计算机图形学考题答案
计算机图形学试卷
计算机图形学试卷一、单项选择题(每小题2分,共30分)1、下列哪一项不是计算机图形学的基本组成部分?()A.几何建模B.物理模拟C.图像合成D.视觉模拟2、下列哪一项不是计算机图形学的主要应用领域?()A.娱乐游戏B.虚拟现实C.科学可视化D.健康医疗3、下列哪一项技术不是计算机图形学的基础?()A. OpenGLB. DirectXC. VulkanD. CPU指令集4、下列哪一项技术不是计算机图形学中的渲染技术?()A.光栅化渲染B.光线追踪渲染C.粒子系统渲染D.位图渲染5、下列哪一项技术不是计算机图形学中的建模技术?()A.多边形建模B. NURBS建模C.体素建模D.灰度图像建模二、多项选择题(每小题3分,共15分)1、下列哪些技术是计算机图形学中常用的渲染技术?()A.光栅化渲染B.光线追踪渲染C.粒子系统渲染D.位图渲染E.纹理映射渲染2、下列哪些应用领域是计算机图形学的热门应用领域?()A.电子商务展示B.游戏开发C.虚拟现实与增强现实D.科学可视化与数据分析E.影视制作与广告设计3、下列哪些软件是计算机图形学常用的软件工具?()A. AutoCADB. MayaC. UnityD. BlenderE. PhotoshopF. CorelDrawG. 3ds MaxH. LightwaveI. After EffectsJ. NukeK. HoudiniL.Maya LT下列哪些软件是计算机图形学常用的软件工具?()A.AutoCAD B.Maya C.Unity D.Blender E.Photoshop F.CorelDraw G.3ds Max H.Lightwave I.After Effects J.Nuke K.Houdini L.Maya LT U.Cinema 4D R.Adobe Premiere S.Final Cut Pro T.Adobe Photoshop Elements W.Avid X-Edit Y.Pinnacle Studio Z.Sony Vegas答:BCDGIMNOPSTWY。
计算机图形学试题及答案完整版..
名词解释将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。
1.图形2.像素图3.参数图4.扫描线5.构造实体几何表示法6.投影7.参数向量方程8.自由曲线9.曲线拟合10.曲线插值11.区域填充12.扫描转换三、填空1.图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。
2.直线的属性包括线型、和颜色。
3.颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。
对于不具有彩色功能的显示系统,颜色显示为。
4.平面图形在内存中有两种表示方法,即和矢量表示法。
5.字符作为图形有和矢量字符之分。
6.区域的表示有和边界表示两种形式。
7.区域的内点表示法枚举区域内的所有像素,通过来实现内点表示。
8.区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素,通过给赋予同一属性值来实现边界表示。
9.区域填充有和扫描转换填充。
10.区域填充属性包括填充式样、和填充图案。
11.对于图形,通常是以点变换为基础,把图形的一系列顶点作几何变换后,连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12.裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。
13.字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。
14.图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。
15.从平面上点的齐次坐标,经齐次坐标变换,最后转换为平面上点的坐标,这一变换过程称为。
16.实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。
17.集合的内点是集合中的点,在该点的内的所有点都是集合中的元素。
18.空间一点的任意邻域内既有集合中的点,又有集合外的点,则称该点为集合的。
19.内点组成的集合称为集合的。
20.边界点组成的集合称为集合的。
21.任意一个实体可以表示为的并集。
22.集合与它的边界的并集称集合的。
23.取集合的内部,再取内部的闭包,所得的集合称为原集合的。
24.如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域,该邻域与平面上的(开)圆盘同构,即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射,则称该曲面为。
25.对于一个占据有限空间的正则(点)集,如果其表面是,则该正则集为一个实体(有效物体)。
计算机图形学考试题目参考答案
1.用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时,由离散量表示连续量引起的失真”技术叫(反走样),常用方法有(提高分辨率方法),(非加权区域采样),(加权区域采样)。
2.三维对象建模类型分为(线框模型),(表面模型),(实体模型)3.阴极管(CRT)的(聚焦系统)通过电场和磁场控制“交细….”保证…..提高分辨率。
5.圆的中点生成算法中,通常把圆分为(八)个部分。
假定当前取点为(Xi,Yi),那么下一点只能是正右方的A(Xi+1,Yi)或右下方B (Xi+1,Yi‐1)设M为中点,F(M)<0.取(正右)方。
7.在光栅显示器上显示任何一种图形,实际上都是一些具有一种或多种颜色的像素集合,确立最佳逼近的像素集合,并用指定属性写像素的过程称为(光栅化)。
8.消隐算法根据算法实现时所在的坐标系或空间进行分类,可分为(物体空间的消隐算法)(图像空间的消隐算法)(物体空间和图像空间的消隐算法)三类。
9.增量算法的目的是:(加快扫描转换)。
11.纹理是物体表面的细小结构,根据纹理的表现形式可分为(图像纹理)(几何纹理)(过程纹理)三类。
12.凹凸纹理是通过对(物体的表面几何性质)进行扰动来产生凹凸不平的视觉效果。
13.penGL的工作方式是一种(状态机制),可以进行各种状态或技术设置。
14.画家算法原理是先把屏幕置成背景色,再把物体的各个面按其离视点远近进行排序,远者在表头近者在表尾,构成一张(深度优先)表。
1.光栅显示系统的优点是刷新率一定与图形的复杂度无关,但会产生走样。
(对)2.若要对某点进行比例、旋转交换、首先需要把坐标原点平移至该点,在新的坐标下作比例或旋转变换,然后将原点平移回去。
(错)3.光线跟踪算法与光传播方向是相同的,是视线跟踪。
(错)4.将线段两端的分区编码的逐位取逻辑“与”,若结果为零,则该线相对于裁剪窗口必为完全不见。
(错)5.Phong 明暗处理算法先计算出曲面在各多边形顶点处的光强,然后再采用双曲线插值法确定在扫描线上每个像素处的光强值,得到多边形的光滑颜色分布。
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《计算机图形学》测试题一、名词解释:(每个4分)1.计算机图形学2.图象处理3.模式识别4.计算几何5.凸多边形6.种子填充算法7.窗口8.视区9.光顺性10.拟合11.多项式插值12.小挠度曲线13.图形变换14.齐次坐标系15.凸包16.轮廓线17.等值线18.图形的翼边表示19.ER模型20.图形消隐21.本影22.半影23.用户坐标系24.规范化设备坐标系25.构造26.约束技术27.光线跟踪28、走样29、CRT(Cathode Ray Tube)30、隔行(interlaced)扫描31、输入模式32、取样方式(sample mode)33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37.二维复合比例38.二维复合旋转39.视区(Viewport)40、投影变换41、平面几何投影42。
参数图43。
像素图44.人机界面45.地理信息系统46.虚拟现实47.几何造型技术48.扫描转换49. 插值曲线50.逼近曲线51. 用户接口52。
交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55。
选择任务56。
拾取任务57 。
选择技术58. 菜单技术59。
文字输入任务60. 数值输入任务61.动画62.帧63.场64。
消隐65。
物体空间的消隐算法66。
漫反射光67。
环境光68. 镜面反射光二、选择题(每题2分)1、计算机图形学与计算几何之间的关系是()。
A)学术上的同义词B)计算机图形学以计算几何为理论基础C)计算几何是计算机图形学的前身D).两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( ).A)计算机图形学是基础,计算机图象学是其发展B)不同的学科,研究对象和数学基础都不同,但它们之间也有可转换部分C)同一学科在不同场合的不同称呼而已D)完全不同的学科,两者毫不相干3、触摸屏是()设备。
A)输入B)输出C)输入输出D)既不是输入也不是输出4.计算机绘图设备一般使用什么颜色模型?()A)RGB;B)CMY;C)HSV ;D)HLS5。
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一、判断题(10x1=10分)1、构成图形的要素可分为两类:刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。
(错误)2、参数法描述的图形叫图形;点阵法描述的图形叫图像。
(正确)3、EGA/VGA 为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。
(错误)4、对山、水等不规则对象进行造型时,大多采用过程式模拟方法。
(正确)5、若两个图形是拓扑等价的,则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。
(正确)6、0 阶参数连续性和 0 阶几何连续性的定义是相同的。
(正确)7、Bezier 曲线可做局部调整。
(错误)8、字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。
(正确)9、LCD 表示发光二极管显示器。
(错误)10、使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1 维空间中。
(错误)二、填空题(15x2=30分)1、目前常用的PC图形显示子系统主要由 3 个部件组成:( 1)帧缓冲存储器、( 2)显示控制器、( 3) ROM BIOS。
2、图形的输入设备有(4)键盘、鼠标、光笔(至少写三种);图形的显示设备有(5) CRT 显示器、 LCD 、投影仪(至少写三种)。
3、常用坐标系一般可以分为:建模坐标系、用户坐标系、(6观察坐标系、(7)规格化设备坐标系、(8)设备坐标系。
4、在多边形的扫描转换过程中,主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充,而区域填充则是从(9)给定的位置开始涂描直到(10)指定的边界条件为止。
5、一个交互式计算机图形系统应具有(11)计算、(12)存储、(13)对话、(14)输入和输出等五个方面的功能。
三、简答题(5x6=30分)1、请列举常用的直线段裁减算法(四种)。
答:答:直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck算法。
2、考虑三个不同的光栅系统,分辨率依次为640 480 , 1280 1024, 25602048 。
计算机图形学考试试题及答案
计算机图形学考试试题及答案一、选择题1. 下列关于计算机图形学的描述中,错误的是:A. 计算机图形学是研究如何有效地生成、处理和显示图像的学科。
B. 计算机图形学可以应用于游戏开发、虚拟现实、动画制作等领域。
C. 计算机图形学的基础是绘画和几何学。
D. 计算机图形学不涉及数字图像处理和计算机视觉。
2. 下列哪个算法用于绘制三维图形中的曲线和曲面?A. Bresenham算法B. Bezier曲线算法C. DDA直线绘制算法D. Cohen-Sutherland算法3. 下列哪个变换矩阵用于实现平移操作?A. 缩放矩阵B. 旋转矩阵C. 平移矩阵D. 投影矩阵4. 在光栅化过程中,下列哪个步骤不是必需的?A. 三角形剖分B. 顶点着色C. 法向量计算D. 光照模型计算5. 下列哪个算法用于实现隐藏面消除?A. DDA算法B. Bresenham算法C. Z-buffer算法D. Bezier曲线算法二、填空题1. 在计算机图形学中,RGB表示红、绿、蓝三原色,而CMYK表示青、洋红、黄、黑四原色。
其中,RGB颜色模型中的最大亮度为______,而CMYK颜色模型中的最大亮度为______。
2. 给定一个二维平面上的点P,坐标为(x,y),经过平移变换后得到新的点P',平移矩阵表示为T,若T=[1 0 a; 0 1 b; 0 0 1],则点P'的坐标为(x', y') = (______, ______)。
3. 在计算机图形学中,三维物体的旋转变换通常使用欧拉角或四元数表示。
若分别使用ZYZ和XYZ欧拉角顺序进行旋转,最终得到的物体姿态可能会有差异,这被称为______问题。
三、简答题1. 简要描述计算机图形学的基本原理和应用领域。
2. 什么是光线追踪技术?它在哪些领域得到了广泛应用?3. 简要解释什么是纹理映射(Texture Mapping),并举例说明其在计算机图形学中的应用。
计算机图形学试题及答案
一、 判断题(10x1=10分)1、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。
( 正确 )2、 Bezier 曲线可做局部调整。
( 错误 )3、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。
( 正确 )4、 LCD 表示(液晶显示器)发光二极管显示器。
( 错误 )5、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。
( 错误 ) 二、 填空题(15x2=30分)1、常用坐标系一般可以分为:建模坐标系、用户坐标系、(6观察坐标系、(7)规格化设备坐标系、(8)设备坐标系。
2、在多边形的扫描转换过程中,主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充,而区域填充则是从(9)给定的位置开始涂描直到(10)指定的边界条件为止。
3三、 1、 2、 答:⎢⎢⎢⎣⎡=1s T ⎢⎢⎢⎣⎡=2T 四、 解:x i+1i i+1d i =F(x m ,y m )=(x i -1)2+(y i +0.5)2-R 2⑴ d i <0时,点在圆内,x i+1=x i -1, y i+1= y i +0.5d i+1=F(x m ,y m )= (x i -2)2+(y i +1.5)2-R 2 =x i 2-4x i +4+y i 2+3y i +1.52-R 2 =(x i -1)2-2x i +3+(y i +0.5)2+2y i +2-R 2 = d i -2x i +2y i +5 = d i +2(y i -x i )+5 ⑵ di ≥0时,点在圆外,x i+1=x i -1,y i+1=y i d i+1=F(x m ,y m )=(x i -2)2+(y i +0.5)2-R 2 =x i 2-4x i +4+(y i +0.5)2-R 2 = di -2xi+3五、 如下图所示多边形,若采用改进的有效边表算法进行填充,试写出该多边形的ET 表和当扫描线Y=4时的AET表。
(本题10分)六、1234567123456A7A6A5A4A3A2A1YX)。
计算机图形学习题答案
k (x k, yk) pk 0 (7, 3) b 2(x 0 +1/2)2+a 2(y 0−1)2−a 2b 2 ≈−23 1 (8, 2) p0−2a 2y1+a 2 +2b 2x1=361 2 (8,1) p1−2a 2y2+a 2 =297 3 (8, 0)
、已知多边形 ABCDEFG 如图 1 所示,请分别使用奇 A 偶性规则和非零环绕数规则鉴别点 P 和 Q 在多边形内部还 D 是在多边形外部。请写出鉴别过程。 C ●P 【解】 G (1)奇偶性规则 ●Q E P :从 P 点出发向右引一条射线(不通过多边形顶点) , F 此时,边 AG 和 DE 与该射线相交,交点数为 2,所以 P B 在多边形的外部。 图1 Q: 从 Q 点出发向右引一条射线 (不通过多边形顶点) , 此时,边 AB 和 DE 与该射线相交,交点数为 2,所以 Q 在多边形的外部。 (2)非零环绕数规则 按照 ABCDEFG 的顺序规定多边形各边的方向。 P :从 P 点出发向右引一条射线(不通过多边形顶点) ,规定环绕数 H =0,当 P 点沿射线方 向移动时,边 GA 从右到左穿过该射线,H =H +1=1,边 DE 从左到右穿过该射线,H =H -1=0, 所以 P 在多边形的外部。 Q :从 Q 点出发向右引一条射线(不通过多边形顶点) ,规定环绕数 H =0,当 Q 点沿射线方 向移动时, 边 AB 从左到右穿过该射线, H =H -1=-1, 边 DE 从左到右穿过该射线, H =H -1=-2, 所以 Q 在多边形的内部。 6、已知线段的端点为(10,15)和(16,20),请使用 Bresenham 画线算法或中点画线算法绘制该线 段,要求有完整的计算过程。 【解】 (1)中点画线算法 (2)Bresenham 画线算法
计算机图形学-习题库及答案
1、计算机图形显示器和绘图设备表示颜色的方法各是什么颜色系统?它们之间的关系如何?1、计算机图形显示器是用RGB方法表示颜色,而绘图设备是用CMY方法来表示颜色的。
它们之间的关系是:两者都是面向硬件的颜色系统,前者是增性原色系统,后者是减性原色系统,后者是通过在黑色里加入一种什么颜色来定义一种颜色,而后者是通过指定从白色里减去一种什么颜色来定义一种颜色2、简述帧缓存与显示器分辨率的关系。
分辨率分别为640×480,1280×1024,和2560×2048的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存?2、帧缓存的大小和显示器分辨率之间的关系是:帧缓存的大小=显示器分辨率的大小*帧缓存的3、画直线的算法有哪几种?画圆弧的算法有哪几种?c1)逐点比较法;(2)数值微分法;(3)Bresenham算法。
画弧线的常用方法有:(1)逐点比较法;(2)角度DDA法;(3)Bresenham算法。
4、分别写出平移、旋转、缩放及其组合的变换矩阵。
4、1)平移变换:其中, , , 是物体在三个坐标方向上的位移量。
2)旋转变换:绕Z轴旋转的公式为:绕X轴旋转的公式为:绕Y轴旋转的公式为:如果旋转所绕的轴不是坐标轴,设其为任意两点p1,p2所定义的矢量,旋转角度为。
则可由7个基本变换组合构成:1.使p1,点与原点重合;2.,使轴p1p2落入平面xoz内;3.,使p1p2与z轴重合;4.,执行绕p1p2轴的角旋转;5.,作3的逆变换;6.,作2的逆变换;7.作1的逆变换。
3)缩放变换:其中,,,是物体在三个方向上的比例变化量。
记为。
若对于某个非原点参考点进行固定点缩放变换,则通过如下的级联变换实现:5、如何用几何变换实现坐标系的变换?坐标系的变换,亦即将某一坐标系lcs1中的点变换为另一个坐标系lcs2下的坐标。
若,矩阵的推导分三步。
1)将lcs1中的点变换到世界坐标系的矩阵 ;x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示org为lcs1中原点在世界坐标系的表示2)将世界坐标系的点变换到lcs2中的点矩阵 ;x_axis, y_axis, z_axis 为lcs1中x,y,z轴矢量在世界坐标系的表示org为lcs1中原点在世界坐标系的表示a = - x_axis.x * org.x - x_axis.y * org.y - x_axis.z * org.zb = - y_axis.x * org.x - y_axis.y * org.y - y_axis.z * org.zc = - z_axis.x * org.x - z_axis.y * org.y - z_axis.z * org.z6、写出几种线裁剪算法;写出几种多边形裁剪算法。
计算机图形学题库及答案
计算机图形学题库及答案计算机图形学是计算机科学中的一个重要分支,它涉及图形的生成、处理和表示。
本题库收集了一系列计算机图形学的问题及其答案,旨在帮助学生更好地理解和掌握该领域的知识。
一、选择题1. 计算机图形学的英文缩写是什么?A. CGB. CSC. ITD. IEEE答案:A2. 以下哪一项不是计算机图形学的基本任务?A. 图形生成B. 图形渲染C. 语音识别D. 图形处理答案:C3. 二维空间中的点(x, y)关于y轴对称的点的坐标是什么?A. (-x, y)B. (x, -y)C. (-x, -y)D. (x, y)答案:A4. 在三维空间中,点(x, y, z)关于xoy平面的对称点的坐标是什么?A. (x, y, -z)B. (x, y, z)C. (-x, -y, z)D. (-x, -y, -z)答案:A5. 以下哪个变换是不变的?A. 缩放B. 旋转C. 投影D. 平移答案:B二、填空题1. 计算机图形学的基本任务包括图形生成、图形渲染和______。
答案:图形处理2. 点(x, y)关于原点的对称点的坐标是______。
答案:(-x, -y)3. 在三维空间中,点(x, y, z)关于xoy平面的对称点的坐标是______。
答案:(x, y, -z)4. 矩阵乘法的定义是:如果A是一个m×n矩阵,B是一个n×p 矩阵,则C = AB是一个______矩阵。
答案:m×p5. 计算机图形学中的齐次坐标表示法中,点(x, y, z, w)的二维坐标表示为______。
答案:(x/w, y/w)三、简答题1. 请简要描述计算机图形学的基本任务。
答案:计算机图形学的基本任务包括图形生成、图形渲染和图形处理。
图形生成是指利用计算机硬件和软件生成各种图形;图形渲染是指将图形数据转换为图像显示在屏幕上;图形处理是指对图形进行各种变换和操作,以满足用户的需要。
2. 请解释什么是矩阵乘法。
《计算机图形学》练习测试题及参考答案
《计算机图形学》测试题一、名词解释:(每个4分)1.计算机图形学2.图象处理3.模式识别4.计算几何5.凸多边形6.种子填充算法7.窗口8.视区9.光顺性10.拟合11.多项式插值12.小挠度曲线13.图形变换14.齐次坐标系15.凸包16.轮廓线17.等值线18.图形的翼边表示19.ER模型20.图形消隐21.本影22.半影23.用户坐标系24.规范化设备坐标系25.构造26.约束技术27.光线跟踪28、走样29、CRT(Cathode Ray Tube)30、隔行(interlaced)扫描31、输入模式32、取样方式(sample mode)33、区域34、边界表示法35、复合变换36、二维复合平移37.二维复合比例38.二维复合旋转39.视区(Viewport)40、投影变换41、平面几何投影42. 参数图43. 像素图44.人机界面45.地理信息系统46.虚拟现实47.几何造型技术48.扫描转换49. 插值曲线50.逼近曲线51. 用户接口52. 交互技术53. 交互式图形系统的基本交互任务54. 定位任务55. 选择任务56. 拾取任务57 .选择技术58. 菜单技术59. 文字输入任务60. 数值输入任务61.动画62.帧63.场64. 消隐65.物体空间的消隐算法66. 漫反射光67. 环境光68. 镜面反射光二、选择题(每题2分)1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A)学术上的同义词B)计算机图形学以计算几何为理论基础C)计算几何是计算机图形学的前身D).两门毫不相干的学科2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A)计算机图形学是基础,计算机图象学是其发展B)不同的学科,研究对象和数学基础都不同,但它们之间也有可转换部分C)同一学科在不同场合的不同称呼而已D)完全不同的学科,两者毫不相干3、触摸屏是( )设备。
A)输入B)输出C)输入输出D)既不是输入也不是输出4.计算机绘图设备一般使用什么颜色模型?( )A)RGB;B)CMY;C)HSV ;D)HLS5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型?( )A)RGB;B)CMY;C)HSV ;D)HLS6.分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存?( ) A)512KB;B)1MB;C)2MB ;D)3MB7.哪一个不是国际标准化组织(ISO)批准的图形标准?( )A)GKS;B)PHIGS;C)CGM ;D)DXF8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )| A B || C D |A) cos a;B) sin a;C) sin a;D) cos a9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )A) 边的长度可度量且是有限的B) 一条边有且只有两个相邻的面C) 一条边有且只有两个端点D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率12.下列关于图的存储表示的叙述中,哪一个是不正确的?A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵B) 对于带权的图,其相邻矩阵中值为1的元素,其值可以用边的权来权替C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )A) 深度缓存算法(Z-Buffer)B) 扫描线消隐算法C) 深度排序算法(画家算法)D) 不知道14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐C) 深度缓存算法能并行实现D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性(相关性Coherence)?(1)计算扫描线与边的交点;(2)计算多边形在其边界上的深度;(3)计算多边形视窗任意点处的深度值;(4)检测点与多边形之间的包含性。
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一、填空题(每空0.5分,共 1 0 分)1、 计算机图形学中的图形是指由点、线、面、体等 和明暗、灰度(亮度)、色彩等 构成的,从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。
2、 一个计算机图形系统至少应具有 、 、输入、输出、 等基本功能。
3、 常用的字符描述方法有:点阵式、 和 。
4、 字符串剪裁的策略包括 、 和笔划/像素精确度 。
5、 所谓齐次坐标就是用 维向量表示一个n 维向量。
6、 投影变换的要素有:投影对象、 、 、投影线和投影。
7、 输入设备在逻辑上分成定位设备、描画设备、定值设备、 、拾取设备和 。
8、 人机交互是指用户与计算机系统之间的通信,它是人与计算机之间各种符号和动作的 。
9、 按照光的方向不同,光源分类为: , , 。
10、从视觉的角度看,颜色包含3个要素:即 、 和亮度。
二、单项选择题(每题 2分,共 30分。
请将正确答案的序号填在题后的括号内)1、在CRT 显示器系统中,( )是控制电子束在屏幕上的运动轨迹。
A. 阴极B. 加速系统C. 聚焦系统D. 偏转系统 2、分辨率为1024×1024的显示器需要多少字节位平面数为16的帧缓存?( )A. 512KBB. 1MBC. 2MBD. 3MB3、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型?( )A. RGBB. CMYC. HSVD. HLS4、下面哪个不属于图形输入设备?( )A. 键盘B. 绘图仪C. 光笔D. 数据手套 5、多边形填充算法中,错误的描述是( )。
A. 扫描线算法对每个象素只访问一次,主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大B. 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点,将其右方象素取补C. 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统D. 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点6、 在扫描线填色算法中,扫描线与顶点相交时,对于交点的取舍问题,下述说法正确的是( )。
A. 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边时,交点只算2个B. 当共享交点的两条边在扫描线的同一边时,若该点是局部最高点取1个C. 当共享交点的两条边在扫描线的同一边时,若该点是局部最低点取2个D. 当共享顶点的两条边分别落在扫描线的两边时,交点只算0个7、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(当前处理的顶点为P ,先前已处理的多边形顶点为S)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。
计算机图形学考试题目参考答案
1.用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时,由离散量表示连续量引起的失真”技术叫(反走样),常用方法有(提高分辨率方法),(非加权区域采样),(加权区域采样)。
2.三维对象建模类型分为(线框模型),(表面模型),(实体模型)3.阴极管(CRT)的(聚焦系统)通过电场和磁场控制“交细….”保证…..提高分辨率。
5.圆的中点生成算法中,通常把圆分为(八)个部分。
假定当前取点为(Xi,Yi),那么下一点只能是正右方的A(Xi+1,Yi)或右下方B (Xi+1,Yi‐1)设M为中点,F(M)<0.取(正右)方。
7.在光栅显示器上显示任何一种图形,实际上都是一些具有一种或多种颜色的像素集合,确立最佳逼近的像素集合,并用指定属性写像素的过程称为(光栅化)。
8.消隐算法根据算法实现时所在的坐标系或空间进行分类,可分为(物体空间的消隐算法)(图像空间的消隐算法)(物体空间和图像空间的消隐算法)三类。
9.增量算法的目的是:(加快扫描转换)。
11.纹理是物体表面的细小结构,根据纹理的表现形式可分为(图像纹理)(几何纹理)(过程纹理)三类。
12.凹凸纹理是通过对(物体的表面几何性质)进行扰动来产生凹凸不平的视觉效果。
13.penGL的工作方式是一种(状态机制),可以进行各种状态或技术设置。
14.画家算法原理是先把屏幕置成背景色,再把物体的各个面按其离视点远近进行排序,远者在表头近者在表尾,构成一张(深度优先)表。
1.光栅显示系统的优点是刷新率一定与图形的复杂度无关,但会产生走样。
(对)2.若要对某点进行比例、旋转交换、首先需要把坐标原点平移至该点,在新的坐标下作比例或旋转变换,然后将原点平移回去。
(错)3.光线跟踪算法与光传播方向是相同的,是视线跟踪。
(错)4.将线段两端的分区编码的逐位取逻辑“与”,若结果为零,则该线相对于裁剪窗口必为完全不见。
(错)5.Phong 明暗处理算法先计算出曲面在各多边形顶点处的光强,然后再采用双曲线插值法确定在扫描线上每个像素处的光强值,得到多边形的光滑颜色分布。
(完整word版)计算机图形学题库及答案
注意:答案仅供参考第一章一、名词解释图形;图像;点阵表示法;参数表示法;二、选择题:(D)1. 下面哪个不是国际标准化组织(ISO)批准的图形标准。
A. GKSB. P HIGSC. CGMD. DXF2. 下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围?(B)A. 计算机动画;B. 从遥感图像中识别道路等线划数据;C. QuickTime 技术;D. 影视三维动画制作3. 关于计算机图形标准化的论述,哪个是正确的(B)A. CGM和CGI是面向图形设备的接口标准;B. GKS IGES STEP匀是ISO标准;C. IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准;D. PHIGS具有模块化的功能结构;4. 与计算机图形学相关的学科有_ A、C、D_ 。
A. 图像处理B. 测量技术C. 模式识别D. 计算几何E. 生命科学F. 分子生物学三、判断题:计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。
(F)计算机图形学处理的最基本的图元是线段。
(F)四、简答题:图形包括哪两方面的要素,在计算机中如何表示它们?阐述计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么?试列举出几种图形学的软件标准?工业界事实上的标准有那些?举例说明计算机图形学有哪些应用范围,解决的问题是什么?、选择题:1. 触摸屏是一种(C)A. 输入设备;B. 输出设备;C. 既是输入设备,又是输出设备;D. 两者都不是;2. 空间球最多能提供(D )个自由度;A. 一个;B. 三个;C. 五个;D. 六个;3. 等离子显示器属于(C)A. 随机显示器;B. 光栅扫描显示器;C. 平板显示器;D. 液晶显示器;4. 对于一个1024 X 1024存储分辨率的设备来说,当有8个位平面时,显示一帧图像所需要的内存为(A、D)A. 1M字节;B. 8M字节;C. 1M比特;D. 8M比特;5. 分辨率为1024*1024的显示器,其位平面数为24,则帧缓存的字节数应为(A)A. 3MB ;B. 2MB;C. 1MB;D. 512KB;6. 下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是:(A)A. 荧光粉涂层均匀离散分布:B. 是一种点画设备;C. 电子束从顶到底扫描;D. 通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱;7. 一个逻辑输入设备可以对应(C)物理输入设备。
计算机图形学试题及答案
计算机图形学试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项反映了图形学的定义?A. 图形学是研究如何使用计算机生成和操纵图像的学科。
B. 图形学是研究计算机图形硬件的学科。
C. 图形学是研究计算机图像压缩算法的学科。
D. 图形学是研究计算机图形界面设计的学科。
答案:A2. 下列哪个选项不是计算机图形学的核心内容?A. 图形硬件B. 图形算法C. 图形数据结构D. 图形用户界面设计答案:D3. 在计算机图形学中,三维坐标使用下列哪个表示法?A. (x,y,z)B. (x,y)C. (x,y,z,w)D. (x,y,w)答案:A二、简答题1. 什么是光栅化?简述光栅化算法的基本原理。
答:光栅化是将连续的图形转化为离散的像素点的过程。
光栅化算法的基本原理包括以下步骤:- 对于三维图形,首先进行顶点的投影,将三维坐标映射到二维屏幕上。
- 然后,对二维空间中的像素进行遍历,判断每个像素是否被图形覆盖。
- 如果像素被覆盖,则将其填充为图形所要显示的颜色;如果未被覆盖,则保持原来的颜色。
2. 简述几何变换在计算机图形学中的作用,并举例说明。
答:几何变换在计算机图形学中可以用于对图像进行平移、旋转、缩放等操作,改变图形的位置和大小。
例如,通过对一个三角形进行平移,可以将其移动到屏幕的不同位置;通过对一个矩形进行缩放,可以改变其宽度和高度,实现图像的放大或缩小。
三、综合题请根据以下场景,回答问题并进行代码实现。
场景描述:假设有一个二维图形,由一组顶点坐标构成。
现在需要实现一个算法来判断该二维图形是否为凸多边形。
算法实现思路:1. 判断多边形的边是否都是凸角。
遍历多边形的每条边,判断其与相邻两条边形成的夹角是否小于180度,若有任意一条夹角大于180度,则不是凸多边形。
2. 判断多边形的内角是否都是凸角。
遍历多边形的每个顶点,以该顶点为中心,判断其与相邻两条边形成的夹角是否小于180度,若有任意一个内角大于180度,则不是凸多边形。
计算机图形学考试题及答案
一、填空题(每空1分)1、分辨率为2048×1024,能显示256种颜色的显示器,至少需要选用帧缓存容量为 2 MB。
2、彩色显示器使用颜色模型,而彩色打印机使用颜色模型。
3、在图形文件中,常用来描述图形元素(点,线,圆,弧等);而在光栅扫描图形显示器中,采用显示所有图形。
4、当三维物体用透视变换方程投影到观察平面上,物体中不与观察平面平行任一簇平行线投影成收敛线,其收敛点为。
物体的平行于某一坐标轴的平行线的灭点为。
5、可见光的波长为纳米。
6、在简单光照模型中,一个点光源照射到物体表面上一点,再反射出来的光,可分为三部分、和。
7、在文件大小上,位图图像要比矢量图形文件。
二、选择题(有的为多选题,每题2分)(1)在下列有关CRT显示器的叙述中,正确的论述为(ABD )A、CRT由五部分组成:电子枪、聚焦系统、加速系统、磁偏转系统和荧光屏;B、电子枪:发射电子流并控制其强弱;C、聚焦系统:将电子束引向荧光屏特定的位置。
D、加速系统:使电子束加速到应有的速度;E、磁偏转系统:将电子流聚焦成很窄的电子。
;(2)下述用数值微分法(DDA)画斜率的绝对值小于1的直线的C语言子程序中哪一行有错(D )V oid drawLineWithDDA(int x1, int y1, int x2, int y2, int color){A、int x, y;B、float k = (float)(y2-y1)(x2-x1);C、for(x=x1,y=y1;x<=x2;x++){putpixel (x, y, color);}D、y+=k;}(3)使用下列二维图形变换矩阵,将产生的变换结果为( D )A、图形放大2倍;B、图形放大2倍,同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位;C、沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位;D、沿X坐标轴方向放大2倍,同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。
(4)在下列对投影的描述里,正确的论述为( CD )A、透视投影中灭点最多可以有3个B、透视投影与平行投影相比,视觉效果更有真实感,而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状C、太阳光线产生的投影为平行投影。
计算机图形学习题参考答案(完整版)
计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的?解:1974年,在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。
2、计算机图形学之父是谁?解:Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域(至少5个)。
解:计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。
4、简要介绍计算机图形学的研究内容。
解:(1)图形的输入。
如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中,以便进行各种处理。
(2)图形的处理。
包括对图形进行变换(如几何变换、投影变换)和运算(如图形的并、交、差运算)等处理。
(3)图形的生成和输出。
如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式,并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。
5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。
解:与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。
计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。
图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。
模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。
计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。
随着技术的发展和应用的深入,这些学科的界限变得模糊起来,各学科相互渗透、融合。
一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。
6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。
解:(1)OpenGL。
OpenGL是一套三维图形处理库,也是该领域事实上的工业标准。
OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统,能运行于不同操作系统的各种计算机,并能在网络环境下以客户/服务器模式工作,是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。
以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植;OpenGL与C/C++紧密接合,便于实现图形的相关算法,并可保证算法的正确性和可靠性;OpenGL使用简便,效率高。
计算机图形学试题及答案完整版
名詞解釋將圖形描述轉換成用像素矩陣表示の過程稱為掃描轉換。
1.圖形2.像素圖3.參數圖4.掃描線5.構造實體幾何表示法6.投影7.參數向量方程8.自由曲線9.曲線擬合10.曲線插值11.區域填充12.掃描轉換三、填空1.圖形軟件の建立方法包括提供圖形程序包、和采用專用高級語言。
2.直線の屬性包括線型、和顏色。
3.顏色通常用紅、綠和藍三原色の含量來表示。
對於不具有彩色功能の顯示系統,顏色顯示為。
4.平面圖形在內存中有兩種表示方法,即和矢量表示法。
5.字符作為圖形有和矢量字符之分。
6.區域の表示有和邊界表示兩種形式。
7.區域の內點表示法枚舉區域內の所有像素,通過來實現內點表示。
8.區域の邊界表示法枚舉區域邊界上の所有像素,通過給賦予同一屬性值來實現邊界表示。
9.區域填充有和掃描轉換填充。
10.區域填充屬性包括填充式樣、和填充圖案。
11.對於圖形,通常是以點變換為基礎,把圖形の一系列頂點作幾何變換後,連接新の頂點序列即可產生新の變換後の圖形。
12.裁剪の基本目の是判斷圖形元素是否部分或全部落在之內。
13.字符裁剪方法包括、單個字符裁剪和字符串裁剪。
14.圖形變換是指將圖形の幾何信息經過產生新の圖形。
15.從平面上點の齊次坐標,經齊次坐標變換,最後轉換為平面上點の坐標,這一變換過程稱為。
16.實體の表面具有、有界性、非自交性和閉合性。
17.集合の內點是集合中の點,在該點の內の所有點都是集合中の元素。
18.空間一點の任意鄰域內既有集合中の點,又有集合外の點,則稱該點為集合の。
19.內點組成の集合稱為集合の。
20.邊界點組成の集合稱為集合の。
21.任意一個實體可以表示為の並集。
22.集合與它の邊界の並集稱集合の。
23.取集合の內部,再取內部の閉包,所得の集合稱為原集合の。
24.如果曲面上任意一點都存在一個充分小の鄰域,該鄰域與平面上の(開)圓盤同構,即鄰域與圓盤之間存在連續の1-1映射,則稱該曲面為。
25.對於一個占據有限空間の正則(點)集,如果其表面是,則該正則集為一個實體(有效物體)。
计算机图形学考试及答案
1.1编译程序由哪几部分构成?简述各部分功能。
参考答案: 五个部分词法分析:接收输入源程序串,输出单词序列。
语法分析:接收单词序列,识别出各种语法成分,并做语法检查。
语义分析与中间代码生成:分析每个语法结构的静态语义,生成某种形式的中间代码。
优化:在不改变程序执行结果的前提下,提高中间代码或目标代码的质量。
目标代码生成:将中间代码转换成等价的目标代码。
2.4写出产生语言L(G1) 的文法G1:L(G1)={a m b m c n |m ,n ≥0}。
参考答案:G1: S →AB A →ε|aAb B →ε|Bc4.4设有表格结构文法G[S]:||(),|S a T T T S S→∧→(1)给出(a ,(a ,a ))的最左、最右推导,并画出相应的语法树。
参考答案:最左推导:S ⇒(T) ⇒(T,S) ⇒(S,S) ⇒(a,S) ⇒(a,(T,S)) ⇒(a,(S,S)) ⇒(a,(a,S)) ⇒(a,(a,a))最右推导:S⇒(T) ⇒(T,S) ⇒(T,(T,S) ⇒(T,(T,a) ⇒(T,(S,a)) ⇒(T,(a,a)) ⇒(S,(a,a)) ⇒(a,(a,a)) 语法树:S( T )T , SS( T )a S(2)计算文法G[S]的FIRSTVT集和LASTVT集。
参考答案:FIRSTVT(S)={a, ^,( }FIRSTVT(T)= {a, ^, (,,}LASTVT(S)= {a, ^,)}LASTVT(T)= {a, ^,),,}(3)构造G[S]的优先关系表,并判断G[S]是否为算符优先文法。
1.计算机图形学的研究内容有哪些?答:(1) 基于图形设备的基本图形元素的生成算法,如用光栅图形显示器生成直线、圆弧、二次曲线、封闭边界内的图案填充等。
(2) 图形元素的几何变换,即对图形的平移、放大、缩小、旋转、镜像等操作。
(3) 自由曲线和曲面的插值、拟合、拼接、分解、过渡、光顺、整体和局部修改等。
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许昌学院2012-2013计算机图形学试题(B )闭卷一、填空题(共20分,每空2分)1.在处理图形时常常涉及的坐标系有模型坐标系(局部坐标系),世界坐标系,观察坐标系,设备坐标系。
2.生成直线的四点要求是:生成的直线要直,直线的终止点要准,直线的粗细要均匀,速度要快。
3.扫描线的连贯性是多边形区域连贯性在一条扫描线上的反映;边的连贯性是多边形区域连贯性在相邻两扫描线上的反映。
4.具有256级灰度、分辨率为1024*1024个象素阵列的光栅扫描式显示器需要1024 KB 的缓冲器。
5.计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。
二、选择题(共10分,每题2分)1.计算机显示设备一般使用的颜色模型是 ( A )A )RGB B )HSVC )CMYD )不在A,B,C 中出现2.在计算机图形关于Modeling 的物体的描述中,下列是正确的结论有( C )A 一根直线是物体B 一个空间的点是物体C 一个立方体是物体D 三维欧氏空间点的集合是物体3.以下关于图形变换的论述不正确的是( D )A. 平移变换不改变图形大小和形状,只改变图形位置 ;B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系;C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变,变换后直线的长度不变D.错切变换虽然可引起图形角度的改变,但不会发生图形畸变;4.计算机图形学与计算机图象学的关系是( B )。
A)计算机图形学是基础,计算机图象学是其发展B)不同的学科,研究对象和数学基础都不同,但它们之间也有可转换部分C)同一学科在不同场合的不同称呼而已D)完全不同的学科,两者毫不相干5.使用下列二维图形变换矩阵:将产生变换的结果为(D)A. 图形放大2倍;B. 图形放大2倍,同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位;C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位;2倍,同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。
三、判断题(共10分,每题1分)请在括号内填写“T”或“F”。
1.光栅扫描式图形显示器可看作是点阵单元发生器,可直接从单元阵列中的一个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素。
( F)2.由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线,若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
(T)3.四连通的区域同时也是一个八连通的区域,所以,四连通区域填充算法也可以用于填充八连通区域。
( F)4.插值得到的函数严格经过所给定的数据点。
( T)5.Bezier曲线具有对称性质。
(T)6.在光栅扫描图形显示器中,所有图形都按矢量直接描绘显示。
(F)7.齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法,但仍然无法表示无穷远的点;(F)8.一次Bezier曲线其实就是连接起点到终点的折线段。
(F)9.参数曲线的表示有代数形式和几何形式两种。
(T)10.光栅图形显示器中,显示一幅图像使用的时间与图像复杂程度无关。
(T)四、推导题(共20分,每题10分)1.写出正二测投影变换矩阵,确定变换矩阵中的参数,并给出详细步骤。
T =答案: 正轴测投影变换矩阵的一般形式:X 轴上的单位矢量[1 0 0 1]变换后为:[x ‘ y ’ z ‘ 1] = [1 0 0 1]T = [cos θ 0 -sin θsin φ 1] Y 轴上的单位矢量[0 1 0 1]变换后为:[x ‘ y ’ z ‘ 1] = [1 0 0 1]T = [-sin θ 0 -cos θsin φ 1] Z 轴上的单位矢量[0 0 1 1]变换后为:[x y z 1] = [0 0 1 1]T = [0 0 cos φ 1] 则三个方向的变形系数分别为:按照正二轴测投影变换的定义有: p = r假定Y 轴上的单位矢量经变换后长度变为1/2,即取Y 轴的变形系数恒为1/2:可得:θ=20。
42‘, φ=19 。
28’。
2. 试按左下右上顺序用四向算法,分析当S1为种子时,下图区域的填充过程。
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1 0 0 0 0 cos 0 0 0sin cos - 0 sin -0 sin sin - 0 cos φφθθφθθT 4/1sin cos sin 222=+φθθS1—6—7—3—10—11—12—9—2—8—5—43 114 63 114 73 114 8 33 114 8 2 103 114 8 2 9 113 114 8 2 9 123 114 8 2 93 114 8 23 114 85 83 114 8 53 114 83 11 43 113五、计算题(共20分,每题10分)1.已知三角形ABC 各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5),相对直线P 1P 2(线段的坐标分别为:P 1 (-1,-1) 、P 2 (8,3) )做对称变换后到达A ’、B ’、C ’。
试计算A ’、B ’、C ’的坐标值。
(要求用齐次坐标进行变换,列出变换矩阵,列出计算式子,不要求计算结果)解: (1) 将坐标平移至P1 (-1,-1)点: ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=111010001Ta (2) 线段P 1P 2与X 轴夹角为94=arctg θ(3) 顺时针方向旋转θ角: ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=T 100cos sin 0sin -cos θθθθb(4) 关于X轴对称: ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=10010001Tc (5)逆时针转回: ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=100cos sin 0sin cos θθθθTd (6) 将坐标系平移回原处 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=T 111010001e (7)变换矩阵: e d c b a T ⨯T ⨯T ⨯T ⨯T =T(8) 求变换后的三角形ABC 各顶点的坐标A ’、B ’、C ’A ’: [][]T YX A A⨯=1211//B ’: [][]T YX BB ⨯=1251//C ’: [][]TY X CC ⨯=1531//2.已知四个型值点P1(4,1,1),P2(0,0,0),P3(3,0,3),和P4(-1,1,1),用线段连接相邻的Pi ,构造一条连接好的三次B 样条曲线,写出该曲线的参数表达式,并计算参数为0,1/3,2/3和1的值。
答案:[][]⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=)111()303()000()114(0141030303631331611()()()(0141030303631331611)(23)333222111000233,1tttz y x z y x z y x z y xtttt Px(t)=4*)133(6123+-+-t tt+0*)463(6123+-t t +3*)1333(6123+++-t t t +(-1)*361ty(t)=1*)133(6123+-+-t tt+0*)463(6123+-t t +0*)1333(6123+++-t t t +1*361tz(t)=1*)133(6123+-+-t tt+0*)463(6123+-t t +3*)1333(6123+++-t t t +1*361t当:t=0, P(x,y,z)=P(1.1667, 0.1667, 0.6667) t=1/3, P(x,y,z)=P(1.3025, 0.0556, 1.1667) t=2/3, P(x,y,z)=P(1.6975, 0.0556, 1.7778) t=1, P(x,y,z)=P(1.8333, 0.1667, 2.1667)六、作图题(共20分)用Bresenham 算法生成直线段。
要求:根据已知条件,先列出计算式算出各点的坐标值,然后在下面的方格中标出各点(用“●”)。
已知:线段的起点(0,0),终点(6,5)(0,0)解:起点坐标为(0,0),终点坐标为(6,5) △y =y2-y1=5, △x=x2-x1=6 m = △y / △x=6/5d1 = y - yk = m ( xk+ 1) - ykd2 = ( yk + 1 ) - y =(yk + 1)- m ( xk + 1 ) 那么d1-d2 = 2m ( xk + 1 ) - 2yk – 1将 m = △y / △x , △y =y2-y1, △x =x2-x1带入 令pk = △x ( d1 - d2 ) = 2△y . xk - 2△x . yk+ c⎪⎩⎪⎨⎧<∆+=≥∆-∆+=∆-∆=++0)(2)()(0)22)()(2)(111i i i i i i x yx x x x y x x x y x εεεεεεε(误差初值误差计算公式:=12 . xk-10. yk+7(其中c=2 △y- △x)又有 pk+1 =2△y . xk+1 - 2△x. yk+1+ c=12 . xk+1-10. yk+1+7 所以pk+1 - pk = 2△y (xk+1 - xk ) - 2△x (yk+1 - yk ) if pk <0 , d1 - d2 <0 ,取右方象素,有 yk+1= yk ,则 pk+1 = pk + 2△yif pk >=0, d1 - d2 >=0,取右上方象素,有 yk+1= yk + 1,yk+1 - yk = 1,则 pk+1 = pk + 2△y - 2△x第一点为(0,0) 所以 pk=7>0 第二点为 (1,1)第二点为(1,1) 所以 pk= 5>0 第三点为(2,2)第三点为(2,2) 所以 pk=3>0 第四点为(3,3)第四点为(3,3) 所以 pk=1>0 第五点为(4,4)第五点为(4,4) 所以 pk=-1<0 第六点为(5,4)第六点为(5,4) 所以 pk=-3<0 第七点为(6,5)。