有理数综合练习题

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有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)

有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套）有理数混合运算练习题及答案第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′×5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(1276185+-)×(-2.4).2.计算题：（10′×5=50′）（1）-23÷153×（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）×31×[(21)2-(21)3];（3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321×78];(5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>cbb a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac 0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31; (2)-8;2719(3)224【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习第2套◆warmup知识点有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______． 3．当||a a=1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．ab>15．下列各数互为倒数的是（）A．-0.13和-13100B．-525和-275C．-111和-11 D．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）×（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]ob a（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．（1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）8 3．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20×15×14+5×（-3）×115=-1-1=-2 （2）原式=124×（-45）×（-56）×（-619）-14÷14=124×（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15×53）÷（-2）]=-3[-5+23×（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的．拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3×10 （2）（10-6+4）×3 （3）（10-4）×3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（）A.1000B.－1000C.30D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（）A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（）A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（） A.－2 B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。

有理数综合复习练习题

一、填空题（每题2分，共30分）1．最大的负整数是________，绝对值最小的数是_________。

2．某零件的长度比标准长度短 1.5 ，记作－1.5 ，那么比标准长度多 2 ,记作________。

3．某乒乓球比赛用＋1表示赢1局，那么输1局用________表示，不输不赢用________表示。

4．吐鲁番盆地的海拔－155米的意义是：_____________________________。

5. 在数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是_________。

6. 负整数集合与负分数集合并在一起是___负有理数_____集合。

7．任意写出三个大于－1的负有理数，将它们从大到小排列为_________。

8. 比较大小：－0.87_________－7/8 （填“＞”，“＝”或“＜”）。

9. 数轴上表示－5与7的两点间的距离是________。

10. 与表示－2的点距离8个单位长度的点表示的数是________。

11. 相反数等于本身的数是___ ___。

12．如果正午记作0小时，午后3点钟记作＋3小时，那么上午8点钟可用负数记作________。

二、选择题（每题2分，共30分）13．下列不具有相反意义的量的是（）。

A．前进10米和后退10米B．节约3吨和浪费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和不足2克14．下列说法正确的是（）。

A．所有的正数都是整数B．不是正数的数一定是负数C．最小的自然数是 1 D．0不是最小的有理数15．下列说法错误的是（）。

A．自然数属于整数B．正有理数、零和负有理数统称为有理数C．0不是正数，也不是负数D．π不是正数，也不是负数16．如果水位下降3米记作－3米，那么水位上升4米，应记作（）。

A．1米B．7米C．4米D．－7米17．下列关于0的说法错误的是（）。

A．零是正数B．零是非正数C．零是非负数D．零是自然数18．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）。

(易错题精选)初中数学有理数综合训练

（易错题精选）初中数学有理数综合训练一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A．2 B．C．0 D．【答案】A【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．如图，下列判断正确的是（）A．a的绝对值大于b的绝对值B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数D．a的相反数小于b的相反数【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b，由不等式的性质，得﹣a＞﹣b，故C符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．x-＋|3－x|的正确结果是( )3．若x＜2()22A．－1 B．1 C．2x－5 D．5－2x【答案】C【解析】分析：本题利用绝对值的化简和二次根式()2a a = 的化简得出即可. 解析：∵x ＜2，∴()22x -+|3﹣x|=2352x x x -+-=- . 故选D.4．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（）．A ．12B ．12-C ．32D ．32- 【答案】A【解析】解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12-，∴x +y =11122-=．故选A ．点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 5．2019-的倒数是（）A ．2019B ．－2019C ．12019D ．12019- 【答案】C【解析】【分析】先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】 2019-=2019,2019的倒数为12019故选C【点睛】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.6．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A ．m n >B ．n m ->C ．m n ->D ．m n <【答案】C【解析】【分析】从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可．【详解】解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＜|n|，A 、m ＞n 是错误的；B 、-n ＞|m|是错误的；C 、-m ＞|n|是正确的；D 、|m|＜|n|是错误的．故选：C ．【点睛】此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．7．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为，f 的算术平方根是8，求2125c d ab e ++++( )A ．92B ．92C ．92+92-D ．132 【答案】D【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d ，ab 及e 的值，代入计算即可．【详解】由题意可知：ab=1，c+d=0，=e f=64，∴222e =±=（4=，∴2125c d ab e ++++=11024622+++=；故答案为：D【点睛】此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零【答案】D【解析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a 一定是一个负数或0.故选D9．实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是( )A．a+b>a>b>a−b B．a>a+b>b>a−bC．a−b>a>b>a+b D．a−b>a>a+b>b【答案】D【解析】【分析】首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围，然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知，∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，设a=6，b=-2，则a+b=6-2=4，a-b=6+2=8，又∵-2＜4＜6＜8，∴a-b＞a＞a+b＞b．故选：D．【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解答此题的关键是根据数轴上a，b的位置估算其大小，再取特殊值进行计算即可比较数的大小．10．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A．40分B．60分C．80分D．100分【答案】A【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可．【详解】解：①若ab=1，则a与b互为倒数，②（-1）3=-1，③-12=-1，④|-1|=-1，⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，故选A．【点睛】本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．11．1是0.01的算术平方根，③错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误故选：A【点睛】本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.12．下列各数中，最大的数是（）A．12-B．14C．0 D．-2【答案】B【解析】【分析】将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．【详解】112024-<-<<，则最大的数是14，故选B．【点睛】此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键．13．如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( )A．x B．C．D．|3x＋2|【答案】C【分析】利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可．【详解】A.x可以取全体实数，不符合题意;B.≥0, 不符合题意;C. >0, 符合题意;D. |3x＋2|≥0, 不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键．14．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()A．b＞a B．ab＞0 C．a＞b D．|a|＞|b|【答案】C【解析】【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴b＜a，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＞b，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，即|a|＜|b|，故选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．15．2(21)12a a-=-，则a的取值范围是（）A．12a≥B．12a>C．12a≤D．无解【答案】C【解析】【分析】2(21)a-=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可．解：∵2(21)a -=|2a-1|，∴|2a-1|=1-2a ，∴2a-1≤0，∴12a ≤．故选：C ．【点睛】此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.16．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a +b |-2()b a -，其结果是（）A ．2a -B ．2aC ．2bD ．2b -【答案】A【解析】【分析】2a ，再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】解：由数轴知b ＜0＜a ，且|a|＜|b|，则a+b ＜0，b-a ＜0，∴原式=-（a+b ）+（b-a ）=-a-b+b-a=-2a ，故选A ．【点睛】2a ．17．下列结论中：①若a=b a b ；②在同一平面内，若a ⊥b ，b//c ，则a ⊥c ；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；33( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】【分析】【详解】解：①若a=b 0≥a b②在同一平面内，若a ⊥b,b//c ，则a ⊥c ，正确③直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离 ④|3-2|=2-3，正确正确的个数有②④两个故选B18．实数,a b 在数轴上对应的点位置如图所示，则化简22||a a b b +++的结果是（）A ．2a -B ．2b -C ．2a b +D ．2a b -【答案】A 【解析】【分析】 2,a a = 再根据去绝对值的法则去掉绝对值，合并同类项即可．【详解】解：0,,a b a b Q ＜＜＞ 0,a b ∴+＜22||a a b b a a b b ∴++=+++()a a b b =--++a ab b =---+2.a =-故选A ．【点睛】本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算，掌握化简的法则是解题关键．19．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，3），且|a ﹣7b -，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c 的值为（）A ．12B ．15C ．17D ．20【答案】C【解析】【分析】由非负数的性质得到a =c ，b =7，P （a ，7），故有PQ ∥y 轴，PQ =7-3=4，由于其扫过的图形是矩形可求得a ，代入即可求得结论．【详解】∵且|a-c=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y轴，∴PQ=7-3=4，∴将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故选C.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQ∥y 轴，进而求得PQ是解题的关键．20．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．-13D．13【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.。

有理数综合练习题

有理数综合练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数不是有理数？A. πB. -2C. 0.5D. √42. 若a是有理数，且a < 0，下列哪个表达式的结果大于0？A. a + 1B. a - 1C. -aD. a × a3. 两个有理数相除，结果为负数的条件是：A. 两个数都是正数B. 两个数都是负数C. 一个正数除以一个负数D. 一个负数除以一个正数4. 有理数a和b，若a + b = 0，则a和b的关系是：A. 互为相反数B. 互为倒数C. 互为倍数D. 互为补数5. 下列哪个数的绝对值最小？A. 2B. -3C. 0D. -16. 有理数的四则运算中，哪个运算没有分配律？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法7. 如果一个有理数的平方是正数，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数也可以是负数D. 既不是正数也不是负数8. 有理数a和b，若a × b < 0，则a和b：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个正数一个负数D. 至少有一个是09. 下列哪个表达式的结果不是有理数？A. √9B. 2 - √2C. 2/3D. 2 + √210. 有理数a和b，若a × b = 1，则a和b：A. 都是正数B. 都是负数C. 互为倒数D. 互为相反数二、填空题（每题3分，共15分）11. 有理数-5的绝对值是_________。

12. 两个互为相反数的有理数之和是_________。

13. 如果一个有理数的立方是-27，则这个数是_________。

14. 有理数3和-2相乘的结果是_________。

15. 有理数-4的倒数是_________。

三、简答题（每题5分，共20分）16. 请解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。

17. 请说明有理数的加法规则。

18. 请说明有理数的除法规则。

19. 如果一个有理数的平方是25，那么这个数可能是什么？四、计算题（每题10分，共35分）20. 计算下列表达式的值：(-2) × 3 + 4 × √4 - 5。

有理数综合练习题

有理数综合练习题一、选择题：1.两个有理数在数轴上的对应点位于原点的两旁，那么这两个数的商是（）A.正数B.负数C.零D.以上情况都有可能2.一个数与它的相反数相乘，得原数，这个数一定是（）A.-1B.0C.1D.0或-13.下列说法错误的是（）A.有理数m 的倒数是m1 B.两个数互为倒数，则这两个数的积是1 C.倒数等于本身的是1和-1 D.0乘以任何数都等于04.已知,2,3==y x 且x+y=1，则xy 的值为（）A.6B.－6C.6±D.不能确定5.若123x y z -++=--，则)3)(2)(1(+-+z y x 的值为（）A.48B.-48C.0D.xyz6.两个不同的有理数a 、b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，则下列结论错误的是（）A. 0=+b aB.1-=abC.1-=b a D. b a = 7.当0<a 时，化简：a aa -=（）A.-2B.0C.1D.28.如果a 、b 满足：0,0<>+ab b a ，则下列式子正确的是（） A.b a > B.b a < C.当a<0,b<0时，b a > D. 当a>0,b<0时，b a >9.若a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则必有（）A. 0>abcB.0>-ac abC.0>+c b a ）（D.0->c b a ）（10.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则!98!100的值为（） A.4950 B.99! C.9900 D.2！二、填空题：11.计算：）（）（）（14-141-14-141⨯÷⨯的结果是_______ 12.若zx z y y x 那么,0,0>< 0. 13.在等式3215⨯-⨯=的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。

有理数的四则运算综合练习

有理数的四则运算综合练习有理数是由整数和分数组成的数，可以进行加减乘除等四则运算。

在学习有理数的四则运算中，需要掌握正确的计算方法和技巧。

本文将为大家提供有理数的综合练习，帮助大家巩固和提高有理数的四则运算能力。

一、加法运算练习1. 23 + 17 =2. (-14) + (-8) =3. -1.5 + 2.7 =4. 0.3 + (-0.2) =5. -3 + 5 + (-4) =二、减法运算练习1. 65 - 32 =2. (-12) - (-5) =3. 7.5 - (-3.2) =4. 0.8 - 0.3 =5. -2 - 5 - (-3) =三、乘法运算练习1. 8 × 4 =2. (-5) × (-3) =3. 0.6 × (-2) =4. -1.2 × 0.5 =5. -3 × 4 × (-2) =四、除法运算练习1. 48 ÷ 8 =2. (-30) ÷ (-6) =3. 12.6 ÷ (-3) =4. 0.9 ÷ 0.3 =5. -16 ÷ (-2) ÷ 4 =五、综合运算练习1. 15 + 8 - 6 =2. (-7) - 3 + 5 =3. 4 × 3 + 2 ÷ (-2) =4. (-5) × (-4) + (-2) ÷ 0.5 =5. 10 ÷ 2 + (-3) - 5 × (-2) =通过以上的练习，相信大家对有理数的四则运算有了更深入的理解和掌握。

在进行有理数的计算时，首先要根据运算规则确定正负号，然后按照运算优先级进行计算。

在加减乘除的过程中，注意对小数和分数的处理，保持结果的精确性。

总结：1. 有理数的加法运算：同号相加，异号作差，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。

2. 有理数的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。

12有理数的混合运算练习题(17套综合题)(含答案)

有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套）有理数混合运算练习题及答案第1套同步练习（满分100分）1．计算题：（10′³5=50′）（1）3．28-4．76+121-43；（2）2．75-261-343+132；（3）42÷（-121）-143÷（-0.125）;（4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(1276185+-)³(-2.4).2.计算题：（10′³5=50′）（1）-23÷153³（-131）2÷（132）2；（2）-14-（2-0.5）³31³[(21)2-(21)3];（3）-121³[1-3³(-32)2]-( 41)2³(-2)3÷(-43)3（4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-321³78];(5)-6.24³32+31.2³(-2)3+(-0.51) ³624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是0,0>>cbb a ，那么ac 0；如果0,0<<cbb a ，那么ac 0;(2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2=;(3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=.2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-（2）{1+[3)43(41--]³(-2)4}÷(-5.043101--);（3）5-3³{-2+4³[-3³(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（）A ．甲刚好亏盈平衡；B ．甲盈利1元；C ．甲盈利9元；D ．甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-181; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 5437; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2].2.(1)-31; (2)-8;2719(3)224【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习第2套◆warmup知识点有理数的混合运算（一）1．计算：（1）（-8）³5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4³14=_____；（2）-212÷114³（-4）=______． 3．当||a a =1，则a____0；若||a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a<b<0，那么下列式子成立的是（） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．a b>15．下列各数互为倒数的是（）A．-0.13和-13100B．-525和-275C．-111和-11 D．-414和4116．（体验探究题）完成下列计算过程:（-25）÷113-（-112+15）解：原式=（-25）÷43-（-1-12+15）=（-25）³（）+1+12-15=____+1+52 10 -=_______．◆Exersising7．（1）若-1<a<0，则a______1a；（2）当a>1，则a_______1a；（3）若0<a≤1，则a______1a．8．a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则||4a bm++2m2-3cd值是（）A．1 B．5 C．11 D．与a，b，c，d值无关9．下列运算正确的个数为（）（1）（+34）+（-434）+（-6）=-10 （2）（-56）+1+（-16）=0（3）0.25+（-0.75）+（-314）+34=-3（4）1+（-3）+5+（-7）+9+（-1）=4A．3个 B．4个 C．2个 D．1个10．a，b为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）A．1a>1b>1 B．1a>1>-1bC．1>-1a>1bD．1>1a>1b11．计算：（1）-20÷5³14+5³（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]ob a（3）[124÷（-114）]³（-56）÷（-316）-0.25÷14◆Updating 12．（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）³4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24．（1）____________ （2）____________ （3）____________ 答案: 课堂测控1．（1）-80 （2）535 2．（1）-14（2）8 3．>，< 4．D 5．C 6．34，-310，1[总结反思]先乘除，后加减，有括号先算括号内的．课后测控 7．（1）> （2）> （3）≤ 8．B 9．B 10．B11．解：（1）原式=-20³15³14+5³（-3）³115=-1-1=-2 （2）原式=124³（-45）³（-56）³（-619）-14÷14=124³（-419）-1=-1114-1=-11114（3）原式=-3[-5+（1-15³53）÷（-2）]=-3[-5+23³（-12）]=-3[-5-13]=15+1=16[解题技巧]除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的．拓展测控 12．解：（1）4-（-6）÷3³10 （2）（10-6+4）³3 （3）（10-4）³3-（-6）[解题思路]运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点．有理数的混合运算习题第3套一．选择题1. 计算3(25)-⨯=（）A.1000B.－1000C.30D.－302. 计算2223(23)-⨯--⨯=( )A.0B.－54C.－72D.－183. 计算11(5)()555⨯-÷-⨯=A.1B.25C.－5D.354. 下列式子中正确的是（）A.4232(2)(2)-<-<-B. 342(2)2(2)-<-<-C. 4322(2)(2)-<-<-D. 234(2)(3)2-<-<-5. 422(2)-÷-的结果是（）A.4B.－4C.2D.－26. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1ba+的值是（） A.－2 B.－3C.－4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。

七年级有理数综合练习含答案(精选典题)

七年级有理数综合练习一．选择题（共7小题）1．求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+24+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为（）A．52013﹣1 B．52014﹣1 C．D．2．a﹣|a|的值是（）A．0 B．2a C．2a或0 D．不能确定3．如果△+△=※，○=□+□，△=○+○+○+○，则※÷□=（）A．2 B．4 C．8 D．164．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1 C．a+1和b﹣1 D．2a和2b5．若代数式x+1与2x﹣7的值是互为相反数，则x的值为（）A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．26．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±l0）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g7．如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s．若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q﹣s|=9，则|q﹣r|=（）A．7 B．9 C．11 D．13二．填空题（共16小题）8．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数是．9．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有人．10．若＞0，＜0，则ac0．11．=．12．如果a＜0，那么=；如果|a|=a，那么a是数；如果=﹣1，则a，b的关系为．13．若a与b互为相反数，且a≠0，b≠0，则（a+b﹣1）2007+（）2006=．14．在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为（结果用n表示）．15．如果n是正整数且a=﹣1，则﹣（﹣a2）2n+1=．16．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…；（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）=．17．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．18．计算：（﹣3）2005•（）2006=．19．两个数和的绝对值是17，一个数是﹣5，另一个数是．20．定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，则（2@3）@4=．21．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值为．22．若|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=．23．图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+n﹣y﹣m，则×=（直接写出答案）．三．解答题（共27小题）24．若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．25．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n的代数式表示）．26．体育课上全班女生进行了100米测试，达标成绩为18s．下面是第一小组5名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18s，“﹣”表示成绩小于18s．﹣0.4，+0.8，0，﹣0.8，﹣0.1．（1）求这个小组女生的达标率；（2）求这个小组女生的平均成绩．27．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣则：（1）第10个算式是=；（2）第n个算式为=；（3）根据以上规律解答下题：1++++…+的值．28．计算下列各式：（1）（2）．29．阅读计算：阅读下列各式：（a•b）2=a2b2，（a•b）3=a3b3，（a•b）4=a4b4…回答下列三个问题：①验证：（4×0.25）100=.4100×0.25100=．②通过上述验证，归纳得出：（a•b）n=；（abc）n=．③请应用上述性质计算：（﹣0.125）2013×22012×42012．30．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的，任取四个1到13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如：1、2、3、4，可做运算（1+2+3）×4=24，（注意，上述运算与4×（1+2+3）应视为相同方法）现有四个有理数：3、4、﹣6、10，运用上述规则写出三种不同方式的运算，使其结果等于24．解：（1）；（2）；（3）．31．某自行车厂一周计划生产140辆自行车，平均每天生产20辆，由于各种原因实际每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少（要求写出过程）？32．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？33．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数王国里既不是正数也不是负数，求（）2008+m2﹣（cd）2009+n（a+b+c+d）的值．34．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？35．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．①求a5+b5的值；②化简|a|﹣|a+b|﹣|c﹣a|+|c﹣b|+|ac|﹣|﹣2b|．37．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解5与﹣2两数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7，这样的整数是．38．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）3的值．39．把下列各数填入表示它所在的数集的括号里．﹣5，，0.62，4，0，﹣6.4，，20%，﹣2010，0.，﹣|﹣（+7.6）|，π．（1）有理数集合{ }（2）整数集合{ }（3）非负分数集合{ }（4）自然数集合{ }．40．一个点从数轴原点开始，先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，如图所示，由图可以看出，到达的终点是表示5的点．（1）画图表示一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动到达的终点，并说明它们表示的是什么数的点．①向左移动2个单位，再向右移动个4单位长度；②向左移动2个单位，再向右移动个5单位长度；③向右移动4个单位，再向左移动个5单位长度；（2）将上述①、②和③中移动到达终点表示的数，用“＜”连接起来．41．探索：已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值．42．一个小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程为负数，爬行的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否能回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？（直接写出结果即可．）（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫共可得多少粒芝麻？43．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上标示出﹣5、﹣3、﹣2、1、4（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是．（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和表示﹣1的点重合，则2表示的点与数表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则5表示的点和数表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是．（4）若|x+1|=4，则x=．若|x+1|+|x﹣2|=3，则x的取值范围是．44．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）（1）在第次纪录时距A地最远．（2）求收工时距A地多远？（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？45．据有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是﹣2.4℃．请你求出山峰的高度．46．有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0．设，试求代数式x19+99x+2000之值．47．计算：（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）48．（1）比较下列各式的大小：|﹣2|+|3| |﹣2+3|；|﹣|+|﹣| |﹣|；|0|+|﹣5| |0﹣5|；（2）通过（1）的比较，请你分析归纳出当a，b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+5=|x﹣5|时，求x的取值范围．49．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3、0、2.5、5、﹣6，回答下列问题．（1）O、B两点间的距离是．（2）A、D两点间的距离是．（3）C、B两点间的距离是．（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是．50．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：（1）如果点A表示数﹣2，将点A向右移动5个单位长度到达点B，那么点B 表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度到达点B，那么点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（3）一般的，如果点A表示的数为a，将点A先向左移动b个单位长度，再向右移动c个单位长度到达点B，那么点B表示的数是．参考答案一．选择题（共7小题）1．D；2．C；3．D；4．B；5．D；6．D；7．A；二．填空题（共16小题）8．4和﹣4；9．12；10．＜；11．0；12．﹣1；非负；互为相反数（0除外）．；13．0；14．1﹣；15．1；16．﹣1；17．﹣4；18．﹣；19．22或﹣12；20．19；21．4；22．49或1；23．0；三．解答题（共27小题）24．；25．2；3n+1；26．；27．；﹣；；﹣；28．；29．1；1；a n b n；a n b n c n；30．3×（4+10﹣6）；10﹣3×（﹣6）﹣4；4﹣（﹣6）÷3×10；31．59；26；32．4；7；1；2；﹣13；9；33．；34．；35．；36．无理；﹣π；4π或﹣4π；37．7；﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；38．；39．﹣5，，0.62，4，0，﹣6.4，，20%，﹣2010，0.，﹣|﹣（+7.6）|…；﹣5，4，0，﹣2010…；，0.62，20%…；4，0…；40．；41．；42．；43．6；﹣2；﹣3；﹣2或4；3或﹣5；﹣1≤x≤2；44．5；45．；46．；47．；48．；；；49．2.5；3；2.5；n﹣m；50．3；5；8；3；a﹣b+c；11。

七年级有理数综合练习(精选)

有理数综合练习一．选择题（共5小题）1．地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×1062．计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（）A．﹣2 B．﹣2200C．1 D．22003．若ab≠0，则的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣24．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（）A．1 B．C．D．25．|a|=﹣a，则a一定是（）A．负数B．正数C．非正数D．非负数二．填空题（共24小题）6．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．7．﹣12017+（﹣1）2018=．8．现定义新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则计算3※（﹣5）=．9．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为．10．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．11．一列数：1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，则这三个数中最大的数是．12．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|=．13．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为．14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书本．15．现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2+b2；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=．16．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=．17．化简|π﹣4|+|3﹣π|=．18．绝对值与倒数均等于它本身的数是．19．如果a•b＜0，那么=．20．若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b0．21．小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是；（3）从中取出除0以外的4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，写出运算式子（一种即可）．22．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是；数﹣201是第行从左边数第个数．23．|x|=7，则x=；|﹣x|=7，则x=．24．已知|x|=3，|y|=1，且x+y＜0，则x﹣y的值是．25．与的差的相反数是，比小的数的绝对值是．26．计算（++）﹣2×（﹣﹣﹣）﹣3×（++﹣）的结果是．27．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．28．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是﹣4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是．29．如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）=9，那么m+n+p+q等于．三、计算3+（﹣）﹣（﹣）+2（﹣﹣+）×48﹣2×（﹣）2+|﹣（﹣2）|3﹣（﹣）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2﹣10+8÷（﹣2 ）2﹣（﹣4）×（﹣3）（﹣2）4÷（﹣2）2+5×（﹣）﹣0.25．四．解答题（共21小题）30．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？31．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km 到达B 村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？32．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．33．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于|m ﹣n |，如果表示数a 和﹣2的两点之间的距离是3，那么a= ．（2）若数轴上表示数a 的点位于﹣4与2之间，求|a +4|+|a ﹣2|的值．34．武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？（2）若该种食品的合格标准为450±5g ，求该食品的抽样检测的合格率．37．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b ﹣c|．39．同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．40．a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值．41．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．求|a+b|++|a+1|的值．42．观察下列各式，回答问题，，…．按上述规律填空：（1）=×，=×．（2）计算：…×．43．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是；表示﹣3和2的两点之间的距离是；表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a=，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）．44．已知有理数a，b，c满足，求的值．45．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点Q到达数轴上点B的位置，点B表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣6，﹣1①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？46．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B（在﹣2，﹣3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B、M、N的其他字母表示），并写出这些点表示的数：；（3）若经过折叠，A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为11（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：N：．48．如图1，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2）[其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向]．（1）填空：A→C（，）；C→B（，）（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程．（3）若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M（+2，+2），M→N（+2，﹣1），N→P（﹣2，+3），P→Q（﹣1，﹣2），请依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．49．已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．50．探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到5和﹣5的距离之和为10，求出满足条件的所有这些整数的和．有理数综合练习参考答案一．选择题（共5小题）1．C；2．B；3．B；4．B；5．C；二．填空题（共24小题）6．不合格；7．0；8．﹣7；9．3b﹣a；10．7；11．729；12．0；13．8；14．19；15．﹣20；16．2或0；17．1；18．1；19．﹣1；20．＞；21．25；﹣5；（﹣5）×（﹣5）﹣15；22．90；15；5；23．±7；±7；24．﹣4或﹣2；25．；；26．﹣；27．②③⑤；28．2或8；29．12；三．解答题（共21小题）30．；31．；32．；33．3；5；﹣5或1；34．；35．；36．；37．；38．；39．7；﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；40．；41．；42．；；；；43．3；5；﹣5或1；|m﹣n|；2；4；44．；45．无理；2π；4π或﹣4π；46．1；﹣2.5；﹣1，3；0.5；﹣6.5；4.5；47．；48．+3；+4；﹣2；﹣1；49．；50．2；5；10；2；12；0；第11页（共11页）。

有理数综合测试(含答案)

第一章有理数综合测试（满分120分时间：80分钟）一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分） 1、|﹣2|的相反数是（）A 、21-B 、2-C 、21D 、22、下列说法中，正确的是（）A 、在数轴上表示a -的点一点在原点的左边B 、有理数a 的倒数是a1C 、一个数的相反数一定小于或等于这个数D 、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零3、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为12 050 000枚，用科学记数法表示正确的是（）A 、1.205×107B 、1.20×108C 、1.21×107D 、1.205×104 4、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A 、7B 、﹣7C 、0D 、55、如果10 a ，那么2a ，a ，a1之间的大小关系是（） A 、a a a 12 B 、a a a 12 C 、21a a a D 、a a a216、若()0432=++-y x ，则代数式x y 的值是（）A 、12B 、﹣12C 、﹣64D 、64 7、已知：3=a ，4=b ，则b a -的值是（）A 、﹣1B 、﹣1或﹣7C 、±1或±7D 、1或7 8、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mba cd m ++-2的值为（） A 、﹣3 B 、3 C 、﹣5 D 、3或﹣5 9、两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（） A 、都是正数 B 、都是负数 C 、互为相反数 D 、异号10、已知A 与B 都在同一数轴上，点A 表示﹣2，而点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是（）A 、3B 、﹣7C 、7或﹣3D 、﹣7或311、在()8--，()20111-，23-，1--，0-，522-中，负数共有（）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个12、有一批同样的地砖，长45cm ，宽30cm ，若铺成正方形地面，则至少用（）块这样的地砖。

有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)

有理数的混合运算练习题1.填空题：(1)如是0,0>>c b b a ，那么ac 0；如果0,0<<cb b a ，那么ac 0; (2)若042=-++++c c b a ，则abc=; -a 2b 2c 2= ; (3)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么x 2-(a+b)+cdx=. 2．计算：（1）-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯- （2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--);1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114×（-4）=______． 3．当||a a =1，则a____0；若||a a =-1，则a______0．4．若a<b<0，那么下列式子成立的是（） A ．1a <1b B ．ab<1 C ．a b <1 D ．a b >1 5．下列各数互为倒数的是（）A ．-0.13和-13100 B ．-525和-275 C ．-111和-11 D ．-414和4117．（1）若-1<a<0，则a___1a ；（2）当a>1，则a____1a ；（3）若0<a ≤1，则a___1a． 8．a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则||4a b m++2m 2-3cd 值是（） A ．1 B ．5 C ．11 D ．与a ，b ，c ，d 值无关 10．a ，b 为有理数，在数轴上的位置如右上图所示，则（）o b a A ．1a >1b >1 B ．1a >1>-1b C ．1>-1a >1b D ．1>1a >1b（1）-20÷5×14+5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]（3）[124÷（-114）]×（-56）÷（-316）-0.25÷14 3. [65÷(–21–31)+281]÷(–181)1、 1、53中，3是____,2是 ____,幂是_____. －54表示_____.结果是________. 2、－53的底数是______，指数是______，计算结果是__ .3.78×107是________位数。

第1章第2节有理数综合练习

第1章第2节有理数综合练习一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）1. 在−5，3，0，−32，100，0.4中非负整数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2. 在13，−26%，3，0，a ，37，−100中属于整数的有（）个． A.3B.4C.5D.63. 下列说法中，正确的是（）A.0是最小的有理数B.只有0的绝对值等于它本身C.任何有理数都有相反数D.有理数可以分为正有理数和负有理数4. 下列各数：−2，+2，+3.5，0，−23，−0.7，11，−π2，其中负分数有( )个A.1B.2C.3D.45. 在−2，−112，0，13，−0.12中，负分数共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6. （第7题）实数a ，b 在数轴上，则|a +√2|+|b −a|的值为( ) A.b +√2B.2a −b +√2C.−b −√2D.−2a +b −√27. 已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，且a +b <0，有以下结论：①b <0；②b <−a <a <−b ；③|a|<|b|；④a −b <0.其中结论正确的个数是（）A.1个B.3个C.2个D.4个8. 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示−3的点重合，若数轴上A ，B 两点之间的距离为6（A 在B 的左侧），且A ，B 两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为( )A.−6B.−5C.−4D.−39. 下列说法正确的有( )个.①a 的相反数是-；②所有的有理数都能用数轴上的点表示, ③m 的绝对值是m ，④若有理数a +b =0，则a, b 互为相反数，⑤绝对值等于它相反数的是0和−1.A.2B.3C.4D.510. 已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A.b 表示负数，a ，c 表示正数，且|a|>|b|B.b 表示负数，a ，c 表示正数，且|b|<|c|C.b 表示负数，a ，c 表示正数，且|c|<|b|D.b 表示负数，a ，c 表示正数，且|−a|>|b|二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）11. 若m ，n 互为相反数，则2018m +2018n −2018=________．12. 把下列各数填入表示它所在的数集的括号里：|−18|，227，3.1416，0，−(−2001)，−35，−0.142857，95%（1）正整数________（2）分数________（3）非负数________（4）非负整数________．13. √3−2的相反数是________，绝对值是________.14. 比较大小：−12________−13．15. 已知代数式6x −12与4+2x 的值互为相反数，那么x 的值等于________．16. |−5|的相反数是________．17. |x +1|+|x −2|+|x −2012|的最小值为________．18. |a|＝1，|b|＝4，且ab<0，则a+b＝________.19. 若｜X｜＝2，则｜X｜−X＝________.20. 小明做了这样一道计算题：|(−2)+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数，他看了后面的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的数应该是________；三、解答题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分，）21.(1)计算：|−6|−√9+(1−√2)0−(−3).(2)如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠ABF=30∘，EF为AB的垂直平分线，垂足为E，交AD于F，连接BF，求∠ABD的度数．22. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）：(1)求收工时检修小组是否回到A地？(2)在第________次纪录时距A地最远．(3)若每千米耗油0.2升，每升汽油需8元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？23. 将−2.5，1，2，−|−2|，−(−3)，0在数轴上表示出来，并把它们用“>”连接起来．224. 在数轴上有表示a，b，c三个实数的点的位置如图所示，化简|b−a|+|c−a|−|c−b|.25. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，且AD =3BC ，AB =2BC ，设A ，B ，C ，D 四个点表示的数分别为a ，b ，c ，d ，且满足：|a|+|b −2|=0．(1)求a ，b 的值；(2)求a +b +c +d 的值；(3)若点D 在数轴上向右平移了m 个单位长度到边AC 的中点，求m 的值．26. 已知a 、b 为有理数，且|a −2|+|b −5|=0，求ab 的值．27. 如图，(1)写出各点表示的数：A ________，B ________，C ________，D ________，E ________；(2)用“<”将A ，B ，C ，D ，E 表示的数连接起来．28. 比较下列各数的大小（1）−38和−57（2）−|−3.2|和−(+3.2)（3）−(+8)和−|−8|29. 在数−5，1，−3，5，−2中，其中最大的数是a ，绝对值最小的是b ，(1)求a ，b 的值；(2)若|x +a|+|y −b|=0，求(x −y)÷y 的值．30. 若a −5和−7互为相反数，求a 的值．参考答案与试题解析第1章第2节有理数综合练习一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】根据非负整数的定义，可得非负整数的个数．【解答】，是负数，0.4是分数，3，0，100，是非负整数，解：∵−5，−32∴非负整数个数有3个，故选：B．2.【答案】B【考点】有理数的概念【解析】根据整数是分母为1的数，可判断整数个数．【解答】，−26%是分数，解：∵13字母a可能是整数，也可能是分数，3，0，37，−100是整数.故选B.3.【答案】C【考点】有理数的概念及分类相反数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.有理数的概念及分类【解析】整数和分数统称有理数，根据有理数的分类来解答即可。

七年级数学下册数轴上的有理数综合练习题

七年级数学下册数轴上的有理数综合练习题在七年级数学下册的学习中，数轴上的有理数是一个重要的内容。

通过综合练习题，可以巩固和深化对数轴上的有理数的理解。

下面是一些关于数轴上的有理数的综合练习题。

1. 将-5/3、7/5和1/2这三个有理数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列。

2. 在数轴上标出一个有理数x，使得它满足-4<x<3。

3. 将-2、0、1.5、3.25和4这五个有理数表示在数轴上，并按从小到大的顺序排列。

4. 设A、B是两个有理数，满足A<B。

在数轴上标出一个有理数x，使得x满足A<x<B。

5. 设有理数a的绝对值大于2，有理数b的绝对值小于3。

在数轴上标出一个有理数x，满足|x-a|<b。

6. 设A、B是两个有理数，满足A>B。

在数轴上标出一个有理数x，使得x满足x<A或x>B。

7. 在数轴上标出一个有理数x，使得|x-2|-|x+2|=1。

8. 解方程|2x+1|=3，将方程的解表示在数轴上。

9. 解不等式|3x-2|<4，将不等式的解表示在数轴上。

10. 在数轴上标出一个点P，使得点P与点-3之间的距离是5的两倍。

这些综合练习题旨在巩固和深化对数轴上有理数的概念和运算的理解。

通过在数轴上表示和比较有理数，可以帮助学生更直观地理解有理数的大小和相对位置。

同时，解方程和不等式的题目可以培养学生分析和解决实际问题的能力。

通过完成这些综合练习题，学生可以巩固对数轴上的有理数的理解，并将其运用到解决实际问题的能力中。

希望同学们能够认真对待这些练习题，充分发挥自己的思考能力和解题能力，提高数学水平。

以上是关于七年级数学下册数轴上的有理数综合练习题的内容。

通过练习这些题目，相信同学们能够更深入地理解数轴上的有理数，并提升数学水平。

希望同学们能够认真对待每一道题目，思考并解答出正确的答案。

祝大家学业进步！。

有理数的运算综合练习题

12月10日有理数的运算综合练习题数怎么不够用了一、选择题1．下面说法中正确的是（）．A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数C．有理数是由负数和0组成D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．A．－50米B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米D．以上都不对3．下面的说法错误的是（）．A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数二、填空题1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？数轴一、选择题1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．正数B．负数C．0 D．没有这样的数2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（）A．左侧B．右侧C．左侧或者右侧D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）A．小于另一个数的相反数B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）2．在数轴上离原点越远的数越大．（）3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（）4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数（2）大于－4的负整数（3）大于－0.5的非正整数2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；（2）－500，－250，0，300，450；（3）0.1，，0.9，，1，0．3．找出下列各数的相反数（1）－0.05 （2）（3）（4）－10004．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上．5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？绝对值一、选择题1．如果，则（）A．B．C．D．2．下面说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．下面说法中正确的是（）A．若和都是负数，且有，则B．若和都是负数，且有，则C．若，且，则D．若都是正数，且且，则4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（）A．这一点表示的数的相反数是5 B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5 D．这一点表示的数是－5二、填空题1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；2．绝对值最小的有理数是________；3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________．三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（）3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（）5．（）四、解答题1．把下列一组数用“＞”连起来－999，，，0.01，．2．计算下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）3．如图，比较和的绝对值的大小．4．计算下面各式的值（1）－（－2）；（2）－（＋2）．有理数的加法一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数C．和的大小由两个加数的符号而定D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（）A．B．（－2）＋（＋2）＝4C．D．（－71）＋0＝－713．如图，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．二、填空题1．两个负数相加其和为___________数．2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图，请用表示与的和．2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）．3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）；（5）；（6）（7）4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况 128.3 －25.6 －15 27 －7 36.5 98（1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额．6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？有理数的减法一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数D．两个正数的差一定是正数2．下面说法中错误的是（）A．减去一个数等于加上这个数的相反数B．减去一个数等于减去这个数的相反数C．零减去一个数就等于这个数的相反数D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零，则（）A．甲数大于乙数B．甲数大于零，乙数也大于零C．甲数小于零，乙数也小于零D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；2．；3．．三、判断题1．若，则；（）2．若成立，则；（）3．若，则（）四、解答题1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数．2．如图，根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）2.7－（－3.1）；（2）0.15－0.26；（3）（－5）－（－3.5）；（4）；（5）；（6）4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度 2℃3℃3℃10℃ 6℃最低温度－12℃－10℃－8℃ 2℃－2℃有理数的加减混合运算一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（）A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23）D．1.17－（＋32）－（＋23）2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－13．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）；（3）；（4）3．计算（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003．）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：4．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？与小明体重的差数/千克＋5 －4 －1 ＋3比小明重记为正，比小明轻记为负（1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？3．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化＋10 ＋5 ＋2 0 －3 －4 －10 －12 ＋5 ＋4 ＋5.8 情况/千克（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？有理数的乘法一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6B．任何数和0相乘都等于0C．若，则D．以上说法都不正确2．已知，其中有三个负数，则（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于03．若，其a、b、c（）A．都大于0 B．都小于0 C．至少有一个大于0 D．至少有一个小于0二、填空题1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘；2．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________，（2）9×（－9）＋1＝___________，12×（－7）－2＝_________，98×（－9）＋2＝_________，123×（－7）－3＝_________．987×（－9）＋3＝_________．__________________________．__________________________．有理数的除法一、填空题1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是；2．倒数与本身相等的数有____________．3．4．5．6．二、解答题1．计算：（1）（2）2．计算：3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30 （2）8×3＋12÷4＝－94．计算（1）；（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）；（3）；（4）有理数的乘方一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；2．平方等于它本身的数是_________；3．4．________的立方等于64，_________的平方等于64；5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．7.算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为______，其值为_______ .8.在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在5年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿远，用科学记数法表示为（结果保留3个有效数字）________ .10.圆周率=3.141592653…，如果取近似数3.142，它精确到____位，有效数字是_____.二、选择题1.下列语句中的各数不是近似数的是（）.A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种C.光明学校有1148人D.我国人均森林面积不到世界的14公顷2．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（保留两个有效数字）D．0.0502（精确到0.0001）二、判断题1．因为，所以（）2．( )3．因为，所以有任何有理数的平方都是正数．（）4．（n是正整数）（）三、解答题1．计算题（1）（2）（3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？3．若a是正数，请设计一个问题，使计算的结果是．4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋…＋19的值．5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？6.用科学记数法表示下列各数：（1）地球距离太阳约有一亿五千万千米；（2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人.有理数的混合运算一、选择题1．若，，则有() ．A．B．C．D．2．已知，当时，，当时，的值是() ．A．B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为() ．A．0 B．4 C．－4 D．24．代数式取最小值时，值为() ．A．B．C．D．无法确定5．计算所得结果为() ．A．2 B．C．D．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则_________0，_________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：日期 1 2 3 4 5 6水表读数（吨） 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．综合创新题A组1．有理数在数轴上的对应点如图所示，下面式子中正确的是（）A．B．C．D．2．如图是一个由棱长为3的小正方体摆成的几何体的三视图，试求出该几何体的体积．3．如图，下面是由火柴拼出的一列图形，观察这些图形计算像这样的摆法当摆出十五个正方形时需要多少根火柴．B组1．判断题（1）有理数和，如果，且，则．（）（2）有理数和，如果，且，则（）（3）表示数和的位置由下图所确定，若使，则表示数c的点的位置应在原点的右侧．（）2．如图是2002年6月的日历．请你认真观察日历找出在数之间存在的关系．3．分别表示数和的点在数轴上的位置如图所示．（1）；（2）表示数的点在数轴上运动时，将发生怎样的变化． 4、学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。

有理数综合练习题

有理数综合练习题1. 将-2/3和1.75分别写成分数形式。

-2/3 的分数形式为 -\frac{2}{3}1.75 的分数形式为 \frac{7}{4}2. 计算下列各题。

a) (-3) + \left(-\frac{5}{6}\right) + \frac{2}{3}将这些有理数转化为相同的分母：(-3) + \left(-\frac{5}{6}\right) + \frac{2}{3} = -\frac{18}{6} - \frac{5}{6} + \frac{4}{6}然后进行相加：-\frac{18}{6} - \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = -\frac{19}{6}所以答案为 -\frac{19}{6}b) -2.3 + (-1.8) - (-3.9)将这些有理数相加和相减：-2.3 + (-1.8) - (-3.9) = -2.3 - 1.8 + 3.9进行计算得：-2.3 - 1.8 + 3.9 = -3.2所以答案为 -3.2c) \left(-\frac{7}{8}\right) \times \frac{4}{5}将这两个有理数相乘：\left(-\frac{7}{8}\right) \times \frac{4}{5} = -\frac{7}{8} \times\frac{4}{5}进行计算得:-\frac{7}{8} \times \frac{4}{5} = -\frac{28}{40}简化分数得：-\frac{28}{40} = -\frac{7}{10}所以答案为 -\frac{7}{10}d) \frac{6}{7} \div \left(-\frac{2}{3}\right)将这两个有理数相除：\frac{6}{7} \div \left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{6}{7} \div \frac{-2}{3}将除法转化为乘法并取倒数：\frac{6}{7} \times \frac{3}{-2} = \frac{18}{-14}简化分数得：\frac{18}{-14} = -\frac{9}{7}所以答案为 -\frac{9}{7}3. 在数轴上表示下列各有理数。