第6章 图象编码技术1
第六章图像编码技术()
6.3 基础理论
信息量 概率为P(E)的随机事件 E 的信息量
1 I ( E ) log logP ( E ) P( E )
I(E )称为E的自信息（随概率增加而减少） 特例：P(E ) = 1（即事件总发生），那么I(E ) = 0 信息的单位：比特（log以2为底）
产生单个信源符号的自信息：I (aj) = –logP(aj)
2
峰值信噪比（PSNR）
2 PSNR 10 lg MN f max f max max{f ( x, y )}
M 1 N 1 x 0 y 0
ˆ ( x, y ) f ( x, y ) 2 f
2. 主观保真度准则 观察者对图像综合评价的平均 P151 例6.2.1 电视图像质量评价
SNRms
g x, y
2
g x, y f x, y
2
将 SNRms 归一化信噪比并用分贝（dB）表示.令
1 M 1 f MN x 0
N 1 y 0
f ( x, y )
则有
M 1 N 1 2 f ( x, y ) f x 0 y 0 SNR 10 lg M 1 N 1 ˆ f ( x, y ) f ( x, y ) x 0 y 0
哈夫曼的编法并不惟一 （2）
例：单符号离散无记忆信源
X x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , P( X ) 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 ，用
两种不同的方法对其编二进制哈夫曼码。
方法一：合并后的新符号排在其它相同概率符号的后面。
第六章：图像编码
N 1
N 1 N 1
g2 (x, y)
x0 y0
2
N 1
[g(x, y) f (x, y)]2
x0 y0
主观保真度准则
图像处理的结果，绝大多数场合是给人观看，由研究 人员来解释的，因此，图像质量的好坏与否，既与图像本 身的客观质量有关，也与人的视觉系统的特性有关。
第六章 图像编码
6.1 图像编码概述 6.2 哈夫曼编码 6.3 行程编码 6.4 JPEG编码 6.5 MPE象使可视化信息以高效、 新颖方式加以控制，其应用已经非常广泛，如卫 星遥感、医学影象分析、脸谱识别、精确制导等。 然而，这种表示方法需要大量的数据（比特数）。 例如512*512*8bit*3色的电视图像，用9600波特 在电话线上传输，单幅图象传输需要11分钟左右， 这通常是不能接受的。
客观保真度准则
通常使用的客观保真度准则是用输入图像和输出图
像的均方根信噪比。设输入图像是由N×N个像素组成， 令其为 f(x,y)，这样一幅图像经过压缩编码处理后，
送至受信端，再经译码处理，重建原来图像，重建图像
为g(x,y) 。
均方根信噪比为
1
S N r m s
6.1.2 图像编码的方法
（2）预测编码：基于图像数据的空间或时间冗余特性，用 相邻的已知像素（或像素块）来预测当前像素（或像素块） 的取值，然后再对预测误差进行量化和编码。 （3）变换编码：将空间域上的图像变换到另一变换域上， 变换后图像的大部分能量只集中到少数几个变换系数上， 采用适当的量化和熵编码就可以有效地压缩图像。
些讨厌； (5) 劣等的：图像质量很差，尚能观看，干扰显著地令人
图形编码知识点总结
图形编码知识点总结一、概念图形编码是一种用来表示和传输图像信息的技术。
它是数字图像处理技术的一部分，用来把图像信息转换成数字信号，以便能够存储和传输。
图形编码技术是基于数字信号处理的基础上，通过压缩技术和编码方式，将图像信息转化成数字信号并保存在计算机或其他数字媒体上。
二、图像编码的分类1、无损编码无损编码是指在保持图像质量不变的情况下，将图像数据进行压缩，并进行编码以便于传输和存储。
常见的无损编码算法有无损压缩算法、赫夫曼编码和算术编码等。
无损编码的优点是能够保持图像质量不变，但缺点是无损编码算法产生的文件体积大，传输和存储成本高。
2、有损编码有损编码是指在一定情况下，将图像数据进行压缩并编码，在达到一定压缩比的同时，牺牲一定图像质量的编码方式。
有损编码通过舍弃图像数据中的一些细节信息，将图像数据压缩至较小的存储空间。
有损编码的优点是可以取得较大的压缩比，降低存储和传输成本，但缺点是会对图像质量造成一定程度的影响。
三、图像编码的基本原理1、信号采样信号采样是图像编码的第一步，它是将连续的图像信号转化为离散的数据点。
通过对图像进行采样，可以获得图像在空间和时间上的离散表示。
2、量化量化是将采样得到的离散数据映射为有限数量的离散数值。
量化的目标是将连续的图像信号转化为离散的数字信号集合，以方便图像编码和传输。
3、编码编码是将量化后的离散数据进行数字化处理，通过一定的编码方式将图像数据压缩并进行编码以便传输和存储。
编码方式常见有熵编码、差分编码、矢量量化和小波变换等。
四、常见的图像编码技术1、JPEGJPEG是一种常见的有损图像压缩标准，它采用的是DCT变换和量化技术，能够取得较大的压缩比。
JPEG压缩技术在图像编码中应用广泛，被用于数字摄影、网络传输和数字视频等领域。
2、PNGPNG是一种无损图像压缩标准，它将图像数据进行无损压缩和编码，以便于图像的存储和传输。
PNG压缩技术在需要无损图像保真度的场合得到广泛应用。
图像的编码技术
2
图像编码的研究背景 —— 海量数据带来的需求
数码图像的普及，导致了数据量的庞大。 图像的传输与存储，必须解决图像数据的
压缩问题。
3
彩色视频数据量分析
对于电视画面的分辨率640பைடு நூலகம்480的彩色图 像，每秒30帧，则一秒钟的数据量为： 640*480*24*30=221.12M
播放时，需要221Mbps的通信回路。
上面的行程编码所需用的字节数为： 因为：2048<3000<4096 所以：计数值必须用12 bit来表示
24
行程编码——传真中的应用方法
对于： 500W 3b 470w 12b 4w 3b 3000w 编码为： 500, 3, 470, 12, 4, 3, 3000 编码位数为:12, 12, 12, 12, 12,12,12 需要的数据量为： 12*7=84 bit 压缩比为： 3992：84=47.5：1
130 130 130 129 134 133 130 130
130 130 130 129 132 132 130 130
f
129 127
130 128
130 127
129 129
130 131
130 129
129 131
129 130
127 128 127 128 127 128 132 132
基于不同的图像结构特性，应采用 不同的压缩编码方法。
8
图像压缩与编码
4．全面评价一种编码方法的优劣，除了 看它的编码效率、实时性和失真度以外， 还要看它的设备复杂程度，是否经济与实 用。
常采用混合编码的方案，以求在性能和 经济上取得折衷。
随 着 计 算 方 法 及 VLSI 的 发 展 ， 使 许 多 高效而又比较复杂的编码方法在工程上有 实现的可能。
第6章 图象编码技术1
2013-12-6
12
例：如果用8位表示该图像的像素，我们就说 该图像存在着编码冗余，因为该图像的像素 只有两个灰度，用一位即可表示。
自然码和变长码
2013-12-6 13
（2）像素间的冗余 所谓“像素间的冗余”，是指单个像素携带的信 息相对较少，单一像素对于一幅图像的多数视觉贡献 是多余的， 它的值可以通过与其相邻的像素的值来
M 1 N 1 x 0 y 0
ˆ [ f ( x, y ) f ( x, y )]
22
2013-12-6
（1）f(x,y)与 fˆ ( x, y) 之间的均方根误差
1 M 1 N 1 ˆ erms [ [ f ( x, y) f ( x, y)]2 ]1/ 2 MN x0 y 0 （2）f(x,y)与 fˆ ( x, y) 之间的均方根信噪比
均方信噪比：
SNRms
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M 1 N 1 x 0 y 0 M 1 N 1 x 0 y 0
ˆ f ( x, y ) 2
[ f ( x, y ) f ( x, y )]2 ˆ
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将SNR归一化并用分贝（dB）表示
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主观保真度准则
CR n1 n2
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图像编码的必要性
例：如一幅512×512的灰度图象的比特数 为 512×512×8=256k
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3
例：如一部90分钟的彩色电影，每秒放映24帧。 把它数字化，每帧512×512象素，每象素的R、 G、B三分量分别占8 bit，总比特数为 90×60×24×3×512×512×8bit=97,200M。 如一张CD光盘可存600兆字节数据，这部电影 光图像（还有声音）就需要160张CD光盘用来存 储。
图像编码的原理与流程详解(一)
图像编码是将图像数据进行压缩和存储的过程，通过编码算法可以将图像的冗余信息去除，从而减小图像的文件大小。
本文将详细解析图像编码的原理和流程。
一、图像编码的原理图像编码的原理是基于图像的统计特性和人眼视觉系统的特点。
图像的统计特性包括图像的冗余性和图像中不同区域的相关性。
人眼视觉系统对于细节变化敏感，对于一些细微的变化可能无法察觉。
基于这些原理，图像编码可以通过去除冗余信息和利用视觉系统的特点来实现图像数据的压缩。
二、图像编码的流程1. 图像预处理在图像编码前，需要对图像进行一些预处理工作，包括图像的归一化和分块。
图像归一化是将图像的亮度和对比度进行调整，使得图像数据的范围在一定的范围内，从而方便后续的处理。
分块是将图像分割成小块，每个小块可以独立进行编码处理。
2. 图像采样和量化图像编码的第一步是将图像的空间域数据转换到频域数据。
在这一步骤中，图像需要进行采样和量化。
采样是指将连续的图像数据转换为离散的样本，常用的采样方法有最近邻采样和双线性插值采样。
量化是将连续的图像数据映射到有限的离散值集合中，常用的量化方法包括均匀量化和非均匀量化。
3. 数据变换和编码在图像采样和量化之后，可以对图像数据进行变换和编码。
数据变换是将图像数据从空域转换到频域，常用的变换方法有傅里叶变换和离散余弦变换。
变换后的频域数据具有更好的能量集中性，便于后续的压缩编码。
编码是将变换后的频域数据进行压缩编码，常用的编码方法有哈夫曼编码和算术编码。
4. 熵编码和解码经过数据变换和编码后，可以对编码后的数据进行熵编码。
熵编码是一种无损压缩编码方法，通过统计图像数据的概率分布来进行编码。
常用的熵编码方法有游程长度编码和算术编码。
解码是对编码后的数据进行解码和反变换，将解码后的数据转换回空间域。
5. 反量化和反采样解码后的数据进行反量化和反采样，将离散的频域数据转换回连续的图像数据。
反量化是将量化后的数据映射回连续的图像数据，反采样是将采样后的数据进行插值，恢复原始图像的细节。
第六章 图像编码基础(2015)
fˆn 是根据前面几个像素的亮度值
f n1, f n2 , , f nk
预测而得.
n fn fˆn
量化器：对n进行舍入，整量化.
编码器：可采用成熟的编码技术，如Huffman编码等.
解码器：编码器的逆.
线性预测器：
n1
fˆn F ( fn1, fn2 , , fnk ) ak fk , ak 1 k l
（5） 编码定理 问题：如何度量编码方法的优劣？（编码的性能参数）
➢图像信息熵与平均码字长度
令 d {d1, d2 , , dm} 是图像象素灰度级集合 其对应的频率为 p(d1), p(d2 ), , p(dm ) 定义
m
H (d ) p(di ) log 2 p(di )（单位：比特/象素） i 1
编码效率： H (d ) (%) 2.25 / 2.61 97.8%
R(d )
例6-2
信源符号
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7
概率
编码过程
0.20
0
0.19 0.18
1
1
0.39
0.17 0.15 0.10 0.01
0
0
1 0.35
0
0
1 0.61
0
1 0.261ຫໍສະໝຸດ 0.11Huffman编码过程
根据图像像素灰度值出现的概率的分布特性而进行的压缩编码叫统 计编码。
几个基本概念
信源编码:通过对表示信息的数据体的形式的变换,祛除数据冗余,从而 达到以尽可能少的数据代码表示尽可能多的信息的目的,实现数据压 缩目标.
信道编码:主要指用于确保信道传输可靠性和安全性的各类纠错编码、 密码（加密）、信息隐藏等。通过信道编码，对数码流进行相应的处 理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传 送中误码的发生 .
计算机图像处理_第六章
Huffman编码树及编码过程：
1 1 0.6 x1 0.4 0 0.3 1 00 x2 0.3 1 0 0.2 011 x3 0.1 1 0 0.1 0100 x4 0.1 1 0 01010 01011 x5 0.06 x6 0.04 0
xx 66 0.40.4 0.30.3 0.10.1 0.1 0.1 0.06 0.06 0.04 1 1 00 00 011 0110100 0100 01010 01010 01011 x1 x2 x3 x4 x5
Huffman编码： f=01 e=11 a=10 b=001 c=0001 d=0000
1010101010001001001000100010000111111111101010101010101
（共7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=53 bits）
176 176
53 35
Huffman与行程编码混合：41030012000110000511701 （共3+2+3+3+3+4+3+4+3+2+3+2=35 bits）
H pi log2 pi B r
i 0 L 1 i 0
L 1
图像的平均码长为
i pi
B 1 H H 1 编码效率为 B 1 r
冗余度为
6.3.2 霍夫曼编码 Huffman编码是1952年由Huffman提出的一种编 码方法。这种编码方法根据源数据符号发生的概 率进行编码。 在源数据中出现概率越大的符号，编码以后相应 的码长越短；出现概率越小的符号，其码长越长， 从而达到用尽可能少的码符表示源数据。它在无 损变长编码方法中是最佳的。下面通过实例来说 明此方法。 设输入数据为 X x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ，其频率分 布分别为P(x1)=0.4，P(x2)=0.3，P(x3)=0.1，P(x4) =0.1，P(x5)=0.06，P(x6)=0.04。求其最佳霍夫曼 编码 W w1 , w2 , w3 , w4 , w5 , w6
第六章图像编码技术
哈夫曼编码
哈夫曼编码步骤
(2) 对每个信源符号赋值 对消减信源的赋值 初始信源 从（消减到）最小的信源开始，逐步回到初始信源
符号 a2 a6 a1 a
4
概率 0.4 0.3 0.1 0.1 0.06 0.04 1
码字 00 011 0100 01010 01011
1 0.4 1 0.3 00 0.1 011 0.1 0100 0.1 0101
4
目的：节省图像存储容量；减少传输信 道容量；缩短图像加工处理时间。 原因：
图像像素之间、行之间、帧之间有较强的相 关性。
从统计的观点，某点像素的灰度与其邻域灰 度有密切关系； 从信息论关系，减少图像信息中冗余信息。
5
压 缩 率
9.2
6
压 缩 率
18.4
7
压 缩 率
51.6
8
无失真信源编码器不需要量化器
第21页
映射器：通过将输入数据变换以减少像素相关 冗余； 量化器：通过减少映射器输出的精度来减少心 里视觉冗余； 符号编码器：通过将最短的码赋给最频繁出现 的量化器输出值以减少编码冗余。
6.2 图像保真度
23
24
6.2 图像保真度
客观保真度准则
所损失的信息量可用编码输入图与解码输出 图的某个确定函数表示 均方根（rms）误差：
1 / 2 *1 1 / 4 * 2 1 / 8 * 3 1 / 8 * 3 1.75
平均码长等于信源的熵
41
离散信源的熵表示
例
设
X {a, b, c, d}
p(a) 0.45, p(b) 0.25, p(c) 0.18, p(d ) 0.12
数字图像处理第6章_图像编码与压缩技术.
霍夫曼编码
例 假设一个文件中出现了8种符号S0、S1、S2、S3、S4、S5、S6、 S7，那么每种符号编码至少需要3bit S0=000, S1=001, S2=010, S3=011, S4=100, S5=101, S6=110, S7=111 那么，符号序列S0 S1 S7 S0 S1 S6 S2 S2 S3 S4 S5 S0 S0 S1编码后 000 001 111 000 001 110 010 010 011 100 101 000 000 001 （共42bit） 和等长编码不同的一种方法是可变长编码。在这种编码方法中， 表示符号的码字的长度不是固定不变的，而是随着符号出现的概率 而变化，对于那些出现概率大的信息符号编以较短的字长的码，而 对于那些出现概率小的信息符号编以较长的字长的码。
6.3.3 霍夫曼编码
霍夫曼(Huffman)编码是根据可变长最佳编码定理，应用霍夫曼算
1．
对于每个符号，例如经过量化后的图像数据，如果对它们每 个值都是以相同长度的二进制码表示的，则称为等长编码或均匀 编码。采用等长编码的优点是编码过程和解码过程简单，但由于 这种编码方法没有考虑各个符号出现的概率，实际上就是将它们 当作等概率事件处理的，因而它的编码效率比较低。例6.3给出了 一个等长编码的例子。
6.1.1 图像的信息冗余
图像数据的压缩是基于图像存在冗余这种特性。压缩就是去掉 信息中的冗余，即保留不确定的信息，去掉确定的信息（可推知 的）；也就是用一种更接近信息本身的描述代替原有冗余的描述。 8 （1） 空间冗余。在同一幅图像中，规则物体或规则背景的物理表 面特性具有的相关性，这种相关性会使它们的图像结构趋于有序和 平滑，表现出空间数据的冗余。邻近像素灰度分布的相关性很强。 （2） 频间冗余。多谱段图像中各谱段图像对应像素之间灰度相关 （3） 时间冗余。对于动画或电视图像所形成的图像序列（帧序 列），相邻两帧图像之间有较大的相关性，其中有很多局部甚至完
数字图像处理 第六章图像压缩与编码
变换编码
变换编码系统
最佳变换
最佳变换：全部解除Y系数之间的相关性，Y方差高度 集中的变换。 最佳变换准则：P133
均方误差最小准则 选择变换矩阵A使 Y为对角阵，从而去除相关性；
Y
A X AT， 其中 Y X 分别为X , Y的协方差矩阵
同时选择集中主要能量的Y系数前M 项，减少传输和存储时Y ˆ 的误差。 近程中没有信息
损失 . 霍夫曼编码，行程编码，算术编码 有损压缩：能取得较高的压缩率，但压缩后 不能通过解压缩恢复原状. 预测编码，变换 编码，小波变换
图像压缩的方法
消除冗余数据
从数学角度看，将原始图像转化为从统计角
度看尽可能不相关的数据集
基本概念
1.
霍夫曼编码
排序与合并
霍夫曼编码
赋值与编码
霍夫曼编码
霍夫曼解码
解码通过查询表的方式完成
最长码串匹配原则
霍夫曼解码例题
例 一个有8个符号的信源Y，各个符号出现的概率为 Y= 符号：y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8 概率：0.40 0.18 0.10 0.10 0.07 0.06 0.05 0.04 试进行霍夫曼编码，并计算编码效率、压缩比、冗余度 等。 解 ：霍夫曼编码算法过程如图所示。
K-L变换
K-L变换
1、由原始图像X求协方差矩阵 X
T = E [( X X )( X X ) ] X
其中，X E[ X ]，表示均值 2、求 X 的特征值i 3、将i由小到大排列后算出对应单位特征向量i， 各特征向量组合构成正交矩阵A 4、用A对图像进行正交变换，得到变换后图像Y
图像编码
6.1 概述
6.1.1 图像数据压缩的必要性与可能性
数据压缩的研究内容包括数据的表示、传输、变换和 编码方法，目的是减少存储数据所需的空间和传输所用的 时间。
图像编码与压缩就是对图像数据按一定的规则进行变 换和组合，达到以尽可能少的代码（符号）来表示尽可能 多的图像信息。
图像压缩
图像数据压缩编码过程
（4） 重复步骤3，直到各个子集合中只有一个元素为止； （5） 将每个元素所属的子集合的值依次串起来，即可得 到各个元素的香农-范诺编码。
图像压缩
二分法香农-范诺编码
图像压缩
6.3.5 算 术 编 码
算术编码有两种模式：一种是基于信源概率统计特性的固定 编码模式，另一种是针对未知信源概率模型的自适应模式。
数字图像处理与通信
第六章 图像压缩
明德至诚
博学远志
第六章 图像压缩
讲解内容
1. 图像压缩的概念、目的和意义 2. 图像的行程编码、霍夫曼编码方法 3. 掌握图像预测编码、变换编码方法 4. 图像压缩的标准（JPEG标准及MPEG标准）及发展现状
目的
1. 了解图像压缩的目的和意义，熟悉图像压缩评价方法； 2. 掌握图像行程编码、霍夫曼编码、预测编码、变换编码方法 3. 掌握JPEG及MPEG压缩方法
式中，D为编码所用的数制。
图像压缩
6.3.4 香农-范诺编码
香农-范诺编码的步骤如下： （1） 将信源符号按其出现概率从大到小排序； （2） 按照上式计算出各概率对应的码字长度Ni； （3） 计算累加概率Ai，即 Ai=Ai-1+Pi-1 i=1, 2, …, N-1； A0=0 （4）把各个累加概率Ai由十进制转化为二进制，取该二进
图像压缩
数字图像处理~图像编码
Eb = -log2(0.3) = 1.737
Ec = -log2(0.2) = 2.322
总信息量也即表达整个字符串需要的位数为：
E = Ea * 5 + Eb * 3 + Ec * 2 = 14.855 位
举例说明:
如果用二进制等长编码,需要多少位?
数据压缩技术的理论基础是信息论。
2.信息量和信息熵
A
B
数据压缩的基本途径
数据压缩的理论极限
信息论中信源编码理论解决的主要问题：
信息量等于数据量与冗余量之差
I = D - du
数据是用来记录和传送信息的，或者说数据
是信息的载体。
数据所携带的信息。
信息量与数据量的关系：
du—冗余量
I— 信息量
D— 数据量
叁
实时传输：在10M带宽网上实时传输的话，需要压缩到原来数据量的?
肆
存储： 1张CD可存640M，如果不进行压缩，1张CD则仅可以存放?秒的数据
伍
可见，单纯依靠增加存储器容量和改善信道带宽无法满足需求，必须进行压缩
1 图像编码概述
数字化后的图像信息数据量非常大，图像压缩利用图像数据存在冗余信息，去掉这些冗余信息后可以有效压缩图像。
01.
02.
03.
04.
问题：
把某地区天气预报的内容看作一个信源，它有6种可能的天气：晴天（概率为0.30）、阴天（概率为0.20）、多云（概率为0.15）、雨天（概率为0.13）、大雾（概率为0.12）和下雪（概率为0.10），如何用霍夫曼编码对其进行编码？平均码长分别是多少？
哈夫曼编码
30
10
图像编码入门指南
图像编码入门指南图像编码是一种将图像数据进行压缩和编码的技术，广泛应用于数字图像处理、通信和存储等领域。
本文将介绍图像编码的基本原理、常见的编码算法和应用。
一、图像编码的基本原理图像编码的基本原理是利用图像中的冗余性进行压缩。
图像中的冗余性包括空间冗余、时间冗余和精度冗余。
空间冗余指的是图像中相邻像素之间的相关性；时间冗余指的是连续视频帧之间的相关性；精度冗余是指图像中像素值的冗余，即像素值在某一范围内的重复程度。
二、常见的图像编码算法1. 无损压缩算法：无损压缩算法能够在不丢失图像质量的情况下进行压缩。
常见的无损压缩算法有Huffman编码、LZW压缩算法和无损JPEG压缩。
- Huffman编码通过统计图像中像素值的出现频率，将出现频率高的像素值用较短的编码表示，从而达到压缩的效果。
- LZW压缩算法根据图像中出现的连续子串进行编码，并在解码时进行还原。
该算法常用于GIF图像的压缩。
- 无损JPEG压缩算法通过预测、去除冗余和差分编码等技术进行压缩，以减小图像文件的体积。
2. 有损压缩算法：有损压缩算法在压缩的过程中会丢失图像的一定信息，从而导致图像质量的损失。
常见的有损压缩算法有JPEG压缩、Fractal压缩和小波变换压缩。
- JPEG压缩是一种广泛应用的图像压缩算法，通过将图像转换到频域，并基于量化表对图像的高频信息进行舍弃，从而减小图像的体积。
- Fractal压缩算法通过寻找图像中的自相似结构来进行压缩。
该算法在有损压缩领域有着重要的应用。
- 小波变换压缩将图像转换为其在小波基函数下的系数，通过对系数进行量化和编码，从而达到压缩的目的。
三、图像编码的应用图像编码广泛应用于数字媒体、电视广播、医学影像、安防监控等领域。
1. 数字媒体：在数字媒体领域，图像编码可以用于图像的存储和传输。
通过图像编码，可以减小图像文件的体积，从而提高存储和传输的效率。
2. 电视广播：在电视广播领域，图像编码可以用于数字电视的压缩传输。
图像编码入门指南(一)
图像编码入门指南图像编码是将图像数据转换为更紧凑的表示形式的过程，以便于存储和传输。
它在数字媒体和通信领域扮演着重要的角色。
本文将介绍图像编码的基础知识和常见的编码算法，帮助读者了解和掌握图像编码的基本原理和技术。
一、图像编码基础图像编码的目标是用较少的比特数来表示图像，并且尽可能保留图像的质量。
了解图像编码的基本原理是学习和应用编码算法的基础。
像素和图像的表示图像由像素组成，每个像素代表图像中的一个点。
每个像素可以由灰度值或颜色值表示，以控制亮度和色彩。
图像编码的基本单位一般是像素。
图像压缩原理图像压缩可以分为有损压缩和无损压缩。
有损压缩会删除一些不显著的细节以减少数据量，而无损压缩则保持图像的原始质量。
图像编码的重点是有损压缩。
二、图像编码算法本节将介绍几种常见的图像编码算法，包括JPEG、PNG和GIF。
它们是应用最广泛的图像编码标准，具有不同的特点和适用场景。
JPEG编码JPEG是一种广泛使用的有损压缩算法，适用于彩色图像。
它基于离散余弦变换（DCT）原理，将空域的图像变换为频域的信号。
通过量化和熵编码，JPEG可以减少图像的数据量并保持视觉上的质量。
PNG编码PNG是一种无损压缩算法，适用于需要保持图像质量的场景。
PNG 使用了预测编码和无损压缩技术，通过检测图像中的重复模式来减少数据的冗余。
它支持透明度和多种颜色空间，通常用于网络传输和文件存储。
GIF编码GIF是一种使用LZW算法的无损压缩算法，适用于动画图像。
GIF 可以将多帧图像合成为一个文件，播放时可以循环显示。
它适合于简单的图形和动态图像，但对于复杂的彩色图像效果不佳。
三、图像编码应用图像编码在众多领域都有广泛的应用，包括数字媒体、通信和医学图像等。
数字媒体图像编码在数字媒体中扮演着重要的角色。
通过图像编码，媒体数据能够以更高效的方式进行存储和传输，提高了媒体的传播和共享效率。
例如，在视频会议和流媒体领域，图像编码可以实现高质量的图像传输。
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设f(x,y)表示原图像，ˆ ( x, y) 表示先被压缩而后又被 f
解压缩而获得的图像，x∈[0，M-1]，y∈[0，N-1]。则 对于任意的x和y，f(x,y)和 fˆ ( x, y) 之间的误差定义为：
e( x, y) fˆ ( x, y) f ( x, y)
两幅图像之间的总误差定义为：
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7、压缩比
压缩比是衡量数据压缩程度的指标之一。
压缩比定义：
LB Ld Pr 100% LB
其中LB为源代码长度，Ld为压缩后代码长度，Pr为压缩比。
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无失真编码定理
也叫香农第一定理，它确定了对信源的每个 信源符号编码可达到的最小平均码字长度
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M 1 N 1 x 0 y 0
ˆ [ f ( x, y ) f ( x, y )]
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（1）f(x,y)与 fˆ ( x, y) 之间的均方根误差
1 M 1 N 1 ˆ erms [ [ f ( x, y) f ( x, y)]2 ]1/ 2 MN x0 y 0 （2）f(x,y)与 fˆ ( x, y) 之间的均方根信噪比
图像数据存在的冗余可分为三类： （1）编码冗余； （2）像素间的冗余； （3）心里视觉冗余。
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图像压缩原理
通过对图像进行编码来压缩数据量的重要方 法是消除冗余数据，即那些代表了无用的信息（ 有时也包括相对不重要的信息），或者是重复地 表示了其他数据已表示信息的数据 压缩率CR可表示为
常用的压缩编码方法
哈夫曼编码
无损压缩 图像压缩技术 游程编码 算术编码
有损预测编码
有损压缩 变换编码 其他编码
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第6章 6.4 哈夫曼编码
1952年由Huffman提出的一种无损的编码方法。 用变长的码使冗余量达到最小，用一棵二叉树 来编码，使常出现的字符用较短的码表示，不 常出现的字符用较长的码表示。 它在变长编码方法中是最佳的。
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Huffman编码
输入 输入概率第一步第二步第三步第四步 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 S1 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 S2 0.1 0.1 0.2 0.3 S3 0.1 0.1 0.1 S4 0.06 0.1 S5 0.04 S6
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间存在着较强的相关性。从统计观点出发，就是每个 像素的灰度值（或颜色值）总是和其周围的其它像素
的灰度值（或颜色值）存在某种关系，应用某种编码
方法减少这些相关性就可实现图像压缩。
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上图的黑白像素序列共41位，编码为：
11111，000000000000000，1111111，00000000000，111 5位 15位 7位 11位 3位
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◆数字图像的压缩是指在不同用途的图像质量要求
下，用最少的比特数表示一幅图像的技术。
◆数字图像的压缩是实现图像存储和传输的基础。 ◆数字图像压缩目的：
节省图像存储容量；减少传输信道容量；缩 短图像加工处理时间。
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图像压缩原理
对图像数据的压缩可借助对图像的编解码来 实现，这个过程可用下图表示
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具体编码的方法是:
(1) 把信源符号按其出现概率的大小顺序排列起来； (2) 把最末两个具有最小概率的元素之概率加起来； (3) 把该概率之和同其余概率由大到小排队，然后再把 两个最小概率加起来，再重新排队； (4) 重复(2)直到最后只剩下两个概率为止。 给出一组初始信源的概率分布
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保真度(逼真度)准则:
描述解码图像相对原始图像偏离程度的测度。
客观保真度准则
主观保真度准则
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客观保真度准则
用编码输入图与解码输出图的某个确定性函 优点是便于计算或测量
数（准则）来表示图像编解码所损失的信息量
输入图和输出图间的误差 均方根误差
表 电视图像质量评价尺度
评分 1 2 3 4 5 6
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评价 优秀 良好 可用 刚可看 差 不能用
说明 图像质量非常好，如同人能想象出的最好 质量 图像质量高，观看舒服，有干扰但不影响 观看 图像质量可以接受，有干扰但不太影响观 看 图像质量差，干扰有些妨碍观看，观察者 希望改进 图像质量很差，几乎无法观看 图像质量极差，不能使用
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5、平均码字长
设k为数字图像第k个码字Ck的长度（二进 制代码的位数），其相应出现的概率为Pk， 则该数字图像所赋予的码字平均码长R为:
R=
k 1
n
k
P k
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6、编码效率η定义为：
H 100 % R
信息冗余度为：1-η
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j 1
令概率矢量u = [P(b1) P(b2) … P(bJ )]T，则 用(B, u)可以完全描述信源
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每个信源输出的平均信息
H(u)称为信源熵或不确定性 -它定义了观察到单个信源符号输出时所获得的平均信息量
-等概率事件的熵最大
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例 :设8个随机变量具有同等概率为1／8，计算 信息熵H。 解 :根据公式可得： H=8*[-1/8*(log2(1/8))=8*[-1/8*(-3)]=3
一般CR 在开区间(0, )中取值，实际中常需 要通过压缩减少数据量，所以CR应大于1
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CR n1 n2
（1）编码冗余
由于大多数图像的直方图不是均匀(水平)的，所
以图像中某个（或某些）灰度级会比其它灰度级具有
更大的出现概率，如果对出现概率大和出现概率小的
灰度级都分配相同的比特数，必定会产生编码冗余。
首先通过对原始图像的编码以达到减少数据 量的目的（压缩过程），对编码结果进行解码， 得到解码图像（恢复了图像形式）以使用
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图像压缩原理
解码图像与原始图像相同，称编解码过程是无损 的；解码图像也可以与原始图像不同，称编解码 过程是有损的
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1.
信息相关
在绝大多数图像的像素之间， 各像素行和帧之
3、信源空间：随机符号及其出现概率的空间；
随机事件E的自信息
P(E)为E的出现概率，取值在(0, 1]间
信息量的单位： 底为2时——单位为：比特（bit） 底为e时——单位为：奈特（Nat） 底为10时——单位为：哈特
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4、信源熵
一幅图像各像素的灰度值可看作一个具有随 机离散输出的信源 信源符号集B = {b1, b2, …, bJ}，其中每个元 素bj称为信源符号。信源产生符号bj这个事件的概 J 率是P(bj) P(b j ) 1
推断。
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相同的目标 相同的直方图
象素间的相 关性不同
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（3）心里视觉冗余 心里视觉冗余是指在正常的视觉处理过程中那些 不十分重要的信息。
去除心理视觉冗余数据能导致定量信息 的损失，称为量化
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图像编码器和解码器模型 一般情况下图像编码器包括顺序的3个独立 操作，而对应的图像解码器包含反序的2个独立操 作
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第6章 6.3 无失真编码定理
信息和信源描述
1、信息：事物运动状态或存在方式的不确定性的描述； 可用数学定量地描述 2、信源：信源符号集和符号概率描述 信源的分类： （1） 连续信源—离散信源—混合信源； （2）无记忆信源—有记忆信源（相关信源）—有限长 度记忆信源（Markov信源）
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Huffman编码
输入 输入概率第一步第二步 0.4 0.4 0.4 S1 0.3 0.3 0.3 S2 0.1 0.1 0.2 S3 0.1 0.1 0.1 S4 0.06 0.1 S5 0.04 S6
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Huffman编码
输入 输入概率第一步第二步第三步 0.4 0.4 0.4 0.4 S1 0.3 0.3 0.3 0.3 S2 0.1 0.1 0.2 0.3 S3 0.1 0.1 0.1 S4 0.06 0.1 S5 0.04 S6
编码器 输入图 映射器 量化器 符号编码器 输出图
解码器 输入图 符号解码器 反映射器 输出图
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图像编码器和解码器模型 在编码器中，映射器通过将输入数据变换以 减少像素相关冗余；量化器通过减少映射器输出的 精确度来减少心理视觉冗余；符号编码器通过将最 短的码赋给最频繁出现的量化器输出值以减少编码 冗余
新的编码只需21位：
1，0101，1111，0111，1011，0011
由此可见，利用图像中各像素之间存在的信息相 关，可实现图像编码信息的压缩。
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2.
信息冗余
从信息论的角度来看， 压缩就是去掉信息中的冗
余。即保留确定信息，去掉可推知的确定信息，用一种 更接近信息本质的描述来代替原有的冗余描述。
CR n1 n2
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图像编码的必要性
例：如一幅512×512的灰度图象的比特数 为 512×512×8=256k
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