matlab在自动控制系统的应用

系统传递函数模型简述
在零初始条件下，经Laplace变换后，线性系统的 传递函数模型：
C ( s ) b1s b2 s ... bn s bm 1 G( s) n n 1 R( s ) a1s a2 s ... an s an 1
m
m 1
对线性定常系统，式中s的系数均为常数，且不等 于零，这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和 分母系数构成的两个向量唯一地确定出来。
仿真的基本概念
计算机仿真是基于所建立的系统仿真模型，利用 计算机对系统进行分析与研究的技术和方法。 控制系统仿真是系统仿真的一个重要分支，涉及 自动控制理论、计算数学、计算机技术、系统辨 识、控制工程以及系统科学的综合性学科。
控制系统仿真为控制系统的分析、计算、研究、 综合设计以及控制系统的计算机辅助教学等提供 了快速、经济、科学和有效的手段。

方框图模型的连接化简简述
在实际应用中，整个控制系统由受控对象和控制 装置组成的，有多个环节。由多个单一的模型组 合而成。每个单一的模型都可以用一组微分方程 或传递函数来描述。 基于模型不同的连接和互连信息，合成后的模型 有不同的结果。 模型间连接主要有串联连接、并联连接、串并联 连接和反馈连接等。对系统的不同连接情况，可 以进行模型的化简。
X2
G2(s)/G1(s)
X2
（b）相加点前移等效变换
方框图的其它变换化简
X1 G1(s)
X3
X1 G1(s)
X3
X1
X1 1/G1(s)
（c）分支点后移等效变换
方框图的其它变换化简
X1 X3 G1(s)
X1 G1(s) X3
X3
X3 G1(s)
（d）分支点前移等效变换
系统模型连接化简函数
sys = parallel(sys1,sys2) sys = parallel(sys1,sys2,inp1,inp2 ,out1,out2)
建立传递函数模型实例
注：演示例1 将传递函数模型输入到MATLAB工作空间中。
12s 15 G( s) 3 2 s 16s 64s 192
建立传递函数模型实例
注：演示例2
已知传递函数模型，将其输入到MATLAB 工作空间中。
10(2 s 1) G (s) 2 2 s ( s 7 s 13)
sys = feedback(sys1,sys2) 两系统负反馈连接，默认格 式 sys = feedback(sys1,sys2,sign) sign=-1表示负反馈，sign=1 表示正反馈。等效于 sys=sys1/(1±sys1*sys2)
sys = 对MIMO系统，部分反馈连接。 feedback(sys1,sys2,feedin sys1的指定输出feedout连接 ,feedout,sign) 到sys2的输入，而sys2的输 出连接到sys1的指定输入 feedin，以此构成闭环系统。 sign标识正负反馈，同上
系统传递函数模型简述
连续动态系统一般由微分方程来描述。而线 性系统又是以线性常微分方程来描述的。
设系统的输入信号为u(t)，且输出信号为 y(t)，则系统的微分方程可写成
d n y (t ) d n 1 y (t ) d n 2 y (t ) d y (t ) a1 a2 a3 ... an an 1 y (t ) n n 1 n2 dt dt dt dt d mu (t ) d m 1u (t ) d u (t ) b1 b2 ... bm bm 1u (t ) m m 1 dt dt dt
计算机仿真的要素及基本步骤
计算机仿真的要素
系统 建立 数学模型 模型 建立 仿真模型 仿真实验， 结果分析
计算机
计算机仿真的要素及基本步骤
计算机仿真的基本步骤
建立数学模型
建立仿真模型
编制系统仿真程序 仿真实验并输出仿真结果
基于MATLAB的控制系统数学建模
原理要点
控制系统的数学模型是系统分析和设计的基础。
num b1 , b2 ,...bm , bm 1 den a1 , a2 ,...an , an 1
tf函数的具体用法见下表。
G tf (num, den);
传递函数的MATLAB相关函数
SYS = TF(NUM,DEN) SYS = TF(NUM,DEN,TS) 返回变量SYS为连续系统传递函数模型 返回变量SYS为离散系统传递函数模型。TS 为采样周期，当TS＝－1或者TS＝[]时，表 示系统采样周期未定义
建立传递函数模型实例
注：演示例3
10(2 s 1) 设置传递函数模型 G ( s ) 2 2 s ( s 7 s 13)
时间延迟常数为τ=4，即系统模型为
G ( s )e
4 s
在已有MATLAB模型基础上，设置时间延迟 常数。
建立传递函数模型实例
注：演示例4
已知系统传递函数模型为
输入 控制器 被控对象 输出量
自动控制系统基形式及特点
闭环控制系统及其特点
闭环控制系统结构
输入 r e G -b 输出量 y
H
y G M r 1 GH
自动控制系统基本形式及特点
闭环控制系统的特点是：
利用负反馈的作用来减小系统误差。
能有效抑制被反馈通道包围的前向通道中各种
S = TF('s')
Z = TF('z',TS)
定义Laplace变换算子 (Laplace variable)， 以原形式输入传递函数
定义Z变换算子及采样时间TS，以原形式输 入传递函数
传递函数的MATLAB相关函数
PRINTSYS(NUM,DEN,'s') PRINTSYS(NUM,DEN,'z') GET(sys) SET(sys,'Property',Value,.. .) [NUM,DEN] = TFDATA(SYS,'v') C = CONV(A, B) 将系统传递函数以分式的形式打印出来， 's'表示传递函数变量 将系统传递函数以分式的形式打印出来， 'z'表示传递函数变量 可获得传递函数模型对象sys的所有信息 为系统不同属性设定值 以行向量的形式返回传递函数分子分母多 项式 多项式A, B以系数行向量表示，进行相乘。 结果C仍以系数行向量表示
扰动对系统输出量的影响。
可减小被控对象的参数变化对输出量的影响。
带来了系统稳定性的问题
自动控制系统的分类
按不同分类标准，自动控制系统可以进行 不同的分类。如：
按信号流向可分为开环控制系统和闭环控制系
统；
按系统的输入信号划分可分为恒值控制系统（
自动调节系统）、随动控制系统（伺服系统） 和程序控制系统；
串联连接的化简
X1 G1(s)
X2 G2(s)
X3
G ( s) G2 ( s) G1 ( s)
并联连接的化简
G1(s) X1 X2
G2(s)
G(s)＝Gl(s)+G2(s)
反馈连接的化简
X1 G(s)
X2
X1 G(s)
X2
H(s)
H(s)
（a）正反馈连接
（b）负反馈连接
反馈连接的化简
控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相 当重要的地位，要对系统进行仿真处理，首先应 当知道系统的数学模型，然后才可以对系统进行 模拟。
知道了系统的模型，才可以在此基础上设计一个 合适的控制器，使得系统响应达到预期的效果， 从而符合工程实际的需要。
原理要点
获得系统模型的两种方法：
一种是从已知的物理规律出发，用数学推导的方法建 立起数学模型； 一种是由实验数据拟合系统的数学模型。实际应用中 ，两种方法各有其优势和应用场合。
对于如图的正反馈连接
G ( s) 1 G * H
负反馈连接
G ( s) 1 G * H
方框图的其它变换化简
X1 G1(s)
X3
X1 G1(s)
X3
G2(s)
X2
G1(s)G2(s)
X2
（a）相加点后移等效变换
方框图的其它变换化简
X1 G1(s) X3
X1 G1(s)
X3
G2(s)
自动控制系统的分类
按元器件特性可分为线性系统和非线性系统； 按微分方程系数的时变性可分为定常系统和时
变系统；按信号的连续性可分为连续系统和离 散系统；
按输入输出数量可分为单输入单输出系统和多
输入多输出系统。
对自动控制系统的要求及性能评价
对自动控制系统的基本要求可以归结为三个字： 稳，准，快。（即稳定性，准确性和快速性）
系统传递函数模型简述
num b1 , b2 ,...bm , bm1 den a1 , a2 ,...an , an1
注意：它们都是按s的降幂进行排列的。
num( s ) 传统函数可表示为 G ( s ) den( s)
其中ai,bi为常数，这样的系统又称为线性时不变系统（LTI）； 系统的分母多项式称为系统的特征多项式。对物理可实现系 统来说，一定要满足m≤n。
MATLAB在自控系统中的应用
主要内容
7.1 自动控制系统及控制系统仿真概述
7.2 基于MATLAB的控制系统数学建模
自动控制系统基本形式及特点
自动控制系统按其基本结构形式而言，可 分为2种类型：
开环控制系统 闭环控制系统
自动控制系统基本形式及特点
开环控制系统及其特点：
开环控制系统的特点是输出量即被控量不 返回到系统的输入端。