2019届高考物理一轮复习课时检测(课标版)(四十八) 机械振动 Word版含解析

合集下载

2019高考物理一轮复习典型题新题《机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论》)精品试题(含答案)

2019一轮好卷高考物理《机械振动、机械波、光学、电磁波、相对论》学思卷一mechanical vibration、Mechanical wave、optics、electromagnetic wave、Relativity1．(多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。

以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1 sin(2.5πt)m。

t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。

取重力加速度的大小g＝10 m/s2。

以下判断正确的是。

()A．h＝1.7 mB．简谐运动的周期是0.8 sC．0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反2．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。

可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。

当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。

地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。

在一个周期内，游客能舒服登船的时间是() A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s3．在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清脆声音，测得这声音的频率为500 Hz。

将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉。

下列说法中正确的是()A．操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大B．操作人员必须使声波发生器发出频率很高的超声波C．操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D．操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，且适当增大其输出功率4．用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。

(1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)。

A．长度为1 m左右的细线B．长度为30 cm左右的细线C．直径为1.8 cm的塑料球D．直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。

2019届高考物理一轮复习课时检测(课标版)(四十九) 机械波 Word版含解析

课时跟踪检测（四十九）机械波1．[多选]下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是()A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰E．相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终最大解析：选BCD两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定，故A错误，B、C正确；几个人在同一房间内说话，发出的声波在空间中相互叠加后，每列波的振幅和频率并不改变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确；两列波相遇后，振动加强区域内质点的振幅最大，振动的位移仍随时间发生周期性变化，故E错误。

2.[多选](2018·开封五校联考)如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m。

A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s。

下列说法正确的是()A．B点的位移总是最大B．A、B间有7个振动加强的点C．两列波的波长均为0.25 mD．B、C间有8个振动减弱的点E．振动减弱点的位移总是为零解析：选CDE波的波长λ＝vf＝3401 360m＝0.25 m，B点到两波源的路程差Δx＝1 m＝4λ，该点为振动加强点，但位移不总是最大，故A错误，C正确；AC的垂直平分线交AB 于O点，则点O到A、C的距离相等，为振动加强点，OB上到A、C的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m的点为加强点，OA上到C、A的距离之差为0.25 m、0.5 m、0.75 m、1 m、1.25 m、1.5 m、1.75 m、2 m、2.25 m、2.5 m、2.75 m的点为加强点，共16个加强点，故B错误；BC上到A、C的距离之差为1.125 m、1.375 m、1.625 m、1.875 m、2.125 m、2.375 m、2.625 m、2.875 m的点为振动减弱点，共8个减弱点，故D正确；由于两波源的振幅相同，故振动减弱点的位移总是为零，故E正确。

高三物理一轮课时跟踪检测机械振动

咐呼州鸣咏市呢岸学校课时跟踪检测(一) 机械振动高考常考题型：选择题＋计算题1．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，假设该振动系统的固有频率为f 固，那么( )驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80 受迫振动振幅/cm10.21221A ．f 固＝60 HzB ．60 Hz ＜f 固＜70 HzC ．50 Hz ＜f 固＜60 HzD ．以上三个都不对2．一个在y 方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图1所示。

以下关于图2(1)～(4)的判断正确的选项是(选项中v 、F 、a 分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)( ) 图1图2A ．图(1)可作为该物体的v －t 图象B ．图(2)可作为该物体的F －t 图象C ．图(3)可作为该物体的F －t 图象D ．图(4)可作为该物体的a －t 图象3．摆长为L 的单摆做简谐运动，假设从某时刻开始计时(取t ＝0)，当运动至t ＝3π2Lg时，摆球具有负向最大速度，那么单摆的振动图象为以下图中的( )图34.如图4所示，物体A 和B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k 。

当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 将在竖直方向上做简谐运动，那么A 振动的振幅为( )A.Mg kB.mgk图4C.M ＋m gkD.M ＋m g2k5．如图5所示是弹簧振子的振动图象，由此图象可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是( )图5A ．x ＝2sin(πt ＋π2)B ．x ＝2sin(πt －π2)C ．x ＝2sin(πt －π2)D ．x ＝2sin πt6．(2021·)如图6所示。

曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。

开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz 。

现匀速转动摇把，转速为240 r/min 。

那么()图6A ．当振子稳振动时，它的振动周期是0.5 sB ．当振子稳振动时，它的振动频率是4 HzC ．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D ．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大7．(2021·期未)在走时准确的摆钟，随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，那么这个摆钟( ) A ．变慢了，重校准减小摆长 B ．变慢了，重校准增大摆长 C ．变快了，重校准减小摆长 D ．变快了，重校准增大摆长8．劲度系数为20 N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图7所示，在图中A 点对的时刻( )A ．振子所受的弹力大小为0.5 N ，方向指向x 轴的负方向B ．振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4 s 内振子做了5次全振动图7D ．在0～4 s 内振子通过的路程为0.35 cm ，位移为09. (2021·期末)如图8所示，长度为l 的轻绳上端固在O 点，下端系一小球(小球可以看成质点)。

高三物理一轮复习 121 机械振动课时检测新人教版

第一讲机械振动1．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图所示，关于此图的下列判断正确的是( )A．图①可作为该物体的速度v－t图像B．图②可作为该物体的回复力F－t图像C．图③可作为该物体的回复力F－t图像D．图④可作为该物体的加速度a－t图像答案 C2．弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，则( )A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反B．t1、t2时刻振子的加速度大小相等，方向相反C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t4时刻振子的加速度大小相等，方向相同解析从图像可以看出，t1、t2时刻振子处于同一位置，位移大小相同，方向一致，由简谐运动的定义可得F＝－kx，所以回复力、加速度大小相同，方向一致；由振动的对称性可知，速度大小相等，方向相反，A正确，B不正确；t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置，位移大小相同，方向相反，由简谐运动的定义可得F＝－kx，所以，回复力、加速度大小相同，方向相反，由振动的对称性可知，它们的速度大小相等，方向相同，故C不正确；同理可知D不正确．答案 A3.如图所示，在质量为M的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为m(M≥m)的A、B两物体，支架放在水平地面上，开始各物体都静止，突然剪断A、B间的连线，此后A做简谐运动．当运动到最高点时，支架对地面的压力为( )A．Mg B．(M－m)gC．(M＋m)g D．(M＋2m)g解析剪断细线的瞬间，弹簧对A的弹力为kx＝2mg，A受到向上的合外力为mg.当A运动到上方最大位移处，由简谐运动的回复力的对称性知，A将受到竖直向下的合外力，其大小仍为mg，此时弹簧中没有弹力，所以木箱对地面的压力大小为Mg.应选A.答案 A4．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数(即心率)．甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图如图所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分．则由图可知心电图机图纸移动的速率v以及乙的心率分别为( )A．25 mm/s,48次/分B．25 mm/s,75次/分C ．25 mm/min,75次/分D ．25 mm/min,48次/分解析由甲的心率为60次/分可知甲的心动周期是T 1＝1s ，则可求出心电图机图纸移动的速率v ＝25T 1＝25 mm/s乙的心动周期T 2＝20v＝0.8s乙的心率为n ＝60T 2＝75 次/分所以该题正确答案为B. 答案 B5．正在运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机身的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t ，机器反而会发生强烈的振动．此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，这种现象说明( )A ．在时刻t 脱水桶的惯性最大B ．在时刻t 脱水桶的转动频率最大C ．在时刻t 脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等，发生共振D ．纯属偶然现象，并无规律解析质量是惯性大小的量度，脱水桶转动过程中质量不变，惯性不变．脱水桶的转动频率与转速成正比，因此，t 时刻转动频率不是最大．答案 C6．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图线提供的信息做出了下列判断：①t ＝0.2s 时摆球正经过最低点；②t ＝1.1s 时摆球正经过最低点；③摆球摆动过程中机械能减小；④摆球摆动的周期是T＝1.4s.上述判断中，正确的是( )A．①③B．②③C．③④D．②④解析根据单摆特点，当摆球通过最低点时，悬线拉力最大，所以t＝0.2s时，摆球正经过最低点，由F－t图像可知，此单摆振动为阻尼运动，所以机械能减少．答案 A7．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则( )A.f固固C．50 Hz<f固<60 Hz D．以上三个都不对解析从如图所示的其振动曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大．并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50 Hz～60 Hz范围内时，振幅变化最小，因此，50 Hz<f固<60 Hz，即C正确．答案 C8．如图所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动，下列结论正确的是( )A．其他各摆的振动周期与A摆的相同B．其他各摆的振幅都相等C．其他各摆的振幅不同，E摆的振幅最大D．其他各摆的振动周期不同，D摆周期最大答案AC9．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝A sin π4t，则质点( )A. 第1s末与第3s末的位移相同B. 第1s末与第3s末的速度相同C. 3s末至5s末的位移方向都相同D. 3s末至5s末的速度方向都相同解析将t＝1s和t＝3s代入关系式，可得x都等于22A，A项正确；第1s末和第3s末，质点的运动方向相反，速度不同，B项错误；将t＝3s和t＝5s代入关系式，可得位移一正一负，方向不同，C项错误；第3s末和第5s末，质点的速度大小和方向都相同，D项正确．答案AD10．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知( )A ．质点振动频率是4 HzB ．t ＝2s 时，质点的加速度最大C ．质点的振幅为2 cmD ．t ＝3s 时，质点所受的合外力最大解析质点振动的周期是4s ，频率是0.25 Hz ；t ＝2s 时，质点的位移最大，回复力最大，加速度最大；质点的振幅为2cm ；t ＝3s 时，质点的位移为零，所受的合外力为零，选项B 、C 正确．答案 BC11．如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况，图①是振子静止在平衡位置时的照片，图②是振子被拉到左侧距平衡位置20cm 处放手后向右运动14周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10 Hz ，则下列说法正确的是( )A ．该振子振动的周期为1.6sB ．该振子振动的周期为1.2sC ．振子在该14周期内做加速度逐渐减小的变加速运动D ．从图②可以看出再经过0.2s 振子将运动到平衡位置右侧10cm 处解析相邻两次频闪的时间间隔Δt ＝1f ＝110s ＝0.1s ，由②图可知3Δt ＝T4，则振子振动的周期为T ＝1.2s ，选项B 对，选项A 错；振子在该14周期内受到弹簧的弹力逐渐减小，加速度减小，选项C 对；由振动方程x ＝20sin2π1.2t cm ，当t ＝0.2s 时，x ＝103cm ，选项D 错．答案 BC12.有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期为T 0，当气球停在某一高度时，测得该单摆的周期为T .求该气球此时离海平面的高度h .(把地球看做质量均匀分布的半径为R 的球体)解析根据单摆周期公式T 0＝2πlg 0，T ＝2πlg，其中l 是单摆长度，g 0和g 分别是两地点的重力加速度．根据万有引力定律公式可得g 0＝G M R2，g ＝GM R ＋h2，由以上各式可解得h ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 0－1R .答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫T T 0－1R13．如下图(a)所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P ，在下面放一白纸带．当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P 就在纸带上画出了一条振动曲线．已知在某次实验中沿如图(a)所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图(b)所示的曲线．根据曲线回答下列问题：(1)纸带速度的变化是________(填“增大”、“不变”或“减小”)．(2)若已知纸带的加速度a＝2m/s2，且已测出图(b)中x ab＝0.54m，x bc＝0.22m，则弹簧振子的周期T________.(3)若纸带做v＝2m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在下图所给的坐标中画出纸带上产生的曲线．(忽略振幅的减小)解析(1)由于纸带上振动曲线由B到A间距增大，故纸带做加速运动，纸带速度增大．(2)由Δx＝at2可知：t＝x ab－x bca＝0.54－0.222s＝0.4sT＝2t＝0.8s.(3)横轴表示纸带的位移，且与时间成正比，故一个周期对应的位移L＝vT＝2×0.8m＝1.6m 所以曲线如下图所示．答案(1)增大(2)0.8s(3)见解析图。

高考物理人教版一轮课时作业：42机械振动+Word版含解析

)如图所示，A球振动后，通过水平细绳振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是振动周期相等如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测现匀速转动摇把，转速为240 r/min.)时，振子处在B位置．振子运动的周期为4 s时振子对平衡位置的位移为10 cm时振子对平衡位置的位移为5 cm)4 Hz内质点经过的路程是20 cm末，质点的速度为零，加速度最大两个时刻质点的位移和速度方向都相反方向，下列说法正确的是()5 cm末质点的速度方向是A→O末质点的加速度方向是A→O末时质点位置在O点与A点之间甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知．两弹簧振子完全相同甲：F＝：．振子甲速度为零时，振子乙速度最大甲：f＝：2．振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比：T ：1甲：f＝：2D正确；弹簧振子周期与弹簧振子的组成有关，说明两弹簧振子不同，错误；由于弹簧的劲度系数所以两振子所受回复力的最大值之比甲：F：1振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，弹簧振子简谐运动示意图如图所示，．振动图象为(2)200 cm图象见解析图情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。

2019版高考物理一轮复习(全国1卷B版)教师用书：专题十六机械振动与机械波 PDF版含答案

由产生驱动力的物体提供，机械能不守恒机械工作时底座发生的振动
振动能量
振动物体获得的能量最大共振筛㊁转速计等
常见例子
（２）做简谐运动的条件：摆角小于５ʎ ㊂Ｇ２＝Ｇｓｉｎ θ ＝
（３）回复力：小球所受重力沿圆弧切线方向的分力，即Ｆ＝ｍｇｘ，Ｆ的方向与位移ｘ的方向相反㊂ｌｌ㊂ｇ
（余弦）图形在时间轴上拉开的长度表示周期㊂
（４）确定各时刻质点的振动方向㊂例如图中的ｔ１时刻，质点正远离平衡位置向正方向运动；在ｔ３时刻，质点正向着平衡位置运动㊂（５）比较各时刻质点加速度的大小和方向㊂例如在图中ｔ１时刻质点位移ｘ１为正，则加速度ａ１为负，ｔ２时刻质点位移ｘ２为负，则加速度ａ２为正，又因为ｘ１＞｜ｘ２｜，所以｜ａ１｜＞ａ２㊂
化（注意ｖ㊁ａ的变化趋势相反）㊂
②运动学特征：ｘ㊁ｖ㊁ａ均按正弦或余弦规律发生周期性的变 ③能量特征：系统的机械能守恒，振幅Ａ不变㊂（３）描述简谐运动的物理量
是矢量㊂
①位移ｘ：由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段， ②振幅Ａ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表 ③周期Ｔ和频率ｆ：做简谐运动的物体完成一次全振动所需
㊀㊀３．振动的图象（１）确定振动质点在任一时刻的位移㊂如图，对应ｔ１㊁ｔ２时刻的位移分别为ｘ１＝７ｃｍ，ｘ２＝－５ｃｍ㊂图所示，振动的振幅是１０ｃｍ㊂（２）确定振动的振幅㊂图象中最大位移的大小就是振幅，如（３）确定振动的周期和频率㊂振动图象上一个完整的正弦

2019年高考物理一轮复习专全集题(含解析)

测量速度和加速度的方法【纲要导引】此专题作为力学实验的重要基础，高考中有时可以单独出题，16年和17年连续两年新课标1卷均考察打点计时器算速度和加速度问题；有时算出速度和加速度来验证牛二或动能定理等。

此专题是力学实验的核心基础，需要同学们熟练掌握。

【点拨练习】考点一打点计时器利用打点计时器测加速度时常考两种方法：（1）逐差法纸带上存在污点导致点间距不全已知：（10年重庆）点的间距全部已知直接用公式：，减少偶然误差的影响（奇数段时舍去距离最小偶然误差最大的间隔）（2）平均速度法，两边同时除以t，，做stt图，斜率二倍是加速度，纵轴截距是开始计时点0的初速0v。

1.【10年重庆】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50H z 在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：A S =16.6mmB S =126.5mm D S =624.5mm若无法再做实验，可由以上信息推知：① 相信两计数点的时间间隔为__________S② 打C 点时物体的速度大小为____________m/s(取2位有效数字)③ 物体的加速度大小为__________(用A S 、B S 、D S 和f 表示)【答案】①0.1s ②2.5 ③【解析】①打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s ．②根据间的平均速度等于点的速度得v c ==2.5m/s ． ③利用逐差法：,两式相加得,由于,，所以就有了,化简即得答案。

2.【15年江苏】（10分）某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律，实验装置如题11-1图所示，打点计时器的电源为50Hz 的交流电（1）下列实验操作中，不正确的有________A．将铜管竖直地固定在限位孔的正下方B．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面C．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落D．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源（2）该同学按照正确的步骤进行试验（记为“实验①”），将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为O点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1、2、3…….8，用刻度尺量出各计数点的相邻计时点到O点的距离，记录在纸带上，如题11-2图所示计算相邻计时点间的平均速度v，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表，请将表中的数据补充完整（3）分析上表的实验数据可知：在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是________;磁铁受到阻尼作用的变化情况是____________.（4）该同学将装置中的铜管更换为相同尺寸的塑料管，重复上述实验操作（记为实验②），结果表明磁铁下落的运动规律与自由落体运动规律几乎相同，请问实验②是为了说明说明？对比实验①和②的结果得到什么结论？【答案】（1）CD（2）39.0 （3）逐渐增大到39.8 cm/ s 逐渐增大到等于重力（4）为了说明磁铁在塑料管中几乎不受阻尼作用，磁铁在铜管中受到的阻尼作用主要是电磁阻尼作用.【解析】根据速度计算速度。

2019版一轮优化探究物理(教科版)练习：第十四章第1讲机械振动 Word版含解析

[课时作业]单独成册方便使用一、选择题1．做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,一定相同的物理量是()A．位移B．速度C．加速度D．回复力E．回到平衡位置的时间解析：做简谐运动的物体,经过同一位置时,位移、回复力和加速度是确定不变的,而速度的方向和回到平衡位置的时间可能不同,故选A、C、D.答案：ACD2．下列说法正确的是()A．摆钟走时快了必须调短摆长,才可能使其走时准确B．挑水时为了防止水从桶中荡出,可以加快或减慢走路的步频C．在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是共振现象D．部队要便步通过桥梁,是为了防止桥梁发生共振而坍塌E．较弱声音可震碎玻璃杯,是因为玻璃杯发生了共振解析：摆钟走时快了,说明摆钟的周期变小了,根据T＝2πLg可知增大摆长L可以增大摆钟的周期,A错误；挑水时为了防止水从桶中荡出,可以改变走路的步频,B正确；在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是受迫振动,C错误；部队便步通过桥梁,不能产生较强的驱动力,就避免桥梁发生共振现象,故D正确；当声音频率等于玻璃杯频率时,杯子发生共振而破碎,E正确．答案：BDE3.如图所示,A球振动后,通过水平细绳迫使B、C振动,振动达到稳定时,下列说法中正确的是()A．只有A、C的振动周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振动周期相等E．若先让B球振动,稳定后A、B、C三者的周期相等解析：A振动后,水平细绳上驱动力的周期T A＝2πl Ag,迫使B、C做受迫振动,受迫振动的频率等于A施加的驱动力的频率,所以T A＝T B＝T C,而T C固＝2πl Cg＝T A,T B固＝2πl Bg>T A,故C共振,B不共振,C的振幅比B的振幅大,所以A、B错误,C、D正确．B先振动后,A、C做受迫运动,仍有三者周期相等,都等于B的驱动周期,故E正确．答案：CDE4.如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,下列说法中正确的是()A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E．由图像可以求出当地的重力加速度解析：由图看出,两单摆的周期相同,同一地点的g值相同,由单摆的周期公式T＝2πLg得知,甲、乙两单摆的摆长L相同,A正确．甲摆的振幅为10 cm,乙摆的振幅为7 cm,则甲摆的振幅比乙摆大,B正确．尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长也相等,但由于两摆的质量未知,无法比较机械能的大小,C错误．在t＝0.5 s时,甲摆经过平衡位置,振动的加速度为零,而乙摆的位移为负向最大,则乙摆具有正向最大加速度,D 正确．由单摆的周期公式T ＝2πL g 得g ＝4π2LT 2,由于单摆的摆长未知,所以不能求得重力加速度,E 错误．答案：ABD5.如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y ＝0.1sin(2.5πt )m.t ＝0时刻,一小球从距物块h 高处自由落下；t ＝0.6 s 时,小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.以下判断正确的是( )A ．h ＝1.7 mB ．简谐运动的周期是0.8 sC ．0.6 s 内物块运动的路程为0.2 mD ．t ＝0.4 s 时,物块与小球运动方向相反E ．简谐振动的振幅为0.1 m解析：由物块简谐运动的表达式y ＝0.1sin(2.5πt )m 知,A ＝0.1 m,ω＝2.5π rad/s ,T ＝2πω＝2π2.5π s ＝0.8 s,选项B 、E 正确；t ＝0.6 s 时,y ＝－0.1m,对小球：h ＋|y |＝12gt 2,解得h ＝1.7 m,选项A 正确；物块0.6 s 内路程为0.3 m,t ＝0.4 s 时,物块经过平衡位置向下运动,与小球运动方向相同,故选项C 、D 错误．答案：ABE6．(2016·高考海南卷)下列说法正确的是( )A ．在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B ．弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C ．在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小D ．系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E ．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向解析：在同一地点,重力加速度g 为定值,根据单摆周期公式T ＝2πlg可知,周期的平方与摆长成正比,故选项A 正确；弹簧振子做简谐振动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B 正确；根据单摆周期公式T ＝2πlg 可知,单摆的周期与质量无关,故选项C 错误；当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项D 正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定任意时刻运动的方向,故选项E 错误．答案：ABD7．(2018·湖南长沙模拟)一简谐振子沿x 轴振动,平衡位置在坐标原点,t＝0时刻振子的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43 s 时刻x ＝0.1 m ；t ＝4 s 时刻x＝0.1 m ．该振子的振幅和周期可能为( )A ．0.1 m,83 sB ．0.1 m,8 sC ．0.2 m,83 sD ．0.2 m,8 sE ．0.2 m,10 s解析：若振子的振幅为0.1 m,43 s ＝(n ＋12)T ,(4－43)s ＝n 1T ,则周期最大值为83 s,A 正确,B 错误；若振子的振幅为0.2 m,由简谐运动的对称性可知,当振子由x ＝－0.1 m 处运动到负向最大位移处再反向运动到x＝0.1 m 处,再经n 个周期时所用时间为43 s,则(12＋n )T ＝43 s,所以周期的最大值为83 s,且t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m,C 正确；当振子由x ＝－0.1 m经平衡位置运动到x ＝0.1 m 处,再经n 个周期时所用时间为43 s,则(16＋n )T ＝43 s,所以此时周期的最大值为8 s,且t ＝4 s 时,x ＝0.1 m,D 正确．答案：ACD二、非选择题8．如图甲所示,在光滑的斜面上有一滑块,一劲度系数为k 的轻弹簧上端与滑块相连,下端与斜面上的固定挡板连接,在弹簧与挡板间有一力传感器(压力显示为正值,拉力显示为负值),能将各时刻弹簧中的弹力数据实时传送到计算机,经计算机处理后在屏幕上显示出F -t 图像．现用力将滑块沿斜面压下一段距离,放手后滑块将在光滑斜面上做简谐运动,此时计算机屏幕上显示出如图乙所示的图像．(1)滑块做简谐运动的回复力是由________提供的；(2)由图乙所示的F -t 图像可知,滑块做简谐运动的周期为________ s ；(3)结合F -t 图像的数据和题目中已知条件可知,滑块做简谐运动的振幅为________．解析：(1)滑块的回复力由滑块所受各力沿振动方向的分力的合力提供,即弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力．(2)由F -t 图像可知,滑块的振动周期T ＝0.4 s.(3)弹簧的最大压缩量x 1＝F 1k ,最大伸长量x 2＝F 2k ,所以振幅A ＝x 1＋x 22＝F 1＋F 22k .答案：(1)弹簧的弹力和重力沿斜面的分力的合力(或弹簧弹力、重力和斜面支持力的合力) (2)0.4 (3)F 1＋F 22k9．(2018·浙江金华质检)(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图丙所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R 随时间t 的变化图线如图丁所示,则该单摆的振动周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”),图丁中的Δt 将________(选填“变大”“不变”或“变小”)．解析：(1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量,正确的是图乙．(2)一个周期内小球应该两次经过最低点,使光敏电阻的阻值发生变化,故周期为t 1＋2t 0－t 1＝2t 0；小球的直径变大后,摆长变长,根据T ＝2πlg 可知,周期变大；每次经过最低点时小球的挡光的时间变长,即Δt 变大．答案：(1)乙 (2)2t 0 变大变大10．(2018·河南百校联考)如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图,O 是它的平衡位置,P 、Q 是小球所能到达的最高位置．小球的质量m ＝0.4 kg,图乙是摆线长为l 时小球的振动图像,g 取10 m/s 2.(1)为测量单摆的摆动周期,测量时间应从摆球经过________(选填“O ”“P ”或“Q ”)时开始计时；测出悬点到小球球心的距离(摆长)L 及单摆完成n 次全振动所用的时间t ,则重力加速度g ＝________(用L 、n 、t 表示)．(2)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式,并判断小球在什么位置时加速度最大？最大加速度为多少？解析：(1)因摆球经过最低点的速度大,容易观察和计时,所以测量时间应从摆球经过最低点O 开始计时．单摆周期T ＝t n ,再根据单摆周期公式T ＝2π L g ,可解得g ＝4π2n 2L t 2.(2)由图乙可知单摆的振幅A ＝5 cm,ω＝2πT ＝2π2 rad/s ＝π rad/s,所以单摆做简谐运动的表达式为x ＝5sin πt cm.小球在Q 和P 处的加速度最大,由图乙可看出此摆的周期是2 s,根据T ＝2πLg ,可求得摆长为L ＝1 m,加速度最大值a m ＝F m m ＝mgA Lm ＝10×5×10－21m/s 2＝0.5 m/s 2. 答案：(1)O 4π2n 2L t 2 (2)x ＝5sin πt cm 小球在Q 和P 处的加速度最大 0.5 m/s 211．弹簧振子以O 点为平衡位置,在B 、C 两点间做简谐运动,在t ＝0时刻,振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.20 s 时刻,振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.50 s 时刻,振子速度第二次变为－v .(1)求弹簧振子的振动周期T ；(2)若B 、C 之间的距离为25 cm,求振子在4.0 s 内通过的路程；(3)若B 、C 之间的距离为25 cm,从平衡位置开始计时,写出弹簧振子位移表达式,并画出弹簧振子的振动图像．解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示．由对称性可得T ＝0.5×2 s ＝1.0 s.(2)若B 、C 之间距离为25 cm,则振幅A ＝12×25 cm ＝12.5 cm振子4.0 s内通过的路程s＝4T×4×12.5 cm＝200 cm.(3)根据x＝A sin ωt,A＝12.5 cm,ω＝2πT＝2π rad/s,得x＝12.5sin2πt(cm)振动图像如图所示．答案：(1)1.0 s(2)200 cm(3)x＝12.5sin 2πt(cm)图像见解析图。

2019版高考物理金榜一轮高效演练创新预测：选修3-4 1.1 机械振动 Word版含解析

高效演练·创新预测1、(多选)(2018·唐山模拟)关于受迫振动和共振,下列说法正确的是( )A、火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振B、若驱动力的频率为5 Hz,则受迫振动稳定后的振动频率一定为5 HzC、当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大D、一个受迫振动系统在非共振状态时,同一振幅对应的驱动力频率一定有两个E、受迫振动系统的机械能守恒【解析】选B、C、D。

火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振,A 错误;对于一个受迫振动系统,若驱动力的频率为5 Hz,则振动系统稳定后的振动频率也一定为5 Hz,B正确;由共振的定义可知,C正确;根据共振现象可知,D正确;受迫振动系统,驱动力做功,系统的机械能不守恒,E错误。

2、(多选)(2018·沧州模拟)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿竖直方向以O点为中心点,在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。

已知在t1时刻物块的速度大小为v、方向向下,动能为E k。

下列说法中正确的是( )A、如果在t2时刻物块的速度大小也为v,方向向下,则t2-t1的最小值小于B、如果在t2时刻物块的动能也为E k,则t2-t1的最小值为TC、物块通过O点时动能最大D、当物块通过O点时,其加速度最小E、物块运动至C点时,其加速度最小【解析】选A、C、D。

如果在t2时刻物块的速度大小也为v、方向也向下,则t2-t1的最小值小于,A正确;如果在t2时刻物块的动能也为E k,则t2-t1的最小值小于,选项B错误;当物块通过O点时,其加速度最小,速度最大,动能最大,C、D正确;物块运动至C点时,其加速度最大,速度为零,选项E错误。

3、(新题预测)(多选)某班同学在做单摆测重力加速度的实验时,以下几种情况中能计算重力加速度的有( )A、仅测得周期和摆线长B、仅测得周期和摆长C、仅测得周期、摆线长、小球的直径D、仅测得两个单摆的摆长之差和两个单摆各自的周期E、仅测得两个单摆的摆长之差和两个单摆的周期之差【解析】选B、C、D。

2019届高考物理江苏专版一轮复习课时检测(四十三) 机械振动 Word版含解析

课时跟踪检测（四十三）机械振动对点训练：简谐运动1．(2018·南京六合区模拟)弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过平衡位置时( )A ．速度最大B ．回复力最大C ．加速度最大D ．弹性势能最大解析：选A 弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过平衡位置时,弹性势能最小,动能最大,故速度最大,选项A 正确,D 错误；弹簧振子通过平衡位置时,位移为零,根据F ＝－kx ,a ＝－kx m ,可知回复力为零,加速度为零,故选项B 、C 错误。

2．(2018·宿迁模拟)弹簧振子在做简谐运动时,若某一过程中振子的速率在减小,则此时振子的( )A ．速度与位移方向一定相反B ．加速度与速度方向可能相同C ．位移可能在减小D ．回复力一定在增大解析：选D 弹簧振子的速率在减小,则动能减小,弹性势能增大,故振子必定从平衡位置向最大位移处运动,速度与位移方向相同,则加速度与速度方向必定相反,故选项A 、B 错误；由上述分析可知,弹簧振子的位移大小在增大,回复力的大小与位移大小成正比,故回复力一定增大,故选项C错误,D正确。

3．[多选](2018·海门期末)如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点,每相邻两质点间距离相等,其中O为波源。

设波源的振动周期为T,波源O起振时通过平衡位置竖直向下振动,经过T4,质点1开始起振,则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是()A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的B．图中所画出的质点起振时间都是相同的C．只要图中所有质点都已振动了,质点9与质点1的振动步调就完全一致,但如果质点1发生的是第100次振动,则质点9发生的就是第98次振动D．只要图中所有质点都已振动,质点1与质点3的振动速度大小有时相同,有时不同解析：选AC波源O的起振方向通过平衡位置竖直向下,介质中各质点的起振方向也都是竖直向下,故A正确；图中所画出的质点起振的时间依次落后,故B错误；设相邻两质点间距离为s,由题得到波长为λ＝4s,质点1与质点9的距离为x＝8s＝2λ,图中所有质点都振动后,质点1与质点9的振动情况完全相同,步调完全一致,波从质点1到质点9时,质点1已振动了2次,所以如果质点1发生的是第100次振动,则质点9发生的就是第98次振动,故C正确；质点1与质点3间的距离等于半个波长,振动情况总是相反,振动速度大小总是相等,故D错误。

2019届高考物理一轮复习课时跟踪检测四十八机械振动

课时跟踪检测〔四十八〕机械振动1．[多项选择]以下说法正确是( )A．单摆运动到平衡位置时，回复力为零B．只有发生共振时，受迫振动频率才等于驱动力频率C．水平放置弹簧振子做简谐振动时能量等于在平衡位置时振子动能D．单摆周期随摆球质量增大而增大E．同一地点，两单摆摆长相等时，周期也相等解析：选ACE 对于单摆，在平衡位置，所受到回复力为零，A 正确；受迫振动频率总等于周期性驱动力频率，与是否发生共振没有关系，B错误；振动能量是振动系统动能与势能总与，在平衡位置时弹性势能为零，故C正确；根据单摆周期公式T＝2π lg可知，单摆周期与摆球质量无关，D错误，E正确。

2．做简谐运动单摆摆长不变，假设摆球质量减小为原来14，摆球经过平衡位置时速度增大为原来2倍，那么单摆振动( ) A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变解析：选C 由单摆周期公式T＝2π lg，单摆摆长不变，那么周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中能量大小物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时动能不变，但质量减小，所以摆动最大高度增加，因此振幅改变，故A、B、D错误，C正确。

3．(2021·北京高考)如下图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。

以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。

假设振子位于N点时开场计时，那么其振动图像为( )解析：选A 从振子位于N点开场计时，那么在0时刻，振子位于正向最大位移处，分析振动图像可知选项A正确。

4.如下图，弹簧下面挂一质量为m物体，物体在竖直方向上做振幅为A简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，那么物体在振动过程中( )A．弹簧最大弹性势能等于2mgAB．弹簧弹性势能与物体动能总与不变C．物体在最低点时加速度大小应为2gD．物体在最低点时所受弹簧弹力大小应为mg解析：选A 因物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，此时弹簧弹力等于零，物体重力mg＝F回＝kA，当物体在最低点时，弹簧弹性势能最大等于2mgA，A对；在最低点，由F回＝mg＝ma知，C错；由F弹－mg＝F回得F弹＝2mg，D错；由能量守恒知，弹簧弹性势能与物体动能、重力势能三者总与不变，B错。

[推荐学习]2019高三物理人教版一轮课时分层集训：38 机械振动 Word版含解析

课时分层集训(三十八) 机械振动(限时：40分钟)(对应学生用书第344页)[基础对点练]简谐运动的规律1．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体的动能变化一定为零D．一个周期内物体的势能变化一定为零E．经过一个周期质点通过的路程变为零ACD[根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A选项正确．当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B 选项错误，C、D选项正确．经过一个周期，质点通过的路程为4A，E错误．]2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，相同的物理量是()【导学号：84370519】A．位移B．速度C．加速度D．回复力E．时间ACD[做简谐振动的物体，经过同一位置时，相对平衡位置的位移x相同，回复力(F＝－kx)相同，由牛顿第二定律(F＝ma)知加速度a相同，物体可能以方向相反的速度经过同一位置而时间不断延长，故A、C、D正确．]3．关于单摆摆球在运动过程中的受力，下列结论正确的是()A．摆球受重力、摆线的张力两个力作用B．摆球的回复力最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C．摆球的回复力最大时，摆线中的张力大小比摆球的重力大D．摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向E．摆球由最大位移处向平衡位置运动时回复力逐渐减小，向心力逐渐增大ABE[单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A正确．重力垂直于摆线的分力提供回复力．当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力；在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C、D错，B对．摆球由最大位移处向平衡位置运动时，回复力逐渐减小，向心力逐渐增大，E正确．]4．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的14，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的() A．周期不变B．频率不变C．振幅不变D．振幅改变E．最大动能改变ABD[由单摆的周期公式T＝2πLg，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量减小，所以高度增加，因此振幅改变，故A、B、D正确，C、E错误．]简谐运动的图象5．弹簧振子做简谐运动的图象如图14-1-14所示，下列说法正确的是()图14-1-14A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向D．在0到5秒内，振子通过的路程为10 cmE．在0到5秒内，振子通过的路程为12 cmBCD[由题图可知第5秒末，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故B、C正确，A错误；在0到5 s内，振子经过54个全振动，路程为5A＝10 cm，故D正确，E错误．]6．如图14-1-15所示是质点做简谐运动的图象，由此可知()【导学号：84370520】图14-1-15A．t＝0时，质点的位移、速度均为零B．t＝1 s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大C．t＝2 s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零D．t＝4 s时，质点停止运动E．质点的周期为4 s，频率为0.25 HzBCE[当t＝0时，质点的位移为零，加速度为零，此时质点在平衡位置具有沿x轴正方向的最大速度，选项A错误；当t＝1 s时，质点的位移最大，加速度负向最大，此时质点振动到平衡位置正方向的最大位移处，速度为零，选项B正确；t＝2 s时，质点的位移为零，加速度为零，速度最大，沿x轴负方向，选项C正确；t＝4 s时，质点速度最大，选项D错误；由图象可以确定周期T＝4 s，频率f＝1T＝0.25 Hz，E正确．]7．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图14-1-16甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示．则下列说法中正确的是()甲乙图14-1-16A．弹簧振子的周期为4 sB．弹簧振子的振幅为10 cmC．t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是10 cmD．若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是4 cm E．2.5 s时振子正在向x轴正方向运动ABD[周期是振子完成一次全振动的时间，由图知，弹簧振子的周期为T＝4 s，故A正确；振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图知，弹簧振子的振幅为10 cm，故B正确；振子的周期为4 s，由周期性知，t＝17 s 时振子相对平衡位置的位移与t＝1 s时振子相对平衡位置的位移相同，为0，故C错误；若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1、3两点间的距离是s＝v t＝2 cm/s×2 s＝4 cm，故D正确；图象的斜率表示速度，斜率正负表示速度的方向，则知2.5 s时振子的速度为负，正在向x轴负方向运动，故E错误．]甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知()A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2E．振子乙速度为最大时，振子甲速度不一定为零CDE[从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，则频率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两弹簧振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F∶F乙不一定为2∶1，B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平甲衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，振子乙恰好到达平衡位置，C正确；当振子乙到达平衡位置时，振子甲有两个可能的位置，一个是最大位移处，一个是平衡位置，E正确．]受迫振动与共振8．如图14-1-17所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是()图14-1-17A．只有A、C的振动周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振动周期相等E．B球的固有周期大于A球的固有周期CDE[A振动后，水平细绳上驱动力的周期T A＝2πl Ag，B、C做受迫振动，振动频率等于驱动力的频率，又f＝1T，所以T A＝T B＝T C，选项A错误，D正确；而T C固＝2πl Cg＝T A，T B固＝2πl Bg>T A，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以B错误，C、E正确．]9．如图14-1-18所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是()【导学号：84370521】图14-1-18A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1 mD．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该单摆摆长约为0.5 mE．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的ABC[图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f＝12πgL可知，g越大，f越大，由图象知gⅡ>gⅠ，又因为g地>g月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g相同，摆长长的f小，且有fⅠfⅡ＝0.20.5，所以LⅠLⅡ＝254，B正确；fⅡ＝0.5 Hz，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据g＝9.8 m/s2，可计算出LⅡ约为1 m，C正确，D、E错误．]用单摆测定重力加速度10．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：(1)用游标卡尺测量摆球直径的示数如图14-1-19甲所示，读出摆球直径为________cm.(2)测单摆周期时，从摆球经过平衡位置处开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为________．(3)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2-L图象如图乙所示，若得出此图线的斜率为k，则测定的重力加速度g＝________.甲乙图14-1-19[解析](1)根据游标卡尺的读数规则，读出摆球直径d＝2.00 cm＋6×0.01 cm＝2.06 cm.(2)从摆球经过平衡位置处开始计时并计1次，则经过该位置N次所用时间为12(N－1)个周期，由12(N－1)T＝t，解得T＝2tN－1.(3)根据单摆周期公式T＝2πLg，解得T2＝4π2g L，则T2-L图象斜率k＝4π2g，测定的重力加速度g＝4π2 k.[答案](1)2.06(2)2tN－1(3)4π2k11．(2018·合肥模拟)(1)在“用单摆测定当地的重力加速度”的实验中除带横杆的铁架台、铁夹、秒表、游标卡尺、刻度尺之外，还必须选用的器材，正确的一组是()A．约1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小铁球B．约0.1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小铁球C．约0.1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小塑料球D．约1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小塑料球(2)测量小球直径时游标卡尺的读数为________cm.(3)某同学在处理数据的步骤中，以L为纵坐标，以周期T为横坐标，作出如图14-1-20乙所示的图象，已知该图线的斜率为k＝0.500，则重力加速度为________m/s2.(结果保留三位有效数字，π＝3.14)甲乙图14-1-20[解析](1)本实验应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用直径较小、密度较大的金属球，故选A.(2)游标卡尺的读数为8 mm＋16×0.05 mm＝8.80 mm＝0.880 cm.(3)由单摆的周期公式知T＝2πLg，所以L＝g2πT，可见k＝g 2π，将k＝0.500代入知g＝9.86 m/s2. [答案](1)A(2)0.880(3)9.86[考点综合练]12．(1)(2018·连云港模拟)如图14-1-21甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期________(选填“大于”“等于”或“小于”)d 摆的周期．图乙是a摆的振动图象，重力加速度为g，则a摆的摆长为________．甲乙图14-1-21(2)一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示振动方程并画出相应的振动图象．[解析](1)a摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆的周期相同．据乙图可知：T＝2t0，再根据：T＝2πLg可知，a摆摆长：L＝gt20π2.(2)简谐运动振动方程的一般表示式为x＝A sin(ωt＋φ0)，根据题给条件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π，所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m，将t＝0时x0＝0.04 m代入得0.04＝0.08sin φ0，解得初相φ0＝π6或φ0＝56π，因为t ＝0时，速度方向沿x 轴负方向，即位移在减小，所以取φ0＝56π，所求的振动方程为x ＝0.08sin(πt ＋56π)m ，对应的振动图象如图所示．[答案](1)等于 gt 20π2 (2)x ＝0.08sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋56πm 图象见解析 13．(1)如图14-1-22所示为某弹簧振子在0～5 s 内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是( )图14-1-22A ．振动周期为4 s ，振幅为8 cmB ．第2 s 末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C ．第3 s 末振子的速度为正向的最大值D ．从第1 s 末到第2 s 末振子在做加速运动E ．从第1 s 末到第2 s 末振子在做减速运动(2)一质点做简谐运动，其位移和时间的关系如图14-1-23所示．图14-1-23①求t ＝0.25×10－2 s 时质点的位移；生活的色彩就是学习K12的学习需要努力专业专心坚持 ②在t ＝1.5×10－2 s 到t ＝2×10－2 s 的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？③在t ＝0到t ＝8.5×10－2 s 时间内，质点的路程、位移各多大？【导学号：84370522】[解析](1)根据题图可知，弹簧振子的周期T ＝4 s ，振幅A ＝8 cm ，选项A 正确；第2 s 末振子到达负向最大位移处，速度为零，加速度最大，且沿x 轴正方向，选项B 错误；第3 s 末振子经过平衡位置，速度达到最大，且向x 轴正方向运动，选项C 正确；从第1 s 末到第2 s 末振子经过平衡位置向下运动到达负向最大位移处，速度逐渐减小，选项D 错误，E 正确．(2)①由题图可知A ＝2 cm ，T ＝2×10－2 s ，振动方程为x ＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωt －π2 ＝－A cos ωt ＝－2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π2×10－2t cm ＝－2cos 100πt cm当t ＝0.25×10－2 s 时，x ＝－2cos π4 cm ＝－ 2 cm.②由题图可知在t ＝1.5×10－2 s 到t ＝2×10－2 s 的振动过程中，质点的位移变大，回复力变大，速度变小，动能变小，势能变大．③在t ＝0到t ＝8.5×10－2 s 时间内经历174个周期，质点的路程为s ＝17A＝34 cm ，位移为2 cm.[答案](1)ACE (2)①－ 2 cm ②变大变大变小变小变大 ③34 cm 2 cm。

2019届高考物理一轮练习知能演练121机械振动沪科版

2019届高考物理一轮练习知能演练12.1机械振动沪科版1. 一洗衣机在正常工作时振动较小, 当切断电源后, 发现洗衣机先是振动越来越剧烈, 然后振动再逐渐减弱, 对这一现象, 下列说法正确旳是( )A. 正常工作时, 洗衣机波轮旳运转频率比洗衣机旳固有频率大B. 正常工作时, 洗衣机波轮旳运转频率比洗衣机旳固有频率小C. 正常工作时, 洗衣机波轮旳运转频率等于洗衣机旳固有频率D. 当洗衣机振动最剧烈时, 波轮旳运转频率恰好等于洗衣机旳固有频率解析: 选AD.由受迫振动振幅跟频率旳关系可知, 正常工作时, 洗衣机波轮旳运转频率比洗衣机旳固有频率大; 当波轮旳运转频率减小到等于洗衣机旳固有频率时, 发生共振, 洗衣机振动最剧烈; 波轮旳运转频率再降低时, 振动减弱, 故正确选项为A、D.2. (2011·高考上海单科卷)两个相同旳单摆静止于平衡位置, 使摆球分别以水平初速v1、v2(v1＞v2)在竖直平面内做小角度摆动, 它们旳频率与振幅分别为f1、f2与A1、A2, 则( )A. f1＞f2, A1＝A2B. f1＜f2, A1＝A2C. f1＝f1, A1＞A2D. f1＝f2, A1＜A2解析: 选C.单摆旳频率由摆长决定, 摆长相等, 频率相等, 所以A、B错误; 由机械能守恒, 小球在平衡位置旳速度越大, 其振幅越大, 所以C正确, D错误.3. 如图12－1－9所示, 弹簧振子旳小球在B、C之间做简谐运动, O为BC间旳中点, B、C间旳距离为10 cm, 则下列说法正确旳是( )图12－1－9A. 小球旳最大位移是10 cmB. 只有在B、C两点时, 小球旳振幅是5 cm, 在O点时, 小球旳振幅是0C. 无论小球在任何位置, 它旳振幅都是5 cmD. 从任意时刻起, 一个周期内小球经过旳路程都是10 cm解析: 选C.简谐运动中旳平衡位置就是对称点, 所以O 点是平衡位置. 小球旳最大位移是＋5 cm 或－5 cm, 故选项A 是不正确旳. 振幅是物体离开平衡位置旳最大距离, 反映旳是振动物体振动旳能力, 并不说明物体一定在最大距离处, 在O 点旳小球也能够到达最大距离处, 所以小球在O 点旳振幅也是5 cm, 故选项B 是不正确旳, 选项C 是正确. 根据一次全振动旳概念, 选项D 是错误旳.4. (2010·高考全国卷Ⅰ)一简谐振子沿x 轴振动, 平衡位置在坐标原点. t ＝0时刻振子旳位移x ＝－0.1 m; t ＝43 s 时刻x ＝0.1 m; t＝4 s 时刻x ＝0.1 m. 该振子旳振幅与周期可能为( )A. 0.1 m, 83 sB. 0.1 m,8 sC. 0.2 m, 83 sD. 0.2 m,8 s解析: 选ACD.若振幅A ＝0.1 m, T ＝83 s, 则43 s 为半周期, 从－0.1 m 处运动到0.1 m, 符合运动实际, 4 s －43 s ＝83 s 为一个周期, 正好返回0.1 m 处, 所以A 项正确. 若A ＝0.1 m, T ＝8 s, 43s 只是T 旳16, 不可能由负旳最大位移处运动到正旳最大位移处, 所以B 错. 若A ＝0.2 m, T ＝83 s, 43 s ＝T 2, 振子可以由－0.1 m 运动到对称位置, 4 s －43 s ＝83 s ＝T , 振子可以由0.1 m 返回0.1m, 所以C 对. 若A ＝0.2 m, T ＝8 s, 43 s ＝2×T 12, 而sin ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫2πT ·T 12＝12, 即T 12时间内, 振子可以从平衡位置运动到0.1 m 处; 再经83 s 又恰好能由0.1 m 处运动到0.2 m 处后, 再返回0.1m 处, 故D 项正确.5. 简谐运动旳振动图线可用下述方法画出: 如图12－1－10(1)所示, 在弹簧振子旳小球上安装一枝绘图笔P , 让一条纸带在与小球振动方向垂直旳方向上匀速运动, 笔P 在纸带上画出旳就是小球旳振动图像. 取振子水平向右旳方向为振子离开平衡位置旳位移正方向, 纸带运动旳距离代表时间, 得到旳振动图线如图12－1－9(2)所示.图12－1－10(1)为什么必须匀速拖动纸带？(2)刚开始计时时, 振子处在什么位置？t ＝17 s 时振子相对平衡位置旳位移是多少？(3)若纸带运动旳速度为2 cm/s, 振动图线上1、3两点间旳距离是多少？(4)振子在________s 末负方向速度最大; 在________s 末正方向加速度最大; 2.5 s 时振子正在向________方向运动.(5)写出振子旳振动方程.解析: (1)纸带匀速运动时, 由x ＝vt 知, 位移与时间成正比, 因此在匀速条件下, 可以用纸带通过旳位移表示时间.(2)由图(2)可知t ＝0时, 振子在平衡位置左侧最大位移处; 周期T ＝4 s, t ＝17 s 时位移为零.(3)由x ＝vt , 所以1、3间距x ＝2 cm/s×2 s＝4 cm.(4)3 s 末负方向速度最大; 加速度方向总是指向平衡位置, 所以t ＝0或t ＝4 s 时正方向加速度最大; t ＝2.5 s 时, 向－x 方向运动.(5)x ＝10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫π2t －π2 cm. 答案: (1)在匀速条件下, 可以用纸带通过旳位移表示时间(2)左侧最大位移零 (3)4 cm (4)3 0或4 －x(5)x ＝10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫π2t －π2 cm 一、选择题1. 做简谐振动旳单摆, 在摆动旳过程中( )A. 只有在平衡位置时, 回复力才等于重力与细绳拉力旳合力B. 只有在最高点时, 回复力才等于重力与细绳拉力旳合力C. 小球在任意位置处, 回复力都等于重力与细绳拉力旳合力D. 小球在任意位置处, 回复力都不等于重力与细绳拉力旳合力解析: 选B.单摆在一个圆弧上来回运动, 摆球做圆周运动旳向心力由重力沿悬线方向旳分力与悬线拉力旳合力提供, 而回复力是指重力沿圆弧切线方向旳分力. 摆球在平衡位置速度不为零, 向心力不为零, 而回复力为零, 所以合力不是回复力; 摆球在最高点时, 速度为零, 向心力为零, 合力等于回复力. 故选项B正确.2. 一质点做简谐运动时, 其振动图像如图12－1－11所示. 由图可知, 在t1与t2时刻, 质点运动旳( )图12－1－11A. 位移相同B. 回复力相同C. 速度相同D. 加速度相同解析: 选C.从题图中可以看出在t1与t2时刻, 质点旳位移大小相等、方向相反. 则有, 在t1与t2时刻质点所受旳回复力大小相等、方向相反, 加速度大小相等、方向相反, A、B、D错误; 在t1与t2时刻, 质点都是从负最大位移向正最大位移运动, 速度方向相同, 由于位移大小相等, 所以速度大小相等, C正确.3. 如图12－1－12是甲、乙两个单摆做简谐运动旳图像, 以向右旳方向作为摆球偏离平衡位置位移旳正方向, 从t＝0时刻起, 当甲第一次到达右方最大位移处时( )图12－1－12A. 乙在平衡位置旳左方, 正向右运动B. 乙在平衡位置旳左方, 正向左运动C. 乙在平衡位置旳右方, 正向右运动D. 乙在平衡位置旳右方, 正向左运动解析: 选D.当甲第一次到达正向最大位移处时是在1.5 s末, 从图像可以看出此时乙旳位移为正, 即乙在平衡位置右侧; 另外, 位移图像斜率表示速度, 此时乙旳斜率为负, 即表示乙在向左运动.4. 下表记录了某受迫振动旳振幅随驱动力频率变化旳关系, 若该振A.f固B. 60 Hz<f固<70 HzC. 50 Hz<f固<60 HzD. 以上三个都不对解析: 选C.从图所示旳共振曲线, 可判断出f驱与f固相差越大, 受迫振动旳振幅越小; f驱与f固越接近, 受迫振动旳振幅越大, 并从中看出f驱越接近f固, 振幅旳变化越慢, 比较各组数据知f驱在50 Hz～60 Hz范围内时振幅变化最小, 因此50 Hz<f固<60 Hz, 即C正确. 5. 铺设铁轨时, 每两根钢轨接缝处都必须留有一定旳间隙, 匀速运动旳列车经过轨端接缝处时, 车轮就会受到一次冲击. 由于每一根钢轨长度相等, 所以这个冲击力是周期性旳, 列车由于受到周期性旳冲击力做受迫振动. 普通钢轨长为12.6 m, 列车旳固有振动周期为0.315 s. 下列说法正确旳是( )A. 列车旳危险速率为40 m/sB. 列车过桥需要减速, 是为了防止列车与桥发生共振现象C. 列车运行旳振动频率与列车旳固有频率总是相等旳D. 增加钢轨旳长度有利于列车高速运行解析: 选ABD.对于受迫振动, 当驱动力旳频率与固有频率相等时将发生共振现象, 所以列车旳危险速率v＝LT＝40 m/s, A正确; 为了防止共振现象发生, 过桥时需要减速, B正确; 列车运行时旳振动频率总等于驱动力旳频率, 只有共振时才等于列车旳固有频率, C错误;由v＝LT可知, L增大, T不变, v变大, 所以D正确.6. (2012·陕西高三质检)做简谐振动旳单摆摆长不变, 若摆球质量增加为原来旳4倍, 摆球经过平衡位置时速度减小为原来旳1/2, 则单摆振动旳( )A. 频率、振幅都不变B. 频率、振幅都改变C. 频率不变、振幅改变D. 频率改变、振幅不变解析: 选C.由单摆旳周期公式T ＝2πl g 可知, 单摆摆长不变, 则周期不变, 频率不变; 振幅A 是反映单摆运动过程中旳能量大小旳物理量, 由E k ＝12mv 2可知, 摆球经过平衡位置时旳动能相同, 由于摆球旳质量不同, 所以摆球上升旳最大高度不同, 因此振幅不同, A 、B 、D 错误,C 正确.7. 心电图是现代医疗诊断旳重要手段, 医生从心电图上测量出相邻两波峰旳时间间隔, 即为心动周期, 由此可以计算出1分钟内心脏跳动旳次数(即心率). 甲、乙两人在同一台心电图机上作出旳心电图如图12－1－13所示, 医生通过测量后记下甲旳心率是60次/分, 则由图可知心电图机图纸移动旳速率v 以及乙旳心率分别为( )图12－1－13A. 25 mm/s 48次/分B. 25 mm/s 75次/分C. 25 mm/min 75次/分D. 25 mm/min 48次/分解析: 选 B.f 甲＝60次/分＝1次/秒T 甲＝1 sv 纸＝x 甲T 甲＝25 mm/sT 2＝x 乙v 纸＝20 mm 25 mm/s ＝45 sf 2＝1T 2＝75次/分.8. (2012·北京海淀区模拟)如图12－1－14所示为以O 点为平衡位置, 在A 、B 两点间做简谐运动旳弹簧振子, 图为这个弹簧振子旳振动图像, 由图可知下列说法中正确旳是( )图12－1－14A. 在t ＝0.2 s 时, 弹簧振子旳加速度为正向最大B. 在t ＝0.1 s 与t ＝0.3 s 两个时刻, 弹簧振子在同一位置C. 从t ＝0到t ＝0.2 s 时间内, 弹簧振子做加速度增加旳减速运动D. 在t ＝0.6 s 时, 弹簧振子有最小旳弹性势能解析: 选BC.从图可以看出, t ＝0.2 s 时, 弹簧振子旳位移为正向最大值, 而弹簧振子旳加速度与位移大小成正比, 方向与位移方向相反, A 错误; 在t ＝0.1 s 与t ＝0.3 s 两个时刻, 弹簧振子旳位移相同, 即在同一位置, B 正确; 从t ＝0到t ＝0.2 s 时间内, 弹簧振子从平衡位置向最大位移运动, 位移逐渐增大, 加速度逐渐增大, 加速度方向与速度方向相反, 弹簧振子做加速度增大旳减速运动, C 正确; 在t ＝0.6 s 时, 弹簧振子旳位移负向最大, 即弹簧旳形变最大, 弹簧振子旳弹性势能最大, D 错误.9. 一个质点在平衡位置O 点附近做机械振动. 若从O 点开始计时, 经过3 s 质点第一次经过M 点(如图12－1－15所示); 再继续运动, 又经过2 s 它第二次经过M 点; 则该质点第三次经过M 点还需旳时间是( )图12－1－15A. 8 sB. 4 sC. 14 sD.103 s解析: 选CD.设图中a 、b 两点为质点振动过程中旳最大位移处, 若开始计时时刻质点从O 点向右运动, O →M 运动过程历时3 s, M →b →M 过程历时2 s, 显然, T 4＝4 s, T ＝16 s. 质点第三次经过M 点还需要旳时间Δt 3＝T －2 s ＝(16－2) s ＝14 s, 故选项C 正确. 若开始计时时刻质点从O 点向左运动, O →a →O →M 运动过程历时3s, M →b →M 运动过程历时2 s, 显然, T 2＋T 4＝4 s, T ＝163 s. 质点第三次再经过M 点所需要旳时间Δt 3＝T －2 s ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫163－2 s ＝103 s, 故选项D 正确. 综上所述, 该题旳正确答案是CD.10. 某质点做简谐运动, 其位移随时间变化旳关系式为x ＝A sin π4t ,则质点( )A. 第1 s 末与第3 s 末旳位移相同B. 第1 s 末与第3 s 末旳速度相同C. 3 s 末至5 s 末旳位移方向都相同D. 3 s末至5 s末旳速度方向都相同二、非选择题11. (2011·高考江苏单科卷)将一劲度系数为k旳轻质弹簧竖直悬挂, 下端系上质量为m旳物块. 将物块向下拉离平衡位置后松开, 物块上下做简谐运动, 其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧旳伸长量为摆长旳单摆周期. 请由单摆旳周期公式推算出该物块做简谐运动旳周期T.解析: 单摆周期公式T＝2π lg, 且kl＝mg解得T＝2π m k.答案: 见解析12. 如图12－1－16所示, ABCD为光滑旳圆柱面, 圆柱面旳轴线水平, A、B、C、D在同一水平面上, 小球m自A点以沿AD方向旳初速度v逐渐接近固定在D点旳小球n.已知AB弧长为0.8 m, AB 弧半径R＝10 m, AD＝10 m, 则v为多大时, 才能使m恰好碰到小球n？(g＝10 m/s2)图12－1－16解析: 小球m旳运动由两个分运动合成, 这两个分运动分别是: 以速度v沿AD方向旳匀速直线运动与在圆弧面AB方向上旳往复运动. 因为AB≪R, 所以小球在圆弧面上旳往复运动具有等时性, 是一种等效单摆, 其圆弧半径R即为等效单摆旳摆长.设小球m在AD与BC间往复运动旳周期为T,由于AB≪R,所以T＝2π R g设小球m恰好能碰到小球n, 则有AD＝vt且满足t＝nT(n＝1,2,3…)解以上三式得v＝5nπm/s(n＝1,2,3…).5答案:nπm/s(n＝1,2,3…)。

2019版高考物理金榜一轮课时分层作业：三十九选修3-4 1.1 机械振动 Word版含解析

课时分层作业三十九机械振动(45分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每小题6分,共42分)1、(多选)下列说法正确的是( )A、摆钟走时快了必须调短摆长,才可能使其走时准确B、挑水时为了防止水从桶中荡出,可以加快或减慢走路的步频C、在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是共振现象D、部队要便步通过桥梁,是为了防止桥梁发生共振而坍塌E、较弱声音可振碎玻璃杯,是因为玻璃杯发生了共振【解析】选B、D、E.摆钟走时快了,说明摆钟的周期变小了,根据T=2π可知增大摆长L可以增大摆钟的周期,A错误;挑水时为了防止水从桶中荡出,可以改变走路的步频,B正确;在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上下振动,是受迫振动,C错误;部队便步通过桥梁,不能产生较强的驱动力,就避免桥梁发生共振现象,故D正确;当声音频率等于玻璃杯固有频率时,杯子发生共振而破碎,E正确. 【加固训练】如图所示,在一根张紧的绳子上挂几个摆,其中A、B的摆长相等.当A 摆振动的时候,通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力,使其余各摆做受迫振动.观察B、C、D摆的振动发现( )A、C摆的频率最小B、D摆的周期最大C、B摆的摆角最大D、B、C、D的摆角相同【解析】选C.由A摆摆动从而带动其他3个单摆做受迫振动,受迫振动的频率等于驱动力的频率,故其他各摆振动周期跟A摆相同,频率也相等,故A、B错误;受迫振动中,当固有频率等于驱动力频率时,出现共振现象,振幅达到最大,由于B摆的固有频率与A摆的相同,故B摆发生共振,振幅最大,故C正确,D错误.2、(多选)(2018·济南模拟)甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知( )A、两弹簧振子完全相同B、两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C、振子甲速度为零时,振子乙速度最大D、两振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2E、振子甲加速度为零时,振子乙速度最大【解析】选C、D、E.从图象中可以看出,两弹簧振子周期之比T甲∶T 乙=2∶1,得频率之比f甲∶f乙=1∶2,D选项正确;弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关,周期不同,说明两弹簧振子不同,A错误;由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两振子所受回复力(F=-kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1,所以B错误;由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时位移为零,速度最大;在振子到达最大位移处时,速度为零,从图象中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,所以C正确,同理E也正确.3、(多选)(2018·唐山模拟)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0、1sin(2、5πt)m.t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0、6 s时,小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g=10 m/s2.以下判断正确的是 ( )A、h=1、7 mB、简谐运动的周期是0、8 sC、0、6 s内物块运动的路程为0、2 mD、t=0、4 s时,物块与小球运动方向相反E、物块的振幅为0、1 m【解题指导】由物块简谐运动的表达式可知物块运动的振幅A、周期T以及t时刻的具体位置,再结合自由落体运动判断两者运动的关系. 【解析】选A、B、E.由物块简谐运动的表达式y=0、1sin(2、5πt)m知,A=0、1 m,ω=2、5πrad/s,T==s=0、8 s,选项B、E正确;t=0、6 s时,y=-0、1 m,对小球:h+|y|=gt2,解得h=1、7 m,选项A 正确;物块0、6 s内路程为0、3 m,t=0、4 s时,物块经过平衡位置向下运动,与小球运动方向相同,故选项C、D错误.4、(多选)(2018·石家庄模拟)一个质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )A、质点振动的频率为4 HzB、在10 s内质点经过的路程是20 cmC、在5 s末,质点的速度为零,加速度最大D、t=1、5 s和t=2、5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反E、t=1、5 s和t=4、5 s两时刻质点的位移大小相等,都是 cm 【解析】选B、C、E.由图象可知,质点振动的周期为4 s,故频率为0、25 Hz,选项A错误;在10 s内质点振动了2、5个周期,经过的路程是10 A=20 cm,选项B正确;在5 s末,质点处于正向最大位移处,速度为零,加速度最大,选项C正确;t=1、5 s和t=2、5 s两个时刻的速度方向相同,故D错误;由图象可得振动方程是x=2sin(t) cm,将t=1、5 s和t=4、5 s代入振动方程得x= cm,选项E正确.5、(多选)如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把,转速为240 r/min.则( )A、当振子稳定振动时,它的振动周期是0、5 sB、当振子稳定振动时,它的振动频率是4 HzC、当转速增大时,弹簧振子的振幅增大D、当转速减小时,弹簧振子的振幅增大E、振幅增大的过程中,外界对弹簧振子做正功【解析】选B、D、E.摇把匀速转动的频率f=n= Hz=4 Hz,周期T==0、25 s,当振子稳定振动时,它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等,A错误,B正确;当转速减小时,其频率将更接近振子的固有频率2 Hz,弹簧振子的振幅将增大,C错误,D正确;外界对弹簧振子做正功,系统机械能增大,振幅增大,故E正确.6、(多选)(2018·焦作模拟)一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图(a)所示,它的振动图象如图(b)所示,设向右为正方向,下列说法正确的是( )A、OB=5 cmB、第0、2 s末质点的速度方向是A→OC、第0、4 s末质点的加速度方向是A→OD、第0、7 s末时质点位置在O点与A点之间E、在4 s内完成5次全振动【解析】选A、C、E.由图(b)可知振幅为5 cm,则OB=OA=5 cm,A项正确;由图可知0～0、2 s内质点从B点向O点运动,第0、2 s末质点的速度方向是B→O,B项错误;由图可知第0、4 s末质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是A→O,C项正确;由图可知第0、7 s末时质点位置在O点与B点之间,D项错误;由图(b)可知周期T=0、8 s,则在4 s内完成全振动的次数为=5,E项正确.7、(多选)(2018·济宁模拟)如图甲所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动),取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向,得到如图乙所示的振动曲线,由曲线所给的信息可知,下列说法正确的是( )A、t=0时,振子处在B位置B、振子运动的周期为4 sC、t=4 s时振子对平衡位置的位移为10 cmD、t=2、5 s时振子对平衡位置的位移为5 cmE、如果振子的质量为0、5 kg,弹簧的劲度系数为20 N/cm,则振子的最大加速度大小为 400 m/s2【解析】选A、B、E.由图乙可知,振子做简谐振动的振幅为10 cm,其周期T=4 s,t=0和t=4 s时,振子在负的最大位置,即图甲中的B位置.由于振子做变速运动,故t=2、5 s时,振子的位移应大于5 cm,故选项A、B正确,C、D错误,由a=-可知,振子的最大加速度为400 m/s2,选项E正确.【加固训练】(多选)如图所示,把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中,小球在O点时,弹簧处于原长,A、B为关于O对称的两个位置,现在使小球带上负电,并让小球从B点静止释放,那么下列说法不正确的是( )A、小球仍然能在A、B间做简谐运动,O点是其平衡位置B、小球从B运动到A的过程中,动能一定先增大后减小C、小球仍然能做简谐运动,但其平衡位置不在O点D、小球不可能再做简谐运动E、小球从B点运动到A点,其动能的增加量一定等于电势能的减少量【解析】选A、B、D.小球在匀强电场中受到水平向左的电场力,设该电场力大小为F0,小球合力为零的位置应该在O点左侧,设为O1,设O1、O点的间距为x0,弹簧劲度系数为k,则F0=kx0;取水平向右为正方向,当小球从O1点向右运动的位移为x时,回复力F=-F0+k(x0-x)=-kx,所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动,选项A、D错误,C正确;因为不知道A点与平衡位置O1点的位置关系,所以不能确定小球从B运动到A的过程中,动能如何变化,选项B错误;小球做简谐运动的过程中,小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒,小球从B点运动到A点,弹簧的弹性势能不变,所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量,选项E正确.二、非选择题(本题共4小题,共58分.需写出规范的解题步骤)8、(12分)(2018·哈尔滨模拟)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2-l图象,如图甲所示,去北大的同学所测实验结果对应的图线是(选填“A”或“B”).另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙所示),由图可知,两单摆摆长之比= .在t=1 s时,b球振动的方向是.【解析】由单摆的周期公式T=2π得:T2=l,即图象的斜率k=,重力加速度越大,斜率越小,我们知道北京的重力加速度比南京的大,所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B;从题图乙可以得出T b=1、5T a,由T=2π知,两单摆摆长之比=;从题图乙可以看出,t=1 s时b球正在向负最大位移处运动,所以b球的振动方向沿y 轴负方向.答案:B沿y轴负方向9、(12分)(2015·天津高考)某同学利用单摆测量重力加速度.(1)(多选)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是.A、组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球B、组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C、实验时须使摆球在同一竖直面内摆动D、摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大(2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1 m的单摆.实验时,由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果,写出重力加速度的表达式g= .【解析】(1)为了使测量误差尽量小,组装摆球须用密度较大、直径较小的摆球和不易伸长的细线,故选项A错误,选项B正确;单摆的摆球必须在同一竖直面内摆动,以减少实验误差,故选项C正确;单摆的摆角比较小,在摆长一定的情况下摆的振幅不能太大,故选项D错误.(2)设单摆的摆球半径为r,实验时标记点到悬点的距离为l,由单摆的周期公式可知,T1=2π、T2=2π,且l1-l2=ΔL,解得g=.答案:(1)B、C (2)10、(16分)有两列简谐横波a、b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播.两列波在t=0时刻的波形曲线如图所示,已知a波的周期T a=1 s.求:(1)两列波的传播速度.(2)从t=0时刻开始,最短经过多少时间x=1、0 m的质点偏离平衡位置的位移为0、16 m?【解题指导】(1)两列性质相同的简谐横波a、b在同一介质中传播时波速是相同的,读出a的波长,可求出波速.(2)运用波形平移法可求出a波的波峰传播到x=1、0 m的质点经历的时间通项和b波的波峰传播到x=1、0 m的质点经历的时间通项. 【解析】(1)由图可知a、b两列波的波长分别为:λa=2、5 m,λb=4、0 m两列波在同种介质中的传播速度相同:v==2、5 m/s(2)a波的波峰传播到x=1、0 m的质点经历的时间:t a==b波的波峰传播到x=1、0 m的质点经历的时间:t b==又t a=t b=t联立解得:5m-8n=1(式中m、n均为正整数)分析可知,当m=5、n=3时,x=1、0 m的质点偏离平衡位置的位移为0、16 m时经过的时间最短.将m=5代入t=解得:t=5、4 s答案:(1)2、5 m/s (2)5、4 s11、(18分)(2018·郑州模拟)如图所示,ACB为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,C为弧形槽最低点,R≫.甲球从弧形槽的球心处自由下落,乙球从A点由静止释放,问:(1)两球第1次到达C点的时间之比.(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲,让其自由下落,同时将乙球从圆弧左侧由静止释放,欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇,则甲球下落的高度h是多少?【解析】(1)甲球做自由落体运动R=g,所以t1=,乙球沿圆弧做简谐运动(由于≪R,可认为摆角θ<5°).此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同,故此等效摆长为R,因此乙球第1次到达C处的时间为t2=T=×2π=,所以t1∶t2=.(2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落,到达C点的时间为t甲=,由于乙球运动的周期性,所以乙球到达C点的时间为t乙=+n=(2n+1)(n=0,1,2,…),由于甲、乙在C点相遇,故t甲=t乙,联立解得h=(n=0,1,2,…).答案:(1)(2)(n=0,1,2,…)。