电工岗位说明-09

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电工岗位说明书(通用3篇)

电工岗位说明书（通用3篇）电工岗位说明书（通用3篇）电工岗位说明书篇11、熟识业务，提高水平，严守职责，确保畅通。

2、负责公司范围内全部供水线络的安装、维护、修理。

3、负责公司范围内全部用电线路的安装、维护、修理。

4、保证公司用电的连续性，准时做好发电与换电工作。

5、常常检查水路、电路，对消失的问题准时修理，确保全部用水、用电的畅通。

6、对违反用电规章行为准时制止，并报告行政部。

7、加强材料管理，厉行节省、修旧利废。

8、修理要随叫随到，态度热忱主动服务，保持工作场所干净、准时清理施工现场。

9、因工作需要，公司临时要求解决用电问题要立即解决。

10、按时上下班，听从修理部负责人的调动支配，做到不迟到、不脱岗、不早退、工作效率高，修理质量高，公司满足率高。

11、除处理支配好自己的职责外，公司如有其它临时工作，依据公司的支配，密切协作，切实解决好。

12、发觉问题准时向上级领导汇报;保质保量按时完成工作任务。

13、以公司整体利益为动身点，遵守职业道德，工作热忱，主动与其它同事及部门沟通、协作完成相关工作发扬团队精神，听从团结、互助企业文化。

14、严格遵守公司的各项规章制度。

电工岗位说明书篇2(1)遵守各项规章制度，执行本岗位的平安操作规程，对本岗位的平安生产负责。

(2)现场操作必需按规定着装，戴好平安帽。

(3)操作前，工作负责人应将操作目的，停电范围向操作人员交代清晰;肯定要认真核对设备铭牌，铭牌不清或无铭牌应拒绝操作。

(4)在操作中肯定要严格执行监护制度和复诵制度。

(5)熟识设备的结构性能，技术规范和有关操作规章。

(6)把握设备的运行状况，技术状况和缺陷状况。

(7)做好所辖电气设备的运行维护，巡回检查和监视调整工作。

(8)按时精确地做好各种报表记录，核算电量。

(9)保管好所辖备品，工具，表计;做好所辖区地清洁卫生工作。

(10)拒绝违章作业的指令，对他人违章行为要加以劝说和制止。

电工岗位说明书篇3一、负责变配电房值班室运行工作，严格遵守输码电各项制度和规定。

电工岗位说明书

电工岗位说明书一、岗位概述电工是负责安装、维护和修理电气设备的专业人员。

他们在各种场所，如住宅、商业建筑、工厂和公共设施中工作，确保电力系统的正常运行。

电工需要具备一定的技术知识和技能，以确保电气设备的安全和高效运行。

二、岗位职责1. 安装电气设备：根据设计图纸和规范要求，安装电气设备，包括电线、插座、开关、照明设备等。

2. 维护电气设备：定期检查电气设备的运行情况，发现故障并进行修理或更换损坏的部件。

3. 进行电气维修：对电气设备进行维修和调试，确保其正常工作。

4. 进行电气故障排除：分析和解决电气故障，确保电力系统的稳定运行。

5. 进行电气设备的测试和检测：使用测试仪器对电气设备进行测试和检测，确保其符合安全标准。

6. 编制维护记录：记录电气设备的维护情况和故障处理过程，以便日后参考和追踪。

7. 遵守安全规定：严格遵守电气安全规定，确保工作过程中的安全。

三、任职要求1. 学历要求：具备电气工程或相关专业的学士学位。

2. 技术知识：熟悉电气设备的安装、维护和修理，了解相关的电气工程标准和规范。

3. 技能要求：具备良好的电气技术操作能力，能够独立完成电气设备的安装和维修工作。

4. 职业素养：具备良好的职业道德和责任心，能够遵守安全规定，保证工作的安全和质量。

5. 经验要求：有相关领域的工作经验者优先考虑。

四、工作环境电工主要在室内和室外工作，可能需要在高处、狭窄的空间或恶劣的环境中进行工作。

他们需要穿戴适当的个人防护装备，如安全帽、防护眼镜和手套，以确保工作的安全。

五、职业发展电工可以通过不断学习和积累经验，逐步提升自己的技能和职业水平。

他们可以参加相关的培训课程，获得更高级别的资格证书，如电工证书、电气工程师证书等。

在工作中表现出色的电工还有机会晋升为主管或管理岗位。

六、薪酬待遇电工的薪酬待遇因地区和工作经验而异。

一般来说，电工的薪酬相对较高，且有机会获得加班费和津贴等福利待遇。

七、总结电工是电气设备安装、维护和修理的专业人员，他们在各种场所工作，确保电力系统的正常运行。

电工岗位说明书

电工岗位说明书一、岗位概述电工是负责电气设备的安装、调试、维护和修理工作的专业技术人员。

他们在各种工业、商业和住宅建筑中，确保电力系统正常运行，以保障设备和人员的安全。

二、岗位职责1. 安装和维护电气设备：根据设计图纸和工程要求，进行电气设备的安装和布线工作。

定期检查设备，维护和修理电气线路和设备，确保其正常运行。

2. 故障排除和维修：当电气设备出现故障时，电工需要进行故障排查，并进行相应的维修工作。

他们使用测试仪器和设备，定位和修复电气故障，确保设备恢复正常运行。

3. 配电系统管理：负责配电系统的管理和维护工作，包括配电盘、开关设备、断路器等的安装、调试和维护。

确保电力供应的稳定和安全。

4. 安全检查和预防措施：定期检查电气设备和线路，确保其符合安全标准。

制定和执行安全操作程序，预防事故的发生。

如果发现安全隐患，及时采取措施进行修复。

5. 文件记录和报告：维护设备维修和安装记录，编制相关报告。

记录设备的维护历史、故障情况和维修措施，为管理人员提供参考。

三、任职要求1. 学历要求：电工职位通常要求中等职业学校或技工学院的电气专业毕业。

2. 专业知识：熟悉电气设备的安装、调试和维护方法。

了解电气原理和电路图的解读。

熟悉相关的安全规范和操作规程。

3. 技能要求：具备使用电气测试仪器和设备的能力。

熟练掌握电气设备的安装和布线技术。

具备故障排查和维修的能力。

4. 工作经验：有相关领域的工作经验者优先考虑。

5. 职业素养：具备良好的职业操守和团队合作精神。

严格遵守安全操作规程，有责任心和细心的工作态度。

四、薪资待遇电工的薪资待遇根据不同地区和企业的情况有所差异。

一般来说，初级电工的月薪在3000元至5000元之间，随着工作经验的增加和技能的提升，薪资也会相应提高。

五、发展前景电工是一个稳定且有发展前景的职业。

随着电气设备的广泛应用和更新换代，对电工的需求也在不断增加。

电工可以通过不断学习和提升技能，晋升为高级电工、主管或工程师等职位。

电工岗位说明书

电工岗位说明书一、岗位职责：电工是负责安装、维修和保养电气设备和线路的专业人员。

岗位职责主要包括但不限于以下几项：1. 进行电气设备的安装和调试，确保设备能够正常运行；2. 负责电气设备的维护和保养工作，及时发现并处理设备故障；3. 定期检查电线、插座等电气设备的安全状况，确保电气设备的正常使用；4. 按照安全操作规程进行操作，确保工作场所的安全；5. 能够识别电气图并进行正确的接线和布线；6. 配合上级领导完成其他相关任务。

二、任职要求：1. 具备相关电工证书，熟悉电气设备的安装和维修工作；2. 具备良好的安全意识和规范操作习惯，能够严格遵守操作规程；3. 具备较强的动手能力，能够独立完成各项电气设备的安装和维修任务；4. 具备团队合作精神，能够与同事协作完成工作；5. 具备较强的学习能力和问题解决能力，能够快速适应各种电气设备的操作和维修；6. 有相关工作经验者优先考虑。

三、工作环境：1. 电工主要在室内和室外两个环境进行工作，需要具备一定的户外工作能力；2. 工作中会接触到高电压设备，因此需要加强对安全操作的重视；3. 部分工作需要在高处或狭小空间进行，需要有一定的体力和耐力；4. 工作中可能会遇到一些困难和危险，需要具备应急处理能力和自我保护意识。

四、薪资待遇：电工的薪资待遇因地区和工作经验而异，一般在5000元至10000元之间，具体面议。

五、职业发展：作为电工，可以通过不断学习和提高，逐步晋升为高级电工、工程师等职位。

同时，电工也可以选择在特定领域深耕，如电力系统、电机维修等，为自己的职业发展开辟更广阔的道路。

六、注意事项：1. 在进行电气设备维修和安装时，务必确保自身安全和设备的正常运行；2. 在工作中应遵守相关安全规程和操作规范，避免发生意外；3. 执行上级安排的任务时，应积极配合，做到高效完成工作；4. 在岗位上要保持良好的团队合作精神和沟通能力，与同事之间保持良好的关系。

本说明书仅为对电工岗位的大致说明，具体工作内容和要求以公司实际情况为准。

电工岗位说明书

电工岗位说明书一、岗位概述电工是负责安装、维护和修理电气设备的专业人员。

他们在各种场所工作，包括建筑工地、工厂、办公室和住宅区。

电工需要具备良好的技术知识和技能，以确保电气设备的安全和正常运行。

二、岗位职责1. 安装电气设备：根据工程图纸和设计要求，安装各种电气设备，如电线、插座、开关、照明设备等。

2. 维护电气设备：定期检查和维护电气设备，确保其正常运行。

及时发现并修复故障，以避免事故发生。

3. 修理电气设备：对出现故障的电气设备进行修理和更换零部件，确保其恢复正常运行。

4. 配电工作：负责电力系统的配电工作，包括安装和维护配电盘、断路器和保险丝等。

5. 遵守安全规定：严格遵守安全操作规程，确保工作过程中的安全，预防电气事故的发生。

6. 提供技术支持：为其他员工提供电气设备的技术支持和指导，解答相关问题。

7. 编写维护记录：及时记录维护和修理工作的情况，包括故障原因、维修措施和更换零部件等。

8. 参与培训：定期参加相关培训，不断提升自身的专业知识和技能。

三、任职要求1. 学历要求：电工相关专业大专及以上学历。

2. 技能要求：熟悉电气设备的安装、维护和修理，具备一定的电工技术知识和实践经验。

3. 证书要求：持有电工证书，熟悉相关法规和标准。

4. 安全意识：具备良好的安全意识，能够严格遵守安全操作规程，防范电气事故的发生。

5. 团队合作：具备良好的团队合作精神，能够与其他员工有效沟通和协作。

6. 抗压能力：能够承受工作压力，应对紧急情况，并能够灵活应对各种工作需求。

7. 身体状况：身体健康，能够适应长时间站立和高空作业。

四、薪资待遇电工的薪资待遇根据工作经验和技能水平而定。

一般来说，初级电工的月薪在3000元至5000元之间，有经验的高级电工月薪可达到8000元以上。

五、发展前景电工是一个稳定且有发展前景的职业。

随着社会的发展和科技的进步，电气设备的需求不断增加，对电工的需求也在增加。

电工可以通过不断学习和提升技能，逐步晋升为高级电工、工程师等职位。

电工的岗位说明书

电工的岗位说明书一、岗位概述电工是指负责电力设施的安装、调试、操作、检修、维护和管理等工作的职业技术人员。

岗位要求具备一定的电力知识和技能，并负责工作场所的电器设备的正常运行、检修和维护工作。

二、岗位职责1.安装和调试电力设施根据技术要求，进行电器设备的安装和调试工作，确保设备安装正确，符合安全和质量要求。

2.操作和维护设备负责工作地点相关电器设备的操作和维护工作，例如空调、照明、电器插座等电器设施等，确保设备正常运转。

3.参与设备检修和维修对未能正常运行的电气设备进行维修，对已有故障的电气设备进行检查，分析故障原因，确保设备能够稳定运行，保证工作效率。

4.督促工作场所安全定期检查各类电气设施及线路设备的运行状态，制定相应的安全维护计划，及时发现各种潜在的安全隐患，并提出改进建议。

5.管理电气设备资料收集电气设备的档案、资料、操作手册等，并进行整理、分类、归档，以作为维护、检修和维修时的参考，确保电气设备信息的准确性和可靠性。

三、任职资格1.具有相关岗位从业经验，熟练掌握电气设备知识和维护技能。

2.具备相关电工证书，熟练掌握建筑工程监理电气知识。

3.具有较强的工作责任心和团队合作精神，对工作认真负责，具有良好的沟通能力和团队合作意识。

4.能够熟练使用常见的电气设备，对电气设备的维护操作具有一定的技巧和行业经验。

四、薪资福利1.基本工资：根据个人的工作经验和工作能力水平，空调电工的基本工资在3000-8000元之间。

2.保险福利：员工在公司正式转正后可以获得社保和住房公积金的相关福利。

3.年终奖金：公司和员工共同达成的年度目标后，根据业绩表现对员工进行奖励。

4.培训提升机会：公司根据员工的工作经验和能力水平，提供丰富的培训机会和项目实战机会，提高员工的技能和职业发展机会。

五、总结电工作为一个非常重要的职业技术人员，承担着电气设备的安装、调试、操作、检修、维护和管理等职责，对工作质量和安全保障起着重要作用。

电工岗位岗位说明书

电工岗位岗位说明书一、岗位概述电工岗位是指负责电气设备的安装、维修和保养工作的专业人员。

岗位要求具备一定的电工知识和技能，能够独立完成各种电气设备的安装、调试、维修和故障排除工作。

二、岗位职责1. 负责电气设备的安装和调试工作，包括路线布置、电缆敷设、开关箱安装等。

2. 负责电气设备的日常维护和保养，定期检查设备运行情况，及时发现并处理异常。

3. 负责电气设备的故障排除和修理工作，能够迅速准确地判断故障原因，并采取相应的修理措施。

4. 配合相关部门进行设备的更新改造工作，参预设备的选型、采购和安装等工作。

5. 遵守安全操作规程，确保工作过程中的安全，做好现场安全防护工作。

6. 及时填写相关工作记录和报告，保持工作区域的整洁和工具设备的完好。

三、任职要求1. 具备相关专业的电工证书，熟悉电气设备的基本知识和操作技能。

2. 具备一定的电气维修和故障排除经验，能够熟练使用常用的电工工具和仪器。

3. 具备良好的学习能力和团队合作精神，能够适应工作强度较大的环境。

4. 具备较强的责任心和工作积极性，能够独立完成工作任务。

5. 具备良好的沟通能力和服务意识，能够与其他部门进行良好的协作。

四、工作条件1. 工作时间：根据工作需要，需要进行倒班或者轮班工作。

2. 工作地点：在电气设备所在的工作场所，可能需要进行户外工作。

3. 工作环境：需要在高处、狭小空偶尔潮湿环境下进行工作，需要穿戴防护用具。

4. 工作风险：需要注意电气设备的安全使用，遵守相关的操作规程，注意防止触电和其他意外事故的发生。

五、发展前景电工岗位是企业生产运营中不可或者缺的重要岗位，随着电气设备的普及和更新换代，对电工的需求也在不断增加。

电工可以通过不断学习和提升自己的技能，逐步成长为高级电工或者电气工程师，有更广阔的发展空间和职业前景。

六、总结电工岗位是一项具有重要意义的工作，需要具备一定的电工知识和技能，能够独立完成各种电气设备的安装、维修和保养工作。

电工岗位岗位说明书

电工岗位岗位说明书一、岗位概述电工岗位是指负责电气设备的安装、维修、检修和故障排除等工作的专业人员。

本岗位要求具备一定的电气知识和技能，能够熟练操作各类电气工具和设备，具备一定的安全意识和团队合作精神。

二、岗位职责1. 负责电气设备的安装和调试工作，确保设备正常运行；2. 根据工作需要，进行电气线路的布线和接线工作；3. 进行电气设备的维护和保养，定期检查设备的运行状态，及时发现并处理故障；4. 负责电气设备的维修和故障排除工作，保证设备的正常运行；5. 配合其他部门进行设备的调试和改进工作，提高设备的效率和可靠性；6. 遵守安全操作规程，确保工作过程中的安全，并及时上报安全隐患；7. 参与相关培训和学习，不断提升自身的专业知识和技能。

三、任职要求1. 具备电气相关专业的学历背景，熟悉电气工程相关知识；2. 具备一定的电工证书或相关职业资格证书；3. 具备一定的电气设备安装和维修经验，熟悉电气设备的工作原理和维修流程；4. 熟练操作各类电气工具和设备，具备一定的动手能力；5. 具备良好的团队合作精神和沟通能力，能够与其他部门进行协作；6. 具备较强的责任心和安全意识，能够严格遵守安全操作规程；7. 具备学习能力和自我提升的意愿，能够不断学习和掌握新的技术知识。

四、工作环境1. 工作地点：电力公司、工厂、建筑工地等；2. 工作时间：根据工作需要，可能需要轮班或加班；3. 工作条件：需要在室内或室外进行工作，可能会有一定的高空作业和高温作业。

五、薪资待遇根据个人的工作经验和能力，以及所在地区的薪资水平进行具体商议。

六、职业发展电工岗位是一个具有较大发展空间的职业，根据个人的发展方向和努力程度，可以逐步晋升为高级电工、主管电工等职位。

同时，也可以通过进修学习，获得更高级别的电气工程师资格。

以上是对电工岗位的岗位说明书，希望能够对您有所帮助。

如有任何问题或需要进一步了解，请随时与我们联系。

电工岗位说明书

电工岗位说明书岗位名称：电工所属部门：技术部工作地点：公司生产车间一、岗位描述电工是负责公司生产车间的电气设备维护和故障排除的专业人员。

主要任务包括但不限于以下内容：1. 执行日常的电气设备巡检和维护计划，确保设备正常运行；2. 及时处理设备故障、电路故障以及电力供应问题，保障生产持续进行；3. 定期检查电气设备的安全性能，提出改进方案；4. 协助生产部门安装和调试电气设备，确保设备投产前后的顺利交接；5. 配合公司安全环保管理要求，执行各项相关规定；6. 参与新设备的选型和采购工作，提供技术支持和建议；7. 参与编制电气设备维护计划和操作规程。

二、任职资格1. 具备相关电工技能证书，熟悉电气设备的维护和操作；2. 具备一定的电气维修工作经验，能够独立安全地排除设备故障；3. 具备良好的团队合作精神和沟通能力，能够与其他岗位的员工协同工作；4. 具备责任心和抗压能力，能够在紧急情况下迅速做出决策并采取措施；5. 具备良好的职业操守和安全意识，能够严格执行相关安全规定。

三、工作时间和福利待遇1. 工作时间：根据生产车间的工作模式，需做好加班准备；2. 薪资福利：公司将根据个人综合素质和工作表现，提供具有竞争力的薪资待遇；3. 保险福利：员工将享受公司提供的完善的社会保险和其他福利待遇；4. 培训发展：公司将定期组织员工参加相关技能培训和提升，为员工的职业发展提供机会。

四、岗位要求1. 严格遵守公司的各项规章制度和劳动纪律，保障生产安全；2. 积极参与工作中的技术创新和改进，提高工作效率和质量；3. 勤勉敬业，认真履行工作职责，确保生产任务的完成；4. 不断学习和提升自我专业水平，与时俱进。

以上即为电工岗位的详细说明。

希望应聘者根据这一说明，了解岗位职责和要求，做好准备，并在面试中展示自己的电工专业知识和技能。

我们期待找到一位有责任心、细致认真的电工加入我们的团队，一同为公司的发展贡献力量。

电工岗位职责的说明书范文(3篇)

电工岗位职责的说明书范文一、岗位职责概述电工岗位是指在各类建筑工地、工厂、电力设施等现场工作的技术操作人员，负责安装、维护和修理电气设备和电路。

本职位需要具备扎实的电工知识和技术，严格遵守安全操作规程，保证工作的质量和安全。

二、岗位职责具体说明1. 参与电气设备的安装工作：根据设计方案和施工图纸，进行电气设备的安装和布置，如电源线路、插座、开关等。

2. 完成电气设备的维护和保养工作：定期检查电气设备，包括电线、插座、开关、电器箱等，确保其正常工作，及时发现问题并进行维修。

3. 定期进行电气设备的检修工作：负责定期进行电气设备的检修，包括电线、电器箱、插座、开关等，发现问题及时进行维修或更换。

4. 参与电气设备的故障排除和维修工作：当电气设备出现故障时，负责迅速排除故障并进行维修，以确保正常工作。

5. 配合其他部门开展工作：与其他部门进行协作，配合施工、维修和检修等工作。

6. 参与电气设备的改造和升级工作：根据需要，参与电气设备的改造和升级，提高设备的效能和性能。

7. 负责电气设备的安全使用和管理：保障电气设备的安全使用，制定并执行相关安全管理制度。

8. 指导和培训新员工：负责指导、培训新员工，传授电工知识和技术。

9. 参与电气设备的巡检工作：定期对电气设备进行巡检，发现问题及时处理并记录。

10. 配合上级安排的其他工作。

三、任职要求1. 具备相关的电工技术操作及维护知识，了解电路的基本原理和电工安全操作规程。

2. 具备电工类相关的职业资格证书。

3. 具有责任心和团队合作精神，能够承受一定的工作压力。

4. 具备一定的组织协调能力和问题解决能力，能够独立处理常见的电气问题。

5. 具备良好的沟通能力，能够与其他部门进行协作。

6. 具备电气设备检修、维护和故障排除的经验。

7. 具备一定的安全意识，能够遵守安全操作规程。

四、岗位职责的工作要求1. 完成工作任务的质量要求：确保安全、高效地完成电气设备安装、维护和修理等工作任务。

电工岗位岗位说明书

电工岗位岗位说明书电工岗位说明书引言概述：电工是一种专门从事电气设备安装、维护和修理工作的技术职业。

在现代社会中，电工扮演着至关重要的角色，他们负责确保各种电气设备的正常运行，保障电力系统的安全稳定。

本文将详细介绍电工岗位的职责、技能要求、工作环境、薪酬待遇和职业发展前景。

一、职责：1.1 安装电气设备：电工负责根据设计图纸和技术要求，安装各种电气设备，包括电线、开关、插座等，确保设备安装合理、牢固。

1.2 维护电气设备：电工定期检查电气设备的运行情况，发现问题及时修理，保障设备的正常运行。

1.3 故障排除：当电气设备出现故障时，电工需要迅速定位问题并进行修复，确保设备尽快恢复正常运行。

二、技能要求：2.1 电气知识：电工需要具备扎实的电气知识，了解电路原理、电气设备的工作原理和安全操作规程。

2.2 技能技巧：电工需要掌握安装、维护和修理电气设备的技能，熟练操作各种电工工具和仪器。

2.3 安全意识：电工需要具备良好的安全意识，严格遵守相关安全规定，确保工作过程中不发生安全事故。

三、工作环境：3.1 工作地点：电工主要在工厂、建筑工地、住宅等场所工作，有时需要在户外高空作业。

3.2 工作时间：电工的工作时间一般较长，有时需要加班或出差。

3.3 工作条件：电工的工作条件可能比较艰苦，需要在高温、高压等环境下工作，需要具备一定的体力和耐力。

四、薪酬待遇：4.1 起薪：电工的起薪一般较低，但随着工作经验的积累和技能的提升，薪酬会逐渐提高。

4.2 平均薪资：根据调查数据显示，电工的平均月薪在5000-8000元之间，具体薪资水平还会受到地区、行业等因素的影响。

4.3 福利待遇：一般来说，电工在工作中会享受到基本的社会保险、住房补贴、加班费等福利待遇。

五、职业发展前景：5.1 晋升空间：电工在工作中可以不断提升自己的技能和经验，通过参加培训、考取相关证书等方式，有机会晋升为主管或技术专家。

5.2 行业前景：随着社会经济的发展，电气设备在各个领域的应用越来越广泛，电工的需求量也在逐渐增加，职业前景较为乐观。

电工岗位说明书

电工岗位说明书一、岗位概述电工是负责安装、维护、修理和操作各种电力设备和系统的专业人员。

岗位要求电工具备丰富的电工知识和技能，能够熟练操作各种电气工具和仪器，遵守相关安全规范，并具备快速解决电力故障的能力。

二、岗位职责1. 安装和维护电力系统：负责将电力设备、电缆和电线路安装到指定位置，并确保其正常运行。

定期检查电力系统的使用情况，发现并处理故障，并进行必要的维护和修理工作。

2. 电路布线和配电：根据设计方案，进行电路布线工作，并确保电力分配合理、稳定。

配电过程中应遵守相关安全规范，确保用电安全。

3. 检修和维修电器设备：负责检修和维修各种电器设备，如电动机、发电机、开关等，确保其正常工作。

在故障发生时，及时排除问题，恢复设备的正常运行。

4. 安全操作和监控：遵守操作规程和安全操作程序，严格执行安全措施，确保岗位和工作场所的安全。

监控设备运行情况，发现异常，并采取必要的措施保障安全。

5. 文档记录和报告：及时记录维护、修理和检查的活动和结果，并向上级报告相关情况。

保持岗位文档的整齐有序，确保信息的准确和可靠。

三、任职要求1. 电工专业知识：具备扎实的电工理论知识和相关技能，熟悉电气标准、电路原理、维修流程等。

2. 电工证书：持有电工证书或相关职业资格证书，能够独立进行相关工作。

3. 经验与技能：具备一定的电工工作经验，熟练操作各类电气工具和设备，有较强的解决问题的能力。

4. 安全意识：具备良好的安全意识，熟悉电工安全规范，有能力应对紧急情况。

5. 团队合作：具备良好的沟通和协作能力，能够与团队成员和其他部门进行有效的合作。

四、工作环境电工主要在室内工作，有时需要在室外进行工作。

工作过程中可能会面临高温、高压等较为恶劣的环境，需要注意安全和防护。

五、职业发展电工可以通过不断学习和积累经验，提升自己的技能水平，成为高级电工或电气工程师。

也可以根据兴趣和特长，选择在特定领域深入发展，如电力系统、自动化控制等。

公司电工岗位职责说明书范文（4篇）

公司电工岗位职责说明书范文一、岗位职责1. 负责公司内部电气设施的安装、维护和维修工作，确保电气设备的安全运行。

2. 负责进行电气设备的日常巡检工作，及时发现并排除设备故障，确保设备的正常运行。

3. 负责对公司电气设备进行定期检修，包括对电缆、继电器、电机等设备的清洁、润滑和更换。

4. 负责对配电柜及电气线路进行维护和管理，确保电力供应的可靠性和稳定性。

5. 负责对公司电气设备进行保养工作，包括定期更换设备的烧损部件、清理设备的灰尘和杂物等。

6. 负责电气设备的维修和故障排除工作，解决设备故障和停机事件，确保生产线的正常运行。

7. 负责对公司使用的电气工具和设备进行管理，做到合理使用和定期保养，延长设备的使用寿命。

8. 配合其他部门的需求，提供电气设备运行和维护方面的技术支持和咨询。

9. 参与制定和执行公司的电气设备维修和安全管理制度、规范和流程，确保工作的规范性和安全性。

10. 做好电气设备的备案和档案管理工作，建立设备台帐和故障记录等，提供数据支持和参考。

二、任职要求1. 电气工程或相关专业本科以上学历。

2. 具备电工从业资格证书，有丰富的电气设备维护和管理经验。

3. 熟悉电气设备的工作原理、维护方法和安全操作规程，熟悉电气设备故障排除和维修技术。

4. 熟练掌握电气设备测试和测量仪器的使用方法，熟悉常用电气工具的使用和维护。

5. 具备良好的沟通能力和团队合作精神，能与其他部门密切配合，处理好各种设备故障和突发事件。

6. 具备较好的计划和组织能力，能够制定有效的工作计划和应急预案，做好日常工作的安排和处理。

7. 具备良好的职业操守和工作纪律，能够按照公司的规章制度和安全操作规程进行工作。

8. 具备一定的学习能力和问题解决能力，能够及时学习和掌握相关设备的使用和维护知识。

9. 有责任心和敬业精神，能够主动发现并解决问题，确保设备的安全运行和工作的顺利进行。

三、工作时间和待遇1. 工作时间：周一至周五，每天工作8小时，按公司排班安排。

电工岗位职责的说明书范文5篇

电工岗位职责的说明书范文5篇电工岗位职责的说明书范文一、岗位职责1：电工电工是负责电气设备的安装、维修和维护的专业人员。

主要职责如下：1. 熟悉电气工程方面的相关知识和技术，包括电路布线、电缆敷设等。

2. 负责电气设备的安装工作，包括设备的组装、连接和调试等。

3. 进行电气设备的日常维护和保养，及时处理设备故障，确保设备的正常运转。

4. 负责电气设备的故障排除和维修工作，包括诊断故障原因、更换损坏部件等。

5. 配合工程师进行电气设备的升级和改造工作，按照要求进行相应的修改和改进。

6. 遵守电气设备的安全操作规程，确保工作中的安全性和可靠性。

二、岗位职责2：高压电工高压电工是负责高压电力设备的维护和操作的专业人员。

主要职责如下：1. 具备高压电力设备维护和操作的相关知识和技能，熟悉高压设备的工作原理和操作流程。

2. 负责高压电力设备的巡检和维护工作，包括设备表面清扫、接线检查、设备油水检测等。

3. 开展高压电力设备的定期检修和保养工作，包括清洗设备、更换磨损部件等。

4. 负责高压电力设备的故障排除和维修工作，包括诊断故障原因、更换损坏元件等。

5. 配合工程师进行高压电力设备的改造和升级工作，按照要求进行相应的修改和改进。

6. 维护高压电力设备的安全操作规程，确保工作中的安全性和可靠性。

三、岗位职责3：低压电工低压电工是负责低压电气设备的安装和维修的专业人员。

主要职责如下：1. 熟悉低压电气设备及其配电系统的相关知识和技术，包括电路布线、开关控制等。

2. 负责低压电气设备的安装工作，包括设备的组装、连接和调试等。

3. 进行低压电气设备的日常维护和保养，检查设备的运行状态，及时处理设备故障。

4. 负责低压电气设备的故障排除和维修工作，包括诊断故障原因、更换损坏元件等。

5. 配合工程师进行低压电气设备的升级和改造工作，按照要求进行相应的修改和改进。

6. 遵守低压电气设备的安全操作规程，确保工作中的安全性和可靠性。

电工岗位岗位说明书

电工岗位岗位说明书一、岗位概述电工岗位是指负责安装、维护和修理电气设备、电线路以及相关电气系统的专业技术人员。

他们在各种建筑、工业、商业和住宅场所中工作，确保电气系统的正常运行，以保障人们的生活和工作环境的安全。

二、岗位职责1. 根据工程设计图纸和规范要求，安装、维护和修理各类电气设备、电线路和电气系统。

2. 检查电气设备的运行状态，发现故障并及时修复，确保设备的正常运行。

3. 进行电气设备的定期维护和保养，确保设备的可靠性和稳定性。

4. 负责电气设备的维修和更换工作，确保设备的安全和有效运行。

5. 配合其他部门的工作，参与电气系统的改造和升级项目。

6. 按照安全操作规程，确保电工作业过程中的安全，防止事故的发生。

7. 参与电气设备的安装和调试工作，确保设备的正常投入使用。

8. 提供电气设备的技术支持和培训，协助其他员工解决电气问题。

三、任职要求1. 具备相关的电气工程或电气自动化专业的学历背景。

2. 熟悉电气设备的安装、维护和修理流程，具备相关的操作技能。

3. 熟悉电气设备的检修和维护方法，能够独立解决常见的故障。

4. 具备良好的动手能力和团队合作精神，能够适应工作压力。

5. 具备良好的沟通能力和服务意识，能够与其他部门协调工作。

6. 具备相关的安全操作知识，能够遵守相关的安全规程。

7. 具备一定的学习能力和创新精神，能够不断学习和掌握新的技术。

四、工作环境电工岗位通常在室内工作，但也可能需要在室外进行工作。

工作环境可能存在一定的噪音、灰尘和高温等因素，需要注意安全和防护措施。

五、职业发展电工岗位是一个稳定的职业，随着经验的积累和技能的提升，电工可以晋升为高级电工、主管电工或工程师等职位。

此外，也可以通过继续教育和培训，提升自己的专业水平，拓展职业发展的空间。

六、总结电工岗位是一个关键的职位，他们的工作直接关系到电气设备的正常运行和人们的生活安全。

通过合格的培训和不断的学习，电工可以成为一名优秀的专业人员，并为社会的发展做出贡献。

电工岗位岗位说明书

电工岗位岗位说明书一、岗位概述电工岗位是指负责安装、维修、检测和调试电气设备、线路以及配电系统的专业技术人员。

电工岗位涉及到各种电气设备的安装和维修，包括但不限于发电机、变压器、开关设备、电动机等。

电工需要具备良好的电气知识和技能，能够独立完成各种电气维修和安装工作。

二、岗位职责1. 负责电气设备的安装和调试，确保设备正常运行；2. 进行电气设备的维修和故障排除，及时修复设备故障，保证生产的正常进行；3. 进行电气设备的定期检查和维护，确保设备的安全可靠；4. 根据工程需要，制定电气设备的安装和维修方案，并组织实施；5. 配合其他部门进行设备的调试和联调工作；6. 编写电气设备的维护记录和报告，及时汇报工作进展。

三、任职要求1. 具备电气工程或相关专业的本科及以上学历；2. 具备相关电工证书，熟悉电气设备安装和维修的操作规程；3. 熟悉电气设备的原理和工作原理，能够独立进行设备故障排除；4. 具备一定的电气维修工作经验，能够熟练操作各种电气工具；5. 具备良好的沟通能力和团队合作精神，能够与其他部门协调工作；6. 具备较强的责任心和工作抗压能力，能够适应一定的工作强度。

四、工作环境电工岗位主要在室内进行工作，需要经常进行电气设备的安装和维修。

由于涉及到高压电和电气设备，工作环境存在一定的危险性，需要严格遵守安全操作规程，佩戴相关的个人防护装备。

工作时间一般为正常工作时间，但在设备故障等紧急情况下可能需要加班。

五、发展前景电工岗位是企业生产运营的重要一环，电工的需求量较大。

随着电气设备的不断更新和改进，对电工的技术要求也在不断提高。

具备较高技术水平和丰富经验的电工有机会晋升为高级电工，甚至可以进一步发展为电气工程师或相关管理岗位。

六、总结电工岗位是一个需要具备一定技术和经验的职业。

电工需要掌握电气设备的安装和维修技能，能够独立解决设备故障，并能够遵守相关的安全操作规程。

电工岗位的工作环境存在一定的危险性，需要注意个人安全。

电工岗位岗位说明书

电工岗位岗位说明书一、岗位概述电工岗位是指负责安装、维护、修理和调试电气设备、电力系统以及相关设施的专业技术岗位。

电工在工作中需要具备扎实的电气知识和技能，能够独立进行电气设备的安装、维护和故障排除。

二、岗位职责1. 负责电气设备的安装、维护和修理，确保设备的正常运行。

2. 进行电气设备的故障排除和维修，及时解决设备故障，确保生产线的正常运转。

3. 负责电力系统的调试和运行，确保电力供应的稳定性和安全性。

4. 编制电气设备的维护计划和保养记录，定期进行设备巡检和维护工作。

5. 参与新设备的安装和调试工作，确保设备的安全性和可靠性。

6. 指导和培训新员工，提高团队的整体技术水平。

7. 遵守公司的安全操作规程，确保工作过程安全可靠。

三、任职要求1. 具备电工相关的专业知识和技能，熟悉电气设备的安装、维护和故障排除。

2. 具备一定的电气工程实践经验，能够独立处理常见的电气故障。

3. 熟悉电力系统的工作原理和操作流程，了解相关的安全规范和标准。

4. 具备良好的团队合作能力和沟通能力，能够与其他部门有效配合。

5. 具备较强的问题解决能力和应变能力，能够在紧急情况下迅速做出正确的决策。

6. 具备良好的职业道德和责任心，能够按时完成工作任务。

四、工作环境电工岗位通常在工厂、建筑工地、电力供应公司等场所工作。

工作环境可能存在一定的噪音、灰尘和高温等因素，需要注意个人的劳动保护和安全意识。

五、职业发展电工岗位是一个技术型的职业，具备一定的职业发展空间。

电工可以通过不断学习和提升自己的技能，逐步晋升为高级电工、主管电工或电气工程师等职位。

同时，电工也可以选择进修相关的专业课程，提高自己的专业水平和知识储备。

六、总结电工岗位是一个具有挑战性和发展空间的职业。

电工们需要具备扎实的电气知识和技能，能够在工作中独立解决各种电气设备的问题。

同时，电工们也需要具备良好的团队合作能力和沟通能力，与其他部门密切合作，共同完成工作任务。

电工岗位岗位说明书

电工岗位岗位说明书一、岗位概述电工是负责安装、维护和修理电气设备的专业技术人员。

他们在各个行业中起着至关重要的作用，包括建筑、制造业、能源等。

电工需要具备良好的电气知识和技能，能够安全、高效地操作和维护各种电气设备。

二、岗位职责1. 安装电气设备：根据设计图纸和工程要求，进行电气设备的安装和布线工作。

确保电气设备的正确接线和连接，以保证其正常运行。

2. 维护电气设备：定期检查和维护电气设备，包括清洁、紧固和更换损坏的部件。

及时发现和解决设备故障，确保设备的可靠性和安全性。

3. 进行电气维修：当电气设备发生故障时，电工需要进行故障诊断和修复工作。

使用测试仪器和工具，找出故障原因并进行修理。

4. 配电系统管理：负责配电系统的管理和运行，确保电力供应的稳定和安全。

包括配电线路的检查、维护和运行参数的监测。

5. 安全管理：负责电气设备的安全管理工作，包括制定安全操作规程、检查设备的接地和绝缘情况，提供安全培训等。

确保工作场所的电气安全。

三、任职要求1. 学历要求：电气相关专业大专及以上学历。

2. 技能要求：熟悉电气工程的基本知识和技能，具备一定的电气设备操作和维护经验。

熟练掌握电气设备安装和维修的工艺和方法。

3. 资质证书：持有电工证书，熟悉相关电气安全法规和标准，具备安全操作意识。

4. 职业素养：具备良好的职业道德和团队合作精神，能够承受一定的工作压力。

具备良好的沟通能力和解决问题的能力。

5. 健康状况：身体健康，无色盲和色弱等视觉缺陷。

四、工作环境电工主要在室内工作，但也可能需要在室外进行工作。

工作环境可能存在高温、高压等危险因素，因此需要严格遵守安全操作规程，佩戴个人防护装备。

五、职业发展电工可以通过进修和学习提升自己的技能和知识，不断提高自己的职业水平。

在工作中积累经验和技能，有机会晋升为高级电工或电气工程师。

此外，电工还可以选择从事相关的教育和培训工作，传授自己的经验和知识给其他人。

六、总结电工是电气设备安装、维护和修理的专业人员，具备良好的电气知识和技能。

电工岗位说明书

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作专题五三角函数(见学生用书P 25)(见学生用书P 25)1．同角三角函数关系(1)商数关系：tan α＝sin αcos α；(2)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1．2．几个三角公式(1)公式变用：1＋cos 2α＝2cos 2α，1－cos 2α＝2sin 2α，sin 2a2＝1－cos α2，cos 2a 2＝1＋cos α2，tan a 2＝sin α1＋cos α＝1－cos αsin α． (2)辅助角公式：a sin α＋b cos α＝a 2＋b 2sin(α＋φ)．(其中cos φ＝a a 2＋b 2，sin φ＝ba 2＋b2)3．三角函数的图象与性质 y ＝sin x y ＝cos x y ＝tan x 图象续表y ＝sin x y ＝cos x y ＝tan x 定义域 RRx |x ≠π2＋k π，k ∈Z 值域[－1，1] [－1，1] R单调性及递增、递减区间在⎣⎢⎡－π2＋2k π，⎦⎥⎤π2＋2k π， k ∈Z 上递增；在⎣⎢⎡π2＋2k π，⎦⎥⎤32π＋2k π， k ∈Z 上递减在[－π＋2k π，2k π]，k ∈Z 上递增；在[2k π，π＋2kπ]， k ∈Z 上递减在⎝ ⎛－π2＋k π，⎭⎪⎫π2＋k π， k ∈Z 上递增周期性及奇偶性 T ＝2π，奇函数 T ＝2π，偶函数 T ＝π，奇函数对称轴 x ＝π2＋k π，k ∈Zx ＝k π，k ∈Z无对称轴对称中心(k π，0)，k ∈Z ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋k π，0，⎝ ⎛⎭⎪⎫k π2，0，k ∈Zk ∈Z4.三角函数的图象变换：若由y ＝sin(ωx )得到y ＝sin(ωx ＋φ)的图象，其中ω>0，则向左或向右平移⎪⎪⎪⎪⎪⎪φω个单位．也就是说若f (x )＝sin ωx ，则向左或向右平移⎪⎪⎪⎪⎪⎪φω个单位后得到f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋φω＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋φω＝sin(ωx ＋φ)，即平移的量是对x 而言的．(见学生用书P 26)考点一任意角的三角函数考点精析1．三角函数的概念在“角的概念的推广”中，负角、象限角、区间角、没有标明范围的角、大于2π的角，常出现在各种三角函数题目中，关键是正确理解终边相同角的概念．在“弧度制”中，掌握弧长公式和扇形面积公式．在“任意角的三角函数”中，会确定函数值的符号并知道一个角的三角函数值只与这个角的终边的位置有关．2．同角三角函数的关系及诱导公式的应用本考点的关键是熟记并灵活运用公式．在已知一个角的三角函数值求这个角的其他三角函数时，要注意题设中的角的范围，必要时按象限进行讨论，尽量少用平方关系．在利用同角三角函数的基本关系化简、求值和证明恒等关系时，要注意用是否“同角”来区分和选用公式．注意切化弦、“1”的妙用、方程思想等数学思想方法的运用，在利用诱导公式进行三角式的化简、求值时，要注意正负号的选取．例 1－1(2014·成都模拟)如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于A ，B 两点．若点A ，B 的坐标分别为⎝ ⎛⎭⎪⎫35，45和⎝ ⎛⎭⎪⎫－45，35，则cos(α＋β)的值为( )A ．－2425B ．－725C ．0 D.2425考点：任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦公式．分析：利用任意角的三角函数的定义求出sin α，cos α，sin β，cos β，再用两角和与差公式求出cos(α＋β)．解析：由三角函数定义知sin α＝45，cos α＝35，sin β＝35，cos β＝－45， ∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β ＝35×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45－45×35＝－1225－1225＝－2425. 答案：A点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦公式的应用．例 1－2(2015·武汉模拟)在平面直角坐标系xOy 中，点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，cos 2θ在角α的终边上，点Q (sin 2θ，－1)在角β的终边上，且OP →·OQ →＝－12，则cos 2θ＝( ) A.33 B ．－33 C.13 D ．－13 考点：同角三角函数的基本关系式，二倍角公式及向量的数量积．分析：先用向量的数量积公式得出cos 2θ，再用二倍角求出cos 2θ.解析：∵OP →·OQ →＝－12， ∴12sin 2θ－cos 2θ＝－12，即12(1－cos 2θ)－cos 2θ＝－12，∴cos 2θ＝23，∴cos 2θ＝2cos 2θ－1＝13.答案：C点评：本题考查同角三角函数基本关系式、向量的数量积及二倍角公式，要求熟练掌握这些公式．规律总结三角函数的定义及其应用是近几年高考命题的热点，需要我们在二轮复习中重点突破．同角间的三角函数基本关系是三角函数化简求值的基础，因而是高考重点考查对象，不过一般以间接考查为主，偶尔直接考查，也比较简单，同样诱导公式也是如此．变式训练【1－1】 (2014·黄冈模拟)如图，点A 、B 是单位圆O 上的两点，点C 是圆O 与x 轴的正半轴的交点，将锐角α的终边OA 按逆时针方向旋转π3到OB .(1)若点A 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫35，45，求1＋sin 2α1＋cos 2α的值； (2)用α表示|BC |，并求|BC |的取值范围．解析：(1)由已知可得，cos α＝35，sin α＝45.∴sin 2α＝2sin αcos α＝2425，cos 2α＝2cos 2α－1＝－725，1＋sin 2α1＋cos 2α＝1＋24251＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－725＝4918.(2)由题意可得，|OC |＝|OB |＝1，∠COB ＝α＋π3，由余弦定理可得，|BC |2＝|OC |2＋|OB |2－2|OB ||OC |cos ∠COB＝1＋1－2cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π3＝2－2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π3.∵α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，∴α＋π3∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，5π6，∴cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π3∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，12，∴|BC |2∈()1，2＋3， ∴|BC |∈⎝⎛⎭⎪⎫1，6＋22. 考点二三角函数的图象考点精析1．三角函数的图象可以利用三角函数线用几何法作出，在精确度要求不高时，常用五点法作图，要特别注意“五点”的取法．2．关于y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的图象(1)“五点法”作图：设t ＝ωx ＋φ，取0、π2、π、3π2、2π，求相对应的x 值及y 值，描点作图．(2)变换作图：y ＝sin x →y ＝A sin x ，将y ＝sin x 的图象上各点的纵坐标变为原来的A 倍；y ＝A sin x →y ＝A sin(x ＋φ)，将y ＝A sin x 的图象上的所有点向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|个单位．y ＝A sin(x ＋φ)→y ＝A sin(ωx ＋φ)，将y ＝A sin(x ＋φ)图象上的所有点的横坐标变为原来的1ω.要明确上面后两步的先后顺序．(3)由图象求解析式y ＝A sin(ωx ＋φ)；首先确定“五点法”中的第一个零点(x 0，0)，需根据图象的升降情况准确判定第一个零点的位置．易求A 、ω，再代入点坐标求得φ，从而有y ＝A sin(ωx ＋φ)．(4)图象的对称性y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的图象关于直线x ＝x m ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx m ＋φ＝k π＋π2，k ∈Z 成轴对称图形；关于点(x n ，0)(ωx n ＋φ＝kπ，k ∈Z )成中心对称图形．例2－1(2014·上海模拟)函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫x ∈R ，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )A ．2，－π3B ．2，－π6C ．4，－π6D ．4，π3考点：由y ＝A sin(ωx ＋φ)的部分图象确定其解析式．分析：由函数的图象可得34T ，代入周期公式求得ω的值，再由五点作图的第二点列式求得φ的值．解析：由图知34T ＝5π12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3＝34π，∴T ＝π，即2πω＝π，解得ω＝2.由五点作图的第二点可知，2×5π12＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，∵|φ|<π2，∴φ＝－π3.∴ω，φ的值分别是2，－π3. 答案：A点评：本题考查由y ＝A sin(ωx ＋φ)的部分图象求解函数解析式，解答的关键是由五点作图的某一点列式求解φ的值．例 2－2(2014·长沙市一中模拟)已知函数f (x )＝A tan(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2，y ＝f (x )的部分图象如图，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π24＝________．考点：由y ＝A tan(ωx ＋φ)的部分图象确定其解析式．分析：根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出ω.根据⎝ ⎛⎭⎪⎫3π8，0求出φ的值，图象经过(0，1)确定A 的值，求出函数的解析式，然后求出f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π24即可．解析：由题意可知T ＝π2，所以ω＝2，函数的解析式为：f (x )＝A tan(ωx ＋φ)，因为函数过⎝ ⎛⎭⎪⎫3π8，0，所以0＝A tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4＋φ， ∴3π4＋φ＝k π，k ∈Z .又∵|φ|<π2，∴φ＝π4.又图象经过(0，1)，所以1＝A tan π4，所以A ＝1，所以f (x )＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4.则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π24＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12＋π4＝ 3.答案： 3点评：本题考查正切函数图象的特点，确定函数的解析式的方法以及求函数值，考查计算能力．例 2－3(2015·陕西卷)如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6x ＋φ＋k .据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为________．考点：三角函数的图象与性质．分析：根据三角函数的图象，由最小值为2求k ，再求最大值．解析：根据图象得函数的最小值为2， ∴－3＋k ＝2，k ＝5， ∴最大值为3＋k ＝8. 答案：8 点评：本题考查对三角函数图象的阅读理解能力、数据处理能力，属于基础题．规律总结变换作图法以及给出部分函数图象求三角函数解析式等问题一直是高考命题的热点．至于像例2－3这样的将三角函数融入实际背景的问题，关键在于读懂题意，将实际问题转化为函数最值问题．变式训练【2－1】 (2014·黄冈模拟)关于函数f (x )＝4sin2x ＋π3(x ∈R )，有下列命题：①y ＝f (x )的表达式可改写为y ＝4cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6；②y ＝f (x )是以2π为最小正周期的周期函数；③y ＝f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，0对称； ④y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－π6对称．其中正确的命题的序号是__________．解析：∵f (x )＝4sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＝4cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x －π3＝4cos ⎝⎛⎭⎪⎫－2x ＋π6＝4cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6，故①正确；∵T ＝2π2＝π，故②不正确；令x ＝－π6代入f (x )＝4sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3得到f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6＝4sin －π3＋π3＝0，故y ＝f (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，0对称，③正确，④不正确．答案：①③【2－2】 (2014·重庆卷)将函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫ω>0，－π2≤φ<π2图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度得到y ＝sin x 的图象，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝________．解析：函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，得到y ＝sin(2ωx ＋φ)的图象，再向右平移π6个单位长度，得到y ＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6＋φ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx －ωπ3＋φ的图象．由题意知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx －ωπ3＋φ＝sin x ，所以2ω＝1，－ωπ3＋φ＝2k π(k ∈Z )，又－π2≤φ<π2，所以ω＝12，φ＝π6，所以f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ＋π6，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫12×π6＋π6＝sin π4＝22.答案：22考点三三角函数性质考点精析1．三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式(组)，通常可用三角函数的图象或三角函数线来求解．注意数形结合思想的应用．2．三角函数的单调性(1)函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的单调区间的确定，基本思想是把(ωx ＋φ)看作一个整体．比如：由2k π－π2≤ωx ＋φ≤2k π＋π2(k ∈Z )解出x 的范围，所得区间即为增区间；由2k π＋π2≤ωx ＋φ≤2kπ＋32π(k ∈Z )解出x 的范围，所得区间即为减区间．若函数y ＝A sin(ωx ＋φ)中A >0，ω<0，可用诱导公式将函数变为y ＝－A sin(－ωx －φ)，则y ＝A sin(－ωx －φ)的增区间为原函数的减区间；减区间为原函数的增区间．对于函数y ＝A cos(ωx ＋φ)的单调性的讨论与上类似．(2)比较三角函数值的大小，往往是利用奇偶性或周期性转化为属于同一单调区间上的两个同名三角函数值，再利用单调性比较．例 3－1(2015·全国卷Ⅰ)函数f (x )＝cos(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则f (x )的单调递减区间为( )A ．(k π－14，k π＋34)(k ∈Z )B ．(2k π－14，2k π＋34)(k ∈Z )C ．(k －14，k ＋34)(k ∈Z )D ．(2k －14，2k ＋34)(k ∈Z )考点：余弦函数的图象与性质．分析：先由图象确定f (x )的解析式，再根据余弦函数的单调区间求解．解析：由题图可知T 2＝54－14＝1，所以T ＝2，ω＝π，又由题图知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝0，即π4＋φ＝π2＋2k π，k ∈Z ，得φ＝π4＋2k π，k ∈Z .此时f (x )＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx ＋π4＋2k π＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋π4，k ∈Z .由2k π<πx＋π4<2k π＋π，k ∈Z ，得2k －14<x <2k ＋34，k ∈Z ，所以f (x )的单调递减区间为⎝ ⎛⎭⎪⎫2k －14，2k ＋34，k ∈Z .故选D.答案：D点评：本题考查了已知三角函数的图象求解析式，考查了复合函数单调性的求解．复合函数的单调性遵循“同增异减”原则．例 3－2 (2014·上海卷)设常数a 使方程sin x ＋3cos x ＝a 在闭区间[0，2π]上恰有三个解x 1，x 2，x 3，则x 1＋x 2＋x 3＝________．考点：正弦函数的图象；两角和与差的正弦函数．分析：先利用两角和公式对函数解析式化简，画出函数y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3的图象，方程的解即为直线与三角函数图象的交点．在[0，2π]上，当a ＝3时，直线与三角函数图象恰有三个交点，进而求得此时x 1，x 2，x 3，最后相加即可．解析：sin x ＋3cos x ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin x ＋32cos x＝2sin x ＋π3，方程的解即为直线y ＝a 与三角函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3的图象的交点．如图所示，在[0，2π]上，当a ＝3时，直线与三角函数图象恰有三个交点．令sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3＝32，则x ＋π3＝2k π＋π3，或x ＋π3＝2k π＋2π3，即x ＝2k π，或x ＝2k π＋π3，∴此时x 1＝0，x 2＝π3，x 3＝2π，∴x 1＋x 2＋x 3＝0＋π3＋2π＝7π3.答案：7π3点评：本题主要考查了三角函数的图象与性质．运用了数形结合的思想，较为直观地解决问题．规律总结三角函数的性质一直是高考命题的热点问题，主要考查三角函数的单调性、最值、奇偶性、周期性、图象对称性以及这些性质的综合运用．变式训练【3－1】 (2014·广州模拟)设函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4，则( )A ．y ＝f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2单调递增，其图象关于直线x ＝π4对称B ．y ＝f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2单调递增，其图象关于直线x ＝π2对称C ．y ＝f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2单调递减，其图象关于直线x ＝π4对称D ．y ＝f (x )在⎝⎛⎭⎪⎫0，π2单调递减，其图象关于直线x ＝π2对称解析：因为f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π2＝2cos 2x .它的对称轴方程可以是：x ＝π2，所以A ，C 错误；函数y ＝f (x )在⎝⎛⎭⎪⎫0，π2单调递减，所以B 错误，D 正确．答案：D【3－2】 (2014·湖北卷)某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t (单位：h)的变化近似满足函数关系：f (t )＝10－3cos π12t －sin π12t ，t ∈[0，24)．(1)求实验室这一天上午8时的温度； (2)求实验室这一天的最大温差.解析：(1)f (8)＝10－3cos(π12×8)－sin(π12×8)＝10－3cos 2π3－sin 2π3＝10－3×(－12)－32＝10.故实验室上午8时的温度为10 ℃.(2)因为f (t )＝10－2(32cos π12t ＋12sin π12t )＝10－2sin(π12t ＋π3), 又0≤t <24，所以π3≤π12t ＋π3<7π3，－1≤sin(π12t ＋π3)≤1.当t ＝2时，sin(π12t ＋π3)＝1；当t ＝14时，sin(π12t ＋π3)＝－1.于是f (t )在[0，24)上有最大值12，最小值8.故实验室这一天最高温度为12 ℃，最低温度为8 ℃，最大温差为4 ℃.考点四简单的三角恒等变换考点精析 1．公式系统tan(α－β)＝tan α－tan β1＋tan αtan β→tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β→tan 2α＝2tan α1－tan 2α→tan α＝2tan α21－tan 2α2sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β →sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β →sin 2α＝2sin αcos αcos 2α＝cos 2α－sin 2α cos 2α＝1－2sin 2α cos 2α＝2cos 2α－1→sin α＝2sin α2cos α2cos α＝cos 2α2－sin 2α22．两角和与差的三角函数公式的内涵是“揭示同名不同角的三角函数的运算规律”．了解公式能够解决的三类基本题型：求值题、化简题、证明题．对公式会“正用”“逆用”“变形用”．掌握角的变化技巧，如2α＝(α＋β)＋(α－β)，β＝(α＋β)－α等．将公式和其他知识衔接起来使用，如与三角函数的性质的衔接等．3．公式的熟练与准确，要依靠理解内涵，明确联系，应用练习尝试，不可以机械记忆，因为精通的目的在于应用．例 4－1(2014·雅礼模拟)化简：sin 40°(tan 10°－3)＝________．考点：三角函数的恒等变换及化简求值．分析：利用三角函数的切化弦及辅助角公式、诱导公式等对函数式化简即可求解．解析：sin 40°(tan 10°－3)＝sin 40°⎝⎛⎭⎪⎫sin 10°cos 10°－3 ＝sin 40°·sin 10°－3cos 10°cos 10°＝2sin 40°⎝ ⎛⎭⎪⎫12sin 10°－32cos 10°cos 10°＝2sin 40°sin （10°－60°）cos 10°＝－2sin 40°sin 50°cos 10°＝－sin 40°cos 40°cos 10°×2＝－sin 80°cos 10° ＝－1. 答案：－1点评：本题主要考查了三角函数的切化弦及辅助角公式、诱导公式的综合应用．例 4－2(2015·天津卷)已知函数f (x )＝sin ωx ＋cos ωx (ω>0)，x ∈R .若函数f (x )在区间(－ω，ω)内单调递增，且函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝ω对称，则ω的值为_________．考点：辅助角公式及三角函数的图象和性质．分析：先运用辅助角公式化简三角函数关系式，将异名函数化为同名函数，再利用三角函数的图象和性质求解ω的值．解析： f (x )＝sin ωx ＋cos ωx ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4.令ωx ＋π4＝π2，得x ＝π4ω.又因为f (x )在区间(－ω，ω)内单调递增，因此π4ω≥ω，即ω2≤π4.由y ＝f (x )的图象关于直线x ＝ω对称，有ω2＋π4＝π2＋k π(k ∈Z )，即ω2＝π4＋k π，即k ＝0时满足题意，从而ω＝π2.答案：π2点评：本题综合考查了运用辅助角公式化简三角函数关系，利用三角函数的图象和性质求解字母的取值，属于中档题．规律总结以选择、填空题形式考查本考点的内容经常出现在高考试卷之中，其中化简、求值问题是其热点问题．变式训练【4－1】 (2015·江苏卷)已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝17，则tan β的值为________．解析：tan β＝tan(α＋β－α)＝tan （α＋β）－tan α1＋tan （α＋β）tan α＝17＋21－27＝3.答案：3【4－2】 (2014·上海闵行区一模)在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A 、B两点，若A 、B 两点的横坐标分别为513、45，则tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋β2的值为________．解析：∵单位圆半径r ＝1，又A 、B 两点的横坐标分别为513、45，∴y A ＝1213，y B ＝35，∴sin α＝1213，sin β＝35. ∵α和β都是锐角，∴cos α>0，cos β>0，∴cos α＝513，cos β＝45.又∵cos β＝2cos 2β2－1＝45，∴cos β2＝31010，sin β2＝1010，∴tan α＝125，tan β2＝13，tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋β2＝tan α＋tan β21－tan αtan β2＝125＋131－125×13＝413. 答案：413例 4－3(2015·重庆卷)已知函数f (x )＝12sin 2x －3cos 2x . (1)求f (x )的最小正周期和最小值；(2)将函数f (x )的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g (x )的图象．当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π时，求g (x )的值域．考点：三角恒等变换、图象变换及正弦型函数的周期、最值和值域．分析：先利用降幂公式和辅助角公式将f (x )化为同一个角的三角函数，然后利用公式确定f (x )的最小正周期，利用正弦函数的性质求最值．解析：(1)f (x )＝12sin 2x －3cos 2x ＝12sin 2x －32(1＋cos 2x ) ＝12sin 2x －32cos 2x －32＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3－32，因此f (x )的最小正周期为π，最小值为－2＋32.(2)由条件可知：g (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3－32.当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π时，有x －π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3，从而sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，1，那么g (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3－32的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－32，2－32. 故g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2，π上的值域是⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－32，2－32.点评：本题主要考查了y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k 型函数的图象和性质，图象变换，复合函数值域的求法，整体代入、数形结合的思想方法及基本运算求解能力，属中档题．, 规律总结)以解答题形式考查本考点内容按考查的侧重点可分为两类型：考查的重点一是简单的三角恒等变换；二是三角函数的图象与性质上．变式训练【4－3】 (2014·成都模拟)已知向量a ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π12，cos x －π12，b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π12，2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π12，函数f (x )＝a ·b －2cos 2x .(1)求f (x )的最小正周期；(2)若函数y ＝g (x )的图象是由y ＝f (x )的图象向左平移π4个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的，当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，求y ＝g (x )的最大值和最小值．解析：(1)∵f (x )＝a ·b －2cos 2x＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π12·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π12＋2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π12·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π12－2cos 2x＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6－2cos 2x＝3sin 2x －cos 2x －1 ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6－1，∴f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6－1的最小正周期T ＝2π2＝π.(2)g (x )＝f ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4－1＝3sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4－π6－1－1＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3－2，∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，∴2x ＋π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤π3，4π3，∴－32≤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3≤1， ∴g (x )∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－72，3－2， ∴g (x )max ＝3－2，g (x )min ＝－72. 例 4－4(2014·山东模拟)已知向量a ＝(cos ωx －sin ωx ，sin ωx )，b ＝(－cos ωx －sin ωx ，23cos ωx )(ω>0)，函数f (x )＝a ·b 的最小正周期为2π.(1)求ω的值；(2)将函数y ＝f (x )的图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，求函数y ＝g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的取值范围．考点：函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象变换；平面向量数量积的运算．分析：(1)由条件利用两个向量的数量积公式、三角恒等变换，求得f (x )的解析式，再利用正弦函数的周期性求得ω的值，可确定函数的解析式．(2)根据函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象变换规律求得g (x )的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域求得函数y ＝g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的取值范围．解析：(1)f (x )＝a ·b ＝(cos ωx －sin ωx )·(－cos ωx －sin ωx )＋sin ωx ·23cos ωx＝sin 2ωx －cos 2ωx ＋3sin 2ωx ＝－cos 2ωx ＋3sin 2ωx＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx －π6，再根据f (x )的周期为2π，可得2π2ω＝2π，∴ω＝12，故f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6.(2)将f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π6图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6的图象．∵0≤x ≤π2，∴－π6≤2x －π6≤5π6，∴sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1，∴g (x )∈[－1，2]．点评：本题主要考查两个向量的数量积公式、三角恒等变换，正弦函数的周期性、定义域和值域，函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象变换规律．规律总结基本上每年高考都有一个解答题是三角函数、平面向量、解三角形的综合问题．这类问题，有时考查的重点是解三角形与三角函数的综合；有时考查的重点是三角函数(如例4－4)．解答考查重点是三角函数的问题基本策略是：先利用简单的三角恒等变换的思想方法对其解析式化简，或先依据三角函数的图象特征确定其解析式，再化简，然后利用基本的三角函数性质分析解决有关问题．因此我们必须熟练掌握基本的三角恒等变换思想方法．变式训练【4－4】 (2015·湖北襄阳五中质检)已知向量m ＝(sin 2x ，－1)，向量n ＝(3cos 2x ，－0.5)，函数f (x )＝(m ＋n )·m.(1)求f (x )的最小正周期T ；(2)已知a ，b ，c 分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，A 为锐角，a ＝13，c ＝2，且f (A )恰是f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4上的最大值，求A 和b .解析：(1)f (x )＝(m ＋n )·m＝sin 22x ＋1＋3sin 2x cos 2x ＋12 ＝1－cos 4x 2＋1＋32sin 4x ＋12＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x －π6＋2，∴T ＝2π4＝π2.(2)由(1)知f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x －π6＋2，当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π4时，－π6≤4x －π6≤5π6，∴当4x －π6＝π2时f (x )取得最大值3，此时x ＝π6.∴由f (A )＝3得A ＝π6.由余弦定理，得a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，∴(13)2＝b 2＋22－2×2b cos π6，∴b ＝3 3.(见学生用书P 34)例设函数f (x )＝sin(2x ＋φ)(－π<φ<0)，y ＝f (x )图象的一条对称轴是直线x ＝π8.(1)求φ；(2)求函数y ＝f (x )的单调增区间；(3)画出函数y ＝f (x )在区间[0，π]上的图象．考场错解：(1)∵x ＝π8是函数y ＝f (x )的图象的对称轴，∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π8＋φ＝±1，∴π4＋φ＝k π＋π2，k ∈Z .∴φ＝k π＋π4，k ∈Z ，又－π<φ<0，∴φ＝－34π.(2)由(1)知φ＝－34π，因此y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －34π.∵最小正周期为T ＝2π2＝π，由题意得k π－π2≤2x －3π4≤k π＋π2，k ∈Z ，解得12k π＋π8≤x ≤12k π＋58π，k ∈Z .所以函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －34π的单调递增区间为12k π＋π8，12k π＋58π，k ∈Z . (3)略．专家把脉：以上解答错在第(2)小题求函数单调区间时，令2x －34π∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π2，k π＋π2处，因若把2x －3π4看成一个整体u ，则y ＝sin u 的周期为2π.故应令2x －3π4∈2k π－π2，2k π＋π2，k ∈Z ，解得的x 的范围才是原函数的递增区间．对症下药：(1)(方法1)∵x ＝π8是函数y ＝f (x )的图象的对称轴，∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π8＋φ＝±1.∴π4＋φ＝k π＋π2，k ∈Z ，∴φ＝k π＋π4，k ∈Z ， ∵－π<φ<0，φ＝－34π.(方法2)∵x ＝π8是y ＝f (x )图象的对称轴，∴对任意的x 有f (x )＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x . 令x ＝0时，有f (0)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，即sin φ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋φ＝cos φ，即tan φ＝1.又φ∈(－π，0)，∴φ＝－34π.(2)由(1)得φ＝－34π，因此，y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －34π. 由题意令2k π－π2≤2x －3π4≤2k π＋π2，k ∈Z ，解得k π＋π8≤x ≤k π＋58π，k ∈Z .∴函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －34π的单调递增区间为 k π＋π8，k π＋58π，k ∈Z .(3)由y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －3π4知x 0 π8 3π8 5π8 7π8 πy －22－1 0 1 0 －22故函数y ＝f (x )在区间[0，π]上的图象如下所示．专家会诊：利用三角函数图象研究三角函数性质(周期性、单调性、最值)，应以基本的三角函数图象y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 为基础，在研究单调性要注意复合函数如y ＝1－sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6，y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－2x ，y ＝log sin2x ＋π4的单调性，在解决这类问题时，不能简单地把x ＋π6，π6－2x ，2x ＋π4看作一个整体，还应考虑函数的定义域等问题．y ＝A sin(ωx ＋φ)与y ＝sin x 图象间的关系：由y ＝sin x 图象可以先平移后伸缩，也可先伸缩后平移，要注意顺序不同，平移单位也不同．一般地，y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象向左平移a 个单位得到y ＝A sin[ω(x ＋a )＋φ]的图象，再把其上所有点的横坐标变为原来的1w 1，即得到y ＝A sin(ωw 1x ＋ωa ＋φ)的图象．(见学生用书P 157)一、选择题 1．(2015·武汉模拟)已知角α的终边上一点的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫sin 5π6，cos 5π6，则角α的最小正值为( )A.5π6B.5π3C.11π6D.2π3解析：因为sin 5π6＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π－π6＝sin π6＝12，cos 5π6＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫π－π6＝－cos π6＝－32，所以点⎝ ⎛⎭⎪⎫sin 5π6，cos 5π6在第四象限，又因为tan α＝cos 5π6sin 5π6＝－3＝tan ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π－π3＝tan 5π3，所以角α的最小正值为5π3.故选B. 答案：B2．(2015·山东卷)要得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( )A ．向左平移π12个单位B ．向右平移π12个单位C ．向左平移π3个单位D ．向右平移π3个单位解析：y ＝sin 4x 向右平移π12个单位得y ＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π12＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x －π3.答案：B3．(2015·重庆卷)若tan α＝2tan π5，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－3π10sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π5＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4解析：原式＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤α－⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－π5sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π5 ＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π5＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝⎛⎭⎪⎫α＋π5sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π5＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π5sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π5＝sin α cos π5＋cos αsinπ5sin α cos π5－cos αsinπ5 ＝tan α＋tan π5tan α－tan π5＝3tan π5tan π5＝3.答案：C4．(2014·湖南卷)已知函数f (x )＝sin(x －φ)，且∫2π30f (x )d x ＝0，则函数f(x)的图象的一条对称轴是( )A ．x ＝5π6B ．x ＝7π12C ．x ＝π3D ．x ＝π6 解析：∵函数f(x)＝sin (x －φ)， ∫2π30f(x)d x ＝－cos (x －φ)2π30＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3－φ－[－cos (0－φ)]＝32cos φ－32sin φ＝3cos ⎝⎛⎭⎪⎫φ＋π6＝0，∴φ＋π6＝k π＋π2，k ∈Z ，即φ＝k π＋π3，k ∈Z ，故可取φ＝π3，则f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3.令x －π3＝k π＋π2，求得x ＝k π＋5π6，k ∈Z ，则函数f (x )的图象的一条对称轴为x ＝5π6. 答案：A5．(2014·邯郸一模)若α∈(0，π)，且2cos 2α＝sin α＋π4，则sin 2α的值为( )A ．－1或78 B.78 C ．－1 D ．1或－78解析：∵α∈(0，π)，且2cos 2α＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4，∴2(cos 2α－sin 2α)＝22(sin α＋cos α)，∴cos α－sin α＝24，或cos α＋sin α＝0.当cos α－sin α＝24，则有1－sin 2α＝18，sin 2α＝78；当cos α＋sin α＝0时，α＝3π4，sin 2α＝－1. 答案：A6．(2015·湖南卷)将函数f (x )＝sin 2x 的图象向右平移φ(0＜φ＜π2)个单位后得到函数g (x )的图象．若对满足|f (x 1)－g (x 2)|＝2的x 1，x 2，有|x 1－x 2|min ＝π3，则φ＝( )A.5π12B.π3C.π4D.π6解析：由题意知，g (x )＝sin 2(x －φ)＝sin (2x －2φ)．若满足|f (x 1)－g (x 2)|＝2，不妨设f (x 1)＝1，g (x 2)＝－1，即2x 1＝π2＋2k π⇒x 1＝π4＋k π，2x 2－2φ＝－π2＋2m π⇒x 2＝－π4＋φ＋m π(k ，m ∈Z )．故|x 1－x 2|min ＝|π2＋(k －m )π－φ|min ＝π3，φ∈(0，π2)，则φ＝π6，故选D.答案：D 二、填空题7．(2014·上海模拟)函数f (x )＝sin 2x －sin2x ＋π3的最小值为________．解析：函数f (x )＝sin 2x －sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3 ＝sin 2x －12sin 2x －32cos 2x ＝12sin 2x －32cos 2x＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3≥－1，故f (x )的最小值为－1. 答案：－18．(2014·浙江模拟)函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图示，则将y ＝f (x )的图象向右平移π6个单位后，得到的图象解析式为__________．解析：由图象知A ＝1，34T ＝11π12－π6＝3π4，T ＝π⇒ω＝2，由sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π6＋φ＝1，|φ|<π2得π3＋φ＝π2⇒φ＝π6⇒f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，则图象向右平移π6个单位后得到的图象解析式为y ＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x －π6＋π6＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6.答案：y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π69．(2015·黄石质检)已知tan α＝2，则sin （π＋α）－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2＋α＋cos （π－α）的值为______．解析：sin （π＋α）－sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π2＋α＋cos （π－α）＝－sin α－cos αsin α－cos α＝－tan α－1tan α－1＝－2－12－1＝－3. 答案：－3 10．(2014·武汉模拟)已知函数f (x )＝3sin 2x ＋2cos 2x ＋m 在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的最大值为3，则(1)m ＝______；(2)当f (x )在[a ，b ]上至少含有20个零点时，b －a 的最小值为________．解析：(1)f (x )＝3sin 2x ＋2cos 2x ＋m ＝3sin 2x ＋cos 2x ＋1＋m ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫32sin 2x ＋12cos 2x ＋1＋m＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋m ＋1，∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，∴π6≤2x ＋π6≤7π6，∴当2x ＋π6＝π2，函数f (x )最大为2＋m ＋1＝3， ∴m ＝0.(2)∵f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6＋1，∴T ＝2π2＝π，A ＝2，函数的最大值是3、最小值是－1.∵函数初相＝π3，∴在每个完整周期内，有2个0点． ∵在[a ，b ]上至少含有20个零点， ∴202＝10，即在[a ，b ]至多含有10个周期，可保证有20个零点．∴b －a 的最小值是10π－2π3＝28π3.答案：0 28π3 三、解答题11．(2014·广东卷)已知函数f (x )＝A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4，x ∈R ，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12＝32.(1)求A 的值；(2)若f (θ)＋f (－θ)＝32，θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π3，求f ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4－θ.解析：(1)∵函数f (x )＝A sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4，x ∈R ，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12＝32，∴A sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12＋π4＝A sin 2π3＝A ·32＝32， ∴A ＝ 3.(2)由(1)可得f (x )＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4，∴f (θ)＋f (－θ)＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4＋3sin ⎝⎛⎭⎪⎫－θ＋π4＝23sin π4cos θ ＝6cos θ ＝32，∴cos θ＝64，再由θ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π3，可得sin θ＝104.∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4－θ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4－θ＋π4 ＝3sin(π－θ)＝3sin θ＝304.12．(2014·长沙市一中模拟)设A ＝x |x ＝k π＋π2，k ∈Z ，已知a ＝⎝⎛⎭⎪⎫2cos α＋β2，sin α－β2，b ＝cos α＋β2，3sin α－β2， (1)若α＋β＝2π3，且a ＝2b ，求α，β的值；(2)若a ·b ＝52，其中α，β∈A ，求tan αtan β的值．解析：(1)∵α＋β＝2π3， ∴a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π3， b ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，3sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π3，由a ＝2b ，得sin ⎝⎛⎭⎪⎫α－π3＝0， ∴α＝k π＋π3，β＝－k π＋π3，k ∈Z .(2)∵a ·b ＝2cos 2α＋β2＋3sin 2α－β2 ＝1＋cos(α＋β)＋3×1－cos （α－β）2＝52＋cos(α＋β)－32cos(α－β)＝52，∴cos(α＋β)＝32cos(α－β)，展开得2cos α·cos β－2sin α·sin β＝3cos α·cos β＋3sin α·sin β，即－5sin α·sin β＝cos α·cos β，∵α，β∈A ，∴tan α·tan β＝－15.13．(2015·湖北卷)某同学用“五点法”画函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： ωx ＋φ 0 π2 π 3π22π x π3 5π6 A sin(ωx ＋φ) 0 5 －50 (1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f (x )的解析式；(2)将y ＝f (x )图象上所有点向左平行移动θ(θ＞0)个单位长度，得到y ＝g (x )的图象．若y ＝g (x )图象的一个对称中心为⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12，0，求θ的最小值．解析：(1)根据表中已知数据，解得A ＝5，ω＝2，φ＝－π6.数据补全如下表：ωx ＋φ 0 π2 π 3π22π x π12 π3 7π12 5π6 13π12A sin(ωx ＋φ) 0 5 0 －5 0 函数解析式为f (x )＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6. (2)由(1)知，f (x )＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6，得g (x )＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋2θ－π6. 因为y ＝sin x 的对称中心为(k π，0)，k ∈Z ，所以令2x ＋2θ－π6＝k π，解得x ＝k π2＋π12－θ，k ∈Z .由于函数y ＝g (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12，0成中心对称，令k π2＋π12－θ＝5π12，解得θ＝k π2－π3，k ∈Z .由θ＞0可知，当k ＝1时，θ取得最小值π6.14．(2015·山东卷)设f (x )＝sin x cos x －cos 2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4. (1)求f (x )的单调区间；(2)在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＝0，a ＝1，求△ABC 面积的最大值．解析：由题意知f (x )＝sin 2x 2－1＋cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π22＝sin 2x 2－1－sin 2x 2＝sin 2x －12. 由－π2＋2k π≤2x ≤π2＋2k π，k ∈Z ，可得－π4＋k π≤x ≤π4＋k π，k ∈Z ；由π2＋2k π≤2x ≤3π2＋2k π，k ∈Z ，可得π4＋k π≤x ≤3π4＋k π，k ∈Z .所以f (x )的单调递增区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4＋k π，π4＋k π(k ∈Z )；单调递减区间是⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4＋k π，3π4＋k π(k ∈Z )． (2)由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＝sin A －12＝0，得sin A ＝12，由题意知A 为锐角，所以cos A ＝32.由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，可得1＋3bc ＝b 2＋c 2≥2bc ，即bc ≤2＋3，且当b ＝c 时等号成立．因此12bc sin A ≤2＋34.所以△ABC 面积的最大值为2＋34.。