九年级数学上册第25章25.2.1概率及其意义同步练习新版华东师大版94

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华师版九年级数学上册作业课件(HS)第25 章随机事件的概率第1课时概率及其意义

解：(1)∵成绩在80～90分(含80分，不含90分)的学生有3人，占抽查人数的15%，∴被抽查的学生人数为3÷15%＝20(人)，则成绩在100～110 分的学生人数m＝20－(2＋3＋7＋3)＝5 (2)这名学生成绩为优秀的概率为5＋ 203 ＝25
(3)估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数为300×25 ＝ 120(人)
5．(宜昌中考)在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是( B ) A．12 B．14 C．18 D．116
6．(2020·恩施州)“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是( D )
解：(1)根据题意，知白球有290×219 ＝10(个)，红球和黑球总数为290 －10＝280(个)，设黑球有x个，则红球有(2x＋40)个，∴x＋2x＋40＝ 280，解得x＝80.故红球有2x＋40＝200(个) (2)80÷290＝289 .答：从袋中任取一个球是黑球的概率是289
14．(兰考期末)一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同． (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； (2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同的数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？
3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的
一次函数的概率为_5___． 12
13．(眉山中考)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个

九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率第1课时概率及其意义作业课件新版华东师大版

第２５章随机事件的概率
２５．２随机事件的概率
第１课时概率及其意义
1．表示一个事件发生的___可__能__性____，叫做该事件的概率．
2．计算某事件发生的概率最关键有两点：(1)要清楚我们关注的是 ___哪__个__或__哪__些_____结果；(2)要清楚_____所__有__机__会__均__等________的结果．(1)、(2)两种结果的____个__数__之__比________就是我们关注的结果发生的概率．
率是( C )
(1，1) (1，2) (1，3) (2，1) (2，2) (2，3) (3，1) (3，2) (3，3)
A.0.3
B．0.5
C．13
D．23
12．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是( A )
概率的意义
1．(3 分)(2019·武汉一模)某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是35 ，这个35 的含义是( C ) A．只发出 5 份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷 B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为 3∶8 C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的35 D．在答卷中，每抽出 100 份问卷，恰有 60 份答卷是不喜欢足球
(－3，4)
若从中随机抽取一张，其正反面上两点正好关于
y 轴对称的概率是( A )
A．14
B．12
C．34
D．1
8．(3 分)五张看上去无差别的卡片，正面分别写着数字 1，2，2，3，5，现把它们的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到数字“2”的卡片的概率是25____．

华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案(精练)

华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为（）A. B. C. D.2、某学校在八年级开设了光影纸雕、乡土历史、兰亭书院三门校本课程，若小波和小春两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小春选到同一课程的概率是（）A. B. C. D.3、一个盒子装有除颇色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球．则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.64、下列说法中，正确的是（）A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B.两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C.抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件5、小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）A.小强赢的概率最小B.小文赢的概率最小C.小亮赢的概率最小 D.三人赢的概率都相等6、5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是（）A. B. C. D.7、辽宁篮球队员郭艾伦在CBA比赛中，“外围投篮命中3分球”，这个事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.无法判定8、在，sin45°，﹣1，，（）0，﹣，（）﹣2，1.732，中任取一个，是无理数的概率是（）A. B. C. D.9、学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）A. B. C. D.10、有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则（）A.只有事件A是随机事件B.只有事件B是随机事件C.事件A和B都是随机事件 D.事件A和B都不是随机事件11、以下事件中，必然发生的是（）A.打开电视机，正在播放体育节目B.正五边形的外角和为180°C.通常情况下，水加热到100℃沸腾D.掷一次骰子，向上一面是5点12、下列事件是随机事件的是（）A.在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B.购买一张福利彩票，中奖 C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒 D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球13、在一个不透明的容器中装有若干个除颜色外其他都相同的黑球和白球，张伟每次摸出一个球记录下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，若布袋中白球有28个，则布袋中黑球的个数可能为（）A.6B.7C.8D.914、中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是（）A. B. C. D.15、下列模拟掷硬币的实验不正确的是（）A.抛掷一个矿泉水瓶盖，掷得盖面朝上相当硬币正面朝上，掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下B.在袋中有两个除颜色外完全一样小球，一个红色一个白色，随机地摸，摸出红色表示硬币正面朝上，摸出白色表示硬币正面朝下 C.在没有大小王的同一副扑g中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，否则表示硬币正面朝下 D.抛掷一枚均匀的正方体骰子，掷得奇数相当硬币正面朝上，掷得偶数相当于硬币正面朝下二、填空题(共10题，共计30分)16、一个袋子中6个红球，若干白球，它们除颜色外完全相同，现在经过大量重复的摸球试验发现，摸出一个球是白球的频率稳定在0.4附近，则袋子中白球有________个.17、现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．18、一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球，分别标号为1，2，3，其中标号为1的小球有3个，标号为2的小球2个，标号为3的小球有m个，若随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为，则m的值为________.19、一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有________个黑球．20、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个红球的概率为，则n的值为________．21、一个不透明的袋子中装有5个小球，其中2个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是________．22、一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有________个黄球23、某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得奖的概率是________．24、在同一副扑g牌中抽取2张“梅花”，3张“方块”，1张“黑桃”.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为________.25、在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“a”的概率为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率27、如图，4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张．(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；(2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．28、某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对选手参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？29、G20杭州峰会期间，某志愿者小组有五名翻译，其中一名只会翻译法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）30、某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成三等份．每份分別标上1.2，3三个数宇．转盘B被均匀分成二等份．每份分别标上4，5两个数字）．若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上．那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）．则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、A5、A6、A7、C8、B9、C11、C12、B13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案

华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B.生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C.生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D.生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生2、在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n 个，搅匀后随机从中摸取1个恰好是白球的概率为，则放入的黄球总数为（）A.5个B.6个C.8个D.10个3、有两个事件，事件A掷一次骰子，向上的一面是3；事件B篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（）A.只有事件A是随机事件B.只有事件B是随机事件C.事件A和B 都是随机事件D.事件和B都不是随机事件4、如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（）A.0.25B.0.5C.0.75D.0.955、时代中学周末有40人去体育场观看足球赛,40张票分别为B区第2排1号到40号,分票采用随机抽样的办法,小明第一个抽取,他抽取的座号为10号,接着小亮从其余的票任意抽取一张,取得的一张票恰好与小明邻座的概率是( )A. B. C. D.6、下列说法正确的是（）A.一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C.一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8D.若甲组数据的方差 S =" 0.01" ，乙组数据的方差 s ＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定7、下列事件中的必然事件是（）A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数B.打开电视机，它正在播放“朗读者”C.将油滴入水中，油会浮在水面上D.早上的太阳从西方升起8、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子（）A.8颗B.6颗C.4颗D.2颗9、从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不是正数的概率是（）A. B. C. D.10、下列说法正确的是（）A.为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式B.某种彩票的中奖机会是，则买张这种彩票一定会中奖C.一组数据，，，，，，的众数和中位数都是D.若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定11、下列说法正确的是 ( )A.事件“如果a是实数，那么|a|<0”是必然事件；B.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；C.随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；D.在一副52张扑g牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是．12、下列说法中正确的是（）A.“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B.“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近 D.为了解某种节能灯的使用寿命，选择全面调查13、我校举行A，B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是( )A. B. C. D.14、下列事件为必然事件的是（）A.打开电视，正在播放新闻B.买一张电影票，座位号是奇数号C.抛一枚骰子，抛到的数是整数D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上15、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计口袋中红球约有（）A.12个B.14个C.18个D.20个二、填空题(共10题，共计30分)16、某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中，设置如下奖项：奖金（元）10000 5000 1000 500 100 50数量（个）1 4 20 40 100 200如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不多于100元的概率是________17、并不是所有的随机事件都能通过理论计算得出概率，如：抛掷一个瓶盖，求落地后盖面朝上的概率，求这类问题的概率可以通过________的方法得到．18、从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________．19、有四张扑g牌，分别为红桃3，红桃4，红桃5，黑桃6，背面朝上洗匀后放在桌面上，从中任取一张后记下数字和颜色，再背面朝上洗匀，然后再从中随机取一张，两次都为红桃，并且数字之和不小于8的概率为________ ．20、某校举行唱歌比赛活动，每个班级唱两首歌曲，一首是必唱曲目校歌，另外一首是从A,B,C,D四首歌曲随机抽取1首，则九年级（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的概率是________。

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2018年秋九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2 随机事件的概率25.2.1 概率及其意义同步练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2 随机事件的概率25.2.1 概率及其意义同步练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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25.2.1 概率及其意义知识点 1 概率的意义1．下列说法正确的是（)A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80％的时间都在降雨B．“抛一枚硬币，正面朝上的概率为错误!”表示每抛两次就有一次正面朝上C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖D．“抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为错误!”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在错误!附近2．［2017·天水］下列说法正确的是( )A．不可能事件发生的概率为0B．随机事件发生的概率为错误!C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数一定是500次3．事件A发生的概率为错误!，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生________次．4．同时抛两枚1元硬币，出现两个正面朝上的概率为错误!，其中“错误!"的含义为____________________．5．“从布袋中取出一个红球的概率是0"这句话的意思就是取出一个红球的概率很小．以上理解是否正确？请说明理由．知识点 2 简单事件的概率6．[2017·绥化］从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是（）A.错误! B。

华师大版-数学-九年级上册-25.2.1 概率及其意义作业

25.2.1概率及其意义1.一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子随机抛掷一次，向上的点数为4的概率为2.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共160个，小明多次摸球后发现摸到红色、黄色、蓝色玻璃球的概率分别是0.35.0.25.0.4，试估计口袋中三种玻璃球的数目分别是、、3.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共160个，小明多次摸球后发现摸到红色、黄色玻璃球的概率分别是0.35.0.25，试估计口袋中蓝色玻璃球的数目是4.从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个次品，从中任取一次是次品的概率可能是5.在一袋黑豆中放入100粒黄豆，搅匀后取出100粒豆子，其中有黄豆4粒，该袋子中约有黑豆粒6.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次骰子，在骰子向上的一面上出现点数大于3的概率为7.在围棋盒子中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗得到白色棋子的概率是0.4，如果再往盒子中放入6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是0.25，求原来盒子中白色棋子的颗数8.某航班约有a名乘客．在一次飞行中飞机失事的概率p=5×10-5．一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿50万元人民币．平均来说，保险公司收取保费应是9.单项选择题中，当你遇到一道有4个备选答案而且你还不会做的情况下，那么你答对的概率是10.小明与小刚玩掷骰子游戏，按所得的数字是几，棋子就向前走几格，每人可连续投掷两次，棋子最终落到哪一格，就可获得相应格子中的奖品．现在轮到小明掷骰子，棋子处于如图所示的地方．求：小明掷一次骰子能得到奖品吗？11.某密码锁的密码由四位数组成，小亮忘记了最后一位数，于是随意按下最后一位数，则小亮一次能打开锁的概率是12.口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同．其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是14．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出1个是黄球的概率参考答案：1.162．56.40、643.644.12005.24006.237.48.收取保费s=5×10-5×50×10000=25元．故答案是：25元9.根据题意，每个题目有4个备选答案，而只有一个是正确的，故答对的可能性为1 410.由骰子的最大数为6，且1+6=7，而奖品位于第8格，可得小明掷一次骰子不能得到奖品；不能．∵骰子的最大数为6，且1+6=7，而奖品位于第8格，∴小明掷一次骰子不能得到奖品；11.∵共有10个数字，∴小亮一共有10种等可能的选择，∵小亮一次能打开锁的只有1种情况，∴小亮一次能打开锁的概率是1所以黄球的个数为30-4-5=11个；（2）由概率的意义，得摸出1个是黄球的概率为。

(新)华师版九年级数学上25.2.1概率及其意义

一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率，用P（事件）表示.
概率的计算公式：
概率的取值范围：
0≤P(A)≤1
第12页，共22页。
1.概率计算公式：P（A）=
2、掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：（ 1 ）点数是3的概率为_____;
（ 3 ）点数小于5的概率为_____;
（ 5 ）点数大于6的概率为_____.
第13页，共22页。
例1
班级里有20位女同学和22位男同学，班上每
位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入
一个盒中搅匀.如果老师随机地从盒中取出1张纸
条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同
学名字的概率大？
思路引导：分别计算抽到男同学名字和抽到女同学名字
的概率，然后两者比较.
解：P（抽到男同学的名字）=
Hale Waihona Puke （5）李强射击一次，中靶，（6）掷一枚硬币，
第2页，共22页。
1.抛掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果： _“__出__现_正__面__”__或_“__出_现__反__面__”.“出现正面” 的频率为0.5__________. 2.抛掷一枚正四面体骰子，四个顶点分别标有 1、2、3、4，抛掷“4”的频率0.为25 __________.
（1）摸出的球颜色为红色；
P（摸出红球）=
（2）摸出的球颜色为黄色；
P（摸出黄球）=
（3）摸出的球颜色为蓝色；
P（摸出蓝球）=
（4）摸出的球颜色为黑色.
P（摸出黑球）=
第19页，共22页。
中考一试
第20页，共22页。
通过本节课的学习，你能正确
求出简单随机事件的概率吗？说
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华师大版初中数学九年级上册《25.2.1 概率及其意义》同步练习卷

华师大新版九年级上学期《25.2.1 概率及其意义》2019年同步练习卷一．选择题（共14小题）1．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A．B．C．D．2．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（）A．B．C．D．3．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A．B．C．D．4．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（）A．B．C．D．5．下列说法中，正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天6．已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB 之间电流能够正常通过的概率为（）A．B．C．D．7．从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A．B．C．D．8．在数据1，﹣1，4，﹣4中任选两个数据，均是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的根的概率是（）A．B．C．D．9．如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（）A．B．C．D．10．小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是（）A．B．C．D．11．如图，三个方格代表三位数的数字，且甲、乙两人分别将3、6的号码排列如下，然后等机会在两组1﹣﹣9的9个号码中各选出一个数，将它们分别在两个空格中填上，则排出的数甲大于乙的概率是（）A．B．C．D．12．抛一枚硬币，正面朝上的概率为P1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P3．则P1、P2、P3的大小关系是（）A．P3＜P2＜P1B．P1＜P2＜P C．P3＜P1＜P2D．P2＜P1＜P3 13．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.4814．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（）A．20%B．50%C．70%D．80%二．填空题（共36小题）15．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n＝．16．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是．17．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．18．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是．19．在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是．20．小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是．21．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是．22．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是．23．从﹣1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y＝kx+3的k值，则所得一次函数中y 随x的增大而增大的概率是．24．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为．25．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是．26．从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是．27．某班有49位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写一张小纸条上，放入一盒中搅匀，如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到有女生名字纸条的概率是．28．要把北京奥运的5个吉祥物“福娃”放在展桌上，有2个位置如图已定，其他3个“福娃”在各种不同位置放置的情况下，“迎迎”和“贝贝”的位置不相邻这一事件发生的概率为．29．小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是．30．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要位．31．从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是．32．四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形．现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是．33．在分别写有数字：1，2，3，4，5的5张小卡片中，随机地抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字是1的概率为．34．如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率是．35．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为．36．袋子里装有3个红球，5个黄球和7个绿球，它们除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球是红球的概率是．37．在1，2，3，4，5中任意选取一个数，恰好小于的概率是．38．如图，北京奥运的5个吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“欢欢”和“贝贝”的位置已确定，则在另外三个位置中任取两个，其中有“迎迎”的概率为．39．某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是．40．在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，﹣，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y＝图象上，则点P落在正比例函数y＝x图象上方的概率是．41．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于．42．一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B，C，D三人随机坐到其他位置上，那么A与B不相邻的概率是．43．有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为．44．在平面直角坐标系中，从五个点：A（0，0）、B（2，0）、C（1，1）、D（0，2）、E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是（结果用分数表示）．45．一道选择题有A，B，C，D 4个选项，只有1个选项是正确的．若两位同学随意任选1个答案，则同时选对的概率为．46．给出3个整式：y2，y2+2，y﹣2y2，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是．47．湖南卫视台每年都举行电视歌手大赛，每场比赛都有编号为1～10号的10道综合素质测试题供参赛选守岁机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号题和7号题，第3位选手抽中5号题的概率是．48．在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是，则a＝．49．如图，有三个同学，任意站成一排，则其中两个男生站在一起（相邻）的概率为．50．五•一”假期，某公司组织全体员工分别到西湖、世博会、三国城旅游，购买前往各地的车票种类、数量如图所示．若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给员工，则员工小王抽到去世博会车票的概率为．华师大新版九年级上学期《25.2.1 概率及其意义》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）A．B．C．D．【分析】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用黄灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是黄灯的概率为多少即可．【解答】解：抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：5÷（30+25+5）＝5÷60＝故选：A．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）＝1．（3）P（不可能事件）＝0．2．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（）A．B．C．D．【分析】列举出所有情况，看一男一女排在一起的情况占总情况的多少即可．【解答】解：排列为男1男2，男1女1，男1女2，男2女1，男2女2，女1女2，一共有6种可能，一男一女排在一起的有4种，所以概率是．故选：D．【点评】本题考查了概率公式，情况较少可用列举法求概率，采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．3．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A．B．C．D．【分析】分别列举出以1、2、3、4、5、6、7、8、9开头的上升数，再除以2位数的总数即可．【解答】解：1开头的两位自然数有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19其中有8个“上升数”；2开头的两位自然数有20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，其中有7个“上升数”；同理以3开头的两位自然数也有10个，其中有6个“上升数”；一直到8开头的两位自然数也有10个，其中有1个“上升数”；9开头的两位自然数没有“上升数”；所以全部两位自然数有90个，“上升数”一共有：1+2+3+4+5+6+7+8＝36（个），所以任取一个两位数，是“上升数”的概率是．故选：B．【点评】用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比；易错点是得到上升数的个数与两位数的总个数．4．有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（）A．B．C．D．【分析】本题是有3不能完成的事件，有1，3，5；1，3，7；1，3，9；3，5，7；3，5，9；5，7，9；1，5，7；1，5，9；1，7，9；3，7，9共10中等可能的结果，根据三边关系确定组成三角形的有几种，根据概率公式求解．【解答】解：从5个数中取3个数，共有10种可能的结果，能构成三角形，满足两边之和大于第三边的有：3、5、7；3、7、9；5、7、9三种，∴P（从中任取三条，能组成三角形）＝．故选：B．【点评】用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比；三角形的两个较小的边之和应大于最大的边．5．下列说法中，正确的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天【分析】根据概率的意义分析各个选项，找到正确选项即可．【解答】解：A、“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性，故错误；B、“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示抛一枚硬币正面朝上与反面朝上的机会是一样的，故错误；C、“彩票中奖的概率是1%”表示在设计彩票时，有1%的机会中奖，但不一定买100张彩票一定有1张会中奖，故错误；D、在同一年出生的367名学生，而一年中至多有366天，因而至少有两人的生日是同一天．故选：D．【点评】本题解决的关键是理解概率只是反映事件发生机会的大小．6．已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB 之间电流能够正常通过的概率为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，某一个电子元件不正常工作的概率为，可得两个元件同时不正常工作的概率为，进而由概率的意义可得一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率．【解答】解：根据题意，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，即某一个电子元件不正常工作的概率为，则两个元件同时不正常工作的概率为；故在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为1﹣＝；故选：D．【点评】用到的知识点为：电流能正常通过的概率＝1﹣电流不能正常通过的概率．7．从1到9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A．B．C．D．【分析】从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，其中是2的倍数或是3的倍数的有2，3，4，6，8，9共计6个．【解答】解：从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，是2的倍数或是3的倍数的有6个结果，因而概率是．故选：C．【点评】用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．正确写出是2的倍数或是3的倍数的数有哪些是本题解决的关键．8．在数据1，﹣1，4，﹣4中任选两个数据，均是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的根的概率是（）A．B．C．D．【分析】首先判断，数据1，﹣1，4，﹣4哪几个是方程的解．然后根据概率公式即可求解．【解答】解：在数据1，﹣1，4，﹣4中是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的根的有：4，﹣1．在数据1，﹣1，4，﹣4中任选两个数据有：1，﹣1；1，4；1，﹣4；﹣1，4；﹣1，﹣4；4，﹣4共计6种情况，而均是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的根的只有﹣1，4两种情况．故均是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的根的概率是．故选：A．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．正确列举出：任意取两数有哪几种情况，是解决本题的关键．9．如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（）A．B．C．D．【分析】将数轴上A到表示﹣1的点之间的距离不大于2、表1的点到表示﹣1 的点间的距离不大于2，而AB间的距离分为5段，利用概率公式即可解答．【解答】解：如图，C1与C2到表示﹣1的点的距离均不大于2，根据概率公式P＝．故选：D．【点评】此题结合几何概率考查了概率公式，将AB间的距离分段，利用符合题意的长度比上AB的长度即可．10．小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是（）A．B．C．D．【分析】让10除以一趟车的时间间隔即为所求的概率．【解答】解：假设车在三点整开出，那么在二点三十分到三点这三十分钟内，小莉至少要在开车前10分钟即二点五十分前赶到才能坐上车，二点三十分已有一班车开出，若小莉在二点三十分之后到二点五十分之前这段时间内到达，小莉都无法在10分钟内坐上车．那么坐上车的概率为＝．【点评】用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．11．如图，三个方格代表三位数的数字，且甲、乙两人分别将3、6的号码排列如下，然后等机会在两组1﹣﹣9的9个号码中各选出一个数，将它们分别在两个空格中填上，则排出的数甲大于乙的概率是（）A．B．C．D．【分析】先求出所有可能出现的情况的总数，再求出甲大于乙的情况种数，利用概率公式求解即可．【解答】解：因为每个格中可填入1到9共9个数，所以共有9×9＝81种情况，当乙中填入1到5时，甲始终大于乙，共有5×9＝45种情况，当乙中填入6时，甲中填入4、5、6、7、8、9、时甲大于1，共有6种情况，故甲大于乙的情况共有45+6＝51种情况，故排出的数甲大于乙的概率是＝．故选：B．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．易错点是得到甲大于乙的情况种数．12．抛一枚硬币，正面朝上的概率为P1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P3．则P1、P2、P3的大小关系是（）A．P3＜P2＜P1B．P1＜P2＜P C．P3＜P1＜P2D．P2＜P1＜P3【分析】根据概率公式，分别计算三种事件的概率后判断即可．【解答】解：抛一枚硬币，有正面与反面，两面出现的概率一样，故P1＝0.5；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7是必然的，概率是1；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球是不可能的，概率是0．则P1＝0.5，P2＝1，P3＝0，∴P3＜P1＜P2．故选：C．【点评】本题考查的是概率的公式，关键是要注意掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7是必然的，概率是1，口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球是不可能的，概率是0．13．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.48【分析】先设出所有动物的只数，根据动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为＝0.75．故选：B．【点评】考查了概率的意义，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．注意在本题中把20岁时的动物只数看成单位1．14．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（）A．20%B．50%C．70%D．80%【分析】等量关系为：甲获胜的概率，和棋的概率和乙获胜的概率的和是1，把相关数值代入即可求解．【解答】解，根据题意，乙获胜的概率是1﹣30%﹣50%＝20%，所以乙不输的概率为50%+20%＝70%．故选：C．【点评】解答本题的关键是要判断出“甲获胜的概率，和棋的概率和乙获胜的概率的和是1”．二．填空题（共36小题）15．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是，则n＝8．【分析】根据黄球的概率公式列出方程求解即可．【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+2个球，其中黄球n 个，根据古典型概率公式知：P（黄球）＝＝．解得n＝8．故答案为：8．【点评】用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．16．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是．【分析】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用女生的人数除以这个学习兴趣小组的总人数，求出女生当选组长的概率是多少即可．【解答】解：女生当选组长的概率是：4÷10＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）＝1．（3）P（不可能事件）＝0．17．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．【分析】分别求出从1到6的数中3的倍数的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：∵从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，∴从中任取一张卡片，P（卡片上的数是3的倍数）＝＝．故答案为：．【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．18．从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是．【分析】根据写有数字﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、的七张一样的卡片中，数字的绝对值小于2的有﹣1、0、1，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵写有数字﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、的七张一样的卡片中，数字的绝对值小于2的有﹣1、0、1、，∴任意抽取一张卡片，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是：．故答案为：．【点评】本题主要考查了绝对值的性质以及概率公式等知识，正确得出绝对值小于2的数个数和正确运用概率公式是解题的关键．19．在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是．【分析】让黄球的个数除以球的总数即为摸到黄球的概率．【解答】解：袋子里装有2个红球，8个黄球，10个白球共20个球，从中摸出一个球是黄球的概率是，故答案为：【点评】本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．20．小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是．【分析】由桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的有：10cm，12cm长的木棒，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，∴桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的有：10cm，12cm长的木棒，∴从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是：．故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．21．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是．【分析】根据题意可得：在1分钟内，红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，故抬头看信号灯时，是黄灯的概率是＝．【解答】解：P（黄灯亮）＝＝．故答案为：．【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．22．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是．【分析】根据题意分析可得：共6个球，其中2个白球，故从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是．【解答】解：P（白球）＝＝．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．23．从﹣1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y＝kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是．【分析】从﹣1，1，2三个数中任取一个，共有三种取法，其中函数y＝﹣1•x+3是y随x 增大而减小的，函数y＝1•x+3和y＝2•x+3都是y随x增大而增大的，所以符合题意的概率为．【解答】解：P（y随x增大而增大）＝．故本题答案为：．【点评】用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比；一次函数未知数的比例系数大于0，y随x的增大而增大．24．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发光的概率为．【分析】根据题意可得：随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为．【解答】解：P（灯泡发光）＝．故本题答案为：．【点评】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．25．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是0.4．【分析】先列举出所有上升数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：两位数一共有99﹣10+1＝90个，上升数为：12，13，14，15，16，17，18，19，23，24，25，26，27，28，29，34，35，36，37，38，39，45，46，47，48，49，56，57，58，59，67，68，69，78，79，89，共8+7+6+5+4+3+2+1＝36个．概率为36÷90＝0.4．故答案为：0.4．【点评】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝；易错点是得到上升两位数的个数．26．从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是．【分析】1至9这9个自然数中，是2的倍数或是3的倍数的有2，4，6，8，3，9，共6个，故任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是＝．【解答】解：P（2的倍数或是3的倍数）＝＝．故本题答案为：．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．27．某班有49位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写一张小纸条上，放入一盒中搅匀，如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到有女生名字纸条的概率是．【分析】让女生人数除以学生总数即为所求的概率．【解答】解：根据题意可得：全班共有49位学生，其中有23位女生，那么抽到有女生名字纸条的概率是．。

九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率25.2.2频率与概率同步练习新版华东师大版95

25.2.2 频率与概率知识点1 用频率估计概率1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( ) A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D．即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格3．［2017·北京］如图25－2－4显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果．图25－2－4下面有三个推断：①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是( ) [&#*^~]A．①B．②C．①②D．①③4．在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________(精确到0.1)；(2)假如你摸球一次，你摸到白球的概率为________；(3)试估算盒子里白球有多少个．[*#&@%]知识点2 用理论分析的方法求概率5．如图25－2－5，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，牌上的数字为偶数的概率是( )图25－2－5 [&@%#*]A. 16B.14C.13D.126．［教材练习变式］［2017·辽阳］如果小球在如图25－2－6所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是( )A. 13B.14C.15D.16[%#^~*]图25－2－67．［2017·邵阳］掷一枚硬币两次，可能出现的结果有四种，我们可以利用如图25－2－7所示的树状图来分析所有可能出现的结果，那么掷一枚硬币两次，至少有一次出现正面的概率是________．图25－2－7[#@*^~]8．［2017·东营］如图25－2－8，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A. 47B.37C.27D.17。

九年级数学上册第25章随机事件的概率检测题新版华东师大版(含参考答案)

九年级数学上学期：第25章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列事件中是必然事件的是( C)A．明天太阳从西边升起 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上2．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( D)A.16B.14C.13D.12,第2题图) ,第8题图),第9题图)3．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是( B)A.12B.13C.14D.164．从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是( D)A.17B.27C.37D.475．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指( D) A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.56．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色后，然后把它放回口袋里，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有( A) A．45个 B．48个 C．50个 D．55个7．小华、小刚、小明三位同学玩投硬币游戏，三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，小华胜；若出现两个正面向上一个反面向上，则小刚胜；若出现一个正面向上两个反面向上，则小明胜．下面说法正确的是( A) A．小华胜的概率最小 B．小明胜的概率最小C．小刚胜的概率最小 D．三人胜的概率相等8．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是( C)A.12B.13C.23D.149．(2018·荆州)如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E ，CF ⊥AD 于F ，sin D ＝45.若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是(B) A .15 B .25 C .35 D .4510．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面上的数字为x ，乙立方体朝上一面上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标(x ，y)，那么点P 落在双曲线y ＝6x上的概率为( C ) A.118 B.112 C.19 D.16二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果某事件不发生的可能性达99.99%，那么它__不太可能__(填“不可能”或“不太可能”)发生．12．(2018·葫芦岛)有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是__14__． 13．某电视综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是__150__．14．(2018·永州)在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是__100__.15．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3号车的概率为__19__.16．如图，有四张卡片(形状、大小和质地都相同)，正面分别写有字母A ，B ，C ，D 和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡上的算式只有一个正确的概率是__23__．2－3＝1A ) 2×（－3）＝－6B ) （－3）2＝6C) 错误!) 17．(2018·呼和浩特)已知函数y ＝(2k －1)x ＋4(k 为常数)，若从－3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y 随x 增加而增加”的一次函数的概率为__512__．18．如图，一正方形花坛分成编号为1，2，3，4的四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选择，要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为①的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有__21__种．三、解答题(共66分)19．(10分)(2018·徐州)不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．(1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于__13__； (2)从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？(用画树状图或列表的方法写出分析过程)解：(1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于13，故答案为：13. (2)画树状图：所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以P ＝46＝23. 答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是23. 20．(10分)李爱铭同学发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC 如图所示，为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圆内掷石子，结果记录如下：石子落在圆内(含圆上)的次数 14 43 93 150石子落在阴影内的次数 23 91 186 300请根据以上信息，回答问题：(1)求石子落在圆内的频率；(2)估计封闭图形ABC 的面积．解：(1)观察表格得：随着投掷次数的增大，石子落在圆内的频率值稳定在13. (2)设封闭图形的面积为a ，根据题意得：πa ＝13，解得a ＝3π，则封闭图形ABC 的面积为3π平方米． 21．(10分)(2018·苏州)如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为__23__；(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率．(用画树状图或列表等方法求解)解：(1)∵在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数有1、3这2个，∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为23，故答案为：23； (2)列表如下：的倍数的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为39＝13. 22．(12分)从一副52张(没有大小王)的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：__30____25%__(2)从上面的图表中可以估计出现方块的概率是__14__； (3)将这幅扑克中的所有方块(即从方块1到方块13，共13张)取出，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，若摸出的这张牌面数字为奇数，则甲方赢，若摸出的这张牌的牌面数字是偶数，则乙方赢，你认为这个游戏对双方是公平的吗？说明理由．解：(1)a ＝120×25%＝30，b ＝80320×100%＝25%. (2)从表中得出，出现方块的频率稳定在了25%，故可以估计出现方块的概率为14. (3)不公平，∵在方块1到方块13共13张牌中，奇数有7个，偶数有6个，∴甲方赢的概率为713，乙方赢的概率为613，由于713≠613，所以这个游戏对双方不公平．23．(12分)(2018·巴中)在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是__必然__事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是__不可能__事件；(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是__35__； (3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．解：(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件；(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是：35；(3)如图所示：由树状图可得：一共有20种可能，两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为820＝25；则选择乙的概率为35，故此游戏不公平． 24．(12分)(2018·抚顺)抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项(每位被调查的学生必选且只选一项)A.十分了解，B.了解较多，C.了解较少，D.不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次调查了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？(4)在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．解：(1)15÷30%＝50(人)，答：本次调查了50名学生．(2)50－10－15－5＝20(人)，条形图如图所示：(3)500×1050＝100(人)，答：该校共有500名学生，估计“十分了解”的学生有100名．(4)树状图如下：共有12种等可能情况，其中所选两位参赛选手恰好是一男一女有6种．所以，所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率P ＝612＝12.。

九年级数学上册第25章25_2随机事件的概率1什么是概率同步练习含解析新版华东师大版

解析：分析：（1）用总数乘以标有数字1的概率即可求得张数；
（2）首先列方程求得标3的卡片的张数，然后利用概率公式求解即可．
23.一袋装有编号为1，2，3的三个形状、大小、材质等相同的小球，从袋中随意摸出1个球，记事件A为“摸出的球编号为奇数”，随意抛掷一个之地均匀正方体骰子，六个面上别离写有1-6这6个整数，记事件B为“向上一面的数字是3的整数倍”，请你判定等式“P（A）=2P（B）”是不是成立，并说明理由．
答案：C
解析：解答：事件发生的概率为0的是画一个三角形，使其三边的长别离为8cm，6cm，2cm．
故选C．
分析：找出不可能事件，即为概率为0的事件．
4.在盒子里放有三张别离写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式别离作为分子和分母，那么能组成份式的概率是（）
A． B． C． D．
18.有6张卡片，每张卡片上别离写有不同的从1到6的一个自然数．从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是．
答案：
解析：解答：∵从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，
∴从中任取一张卡片，P（卡片上的数是3的倍数）= = ．
故答案为：．
分析：别离求出从1到6的数中3的倍数的个数，再依照概率公式解答即可．
答案：解答：设有x个红球，依照题意得： = ，
解得：x=5．
故后来放入袋中的红球有5个．
解析：分析：（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；
（2）根据概率公式列出方程求得红球的个数即可．
22. 在一个木箱中装有卡片共50张，这些卡片共有三种，它们别离标有一、二、3的字样，除此之外其他都相同，其中标有数字2的卡片的张数是标有数字3卡片的张数的3倍少8张．已知从箱子中随机摸出一张标有数字1卡片的概率是．

华东师大版九年级上册数学25.2第1课时概率及其意义

抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5.
1 标有1的只是其中的一种，所以标有1的概率就为 5 .
(5)你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗？
抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5. 标有偶数号的有2,4两种可能，所以标有偶数号的概率就为 .2
5
灿若寒星
归纳等可能事件概率的求法: 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A
初中数学课件
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25.2 随机事件的概率
第1课时概率及其意义
导入新课
讲授新课
当堂练习
灿若寒星
课堂小结
学习目标
1.在具体情境中了解概率的定义及意义；（重点） 2.会求简单的概率问题. (难点)
灿若寒星
导入新课
观察与思考问题回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事
件”“随机必然事事件件:”在的一定定义条？件下必然发生的事件. 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
加放几个红球？
解：（1）P（白球）= 2 ；
5
（2）设应加x个红球，则
2
1,
5 x 6
解得x=7.
答：应往纸箱内加放7个红灿球若寒. 星
课堂小结
1.概率的定义及基本性质
如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们
发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，
那么事件A发生的概率P(A)= m .
灿若寒星
随机事件
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我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈!