北邮 数据结构 哈夫曼树报告

数据结构

实

验

报

告

实验名称:哈夫曼树

学生姓名:袁普

班级:2013211125班

班内序号:14号

学号:2013210681

日期:2014年12月

1.实验目的与内容

利用二叉树结构实现哈夫曼编/解码器。

基本要求:

1、初始化(Init):能够对输入的任意长度的字符串s进行统计,统计每个字符

的频度,

并建立哈夫曼树

2、建立编码表(CreateTable):利用已经建好的哈夫曼树进行编码,并将每个字

符的编码输出。

3、编码(Encoding):根据编码表对输入的字符串进行编码,并将编码后的字符

串输

出。

4、译码(Decoding):利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码,并

输出

译码结果。

5、打印(Print):以直观的方式打印哈夫曼树(选作)

6、计算输入的字符串编码前与编码后的长度,并进行分析,讨论赫夫曼编码的

压

缩效果。

7、可采用二进制编码方式(选作)

测试数据:

I love data Structure, I love Computer。I will try my best to study data Structure、

提示:

1、用户界面可以设计为“菜单”方式:能够进行交互。

2、根据输入的字符串中每个字符出现的次数统计频度,对没有出现的字符一

律不用编码

2、程序分析

2、1 存储结构

用struct结构类型来实现存储

树的结点类型

struct HNode

{

int weight; //权值

int parent; //父节点

int lchild; //左孩子

int rchild; //右孩子

};

struct HCode //实现编码的结构类型{

char data; //被编码的字符

char code[100]; //字符对应的哈夫曼编码};

2、2 程序流程

2、3 关键算法分析

算法1:void Huffman::Count()

[1] 算法功能:对出现字符的与出现字符的统计,构建权值结点,初始化编码表

[2] 算法基本思想:对输入字符一个一个的统计,并统计出现次数,构建权值数组,

[3] 算法空间、时间复杂度分析:空间复杂度O(1),要遍历一遍字符串,时间复杂度

O(n)

[4] 代码逻辑:

leaf=0; //初始化叶子节点个数

int i,j=0;

int s[128]={0}; 用于存储出现的字符

for(i=0;str[i]!='\0';i++) 遍历输入的字符串

s[(int)str[i]]++; 统计每个字符出现次数

for(i=0;i<128;i++)

if(s[i]!=0)

{

data[j]=(char)i; 给编码表的字符赋值

weight[j]=s[i]; 构建权值数组

j++;

}

leaf=j; //叶子节点个数即字符个数

for(i=0;i

cout<

算法2:void Init();

[1] 算法功能:构建哈弗曼树

[2] 算法基本思想:根据哈夫曼树构建要求,选取权值最小的两个结点结合,新结点

加入数组,再继续选取最小的两个结点继续构建。

[3] 算法空间、时间复杂度分析:取决于叶子节点个数,时间复杂度O(n),空间复杂

度O(1)

[4] 代码逻辑

HTree=new HNode[2*leaf-1]; n2=n0-1,一共需要2n-1个结点空间

for(int i=0;i

{

HTree[i]、weight=weight[i]; 给每个结点附权值

HTree[i]、lchild=-1; 初始化左右孩子与父节点,都为-1

HTree[i]、rchild=-1;

HTree[i]、parent=-1;

}

int x,y; //用于记录两个最小权值

for(int i=leaf;i<2*leaf-1;i++)

{

Selectmin(HTree,i,x,y); 选出两个最小权值的结点

HTree[x]、parent=i; 父节点设置为新建立的结点

HTree[y]、parent=i;

HTree[i]、weight=HTree[x]、weight+HTree[y]、weight; 父节点权值为两个相加

HTree[i]、lchild=x; 使父节点指向这两个孩子结点

HTree[i]、rchild=y;

HTree[i]、parent=-1; 父节点的父节点设为-1

}

算法3:void Selectmin(HNode*hTree,int n,int&i1,int &i2);

[1] 算法功能:从现有的结点中选择出两个最小的结点,返回其位置

[2] 算法基本思想:先选出两个没有构建的结点,然后向后依次比较,筛选出最小的

两个结点

[3] 算法空间、时间复杂度分析:空间复杂度O(1),要遍历所有结点,时间复杂度

O(N)

[4] 代码逻辑