若3a b c ++≥，则3a b c ++=【答案】A 【解析】【分析】【详解】根据否命题的定义：即否定条件又否定结论，命题“若a+b+c=3，则a 2+b 2+c 2≥3”的否命题是 “若a+b+c≠3，则a 2+b 2+c 2＜3” 故选A10．《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（） A ．310πB ．320π C ．3110π-D ．3120π-【答案】D 【解析】由题意可知：直角三角向斜边长为17，由等面积，可得内切圆的半径为：815381517r ⨯==⇒++落在内切圆内的概率为2331208152r ππ⨯==⨯⨯，故落在圆外的概率为3120π- 11．定义方程()()f x f x '=的实数根0x 叫做函数()f x 的“新驻点”，如果函数的“新驻点”分别为,,,αβγ那么,,,αβγ的大小关系是（）A ．αβγ>>B ．βγα>>C ．γαβ>>D ．γβα>>【答案】D【解析】【分析】【详解】由已知得到：()1()1g x g x α'==⇒=，对于函数h （x ）=lnx ，由于h′（x ）= 1x令1()ln r x x x=-，可知r （1）＜0，r （2）＞0，故1＜β＜2 ()sin cos cos sin 0x x x x x ϕ=-=⇒'+=，且3[,]24x x πππγβγβα∈⇒==>⇒>>，选D. 12．某地区空气质量检测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.9，连续两天为优良的概率是0.75，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量也为优良的概率为（） A ．56B ．81100C ．23D ．13【答案】A 【解析】【分析】设“某天的空气质量为优良”是事件A ，“随后一天的空气质量为优良”是事件B ，根据条件概率的计算公式，即可得出结果. 【详解】设“某天的空气质量为优良”是事件A ，“随后一天的空气质量为优良”是事件B ，由题意可得()0.9=P A ，()0.75=P AB ，所以某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量也为优良的概率为()0.755()()0.96P AB P B A P A ===.故选A 【点睛】本题主要考查条件概率，熟记条件概率的计算公式即可，属于常考题型. 二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分） 13．函数()()lgsin cos f x x =的定义域为_______________．【答案】{x|x ∈（2kπ﹣2π，2kπ+2π），k ∈Z} 【解析】分析：这里的cosx 以它的值充当角，要使sin （cosx ）＞0转化成2kπ＜cosx ＜2kπ+π，注意cosx 自身的范围．详解：由sin （cosx ）＞0⇒2kπ＜cosx ＜2kπ+π（k ∈Z ）．又∵﹣1≤cosx≤1， ∴0＜cosx≤1；故所求定义域为{x|x ∈（2kπ﹣2π，2kπ+2π），k ∈Z}．故答案为：{x|x ∈（2kπ﹣2π，2kπ+2π），k ∈Z}.点睛：本题主要考查了函数的定义域及其求法及复合函数单调性的判断，求三角函数的定义域，要解三角不等式，常用的方法有二：一是图象，二是三角函数线．14．若实数,x y 满足不等式组,2,36,y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩则2x y +的最小值是_____，最大值是______．【答案】3 9 【解析】【分析】根据约束条件画出可行域，将问题转化为求解2y x z =-+在y 轴截距的最大值和最小值，由图象可知2y x z =-+过B 时，z 最小；过C 时，z 最大，求出,B C 坐标，代入可得结果.【详解】由约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：令2z x y =+，则求z 的最大值和最小值即为求2y x z =-+在y 轴截距的最大值和最小值由2y x =-平移可知，当2y x z =-+过B 时，z 最小；过C 时，z 最大由2y x x y =⎧⎨+=⎩得：()1,1B ；由36y xy x =⎧⎨=-⎩得：()3,3Cmin 2113z ∴=⨯+=，max 2339z =⨯+=本题正确结果：3；9 【点睛】本题考查线性规划中的最值问题的求解，关键是能够将问题转化为直线在y 轴截距的最值问题的求解，属于常考题型.15．已知F 为抛物线C ：24y x =的焦点，过F 作两条互相垂直的直线1l ，2l ，直线1l 与C 交于A 、B 两点，直线2l 与C 交于D 、E 两点，则AB DE +的最小值为__________．【答案】16. 【解析】由题意可知抛物线2:4C y x =的焦点():1,0F ，准线为1x =-设直线1l 的解析式为()1y k x =- ∵直线12,l l 互相垂直 ∴2l 的斜率为1k-与抛物线的方程联立()21{4y k x y x=-=，消去y 得()2222240k x k x k -++=设点()()()()11223344,,,,,,,A x y B x y C x y D x y由跟与系数的关系得212224k x x k ++=，同理23421241k x x k ++= ∵根据抛物线的性质，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离 ∴1211AB x x =+++，同理3411DE x x =+++∴2222221242444848161k k AB DE k k k k +++=++=++≥+=，当且仅当21k =时取等号. 故答案为16点睛：（1）与抛物线有关的最值问题，一般情况下都与抛物线的定义有关．利用定义可将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，可以使运算化繁为简．“看到准线想焦点，看到焦点想准线”，这是解决抛物线焦点弦有关问题的重要途径；（2）圆锥曲线中的最值问题，可利用基本不等式求解，但要注意不等式成立的条件．16．已知1,0()1,0x f x x ≥⎧=⎨-<⎩，则不等式(2)(2)5x x f x +++≤的解集为______．【答案】3{|}2x x ≤ 【解析】当20x +≥时，()()()22525x x f x x x +++≤⇔++≤，解得 322x -≤≤；当20x +<时，()()()22525x x f x x x +++≤⇔-+≤，恒成立，解得：2x <-，合并解集为32x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭ ，故填：32x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17．已知向量3sin ,cos cos4m x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭v ，3cos ,cos sin 4n x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭v ，函数()f x m n =⋅u r r ，在ABC V 中1()2f B =，4AB =，17AC =，点D 在BC 边上，且1cos 3ADC ∠=．（1）求AD 的长；（2）求ACD V 的面积S ．【答案】（1）3；（2）42. 【解析】【分析】（1）首先化简()f x 得到2()sin(2)24f x x π=+，根据1()2f B =得到4B π=，再利用正弦定理即可求出AD 的长度.（2）首先在ADC V 中利用余弦定理求得4CD =，再利用面积公式即可求出ADC S △. 【详解】（1）33()sin cos (cos cos )(cos sin )44f x m n x x x x ππ==+++u r r g11cos 212sin 2sin(2)22224x x x π+=+-=+. 因为21()sin(2)242f B B π=+=，0B π<<，9444B πππ<2+<，所以344B ππ2+=，4B π=.又因为1cos 3ADC ∠=，所以1cos 3ADB ∠=-，sin 3ADB ∠= 在ABD △中，由正弦定理得：sin sin4ADABADB π=∠，解得：4AD =.（2）因为1cos 3ADC ∠=，所以sin 3ADC ∠=. 在ADC V 中，由余弦定理得：2222cos AC AD CD AD CD ADC =+-∠g g . 整理得：2280CD CD --=，解得4CD =或2CD =-（舍去）.所以11sin 3422ADC S AD CD ADC =∠=⨯⨯=V g g 【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，同时考查了三角函数的恒等变换，属于中档题.18．改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变.近年来，移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月对甲、乙两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人作为样本，发现样本中甲、乙两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用甲种支付方式和仅使用乙种支付方式的学生的支付金额分布情况如下：（1）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月甲、乙两种支付方式都使用的概率；（2）从样本中仅使用甲种支付方式和仅使用乙种支付方式的学生中各随机抽取1人，以X 表示这2人中上个月支付金额大于500元的人数，用频率近似代替概率，求X 的分布列和数学期望【答案】 (1)0.45；(2) X 的分布列见解析；数学期望为0.9 【解析】【分析】（1）用100减去仅使用甲、仅使用乙和两种都不使用的人数，求得都使用的人数，进而求得所求概率.（2）X 的所有可能值为0,1,2.根据相互独立事件概率计算公式，计算出X 的分布列，并求得数学期望.【详解】解：（1）由题意知，样本中仅使用甲种支付方式的学生有158225++=人，仅使用乙种支付方式的学生有109120++=人，甲、乙两种支付方式都不使用的学生有10人. 故样本中甲、乙两种支付方式都使用的学生有10025201045---=人所以从全校学生中随机抽取1人，该学生上个月甲、乙两种支付方式都使用的概率估计为450.45100p ==. （2）X 的所有可能值为0,1,2.记事件A 为“从样本仅使用甲种支付方式的学生中随机抽取1人，该学生上个月的支付金额大于500元”，事件B 为“从样本仅使用乙种支付方式的学生中随机抽取1人，该学生上个月的支付金额大于500元”．由题设知，事件A ，B 相互独立，且8291()0.4,()0.52520P A P B ++==== 所以(0)()()()0.3P X P AB P A P B ====(1)()()()()()P X P AB AB P A P B P A P B ===+U0.4(10.5)(10.4)0.50.5=⨯-+-⨯= (2)()()()0.2P X P AB P A P B ====所以X 的分布列为故X 的数学期望()00.310.520.20.9E X =⨯+⨯+⨯= 【点睛】本小题主要考查频率的计算，考查相互独立事件概率计算，考查离散型随机变量分布列和数学期望的计算，属于中档题.19．已知函数22()ln f x a x ax x a =+-+. （1）讨论()f x 在(1,)+∞上的单调性；（2）若0(0,)x ∃∈+∞，()012ef x a >-，求正数a 的取值范围. 【答案】（1）见解析；（2）11220,e e ,--⎛⎫⎛⎫⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】分析：（1）求出函数的导数()()()2'(0)x a x a f x x x+-=->，通过讨论a 的范围，求出函数的单调区间即可；（2）求出f （x ）的最大值，得到关于a 的函数，结合函数的单调性求出a 的范围即可．详解：（1）()()()22'2(0)x a x a a f x a x x x x+-=+-=->，当20a -≤≤时，()'0f x <，()f x 在()1,+∞上单调递减；当2a <-时，若2a x >-，()'0f x <；若12ax <<-，()'0f x >． ∴()f x 在,2a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,2a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增．当01a <≤时，()'0f x <，()f x 在()1,+∞上单调递减；当1a >时，若x a >，()'0f x <；若1x a <<，()'0f x >， ∴()f x 在(),a +∞上单调递减，在()1,a 上单调递增．综上可知，当21a -≤≤时，()f x 在()1,+∞上单调递减；当2a <-时，()f x 在,2a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,2a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增；当1a >时，()f x 在(),a +∞上单调递减，在()1,a 上单调递增．（2）∵0a >，∴当x a >时，()'0f x <；当0x a <<时，()'0f x >． ∴()()2max ln f x f a a a a ==+．∵()00,x ∃∈+∞，()012f x a e >-，∴21ln 2a a a a e +>-，即21ln 02a a e+>，设()21ln 2g x x x e=+，()()'2ln 2ln 1g x x x x x x =+=+，当12x e ->时，()'0g x >；当120x e -<<时，()'0g x <， ∴()12min0g x g e -⎛⎫== ⎪⎝⎭，∴11220,,a e e --⎛⎫⎛⎫∈⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．点睛：这个题目考查的是利用导数研究函数的单调性，用导数解决恒成立求参的问题；对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数. 20．已知复数1i z =+. （1）化简：234w z z =+-；（2）如果221i 1z az bz z ++=--+，求实数,a b 的值.【答案】（1）1i --；（2）1,2a b =-=. 【解析】【分析】（1）由复数z 求出z ，然后代入复数ω＝z 2+3z -4化简求值即可；（2）把复数z 代入221z az b z z ++-+，然后由复数代数形式的乘除运算化简求值，再根据复数相等的定义列出方程组，从而解方程组可求得答案．【详解】（1） ∵1z i =+， ∴1z i =-,∴()()2234131423341w z z i i i i i =+-=++--=+--=--.（2）∵()()()()()()()()2222112211111i a i b a b a iz az b a a b i i z z i i i +++++++++===+-+=--++-++, ∴211a a b +=⎧⎨+=⎩ 解得：12a b =-⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，考查了复数相等的定义，是基础题． 21．已知定义在上的函数是奇函数．（1）求的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．【答案】⑴；⑵.【解析】试题分析：(1)根据函数奇偶性的定义和性质建立方程关系即可求的值；(2)根据函数奇偶性和单调性的性质,将不等式进行转化进行求解即可. 试题解析：⑴∵是定义在上的奇函数， ∴，∴．∴，，∴，即对一切实数都成立． ∴，∴．⑵不等式等价于．又是上的减函数，∴．∴对恒成立，∴．即实数的取值范围是．考点：函数的奇偶性和单调性.【方法点晴】本题属于对函数单调性应用的考察，若函数在区间上单调递增，则时，有，事实上，若,则，这与矛盾，类似地，若在区间上单调递减，则当时有；据此可以解不等式，由函数值的大小，根据单调性就可以得自变量的大小关系.本题中的易错点是容易忽视定义域.22．已知函数()3ln f x ax x =-（a 为常数）与函数3()ln 2g x x x =-在1x =处的切线互相平行．（1）求函数()y f x =在[1,2]上的最大值和最小值；（2）求证：函数()y f x =的图象总在函数()y g x =图象的上方．【答案】（1）最小值为333ln 2-，最大值为2；（2）见解析【解析】分析：（1）求得3()(0)f x a x x'=->，()(ln 1)g x x '=-+，由已知有(1)(1)f g ''=，解得2a =，代入得到函数()f x ，利用导数求得函数()f x 的单调性，进而求得最大值与最小值；（2）令3()()()2ln 3ln 2h x f x g x x x x x =-=+--，则只须证()0h x >恒成立即可，由导数求解函数()h x 的单调性和最值，即可作出证明．详解：（1）()3(0)f x a x x'=->，()()ln 1g x x '=-+，由已知有()()11f g '='，解得2a =．当2a =时，()23ln f x x x =-．令()320f x x =-='，解得32x =． ∴当31,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '<，()f x 单调递减；当3,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x '>，()f x 单调递增；又()12f =，()243ln2f =-， ()()22123ln2ln 08e f f -=-=<．∴ 最小值为3333ln 22f ⎛⎫=-⎪⎝⎭，最大值为()12f =．（2）令()()()32ln 3ln 2h x f x g x x x x x =-=+--，则只须证()0h x >恒成立即可． ∵()33ln h x x x+'=-．显然，()33ln h x x x+'=-单调递增（也可再次求导证明之），且()10h '=．∴ ()0,1x ∈时，()0h x '<，()h x 单调递减；()1,x ∈+∞时，()0h x '>，()h x 单调递增；∴()()1102h x h ≥=>恒成立，所以得证．点睛：利用导数研究不等式恒成立或解不等式问题，通常首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题．。