三年级奥数一题多解
三年级奥数第30讲-一题多解(教)
学科教师辅导讲义学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题 第30讲-一题多解授课类型 T 同步课堂 P 实战演练S 归纳总结教学目标 通过一题多解培养学生从不同角度解决问题的能力，有助于发散思维。
授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
例1、有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？【解析】方法一：根据条件可知，每边种8棵，4边就是8×4=32棵，但每边起点一棵算了两次，一共多算了4棵，所以四周一共种了32－4=28棵树。
方法二：我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的，每边种8棵；再数另一组对边的，不数两个顶点的，每边种8－2=6棵。
所以，一共有：8×2＋6×2=28棵。
方法三：把正方形四边拉直，每边种8棵，就是把每边分成了7等份，4边共分成了28等份，每一等份对应一棵树，所以共有28棵树。
例2、一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？知识梳理典例分析综合算式：1800×（60÷15）=1800×4=7200（个）。
方法三：因为“工作总量÷工作时间=工作效率”，而工作效率一定，所以工作总量与工作时间成正比例。
设1小时能打字x个。
x∶60=1 800∶15x=x=7200答：1小时能打字7 200个。
例7、一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【解析】方法一：先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。
每小时航行多少千米？108÷4=27（千米）270千米需航行多少小时？270÷27=10（小时）共需多少小时？10+4=14（小时）综合算式：270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小时）。
三年级奥数-第四十讲-一题多解问题
例题2 一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？思路导航：方法一：根据条件可知，花生油和瓶的重量油800克变为550克，是因为吃掉了一半油，半瓶油的重量是800 — 550=250克，一瓶油的重量是250X2=500克，油瓶的重量是800 — 500=300克。
方法二:根据条件可知，半瓶油连瓶重550克，从550克中减去半瓶油的重量800—550=250克,550—250=300 克即为瓶的重量，油的重量为：800 — 300=500克。
方法三：根据“并瓶油连瓶共重550克”可求出一瓶油和两个瓶共重550X2=1100克，所以瓶重：1100—800=300 克，油重 800 — 300=500 克。
练习二1,一袋大米，连袋共重50千克。
吃掉一半后，连袋剩下27千克。
大米重多少千克？袋重多少千克？2,一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克。
苹果和筐各重多少千克?3,一筐橘子，连筐共重45千克。
先拿一半送给幼儿园，再拿出剩下的一半给敬老院的老人，余下的橘子连筐重15千克。
橘子和筐各重多少千克？例题3甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？思路导航：方法一：根据已知条件，我们可求出转来了25位同学后的总人数为：42 + 35 + 25=102人，再求出平均每班为102：2=51人，再根据甲班乙班原有的人数分别求出甲班分了：51—42=9人，乙班分了：51 — 35=16 人。
方法二：根据已知条件，我们可先求出乙班比甲班少42 — 35=7人，那么25位新同学中我们可先分7人给乙班，使乙班和甲班一样多，这样就剩下25 —7=18人。
剩下的18人，我们再平均分给两班，每班各分18：2=9 人。
所以，甲班共分了9人，乙班共分了 9+7=16人。
练习三1，小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？2,甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多?3,有甲、乙两筐苹果，甲筐有苹果25千克，乙筐有苹果18千克，又买来13千克苹果，怎样分才能使两筐苹果一样多？例题4从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。
三年级奥数举一反三第3940周之抽屉原理一题多解
练习一 1，在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两 根篱笆之间的距离相等，每边有 12 根篱笆，四周一共围了多少根 篱笆？ 2，有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种 10 棵，每两棵之间距离相等，四周一共种了多少棵？ 3，少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站 1 人， 已知每边站 6 人，一共站了多少人？
练习四 1，亮亮经过小明、小丹家到电影院共 500 米，从亮亮家到小 丹家是 270 米，从小明家到电影院是 410 米。从小明家到小丹家多 少米？ 2，小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共 1000 米，从汽车站到商店是 620 米，从医院到家是 690 米。那么医院到 商店多少米？ 3，有两块木板，一块长 70 厘米，另一块长 80 厘米。如果把 两块木板重叠后钉成一块木板，全长 130 厘米。重叠部分长多少厘 米？
例题 1 敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两 个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所 选的水果相同？
思路导航：根据抽屉原理，要保证必有两个或两个以上的苹果 放在同一抽屉中，苹果总数至少要比抽屉数多 1。这里，我们可以 马敬老院老人人数看作抽屉原理中的苹果数，关键是看抽屉数了。
三年级奥数举一反三第 3940 周之抽屉原理一题多解 第三十九周 抽屉原理
专题简析： 把 12 个苹果放到 11 个抽屉中去，那么，至少有一个抽屉中放
有两个苹果，这个事实的正确性是非常明显的。把它进一步推广， 就可以得到数学里重要的抽屉原理。
用抽屉原理解决问题，小朋友一定要注意哪些是“抽屉”，哪 些是“苹果”，并且要应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以 应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的题目才能顺利地解答。
三年级奥数举一反三第四十周 一题多解-名校版
第四十周一题多解专题简析：一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。
在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
例题1 有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？思路导航：方法一：根据条件可知，每边种8棵，4边就是8×4=32棵，但每边起点一棵算了两次，一共多算了4棵，所以四周一共种了32－4=28棵树。
方法二：我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的，每边种8棵；再数另一组对边的，不数两个顶点的，每边种8－2=6棵。
所以，一共有：8×2＋6×2=28棵。
方法三：把正方形四边拉直，每边种8棵，就是把每边分成了7等份，4边共分成了28等份，每一等份对应一棵树，所以共有28棵树。
练习一1，在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？2，有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，四周一共种了多少棵？3，少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？例题2 一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？思路导航：方法一：根据条件可知，花生油和瓶的重量油800克变为550克，是因为吃掉了一半油，半瓶油的重量是800－550=250克，一瓶油的重量是250×2=500克，油瓶的重量是800－500=300克。
方法二：根据条件可知，半瓶油连瓶重550克，从550克中减去半瓶油的重量800－550=250克，550－250=300克即为瓶的重量，油的重量为：800－300=500克。
小学三年级奥数第40讲 一题多解附答案解析
第40讲一题多解一、专题简析：一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。
在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
二、精讲精练例1：有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？练习一1、在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？2、有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，周围一共种了多少棵？例2：一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？练习二1、一袋大米，连袋共重50千克。
吃掉一半后，连袋剩下26千克。
大米重多少千克？袋重多少千克？2、一筐苹果连筐共重85千克，倒去一半后，连筐共重45千克。
苹果和筐各重多少千克？例3：甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？练习三1、小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？2、甲仓库有粮食420吨，乙仓库有粮食370吨，又运来粮食180吨，怎样分，才能使两仓库粮食一样多？例4：从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米。
从小红家到小强家有多少米？练习四1、亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米。
从小明家到小丹家多少米？2、小敏外出旅游乘车回家，从汽车站经医院、商店到家共1000米，从汽车站到商店是620米，从医院到家是690米。
那么医院到商店多少米？例5：小青以均匀的速度在公路上散步，从第1根电线杆走到第10根电线杆共用了12分钟，如果她走24分钟，应走到第几根电线杆？练习五1、玲玲上楼，从一楼到三楼用6分钟，如果她走12分钟，应走到几楼？2、路的一旁插着彩旗，如果从第一面旗走到第4面旗要用12分钟，那么走24分钟能从第一面走到第几面？三、课后作业1、少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？2、一筐橘子，连筐共重45千克。
三年级奥数难题
三年级奥数难题一、计算类。
1. 计算：1 + 2 + 3+ (100)- 解析：这是一个等差数列求和的问题。
等差数列求和公式为(首项 +尾项)×项数÷2。
首项a_1 = 1，尾项a_n=100，项数n = 100。
所以(1 +100)×100÷2=5050。
2. 计算：99×99 + 99。
- 解析：根据乘法分配律a× c + b× c=(a + b)× c，这里a = b=99，c = 99。
原式可化为99×(99 + 1)=99×100 = 9900。
3. 计算：125×88。
- 解析：把88拆分为8×11，则125×88 = 125×8×11=1000×11 = 11000。
二、数字规律类。
4. 找规律填数：1，1，2，3，5，8，（），（）- 解析：这是斐波那契数列，从第三项起，每一项都等于前两项之和。
所以5+8 = 13，8 + 13=21，括号内应填13和21。
5. 观察数列：1，4，9，16，25，（），（）- 解析：这个数列是平方数数列，1 = 1^2，4=2^2，9 = 3^2，16=4^2，25 = 5^2，那么后面两个数分别是6^2=36，7^2 = 49。
三、年龄问题类。
6. 爸爸今年35岁，小明今年5岁，几年后爸爸的年龄是小明的3倍？- 解析：设x年后爸爸的年龄是小明的3倍。
(35 + x)=3×(5 + x)，展开式子得到35+x=15 + 3x，移项3x - x=35 - 15，2x = 20，解得x = 10。
所以10年后爸爸的年龄是小明的3倍。
7. 妈妈年龄是小红年龄的5倍，奶奶年龄是小红年龄的9倍，已知奶奶比妈妈大32岁，求三人年龄。
- 解析：设小红年龄为x岁，则妈妈年龄为5x岁，奶奶年龄为9x岁。
三年级奥数盈亏问题-例题-练习-一题多解-难题分解-巩固提高
盈亏问题自主探究：【例1】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。
问一共有几辆车，多少个学生？【例2】陆老师给学生发练习本,每人5本还多23本，每人7本,则多7本。
问:这个班有多少学生?练习本一共有多少本?【例3】学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？举一反三：1、花牌坊小学学生乘汽车到植物园春游，如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车坐70人，恰多余了一辆车。
问一共有几辆汽车，有多少学生？2、参加美术小组同学，每个人分得相同支数的色笔，如果小组有10人，色笔多余25支；如果小组有12人，色笔多余5支。
求每人分得多少支？共有色笔多少支？3、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口。
那么井深多少米？绳长多少米？4、少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。
问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？化难为易：1、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元。
运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？(1)如果将250个青花瓷花瓶完整运到目的地，工人能拿到多少钱？（2）工人将全部运往目的地的花瓶收入与实际所得的收入相差多少钱？（3）实际上工人损坏一个花瓶，收入会减少多少？（4）计算工人损坏的个数？一题多解：1、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。
她发给每个小朋友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖。
发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍。
那么共有多少个小朋友？1、学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间。
问宿舍有多少间？新生有多少人？2、参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。
三年级《一题多解》奥数课件
例题三
米德和阿派两人共写324个字，4分钟完成，已知米 德每分钟写45个，阿派每分钟写多少个字？
两人一分钟一共可写几个？
米德4分钟一共写几个？
最简便 两人： 324÷4=81（个）
米德： 45×4=180（个） 卡尔4分钟一共写几个？
81-45=36（个） 答：阿派每分钟写36个字。
324-180=144（个） 144÷4-36（个）
练习三
欧拉和卡尔两人共看书看了270页，3天看完，卡尔
每天看35页，欧拉每天看多少页？
两人一天一共可看几页？
卡尔3天一共看几页？
最简便 两人： 270÷3=90（页）
卡尔： 35×3=105（页） 欧拉3天一共看几页？
90-35=55（页）
答：欧拉每天看55页。
270-105=165（页） 165÷3-55（页）
棒！”
生：“算不算怀孕肚子里的小鸟？”
师：“都是公的。”
生仍追问：“有没有傻到不怕死的？ ”
师：“都怕死。”
生满怀信心的说：“打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩1只；
如果掉下来，就1只不剩！”
终于等到学生的答案了，老师强忍着几乎倒地的晕眩感，颤抖地说：
“你不用读小学了，直接去考公务员吧！＂
例题一
练习四
图书馆新进了一些漫画书。第一批进了9本，第二批 进了16本，已知第二批比第一批多49元，这些漫画书一 共要多少钱？
思考
联1系.先例求题出四每，本的思钱考，有再几乘种两方批法共运？进的本数。（合并）
2.先求出每本的钱 ，再算第一批和第二批分别是多少钱？ （分开）
1. 16-9=7(本)
2. 16-9=7（本）
离4？60-330=130（米） 370-130=240（米）
小学三年级数学奥数题练习及答案解析
小学三年级奥数题练习及答案解析1、南京长江大桥共分两层；上层是公路桥；下层是铁路桥.铁路桥和公路桥共长11270米；铁路桥比公路桥长2270米；问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题；和11270米；差2270米；大数=(和+差)/2；小数=(和-差)/2.解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米；公路桥长=(11270-2270)/2=4500米.2、三个小组共有180人；一、二两个小组人数之和比第三小组多20人；第一小组比第二小组少2人；求第一小组的人数.分析：先将一、二两个小组作为一个整体；这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和；然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算；就可以得出第一小组的人数.解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人；第一小组的人数=(100-2)/2=49人.3、甲、乙两筐苹果；甲筐比乙筐多19千克；从甲筐取出多少千克放入乙筐；就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？分析：从甲筐取出放入乙筐；总数不变.甲筐原来比乙筐多19千克；后来比乙筐少3千克；也即对19千克进行重分配；甲筐得到的比乙筐少3千克.于是；问题就变成最基本的和差问题：和19千克；差3千克.解：(19+3)/2=11千克；从甲筐取出11千克放入乙筐；就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克.三年级奥数题：和差倍数问题（二）1、在一个减法算式里；被减数、减数与差的和等于120；而减数是差的3倍；那么差等于多少？分析：被减数=减数+差；所以；被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半；即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2.因此；减数与差的和= 120/2=60.这样就是基本的和倍问题了.小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和=120/2=60；差=60/(3+1)=15.2、已知两个数的商是4；而这两个数的差是39；那么这两个数中较小的一个是多少？分析：两个数的商是4；即大数是小数的4倍；因此；这是一个基本的差倍问题.小数=差/(倍数-1).解：两个数中较小的一个=39/(4-1)=13.3、姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟；比妹妹做英语练习多用42分钟；妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟；那么妹妹做英语练习用了多少分钟？分析：姐姐做自然练习的时间是一定的；比妹妹做算术和英语的时间分别差了48分和42分；说明妹妹做英语比做算术多用了48-42=6分钟；仍然是一个和差问题.解：妹妹做英语练习用时=(44+6)/2=25分钟.三年级奥数题：和差倍数问题（三）1、已知△；○；□是三个不同的数；并且△+△+△=○+○；○+○+○+○=□+□+□；△+○+○+□=60；那么△+○+□等于多少？分析：由一、二可知；□是△的2倍；将它代换到三中；就是三个△加2个○等于60；而△+△+△=○+○；所以；△+△+△=○+○=60/2=30；△=10；○=15；□=20.解：△+○+□=10+15+20=45.2、用象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数.如果；车÷马＝2；炮÷车＝4；炮-马＝56；那么“车+马+炮”等于多少？分析：车÷马＝2；车是马的2倍；炮÷车＝4；炮是车的4倍；是马的8倍；炮-马＝56；炮比马大56.差倍问题.解：马=56/(8-1)=8；炮=56+8=64；车=8*2=16；车+马+炮=8+64+16=88.3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本；剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角；问一支圆珠笔的售价是多少元？分析：剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练习本还多8角；说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分；那么；3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分；这样；就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角；正好可以买11本练习本；所以；每本练习本的价钱是(1000-282-80)/11=58分=5角8分.解：圆珠笔-练习本=14+80=94分；每本练习本的价钱是(1000-94*3-80)/11=58分=5角8分；圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分.三年级奥数题：和差倍数问题（四）1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同；若甲每天增加自学时间半小时；乙每天减少自学时间半小时；则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间.问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？分析：甲每天增加自学时间半小时；乙每天减少自学时间半小时；甲比乙多自学一个小时；乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间；甲是乙的6倍；差倍问题.解：乙每天减少半小时后的自学时间=1/(6-1)=1/5小时=12分钟；乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟；甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟.2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块.小明和小强各有一大块金帝巧克力；他们同时开始吃第一小块巧克力.小明每隔20分钟吃1小块；14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块；18时吃最后1小方块.那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？分析：小明每隔20分钟吃1小块；小强每隔30分钟吃1小块；小强比小明多间隔10分钟；小明14时40分吃最后1小方块；小强18时吃最后1小方块；小强比小明晚3小时20分；说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔；即已经吃了20块.那么；20*20=400分钟=6小时40分钟；14时40分-6小时40分=8时.解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟；已经吃的块数=200/(30-20)=20块；小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟；开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时.三年级奥数题：速算与巧算【试题】巧算与速算：41×49＝( )【详解】相乘的两个数都是两位数；且十位上的数字相同；个位上的数字之和正好是10；这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算.“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积；再乘100；最后加上个位上2个数字的乘积.41×49；先用(4＋1)×4＝20；将20作为积的前两位数字；再用1×9＝9；可以发现末位数字相乘的积是一位数；那就在9的前面补一个0；作为积的后两位数字.这样答案很简单的就求出了；即41×49=(4＋1)×4×100＋1×9=.三年级奥数题：植树问题【试题】一块三角形地；三边分别长156米；234米；186米；要在三边上植树；株距6米；三个角的顶点上各植上1棵数；共植树( )棵.【详解】此题植树线路是封闭的；这类题的特点是：因为头尾两端重合在一起；所以棵数等于分成的段数.题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树；因此我们要按照三条边来考虑.因为156÷6＝26(段)；186÷6＝31(段)；234÷6＝39(段)；所以每边恰好分成了整数段；这样；从周长来讲；应栽树的棵数与段数相等.即共植树：26+31+39=96(棵).三年级奥数应用题解题技巧（一）【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷；照这样的速度；耕72公顷地需要几小时？【详解】要求耕72公顷地需要几小时；我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？(1)每小时耕地多少公顷？40÷5=8(公顷)(2)需要多少小时？72÷8=9(小时)答：耕72公顷地需要9小时.三年级奥数应用题解题技巧（二）【试题】纺织厂运来一堆煤；如果每天烧煤1500千克；6天可以烧完.如果每天烧1000千克；可以多烧几天？【详解】要想求可以多烧几天；就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克；可以烧多少天；还要知道这堆煤一共有多少千克.(1)这堆煤一共有多少千克？1500×6=9000(千克)(2)可以烧多少天？9000÷1000=9(天)(3)可以多烧多少天？9-6=3(天).三年级奥数应用题解题技巧（三）【试题】把7本相同的书摞起来；高42毫米.如果把28本这样的书摞起来；高多少毫米？(用不同的方法解答)【详解】方法1：方法2：(1)每本书多少毫米？ (1)28本书是7本书的多少倍？42÷7=6(毫米) 28÷7=4(2)28本书高多少毫米？(2)28本书高多少毫米？6×28=168(毫米) 42×4=168(毫米)三年级奥数应用题解题技巧（四）【试题】两个车间装配电视机.第一车间每天装配35台；第二车间每天装配37台.照这样计算；这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？【详解】方法1：方法2：(1)两个车间一天共装配多少台？ (1)第一车间15天装配多少台？35＋37=72(台) 35×15=525(台)(2)15天共可以装配多少台？(2)第二车间15天装配多少台？72×15=1080(台) 37×15=555(台)(3)两个车间一共可以装配多少台？555＋525=1080(台)答：15天两个车间一共可以装配1080台.三年级奥数应用题解题技巧（五）【试题】同学们到车站义务劳动；3个同学擦12块玻璃.(补充不同的条件求问题；编成两道不同的两步计算应用题).补充1：“照这样计算；9个同学可以擦多少块玻璃？”【详解】(1)每个同学可以擦几块玻璃？12÷3=4(块)(2)9个同学可以擦多少块？4×9=36(块)答：9个同学可以擦36块.补充2：“照这样计算；要擦40块玻璃；需要几个同学？”【详解】(1)每个同学可以擦几块玻璃？12÷3=4(块)(2)擦40块需要几个同学？40÷4=10(个)答：擦40块玻璃需要10个同学.三年级奥数应用题解题技巧（六）【试题】小华每分拍球25次；小英每分比小华少拍5次.照这样计算；小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？【解析】(1)小英每分拍多少次？25-5=20(次)(2)小英5分拍多少次？20×5=100(次)(3)小华要几分拍100次？100÷25=4(分)答：小英5分拍100次；小华要拍同样多次要用4分.三年级奥数应用题解题技巧（七）【试题】刘老师搬一批书；每次搬15本；搬了12次；正好搬完这批书的一半.剩下的书每次搬20本；还要几次才能搬完？【解析】(1)12次搬了多少本？15×12=180(本)搬了的与没搬的正好相等(2)要几次才能把剩下的搬完？180÷20=9(次)答：还要9次才能搬完.。
三年级奥数竞赛真题及答案
三年级奥数竞赛真题及答案【题目一】小明和小华共有50元钱，小明的钱是小华的两倍。
请问小明和小华各有多少元钱？【答案解析】设小华有x元钱，那么小明有2x元钱。
根据题意，我们有：x + 2x = 50解得：3x = 50x = 50 / 3x = 16.67（由于钱数必须是整数，我们可以取最接近的整数，即17元）所以，小华有17元钱，小明有2 * 17 = 34元钱。
【题目二】一个数列的前三项是2，3，5，从第四项开始，每一项都是它前三项的和。
请问这个数列的第10项是多少？【答案解析】根据题意，我们可以列出数列的前几项：2, 3, 5, 10, 18, 36, 66, 124, 232, ...第10项是前三项之和，即：第10项 = 第8项 + 第9项 + 第10项设第10项为a，那么：a = 124 + 232 + a解得：a = 356【题目三】一个班级有40名学生，如果每3名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？【答案解析】每3名学生组成一个小组，我们可以用总人数除以每组的人数来计算小组数：小组数 = 40 / 3 = 13 (1)由于不能有不完整的小组，所以我们只能组成13个完整的小组。
【题目四】一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽都增加5米，那么面积增加了多少平方米？【答案解析】设原长方形的宽为w米，那么长为2w米。
原面积为：原面积 = w * 2w = 2w^2增加后的长为2w + 5米，宽为w + 5米。
增加后的面积为：新面积 = (2w + 5) * (w + 5)面积增加量为新面积减去原面积：增加量 = (2w + 5) * (w + 5) - 2w^2= 2w^2 + 10w + 5w + 25 - 2w^2= 15w + 25【题目五】一个数的3倍加上这个数本身，等于这个数的5倍。
这个数是多少？【答案解析】设这个数为x，根据题意，我们有：3x + x = 5x4x = 5x解得：x = 0由于题目要求是一个正数，所以这个题目没有正数解。
最新人教版三年级数学下册有趣经典的奥数题及答案解析
三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
三年级奥数题大全及答案
三年级奥数题大全及答案01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。
【解析】分给一班后还剩下40-20=20个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到20÷2=10个。
02、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。
【解析】年龄问题，7年前，儿子年龄为12-7=5岁，而妈妈年龄是儿子的6倍，所以妈妈七年前的年龄为5×6=30岁，那么妈妈今年37岁。
03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。
小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。
从头数，她站在第5个位置，说明她前面有5-1=4个人，从后数她站在第3个位置，说明她后面有3-1=2人，所以这一行的人数为4+2+1=7人，所以这个班的人数为7×6=42人。
04、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。
第600颗是( )颜色。
【解析】周期循环问题，以2+3+4=9个一循环，600÷9=66....6，余数为6，所以第600颗是黄颜色。
05、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。
【解析】绕树三圈余30厘米，绕树四圈则差40厘米，所以树的周长为30+40=70厘米，绳子长为3×70+30=240厘米。
06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。
【解析】每小时爬上3米后要滑下2米，相当于每小时向上爬了1米，那么7小时后，蜗牛向上爬了7米，离井口还差3米，所以只需要再1小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间为8小时。
07、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。
如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。
【解析】把这根木棒锯成相等的5段，只需要锯4次，每次要2分钟，所以一共需要4×2=8分钟。
三年级下册数学奥数题练习及答案解析
三年级奥数题：和差倍数问题（一）1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。
甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。
于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
三年级奥数题：和差倍数问题（二）1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。
因此，减数与差的和= 120/2=60。
这样就是基本的和倍问题了。
小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。
2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。
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小学三年级奥数题练习及解析1.工程问题绿化队 4天种树 200棵，还要种 400棵，照如此旳工作效率，完成任务共需多少天？解答： 200÷ 4=50〔棵〕〔200+400〕÷ 50=12〔天〕【小结】归一思想、先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务、单一数：200÷ 4=50〔棵〕，总共旳天数是：〔 200+400〕÷ 50=12〔天〕、2.还原问题3个笼子里共养了 78只鹦鹉，假如从第 1个笼子里取出 8只放到第 2个笼子里，再从第 2个笼子里取出 6只放到第 3个笼子里，那么 3个笼子里旳鹦鹉一样多、求 3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉 ?解答： 78÷ 3=26〔只〕第1个笼子： 26+8=34〔只〕第2个笼子： 26-8+6=24 〔只〕第3个笼子： 26-6=20 〔只〕小学三年级奥数题及【答案】：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼旳第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到 4层需要 48秒，请问以同样旳速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷〔 4-1 〕 =16〔秒〕从4楼走到 8楼共走： 8-4=4 〔层〕楼梯还需要旳时刻：16×4=64〔秒〕答：需要 64秒才能到达 8。
2.楼梯晶晶上楼，从 1楼走到 3楼需要走 36台，假如各楼之台数相同，那么晶晶从第 1走到第 6需要走多少台？解：每一楼梯有： 36÷〔 3-1 〕＝ 18〔台〕晶晶从 1走到 6需要走： 18×〔 6-1 〕=90〔〕台。
答：晶晶从第1走到第 6需要走 90台。
小学三年奥数及【答案】：1.黑白棋子有黑白两种棋子共 300枚，按每堆 3枚分成 100堆。
其中只有 1枚白子共 27堆，有 2枚或 3枚黑子共 42堆，有 3枚白子与有 3枚黑子堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有 1枚白子共 27堆，明了在分成 3枚一份中一白二黑有 27堆；有 2枚或 3枚黑子共 42堆，确是有三枚黑子有 42-27=15 堆；因此三枚白子是 15堆：剩一黑二白是100-27-15-15=43 堆：白子共有： 43× 2+15× 3=158〔枚〕。
三年级奥数-和差问题-例题-练习-一题多解-难题分解-巩固提高
和差问题已知大小两个数的和，还知道这两个数的差，求这两个数各是多少的应用题，我们通常把它叫做和差问题。
自主探究：【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？【例2】书架上有两层书，共156本．如果从上层取出7本放到下层去，两层书的本数就相同．书架上、下层各有多本书？【例3】小丽、小马和小磊三人共有课外书55本，小丽比小马多4本，小马比小磊多6本，问三人各有多少本？【例4】在森林里，一共有50只松鼠在分一堆松果。
每只大松鼠分到8个松果，每只小松鼠分到5个松果。
刚分完，谗嘴的小松鼠就把分到的松果吃完了，每只小松鼠还想吃2个松果，每只大松鼠只好让出2个松果，分给每只小松鼠2个后还余16个。
这群松鼠一共吃多少个松果？技巧总结：举一反三：1、森林里有杨树和柳树共236棵，柳树比杨树多24棵，两种树各有多少棵？2、四年级3个班共有136人。
已知一班比二班多三人，三班比二班多4人，求四年级每个班有多少人？3、甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。
如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。
问乙筐里原来有杏多少千克？化难为易：1、有3个箱子，如果两箱两箱的称它们的质量，分别是83千克，85千克和86千克。
问最轻的箱子重多少千克？⑴这三次称出的总重量是多少？想一想每个箱子称了几次？⑵这三个箱子的总重量是多少？⑶最轻的箱子重多少千克？2、一群白兔共55只，分吃一堆蘑菇。
每只大兔分12个，每只小兔分8个。
刚分完，小白兔就就把分到的蘑菇吃完了，每只小兔还想吃4个，每只大兔只好再让出4个，但是发现还少20个蘑菇才够小兔分，这群白兔共分了多少个蘑菇？⑴小兔比大兔多几只？⑵大兔和小兔分别有几只？⑶这群白兔共分了多少个蘑菇？一题多解：1、两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克。
两筐水果各重多少千克？画线段图：2、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？画线段图：速度训练：1、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2、两框橘子共重56千克。
三年级奥数举一反三第四十周 一题多解【最佳】
第四十周一题多解专题简析：一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑更灵活。
在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。
在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
例题1 有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。
四周一共种了多少棵树？思路导航：方法一：根据条件可知，每边种8棵，4边就是8×4=32棵，但每边起点一棵算了两次，一共多算了4棵，所以四周一共种了32－4=28棵树。
方法二：我们可以先数正方形的一组对边，包括两个顶点的，每边种8棵；再数另一组对边的，不数两个顶点的，每边种8－2=6棵。
所以，一共有：8×2＋6×2=28棵。
方法三：把正方形四边拉直，每边种8棵，就是把每边分成了7等份，4边共分成了28等份，每一等份对应一棵树，所以共有28棵树。
练习一1，在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？2，有一个三角形花圃周围种松树，每个顶点种一棵，每边种10棵，每两棵之间距离相等，四周一共种了多少棵？3，少先队员表演节目，围成一个正方形，每个顶点站1人，已知每边站6人，一共站了多少人？例题2 一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。
瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？思路导航：方法一：根据条件可知，花生油和瓶的重量油800克变为550克，是因为吃掉了一半油，半瓶油的重量是800－550=250克，一瓶油的重量是250×2=500克，油瓶的重量是800－500=300克。
方法二：根据条件可知，半瓶油连瓶重550克，从550克中减去半瓶油的重量800－550=250克，550－250=300克即为瓶的重量，油的重量为：800－300=500克。
最新人教版三年级数学下册有趣经典的奥数题及答案解析
最新⼈教版三年级数学下册有趣经典的奥数题及答案解析三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析⼀、还原问题1、⼯程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的⼯作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【⼩结】归⼀思想．先求出⼀天种多少棵树，再求共需⼏天完成任务．单⼀数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼⼦⾥共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼⼦⾥取出8只放到第2个笼⼦⾥，再从第2个笼⼦⾥取出6只放到第3个笼⼦⾥，那么3个笼⼦⾥的鹦鹉⼀样多．求3个笼⼦⾥原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼⼦：26+8=34（只）第2个笼⼦：26-8+6=24（只）第3个笼⼦：26-6=20（只）⼆、楼梯问题1、上楼梯问题某⼈要到⼀座⾼层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层⾛到4层需要48秒，请问以同样的速度⾛到⼋层，还需要多少秒？解答：上⼀层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼⾛到8楼共⾛：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。
2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼⾛到3楼需要⾛36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层⾛到第6层需要⾛多少级台阶？解：每⼀层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层⾛到6层需要⾛：18×（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层⾛到第6层需要⾛90级台阶。
三、页码问题1.⿊⽩棋⼦有⿊⽩两种棋⼦共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚⽩⼦的共27堆，有2枚或3枚⿊⼦的共42堆，有3枚⽩⼦的与有3枚⿊⼦的堆数相等。
那么在全部棋⼦中，⽩⼦共有多少枚？解答：只有1枚⽩⼦的共27堆，说明了在分成3枚⼀份中⼀⽩⼆⿊的有27堆；有2枚或3枚⿊⼦的共42堆，就是说有三枚⿊⼦的有42-27=15堆；所以三枚⽩⼦的是15堆：还剩⼀⿊⼆⽩的是 100-27-15-15=43堆：⽩⼦共有：43×2+15×3=158（枚）。
三年级奥数题及答案-分配宿舍
三年级奥数题及答案-分配宿舍
导语：三年级正是拓展思维的好时机，多做奥数题有助于我们这方面能力的锻炼，所以同学们要每天坚持做奥数练习。
学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人;每个房间住5人，则空出3个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?
答案与解析：
分析：每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5×3=15(人).由此可见，每一个房间增加5-3=2(人).两次安排人数总共相差23+15=38(人)，因此，房间总数是：
38÷2=19(间)，学生总数是：3×19+23=80(人)，或者5×19-5×3=80(人)。
解：(23+5×3)÷(5-3)
=(23+15)÷2
=38÷2
=19(间)
3×19+23=80(人)或5×19-5×3=80(人)。
答：有19间宿舍，新生有80人。
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导学目标与考点、重、难点分析：
一题多解是指从不同角度，运用不同的思维方式来解答同一道题的思考方法，经常进行一题多解的训练，可以锻炼我们的思维，使头脑灵活。在进行一题多解的练习时，要根据题目的具体情况，首先确定思维的起点，然后沿着不同的思考方向，就能找到不同的解题方法。在寻求一题多解时，还应该特别选择解决问题的简便方法和最佳途径。
导学内容：
导学内容分为导的内容（授课内容）和学的内容（讲义内容）
经典例题：
例题1有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。四周一共种了多少棵树？
练习一
在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？
本次课后作业（另附）：
教务处签字：
年月日
例题2一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？
练习二
一袋大米，连袋共重50千克。吃掉一半后，连袋剩下27千克。大米重多少千克？袋重多少千克？
例题3甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等？
练习三
小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分，才能使两人铅笔一样多？