密立根油滴实验
密立根油滴实验
密立根油滴实验密立根油滴实验mì lì gēn yóu dī shí yàn (Millikan's 'oil-drop' experiment)密立根油滴实验，美国物理学家密立根所做的测定电子电荷的实验。
1907-1913年密立根用在电场和重力场中运动的带电油滴进行实验，发现所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子电荷。
密立根油滴实验的目的电子电量很小，且获得单个电子也不易，密立根油滴实验通过研究电场中的带电油滴的下落，测定电子的电量。
[编辑本段]密立根油滴实验仪这是一种专为中学设计的仪器。
它主要由电源、观察显微镜、油滴室、照明系统等组成。
仪器电源在底座内，它将交流22 0伏输入电压变为直流500伏和交流7伏；观察显微镜带有刻度分划板，便于读出油滴运动的距离，配合计时停表，可测定油滴运动速度，利用齿轮、齿条的调焦，能清晰观察油滴。
油滴室内是两块水平放置的平行金属板组成的电容器，电容器上的直流电压在0－500伏内连续可调，平行极板的极性由三挡换向电键转换，电压大小由直流电压表指示，改变电压的大小和方向可以控制油滴在电场中运动的快慢和方向；照明系统采用6－8伏，3瓦灯泡为光源，发热量小，发出的光经聚光镜将平行极板内的油滴照亮，它可绕转臂旋转，便于调节视场照度。
该仪器配有喷雾器、钟表油和水准器等附件。
实验中所用停表需另备[编辑本段]密立根油滴实验原理用喷雾器将油滴喷入电容器两块水平的平行电极板之间时，油滴经喷射后，一般都是带电的。
在不加电场的情况下，小油滴受重力作用而降落，当重力与空气的浮力和粘滞阻力平衡时，它便作匀速下降，它们之间的关系是：mg=F1+B（1）式中：mg──油滴受的重力，F1──空气的粘滞阻力，B──空气的浮力。
令σ、ρ分别表示油滴和空气的密度；a为油滴的半径；η为空气的粘滞系数；vg为油滴匀速下降速度。
密立根油滴实验
密立根油滴实验密立根油滴实验是由美国物理学家罗伯特·安德鲁斯·密立根在1909年发明的一种用于测量电荷量的实验方法。
这种实验方法在物理学界被广泛应用，并为密立根赢得了1923年度诺贝尔物理学奖。
实验原理密立根油滴实验基于油滴的静电平衡原理。
在实验中，密立根首先将细小的油滴通过喷雾轻轻喷入气体室中。
随后，他在实验室中产生静电场，在设定的静电场中，油滴会受到电力的作用而上升或下降。
通过测量油滴的上升或下降速度与电场的关系，可以推导出油滴所带电荷的大小。
实验步骤1.准备工作：保证实验室环境干燥、无尘，并保持平稳。
同时，确保实验设备完好无损。
2.准备实验材料：将一小瓶细小的油滴放入喷雾器中，将喷雾器连接至气体室，并保证油滴可以稳定地喷入气体室。
3.产生静电场：使用高压电源或静电发生器产生一个均匀稳定的静电场。
可以使用静电所充电的金属板或金属网制作电场。
4.记录油滴的上升和下降：在静电场中让油滴进入油滴仪，并注意记录油滴的上升和下降速度。
通过观察油滴的移动，可以了解油滴所带电荷的大小。
5.重复实验：重复多次实验，取平均值以获得更准确的结果。
6.数据分析：根据实验记录和所使用的静电场的特性，计算得出每个油滴所带电荷的大小。
7.结果展示：将实验结果整理成表格或图表，并写出实验结论。
实验注意事项•实验环境要保持干燥和无尘，以确保实验准确度。
•实验设备要保持完好无损，以确保实验安全和准确度。
•在操作高压电源或静电发生器时，要小心避免触电。
•实验过程中要严格遵守实验室规范，注意个人安全。
实验结果与讨论通过密立根油滴实验，我们可以测量出油滴所带电荷的大小，并进一步了解电荷的性质。
密立根使用了这个实验方法来证明电荷是量子化的，即电荷是离散的而不是连续的。
他的实验结果为今后量子力学的发展打下了基础。
虽然密立根油滴实验被广泛应用于电荷测量，但它也有一些局限性。
实验过程中存在着一定的误差，这可能会影响实验的准确性。
密立根油滴实验
密立根油滴实验一、实验简介：电子电荷的数值是一个基本的物理常数.对于它的准确测定具有重要的意义.从1906年开始,美国人密立根便致力于细小油滴上微量电荷的测量,历时11年,测量了上千个细小油滴,终于在1917年以确凿的实验数据,首次令人信服地证明了电荷的分立性.他由于这一杰出贡献而获得1923年的诺贝尔物理学奖.二、实验目的:1.测定基本电荷。
2.验证电荷的不连续性。
三、实验原理：如图所示,当质量为M 电量为Q 的油滴处在两块加有电压V 的平行极板间时,将受到两个方向相反的力F 1F 2的作用,若适当调节电压V 的大小,使油滴静止不动则有21F F ≡ d qv F =1mg F =2即d v q mg =````````(1)由此可见,只要能设法测出油滴的质量M,便可由该式求出电量q 的大小1. m 的测定:在图一中当v=0时,F 1=0.油滴将在重力的作用下加速下降,随着其下降速度的加快,油滴所受空气的粘滞阻力f 也越来越大,最终两力平衡而作匀速运动,若设其匀速下降的速率为V 00,半径为a 粘滞系数为η,根据斯托克斯定律则有: 06v a f mg ηπ==````````(2)若设油的密度为ρ,则有:ρπ343a m =````````(3) 联立(2)(3)式得:gv a ρη290=````````(4) 但是由于油滴并非刚体,而且其体积也太小,所以此时斯托克斯定律并不严格成立,而应予以修正; pa b +=11ηη```````(5)(式中,p 为大气压强(取为76cmHg),b=6.17×10-6(m.cmHg)为一常数)联立(3)(4)(5)式得:230)1129(43pa bg V m +⨯=ρηπ``````````````````(6)可见只要将(6)式代入(1)式便可求出电荷电量,由此可见,q 的测量关键在于m 的测量,而m 的测量关键以在于V 0的测量.2. V 0的测量当V=0时,设油滴匀速下降l 路程所用时间为t,则tl V =0 （7）联立1,6.7.式得v d pa b t l g q ⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+=23)1(218ηρπ（8）将4 式和各常数代入到上式中得到一个比较实用的计算油滴带电量公式:[]V t t q g g 102.01(1043.12314+⨯=-（9）同理可得到一个计算油滴半径的公式:[]21602.01(1015.4gg t t a +⨯=-(10)四.仪器及用具:密立根油滴实验仪.调焦用细丝.雾化器.钟油,停表五.实验步骤:(一)仪器的调整及预热第一步:调水平.取下油雾室,观察水准仪中的气泡是否居中,如果不居中,可先调正面的两个底座螺丝气泡位于”6 点”或”12点”位置,然后调节顶部底座螺丝使气泡位于正中位置.至此水平调节完毕.此后所有的操作,接触均应缓慢小心,以免破坏水平调节.第二步:轻轻放好油雾室.平衡电压开头和升降电压开头均指”0”位置.相应的两个大小调节旋扭反时针转到尽头,并接整机电源预热10分钟.(二)显微镜调焦第一步:缓慢转动调焦鼓轮使物镜头插入到观察窗口并对正,且使其光轴大致水平第二步:缓慢转动目镜头,使其分划板清晰可见,并适当转动整个目镜筒,使分划板不致左右偏斜.第三步:拿开油雾室,将调焦细丝插入油雾室孔中.旋转调焦鼓轮,使细丝像清晰可见,如果所看到的细比像边缘不明亮,或者上下不一样亮,应辅导老师协助调整照明灯泡和导光棒,拔去调焦细丝.放好油雾室.第四步:利用雾化器从喷油孔向内急速喷入少许油雾.并及时从显微镜中观察.刚开始由于大量油滴的散射，可发现板间光亮一下子亮了许多，稍过片刻，便可看到晶莹剔透的小油滴犹如寂静夜空中点点繁星。
密立根油滴实验
密立根油滴实验
在物理学领域，密立根油滴实验是一种经典的实验，用于确定电子的电荷。
这一实验由德国物理学家罗伯特·密立根于1909年设计并进行，被认为是揭示原子结构的重要实验之一。
实验原理
密立根油滴实验基于油滴在电场中的运动。
在实验中，一小滴油被释放到一个具有正电荷的平行金属板间的区域。
油滴受到重力和空气阻力的作用而向下移动，但当施加一定电压时，电场会使油滴受到向上的电场力，这会平衡油滴的重力。
实验步骤
1.将一小滴油释放到金属板间区域。
2.施加电压，观察油滴的运动情况。
3.通过调节电压，使油滴保持稳定悬浮状态。
4.根据电压大小和油滴的运动情况，计算出油滴所带电荷的大小。
实验结果
通过实验测量和计算，密立根得出了电子基本单位电荷的大小。
这一发现对于揭示原子结构和基本粒子的性质具有重要意义。
密立根油滴实验证实了原子的电子结构，为后续的原子理论奠定了基础。
应用与意义
密立根油滴实验的结果不仅在物理学领域具有重要意义，同时也在工程和科技发展中有着广泛的应用。
电荷测量技术在许多领域都有着重要作用，如电子学、电磁学等领域。
综上所述，密立根油滴实验是一个具有里程碑意义的实验，它的发现为物理学和科学界带来了重大的影响，并为后续研究提供了重要的参考和基础。
大学物理实验：密立根油滴
测定基本电荷量e的值
油滴电荷量的测量
通过测量油滴在电场中的运动情况，可以推算出油滴所带的 电荷量。结合已知的电场强度和油滴的质量等信息，可以计 算出基本电荷量e的值。
高精度测量技术
密立根油滴实验采用了当时最先进的测量技术，如显微镜观 测、电场强度测量等，确保了实验结果的准确性和可靠性。
充电与平衡
给选定的油滴带上适量电荷，并调节 电场强度使油滴处于平衡状态。
测量电荷量
记录平衡状态下的电压和油滴在重力 与电场力作用下的运动情况，通过计 算得到油滴所带电荷量。
数据记录与处理
数据记录
详细记录实验过程中的各项参数， 如电压、油滴运动情况等。
数据处理
根据实验原理和数据记录，计算得 到油滴所带电荷量的实验值，并与 理论值进行比较分析。
拓展研究与应用领域探讨
微观粒子性质研究
密立根油滴实验不仅验证了电荷的量子化理论，还为后续研究微观粒子性质提供了重要的 实验基础和方法论指导。
物理学常数测定
基本电荷量e是物理学中的一个重要常数，其精确值对于研究电磁相互作用和粒子物理等 领域具有重要意义。密立根油滴实验提供了一种可靠的测定e值的方法。
环境条件准备
确保实验室环境干净、整 洁，温度、湿度适宜，以 减少实验误差。
油滴准备
使用喷雾器将油滴喷入密 立根油滴仪的观测室内， 待油滴稳定后，即可进行 实验。
实验操作过程
调整显微镜
通过调节测量显微镜的焦距和位置， 使观测室内的油滴清晰成像。
选择合适油滴
在观测室内选择大小适中、形状规则 的油滴进行实验，以提高实验精度。
密立根油滴实验
【实验内容】
3、正式测量
找到合适油滴后关闭油雾室开关，以免外部气流影响被 测油滴的运动。 平衡电压测量：首先调节平衡电压，使油滴保持静止， 观察一段时间油滴不再上下移动，记录此时电压即为平衡电 压。 下落时间测量：按照前页介绍方法，测出油滴从起跑线 移动到终点线（6格，1.5mm)所用时间，即下落时间。 将平衡开关推向“提升”档，油滴向上运动，到达上面 时平衡开关回到“平衡”档，油滴停止移动，重新测量平衡 电压。调节平衡电压旋钮使油滴移到起跑线上，再次测量下 落时间。对每颗油滴反复测上的线 条是油滴仪中电极之间 的空间坐标，不同水平 线即为电极之间不同高 度位置，每两条水平线 之间的空间距离为 0.25mm，屏幕右上角分 别为测量电极之间电压 的电压表和记录油滴下 落时间的计时器。
3、喷雾器及钟油
喷雾器使用时油滴出口处 对准油雾室边上的孔，用力挤 压喷雾器的橡皮气囊，通常喷 射三至四下即可找到合适的油 滴。使用时喷口要向上
3
式中η是空气的粘滞系数，r是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总 是呈小球状）。 设油滴的密度为ρ，油滴的质量m又可以用下式表示
m
4 r 3
（3）
由（2）式和（3）式得到油滴的半径
r
9 v
g
2 g
（4）
空气的粘滞系数应作如下修正
1 b pr
斯托克斯定律适用于连续介质中 球状物体所受的粘滞力。由于油 滴甚小，其直径可和空气分子的 平均自由程相比拟，所以不能再 将空气看成是连续介质，油滴所 受粘滞力必将减小，粘滞系数应 予以修正。
相对误差：
q2 q1
E
e e0 e0
100
密立根油滴实验
密立根油滴实验引言密立根油滴实验是由美国物理学家罗伯特·密立根于1909年首次提出的实验方法，用于研究电子的基本性质和对电荷进行精密测量。
这项实验被认为是量子物理学的重要里程碑之一，也为后来的原子结构理论奠定了基础。
密立根油滴实验通过观察油滴受到电场力的行为，来测量电子的电荷量。
实验基于油滴悬浮在空气中的稳定状态，并利用电场对油滴的影响来推断电子的基本性质。
实验原理密立根油滴实验的原理基于两个重要的力学定律：油滴的重力和电场力。
下面是实验的步骤：1.实验装置：–一个封闭的容器，内部保持干燥和无尘的环境。
–一个观察装置，通常是显微镜，用于观察油滴的行为。
–一对平行的金属板，用于产生电场。
–滴灯或其他光源，用于照亮油滴。
2.油滴悬浮：–在封闭的容器中喷入油滴，通常使用硝酸银或硝酸钠溶液生成的细小水滴。
–调整环境的湿度，使得油滴悬浮在空气中，避免沉积到容器的底部。
3.电场施加：–通过连接金属板到电源的正负极，产生一个均匀的电场。
–这个电场会对油滴施加一个竖直方向上的力，使得油滴受到向上的浮力和向下的重力。
–调整电场的强度，使得油滴在竖直方向上达到平衡，悬浮在空气中不上升也不下降。
4.观察油滴行为：–通过显微镜等观察装置，观察油滴受到电场力的行为。
–当电场的方向调整后，如果油滴向上运动，说明油滴带有负电荷；如果油滴向下运动，说明油滴带有正电荷。
–通过测量油滴在电场中的行为，可以计算电子的电荷量。
实验结果与结论通过密立根油滴实验，罗伯特·密立根成功地测量了电子的电荷量，并验证了电荷的离散性。
他发现电子的电荷量约为1.602×10-19库仑，这个值与后来的实验测量非常接近，成为了电子电荷的准确值。
密立根油滴实验的结果为量子物理学提供了重要的信息，揭示了电子的粒子性和电荷的基本单位。
这项实验也有助于原子结构理论的发展，为后来的量子力学奠定了基础。
应用与意义密立根油滴实验不仅为电子电荷的测量提供了准确的方法，还为开展相关的研究提供了基础。
密立根油滴实验
1.2 密立根油滴实验密立根油滴实验，美国物理学家密立根（Millike ）所做的测定电子电荷的实验。
1907-1913年密立根花7年时间，在电场和重力场中运动的带电油滴进行实验，发现所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子电荷。
此实验在近代物理学发展过程中具有重要意义，密立根也因此于1923年获得了诺贝尔物理学奖。
密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有启发性的。
1.2.1实验要求1．实验重点① 通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测定基本电荷值 ② 通过对仪器的调整、油滴的选定、跟踪和测量以及数据的处理，培养学生严谨的科学态度和实验方法 2．预习要点① 对实验结果造成影响的主要因素有哪些？② 如何判断油滴盒内平行极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？ ③ CCD 成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？1.2.2 实验原理一个质量为m ，带电量为ｑ的油滴处在二块平行极板之间，在平行极板未加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离后，油滴将作匀速运动，速度为Vg ，这时重力与阻力平衡（本文中空气浮力忽略不计），如图1所示。
根据斯托克斯定律，粘滞阻力为6e g f a V πη=式中η是空气的粘滞系数，ａ是油滴的半径，这时有6πηa V mg g = （１）当在平行极板上加电压V 时，油滴处在场强为Ｅ的静电场中，设电场力q Ｅ与重力相反，如图2所示，使油滴受电场力加速上升，由于空气阻力作用，上升一段距离后，油滴所受的空气阻力、重力与电场力达到平衡，则油滴将以匀速上升，此时速度为Ｖｅ，则有：6e a V qE mg πη=- （２）图2重力与电场力平衡图1重力与阻力平衡又因为 Ｅ＝Ｖ／ｄ （３） 由上述（１）、（２）、（３）式可解出 q mgdVV V V g e g=+⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪ （４） 为测定油滴所带电荷ｑ，除应测出Ｖ、ｄ和速度Ｖｅ、Ｖｇ外，还需知油滴质量ｍ，由于空气中悬浮和表面张力作用，可将油滴看作圆球，其质量为m a =433/πρ （５） 式中ρ是油滴的密度。
密立根油滴实验大学物理实验
• 将以上数据代入上式得来自 q 1.4310-14 t 11.96102
t
3 2
1 V
(2) 数据表格
油 滴编 号
平衡电压 (V)
V1 V2 V3 V4 V5
平 均 电 压
油滴匀速下降时间 (s)
t1 t2 t3 t4 t5
平 均
时 间
基本
[q/e] 电荷 量 (c)
1
2
3
(1) 将油滴仪的换向开关K1放在“+”或“-”上，功 能键K2置于“平衡”档，观察几颗缓慢运动的油 滴，并注视其中的某一颗，微调显微镜，使该油 滴很清楚，在80~300V之间仔细调节平衡电压使 这颗油滴静止不动。 (2) 分别将K2开关置于“提升”或“0V”，观察到 该油滴能够上、下自如运动，然后将其移动在屏 幕上某刻度线上，将K2置于“平衡”档， 使之保 持平衡。
密立根油滴实验
1907-1913年密立根用在电场和重力场 中运动的带电油滴进行实验，发现所有油 滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍， 该最小电荷值就是电子电荷。
密立根油滴实验获得两项重大的成果：
一是证明了任何带电物体所带的电荷都 是基本电荷e的整数倍，并精确测出了基本 电荷的数值；
二是明确了电荷的不连续性，即电荷具 有量子性。
油滴下降一段距离达到某一速度收尾速度后黏滞阻力和重力会平衡空气浮力忽略不计油滴将匀速下14电场不存在受力图两平行极板间不加电压时即电场不存在时frmgmg16考虑到油滴半径小到106米时其半径与空气中分子的平均自由程可以比拟空气不能被认为是连续介质空气的黏滞系数应做如下修正pb822103mpap为大气压强单位是paa为未修正过的油滴半径
正式测量
(3) 对于同一颗油滴，必须重复测量5次。 (4) 另选4颗不同的油滴，用同样的方法进行
密立根油滴实验
密立根油滴实验油滴法测量基本电荷首先是由著名的物理学家密立根设计完成的，因此称作密立根油滴实验。
密立根于1907年开始从事这项研究，在芝加哥大学实验室用了七、八年时间对带电油滴的微小电荷进行了几千次测量，明确获知每个油滴上的电荷均为某一最小电荷，即电子电荷的整数倍，并精确地测定了的数值，令人信服地证明了电荷的量子性。
由于测定电子电荷及光电效应实验等项杰出成就，密立根被授予1923年度诺贝尔物理奖。
密立根在油滴实验中采用经典力学的方法去揭示微观粒子的量子本性，简单、直观、巧妙而又准确，实验结果具有无可置辩的说服力，堪称物理实验楷模。
他对实验一丝不苟，精益求精，对许多实验细节都作了认真仔细的考虑，分析和避免各种可能产生误差的根源；实验时有极大的耐心，有时候甚至盯住一个油滴达5—6小时之久。
在这个实验里，我们不但要测量基本电荷的数值，验证电荷的量子性，更要学习他精湛的实验技术，严谨的科学作风，进一步提高我们的实验素质和实验能力。
通过密立根油滴实验测量基本电荷值，使学生学到宏观量测量微观量的巧妙构思，培养耐心细致的科学态度以及观察、分析问题的能力，并进一步从实验上测量的结果验证电荷的不连续性。
实验原理：处于水平放置的平行板电容器中存在一个带电的油滴，如果两板间距离为d，板间电位差为V，油滴将如何运动呢？下图给出了油滴的受力情况。
假定油滴是一具有质量为m的球体，在不加电场的空间中（V=0），油滴会受到重力和空气的浮力作用，重力向下，浮力向上。
当重力大于浮力时，油滴应该加速向下运动，但由于空气对运动的油滴会产生阻力，阻力的大小根据斯托克斯定律应随着油滴速度的增加而增大，阻力的方向与运动的方向相反，当油滴达到一定速度vg后，向下的重力和向上的空气浮力F、空气阻力Ft相平衡，油滴作匀速运动。
于是有：F 1―F2=0其中：F2=mg=4/3πr3ρi gF 1=F+Ft式中r 为油滴半径，ρi为油滴密度，g为重力加速度。
密立根油滴实验
密立根油滴实验一、引言1909年，当时为美国芝加哥大学物理学教授的密立根(likan)开始进行实验，希望通过测量带电油滴在电场中的运动，证明电荷的不连续性并精确测量基本电荷的数值。
这就是在物理学史上是非常著名的密立根油滴实验。
密立根于1913发表了最终的实验结果：所有电荷都是一个基本电量的整数倍，基本电量的数值为1910592.1-´库仑。
此项工作，以及他后来在光电效应方面的实验研究，使得密立根获得了1923年度的诺贝尔物理学奖。
二、实验原理用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
由于表面张力的作用，油滴呈球形，半径a 一般在微米的数量级。
设油滴的质量为m ，所带的电荷为q ，两极板间的电压为V ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力d qV qE /=的作用。
当油滴在空气中运动时，还受到空气阻力r f 。
r f 与油滴速度成正比，根据斯托克斯定律（加上适当的修正），数值上有Cv pa b v a f r º+=16h p其中h 为空气的粘滞系数，v 为油滴的速度，p 为大气压强，b 为修正常数。
油滴在重力、静电力和空气阻力的作用下运动，很快就可以达到匀速状态，此时的速度称为收尾速度。
收尾速度g v 由油滴所受合力为零定出：)(10mg dqV C v f d qV mg g r -=Þ=+- 这里已经定义向上运动为速度的正方向。
可以看出，极板之间的电压不同，收尾速度也不同，而且电压与首尾速度成一次函数关系，即0v kV v g -=其中0v 表示油滴自由下落的速度，油滴质量（半径）越大，0v 越大；k 表示收尾速度与极板间电压的比例关系，油滴所带电荷越大或者油滴质量（半径）越小，k 越大。
在实验中很容易测出 a 和0v ，据此又可以反推出油滴带电量（和半径）。
具体推导如下： 设油滴的密度为r ，则油滴的质量r p 334a m = 根据1(92)1(620pa b g a pa b a mg v +=+=h r h p 可以计算出半径a 。
密立根油滴实验总结
密立根油滴实验总结密立根油滴实验是由罗伯特·密立根于1909年首次提出的，通过测量油滴在电场中的运动来确定元电荷的实际大小。
该实验为量子物理学的发展做出了重要贡献。
本文将对密立根油滴实验的原理、步骤和结果进行总结和分析。
一、实验原理1.1 油滴带电密立根油滴实验中，利用了X射线使空气中的空气分子电离，形成带正电荷的空气离子。
当这些正电离子接触到油滴时，油滴也会获得正电荷。
1.2 油滴在电场中的运动在实验装置中，将油滴悬浮在一个平行板电容器中。
通过调节电压，可以在电容器中产生垂直向上的电场。
油滴在电场中受到电场力的作用，根据电场力和重力之间的平衡关系，可以测量出油滴的电量。
1.3 确定元电荷的大小根据油滴所带电量的大小，结合油滴的质量，可以确定元电荷的大小。
密立根通过实验发现，油滴所带电量只能是元电荷的整数倍。
通过统计多个油滴的电量，可以确定元电荷的实际大小。
二、实验步骤2.1 准备实验装置首先，需要准备一个平行板电容器，可以通过调节其电压来生成电场。
在电容器的上部装上一个精细的喷雾器，用来喷入精细的油滴。
2.2 调整电场打开电源，调节电压，使电场的强度适当。
2.3 喷入油滴使用喷雾器喷入一些油滴，让油滴悬浮在电场中。
2.4 观察油滴的运动通过显微镜观察悬浮在电场中的油滴的运动情况。
记录油滴的运动轨迹和速度。
2.5 重复实验重复以上步骤多次，记录不同油滴的运动情况，并计算每个油滴的电荷量和质量。
2.6 统计结果根据多次实验的结果，统计不同油滴的电荷量，并进行数据分析。
三、实验结果分析根据密立根油滴实验的测量结果，可得到元电荷的实际大小。
实验中发现，油滴所带电量只能是元电荷e的整数倍，其中e的数值约为1.6 x 10^(-19) 库仑。
通过对多个油滴电量和质量的综合统计，密立根得出元电荷的实际大小为约1.6 x 10^(-19) 库仑。
这一结果对于量子物理学的发展具有重要意义，证明了电荷量是离散的，而且存在最小的“基本电荷”。
密立根油滴实验
密立根油滴实验实验原理法拉第发现的电解定律指出：从电解质中分解出一克当量原子的任何物质，都需要用相同的电量通过相应的电解质，由此人们推论，电量也是量子化的，即电量也是不连续的，存在着一个基本电量，密立根油滴实验直接地显示出了电量的量子化，并最早测定了电量的最小单位。
（一） 基本原理设将一个带电量为-q 的油滴置于两极板间，通常情况下受四个力的作用：重力：空气浮力： 电场力： 空气粘滞阻力： 设油滴以速度 匀速向上运动，则有F2+F3=F1+F4即 那么只需测量出油滴半径r 和电压为V 时油滴匀速运动的速度即可求出油滴所带电量q如果 都已知，只要测出油滴半径r 和电压为V 是油滴匀速运动的速度 ，即可求出油滴所带电量q 。
（二）油滴半径r 的测量在两极板上不加电压且油滴以速度Vg 匀速下降时满足：F1=F2+F4，即4()63gr g rv πρσπη-=所以292()g v r g ηρσ⎛⎫= ⎪-⎝⎭测出Vg 后，就可以确定油滴半径r 。
（三）油滴匀速运动速度Vg 和VE 的测定 （i ）在两极板A 、B 间选取一已知距离S ，两极板上不加电压，测量油滴匀速下落通过距离Sg 所用时间tg 。
则g gsv t =（ii ）两极板上加一适当电压V ，测量油滴匀速上升通过距离SE 所用的时间tE ，则（四）空气粘滞系数的修正: 由于实验所选用的油滴很小,其线度和分子平均自由程以可相比拟，空气不能看做连续媒质，相对斯托克斯定律所提供的粘滞系数要小。
减少量是空气压强（空气分子平均自由程）3/413g r mg F ρπ==3/423g r mg F σπ==dqV qE F /3==υπηr F 64=E υVr g r d q E /]63/(4[3υπησρπ+)-=E υ和油滴半径的函数：( P 为空气压强；r 为油滴半径)11f pr ηη=⎛⎫+ ⎪⎝⎭函数f p r ⎛⎫ ⎪⎝⎭可以用级数表示1111...f A B C pr pr pr pr ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭只取第一项，因此：11A p r ηη=⎛⎫+ ⎪⎝⎭代入：22218[2()]()E g g d q g v v v V πηρσ-=-+可得：311222218[2()]()1E g gd A q g v v v V pr πηρσ--⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭‘在实验中，调节电压是带电油滴处于静止不动状态即E v = ,公式简化为：313222218[2()]1g d A q g v V pr πηρσ--⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭实验装置 OM98型微机密立根油滴仪、喷雾器。
密立根油滴实验
密立根油滴实验密立根（likan ）在1910-1917年的七年间，致力于测量微小油滴上所带电荷的工作，这即是著名的密立根油滴实验，它是近代物理学发展过程中具有重要意义的实验。
密立根经过长期的实验研究获得了两项重要的成果：一是证明了电荷的不连续性。
即电荷具有量子性，所有电荷都是基本电荷e 的整数倍；二是测出了电子的电荷值—即基本电荷的电荷值1910)002.0602.1(-⨯±=e 库仑。
本实验就是采用密立根油滴实验这种比较简单的方法来测定电子的电荷值e 。
由于实验中产生的油滴非常微小（半径约为910-m ，质量约为1510-kg ），进行本实验特别需要严谨的科学态度、严格的实验操作、准确的数据处理，才能得到较好的实验结果。
【实验目的】1. 验证电荷的不连续性，测定基本电荷的大小。
2 . 学会对仪器的调整、油滴的选定、跟踪、测量以及数据的处理。
【实验仪器】密立根油滴仪，显示器，喷雾器，钟油 【实验仪器介绍】密立根油滴仪包括油滴盒、油滴照明装置、调平系统、测量显微镜、供电电源以及电子停表、喷雾器等部分组成。
MOD-5型油滴仪的外形以实验装置图如图1所示，其改进为用CCD 摄像头代替人眼观察，实验时可以通过黑白电视机来测量。
图1 MOD5型油滴仪油滴盒是由两块经过精磨的平行极板（上、下电极板）中间垫以胶木圆环组成。
平行极板间的距离为d 。
胶木圆环上有进光孔、观察孔和石英窗口。
油滴盒放在有机玻璃防风罩中。
上电极板中央有一个φ0.4mm 的小孔，油滴从油雾室经过雾孔和小孔落入上下电极板之间，上述装置如图2所示。
油滴由照明装置照明。
油滴盒可用调平螺丝调节，并由水准泡检查其水平。
电源部分提供四种电压 （1）2.2伏特油滴照明电压。
（2）500伏特直流平衡电压。
该电压可以连续调节，并从电压表上直接读出，还可由平衡电压换向开关换向，以改变上、下电极板的极性。
换向开关倒向“+”侧时，能达到平衡的油滴带正电，反之带负电。
密立根油滴实验
平衡法测量： 用平衡测量法测量油滴匀速下降一段距离l时要 测量的有两个量。一是平衡电压U，另一个是油滴匀速下降一段距 离l所需要的时间tg。平衡电压必须经过仔细的调节，并将油滴置于 分化板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。
油滴在平行极板间运动过程中受到油滴重力mg，电场 力qE，空气浮力F1，沾滞阻力F2（空气阻力）的作用。
qE
F1
F2
d
L
U
mg
由于表面张力的作用，油滴一般呈小球状。设 油滴的密度为ρ ，半径为a ，则油滴的质量m为：
重力及空气浮力可表示为：
根据斯托克斯定律空气阻力可表示为：
F2 6ahv
h为空气的粘滞系数，a油滴的半径,n为油滴速度。
动？ 当计算出多个油滴的电荷后，是否可以求
出它们的最大公约数，即基本电荷e值？需 要满足什么条件此方法才可行？
调节平行板间的电压，使油滴不动， ne动=0，te →∞；则有
相对与动态测量法，此法称为平衡测量法
实验内容
仪器调整 练习控制油滴 练习选择油滴 平衡法测量
仪器调整
将仪器放平稳，调整左右两 只调平螺栓，使水准泡指
4 3
示水平，这时平行极板处 2
于水平状态。预热10分钟， 1
利用预热时间从监视器中
测量油滴下降l所需要的时间tf时，为了在按动计时器时有所思 想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。选定测量的一段距 离l，应该在平衡极板之间的中央部分，即视场中分划的中央部分。 若太靠近上极板，电场不均匀，会影响测量结果。太靠近下电极板， 测量完时间后，油滴容易丢失，影响测量。一般取l=0.200cm比较 合适。
实验3-1 密立根油滴实验
密立根油滴实验1 引言1833年法拉第发现了电解定律：从电解质中分解出一克当量原子的任何物质，都需要用相同的电量通过相应的电解质。
由于物质组成是量子化的，这一定律的成立，自然引导人们讨论，电量也是量子化的。
为验证电量的量子化，密立根在前人工作的基础上，从1907年开始进行基本电荷量的测量，并于1911年发表了他的成果。
密立根油滴实验是一个非常著名的经典物理实验，其重要意义在于它直接地显示出了电量的量子化，并最早测定了电量的最小单位——基本电荷电量e 。
密立根由此获得了1923年度诺贝尔物理学奖。
2 实验原理设质量为m 带电量为-q 的油滴在两平行极板间运动，两极板间电压为U ，极板间距为d 。
则油滴在极板间将同时受到重力mg 、电场力qE 和浮力F 的作用，如图所示。
当油滴运动时同时也受空气阻力(黏滞阻力)作用，根据斯托克斯定律，黏滞阻力为υπηr F r 6= （1）这里，γ为油滴的半径，η为空气的黏滞系数，υ为油滴运动的速度。
设油滴以速度υe 向上做匀速直线运动，有 qE=mg-F-Fr ,即()]634[3e r g r V d q υπησρπ+-=(2) 油滴半径的测量：两极板上不加电压且油滴以速度υg 匀速下降时，有mg-F=Fr ，得()2129⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=g r g σρηυ (3)由(2)和(3)式得()[]()212123218g g e g Vd q υυυσρηπ+-=-(4)考虑到油滴的半径小到10-6m ，空气不能再看作连续介质，黏滞系数应做如下修正)/1(1'pr A +=ηη (5)这里，A 为修正常数，p 为大气压强，r 为油滴半径。
修正后油滴所带电量的公式()[]()232121231218--⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-=pr A g Vdq g g e υυυσρηπ（6）油滴盒的结构 油滴仪的结构3 实验内容本实验采用测量不同带电油滴所带电量，求最大公约数的办法测定基本电荷量e 。
密立根油滴实验
密立根油滴实验美国物理学家密立根(Robert likan)历时七年之久，在1909年到1917年期间通过测e，即量微小油滴所带的电荷，即油滴实验，不仅测定了电量的最小单位——基本电荷电量电子所带电量，其值为1.60×10-19C（随着测量精度不断提高，目前最精确结果是19e-(1.602 177 330.000 000 49)10C=±⨯），证明了电荷的不连续性，即所有的电荷都是基本电荷电量的整数倍；更为从实验上测定电子质量、普朗克常量等其它物理量提供了可能性，大大促进了人们对电和物质结构的研究和认识。
密立根油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙构思，以及用较简单的仪器测得比较精确的结果等都是富有创造性的。
正是由于这一实验的巨大成就，密立根获得了1923年诺贝尔物理学奖。
九十多年来，密立根的实验装置随着技术进步而得到不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用。
近年来根据这一实验的设计思想改进的用磁漂浮的方法测量分数电荷的实验，使古老的实验又焕发了青春。
在下面的实验中，我们要了解密立根油滴仪的结构，掌握利用油滴测定基本电荷电量的设计思路和方法；并使用平衡法测量基本电荷电量的大小，验证电荷的不连续性。
实验中采用的油滴仪，电源，喷雾器，秒表等相关技术指标见前文实验设备介绍中部分。
【实验原理】密立根油滴实验测定基本电荷电量的基本思想，是观察和研究带电油滴在电场中的运动规律。
如右图所示，间距为d 的两个平行板，上板有一小孔供喷入油滴，当油滴经喷雾器喷出时已带电。
油滴在两平行极板间会受到重力和静电力的作用而运动，按其运动方式分类，利用油滴测量基本电荷电量可分为平衡测量法和动态测量法。
平衡（静态）测量法:平衡测量法的出发点是调整两极板间的电压使油滴在均匀电场中静止或在重力作用下作匀速运动。
设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V ，平行极板间距为d，如上图所示。
密立根油滴实验
数据记录与处理
2 “最大公约数法”
• 此法需要大量的油滴数据，计算出各油滴的电荷 后，求它们的最大公约数，即为基本电荷e值。此 法是在不知道单位电荷的公认值的前提下，从对 实验数据的处理中获得单位电荷的实验值。这样 比较符合研究物理实验的规律，而且此法在理论 上容易让学生接受。然而在实际处理中是件比较 困难的事，第一必须测量大量的油滴数据，第二 必须具备较好的数学功底，所以在实验中不易实 现。
实验原理
• 用喷雾器将油滴喷入两块水平放置的平行板之间， 油滴在喷射时由于摩擦一般都是带电的。油滴在 两极板间受到以下几个力的作用： • 重力G：大小为ρ（4/3πr3）g,其中ρ为油滴密度， r为油滴半径，g为重力加速度，方向向下。 • 电场力F：大小为QU/d，其中Q为油滴所带电量， U为极板之间的电压，d为金属极板之间的距离； 方向与Q,U的极性有关。 • 空气阻力f：由斯托克斯定律可知，空气的粘滞性 对运动油滴的阻力为6πrηv，其中η为空气粘滞系 数，方向与运动方向相反。
6 a ve mg qE (3)
U E d (4)
ve
qE
若V=0,则电场力等于重力即 ρ（4/3πr3）g=QU/d （5）
fr mg
测量方法
• 1：测量油滴在电场空间中静止时的极板电压u和 在无电场空间中匀速下降时的速度vg，定出油滴 电量Q，将解出的r代入（5）得： •
• 2：测量油滴在无电场空间中匀速下降的速度Vg， 和在有电场空间中匀速上升的速度Ve，此时的极 板电压U，定出油滴电量Q。解出油滴半径r代入 （3）（4）得：
正式测量
• 由测量方法一可知，本实验需测量的物理量有板 压U，油滴匀速升降的距离L和所需时间t。 • 油滴静止平衡时的电压U必须仔细调节，使油滴 长时间悬浮平衡在某刻度上。 • 为保证油滴升降时的速度均匀，让它升降一小段 距离后，再测量经过L所需t，所选定的L应该在平 行极板电容器的中间部分，即分划刻度板的中央 部分。 • 由于油滴运动涨落及按钮控制快慢的影响，对于 同一颗油滴必须进行多次测量。
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实验目的
1、验证电荷的不连续性
2、测量电子的电荷值
实验原理
用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法。
本次试验中选用的是平衡测量法。
平衡测量法
用喷雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行极板之间。
油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。
设油滴的质量为m，所带的电荷为q，两极板间的电压为V，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg和静电力qE的作用。
如图所示。
如果调节两极板间的电压V，可使该两力达到平衡，这时
（1）
d
mg/
qV
为了测出油滴所带的电量q，除了需测定V和d外，还需要测量油滴的质量m。
因m很小，需用如下特殊方法测定。
平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度
v后，阻力与重力平衡(空气浮
g
力忽略不计)，油滴将匀速下降。
根据斯托克斯定律
g v r mg ηπ6= （2）
式中η是空气的粘滞系数，r 是油滴的半径（由于表面张力的原因，
油滴总是呈小球状）。
设油的密度为ρ，油滴的质量m 可以用下式表示
g v r m 33
4
π= （3）
由(2)式和(3)式，得到油滴的半径
g
v r g ρη29=
（4）
斯托克斯定律是以连续介质为前提，对于半径小到610-米的小球，空气的粘滞系数η应作如下修正
pr
b +
=
'1η
η
式中，b 为一修正系数，cmHg m b ⋅⨯=-61017.6；p 为大气压强，单位为
cmHg 。
用η'代替式（4）中的η，得
pr
b
g v r g
+⋅
=
11
29ρη （5）
将（5）带入（3），得
ρρη⋅⎥⎥
⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⋅=2
3
112934pr b g v m g （6）
对于于油滴匀运下降的速度g
v ，可用下法测出：当两极板间的电压
V
为零时，设油滴匀速下降的距离为l ，时间为g t ，则
g
g t l
v =
（7）
将(7)式代入(6)式，(6)式代入(1)式，得
V
d pr b t l
g q g ⋅⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=2
3
)1(218ηρπ （8）
上式是用平衡测量法测定油滴所带电荷的理论公式。
实验仪器
油滴仪、电源、喷雾器、计时器
实验内容 1、调整仪器
⑴将仪器放平稳，调节仪器底部的调平螺丝，使水准仪指示水平，这时平行极板处于水平位置。
预热10分钟。
⑵将油从油雾室旁的喷雾口喷入。
调节摄像头的调焦手轮，可以观察到不同的油滴。
2．练习测量
⑴练习控制油滴。
寻找基本静止的油滴。
注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。
然后将功能控制开关拨至测量档，让它匀速下降，下降一段距离后再将功能控制开关分别拨至平衡档、升降档，使油滴上升。
如此反复多次地进行练习，掌握控制油滴的方法。
⑵练习选择油滴。
要做好本实验，很重要的一点是选择合适的油滴。
选取的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电荷比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。
油滴也不能选得太小，太小则布朗运动明显。
通常可以选择平衡电压在200伏特左右，在20～30秒时间内匀速下降2毫米的油滴，这样的油滴的大小和带电量都比较合适。
⑶练习测量油滴运动的时间。
任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，测出它们下降一段距离所需要的时间。
或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。
如此反复多练几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。
3、正式测量
平衡测量法：
用平衡法实验时要测量的量有三个个。
一个是平衡电压V，另一个是油滴匀速下降一段l所用的时间
t和大气压强p。
g
平衡电压必须经过仔细的调节，调节的方法是使油滴置于分划板上部的某一条横线上，以便准确判断出这颗油滴是否平衡。
测量油滴匀速下降mm
2所需要的时间g t，按下“测量”按钮，油滴匀速下落，同时计时。
油滴下落4格后立即停止，记录下降时间。
使得油滴上升到分划板上部，对同一颗油滴进行5次测量。
如果油滴逐渐变得模糊，可以微调摄像头使油滴清晰。
用同样方法测量另外7颗油滴，求得电子电荷e .
数据处理
原始数据为： 根据公式
V d pr b t l
g q g ⋅⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=2
3
)1(218ηρπ
式中
g
gt l
r ρη29=
将r 代入上式，并且设21k k 、分别为
d l g
k ⋅=23
1)(218ηρπ
（13）
l
g
b k ηρ922⋅
= （14） 则式（8）可以写成下面的形式
V t p k t k q g g ⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+=
2
3
21
1 （15）
其中3/981m kg =ρ，2/80.9s m g =，)/(1083.15s m kg ⋅⨯=-η，m l 31000.2-⨯=（分划板中央四格的距离）。
将以上数据代入（13）和（14）得：
2/12141/1043.1s m kg k ⋅⨯=- 2/12/49.1s cmHg k =
将21k k 、代入（15）得：
V t p t q g g ⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+⨯=
-2
3
14
49.111043.1
把实验测得的p t V ,,代入上式，可以计算出油滴所带的电量q 。
由于油的密度ρ，空气的粘滞系数η都是温度的函数，重力加速度g 和大气压强p 又随实验地点和条件的变化而变化，因此，上式的计算是近似的。
原始数据为：
n
1 14 25.3 26.1 25.8 25.1 25.
2 25.5 2 32 25.2 24.1 24 24.
3 25.1 24.5
4 3 88 12.3 12.
5 11.9 12.3 12.1 12.22 4 111 21.9 22.7 22.2 21.3 22 22.02 5 139 14.5 14.5 14.3 14 14.1 14.28
6 17
7 26.3 26.1 25.
8 26 25.7 25.98 7 184 21 21.3 20.
9 21.3 21.4 21.18 8
286
13.8
13.6
14.2
13.3
13.7
13.72
实验中cmHg p 76=，根据公式
V t p t q g g ⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛+⨯=
-2
3
14
49.111043.1
C q 181108.6-⨯=,C q 1821019.3-⨯=,C q 1831044.3-⨯=,C q 1841009.1-⨯=,
C q 1851071.1-⨯=,C q 1961029.5-⨯=,C q 1971000.7-⨯=,C q 1981086.8-⨯=.
n
1 68 4
2 1.619 2 31.9 20 1.595
3 34.
4 21 1.638095238 4 10.9 7 1.557142857 5
17.1
11
1.554545455
6 5.29 3 1.763333333
7 7 4 1.75
8 8.86 6 1.476666667
C e i 1810619.1-⨯=
%1.1%100=⨯-=
e
e e E i
思考题
1.如何判断油滴盒内两平行极板是否水平？如果不水平对实验有何影响 答：通过显示屏观察油滴，调节电压，使油滴在显示屏上无竖直运动，此时如果屏幕上有水平方向速度，则不水平，如果不水平，垂直极板方向的加速度分量就和电场力、空气阻力平衡，测出的元电荷就不准。
2、对油滴进行测量时，油滴有时会变模糊，为什么？如何避免测量过程丢失油滴？ 答：目镜清洁不够导致局部模糊或者是油滴的平衡没有调节好导致速度过快；为防止测量过程中丢失油滴，油滴的速度不要太大，尽可能比较小一些。
3、若油滴平很调节不好，对实验结果有何影响？
答：如果油滴平衡没有调节好，则产生较大误差。
因为油滴的带电量计算公式要求的是平衡时的数据。
4、为什么必须使油滴做匀速运动或静止？试验中如何保证油滴在测量范围内做匀速运动？
答：调节平衡，并根据刻度目测油滴的位置变化快慢或者是否变化，从而估算油滴是否在做匀速运动或者确定油滴是否静止！ 5、实验中应该选择什么样的油滴？如何选择？ 答：实验时一定要选择质量适中,而带电量不多的油滴.因为质量太大的油滴带的电荷多,下降的是速度快,不容易测准确；太小的话受布朗运动的影响明显,也不易测准确。
实验小结
本次实验当中，通过对油滴的速度以及平衡电压的测量，间接得到
了电子电荷量，在计数过程中，使得我们对仪器的使用变的熟练，并
且选择好的方向使油滴平抛至仪器内，以减小误差，使之没有水平方向的分速度，主要锻炼了我们的动手能力。