中考数学专题复习 几何综合题

中考数学专题复习 几何综合题

【范例讲析】：

1. ⊿ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ，点F 是BE 的中点．

（1）求证：DF 是⊙O 的切线．

（2）若AE ＝14，BC ＝12，求BF 的长．

2. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点C ，过点A 作直线l 的垂线，垂足为点D ，连结AC .

(1)求证：AC 平分∠DAB ；

(2)若AD=3，AC=23，求直径AB 的长。

【闯关夺冠】

1.已知：如图，AB 为⊙O 的直径，⊙O 过AC 的中点D ，DE ⊥BC 于点E ．

（1）求证：DE 为⊙O 的切线；

（2）若DE =2，tan C =

21，求⊙O 的直径．

4.如图，已知⊙O 的两条弦AC 、BD 相交于点Q ，OA ⊥BD ．

（1）求证：AB 2=AQ ·AC ：

（2）若过点C 作⊙O 的切线交DB 的延长线于点P ，

求证：PC=PQ ．