组合体的投影
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（2）位置关系。烟囱、小屋均位于大屋形体的左侧， 其底面都处在同一水平面上。
（3）确定正面方向。图2-68（b）指出了房屋的正面 方向，按此方向作房屋的投影，其正面投影反映该形体的 主要特征和位置关系，侧面投影反映形体左侧及屋顶三棱 柱的特征，水平投影则反映各组成部分前后、左右的位置 关系。房屋的三面正投影图如图2-68（c）所示。
（2）切割式组合体。从一个基本体上切割掉若干 基本体而形成的组合体称为切割式组合体。
（3）混合式组合体。既有叠加又有切割而形成的 几何体称为混合式组合体。
组合体的投影
1.2 组合体投影图的识读方法和识图要点
1）组合体投影图的识读方法
（1）形体分析法。分析投影图上所反映的组合体的组 合方式，各基本体的相互位置及投影特性，然后想象出组合 体空间形状的分析方法，称为形体分析法。
（2）线面分析法。线面分析法是利用线、面的几何投 影特性，分析投影图中有关线框或线段表示哪一项投影，并 确定其空间位置，然后联系起来，想象出组合体的整体形状。
组合体的投影
1）组合体投影图的识读方法 （3）逆转法。读图时，如果把投影面展开的原理再逆
转过来，恢复原来的投影，则三个投影面又互相垂直了。此 时，选择一个最能反映形体投影特征的投影图，使该图向前 (或向左、向上)平行移动并与另一投影图重合在空间，则位 移重合的空间轨迹就是要读出来的多面投影所表达形体的形 状。这种读图方法要建立在空间思维能力上。
组合体的投影
5）作出投影图 画组合体投影图的已知条件包括给出组合体的实物或模 型和给出组合体的直观图。不论哪种已知条件，在作组合 体投影图时，一般都应先布置投影图的位置，再根据组合 体选定的比例计算每个投影图的大小，均衡、匀称地布置 图位，并画出各投影图的基准线，然后按形体分析分别画 出各基本体的投影图。校核无误后，按规定的线型、线宽 描深图线。
形体的投影—组合体投影(建筑识图)
知识2 组合体投影
一、组合体的类型 二、组合体的投影 三、组合体的尺寸标注
1
•一、组合体的投影
• 工程中由若干基本体通过叠加或切割，形成组合形体。组合体类型包括： 1、叠加型：由基本体叠加而成。 2、切割型：由一个基本体切割掉若干基本体而成。 3、混合型：形体的一部分为叠加型，一部分为切割型。
叠加型
100 382
300
250
400 550
定形尺寸 定位尺寸 总尺寸
尺寸标注没有唯一答案
15
2、标注原则
• 明显、清晰、整齐、美观。 • 同一部位的尺寸尽量集中在一个视图上。 • 尺寸尽量标注在图形外部，同方向的连续尺寸标注应共线。
3、• 尺标寸注标步注之骤间尽量避免交叉。
• 定形尺寸→定位尺寸→总尺寸。
14
三、组合体的尺寸标注
300
200
482
618 150
300
200
768
250
100
4
二、组合体的投影
2、组合体投影
•（1）分析方法 • 形体分析法（总体分析，判断组合体类型，分解为各基本体）。 • 线面分析法（局部分析，识别关键点、线、面，运用点线面投影规律绘图）。
（2）解题思路
观察组合体组成
绘制各基本体投影
处理组合处图线
运用投影规律检查
5
二、组合体的投影
（3）组合体投影练习 •【例】已知形体的立体图，求作其三面投影图。
•点击播放动画
6
•二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，补全形体的三面正投影图。
7
二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，求作形体的三面正投影图。
正立面投影方向
一、组合体的类型 二、组合体的投影 三、组合体的尺寸标注
1
•一、组合体的投影
• 工程中由若干基本体通过叠加或切割，形成组合形体。组合体类型包括： 1、叠加型：由基本体叠加而成。 2、切割型：由一个基本体切割掉若干基本体而成。 3、混合型：形体的一部分为叠加型，一部分为切割型。
叠加型
100 382
300
250
400 550
定形尺寸 定位尺寸 总尺寸
尺寸标注没有唯一答案
15
2、标注原则
• 明显、清晰、整齐、美观。 • 同一部位的尺寸尽量集中在一个视图上。 • 尺寸尽量标注在图形外部，同方向的连续尺寸标注应共线。
3、• 尺标寸注标步注之骤间尽量避免交叉。
• 定形尺寸→定位尺寸→总尺寸。
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三、组合体的尺寸标注
300
200
482
618 150
300
200
768
250
100
4
二、组合体的投影
2、组合体投影
•（1）分析方法 • 形体分析法（总体分析，判断组合体类型，分解为各基本体）。 • 线面分析法（局部分析，识别关键点、线、面，运用点线面投影规律绘图）。
（2）解题思路
观察组合体组成
绘制各基本体投影
处理组合处图线
运用投影规律检查
5
二、组合体的投影
（3）组合体投影练习 •【例】已知形体的立体图，求作其三面投影图。
•点击播放动画
6
•二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，补全形体的三面正投影图。
7
二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，求作形体的三面正投影图。
正立面投影方向
6第六章组合体的投影图(共28张)
❖ （一）基本几何体的尺寸标注
1.任何基本几何体都有长、宽、高三个方向上的大小，在视图上，通常要把反映这三个方向的 大小尺寸都标注出来。
第13页，共28页。
2.对于回转(huízhuǎn)体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“”。
3.球的尺寸标注要在直径数字前加注“S”。 4.尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注 写在一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或 左方。 5.一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。 6.正多边形的大小，可标注其外接圆的直径尺寸。
画整体形状，后画细节形状。
（4）检查、描深 ：检查无误后，可按规定的线型进行加深。
第11页，共28页。
作右图所示形体的三视图 （1）选取画图比例(bǐlì)、确定图幅
（2）布图、画基准线 （3）绘制视图的底稿
（4）检查、描深
第12页，共28页。
第三节 尺寸(chǐ cun)标注
形体的真实大小，必须由尺寸来确定。
第2页，共28页。
第3页，共28页。
❖ 第二节 组合体三面(sān miàn)投影图的画法
（一）三面投影和三视图 基本几何体在H、V及W投影面上的投影统称为三面投影。
H面投影又称为水平投影
三面投影
V面投影又称为正面投影
W面投影又称为侧面投影
在建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体在投影面上的投影称为视图；既把 建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称三视图）。
（3）综合起来(qǐ lái)想整体
第27页，共28页。
【例4-38】 补画下图a所示组合体的侧面(cèmiàn)投影。
第28页，共28页。
投影图上的一条线段可能表示：
①物体上一个具有积聚性的平面或曲面；
1.任何基本几何体都有长、宽、高三个方向上的大小，在视图上，通常要把反映这三个方向的 大小尺寸都标注出来。
第13页，共28页。
2.对于回转(huízhuǎn)体，可在其非圆视图上注出直径方向尺寸“”。
3.球的尺寸标注要在直径数字前加注“S”。 4.尺寸一般标注在反映实形的投影上，并尽可能集中注 写在一两个投影的下方或右方，必要时才注写在上方或 左方。 5.一个尺寸只需标注一次，尽量避免重复。 6.正多边形的大小，可标注其外接圆的直径尺寸。
画整体形状，后画细节形状。
（4）检查、描深 ：检查无误后，可按规定的线型进行加深。
第11页，共28页。
作右图所示形体的三视图 （1）选取画图比例(bǐlì)、确定图幅
（2）布图、画基准线 （3）绘制视图的底稿
（4）检查、描深
第12页，共28页。
第三节 尺寸(chǐ cun)标注
形体的真实大小，必须由尺寸来确定。
第2页，共28页。
第3页，共28页。
❖ 第二节 组合体三面(sān miàn)投影图的画法
（一）三面投影和三视图 基本几何体在H、V及W投影面上的投影统称为三面投影。
H面投影又称为水平投影
三面投影
V面投影又称为正面投影
W面投影又称为侧面投影
在建筑工程制图中，通常把建筑形体或组合体在投影面上的投影称为视图；既把 建筑形体或组合体的三面投影图称为三面视图（简称三视图）。
（3）综合起来(qǐ lái)想整体
第27页，共28页。
【例4-38】 补画下图a所示组合体的侧面(cèmiàn)投影。
第28页，共28页。
投影图上的一条线段可能表示：
①物体上一个具有积聚性的平面或曲面；
建筑工程制图与识图第4章 组合体的投影
拉伸成三维空间物体的过程。因此，读图的过程就是拉伸平面
图框的过程，如图4.12所示。 对于简单立体，图框容易找到，而对于复杂立体，要区分图框 就要运用读图的基本方法---形体分析法。首先在投影图上划分 出封闭线框，即按线框将组合体划分成若干基本形体，然后运用投 影规律，找出对应投影，想出各部分的形状，最后根据相对位置和 连接形式综合想象出组合体的整体形状。
线型的变化，并从具有积聚性或反映形状特征最明显的投影图画
起。如图4.11所示为切割型组合体的绘图步骤。
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4.3.3 综合型组合体画法 对于既有叠加又有切割的综合型组合体，同样需要进行形体 分析和选择正立面图的投影方向，然后遵循先实（实形体）后虚（挖 空部分）、先大（大形体）后小（小形体）、先轮廓后细节、3个视图联
图4.9 挡土墙的形体分析
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（2）选择正立面图的投影方向
画图时，首先要确定正立面图的投影方向。将挡土墙按自然 位置摆正后，其正立面图按最能反映出组合体的结构特征和形状 特征的原则选择。 （3）绘图步骤 叠加型组合体的画图步骤如图4.10所示。 画图时应注意以下两点： ①画叠加型组合体时，按照形体分析的结果逐个画出各组成 部分。 ②画每一基本体时，先从反映其形状特征的投影图开始，再
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4.5.3 曲面立体与曲面立体的相贯线 两曲面立体相交，在一般情况下其相贯线是封闭的空间曲线。 从相贯线的性质可知，求作两曲面立体相贯线的作图可归结为求 两曲面的共有点问题。 例4.4 如图4.26所示，求作轴线垂直正交的两圆柱相贯后 的正立面图。 1）分析 小圆柱垂直水平投影面，相贯线的水平投影是小圆柱的水平 投影；大圆柱垂直侧面投影面，相贯线的侧面投影是大圆柱与小圆 柱的公共部分的侧面投影，即一段圆弧。只需求出两圆柱及相贯 线的正面投影。
工程制图-4组合体的投影
11
投影面的垂直面：一斜两类似 投影面的平行面：两线一实形
p'
q'
p''
r'
s'
q''
s'' r''
p
r
q
s
12
4.2 组合体三视图的画法
以轴承座为例，阐述画组合体视图的方法和步骤
1.形体分析
轴承座由圆筒、支承板、肋板、 底板组成。
➢ 支承板、肋板和底板均是平面体。 ➢ 支承板的左、右侧面与圆筒的外圆
G面 F面
24
② 视图上封闭线框里面套小线框可能是凹孔（坑） 或凸台。
25
2.读图的方法和步骤
读图的方法 形体分析法
线面分析法
读图时：一般先用形体分析法分析，分析 不出时用线面分析法。
读图的步骤：
划线框 分形体
对投影 想形状
定位置, 综合起来 想整体
(a)划线框，分形体
以特征视图为主，配合其它视图,进行初步的投影分析 和空间分析，划出线框，分出基本形体。
下图所示的组合体，可分解成由两个长方块和一个竖 板三大块叠加而成。
9
用形体分析法画出下图所示组合体的三视图。
• 形体分析:可分为两个基本体（一个L型棱柱和一个三棱 柱）或三个基本体（两个长方体和一个三棱柱）。
• 逐个画出各基本体。
10
(2)线面分析法
组合体也可以看成是由若干面（平面或曲面）、 线（直线或曲线）所围成的。线面分析法就是分析 组合体视图中的某些线、面的投影关系,以确定组合 体该部分形状的方法。以下图所示压块为例说明线 面分析法的应用。
D
2)最能反映物体的形状和位置特征;
投影面的垂直面：一斜两类似 投影面的平行面：两线一实形
p'
q'
p''
r'
s'
q''
s'' r''
p
r
q
s
12
4.2 组合体三视图的画法
以轴承座为例，阐述画组合体视图的方法和步骤
1.形体分析
轴承座由圆筒、支承板、肋板、 底板组成。
➢ 支承板、肋板和底板均是平面体。 ➢ 支承板的左、右侧面与圆筒的外圆
G面 F面
24
② 视图上封闭线框里面套小线框可能是凹孔（坑） 或凸台。
25
2.读图的方法和步骤
读图的方法 形体分析法
线面分析法
读图时：一般先用形体分析法分析，分析 不出时用线面分析法。
读图的步骤：
划线框 分形体
对投影 想形状
定位置, 综合起来 想整体
(a)划线框，分形体
以特征视图为主，配合其它视图,进行初步的投影分析 和空间分析，划出线框，分出基本形体。
下图所示的组合体，可分解成由两个长方块和一个竖 板三大块叠加而成。
9
用形体分析法画出下图所示组合体的三视图。
• 形体分析:可分为两个基本体（一个L型棱柱和一个三棱 柱）或三个基本体（两个长方体和一个三棱柱）。
• 逐个画出各基本体。
10
(2)线面分析法
组合体也可以看成是由若干面（平面或曲面）、 线（直线或曲线）所围成的。线面分析法就是分析 组合体视图中的某些线、面的投影关系,以确定组合 体该部分形状的方法。以下图所示压块为例说明线 面分析法的应用。
D
2)最能反映物体的形状和位置特征;
《土木工程识图》教学课件 第5章 组合体的投影
3．画投影图 画投影图的一般步骤为： 1）先进行图面布置；
2）画底稿线，分别画出各基本形体的三面投影，然 后进行检查、修线、加粗线条。
例5-1 画出图5-5a中叠加型组合体的三面投影图。
图5-5 叠加型组合体
作图步骤如下：
形体分析：图5-5a所示的组合体由一个水平放置 的长方体（即形体1）与右上方直立的一长方体（即形 体2）右面平齐，两形体中间平放一个三棱柱（即形体 3）共同组合而成。
1．形体分析法 形体分析法是绘图、识图的基本方法。这种方法是 以基本形体的投影特点为基础，把一个复杂的形体分解 成若干个基本形体，并分清它们的相对位置和组合方式， 将几个投影图联系起来，综合想象出形体的完整形状。 例5-4 识读图5-8所示组合体的投影图。
分析与识读：从 图5-8中可知，该组合 体是由4个基本形体所 组成的。如图5-9所示， 先把各个形体的投影 图拿出来，想象出来 各个形体的形状。再 把几个投影图联系起 来，根据它们的相对 位置和组合方式，最 终想象出该组合体的 直观图，如图5-10所 示。
图5-6 切割型组合体
图5-6 切割型组合体三面投影图的画法
例5-3 画出图5-7a综合型组合体的三面投影图。
图5-7 综合型组合体
作图步骤如下：
形体分析：图5-7a所示的组合体可以看成是一个 四棱柱（即形体1），在它的上面叠加一个四棱柱（即 形体2）和一个三棱柱（即形体3），而形体1中又挖去 了一个圆柱（即形体4）。
选择投影方向：选择正对着直立的长度方向为投 影方向，如图5-5a箭头所示。
画投影图：图面布置之后，画底稿线，先画形体1 的三面投影，再画直立的形体2的三面投影，最后画形 体3的三面投影。然后检查、修改、擦去多余的线条， 按规定加粗各类图线，如图5-5b所示。
第2章---组合体的投影---分解
组合体的投影－1
土木工程制图——第2章 组合体的投影
叠加式——组合体的组合形式之一
正圆锥
正圆柱
正圆柱
正六棱柱
2018/10/24
组合体的投影－2
土木工程制图——第2章 组合体的投影
切割式——组合体的组合形式之二
2018/10/24
组合体的投影－3
土木工程制图——第2章 组合体的投影
综合式——组合体的组合形式之三
故需注意整体组合时的表面交线。
2018/10/24
组合体的投影－19
土木工程制图——第2章 组合体的投影
2、投影选择 （1）选择安放位置
通常指将形体的哪一个表面放在H面上，或者说确定形体的上下.
梁柱节点的安放位置
2018/10/24
柱及其基础的安放位置
组合体的投影－20
土木工程制图——第2章 组合体的投影
2018/10/24
组合体的投影－24
土木工程制图——第2章 组合体的投影 ◆
选择基准（起点）
大的、重要的底面或端面 对称面 回转轴线
圆的中心线
◆ 画底稿（2H以上硬度铅笔） ◆ 检查校核
投影有无错误？漏线？多线？是否符合三等关系？ 尺寸有无错误？
◆ 描粗、加深
2018/10/24
组合体的投影－25
用两个投影图表达管接头
2018/10/24
用三个投影图表达台阶
组合体的投影－22
土木工程制图——第2章 组合体的投影
（3）选择投影图数量（续）
可省略
不可省略
2018/10/24
组合体的投影－23
土木工程制图——第2章 组合体的投影
3、画组合体投影图的一般步骤 ⑴ 形体分析 ⑵投影选择 ①选择安放位置 ②选择正面投影方向 ③选择投影图的数量 ⑶先选比例、后定图幅或先定图幅、后选比例 ⑷画底稿线（布图、画基准线、逐个画出各基本形 体投影图） ⑸检查整理底稿、加深图线 ⑹书写文字 再次检查 裁去图边 完成全图
第五章组合体投影
⑵S—投射方向 ⑶O1X1、O1Y1、O1Z1—轴测投影轴 ⑷∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠Z1O1X1：轴间角 ⑸在空间三个坐标轴上，截取单位线段OA=OB=OC= e
O1A1= ex——相应轴测轴的度量单位 O1B1= ey——相应轴测轴的度量单位 O1C1= eZ——相应轴测轴的度量单位
ex／e=p ey／e=q eZ／e=r
⑴向视图与基本视图的区别：视图的配置发生了变化 ⑵视图名要用大写字母，字母要对应起来，字母要与读图方向一致
三、局部视图 1、定义：当物体在平行于某基本投影面的方向上仅有某局部结构形状需要表
达，而又没有必要画出其完整的基本视图时，可将物体的局部结构形状向基本投 影面投射而得到的视图
2、画法及标注规定 ⑴断裂边界应以波浪线或双折线表示（图8—4a的A视图及图8—4b） ⑵当表示的局部结构外形轮廓线呈完整封闭图形时，波浪线可省略不画（图 8—4a的B视图） ⑶局部视图可按基本视图的配置形式配置，这时不需要标注（图8—7的俯视 图）也可按向视图的配置形式配置，并标注（图8—4a）
伸缩系数，斜二等轴测投影图的作图方法。
学习内容：
第七章 轴测投影图
§7.1 概述
比较：
正投影图：可完全确定空间几何形体的形状与量度，但显然直观性较差.
轴测投影图（轴测图）：具有较强的直观性.
一、基本知识：
1、方法：用平行投影法，将物体和确定该物体空间位置的直角坐标系，按不与 任一坐标面平行的投射方向S，一起投射到投影面P上，即可得到轴测投影 2、注：⑴平面P—轴测投影面
逐一组合，想象整体
3、读图时应注意的几个问题： 要把几个视图按投影关系联系起来进行分析, 要注意找出反映组合体各部分形体的形状特征的视图, 要注意分析视图中代表基本形体投影的封闭线框进行合理分块.
O1A1= ex——相应轴测轴的度量单位 O1B1= ey——相应轴测轴的度量单位 O1C1= eZ——相应轴测轴的度量单位
ex／e=p ey／e=q eZ／e=r
⑴向视图与基本视图的区别：视图的配置发生了变化 ⑵视图名要用大写字母，字母要对应起来，字母要与读图方向一致
三、局部视图 1、定义：当物体在平行于某基本投影面的方向上仅有某局部结构形状需要表
达，而又没有必要画出其完整的基本视图时，可将物体的局部结构形状向基本投 影面投射而得到的视图
2、画法及标注规定 ⑴断裂边界应以波浪线或双折线表示（图8—4a的A视图及图8—4b） ⑵当表示的局部结构外形轮廓线呈完整封闭图形时，波浪线可省略不画（图 8—4a的B视图） ⑶局部视图可按基本视图的配置形式配置，这时不需要标注（图8—7的俯视 图）也可按向视图的配置形式配置，并标注（图8—4a）
伸缩系数，斜二等轴测投影图的作图方法。
学习内容：
第七章 轴测投影图
§7.1 概述
比较：
正投影图：可完全确定空间几何形体的形状与量度，但显然直观性较差.
轴测投影图（轴测图）：具有较强的直观性.
一、基本知识：
1、方法：用平行投影法，将物体和确定该物体空间位置的直角坐标系，按不与 任一坐标面平行的投射方向S，一起投射到投影面P上，即可得到轴测投影 2、注：⑴平面P—轴测投影面
逐一组合，想象整体
3、读图时应注意的几个问题： 要把几个视图按投影关系联系起来进行分析, 要注意找出反映组合体各部分形体的形状特征的视图, 要注意分析视图中代表基本形体投影的封闭线框进行合理分块.
第五章组合体的投影
a. 表面平齐叠加 b. 表面不平齐叠加 c. 同轴叠加 d. 对称叠加 e. 非对称叠加
表面不平齐叠加
表面平齐叠加
同轴叠加
对称叠加
非对称叠加
5.1.1.2切割式
特点是组合后形体的体积减少。
5.1.1.3综合式
5.2 组合体投影图的画法
5.2.1 作图步骤
5.2.1.1形体分析 5.2.1.2投影图选择（用尽量少的投影图把物体完整、清
5.3.1 基本形体的尺寸标注
基本体一般要标注出长、宽、高三个方向的尺寸（即 底面大小和高度）。
5.3.2 截口形体的尺寸标注
5.3.3 组合体的尺寸标注
尺寸种类： （1）定形尺寸——确定
各组成部分形状和大小 的尺寸。 （2）定位尺寸——确定 各组成部分间相对位置 的尺寸。 （3）总体尺寸——确定 物体的总长、总宽、总 高尺寸。 。
(3)掌握组合体中每个组成部分的形体特征，读图时先从特征面 入手读图。
(4) 投影图中图线和线框的含义。
5.4.2 读图的基本方法和步骤
1、形体分析法（着眼点是体）
—— 从形体的概念出发，先大致了解组合体的形状，再将投影 图按线框假想分解成几个部分，运用三视图的投影规律，逐个读出 各部分的形状及相对位置，最后综合起来想象出整体形状。 ➢读图的一般步骤： （1）分析视图，划分线框 （2）对照投影，想出形状 （3）确定位置，想出整体
5.4 组合体视图的阅读方法
5.4.1 读图应具备的基本知识
(1)掌握三面投影规律，即“长对正、高平齐、宽相等”的关系， 了解建筑形体的长、宽、高三个方向和上、下、左、右、前、后6 个方位在形体投影图上的对应位置。将几个投影图联系起来看。
(2)熟练掌握各种位置的直线、平面、基本几何体、较简单的组 合体的投影特点及形状特征。
组合体的投影及尺寸标注
(h) 补画出形体Ⅱ的 左视图
(i) 补画出形体Ⅲ的 左视图
(j) 补画出形体Ⅳ的 左视图
投影面平行面的投影具有实形性和积聚性
题目
正平面的投影
水平面的投影
侧平面的投影
投影面垂直线的投影具有实长性和积聚性
题目 铅垂线的投影
正垂线的投影 侧垂线的投影
投影面垂直面和一般面的投影具有类似性
正垂面
侧垂面
组合体投影图的绘制
形体分析→安放位置→投影选择→按步骤绘制 § 形体分析
Ü形体分析法
制图课中，把物体假想分解为若干基本形体， 一一弄清它们的基本形状、相对位置及连接方式， 以利于顺利地进行绘图和阅读组合体的视图，这 种思考和分析的方法称为形体分析法
Ü组合体的组合形式
叠加组合体 切割型组合体
Ü组合体相邻表面的连接方式 ♦相错 ♦共面 ♦相交 ♦相切 应有线
看图时要注意物体上投影面平行面的投影具有实形性 和积聚性、投影面垂直线的投影具有实长性和积聚性、 投影面垂直面和一般位置面的投影具有类似性
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
（a）题目 看懂组合体、补画出左视图
Ⅰ
（c）想象出形体Ⅰ
（d）想象出形体Ⅱ
Ⅱ Ⅳ
（e）想象出形体Ⅲ
Ⅲ （f）想象出形体Ⅳ
(g) 补画出形体Ⅰ的 左视图
§ 读图的基本知识 Ü学会运用“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，
联系各投影图，进行对照分析。还要注意虚、实线 的变化
Ü掌握各种基本几何形体的投影特点及读图方法 Ü掌握各投影图中线条、线框的意义，从投影图上的
线条、线框，确定线、面的形状和空间位置
Ü常见组合体的简单结构
简单结构一
简单结构二
投影知识—识别组合体的投影(工程制图)
对于复杂的形体可用六个视图来表达，即增加三个投影面——H1、V1、W1。由右向左投 影在W1上得到右视图；由下向上投影在H1上得到仰视图；由后向前投影在V1上得到后视 图。
2、组合体的画法
画组合体的三视图，可将其分解为若干基本体后，分别画出三视图，再进行组合。画出 的三视图必须符合三等关系和方位关系。画视图的一般步骤是： (1)形体分析。弄清组合体的类型，各部分的相对位置，是否有对称性等。
3.5.4 组合体投影图的识读
一、读图方法和步骤
【例3-7】 根据三视图，想象出组合体的形状。如图1-3-37。 【解】 (1)初读视图。从主、俯视图知，该组合体左右对称，由明显的三部分叠加而成，故 可用形体分析法进行读图。
(2)形体分析。利用“三等”关系，从主视图着手对线框，不难看出大矩形对出的是长方体， 半圆对出的是半圆柱体，三角形对出的是三棱柱体。
3.综合型：既有叠加又有切割两种形式的组合体。如图所示，肋式杯形基础，可看作 由四棱柱底板、中间四棱柱(在其正中挖去一楔形块)和六块梯形肋板组成。
3.5.2 组合体影图的画法
1、组合体投影图的名称
在研究画法几何时，形体在三个投影面上的投影称为三面投影图；现在研究组合体的投影 时，可称为三视图。即V面投影称为主视图；H面投影称为俯视图；W面投影称为左视图。
(2)选择视图。首先要确立安放位置，定出主视方向，将形体的主要面垂直或平行于投影 面，使得到的视图既清晰又简单，且实形性又好，同时注意使最能反映形体特征的面置于 正前方，而又要使视图虚线最少。 (3)画视图。根据选定的比例和图幅，布置视图位置，使四边空档留足。画图时先画底图， 经检查修改后，再加深，不可见棱线画成虚线。 (4)最后标注尺寸。
3.组合体的尺寸标注 组合体视图中的尺寸，一般包括下列三种：
2、组合体的画法
画组合体的三视图，可将其分解为若干基本体后，分别画出三视图，再进行组合。画出 的三视图必须符合三等关系和方位关系。画视图的一般步骤是： (1)形体分析。弄清组合体的类型，各部分的相对位置，是否有对称性等。
3.5.4 组合体投影图的识读
一、读图方法和步骤
【例3-7】 根据三视图，想象出组合体的形状。如图1-3-37。 【解】 (1)初读视图。从主、俯视图知，该组合体左右对称，由明显的三部分叠加而成，故 可用形体分析法进行读图。
(2)形体分析。利用“三等”关系，从主视图着手对线框，不难看出大矩形对出的是长方体， 半圆对出的是半圆柱体，三角形对出的是三棱柱体。
3.综合型：既有叠加又有切割两种形式的组合体。如图所示，肋式杯形基础，可看作 由四棱柱底板、中间四棱柱(在其正中挖去一楔形块)和六块梯形肋板组成。
3.5.2 组合体影图的画法
1、组合体投影图的名称
在研究画法几何时，形体在三个投影面上的投影称为三面投影图；现在研究组合体的投影 时，可称为三视图。即V面投影称为主视图；H面投影称为俯视图；W面投影称为左视图。
(2)选择视图。首先要确立安放位置，定出主视方向，将形体的主要面垂直或平行于投影 面，使得到的视图既清晰又简单，且实形性又好，同时注意使最能反映形体特征的面置于 正前方，而又要使视图虚线最少。 (3)画视图。根据选定的比例和图幅，布置视图位置，使四边空档留足。画图时先画底图， 经检查修改后，再加深，不可见棱线画成虚线。 (4)最后标注尺寸。
3.组合体的尺寸标注 组合体视图中的尺寸，一般包括下列三种：
组合体的投影
作业中的立体图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
画台阶三视图
一、读图应具备的知识
1、熟练的运用“三等”关系 2、灵活运用方位关系 3、基本形体的投影特征 4、各种位置直线、平面的投影特征 5、线条、线框的含义 6、尺寸标注
左侧立面图反映了形体的上下、前后关系，即 高度和宽度。
三视图的投影联系规律
正立面图和平面图——长对正； 正立面图和左侧立面图——高平齐； 平面图和左侧立面图——宽相等。
三面视图的形成
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
补线
三视图补线
三视图补线
二、读图的基本方法
1、形体分析法 此法多用于叠加型组合体 2、线面分析法 此法一般用于不规则的组合体起来灵活运用，以形体分析法为主，以线 面分析法为辅。
三、读图的步骤
四先四后 1、先粗看后细看 2、先用形体分析法后用线面分析法 3、先外部（实线）后内部（虚线） 4、先整体后局部
组合体的投影图
1、概念 2、立体图画三视图 3、三视图的阅读 （1）三视图补图 （2）三视图补线
组合体的分类
1、叠加型：由若干个基本形体叠加而成的组 合体。
2、截割型：由一个基本体被一些不同位置的 截面切割后而形成的组合体。
3、相交型：由基本形体相交而成的组合体。
组合体的分类图
叠加型
读图
1、将几个视图联系起来分析 2、要善于捕捉特征视图 3、理解视图中图线和线框的含义
斜面的投影—类似性
斜面的投影—类似性
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例1 例2 例3
31
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法
§3.3
基本体的尺 寸标注
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
组合体的 尺寸标注
§3.1
尺寸标的基 本规则
组合体尺寸标注举例 组合体尺寸标注举例1
2 1
形体分析
由哪些基本体 定形尺寸 组成 确定各基本体形 状大小的尺寸
视图表示物体(机件)的形状, 视图表示物体(机件)的形状, 而 其真实大小则以所注的尺寸为依据. 其真实大小则以所注的尺寸为依据.
t10 20 5 2- 10 R12 36 60
20
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法
§3.3
基本体的尺 寸标注
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
1
高度方向基准
2 长度方向基准
宽度方向基准
R R 2-
总体尺寸
总长、总宽、 总长、总宽、 总高尺寸
检查
例1 例2 例3
34
§4 组合体的看图
§ 4. 1 看图时需注意的几个问题 要把几个视图联系起来综合分析 要把几个视图联系起来综合分析 一个投影可对应多个形体 一个投影可对应多个形体的投影 可对应多个形体的投影
例1 例2 例3 例4
13
例3：求作支座的三投影图
形 体 分 析
14
例3：求作支座的三投影图
15
例3：求作支座的三投影图
例1 例2 例3 例4
16
组合体的 投影 §2.1 组合方式 §2.2 组合体的 画图
例1 例2 例3 例4
组合体的 尺寸标注
结束 目录
17
例1 例2 例3 例4
18
例4 截割式组合体的三视图
返 回 线、面 分 析
37
例： 找特征视图
4 1 3
2
2
4
3 用“三等”关系对投影 三等” 形状特征可能分散在不同视图上 形状特征可能分散在不同视图上 确定每块的形状、 1 确定每块的形状、位置
38
组合体的 看图 §4.1 看图时需 注意的几 个问题 §4.2 看图的基 本方法
例： 找特征视图
4 1 3 2
多数组 合体为 叠加、 叠加、 切割综 切割综 合体！ 合体！
并（叠加体） 叠加体）
差（切割体） 切割体）
4
组合体各部分表面连接关系 ：
由于各组成部分形体不同、 由于各组成部分形体不同、相对位 置不同而产生不同的表面连接关系 置不同而产生不同的表面连接关系 平 齐: 无 线
A、B间有线 A、B间无线
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法
§3.3
基本体的尺 寸标注
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
30
组合体的 尺寸标注
§3.4 组合体的尺寸标注 尺寸标注的基本要求 尺寸基准的选择原则
一般来讲： 一般来讲： 对称组合体，选择对称中心面作为尺 对称组合体，选择对称中心面作为尺 对称中心面作为 符合国家标准的规定 寸基准之一 之一。 基本规则）； 寸基准之一。 （基本规则）； 不遗漏，但又不重复； 回转性组合体 不遗漏，但又不重复； 组合体，回转体的轴线作为 作为尺 回转性组合体，回转体的轴线作为尺 之一。 寸基准之一 寸基准之一。 尺寸布置整齐、 一些重要端面 尺寸布置整齐、清楚， 重要端面、底面也可作为 清楚， 也可作为尺寸基 一些重要端面、底面也可作为尺寸基 之一。 准之一。 便于看图； 便于看图；
注在尺寸线上方 字头朝上
注在尺寸线左方 字头朝左
22
组合体的 尺寸标注
径向尺寸 h圆的直径
尺寸数字前标 “ Ø ” 尺寸线通过圆心
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法
§3.3
基本体的尺 寸标注
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
尺寸数字不可被 任何图线通过
23
组合体的 尺寸标注
度量对应关系 度量对应关系 上 主视俯 主视俯视 前 长对正 下 主视左 主视左视 宽 高平齐 俯视左视 宽相等
组合体的 投影
结束 目录
方位对应关系 方位对应关系
3
“三等”关 三等” 三等 系
§2 组合体的投影
§2.1组合体的组合方式及表面连接关系 2.1组合体的组合方式及表面连接关系
组合体： 组合体：由若干基本体按照一定的 组合方式构成的形体称为 称为组合体 组合方式构成的形体称为组合体 组合体的组合方式
组合体的 尺寸标注
尺寸标注内容
尺寸线
h细实线; 细实线 平行于所注线段; h平行于所注线段 不能用其它线代替或与其重合； h不能用其它线代替或与其重合； h细实线; 细实线 垂直于尺寸线; h垂直于尺寸线
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法 t10
尺寸界线
20 5
§3.3
基本体的尺 寸标注
35
两个投影也可对应多个形体的投影 两个投影也可对应多个形体的投影 可对应多个形体
特 征 视 图
36
找出特征视图
位置特征 视图
个体形状 特征视图
整体位置、 整体位置、 形状特征 视图
位置特征 视图
抓住特征视图（形状及堆积或挖切） 抓住特征视图（形状及堆积或挖切） 是看懂视图的关键 是看懂视图的关键
支撑板 立板 底板
例1 例2 例3 例4
先画定位基准线
10
例2:求作轴承座的三投影图 2:求作轴承座的三投影图
凸台 支撑板
分形体
圆筒
底板
加强筋
11
例1 例2 例3 例4
凸台 圆筒 支撑板
底板
加强筋
底板 圆筒 支撑板 加强筋 凸台
分形体 确定主视方向 定位线左右、 画定位线左右、 上下、 上下、前后 逐个画各形体 的投影
§3.2
各种尺的注 法
§3.3
基本体的尺 寸标注
确定长、宽、高 确定长 定位尺寸 三个方向的尺寸 确定各基本体间 高度方向基准 相对位置的尺寸
首先确定尺寸基准 首先确定尺寸基准 总体尺寸 宽度方向基准 长、宽、高三个 总长、总宽、 总长、总宽、 方向均须确定
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
4
2
3 用“三等”关系对投影 三等” 形状特征可能分散在不同视图上 形状特征可能分散在不同视图上 确定每块的形状、 1 确定每块的形状、位置
结束 目录
39
例1
注意视图中反映形体叠加或 注意视图中反映形体叠加或 视图中反映形体叠加 挖切的投影识别！ 挖切的投影识别！ 注意表面连接关系 平齐：无线！ 平齐：无线！ 实线 虚线
箭头
h画至尺寸界线; 画至尺寸界线 画法: h画法 长4宽1 宽
2- 10 R12 36 60 2~3
尺寸数字
h 为物体的实际尺寸, 为物体的实际尺寸 与绘图比例无关; 与绘图比例无关 h单位:mm，不标注; 单位 ，不标注 h工程字:3.5号; 工程字 号 h任何图线不能通过. 任何图线不能通过
21
A B
A B
A、B不共面
A、B共面
5
有线！ 有线！
无线！ 无线！
有虚线
不共面
不共面
共面
共面
6
相
交: 有 交 线
平面A与圆柱面B 平面A与圆柱面B 相切
平面A与圆柱面B 平面A与圆柱面B 相交
B A A
B
相交处有线
相切处无线
7
不画切线,但必须找出其 相 切: 不画切线 但必须找出其位置 有交线! 有交线! 如何确定切点位置? 如何确定切点位置?
40
结束 目录
三向定形功能
27
组合体的 尺寸标注
常见简单组合体尺寸标注 常见简单组合体尺寸标注
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法
R
R
§3.3
基本体的尺 寸标注
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
R
28
组合体的 尺寸标注
带切口形体的尺寸标注 带切口形体的尺寸标注
除了要注出基本几何体的 除了要注出基本几何体的大小 基本几何体 尺寸外，还要注出确定截切位置的 确定截切位置 尺寸外，还要注出确定截切位置的 尺寸。 尺寸。
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法
§3.3
基本体的尺 寸标注
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
29
组合体的 尺寸标注
带切口形体的尺寸标注 带切口形体的尺寸标注
形体和截切面相对 注意：形体和截切面相对 位置确定后， 位置确定后，切口的交线就完 确定后 全确定。 全确定。
注意 无线
相交
返回读图要点
相切
8
§2.2 组合体视图的画法
画图方法
例1： 画出压块的三投影图 支撑板 立板
底板 1. 形体分析 h叠加体由哪些基本体组成 h各基本体间的相互位置关系 基本体表面连接关系 h各基本体表面连接关系 例1
例2 例3
9
例
2. 作图步骤 h选择主视方向 h按主次分块作图 上下定位基准线按主次分块作图 h检查表面连接关系 左右定位基准线 h加深 立板 底板 共面 中间无线 前后定位基准线
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
组合体的 尺寸标注
§3.1
31
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法
§3.3
基本体的尺 寸标注
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
组合体的 尺寸标注
§3.1
尺寸标的基 本规则
组合体尺寸标注举例 组合体尺寸标注举例1
2 1
形体分析
由哪些基本体 定形尺寸 组成 确定各基本体形 状大小的尺寸
视图表示物体(机件)的形状, 视图表示物体(机件)的形状, 而 其真实大小则以所注的尺寸为依据. 其真实大小则以所注的尺寸为依据.
t10 20 5 2- 10 R12 36 60
20
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法
§3.3
基本体的尺 寸标注
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
1
高度方向基准
2 长度方向基准
宽度方向基准
R R 2-
总体尺寸
总长、总宽、 总长、总宽、 总高尺寸
检查
例1 例2 例3
34
§4 组合体的看图
§ 4. 1 看图时需注意的几个问题 要把几个视图联系起来综合分析 要把几个视图联系起来综合分析 一个投影可对应多个形体 一个投影可对应多个形体的投影 可对应多个形体的投影
例1 例2 例3 例4
13
例3：求作支座的三投影图
形 体 分 析
14
例3：求作支座的三投影图
15
例3：求作支座的三投影图
例1 例2 例3 例4
16
组合体的 投影 §2.1 组合方式 §2.2 组合体的 画图
例1 例2 例3 例4
组合体的 尺寸标注
结束 目录
17
例1 例2 例3 例4
18
例4 截割式组合体的三视图
返 回 线、面 分 析
37
例： 找特征视图
4 1 3
2
2
4
3 用“三等”关系对投影 三等” 形状特征可能分散在不同视图上 形状特征可能分散在不同视图上 确定每块的形状、 1 确定每块的形状、位置
38
组合体的 看图 §4.1 看图时需 注意的几 个问题 §4.2 看图的基 本方法
例： 找特征视图
4 1 3 2
多数组 合体为 叠加、 叠加、 切割综 切割综 合体！ 合体！
并（叠加体） 叠加体）
差（切割体） 切割体）
4
组合体各部分表面连接关系 ：
由于各组成部分形体不同、 由于各组成部分形体不同、相对位 置不同而产生不同的表面连接关系 置不同而产生不同的表面连接关系 平 齐: 无 线
A、B间有线 A、B间无线
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法
§3.3
基本体的尺 寸标注
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
30
组合体的 尺寸标注
§3.4 组合体的尺寸标注 尺寸标注的基本要求 尺寸基准的选择原则
一般来讲： 一般来讲： 对称组合体，选择对称中心面作为尺 对称组合体，选择对称中心面作为尺 对称中心面作为 符合国家标准的规定 寸基准之一 之一。 基本规则）； 寸基准之一。 （基本规则）； 不遗漏，但又不重复； 回转性组合体 不遗漏，但又不重复； 组合体，回转体的轴线作为 作为尺 回转性组合体，回转体的轴线作为尺 之一。 寸基准之一 寸基准之一。 尺寸布置整齐、 一些重要端面 尺寸布置整齐、清楚， 重要端面、底面也可作为 清楚， 也可作为尺寸基 一些重要端面、底面也可作为尺寸基 之一。 准之一。 便于看图； 便于看图；
注在尺寸线上方 字头朝上
注在尺寸线左方 字头朝左
22
组合体的 尺寸标注
径向尺寸 h圆的直径
尺寸数字前标 “ Ø ” 尺寸线通过圆心
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法
§3.3
基本体的尺 寸标注
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
尺寸数字不可被 任何图线通过
23
组合体的 尺寸标注
度量对应关系 度量对应关系 上 主视俯 主视俯视 前 长对正 下 主视左 主视左视 宽 高平齐 俯视左视 宽相等
组合体的 投影
结束 目录
方位对应关系 方位对应关系
3
“三等”关 三等” 三等 系
§2 组合体的投影
§2.1组合体的组合方式及表面连接关系 2.1组合体的组合方式及表面连接关系
组合体： 组合体：由若干基本体按照一定的 组合方式构成的形体称为 称为组合体 组合方式构成的形体称为组合体 组合体的组合方式
组合体的 尺寸标注
尺寸标注内容
尺寸线
h细实线; 细实线 平行于所注线段; h平行于所注线段 不能用其它线代替或与其重合； h不能用其它线代替或与其重合； h细实线; 细实线 垂直于尺寸线; h垂直于尺寸线
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法 t10
尺寸界线
20 5
§3.3
基本体的尺 寸标注
35
两个投影也可对应多个形体的投影 两个投影也可对应多个形体的投影 可对应多个形体
特 征 视 图
36
找出特征视图
位置特征 视图
个体形状 特征视图
整体位置、 整体位置、 形状特征 视图
位置特征 视图
抓住特征视图（形状及堆积或挖切） 抓住特征视图（形状及堆积或挖切） 是看懂视图的关键 是看懂视图的关键
支撑板 立板 底板
例1 例2 例3 例4
先画定位基准线
10
例2:求作轴承座的三投影图 2:求作轴承座的三投影图
凸台 支撑板
分形体
圆筒
底板
加强筋
11
例1 例2 例3 例4
凸台 圆筒 支撑板
底板
加强筋
底板 圆筒 支撑板 加强筋 凸台
分形体 确定主视方向 定位线左右、 画定位线左右、 上下、 上下、前后 逐个画各形体 的投影
§3.2
各种尺的注 法
§3.3
基本体的尺 寸标注
确定长、宽、高 确定长 定位尺寸 三个方向的尺寸 确定各基本体间 高度方向基准 相对位置的尺寸
首先确定尺寸基准 首先确定尺寸基准 总体尺寸 宽度方向基准 长、宽、高三个 总长、总宽、 总长、总宽、 方向均须确定
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
4
2
3 用“三等”关系对投影 三等” 形状特征可能分散在不同视图上 形状特征可能分散在不同视图上 确定每块的形状、 1 确定每块的形状、位置
结束 目录
39
例1
注意视图中反映形体叠加或 注意视图中反映形体叠加或 视图中反映形体叠加 挖切的投影识别！ 挖切的投影识别！ 注意表面连接关系 平齐：无线！ 平齐：无线！ 实线 虚线
箭头
h画至尺寸界线; 画至尺寸界线 画法: h画法 长4宽1 宽
2- 10 R12 36 60 2~3
尺寸数字
h 为物体的实际尺寸, 为物体的实际尺寸 与绘图比例无关; 与绘图比例无关 h单位:mm，不标注; 单位 ，不标注 h工程字:3.5号; 工程字 号 h任何图线不能通过. 任何图线不能通过
21
A B
A B
A、B不共面
A、B共面
5
有线！ 有线！
无线！ 无线！
有虚线
不共面
不共面
共面
共面
6
相
交: 有 交 线
平面A与圆柱面B 平面A与圆柱面B 相切
平面A与圆柱面B 平面A与圆柱面B 相交
B A A
B
相交处有线
相切处无线
7
不画切线,但必须找出其 相 切: 不画切线 但必须找出其位置 有交线! 有交线! 如何确定切点位置? 如何确定切点位置?
40
结束 目录
三向定形功能
27
组合体的 尺寸标注
常见简单组合体尺寸标注 常见简单组合体尺寸标注
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法
R
R
§3.3
基本体的尺 寸标注
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
R
28
组合体的 尺寸标注
带切口形体的尺寸标注 带切口形体的尺寸标注
除了要注出基本几何体的 除了要注出基本几何体的大小 基本几何体 尺寸外，还要注出确定截切位置的 确定截切位置 尺寸外，还要注出确定截切位置的 尺寸。 尺寸。
§3.1
尺寸标的基 本规则
§3.2
各种尺的注 法
§3.3
基本体的尺 寸标注
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
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组合体的 尺寸标注
带切口形体的尺寸标注 带切口形体的尺寸标注
形体和截切面相对 注意：形体和截切面相对 位置确定后， 位置确定后，切口的交线就完 确定后 全确定。 全确定。
注意 无线
相交
返回读图要点
相切
8
§2.2 组合体视图的画法
画图方法
例1： 画出压块的三投影图 支撑板 立板
底板 1. 形体分析 h叠加体由哪些基本体组成 h各基本体间的相互位置关系 基本体表面连接关系 h各基本体表面连接关系 例1
例2 例3
9
例
2. 作图步骤 h选择主视方向 h按主次分块作图 上下定位基准线按主次分块作图 h检查表面连接关系 左右定位基准线 h加深 立板 底板 共面 中间无线 前后定位基准线
§3.4
组合体的 尺寸标注 组合体的 看图
结束 目录
组合体的 尺寸标注
§3.1