建筑结构作业解答

1.已知某矩形截面梁b ×h ＝250 mm ×500mm ，由荷载产生的弯矩设计值M ＝88.13kN·m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级, 试求所需纵向受拉钢筋截面面积A s 。

解：查表得：f c =9.6N/mm2，f t =1.1N/mm2,； f y =300N/mm2；ξb =0.55；截面有效高度h 。

＝500-40＝460mm1.直接公式求解X 根据基本公式可推导出求解X 的公式如下：2.计算受拉钢筋面积 将x 代入下式，受拉钢筋的截面面积为：3.验算条件最小配筋率经过计算比较取ρ min ＝0.2%A S=704mm2 由以上验算，截面符合适要求。

4.选配钢筋选用2Φ18+1Φ16（A s=710mm2） 一排钢筋所需要的最小宽度为： b min =4×25+2×18+1×16=152mm ＜250mmmm 25346055.0mm 882506.90.188130000246046020b 2c 1200=⨯=<=⨯⨯⨯--=--=h bf Mh h x ξα2yc 1s mm 704300882506.90.1=⨯⨯⨯==f bxf A α<=⨯⨯=ρ2minmm 250500250002.0bh2.某钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨中弯矩设计值M=80kN·m，梁的截面尺寸b×h=200×450mm，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。

试确定跨中截面纵向受力钢筋的数量。

【解】查表得f c=11.9 N/mm2，f t=1.27 N/mm2，f y=360 N/mm2，α1=1.0，ξb=0.5181.确定截面有效高度h0假设纵向受力钢筋为单层，则h0=h-35=450-35=415mm2.计算x，并判断是否为超筋梁==91.0mm＜=0.518×415=215.0mm不属超筋梁。

3.计算A s，并判断是否为少筋梁=1.0×11.9×200×91.0/360=601.6mm20.45f t/f y=0.45×1.27/360=0.16%＜0.2%，取ρmin=0.2%A s，min=0.2%×200×450=180mm2＜A s=601.6mm2不属少筋梁。

4.选配钢筋选配414（As=615mm2），如图3.2.5所示。

3.某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。

试确定纵向受力钢筋的数量。

【解】查表得f c=9.6N/mm2，f t=1.10N/mm2，f y=300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0，结构重要性系数γ0=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7１.计算弯矩设计值M钢筋混凝土重度为25kN/m3，故作用在梁上的恒荷载标准值为：g k=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为：M gk=g k l02=×13.438×62=60.471kN.m简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为：M qk=q k l02= ×12×62=54kN·m由恒载控制的跨中弯矩为：γ0（γG M gk+ γQΨc M qk）=1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54）=134.556kN·m由活荷载控制的跨中弯矩为：γ0（γG M gk+γQ M qk）=1.0×（1.2×60.471+1.4×54）=148.165kN·m取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN·m。

2.计算h0假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm 3.计算x，并判断是否属超筋梁=140.4mm＜=0.550×510=280.5mm不属超筋梁。

4.计算A s，并判断是否少筋A s=α1f c bx/f y=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm20.45f t /f y=0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取ρmin=0.2%ρmin bh=0.2%×250×550=275mm2＜A s =1123.2mm2不属少筋梁。

5.选配钢筋选配218+220（As=1137mm2），如图3.2.6。

4.某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸b×h=200×500mm，混凝土强度等级C25，纵向受拉钢筋318，混凝土保护层厚度25mm 。

该梁承受最大弯矩设计值M=105kN·m。

试复核该梁是否安全。

【解】f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2，f y =360N/mm 2，ξb =0.518，α1=1.0，A s =763mm 21.计算h 0因纵向受拉钢筋布置成一层，故h 0=h-35=500-35=465mm 2.判断梁的类型=115.4mm ＜=0.518×465=240.9mm0.45f t /f y =0.45×1.27/360 =0.16%＜0.2%，取ρmin =0.2% ρmin bh=0.2%×200×500=200mm 2＜A s =763mm 2 故该梁属适筋梁。

3. 求截面受弯承载力M u ，并判断该梁是否安全以判断该梁为适筋梁，故M u =f y A s （h 0-x/2）=360×763×（465-115.4/2）=111.88×106N·mm=111.88kN·m＞M=105kN·m该梁安全。

一、已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,400300mm mm h b ⨯=⨯柱的计算长度mm a a m l s s 35,0.3'0=== ，混凝土强度等级为C35，f c = 16.7N/mm 2,用HRB400级钢筋配筋，f y =f ’y =360N/mm 2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KN ·m,对称配筋，试计算'==s s A A解：⑴求e i 、η、emm N M e 58810400102.235360=⨯⨯==mm e a 20=mm e e e a i 608205880=+=+=0.1505.2104004003007.165.05.031>=⨯⨯⨯⨯==N A f c ζ 0.11=ζ.1024.10.10.15.73656081400111400110.1155.7400300022120020>=⨯⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+==<==ζζηζh l h e h l i ，024.1=ηmm a h e e s i 7.7873520400608024.12=-+⨯=-+=η（2）判别大小偏压（mm h mm e i 5.1093653.03.06.622608024.10=⨯=>=⨯=η）518.0219.03653007.160.110400301=<=⨯⨯⨯⨯==b c bh f N ξαξ属于大偏压又192.0365702219.00!01==>===h a bh f N s c αξ（3）求's s A A 和=s A ()()'0'201'5.01sy c s a h f bh f Ne A ---=ξξα2'min 223360400300003.01557)35365(360)219.05.01(219.03653007.160.17.78710400mm bh mm =⨯⨯=>=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=ρ符合要求各选配，=s A ='s A 1964mm 2,满足要求。

二、某一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸,500300mm mm h b ⨯=⨯计算长度mm a a m l s s 40,6!0===混凝土强度等级为C30，0.11=αfc=14.3N/mm 2, ,用HRB335级钢筋，fy=fy ’=300N/mm 2,轴心压力设计值N = 1512KN,弯矩设计值M = 121.4KN ·m,采用对称配筋，求=s A ='s A ？解：⑴求e i 、η、emm N M e 3.80101512104.121360=⨯⨯==mm mm h 207.163050030<== 取 mm e a 20=mm e e e a i 3.100203.800=+=+=709.01015125003003.145.05.031=⨯⨯⨯⨯==N A f c ζ33.10.1709.0124603.1001400111400110.11512500600022120020=⨯⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+==<==ζζηζh l h e h l i ，mm a h e e s i 343402/5003.10033.12=-+⨯=-+=η（2）判别大小偏压550.0766.04603003.140.1101512301=>=⨯⨯⨯⨯==b c bh f N ξαξ属于小偏压，ξ应重算（KN bh f N b c b 4.1085550.04603003.140.101=⨯⨯⨯⨯==ξαKN N KN N b 4.10851512=>=，属于小偏压）684.0550.04603003.140.1)40460()550.08.0(4603003.1443.03431015124603003.140.1550.0101512)')((43.02331012101=+⨯⨯⨯+-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=++----=boc s b c c b bh f a h bh f Ne bh f N ξαξβααξξ mm x 6.314460684.0=⨯=（3）计算A s 、's A选用，=s A 2'1017mm A s =()()2min 23'0'01'450500300003.07.873)40460(300)6.3145.0460(6.3143003.140.134********.0mm bh mm a h f x h bx f Ne A sy c s =⨯⨯=>=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=ρα五、某现浇肋形楼盖次梁，截面尺寸如图3.2.12所示，梁的计算跨度4.8m ，跨中弯矩设计值为95kN·m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。