第14章数据整理和分析

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六年级数学复习数据处理与统计分析

六年级数学复习数据处理与统计分析数据处理与统计分析是六年级数学中的重要内容之一。

通过学习这一部分知识，我们能够更好地理解和分析数据，从而做出正确的判断和决策。

本文将以数据处理与统计分析为主题，深入探讨其中的概念、方法和应用。

一、数据的收集和整理在进行数据处理与统计分析之前，首先需要收集相关数据。

数据可以是我们自己进行观察和测量得到的，也可以是从其他来源获取的。

无论何种方式，我们都需要保证数据的准确性和完整性。

收集到数据之后，我们需要对其进行整理。

这包括数据的分类、排序和编码等工作。

通过整理后的数据，我们可以更加清晰地了解数据的特征和规律。

二、数据的呈现和描述数据的呈现和描述是数据处理与统计分析的基础。

常用的数据呈现形式有表格、图形和文字等。

表格能够直观地展示数据的变化和关系，图形则可以用来显示数据的分布和趋势。

在进行数据描述时，我们需要选择合适的统计指标来描述数据的特征。

常用的统计指标包括平均数、中位数、众数和范围等。

通过这些指标，我们可以对数据进行定量的描述和分析。

三、数据的分析和解读数据的分析和解读是数据处理与统计分析的核心部分。

在这一阶段，我们需要运用各种统计方法和技巧对数据进行深入的分析和推断。

首先，我们可以通过频数分布表和频数分布图等工具对数据进行分组和分类。

然后，可以计算出各组的频数、频率和累积频率等统计量。

这样，我们就能够更加清楚地了解数据的分布特征和变化趋势。

其次，还可以通过散点图、折线图和柱状图等图形来展示数据的相关关系和趋势。

例如，我们可以通过散点图来判断两个变量之间是否存在线性关系，通过折线图来观察数据的变化趋势，通过柱状图来比较不同类别数据的大小。

最后，还可以运用概率统计和假设检验等方法对数据进行推断和判断。

例如，我们可以通过样本数据得到总体的统计特征，并估计总体的参数。

同时，还可以通过假设检验来验证某种推断是否成立。

四、数据的应用和拓展数据处理与统计分析不仅是学科知识，还是一种实用技能，具有广泛的应用价值。

2021新教材苏教版数学必修第二册教师用书：第14章 14.3 扇形统计图、折线统计图、频数直方图

14.3统计图表14.3.1扇形统计图、折线统计图、频数直方图学习目标核心素养1.理解并掌握统计图表的画法及应用．(重点、易混点)2．结合实例，能用样本估计总体的取值规律．(重点、难点)1. 通过对统计图表的学习，培养学生数学抽象的核心素养．2．数学运算与通过应用统计图表估计总体的取值规律，培养学生数据分析与数学运算的核心素养.对整理好的数据，常从哪些方面来分析？初中学过一些统计图表，条形统计图、扇形统计图、折线统计图，如何尽可能多地从图表中获取信息？恰当地使用统计图图表？统计图表统计图表主要应用扇形图直观描述各类数据占总体的比例频数直方图既直观反映分布状况，又可以表现变化趋势折线图描述数据随时间的变化趋势思考1：为什么要对样本数据进行分组？提示：不分组很难看出样本中的数字所包含的信息，分组后，计算出频率，从而估计总体的分布特征．思考2：频数分布表与频数直方图有什么不同？提示：频数分布表能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数，而频数直方图则是从各个小组数据在样本容量中大小的角度来表示数据分布的规律．1．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到()A．79%B．80%C．18%D．82%D[79%＋1%＋2%＝82%.]2．甲、乙两个城市2020年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示，则这9天里，气温比较稳定的是________城市．(填“甲”或“乙”)甲[这9天里，乙城市的最高气温约为35 ℃，最低气温约为20 ℃；甲城市的最高气温约为25 ℃，最低气温约为21 ℃.故甲城市气温较稳定．] 3．某班计划开展一些课外活动，全班有40名学生报名参加，他们就乒乓球、足球、跳绳、羽毛球4项活动的参加人数做了统计，绘制了频数直方图(如图所示)，那么参加羽毛球活动的人数的频率是________．0.1[参加羽毛球活动的人数是4，则频率是440＝0.1.]频数表和频数直方图的画法抽取了100株麦穗，量得长度如下(单位：cm)：6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.56.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.07.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.77.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.65.36.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.66.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.37.06.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3根据上面的数据列出频数表，绘制出频数直方图，并估计在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗所占的百分比．[解](1)计算最大值与最小值的差：7.4－4.0＝3.4.(2)决定组距与组数：若取组距为0.3，因为3.40.3≈11.3，需分为12组，组数合适，所以取组距为0.3，组数为12.(3)决定分点：使分点比数据多一位小数，并且把第1小组的起点稍微减小一点，那么所分的12个小组可以是3.95～4.25，4.25～4.55,4.55～4.85，…，7.25～7.55.(4)列频数表：分组频数频率[3.95,4.25)10.01[4.25,4.55)10.01[4.55,4.85)20.02[4.85,5.15)50.05[5.15,5.45)110.11[5.45,5.75)150.15[5.75,6.05)280.28[6.05,6.35)130.13[6.35,6.65)110.11[6.65,6.95)100.10[6.95,7.25)20.02[7.25,7.55]10.01合计100 1.00(5)绘制频数直方图如图．从表中看到，样本数据落在5.75～6.35之间的频率是0.28＋0.13＝0.41，于是可以估计，在这块试验田里长度在5.75～6.35 cm之间的麦穗约占41%.由频数表绘制频数直方图应注意的问题(1)在绘制出频数表后，绘制频数直方图的关键就是确定小矩形的高．一般地，频数直方图中两坐标轴上的单位长度是不一致的，合理的定高方法是“以一个恰当的单位长度”(没有统一规定)，然后以各组的“频数”所占的比例来定高．如我们预先设定以“”为1个单位长度，代表“1”，则若一个组的频数为2，则该小矩形的高就是“”(占两个单位长度)，如此类推．(2)数据要合理分组，组距要选取恰当，一般尽量取整，数据为30～100个左右时，应分成5～12组，在频率直方图中，小长方形的高就是频数，各组频数之和等于样本容量．[跟进训练]1．如表所示给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)．区间界限[122,126)[126,130)[130,134)[134,138)[138,142)人数58102233区间界限[142,146)[146,150)[150,154)[154,158]人数201165(2)画出频数直方图；(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比．[解](1)样本频数表如下：分组频数频率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158]50.04合计120 1.00(2)其频数直方图如下：(3)由样本频数表可知，身高小于134 cm 的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134 cm 的人数占总人数的19%.频数直方图的应用【例2】为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频数直方图(如图所示)，(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？[解] (1)由频数直方图得，各组的频数分别为6,12,54,42,24,12，所以样本容量为150，因此第二小组的频率为126＋12＋54＋42＋24＋12＝0.08.(2)由频数直方图得达标的各组频数分别为54,42,24,12，可估计该校高一年级学生的达标率为54＋42＋24＋12150×100%＝88%.频数直方图的性质：因为小矩形的高表示频数，各组频数的和为样本容量，各组的频率＝频数/样本容量；即：样本容量＝频数/相应的频率．[跟进训练]2．某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频数直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据频数直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率是()A．0.28B．0.3C．0.6D．0.7D[由频数直方图可知每周自习时间不少于22.5小时的人数为80＋40＋20＝140. 这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率是140200＝0.7，故选D．]统计图表的综合应用1．统计图表对于数据分析能够起到什么作用？[提示](1)从数据中获取有用的信息；(2)直观、准确地理解相关的结果．2．条形图、扇形图、折线图、频数直方图这四种统计图中，哪些可以从图中看出原始数据？[提示]折线图．【例3】如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：℃)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：℃)的扇形统计图．[解]该城市3月1日至10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：日期12345678910最低－3－20－1120－122气温(℃)其中最低气温为－3 ℃的有1天，占10%，最低气温为－2 ℃的有1天，占10%，最低气温为－1℃的有2天，占20%，最低气温为0℃的有2天，占20%，最低气温为1℃的有1天，占10%，最低气温为2℃的有3天，占30%，扇形统计图如图所示．若本例中条件不变，绘制该市3月1日到3月10日最低气温(单位：℃)的频数直方图．[解]该城市3月1日到3月10日的最低气温(单位：℃)情况如下表：日期12345678910最低气温(℃)－3－20－1120－122其中最低气温为－3 ℃的有1天，最低气温为－2 ℃的有1天，最低气温为－1 ℃的有2天，最低气温为0 ℃的有2天，最低气温为1 ℃的有1天，最低气温为2 ℃的有3天．频数直方图如图所示．折线统计图的读图方法(1)读折线统计图时，首先要看清楚直角坐标系中横、纵坐标表示的意义；其次要明确图中的数量及其单位．(2)在折线统计图中，从折线的上升、下降可分析统计数量的增减变化情况，从陡峭程度上，可分析数据间相对增长、下降的幅度．1．频数直方图及折线统计图特别适用于数据量很大的情况，但却损失了数据的部分信息．扇形统计图适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于总体分成部分较多的问题．2．样本数据的频数表和频数直方图，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚地看到整个样本数据的频数情况，并由此估计总体的分布情况．1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)频数直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频数．()(2)扇形统计图表示的是比例，条形图不表示比例．()提示：(1)正确．(2)错误．条形图也可以表示．[答案](1)√(2)×2．如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为()A．250B．150 C．400D．300A[甲组人数是120，占30%，则总人数是12030%＝400(人)．则乙组人数是400×7.5%＝30(人)，则丙、丁两组人数和为400－120－30＝250.] 3．对某校2020年高中毕业生去向调查如下：上本科上专科上技校参军直接就业其他25.4% 20.6% 15.7% 5.2% 20.4% 12.7%[解]用条形统计图、折线统计图和扇形统计图来分别表示如下：由以上可得，用条形统计图与扇形统计图来表示更直观清楚．。

第14章线性动态电路的复频域分析

18
(3) 电容C
时域形式：u(t)
=
1 C
t
i(t) dt + u(0-)
0-
取拉氏变换并应用线性和积分性质
得运算形式：U(s)
=
1
sC
I(s)
+
u(0-)
s
或者写为： I(s) = sCU(s) - Cu(0-)
1/sC称为C的运算阻抗。 I(s)
sC为C的运算导纳。 + 1
u(0-)为C的初始电压。 U(s)
0-
0-
(3)指数函数 f(t) = eat (a为实数)
ℒ [d(t)]=1
F(s) =
∞
eat e-st dt =
0-
∞
e-(s-a)t dt =
0-
1 -(s-a)
e-
(s-a)t
∞ 0-
ℒ [eat]=
1 s-a
2024年1月27日星期六
6
§14-3 拉氏反变换的部分分式展开
用拉氏变换求解线性电路的时域响应时，需要把求得的响应的拉氏变换式反变换为时间函数。由象函数求原函数的方法有
得运算形式：U(s) = sLI(s)-Li(0-)
或者写为：
I(s)
=
1
sL
U(s)
+
i(0-)
s
sL称为L的运算阻抗
I(s)
1/sL称为运算导纳 +
I(s)
i(0-) 为L的初始电流 U(s) 由上式得电感L的
运算电路如图。
-
sL
+
- U(s)
Li(0-) +
-
1
sL i(0-)

第14章全章整合与提升—2020秋沪粤版九年级物理全一册点拨训练习题课件(共62张PPT)

HY版九年级上
全章整合与提升
全章整合与提升
习题链接
1B 2C
提示：点击进入习题
5 6
3 增大 4 变暗；长度
7 8A
答案呈现
9 0.1；0.9 10 11 C 12 120
习题链接
13 14 15 D 16
17
21
18
22
19 电压；小
20
答案呈现
全章整合与提升
1．为维护消费者权益，潍坊市某技术监督部门对市场上的电线产品进行抽查，发现有一个品牌的铜芯电线不符合规格：电线直径明显比说明书上标有的直径要小。引起这种电线不符合规格的主要原因是( ) B A．电线的长度引起电阻偏大 B．电线的横截面积引起电阻偏大 C．电线的材料引起电阻偏大 D．电线的温度引起电阻偏大
(7)该电阻丝 1cm 长度的阻值为____0_._3____Ω。
全章整合与提升
7.某课外小组在做实验时，需要10 Ω的电阻一只。实验室里有1.2 m长的粗细均匀的电阻丝，经过测量，当电阻丝两端电压是6 V时，通过的电流是0.5 A，则这根电阻丝的电阻是多少？如果想获得10 Ω的电阻，应在该电阻丝上截取多长？
全章整合与提升
2．从图中的长方形金属薄板abcd中剪出一块，下列哪种剪法得到的金属板条电阻最大( C ) A．剪出abfe B．剪出efcd C．剪出阴影部分的细金属板条 D．保留整块金属板
全章整合与提升
3．将一根镍铬合金丝均匀拉长接入电路，与未拉长前相比其电阻将__________(填“增大”“减小”或“不变”)。
全章整合与提升
则电流表的示数：Ib＝R2＋U R3＝0.6 A×6（Ω1＋2 ΩR＋3 R3）＝
0.6

第14章结束项目或阶段

到一半时改变项目的总体目标。有时，组织需要项目采用阶段-关卡式的生命周期，却又希望项目可以像敏捷项目那样快速应对变化。有时，项目经理根本不收集任何测量数据，所以项目团队也根本不知道自己现在的工作状况。项目“失败”有很多原因，却很少是因为技术人员能力不足，无法完成技术工作。
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软件项目管理与实践清华大学出版社
2
软件项目管理与实践清华大学出版社
第14章结束项目或阶段
图14-1 结束项目或阶段的数据流向图
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软件项目管理与实践清华大学出版社
第14章结束项目或阶段
在结束项目时，项目经理需要审查以前各阶段的收尾信息，确保项目目标已
经实现，所有项目工作都已完成。由于项目范围是依据项目管理计划来考核
的，项目经理需要审查范围基准，确保在项目工作全部完成后才宣布项目结束。如果项目在完工前就提前终止，结束项目或阶段过程还需要制定程序，来调查和记录提前终止的原因。为此，项目经理应该邀请所有合适的干系人参与本过程。结束项目或阶段是一个最终的活动，贯穿全部项目管理过程组以完成项目和阶段。
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软件项目管理与实践清华大学出版社
14.1.3 过程输出
在项目收尾期间，应该审查以往的阶段文件、范围核实过程所产生的验收文件以及合同，以确保达到全部项目要求。如果项目在完工前提前终止，则需要在正式的收尾文件中说明项目终止的原因，并规定正式程序，来把该项目的已完成和未完成的可交付成果移交他人。历史信息。把历史信息和经验教训信息存入经验教训知识库，供未来项目或阶段使用。可包括问题与风险的信息，以及适用于未来项目的有效技术的信息。
必需的活动；
为收集项目或阶段记录、审核项目成败、收集经验教训和存档项目信息（供组织未来使用）所必需的活动。

公路水运试验检测-桥梁隧道工程第二篇-第14章-施工监控量测和超前地质预报(2)

[单选题]1.属于拱顶下沉值计算方法的是（）。

A.位移计算法B.差值计算法C.有限元法D.几何法参考答案：B参考解析：隧道拱顶内壁的绝对下沉量称为拱顶下沉值。

差值计算法是根据已测得的拱顶位置相关量或对应量的差量求解的方法。

[单选题]2.隧道开挖地表下沉量一般要求1H2cm，在弯变处地表倾斜应小于（）。

A.1/100B.1/200C.1/300D.1/400参考答案：C参考解析：最大下沉量的控制标准根据地面结构的类型和质量要求而定，在反弯点的地表倾斜应小于结构的要求，一般应小于1/300。

[单选题]3.隧道围岩内部位移量测采用（）。

A.水准仪B.多点位移计C.收敛计D.激光仪参考答案：B参考解析：围岩内部位移量测，就是观测围岩表面、内部各测点间的相对位移值，它能较好地反映出围岩受力的稳定状态，岩体扰动与松动范围。

围岩内部位移量测的仪器，主要使用多点位移计。

[单选题]4.机械式测力锚杆待锚固砂浆强度达到（）后即可测取初始读数。

A.100%B.90%C.80%D.70%参考答案：D参考解析：机械式测力锚杆待锚固砂浆强度达到70%以后即可测取初始读数，量测前先用纱布擦干净基准板上的锥形测孔，将百分表插入锥形孔内测取读数，每个测孔读取3次，计算3个数的平均值。

某一时段前后两次量测出的距离变化值即为每个测点与基准面间的相对位移。

根据不同测点产生的位移，除以基点与测点的距离得到应变，再乘以钢管钢材的弹性模量，得到锚杆轴向应力。

[单选题]5.隧道初期支护阶段量测变形小于最大变形的（）可以正常施工。

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5参考答案：B参考解析：（5）管理等级Ⅲ：管理位移小于Uo/3时，可正常施工。

管理等级Ⅱ：管理位移Uo/3-2Uo/3时，应加强支护。

管理等级I：管理位移>2Uo/3时，应采取特殊措施。

[单选题]6.隧道监控量测，位移管理Ⅲ等级标准为（）。

A.U＜Uo/3B.Uo/3≤U＜2Uo/3C.Uo/4≤U＜3Uo/4D.U>2Uo/3参考答案：A参考解析：管理等级Ⅲ：管理位移为小于Uo/3时，可正常施工；管理等级Ⅱ：管理位移为Uo/3-2Uo/3时，应加强支护；管理等级I：管理位移>2Uo/3时，应采取特殊措施。

第14章数据整理和分析的步骤

第14章
数据整理和分析的步骤
本章主要介绍： 1.数据告诉了我们什么？——过程和产品的基本情况 2.需要重点关注的问题和环节在哪里？介绍了质量工具有：（1）描述性统计： ①特征数：均值、中位数、标准差。 ②图表：饼分图、柱形图、条形图、雷达图。（2）直方图（3）运行图（4）排列图（5）散布图（6）重要度—绩效分析（7）绩效指数
饼图的作用：主要是直观地表示数据的构成。类似作用的图形还有：柱形图、雷达图等。

空松 45%
数据的描述—图表法（饼图二）

饼图

将不同时期的同类饼图放在一起也可进行比较或显示趋势。
6.4%
2.3%
2.4%
直方图的特点
① 数据的分布形状 ② 数据分布的中心位置 ③ 数据分散的程度 ④ 数据和规格的关系

排列图还可以分层运用，用如上例中可以对“空松”和“贴口” 两项分别再进行排列图分析，找出这项不合格产生的关键原因。 ◆ 关键的少数是最重要急需解决的问题 ◆“其它”栏一定要放在最后 ◆ 效果检查时，重新制表 ◆ 制表必须标准、规范

排列图的应用
之前 100%
之后
实现的改善
100%
1.利用排列图寻找产品质量的改善重点；
10 10 10 10 10 ∶ ∶ 10 2500
500 500 500 500 500 ∶ ∶ 500 12500
∶ ∶
∶ ∶
调查者：调查现场：
调查日期：
排列图 93.4% 84.3% 800 76.3% 89.9% 97.8% 96.3% 99.0% 100.0% 100%
46.3% 400 458 297 80 0 空松贴口切口表面短烟过紧不合格项目 55

全面质量管理(第四版)习题集

中国质量协会2021年5月
前言
本书根据中国质量协会编著、工业和信息化部科技司与国务院国资委综合局审定的“新时代全面质量管理知识普及教育全国指定教材”《全面质量管理》(第四版）编写而成。
编写习题集的目的，是为了帮助广大读者更好地理解和掌握全面质量管理的基本理念和方法。通过习题集与教材的配合使用，促进各类组织的员工学习质量知识，培养质量管理思维，提升工具方法的应用能力，在提高个人质量素质的同时，进一步为组织的质量提升作出贡献。
一、填空题
1.质量管理包括制定质量方针和，以及通过质量策划、、
质量控制和实现这些质量目标的过程。
2.根据解决质量问题的手段和方式的不同，一般可以将现代质量管理分为
质量检验阶段、和阶段。
3.ISO8402:1994将“全面质量管理”定义为“一个组织以为中
心，以为基础，目的在于通过让顾客满意和本组织所有成员及
质量目标，它是质量管理的前提和基础。（）
D.质量控制致力于提供质量要求会得到满足的信任。（）
E.质ffl改进意味着在现有质量水准基础上的提高和创新，标志着质量活动
外卖营养搭配好，送得快，价格也适中，就买它家的吧。”小李说：“好啊!”小李和小王叫外卖考虑的是等方面的服务质量特性。
A.功能性
B.时间性
C.经济性
D.舒适性
E.文明性
D.组织的管理体系自身也存在质量水平的问题，因此要提升管理体系质量
特性满足要求的程度。管理体系质量特性一般包括。
A.符合性
B.适宜性
C.时间性
D.有效性
E.效率
E.以下对广义质量的描述，正确的是。
A.广义质量就是指符合性
B.质量的客体包括可感知或可想象的任何事物
C.质量要满足相关方的需要

第14章：品种区域试验

第14章品种区域试验新引入品种或新育成的品种或品系，在大面积推广之前，都需要经过区域试验，来鉴定其产量水平和适应性，为其推广和合理利用提供依据。

区域试验中需要研究的主要效应有：(1) 品种效应, 即品种的产量或品质效应, 因区域试验中供试品种是一定的, 故品种效应是固定型效应；(2) 地区效应, 即地区之间诸土壤类型、耕作制度、生产水平和管理方法等可以预见的环境差异对品种的影响效应, 一般亦属固定型效应；(3) 年际效应, 即不同年份的温度、雨量、偶然性灾害等难以预知的随机性环境差异对品种的影响效应，一般属随机型效应；(4) 品种与地区的互作效应，即研究品种对于可预知的环境差异是否具有特殊的适应性，若品种与地区互作效应显著，说明品种对地区有特殊适应性，反之则说明适应性广泛，故该互作效应一般亦属固定型效应；(5) 品种与年份的互作效应，反映品种对难以预测的环境差异是否有特殊适应性，一般属随机型效应；(6) 品种×地点×年份的互作效应，反映品种与地点的互作效应是否随难以预知的环境变化而改变，因此该效应属于随机型效应。

评定一个品种的应用价值，主要考虑以下三个效应值：(1) 品种效应；(2) 品种×地点的互作效应及方差；(3) 品种×年份的互作效应及方差。

品种效应显著而互作效应小的品种是具有广泛适应性的丰产型品种，适于在大面积推广；而互作效应显著的品种具有特殊适应性(如对环境条件有特殊要求)，只能在特定地区推广才能发挥增产作用。

第1节一年多点区域试验的统计分析1. 方法简介设有v个品种，在u个地点做比较试验。

每个地点皆设r个完全区组(重复)，按随机区组设计进行试验，则第i个品种(i=1, 2,…, v)在第j个地点(j=1, 2,…, u) ，第k区组(k=1, 2,…, r)的观测值为x ijk.，它的线性模型为：x ijk＝μ＋τi＋νj＋(τν)ij＋ρjk＋εijk式中μ为群体的平均值，τi为品种i的效应值，v j为地点j的效应，(τ v)ij为品种×地点互作效应，ρjk为地点内的区组效应，εijk为随机误差。

《利用Python进行数据分析第二版》-第14章数据分析示例（实战）

《利⽤Python进⾏数据分析第⼆版》-第14章数据分析⽰例（实战）前⾯的章节已经讲解了数据分析的基本操作，接下来就通过具体的简单分析例⼦来说明前⾯基本知识的应⽤本章原作者⽰例数据采⽤的都是美国相关数据（因为作者是外国⼈），我会从国内的⾓度，选取中国可以看到的或者找到的公开数据进⾏分析数据分析的主要步骤：1、从⽹上获取公开数据（此处是PDF）2、读取PDF中表格数据3、多页数据连接4、数据清洗和整理5、数据聚合和分组6、数据绘图与可视化7、保存绘图接下来进⾏详细的说明1、从⽹上获取公开数据（此处是PDF）此处选择的数据是“上海交通⼤学研究⽣院2018年考试及录取”统计数据，数据地址：https:///xxgs1/lssj/wnbklqtj.htm数据下载后命名为“2018.pdf”，⽅便后续数据读取，pdf部分内容截图如下：2、读取PDF格式表格数据之前章节，我们有学习读取CSV、excel等格式的数据，但是没有学习pdf，遇到问题，不放弃，寻找⽅法从百度查询，可以了解到，通过pdfplumber这个包可以处理pdf数据，我们来安装这个包：点击如下程序：会出现命令符式的⿊框，通过pip命令来安装pdfplumber包，如下：等待，直到安装完成，如果出现红字，提⽰没有安装成功，有“time out”英⽂字眼的话，⼤概率是国外软件包地址下载不稳定，那就通过国内镜像源下载国内镜像源有很多：此处我们采⽤第⼀个，清华的镜像源为例：⼀般这样就好安装成功，安装后，进⼊jupyter软件，可以导⼊测试⼀下，是否安装成功如果没有提⽰，那就代表安装成功，可以读取pdf数据了我们⾸先读取pdf第⼀页的表格数据，具体代码及读取结果如下：我们读取第⼆页pdf数据表格内容，具体代码及结果如下：其他页码的数据同样的读取逻辑，在此不再赘述，接下来采⽤已读取的这两页内容进⾏分析3、多页数据连接⾄此，我们已经有两页的数据，现在将两页的数据合并在⼀起，进⾏拼接，具体代码及运⾏结果如下：4、数据清洗和整理数据的清洗和整理，要看我们数据分析的⽬的此处我们的⽬的：分析“电⼦信息与电⽓⼯程学院”各专业推免、报名、录取的情况电⼦信息与电器⼯程学院的系所码是“030”，我们查看发现，该系所码没有，仔细核对发现，是读取数据的时候没有识别出来，如下：我们修正系所码和系所名称，具体代码及结果如下：我们为什么只修正⼀处，因为后⾯我们想对没有数据的地⽅，从上到下⾃动填充现在对整个数据集中空⽩的地⽅，就近从上到下⾃动填充，代码及运⾏结果如下：⾄此，从格式上看，我们发现⽐最初导⼊的数据更规整，更符合数据处理的要求了因为数据处理涉及到不同的数据类型，所以，我们需要查看每列数据的类型，如下：我们发现每列都是对象的类型，但是在处理数据的过程中，我们⽤到的都是整数或者浮点数，所以需要对不同的列进⾏数据转换数据转换主要⽤到astype⽅法，具体代码如下：再来看下各列数据类型：选择我们需要的数据，与“电⼦信息与电⽓⼯程学院”相关，通过系所码进⾏筛选，如下：和pdf数据⽐对，符合我们需要的数据5、数据聚合和分组接下来，我们想通过不同的专业，来看各⾃的数据，具体代码及运⾏结果如下：此处提醒⼀点，就是如果存的专业名称⼀样数据不同的，会聚合在⼀起，保留唯⼀的专业名称6、数据绘图与可视化针对分组整理后的数据，我们进⾏绘图，这个数据适合柱状图，具体代码及运⾏结果如下：针对上⾯的结果，我们发现⼏个问题：乱码、图表太⼩针对这两个问题，我们修改代码进⾏调整，调整后代码及运⾏结果如下：从图标看起来，基本符合我们的要求7、保存绘图针对上⾯绘制的图标进⾏保存，具体代码如下：运⾏该代码后，会在同样的⽂件下看到多出来⼀个这样的⽂件：找到⽂件夹的位置，打开该图⽚查看，如下：看起来还是相对清晰的，得到了图⽚，就可以⽤在其他地⽅了，例如PPT资料等以上，就是针对⼀个数据从获取-读取-整理-分析-绘图-保存的整个主要流程，其他还有很多细节，但是都离不开这个主要的流程进⾏掌握了主要流程，其他的细节就是锦上添花，可以再不断地精进了以上就是本章重点内容⽰例的说明，祝学习愉快以下链接，可以供你了解这个系列学习笔记的所有章节最新进度。

【种子生产与经营管理】种子生产与经营管理第14章(种子经营管理))

5.写出调查报告市场调查的最后结果是编写调查报告，报告可以是综合的，也可以是某一问题的专门报告。其主要内容包括以下方面：
(1)调查进程概况； (2)调查目的与要求； (3)调查结果与分析； (4)结论与建议； (5)附录。
6.调查结果的应用与追踪调查的目的是为了应用，对调查所得的结论应在实践中加以校验，如果方法对路，结论正确，建议合理，就应该予以采用；若结论不正确或不完善，则需进一步调查，加以补充或修正。
(二)种子市场调查的内容 1.市场环境调查 •政治环境。生产方针、政策法规；农业规划，种子生产经营有关的价格、税收、财政补贴。 •经济环境。农民收入水平、年景丰歉、产业结构、科学技术发展水平等。 •社会环境。农民价值观念、传统习惯、文化教育程度、对农业新技术的接受和采用状况，农业社会化服务体系是否建立、健全等。 •自然地理环境。温、光、水、土地资源等环境
(五)种子市场调查的程序调查程序如图14-1所示。 1.确定调查问题。调查问题主要有两类，一是在种子经营过程中出现的急需解决的问题；二是对近期决策有较大影响的问题。如在种子销售旺季，销量较往年同期下降幅度较大，需对引起的原因进行调查。为了找到问题之所在，通常首先进行初步情况分析和非正式调查。
4.调查资料的整理与分析。调查完成后，所得资料是凌乱的、含虚假成分的。不同来源的调查，结论往往是不一致的。因此对资料必须进行整理和分析。
(1)分类。把相同或相近的调查资料归类。 (2)校对。去掉有明显错误或模糊的资料，如果发现某一方面的资料不够或不实，则应抓紧时间补充。 (3)编号。按资料类型编号，便于整理。 (4)列表画图。将归类的资料列表表示，采用现代手段进行画图，使调查结果更直观。
7.种子市场竞争情况调查 o (1)竞争对手情况。生产经营同类种子的其他公司、单位或个人。了解：竞争对手数量、地理分布、隶属部门或行业；经营的品种、数量；获得种子的途径和经营者的基本素质等。 o (2)竞争对手竞争能力。竞争对手经营的品种、质量、价格、市场占有率、包装、广告宣传；服务内容、特点和方式；技术装备，资金拥有量及生产经营种子的新动向等。 o (3)潜在竞争对手。调查将要出现的新的竞争对手和原竞争对手的发展情况。

数据分析教程

数据分析教程
数据分析是一种重要的技能，可以帮助人们发现并解决问题。

无论是在商业领域，科学研究，还是政府政策制定，数据分析都起着关键作用。

数据分析的第一步是收集数据。

数据可以来自各种渠道，如调查问卷、实验控制组、社交媒体等。

数据的质量和数量很重要，因为它们将决定分析的可靠性和准确性。

一旦数据收集完毕，下一步是对数据进行清洗和整理。

这包括去除重复数据、处理缺失值、转换数据类型等。

只有在数据整洁和有组织的基础上，才能进行进一步的分析。

接下来，就是数据探索和可视化。

通过绘制图表和统计指标，我们可以更好地理解数据的特征和分布。

这有助于提取规律和发现趋势。

在数据探索的基础上，我们可以应用各种统计方法和机器学习算法进行数据分析。

这些方法可以帮助我们从数据中提取有用的信息，发现关联性和模式，并进行预测和决策。

最后，数据分析的结果需要被有效地传达和呈现。

这可以通过撰写报告、制作演示文稿和数据可视化等方式实现。

清晰而直观的呈现可以帮助他人更好地理解分析结果和推断。

总结起来，数据分析是一个系统的过程，涉及数据收集、数据清洗、数据探索、数据分析和结果呈现等多个步骤。

通过掌握
相关的技能和工具，我们可以更好地利用数据解决问题，并做出明智的决策。

伍德里奇计量经济学导论第5版笔记和课后习题详解

伍德里奇《计量经济学导论》（第5版）笔记和课后习题详解目录第1章计量经济学的性质与经济数据1.1复习笔记1.2课后习题详解第一篇横截面数据的回归分析第2章简单回归模型2.1复习笔记2.2课后习题详解第3章多元回归分析：估计3.1复习笔记3.2课后习题详解第4章多元回归分析：推断4.1复习笔记4.2课后习题详解第5章多元回归分析：OLS的渐近性5.1复习笔记5.2课后习题详解第6章多元回归分析：深入专题6.1复习笔记6.2课后习题详解第7章含有定性信息的多元回归分析：二值（或虚拟）变量7.1复习笔记7.2课后习题详解第8章异方差性8.1复习笔记8.2课后习题详解第9章模型设定和数据问题的深入探讨9.1复习笔记9.2课后习题详解第二篇时间序列数据的回归分析第10章时间序列数据的基本回归分析10.1复习笔记10.2课后习题详解第11章OLS用于时间序列数据的其他问题11.1复习笔记11.2课后习题详解第12章时间序列回归中的序列相关和异方差性12.1复习笔记12.2课后习题详解第三篇高级专题讨论第13章跨时横截面的混合：简单面板数据方法13.1复习笔记13.2课后习题详解第14章高级的面板数据方法14.2课后习题详解第15章工具变量估计与两阶段最小二乘法15.1复习笔记15.2课后习题详解第16章联立方程模型16.1复习笔记16.2课后习题详解第17章限值因变量模型和样本选择纠正17.1复习笔记17.2课后习题详解第18章时间序列高级专题18.1复习笔记18.2课后习题详解第19章一个经验项目的实施19.2课后习题详解本书是伍德里奇《计量经济学导论》（第5版）教材的学习辅导书，主要包括以下内容：（1）整理名校笔记，浓缩内容精华。

每章的复习笔记以伍德里奇所著的《计量经济学导论》（第5版）为主，并结合国内外其他计量经济学经典教材对各章的重难点进行了整理，因此，本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。

（2）解析课后习题，提供详尽答案。

贾俊平《统计学》第14章指数

基期和报告期
基期就是昨天发生的数据信息，报告期就是今天发生的数据信息。比如现在是2005，2005我收入100元，比如现在是2005，2005我收入100元，这个2005就是报告期了。如果说2005年我这个2005就是报告期了。如果说2005年我的收入比2004年增加了一倍，跟2004年进的收入比2004年增加了一倍，跟2004年进行比较，那么2004就是基期了。行比较，那么2004就是基期了。
消费价格指数与零售价格指数区别
1、含义不同零售价格指数是从卖方角度观察商品零售价格变动情况, 售价格变动情况, 说明价格变动对卖者的影响消费价格指数则是从买方角度观察居民生活消费品零售价格和服务项目收费变动情况, 说明价格变动对居民(购买者)生活的影响说明价格变动对居民(购买者)
消费价格指数与零售价格指数区别
一组项目在不同时间上对比有定基指数和环比指数之分
4. 区域性指数(regional index number) number)
一组项目在不同空间上对比
环比和同比
环比就是现在的统计周期和上一个统计周期比较。例如2008年月份与2008年计周期比较。例如2008年7月份与2008年6 月份相比较称其为环比。同比是与历史同时期比较，例如2005 同比是与历史同时期比较，例如2005 年7月份与2004年7月份相比。月份与2004年
反映数量变动水平如产品产量指数、如产品产量指数、商品销售量指数等
2. 质量指数(qualitative index number) 质量指数(qualitative number)
反映事物内含数量的变动水平如价格指数、如价格指数、产品成本指数等
指数的分类
(个体指数与综合指数) 个体指数与综合指数)

第14章数据的集中趋势与离散程度-2020年中考数学学霸专题训练营(解析版)

第14章数据的集中趋势与离散程度1. 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C2．数据1，2，3，4，5的平均数是 A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C3. 某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）. A.4B.5C.6D.10【答案】B4. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：5101520253035404550123456789101112甲乙对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是（A ）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B ）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数（C ）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数（D ）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定10203040506070809012345678某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数月份12345678【答案】D5. 某校篮球班21名同学的身高如下表：身高（cm ） 180186188192208人数（个）46542则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（） A.186,186 B.186,187 C.186,188 D.208,188 【答案】C6. 今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．176 180 184 180 170 176 172 164 186 180 该组数据的众数、中位数、平均数分别为（） A ．180， 180， 178 B ．180， 178， 178 C ．180， 178， 176.8D ．178， 180， 176.8【答案】C7. 体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ,则这组数据的中位数和极差分别是（）A.2.1,0.6B. 1.6,1.2C.1.8,1.2D.1.7,1.2 【答案】D8. 学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌甲乙丙丁销售量（瓶）12321343建议学校商店进货数量最多的品牌是（）（A ）甲品牌（B ）乙品牌（C ）丙品牌（D ）丁品牌【答案】D9. 甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，20.55S =乙，20.50S =丙 20.45S =丁，则射箭成绩最稳定的是A 甲B 乙C 丙D 丁【答案】D10.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27【答案】A二、填空题1.在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2~3天”的扇形圆心角的度数为. 【答案】144°2. 数学老师布置10到选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是题。

第14章 14.4.3 用频率直方图估计总体分布-14.4.4 百分位数2021新高考

14.4.3用频率直方图估计总体分布14.4.4百分位数学习目标 1.用频率直方图估计总体分布.2.结合实例，能用样本估计百分位数.3.理解百分位数的统计含义．知识点百分位数1．第p百分位数的定义：一般地，一组数据的k百分位数是这样一个值p k，它使得这组数据中至少有k%的数据小于或等于p k，且至少有(100－k)%的数据大于或等于p k.2．计算一组n个数据的大样本的k百分位数的一般步骤如下：第1步将所有数值按从小到大的顺序排列；第2步计算k·n100；第3步如果结果为整数，那么k百分位数位于第k·n100位和下一位数之间，通常取这两个位置上数值的平均数为k百分位数；第4步如果k·n100不是整数，那么将其向上取整(即其整数部分加上1)，在该位置上的数值即为k百分位数．3．四分位数25,50,75这三个百分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数，其中25百分位数也称为下四分位数，75百分位数也称为上四分位数．1．若一组样本数据各不相等，则其75百分位数大于25百分位数．(√)2．若一组样本数据的10百分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23.(×) 3．若一组样本数据的24百分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等于24.(√) 4．某次数学测试成绩的70百分位数是85分，则至少有70%的同学测试成绩小于或等于85分．(√)一、用频率直方图估计总体分布例1 为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校高一年级全体学生的达标率约是多少？解 (1)频率直方图是以面积的形式来反映数据落在各小组内的频率大小的，因此第二小组的频率为42＋4＋17＋15＋9＋3＝0.08.因为第二小组的频率＝第二小组的频数样本容量，所以样本容量＝第二小组的频数第二小组的频率＝120.08＝150.(2)由频率直方图可知该校高一年级全体学生的达标率约为17＋15＋9＋32＋4＋17＋15＋9＋3×100%＝88%.反思感悟频率直方图反映了样本在各个范围内取值的可能性，由抽样的代表性利用了样本在某一范围内的频率，可近似地估计在这一范围内的可能性．跟踪训练1 为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，随机抽取20台，其无故障连续使用时限(单位：h)统计如下：分组频数频率频率/组距 [180,200) 1 0.05 0.002 5 [200,220) 1 0.05 0.002 5 [220,240) 2 0.10 0.005 0 [240,260)30.150.007 5[260,280) 4 0.20 0.010 0 [280,300) 6 0.30 0.015 0 [300,320) 2 0.10 0.005 0 [320,340] 1 0.05 0.002 5 合计2010.050 0(1)作出频率直方图；(2)估计8万台电风扇中无故障连续使用时限不低于280 h 的有多少台；(3)假设同一组中的数据用该组区间的中点值代替，估计这8万台电风扇的平均无故障连续使用时限．解 (1)频率直方图如图所示．(2)由题意得8×(0.30＋0.10＋0.05)＝3.6，所以估计8万台电风扇中无故障连续使用时限不低于280 h 的有3.6万台．(3)由频率直方图得x ＝190×0.05＋210×0.05＋230×0.10＋250×0.15＋270×0.20＋290×0.30＋310×0.10＋330×0.05＝269(h)．故估计这8万台电风扇的平均无故障连续使用时限为269 h. 二、百分位数的计算例2 从某公司生产的产品中，任意抽取12件，得到它们的质量(单位：kg)如下： 7．9,9.0,8.9,8.6,8.4,8.5,8.5,8.5,9.9,7.8,8.3,8.0，分别求出这组数据的25百分位数，75百分位数，95百分位数．解将所有数据从小到大排列，得7．8,7.9,8.0,8.3,8.4,8.5,8.5,8.5,8.6,8.9,9.0,9.9，因为共有12个数据，所以25×12100＝3,75×12100＝9,95×12100＝11.4，则25百分位数是8.0＋8.32＝8.15，75百分位数是8.6＋8.92＝8.75，95百分位数是第12个数据为9.9.反思感悟计算一组n 个数据的大样本的k 百分位数的一般步骤第1步将所有数值按从小到大的顺序排列；第2步计算k ·n100；第3步如果结果为整数，那么k 百分位数位于第k ·n100位和下一位数之间，通常取这两个位置上数值的平均数为k 百分位数；第4步如果k ·n100不是整数，那么将其向上取整(即其整数部分加上1)，在该位置上的数值即为k 百分位数．跟踪训练2 某歌手电视大奖赛中，七位评委对某选手打出如下分数：7.9,8.1,8.4,8.5,8.5,8.7,9.9，则其50百分位数为________．答案 8.5解析 ∵50×7100＝3.5，∴其50百分位数是第4个数据为8.5. 三、百分位数的综合应用例3 教育厅为了了解和掌握2020年高考考生的实际答卷情况，随机地取出了100名考生的数学成绩(单位：分)，将数据分成了11组，制成了如图所示的频率分布表：[125,130) 6 0.06 [130,135] 2 0.02 合计1001(1)求样本数据的60,80百分位数；(2)估计2020年高考考生的数学成绩的90百分位数．解从频率分布表得，前六组的频率之和为0.01＋0.02＋0.04＋0.14＋0.24＋0.15＝0.60，前七组的频率之和为0.60＋0.12＝0.72，前八组的频率之和为0.72＋0.09＝0.81，前九组的频率之和为0.81＋0.11＝0.92.(1)由前六组的频率之和为0.60，得样本数据的60百分位数为110，样本数据的80百分位数一定在第八组[115,120)内，由115＋5×0.80－0.720.81－0.72≈119.4，估计样本数据的80百分位数约为119.4.(2)由前八组的频率之和为0.81，前九组的频率之和为0.92，知90百分位数一定在第九组[120,125)内，由120＋5×0.90－0.810.92－0.81≈124.1，估计2020年高考考生的数学成绩的90百分位数为124.1.反思感悟由频率直方图求百分位数的方法(1)要注意频率直方图中小矩形的面积，就是数据落在该组的频率．(2)一般采用方程的思想，设出k 百分位数，根据其意义列出方程并求解即可．跟踪训练3 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率直方图如图所示，你能估计一下60株树木的50百分位数和75百分位数吗？解由题意知分别落在各区间上的频数在[80,90)上为60×0.15＝9，在[90,100)上为60×0.25＝15，在[100,110)上为60×0.3＝18，在[110,120)上为60×0.2＝12，在[120,130]上为60×0.1＝6.从以上数据可知50百分位数一定落在区间[100,110)上，由100＋10×0.5－0.40.7－0.4＝100＋103≈103.3；75百分位数一定落在区间[110,120)上，由110＋10×0.75－0.70.9－0.7＝110＋52＝112.5.综上可知，50百分位数和75百分位数分别估计为103.3 cm ，112.5 cm.1．(多选)已知100个数据的75百分位数是9.3，则下列说法不正确的是( ) A ．这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3 B ．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C ．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数D ．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数答案 ABD解析因为75×100100＝75为整数，所以第75个数据和76个数据的平均数为75百分位数，是9.3，则C 正确，其他选项均不对，故选ABD.2．数据7.0,8.4,8.4,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1的30百分位数为( ) A ．8.4 B ．8.5 C ．8.6 D ．8.3 答案 A解析因为30×8100＝2.4，故30百分位数是第三个数据8.4.3．党的十八大以来，脱贫攻坚取得显著成绩.2013年到2016年4年间，累计脱贫5 564万人.2017年各地根据实际进行创新，精准、高效地完成了脱贫任务．某地区对当地3 000户家庭的2017年所得年收入情况进行调查统计，年收入的频率直方图如图所示，数据(单位：千元)的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，则年收入不超过6万元的家庭大约有( )A ．900户B ．600户C ．300户D ．150户答案 A解析由频率直方图得，年收入不超过6万元的家庭的频率为(0.005＋0.010)×20＝0.3，所以年收入不超过6万元的家庭大约有0.3×3 000＝900(户)． 4．下列一组数据的25百分位数是( ) 2．1,3.0,3.2,3.8,3.4,4.0,4.2,4.4,5.3,5.6 A ．3.2 B ．3.0 C ．4.4 D ．2.5 答案 A解析把该组数据按照由小到大排列，可得： 2．1,3.0,3.2,3.4,3.8,4.0,4.2,4.4,5.3,5.6，由25×10100＝2.5，不是整数，则第3个数据3.2是25百分位数．5．一组样本数据的频率直方图如图所示，试估计此样本数据的50百分位数为________．答案1009解析样本数据低于10的比例为(0.08＋0.02)×4＝0.40，样本数据低于14的比例为0.40＋0.09×4＝0.76，所以此样本数据的50百分位数在[10,14)内，估计此样本数据的50百分位数为10＋0.10.36×4＝1009.1．知识清单：(1)k 百分位数． (2)四分位数．2．方法归纳：数据分析、数形结合．3．常见误区：求k 百分位数时，忽略将数据从小到大排列．1．以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩(单位：分)：78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91，则这15人成绩的80百分位数是( ) A ．90 B ．90.5 C ．91 D ．91.5 答案 B解析把成绩按从小到大的顺序排列为 56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,88,90,91,94,98，因为80×15100＝12，所以这15人成绩的80百分位数是90＋912＝90.5.2．如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频率直方图．估计这批产品的平均数与中位数分别为( )A ．22.5,20B ．22.5,22.75C ．22.75,22.5D ．22.75,25答案 C解析由题意，这批产品的平均数为x ＝5×(0.02×12.5＋0.04×17.5＋0.08×22.5＋0.03×27.5＋0.03×32.5)＝22.75，其中位数为x 0＝20＋0.5－(0.02＋0.04)×50.08＝22.5.故选C.3．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a ,50百分位数为b ，则有( )A ．a ＝13.7，b ＝15.5B ．a ＝14，b ＝15C ．a ＝12，b ＝15.5D ．a ＝14.7，b ＝15答案 D解析把该组数据按从小到大的顺序排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17，其平均数a ＝110×(10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14.7，因为50×10100＝5，所以这10名工人一小时内生产零件的50百分位数为b ＝15＋152＝15.4．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率直方图如图所示，估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是( )A ．29 mmB ．29.5 mmC ．30 mmD ．30.5 mm答案 A解析棉花纤维的长度在30 mm 以下的比例为(0.01＋0.01＋0.04＋0.06＋0.05)×5＝0.85＝85%，在25 mm 以下的比例为85%－25%＝60%，因此，80百分位数一定位于[25,30)内，由25＋5×0.80－0.600.85－0.60＝29，可以估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是29 mm. 5．已知甲、乙两组数据(已按从小到大的顺序排列)：甲组：27,28,39,40，m,50；乙组：24，n,34,43,48,52.若这两组数据的30百分位数、80百分位数分别相等，则mn 等于( )A.127B.107C.43D.74 答案 A解析因为30100×6＝1.8，80100×6＝4.8，所以30百分位数为n ＝28,80百分位数为m ＝48，所以m n ＝4828＝127. 6．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的25%分位数为______，75%分位数为________，90%分位数为________．答案 3 8 9.5解析因为数据个数为10，而且10×25%＝2.5,10×75%＝7.5,10×90%＝9.所以该组数据的25%分位数为x 3＝3,75%分位数为x 8＝8,90%分位数为x 9＋x 102＝9＋102＝9.5.7．某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，则60分为成绩的________百分位数．答案 30解析因为分数位于[20,40)，[40,60)的频率之和为(0.005＋0.01)×20＝0.3，所以60分为成绩的30百分位数．8．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率直方图如图所示，利用这个残缺的频率直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是________．(保留一位小数点)答案 33.6解析在频率直方图中，所有矩形面积之和为1，所以，数据位于[25,30)的频率为1－(0.01＋0.07＋0.06＋0.02)×5＝0.2，前两个矩形的面积之和为0.01×5＋0.2＝0.25，前三个矩形的面积之和为0.25＋0.07×5＝0.6，所以，中位数位于区间[30,35)，设中位数为a ，则有0.25＋(a －30)×0.07＝0.5，解得a ≈33.6(岁). 9．求下列数据的四分位数． 13,15,12,27,22,24,28,30,31,18,19,20.解把12个数据按从小到大的顺序排列可得： 12,13,15,18,19,20,22,24,27,28,30,31，计算25×12100＝3,50×12100＝6,75×12100＝9，所以数据的25百分位数为15＋182＝16.5，50百分位数为20＋222＝21，75百分位数为27＋282＝27.5.10．某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2019年11月11日的网购金额，所得数据如下表：已知网购金额低于3千元与不低于3千元的人数比恰为3∶2. (1)试确定x ，y ，p ，q 的值，并补全频率直方图；(2)估计网购金额的25百分位数(结果保留3位有效数字)．解 (1)根据题意有⎩⎪⎨⎪⎧16＋24＋x ＋y ＋16＋14＝200，16＋24＋x y ＋16＋14＝32，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝80，y ＝50.所以p ＝0.4，q ＝0.25. 补全频率直方图如图所示．(2)由(1)可知，网购金额低于2千元的频率为0.08＋0.12＝0.2，网购金额低于3千元的频率为0.2＋0.4＝0.6，所以网购金额的25百分位数在[2,3)内，则网购金额的25百分位数估计为2＋0.25－0.20.6－0.2×1＝2．125≈2.13(千元)．11．港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100 km/h. 现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出频率直方图(如图)．根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90 km/h 的频率分别为( )A ．85,0.25B ．90,0.35C ．87.5,0.25D ．87.5,0.35答案 D解析由频率直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数为85＋902＝87.5，由频率直方图估计在此路段上汽车行驶速度超过90 km/h 的频率为(0.05＋0.02)×5＝0.35， ∴由频率直方图估计在此路段上汽车行驶速度超过90 km/h 的频率为0.35.12．已知30个数据的60百分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是________．答案 8.6解析由60×30100＝18，设第19个数据为x ，则7.8＋x 2＝8.2，解得x ＝8.6，即第19个数据是8.6.13．如图是某市2020年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，这7天的日最高气温的10百分位数为______，日最低气温的80百分位数为______．答案 24 ℃ 16 ℃解析由折线图可知，把日最高气温按照从小到大排序，得24,24.5,24.5,25,26,26,27，因为共有7个数据，所以7×10100＝0.7，不是整数，所以这7天日最高气温的10百分位数是第1个数据，为24 ℃.把日最低气温按照从小到大排序，得12,12,13,14,15,16,17，因为共有7个数据，所以7×80100＝5.6，不是整数，所以这7天日最低气温的80百分位数是第6个数据，为16 ℃.14．某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成5组：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18]，得到如图所示的频率直方图，如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3，那么成绩的70百分位数约为________秒．答案 16.5解析设成绩的70百分位数为x ，因为1＋3＋71＋3＋7＋6＋3＝0.55，1＋3＋7＋61＋3＋7＋6＋3＝0.85，所以x ∈[16,17)，所以0.55＋(x －16)×61＋3＋7＋6＋3＝0.70，解得x ＝16.5.15．数据3.2,3.4,3.8,4.2,4.3,4.5，x,6.6的65百分位数是4.5，则实数x 的取值范围是( ) A ．[4.5，＋∞) B ．[4.5,6.6) C ．(4.5，＋∞) D ．(4.5,6.6]答案 A解析因为65×8100＝5.2，所以这组数据的65百分位数是第6个数据4.5，则x ≥4.5，故选A.16．某市为了鼓励居民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200千瓦时的部分按0.5元/千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按0.8元/千瓦时收费，超过400千瓦时的部分按1.0元/千瓦时收费．(1)求某户居民用电费用y (单位：元)关于月用电量x (单位：千瓦时)的函数解析式； (2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率直方图．若这100户居民中，今年1月份用电费用低于260元的占80%，求a ，b 的值；(3)根据(2)中求得的数据计算用电量的75百分位数．解 (1)当0≤x ≤200时，y ＝0.5x ；当200＜x ≤400时，y ＝0.5×200＋0.8×(x －200)＝0.8x －60；当x ＞400时，y ＝0.5×200＋0.8×200＋1.0×(x －400)＝x －140. 所以y 与x 之间的函数解析式为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，0≤x ≤200，0.8x －60，200＜x ≤400，x －140，x ＞400.(2)由(1)可知，当y ＝260时，x ＝400，即用电量低于400千瓦时的占80%，结合频率直方图可知⎩⎪⎨⎪⎧0.001×100＋2×100b ＋0.003×100＝0.8，100a ＋0.000 5×100＝0.2，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0.001 5，b ＝0.002 0.(3)设75百分位数为m ，因为用电量低于300千瓦时的所占比例为 (0.001＋0.002＋0.003)×100＝60%，用电量低于400千瓦时的占80%，所以75百分位数m 在[300,400)内，所以0.6＋(m －300)×0.002＝0.75，解得m ＝375，即用电量的75百分位数为375千瓦时．。

第14章-边坡工程监测

14.3 监测技术设计
技术设计前的准备工作
（1）通过个人接触和会议等形式，与建设单位、设计单位、施工单位、监理单位进行沟通和协调，听取他们对边坡监测的意见和要求。
（2）收集与边坡工程有关的资料，如施工区地形图、工程地质勘察报告、边坡工程设计图、边坡变形控制指标、边坡工程施工组织设计等，并组织监测人员进行认真分析和研究。
降雨量
雨量计法
地温
记录仪法
地震
地震仪法
监测仪器和仪表经纬仪、水准仪、全站仪、自动全站仪等
陆摄经纬仪等游标卡尺、测缝仪、伸缩自记仪等
GPS接收机等测斜仪、多点倒锤仪、倾斜计等
下沉仪、收敛仪、水准仪等重锤、坐标仪、水平位错计等三向测缝仪、位移计、伸长仪等
声发射仪、地震仪等管式应变计、位移计、滑动测微计等
之内时，一般以每一个水文年为一周期，雨季可半个月或1个月监测1次，旱季可2个月左右监测1 次； • 对于变形量增大和变形速率加快的边坡，或遇到暴雨、地震、解冻等情况时，应加大监测频率，必要时1天监测1次。
预警值和报警制度
• 预警值的确定原则上是参照现行规范和规程的规定值、设计预估值和经验类比值，从变形总量和变形速率两方面加以控制，但现行规范和规程的规定值很少。
地下水位自记仪等孔隙水压力计等水位标尺等三角堰、量杯等
雨量计、雨量报警器等温度记录仪等地震仪等
监测方法
• 我国目前的边坡监测方法，已由过去利用人工皮尺等简易工具的方法过渡到仪器仪表监测，并向自动化、高精度和远程监测发展。
• 主要监测方法有：简易监测法、设站监测法、仪表监测法、远程监测法等。
• 地表水平位移监测可以采用极坐标法、测角前方交会法、测边前方交会法、边角前方交会法、视准线法等方法。