冀教版-数学-八年级上册-12.5 分式方程的应用 作业

分式方程的应用 基础自测 1汽车以每小时20公里的速度从A 到B ，又以每小时60公里的速度从B 沿原路线返回A ，则来回的平均速度是( )
A ．40公里/小时
B ．30公里/小时
C ．45公里/小时
D ．35公里/小时
2有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9 000 kg 和15 000 kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3 000 kg ，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg ，根据题意，可得方程( )
A.9 000x ＋3 000＝15 000x
B.9 000x ＝15 000x －3 000
C.9 000x ＝15 000x ＋3 000
D.9 000x －3 000＝15 000x
3为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级(1)班全体师生义务植树300棵．原计划每小时植树x 棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的
1.2倍，结果提前20分钟完成任务．则下面所列方程中，正确的是( )
A.300x －2060＝3001.2x
B.300x －3001.2x
＝20 C.300x －300x ＋1.2x ＝2060 D.300x ＝3001.2x －2060
4A ，B 两地相距48公里，某人实际行走速度比原计划快13
，故从A 到B 提前2小时到达，求实际行走速度．解：设原计划每小时行走x 公里，则实际每小时行走________公里，依题意可列方程：________.
5已知甲做125个，乙做95个同样零件所用时间相同，且甲每小时比乙多做6个，若设甲每小时做x 个，根据题意，可得方程是______；若设乙每小时做y 个，则得出的方程是________．
6太华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按100元卖出，假如全部卖出这批运动衣，所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润，那么这次买卖中，商场所得利润刚好是买进200件运动衣所用的款，试问这批运动衣有多少件？(只列方程)
7相邻的两个偶数的比是24∶25，求夹在这两个偶数之间的奇数．
能力提升
8我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军，速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度．
9已知A，B两地相距36千米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇时，甲距B地还有16千米，相遇后，继续前进，甲到B地比乙到A地早1.8小时，求甲、乙两人速度．
10某文化用品商店用2 000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6 300元．
(1)求第一批购进书包的单价是多少元？
(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
创新应用
11(2009重庆濠江中考)通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？
(2)已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．
参考答案
1答案：B
2答案：C 3答案：A
4答案：(x ＋13x) 48x ＝48x ＋13
x ＋2 5答案：125x ＝95x －6 125y ＋6＝95y
6分析：本题主要等量关系是：所得利润＝200件运动衣的进价，并不是所有的分式方程都能化为一元一次方程．
解：设买进的这批运动衣有x 件．由题意得
100x －10 000＝10 000x
×200 7分析：此题考查偶数的定义及比例的应用．先根据题意确定这两个偶数，再求夹在这两个偶数之间的奇数．
解：设相邻的两个偶数分别为2x 和2x ＋2，由题意列方程，得
2x 2x ＋2＝2425
， 解得x ＝24.
经检验x ＝24是原方程的根，并且符合题意．
所以2x ＝48，2x ＋2＝50.
所以夹在48和50之间的奇数为49.
8解：设敌人的速度为x ，则我部队的速度为1.5x ，
根据题意得24x －301.5x ＝4860
. 解得x ＝5，
经检验x ＝5是原方程的根．
1．5x ＝1.5×5＝7.5，
答：我部队的速度为7.5千米/时．
9分析：1.掌握列分式方程解决实际问题的一般步骤，抓住题中的等量关系列出方程．
2．在列方程的过程中体会题中的数量关系，在解题过程中体会考虑问题时应注意考虑问题的全面性．(1)解决此类问题通过画线段图能帮助对题意的理解；
(2)相遇时，甲距B 地还有16千米，说明甲此时走了(36－16)千米，即20千米，乙走了16千米，从出发到相遇，两人所用时间相等；
(3)设甲的速度为x 千米/时，则乙的速度为16÷20x ＝45
x 千米/时； (4)走完全程甲用了36x 小时，乙用了3645
x ＝45x 小时． 解：设甲的速度为x 千米/时，
则乙的速度为16÷20x ＝45
x 千米/时， 根据题意，得36x ＋1.8＝3645
x . 解这个方程，得x ＝5.
经检验，x ＝5是原方程的根，45x ＝45
×5＝4，符合题意． 答：甲的速度为5千米/时，则乙的速度为4千米/时．
10分析：(1)相等关系是“第二批数量是第一批数量的3倍”，数量关系如下表：
总价 单价 数量 第一批
2 000 x 2 000x 第二批
6 300
(2)求出这两批书包的数量，乘以售价120元，再减去购进书包所用的(2 000＋6 300)元，所得结果就是全部售出后的盈利．
解：(1)设第一批购进书包的单价是x 元，
根据题意得2 000x ·3＝6 300x ＋4
，解得x ＝80(元)． 经检验：x ＝80是原方程的解．
(2)2 00080
×(1＋3)×120－(2 000＋6 300)＝3 700(元)． 答：(1)第一批购进书包的单价是80元．
(2)全部售出后，商店共盈利3 700元．
11解：(1)设甲队单独完成这项工程需要x 天， 则乙队单独完成这项工程需要2x 天．
根据题意，得6x ＋16(1x ＋12x
)＝1， 解得x ＝30.
经检验，x ＝30是原方程的根．
则2x ＝2×30＝60.
答：甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天．
(2)设甲、乙两队合作完成这项工程需要y 天．
则有y(130＋160
)＝1，解得y ＝20. 需要施工费用：20×(0.67＋0.33)＝20(万元)． 因为20＞19，
所以工程预算的施工费用不够用，需追加预算1万元．。