2.认识和欣赏平移在自然结合现实生活中的应用
生活中的平移
15
§1 生活中的平移
练习5. 如图，∠DEF是∠ABC经过平移 得到的，∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
A
D
B
C
E
F
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§1 生活中的平移
练习6. 如图，△ABE沿射线 XY的方向平移一定距离后成 为△CDF.找出图中存在的平 行且相等的三条线段和一组 全等三角形.并说明理由.
对比一下，平移前后两图形之间有什么样的关系？
整体：大小、形状、定向
部分：对应点、对应线段、对应角
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12
§1 生活中的平移
平移的性质：
1. 平移前后，两图形的大小不变、形状不变、 定向不变;
2. 平移前后，两图形对应点连成的线段平行且 相等；对应线段平行且相等；对应角相等.
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在图形平移中，下面说法中错误的是（ ）.
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度不变
D. 图形上可能存在不动点
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§1 生活中的平移
平移运动中，变化的是运动主体（图形）的位 置，有什么是保持不变的吗？
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§1 生活中的平移
抽象 抽象
几何图形 运动方向 移动 一定距离
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定距离，这样的图形运动称作
平移（Translation）.
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练习1 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：
“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”
初中数学_图形平移教学设计学情分析教材分析课后反思
《图形的平移(第一课时)》教学设计一、《标准》要求1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等。
2.认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。
二、教材分析本课是鲁教版八年级上册第四章第一节《图形的平移》的内容。
“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。
学生在在小学已经学习了利用平移和旋转设计图案，七年级也学习了轴对称及轴对称图形。
同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。
为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础.三、学情分析对于图形的平移，学生在小学的时候，已经能够在方格纸上把简单的图形沿水平和竖直方向进行平移，初步体会了平移的特征，在此基础上，学生在初二的时候又进一步探究了轴对称的有关知识，因此学生对图形变化的探究思路也有了一定的基础。
对本节课要探究学习的图形的平移，初三学生已经具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，同时也具备了一定的表达能力能够积极主动地分析问题，解决问题。
根据本节课的教学目标，教学内容以及学生的实际，我在整个教学过程中，坚持以自主探究、合作交流的方式展开，让他们参与知识的形成、发展的全过程，逐步学会运用类比、迁移、转化、分析等方法进行学习，变“学会”为“会学”。
四、学习目标1.通过观察具体的实例认识平面图形的平移，理解平移的定义。
2.探索并掌握平移的基本性质，会利用平移的知识来解决实际问题。
3.通过探究、交流等活动，进一步培养解决问题的能力和数学表达能力。
五、教学重、难点重点：理解并掌握图形平移的定义与性质，认识平移在现实生活中的应用。
难点：图形平移性质的探究及应用。
六、评价设计1．通过一、二、三环节，检测目标1的达成。
2．通过四、五、六、七环节检测目标2的达成。
《平移》的教学设计（精选14篇）
《平移》的教学设计《平移》的教学设计（精选14篇）《平移》的教学设计篇1一、背景分析1、学习任务分析本节课是义务教育实验教材人教版七年级数学下册第五章《相交线和平行线》最后一节。
平移是一种基本的图形变换，也是本套教材引进的第一个图形变换。
因此有两个作用：（1）作为平行线的推广作用。
（2）渗透图形变换的思想。
使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法，在本章中只是初步的认识，是学生后续学习的基础。
《课程标准》对平移变换的要求通过具体实例认识平移，探索平移的性质，利用性质按要求作出简单图形平移后的图形。
因此“平移的性质”是本节课的重点。
2、学生情况分析本课要理解掌握平移的概念及性质，学生必须具有图形平移的生活常识，线段相等及平行线的判定等知识储备，同时还必须具有一定的观察、归纳、探索能力。
目前我所任教班级的学生数学基础较好。
以上能力基本达到，但学生的抽象概括、探索能力偏弱，故本节课的难点为“平移性质的探索与理解”。
二、教学目标设计知识技能：了解平移的特征，能按要求作出简单图形平移后的图形。
数学思考：学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力。
情感态度：体验图形平移过程中的乐趣，感受数学活动中充满了探索性与创造性，激发学生乐与探究的热情。
三、课堂结构设计本节课与生活联系很密切，针对这一特点，设计了多个问题情境，从学生熟悉的现象作为切入点，目的使学生感受到数学的现实意义和应用价值，按照“活动—发现—应用—感悟”的模式安排教学活动。
让学生采取自主学习与合作交流的学习方式，通过观察思考、总结归纳来获取知识，形成技能，发展思维，学会学习。
从实例中概括出平移的定义，通过自主探索中得出平移的性质。
将其应用于实践去解决实际生活问题。
因此我的课堂结构设计为：创设情景——探索新知——拓展应用——反思小结——作业布置。
四、教学媒体设计、通过插入视频和有动感的画面，并借助几何画板，充分展示图像的变化过程，提高学生学习数学的兴趣，激发学生主动参与教学活动。
第三章 图形的平移与旋转
第三章图形的平移与旋转1.通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.3.在直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.4.在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化.5.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,探索它的基本性质:一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等.6.了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分.7.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.8.运用图形的平移、旋转、轴对称进行图案设计.1.经历有关平移与旋转的观察、操作、欣赏和设计的过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念.2.经历借助图形思考问题的过程,初步建立几何直观.3.通过具体实例认识平移与旋转,探索它们的基本性质,会进行简单的平移、旋转画图.4.在直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标,并知道对应顶点坐标之间的关系.5.在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化.6.了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质.1.在研究平移与旋转的过程中,进一步发展空间观念.2.认识并欣赏平移、旋转在自然界和现实生活中的应用,认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.在前面的学习中学生已对诸如翻折、平移、旋转、轴对称等知识有了一定的认识与理解,只是平移和旋转的知识没有正式出现罢了,但这些变换的意识学生已经有了.学生学习了本章知识后对平移与旋转以及轴对称这三种常用的全等变换有了系统的认识,但学生把握这些全等变换的能力有待提升,特别是对组合图案的形成过程的分析是学生把握不好的地方,应加强训练.立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验,首先从观察生活中的平移、旋转现象开始,直观的认识平移、旋转,并在此基础上,分析生活中的平移现象和旋转现象各自的规律,得到平移和旋转的基本性质;然后利用平移和旋转的基本性质进行简单的平移作图、旋转作图,通过分析简单平面图形的平移、旋转等变化关系,进一步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵;最后,通过简单的图案设计,将图形的平移、旋转、轴对称融合在图案的欣赏和设计活动中.具体地,教科书设计了4节内容:第1节“图形的平移”,立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验,通过分析各种平移现象的共性,直观地认识平移,探索平面图形平移的基本性质,利用平移的基本特征研究简单的平移画图.在此基础上,进一步研究沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系,探索依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系.第2节“图形的旋转”,通过具体活动认识平面图形的旋转,探索平面图形旋转的基本性质,利用旋转的基本特征研究简单的旋转画图.第3节“中心对称”,认识中心对称,探索成中心对称的基本性质,利用中心对称的基本特征研究中心对称的画图,认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.第4节“简单的图案设计”,将图形的平移、旋转、轴对称融合在图案的欣赏和设计活动之中.应当指出的是,本章不同于变换几何中的平移、旋转变换,而是先通过观察具体的平移、旋转现象,分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质,然后在平移和旋转的图案设计、欣赏、简单应用中,进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识.【重点】1.平移的定义.2.平移的性质及应用.3.简单的平移作图.4.旋转的定义.5.旋转的性质及应用.6.简单的旋转作图.7.中心对称和中心对称图形.【难点】1.平移作图.2.旋转作图.3.中心对称和中心对称图形的区别和联系.4.利用平移、旋转、轴对称进行简单的图案设计.1.着眼于发展学生的空间观念.使学生具备良好的空间观念是义务教育阶段数学教育的一个重要目标,培养学生的空间观念必须使学生经历、体验图形运动变化的过程,本章所研究的平移、旋转及中心对称是反映空间观念的重要内容.为此,教科书设计了一系列的实验、探索活动,如“探索平移基本性质的实验活动”“探索旋转基本性质的实验活动”“探索中心对称基本性质的实验活动”及“图形平移与坐标变化的关系的探索活动”“简单的图案设计活动”等.在这些活动中,学生将会想象物体与物体之间的位置关系,描述图形的运动和变化,依据语言的描述画出图形等,所有这些都是空间观念的重要表现.因此,教师应想方设法鼓励学生积极参与这些活动,通过观察、操作、归纳、猜想、交流等获得结论,并运用自己的语言描述探索过程和所得到的结论,发展空间观念.需要指出的是,培养空间观念是一种个人体验,需要大量的实践活动,以被动听讲和练习为主的方式,是难以形成空间观念的.学生要有充分的时间和空间观察、动手操作,对周围环境和实物产生直接感知,这些都不仅需要自主探索、亲身实践,更离不开大家一起动手、共同参与.观察、操作、归纳、类比、猜想、直观思考等对形成空间观念具有重要作用,只有在学生共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展,并得到提升.2.重视学生的观察、操作、探索和交流活动.教师创设情境、设计问题,引导学生自主探索、合作交流,让学生经历观察、操作、探索和交流的过程,能有效地激发学生的思考,有助于真正落实学生在学习活动中的主体地位,有助于学生理解和掌握基本知识和基本技能,同时也有助于学生感悟数学思想,积累数学活动经验.本章有许多内容需要学生对图形进行观察、操作、探索和交流,教学时不宜用教师的课堂讲解和演示代替学生的动手操作、主动探究与讨论交流.例如,有关平移、旋转的性质,教科书都设计了相应的实验过程,力图让学生通过动手操作,配合直观的观察和理性的思考探索相关的结论.教学时可以让学生分组进行,每组选用的图形形状可以不同,每次变化的方式也可以不同.学生的这些实验结果为接下来进行的抽象概括提供了很好的素材.在此基础上,全班交流,概括出图形变化(平移、旋转)的基本性质.在这一过程中,学生的手、眼、脑等多种感官都能得到较为充分的运用,既有助于学生理解和掌握相关知识的内涵,也可以使学生在做的过程和思考的过程中积累一定的数学活动经验,并逐步感悟其中所蕴含的数学思想.3.创造性地利用与图形平移、旋转有关的资源进行教学.在教学中,教师应根据学生实际、教学实际和当地实际,充分挖掘和利用现实生活中大量存在的平移、旋转及中心对称现象,尤其是具有地方特色的素材(如北方地区的雪橇、辘轳,农村地区的水车、石碾、风车,城市里的缆车、电梯等),并引导学生对其中的一些共同特征加以分析、总结.4.合理运用现代信息技术,注重教学手段的多样化.本章主要研究图形的变化,对图形的动态展示的要求更为强烈.因此,在条件允许的情况下,教学中都应合理运用现代信息技术,注重信息技术与本章内容的整合,以便有效地改变教与学的方式,提高课堂教学的效率.需要说明的是,现代信息技术真正的价值在于实现原有的教学手段难以达到的甚至达不到的效果,它不应、也不可能完全替代常规的教学手段.例如,教师可以在学生动手实践的基础上,借助计算机、多媒体向学生展示更加丰富的几何图形的运动变化过程,这样不仅为学生理解和掌握相关知识提供形象的支持,有利于增强学生的空间观念,同时也可以让学生获得视觉上的愉悦,增强好奇心,激发学习兴趣.但不能用计算机、多媒体的演示完全取代学生的动手操作活动.5.关注学生情感态度的发展.教师要把落实情感态度的目标作为自己的责任和义务,努力把情感态度目标有机地融合在本章教学过程之中.例如,在设计教学方案、进行课堂教学活动时,应当经常考虑如下问题:如何引导学生积极参与教学过程?如何组织学生观察、操作、探索、归纳?如何使学生愿意学、喜欢学,对本章内容感兴趣?如何让学生体验成功的喜悦,从而增强学好本章内容的自信心?如何引导学生善于与同伴合作交流,既能理解、尊重他人的意见,又能独立思考、大胆质疑?如何培养学生良好的学习习惯?1图形的平移3课时2图形的旋转2课时3中心对称1课时4简单的图案设计1课时回顾与思考1课时1图形的平移1.通过具体实例认识平移,理解平移的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.2.通过“变化的鱼”探究横向(或纵向)平移一次,其坐标变化的规律,认识图形变换与坐标之间的内在联系.1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,探索图形平移的基本性质.2.经历沿x轴、y轴方向和综合方向平移时位置和数量的关系,通过观察、分析以及抽象、概括等过程,发现平移时坐标变化的特点.通过收集自己身边“平移”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中图形平移的现象与学生自己设计的平移图案,使学生感受数学的美.【重点】探索和理解平移的基本性质.【难点】坐标变换和图形平移的关系.第课时1.认识平移,说出平移的定义,理解平移的基本内涵.2.理解并能说出平移的性质,即一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,探索图形平移的基本性质.2.感悟平移前后图形的变化,从点、线、角、位置、大小等不同角度说出平移前后图形的变化关系.通过探究,归纳平移的定义、特征、性质,积累数学活动经验,进一步发展空间观念,增强空间想象力.【重点】1.认识平移在现实生活中的广泛应用.2.探索和理解平移的基本性质.【难点】平移基本性质的探索和理解.【教师准备】实际生活中的平移图片.【学生准备】复习翻折、平移、旋转、轴对称等知识.导入一:1.同学们,你们小时候去过游乐园吗?在游乐园中你们玩过哪些游乐项目?在玩这些游乐项目时你们想过什么?你们想过它里面蕴含着数学知识吗?2.找一找这些项目中,哪些项目的运动形式是一样的,观看游乐园内的一些项目,引出第三章内容,并进行初步分类,引出本节课研究内容:板书课题——图形的平移.[设计意图]由学生喜闻乐见的游乐场引入课题,容易激发学生的学习兴趣.导入二:请你判断: 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗?为什么?[设计意图]较好地发挥了“情景导入”的作用,却又找不到足够的理由说服持有不同观点的同学.此情此景,在好奇心的驱动之下,学生欲罢不能,很容易就产生了继续学习、探索新知识的欲望.导入三:请大家仔细观察如图所示的图案,你觉得漂亮吗?这个图案的特点是由一个“基本图案”通过平移得到的,你能找到这个“基本图案”吗?这节内容我们就来研究一种几何变换——平移.一、平移的定义[过渡语](针对导入三)刚才我们看到的美丽图案,它是由12个完全一样的图形组成的,这个图案可以看成是由一个基本图形按照一定方式移动得到的.这样的图形运动称作什么呢?这就是我们本课时要研究的——图形的平移.思路一(1)我们再来感受一下平移.上面我们提到的游乐场中的滑梯等,你们在上面玩耍的时候,哪些方面是不变的?哪些方面是变化的?(2)什么是平移呢?引导学生探讨并在班内交流,达成共识后,得出平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.[设计意图]引导学生通过观察,发现图形间的变化规律,得出平移的定义.思路二教师通过多媒体展示(展示画面)现实生活中平移的具体实例:(1)箱子在传送带上移动的过程.(2)手扶电梯上人移动的过程.教师提问:①你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变,什么发生了改变吗?②在传送带上,如果箱子的某一部分向前移动了80 cm,那么箱子的其他部位向什么方向移动?移动了多少距离?学生自由发言,各抒己见.平移前后两个图形的形状和大小没有改变,位置发生了改变.根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移吗?平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.平移三要素: 基本图形,平移方向,平移距离.[设计意图]数学来源于实际生活,使学生感受到生活中处处有数学.利用课本上的两个实例,进一步感受平移的实质,渗透平移的三要素,即“基本图形、平移方向、平移距离”.如图所示,△ABC经过平移得到△A'B'C'.我们把点A与点A'叫做对应点,线段AB与线段A'B'叫做对应线段,∠A与∠A'叫做对应角.此时:点B的对应点是点B' ;点C的对应点是点C' ;线段AC的对应线段是线段A'C' ;线段BC的对应线段是线段B'C' ;∠B的对应角是∠B' ;∠C的对应角是∠C' .△ABC平移的方向就是由点B到点B'的方向,平移的距离就是线段BB'的长度.二、平移的性质[过渡语]一个图形和它经过平移所得到的图形中,对应点所连的线段有什么关系,对应线段和对应角有什么关系?同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化.教师提出问题:想一想,将左图的四边形硬纸片按某一方向平移一定的距离,右图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.问题:(1)在上图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的关系?(2)图中每对对应线段之间有怎样的关系?(3)图中有哪些相等的线段、相等的角?学生分成四人一组,共同探讨平移的性质.讨论分析:①变换前后对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等.平移变换是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个方向移动相同距离,所以对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等.②变换前后的图形全等.平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离,所以平移前后的图形是全等的.③变换前后对应角相等.④变换前后对应线段平行(或在一条直线上)且相等.学生归纳总结,教师板书平移的性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.[设计意图]这个活动是探索平移的性质,对学生有点难度,通过设置问题的回答,使学生直接观察得出性质.操作性强又富有挑战性的数学活动,激发了学生学习的兴趣,对平移的基本内涵和基本性质这两个重点,学生能掌握得更好.三、例题讲解[过渡语]刚才我们了解了平移的相关概念和平移的基本性质,我们能用学到的知识解答一些问题吗?(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)画出平移后的三角形;(3)请在图(2)中找出平行且相等的线段,以及相等的角(找出对应角即可).解:(1)如图(2)所示,连接AD,平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度.(2)如图(2)所示,分别过点B,C按射线AD的方向作线段BE,CF,使得它们与线段AD平行且相等,连接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC平移后的图形.(3)图中平行且相等的线段有:AB与DE,BC与EF,AC与DF,AD与BE,AD与CF,BE与CF;相等的角有:∠BAC与∠EDF, ∠ABC与∠DEF, ∠ACB与∠DFE.[设计意图]让学生进一步体会确定平移的两个要素:平移的方向和平移的距离,加深对平移性质的理解和应用.[知识拓展]平移作图.平移作图是平移基本性质的应用,利用平移可以得到许多美丽的图案.在具体作图时,应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连.(1)定:确定平移的方向和距离;(2)找:找出表示图形的关键点;(3)移:过关键点作平行且相等的线段,得到关键点的对应点;(4)连:按原图形顺序连接对应点.说明:平移作图实际上是平移基本性质的实际应用.注意:(1)平移作图的方法是由平移的性质而来,但必须注意两个条件,一是平移的方向,二是平移的距离.(2)平移的作图要抓住以下几个特征:①平移前后对应点连线平行(或共线)且相等.②对应线段平行(或共线)且相等.③对应角相等.1.平移是运动的一种形式,是图形变换的一种.2.图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向;二是图形平移的距离.这两个要素是图形平移的依据.3.图形的平移是指图形整体的平移.经过平移后的图形与原图形相比,只改变了位置,而不改变图形的形状和大小,这个特征是得出图形平移的基本性质的依据.1.下列运动属于平移的是()A.急刹车时汽车在地面上的滑动B.冷水加热中,小气泡上升为大气泡C.随风飘动的风筝在空中的运动D.随手抛出的彩球的运动解析:A中汽车向前滑动,方向和大小都没有改变,属于平移;B中气泡大小发生了变化,不属于平移;C中风筝在空气中运动方向不断变化,不属于平移;D中彩球运动方向不能确定.故选A.2.如图所示,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由三角形OBC平移得到的是 ()A.三角形OCDB.三角形OABC.三角形FAOD.以上都不对解析:根据平移的定义与特征知,平移后图形的形状、大小不改变,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等,三角形OBC是等边三角形,与其他五个三角形的形状、大小相同,关键是看其他三角形的对应边是否符合平移的特征.故选C.3.如图所示的四个小三角形都是等边三角形,边长都为1 cm,能通过平移三角形ABC得到三角形FAE 和三角形ECD吗?若能,请指出平移的方向和平移的距离.解析:三角形FAE与三角形ABC都是等边三角形,则有AF=BA=BC=AE=FE=AC,满足平移后图形的大小和形状不变.平移的方向为点A到点F的方向,平移的距离为AF的长度(1 cm).同理可得△ABC与△ECD 的关系.解:能.三角形ABC平移到三角形FAE的平移方向为点A到点F的方向,平移的距离为1 cm;三角形ABC平移到三角形ECD的平移方向为点A到点E的方向,平移的距离为1 cm.4.如图所示,图形ABCD平移到图形EFGH,试根据该图,回答下列问题.(1)在图中,线段AE与BF,CG与DH有怎样的位置关系?(2)图中线段AB与EF,AD与EH有怎样的位置关系?(3)说出图中相等的角(说出对应角即可).解析:AE,BF,CG,DH是对应点所连的线段,AB与EF,AD与EH是对应线段,由平移的特征可知它们的位置关系是平行.对应角相等.解:(1)平行.(2)平行.(3)∠BAD=∠FEH,∠ADC=∠EHG,∠DCB=∠HGF,∠ABC=∠EFG.5.经过平移,三角形ABC的边AB移到了A'B',作出平移后的三角形A'B'C'.解析:本题已知原图形和平移后的一条线段,就相当于已知原图形和平移的方向、平移的距离,所以根据平移前后两三角形全等可以作出平移后的三角形,具体的作法有很多种.解法1:如图(1)所示,分别过点A',B',作出与AC,BC平行且相等的线段A'C',B'C',两条线段相交于点C',三角形A'B'C'即为所求.解法2:如图(2)所示,分别以A',B'为圆心,以线段AC,BC的长为半径画弧,交于点C',连接A'C',B'C'即得△A'B'C'.解法3:如图(3)所示,连接AA',过点C按照射线AA'的方向作射线CC',使CC'∥AA'并截取CC'=AA',则连接A'C',B'C'所得的三角形A'B'C'即为所求作的三角形.第1课时一、平移的定义二、平移的性质三、例题讲解一、教材作业【必做题】教材第67页习题3.1的1,2题.【选做题】教材第68页习题3.1的3,4题.二、课后作业【基础巩固】1.下列说法正确的是()A.两个全等的图形可看做其中一个是由另一个平移得到的B.由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)C.由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等,但面积未必相等D.边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到2.如图所示,下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是()3.下列现象:①电风扇的转动;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于平移的是.【能力提升】4.如图所示,一张白色正方形纸片的边长是10 cm,被两张宽为2 cm的阴影纸条分为四个白色的长方形部分,请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积.5.如图所示,AD∥BC,∠ABC=80°,∠BCD=50°,利用平移的知识讨论BC与AD+AB的数量关系.6.如图所示,将Rt△ABC沿直角边AB的方向向右平移2个单位长度得到△DEF,如果BG=CG,AB=4,∠ABC=90°,且△ABC的面积为6,求图中阴影部分的面积.7.如图所示,△ABC沿射线MN方向平移一定距离后成为△A'B'C'.找出图中相等的线段以及全等的三角形.8.A,B两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带,由A点向B点传送货物.一只蚂蚁不小心爬到了传送带上,它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B点,3分钟后,蚂蚁爬到了B点,你能求出A,B两点间的距离吗? 【拓展探究】9.如图所示,∠BAC=30°,∠B'A'C'=45°,且AB∥A'B',直线AC与直线A'C'相交于点O,求∠COC''的度数.10.如图所示,有一条光滑曲线,画出将它沿数轴向左平移2个单位长度后的图形.。
平移知识点总结
平移知识点总结一、平移的定义与基本概念平移是指在平面内，将一个图形按照指定方向和距离移动到另一个位置上，而不改变该图形的形状和大小。
平移可以由一个向量来表示，这个向量称为平移向量，它包括了平移的方向和距离。
二、平移的性质1. 平移不改变图形的形状和大小，仅仅是改变其位置。
2. 平移是向量运算，平移向量和图形上的点相加即可得到平移后的点坐标。
3. 平移是可逆的，即进行相反方向的平移即可回到原来位置。
4. 平移操作保持了图形的对称性，即对称图形的平移后仍然是对称图形。
三、平移的步骤1. 确定平移向量，包括方向和距离。
2. 将图形上的点与平移向量相加，得到平移后的点坐标。
3. 重绘平移后的图形。
四、平移的应用1. 平面几何中，平移常用于构造相似图形和证明几何定理。
2. 平移也常被用于计算机图形学、计算机游戏等领域，通过平移操作可以实现图形的移动效果。
3. 平移在日常生活中也有广泛应用，比如我们常见的公交车站牌、路标等都是通过平移来制作的。
五、平移与其他几何变换的区别1. 旋转：旋转是围绕某个中心点进行的，而平移是沿着指定方向和距离进行的。
2. 缩放：缩放是改变图形的大小，而平移不改变图形的大小，仅改变位置。
3. 翻转：翻转是将图形按照某个轴进行对称，而平移仅改变图形的位置。
六、平移的练习题与解答1. 将点A(-2, 5)进行平移，平移向量为(3, -4)。
平移后的点坐标为：A'(-2+3, 5-4) = A'(1, 1)。
2. 平移一个三角形ABC，平移向量为(-1, 2)。
平移后的三角形坐标为：A'(-1-1, 2+2)，B'(-1-1, 2+4)，C'(-1-3,2+2)。
七、总结平移是几何学中常用的一种变换方式，通过平移可以实现图形的移动而不改变其形状和大小。
掌握了平移的基本概念、性质和步骤，我们可以更好地理解和运用平移知识，应用于解题和实际问题中。
无论是在数学学习中，还是在日常生活中，平移都具有重要的应用价值。
(文章)平移在生活中的应用
平移在生活中的应用平移是指在平面内将一个图形沿某个方向移动一定距离的图形运动. 图形的平移虽改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小.它不仅是一种重要的图形变换形式，同时也是一种重要的数学思想方法，并在实际生活中有着广泛的应用.例1 如图1，在长为32m ，宽为20m 的长方形土地上，修筑同样宽的两条“之”字形小路，余下的部分作为耕地，如果道路的宽为2m ，求耕地面积是多少？分析：本题若直接计算好象无从下手，为了研究问题方便，可根据已知图形的特点，把图1中的横向道路向上平移，把纵向道路向右平移（如图2），即运用化归思想把“折路”通过平移归在一起计算. 这样可以得到一个新的长方形，它的面积恰好是耕地的面积，新长方形的长和宽都比原土地的长和宽少2m .由此可以求到耕地的面积.解：根据图2，可得新长方形（耕地）的面积为2(322)(202)540()m -⨯-=.评注：这类问题的特点是道路所占用的土地面积只与道路的条数和宽度有关，而与道路的位置无关.例2 如图3，四边形ABCD 是一块长方形场地，长102AB m =，宽51AD m =，从A 、B 两处入口的小路宽都为1m ，两小路汇合处宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）.A ．25050m B. 24900mC ．25000m D. 24998m解析：为了求解草坪部分的面积，可以将含有AD 的图形和含有BC 的图形作平移，使它们沿水平的方向向中间平移，然后再沿DA 的方向向下平移，平移后图形变为图 4. 此时，图4中长方形的长为100米，宽为50米，则其面积为()2100505000m ⨯=. 故选C.例3 有一种叫“俄罗斯方块”的电脑游戏，游戏规则是这样的：通过平移等变换，使所给的各种各样的方块排满每一横行，每排满一行，便消去一行，得100分；同时排满2行，得300分；依此类推.假如现在在电脑屏幕上显示的图形如图5所示，电脑给出的三个方块分别是甲、乙、丙，在只考虑平移的情况下，应如何平移甲、乙、丙三个方块，才能消去1行，得到100分呢？解析：甲方块左移2小格，下移1小格至屏幕左下角；乙方块右移1小格，下移6小格；丙方块下移6小格至屏幕右下角.这样就排满1行，得到100分.例1 如图2，△DEF 是等边三角形ABC 沿线段BC 方向平移得到的，请问图中共有多少个等边三角形？分析：△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，其中点A 与点D 、点B 与点E 、点C 与点F 是三对对应点；根据平移的特征，有DE=AB ，EF=BC ，DF=AC ；AD ∥BE ，AD ∥CF ，AB ∥DE ，AC ∥DF ；且点B 、E 、C 、F 四点在同一直线上，由于△ABC 是等边三角形，所以△DEF 也是等边三角形。
【教案一】3.1生活中的平移
第三章图形的平移与旋转3.1．生活中的平移一、教学目标：1、知识目标：理解平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
2、水平目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学水平,培养学生的逆向思维水平。
通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的水平。
②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观点，增强审美意识。
3、情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想。
②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成准确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。
有意识的培养学生积极的情感、态度，促动观察、分析、归纳、概括等一般水平及审美意识的发展。
③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。
通过同学间的合作交流，培养学生的协作水平与学习的自主性。
二、重点与难点：重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图；难点：决定平移的两个主要因素。
三、教学方法：采用自主探究式的教学方法：①采用引导发现法：逐步表现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用；突出独立性、又体现合作性。
通过学生自主学习、交流，师生互动，让学生自主获取知识。
②创设问题情境：营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望。
③讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练。
④借助多媒体辅助教学。
四、教学过程设计：例1 如图所示，△ABE 沿射线XY 方向平移一定距离后成为△CDF 。
找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。
学板书。
从“对应点所连线段” 、“对应线段” 两个方面找平行且相等的线段。
《生活中的平移》教案示例
《生活中的平移》教案示例《生活中的平移》教案示例（精选5篇）《生活中的平移》教案示例篇1《生活中的平移》教案教案示例《生活中的平移》学习目标：1. 经受观看、分析、操作、观赏以及抽象、概括等过程，经受探究图形平移基本性质的过程以及与他人合作沟通的过程，进一步进展空间观念，增加审美意识；2. 通过详细实例熟悉平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
学习重点：平移的基本内涵与基本性质。
学习难点：平移特征的探究及理解。
教学过程设计：一、创设问题情境：1、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……(引出第三章内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课讨论内容：生活中的平移。
)2、观看图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？（2）传送带上的电视机的外形、大小在运动前后是否发生了转变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上，假如电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？（4）假如把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH 的外形、大小是否相同？二、探究过程：（一）、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不转变图形的外形和大小。
举一些生活中平移的实例。
（二）、探究平移的基本性质：1、想一想：（课件演示）（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？2、归纳平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
3、做一做：（课件演示）（1）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移肯定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.（2）图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.三、随堂练习：（投影）填空：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，假如AB=5 cm，则CD=_____cm.（2）将△ABC向上平移10cm得到△EFG，假如△ABC=52°，则△EFG=_____°，BF=_____cm.（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是_____三角形，它的面积是_____cm2.图中小船经过平移到了新的位置，你发觉少了什么？请补上.四、学问拓展：（课件演示）如图1，在四边形ABCD中，AD△BC，AB=CD，AD＜BC，要探究△B 与△C的关系，可以采纳平移的方法(如图2、3)。
平移知识点总结
平移知识点总结平移是几何学中的一种基本变换，它可以将一个图形沿着指定的方向和距离在平面上进行移动，而保持图形的形状和大小不变。
平移操作在日常生活和工作中都有广泛的应用，比如地图上的测量和标记、机器人的路径规划、图像处理等。
为了帮助大家更好地理解和掌握平移的相关知识，本文将对平移的定义、性质、公式以及实际应用进行总结和梳理。
一、平移的定义与性质平移是指将一个图形A中的所有点都沿着相同的方向和距离进行移动后得到的新图形B，移动前后的图形形状和大小保持不变。
在平移中，图形A被称为原图形，图形B被称为平移后的图形。
平移有以下几个性质：1. 平移是一种向量变换：平移可以看作是以某个向量为位移矢量，对原图形中的每一个点进行变换得到平移后的图形。
2. 平移保持图形的形状和大小不变：平移前后，图形A中的任意两点之间的距离和角度保持不变，即平移不影响图形的内部结构。
3. 平移是可逆的：对于任何一个平移变换，都存在一个反向的平移变换，即平移后再进行逆向平移，可以恢复到原来的位置。
二、平移的公式平移的向量表示公式如下：设向量OQ为移动的位移矢量，点P(x,y)为原图形中任意一点，点P'为平移后的点，则平移变换可以表示为：P' = P + OQ其中，向量P是原图形中的点P的坐标，向量P'是平移后点P'的坐标，OQ是位移向量。
三、平移的应用1. 几何图形的绘制：在平面几何中，平移常用于绘制图形，可以通过将已有的几何图形平移得到新的图形，从而构建更复杂的几何图形。
2. 地图测量与标记：在地理学和测绘学中，平移被广泛用于测量和标记地图中的各种要素，比如城市、道路、河流等。
通过平移操作，可以方便地确定两个地点之间的距离和方位角。
3. 机器人路径规划：在机器人领域，平移被用于路径规划和机器人的导航。
通过平移操作，机器人可以自主地在平面上移动，避开障碍物，找到最优路径。
4. 图像处理：在图像处理中，平移被广泛用于图像的平移和对齐。
生活中的平移课件
对于函数y=f(x)，当图像向上平移b个单位时，新的函数解析式为y=f(x)+b；当 图像向下平移b个单位时，新的函数解析式为y=f(x)-b。
向ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平移
向量表示
在平面坐标系中，一个向量可以用一 个有向线段来表示，该线段的起点是 原点，终点是所表示的点。
平移变换
向量的平移变换可以通过改变其起点 来实现。如果一个向量从点A移动到点 B，则其平移变换可以通过将起点从A 移动到B来实现。
牛顿第一定律的平移解释
总结词
牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出如果一个物体不受外力作用，那么它将保持静止状态或者匀速 直线运动状态。这种匀速直线运动状态实际上就是一种平移运动。
详细描述
根据牛顿第一定律，如果一个物体不受外力作用，那么它将保持静止状态或者匀速直线运动状态。这 种匀速直线运动状态就是一种平移运动，因为在这个过程中，物体的位置坐标发生了线性变换，而方 向和形状都没有发生变化。
平移的对称性
总结词
平移的对称性是指图形在平移过程中，其形 状和大小保持不变，只有位置发生变化。
详细描述
平移变换是一种特殊的对称变换，它保持图 形的大小和形状不变，只改变其位置。这意 味着在进行平移时，图形的所有特征和属性 都不会发生变化，只是整体移动到新的位置 。这种对称性是平移变换的一个重要性质， 使得图形在平移后仍然保持其原有的特征和 属性。
建筑结构中的平移
01
02
03
桥梁移动
桥梁在建设过程中，需要 通过平移的方式将桥墩移 动到适当的位置，以确保 桥梁的稳定性和安全性。
大楼平移
一些老旧建筑需要进行整 体平移，以避免拆除造成 的浪费和破坏，同时保护 历史文化遗产。
生活中的平移(1)
第三章 图形的平移和旋转
【学习目标】
1、通过具体实例认识平移，理解平移的基本 内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且 相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
2、通过收集自己身边“平移”的实例，感受 “生活处处有数学”，激发学习数学的兴趣。
在生活中，我们经常见到一些现象：
方向移
“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形变换是_____变换?
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
思考：图形平移的方向一定是水平方向吗？
平 移
平移的特点：
1、变化： 不变：
平移不改变图形的形状和大小
• 你能否观察发现平移的性质？
E H
F
A D
G
B
C
看图回答问题：
（1）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （2）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系 （3）图中有哪些相等的角？
知识源于悟 ☞
2、在传送带上，如果电视机的某
一按键向前移了50cm，那么电视机的 其他部位向什么方向移动？移动了多 少距离？
向前移动，移动了50cm
注意： 经过平移，图形上每个点都向同一方
向移动了相同的距离。
平移的两要素：方向和距离
自学检测2
图中传送带上的电视机的 形状、大小在平移前后是否发生 了改变？手扶梯上的人呢？
）
A 位置
B 大小
C 形状
D 位置、大小和形状
2、经过平移，对应点所连的线段（
C
）
A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一 段距离，下面说法正确的是 （ ） C
《生活中的平移》教案
《生活中的平移》教案第一章：平移的定义与特点1.1 教学目标了解平移的定义和特点能够识别生活中的平移现象1.2 教学内容平移的定义平移的特点：方向不变，距离相等1.3 教学方法采用讲解法，结合生活中的实例进行讲解学生通过观察和思考，理解平移的特点1.4 教学步骤1.4.1 导入：通过展示生活中的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生关注平移现象1.4.2 新课导入：讲解平移的定义和特点，结合实例进行解释1.4.3 实例分析：让学生观察和分析生活中的平移现象，如电梯、滑梯等，理解平移的特点1.4.4 练习与讨论：学生分组讨论，分享自己生活中观察到的平移现象，总结平移的特点1.4.5 小结：总结平移的定义和特点，强调生活中的应用1.5 作业布置让学生观察和记录生活中的一天平移现象，并描述其特点第二章：平移在几何图形中的应用2.1 教学目标了解平移在几何图形中的应用能够通过平移操作改变几何图形的位置和形状2.2 教学内容平移在几何图形中的应用：改变位置和形状平移的性质：保持大小、形状不变2.3 教学方法采用讲解法和实践操作法，结合实例进行讲解和操作学生通过实际操作，理解平移在几何图形中的应用2.4 教学步骤2.4.1 导入：通过展示几何图形的平移操作，引导学生关注平移在几何图形中的应用2.4.2 新课导入：讲解平移在几何图形中的应用，如改变位置和形状2.4.3 实践操作：让学生实际操作，通过平移改变几何图形的位置和形状2.4.4 练习与讨论：学生分组讨论，分享自己操作的平移应用实例，总结平移的性质2.4.5 小结：总结平移在几何图形中的应用和平移的性质，强调实际操作的重要性2.5 作业布置让学生设计一个几何图形，并通过平移操作改变其位置和形状第六章：平移在实际问题中的应用6.1 教学目标理解平移在实际问题中的应用能够运用平移解决生活中的问题6.2 教学内容平移在实际问题中的应用：如建筑设计、物体排列等运用平移解决生活中的问题：如拼图、排列物品等6.3 教学方法采用案例分析和问题解决法，结合实例进行讲解和操作学生通过实际操作和问题解决，理解平移在实际问题中的应用6.4 教学步骤6.4.1 导入：通过展示建筑设计中平移的应用，引导学生关注平移在实际问题中的应用6.4.2 新课导入：讲解平移在实际问题中的应用，如建筑设计、物体排列等6.4.3 案例分析：让学生分析实际问题中的平移应用，如建筑设计、拼图等，理解平移的作用6.4.4 问题解决：学生分组讨论，运用平移解决生活中的问题，如拼图、排列物品等6.4.5 小结：总结平移在实际问题中的应用，强调平移解决问题的方法6.5 作业布置让学生寻找生活中的实际问题，并运用平移解决这些问题。
《平移的妙用》数学教案
《平移的妙用》数学教案第一章：平移的定义与性质1.1 引入平移的概念通过现实生活中的图片或物体，如滑滑梯、推动箱子等，引导学生感知平移的现象。
提问学生：“什么是平移？你能举个例子吗？”1.2 讲解平移的性质解释平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
强调平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
展示图形平移前后的对比，让学生直观理解平移的效果。
第二章：平移的表示方法2.1 介绍平移的表示方法讲解平移可以用箭头表示，箭头的方向表示平移的方向，箭头的长度表示平移的距离。
示例：将一个正方形向右平移3个单位长度，可以用箭头“→”表示为“→3”。
2.2 练习平移的表示给出一些简单的图形平移题目，让学生用箭头表示平移的方向和距离。
引导学生注意区分平移的方向和距离的表示方法。
第三章：平移的计算3.1 讲解平移的计算方法解释平移的计算方法是将图形上每个点的坐标都加上或减去平移的距离。
举例说明，如果一个点坐标为(2,3)，向右平移3个单位长度，新的坐标为(2+3,3)，即(5,3)。
3.2 练习平移的计算给出一些图形平移的题目，让学生计算平移后的坐标。
引导学生注意坐标轴的方向和坐标的正负号。
第四章：平移的应用4.1 引入平移在实际生活中的应用通过现实生活中的例子，如摆放家具、设计图案等，让学生理解平移在实际生活中的应用。
提问学生：“你还能想到平移在哪些地方有用吗？”4.2 练习平移的应用给出一些实际问题，让学生运用平移的知识解决。
引导学生注意平移在实际问题中的方向和距离的计算。
第五章：平移的综合练习5.1 给出综合练习题目设计一些综合性的平移题目，包括不同方向的平移、不同距离的平移、复杂图形的平移等。
让学生独立完成练习题目，巩固对平移的理解和应用。
5.2 进行练习讲解与反馈讲解学生完成的练习题目，解释平移的正确方法和步骤。
给予学生反馈，鼓励正确的理解和解答，纠正错误的观念和方法。
《生活中的平移》教案
《生活中的平移》教案一、教学目标1. 让学生了解平移的概念，掌握平移的基本性质。
2. 培养学生观察生活中的平移现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容1. 平移的概念及性质2. 生活中的平移现象三、教学重点与难点1. 平移的概念及性质2. 找出生活中的平移现象四、教学方法1. 采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。
2. 采用讲授法，讲解平移的概念及性质。
3. 采用案例分析法，分析生活中的平移现象。
4. 采用小组讨论法，培养学生合作交流的能力。
五、教学过程1. 导入：展示图片，如滑滑梯、升国旗等平移现象，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？2. 新课讲解：讲解平移的概念，引导学生掌握平移的基本性质。
如：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；平移的方向和距离相等；平移的对应点连成的线段平行且相等。
3. 案例分析：分析生活中的平移现象，如拉抽屉、折纸、穿衣服等，让学生找出平移的特点。
4. 小组讨论：5. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用平移的知识解决问题，巩固所学内容。
7. 作业布置：设计课后作业，让学生进一步巩固平移的知识。
六、教学评估1. 课后作业收集：检查学生对平移概念及性质的理解，以及能否运用平移知识解决问题。
2. 课堂表现评估：观察学生在小组讨论中的参与程度、合作能力和交流效果。
3. 知识测试：设计一份包含选择题、填空题和应用题的测试卷，评估学生对平移知识的掌握程度。
七、教学拓展1. 邀请一位从事建筑设计的专业人士，为学生讲解建筑中的平移应用，让学生了解平移在实际工作中的运用。
2. 组织学生进行校园内的平移现象调查，拍摄照片并制作展板，展示他们的发现。
八、教学反思1. 教师应反思教学过程中的互动情况，确保学生充分参与和理解平移的概念。
2. 考虑学生对生活中平移现象的观察和分析能力，调整教学方法以提高学生的实践能力。
平移的应用教学设计及
平移的应用教学设计及平移是几何学中的一个重要概念，它是指在平面上按照给定的方向和距离将图形移动到新的位置。
平移是初中数学中的一个重要内容，对学生的几何直观形象思维和空间想象力的培养有着积极的作用。
以下是一个关于平移的应用教学设计。
一、教学目标：1. 理解平移的概念和基本性质。
2. 能正确应用平移进行图形的变换。
3. 培养学生观察问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 平移的概念和基本性质。
2. 平移的表示方法。
3. 平移的应用。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）通过引入一个具体的故事情节，如“小明买了一个模型飞机，他想将飞机从A 地放到B地，你知道该怎么做吗？”引起学生对平移的兴趣，激发他们思考和探索的欲望。
2. 引入（10分钟）教师通过讲解平移的定义和基本性质，以及平移的表示方法，例如向学生展示平移的向量表示法和向右移动、向左移动等示意图。
通过示例的讲解和练习，帮助学生理解平移的概念和基本性质。
3. 实例演示（15分钟）教师选择一个具体的实例，如平移的应用在日常生活中的例子或一个与学生学习内容相关的问题，通过演示和解释，让学生理解平移的应用。
4. 分组探究（20分钟）将学生分成若干个小组，每个小组给予一道平移的应用问题，要求学生通过观察图形特点和应用平移的方法解决问题，并给出解题过程和答案。
鼓励学生讨论、思考和交流，引导学生形成问题意识和解决问题的能力。
5. 总结归纳（10分钟）让学生将自己组的解题过程和答案进行总结归纳，并将结果展示给全班。
教师帮助学生梳理平移的关键点和解题方法，并对学生的总结进行引导和补充，使学生对平移有一个全面的理解。
6. 拓展练习（15分钟）教师布置一些平移练习题，让学生在课堂上或课后完成，并批改订正。
通过练习巩固学生对平移的理解和应用能力。
四、教学评价：1. 观察学生在实例演示、分组探究和拓展练习中的表现，检查学生对平移概念和操作方法的掌握情况。
2. 提供有针对性的反馈，对学生的答题情况进行评价，指导学生的学习和提高。
《平移和旋转的应用》图形的运动
汽车轮子的转动
汽车行驶时，轮子围绕轴 心作旋转运动，这也是旋 转在实际生活中的应用。
风扇叶片的转动
风扇工作时，叶片作旋转 运动，使空气流动，产生 风。
旋转在数学中的应用
图形对称
旋转可以用来证明图形的对称 性，例如，一个图形经过旋转 后与原图形重合，则该图形具
有对称性。
角度测量
在几何学中，旋转角度是描述图形 运动的重要参数之一，可以用来测 量两个点之间的相对位置。
《平移和旋转运的动应用》图形的
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目 录
• 平移的应用 • 旋转的应用 • 平移和旋转的组合应用 • 平移和旋转的物理应用
01
平移的应用
定义与特点
定义
平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 距离。
特点
平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。
平移与生活实例
和大小都相同。
平移和旋转与生活实例
平移实例
电梯上下移动、推拉门、传送带等。
VS
旋转实例
车轮的转动、钟表的指针、电风扇等。
平移和旋转在物理学的应用
平移在物理学中的应用
在物理学中，平移常用于研究物体的运动状 态，例如在力学中，物体的位移可以用平移 来实现。
旋转在物理学中的应用
在物理学中，旋转常用于研究物体的转动状 态，例如在力学中，物体的角速度和角位移 可以用旋转来实现。
平移和旋转的特点
平移和旋转都是图形的运 动，它们不改变图形的形 状和大小，只改变图形的 位置和方向。
平移和旋转组合与生活实例
平移和旋转组合的生活实例
如汽车行驶时的左右转弯、电梯的升降、时钟的分针和时针运动等。
平移和旋转在生活中的应用
七年级数学下册 4.2 平移 平移在生活中的应用举例素材 (新版)湘教版
平移在生活中的应用举例平移是一种十分重要的图形变换，在生活实际中应用十分广泛。
例1．如图1，张三打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m,南北宽20m的长方形。
为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积是多少？析解：本题考虑的方式有多种，若从平移的角度去考虑，则只需将道路平移到边上去。
如图2，将三条道路平移到边上去，则空白部分的面积即蔬菜的种植总面积，因此蔬菜的总种植面积为（20-2×1）（32-1）=558（m2）。
点拔归纳：平移前后，图形的大小、形状没有改变，则图形的面积也没有改变。
利用平移的这一特征可以巧算某些图形的面积。
例2．如图3，某厂电站A欲向某村B输送有线信号，现已知相邻的两根电线杆（如图3所示），请你运用平移知识及其它相应知识，判定再需栽几根电线杆，便可架线输送有线信号？请在图中画出来。
析解：由“两点之间，线段最短”知电线杆需在线段AB上栽，图中已给出两根电线杆，便是给出了平移的方向和电线杆之间的距离，由此可画出其它的电线杆。
如图4所示，由图可知再需栽4根电线杆。
点拔归纳：本例中画图的关键是由已知的两根电线杆确定平移的方向和电线杆之间的距离。
例3．电脑游戏上有一种俄罗斯方块的游戏，游戏的规则是：在所给的各种各样的方块中通过平移方式，罗列方块使之排满每一横行，便消去一行，得100分，依次类推（本题特殊规定只准平移）。
现在电脑屏幕上显示如图5：（1）若按规定，想得分，甲方块需用怎样平移，才可能直接得分或为以后得分打基础？乙方块呢？（2）若你把甲方块放到左侧，发现屏幕已暗示出丙方块为“”形状，在这种情况下，丙方块只需如何移动，便可得多少分？（注屏幕上一共有10行）分析：（1）观察甲方块与底部方块的特点，可得出平移方式。
（2）将方块丙平移嵌入空隙中即可得分。
平移在生活中的应用
第三章图形的平移与旋转1．生活中的平移一、学生起点分析学生知识技能基础：“生活中的平移”是北师大版数学八年级上册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
二、教学任务分析知识与技能:通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。
情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。
第一环节：创设情境活动内容：1.引入问题，出现课题：请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？2.接触平移现象：教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：（1）电视机在传送带上移动的过程。
（2）手扶电梯上人的移动的过程。
人教初中数学课程标准
初中数学课程标准(人教版)一、数与代数〔一〕数与式（1、有理数1〕理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
2〕借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道a的含义〔这里的a表示有理数〕。
3〕理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算〔以三步以内为主〕。
4〕理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
5〕能运用有理数的运算解决简单的问题。
2、实数1〕了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
2〕了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数〔对应的负整数〕的立方根。
3〕了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值。
4〕能用有理数估计一个无理数的大致范围。
5〕了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式〔根号下仅限于数〕加、减、乘、除运算法那么，会用它们进行有关的简单四那么运算。
3、代数式1〕借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
2〕能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。
3〕会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行运算。
4、整式与分式1〕了解整数指数幂的意义和根本性质；会用科学计数法表示数。
2〕理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法那么，能进行1简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算〔其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘〕。
〔3〕能推导乘法公式：ab ab22,ab222,了解a b a2ab b公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。
5〕了解分式和最简分式的概念，能利用分式的根本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
〔二〕方程与不等式1、方程与方程组1〕能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。