安徽省亳州市数学九年级上学期期中复习专题4 简单是件的概率

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新中考数学黄金知识点系列专题41简单事件的概率聚焦考点☆温习理解一、确定事件和随机事件1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。

不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。

2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。

二、频率与概率1. 概率的概念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).2. 频率与概率的关系当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值.三、概率的计算 1. 公式法一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果,那么事件A 发生的概率为P(A)＝n m2. 列表法当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. 3. 画树状图当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.4. 几何概型一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P(A)＝,解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算.A 事件发生的面积总面积5. 游戏公平性判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平.名师点睛☆典例分类考点典例一、事件的分类【例1】（2016辽宁沈阳第5题）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件【答案】D．考点：随机事件．【点睛】该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【举一反三】1. （2016湖北武汉第4题）不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球【答案】A.【解析】试题分析：已知袋子中有4个黑球，2个白球，可知摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能大于2个，A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。

安徽省池州市数学九年级上学期期中复习专题4 简单是件的概率

安徽省池州市数学九年级上学期期中复习专题4 简单是件的概率姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A .B .C .D . 12. （2分）从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃，共3张，洗匀后，从这3张牌中任取一张牌，恰好是黑桃的概率是（）A .B .C .D . 14. （2分）(2019·新华模拟) 某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·绍兴模拟) 从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·临沂) 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·重庆模拟) 为估计池塘两岸A，B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O，连接OA，OB，测得OB=15.1m，OA=25.6m.这样小明估算出A，B间的距离不会大于（）A . 26mB . 38mC . 40mD . 41m8. （2分） (2019九上·高州期中) 如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（）A . 公平B . 对小明有利C . 对小刚有利D . 公平性不可预测9. （2分）(2018·龙岩模拟) 掷两枚质地相同的硬币，正面都朝上的概率是（）．A . 1B .C .D . 010. （2分）(2017·鹤壁模拟) 一个不透明的袋子中装有4张卡片，卡片上分别标有数字﹣3，1，，2，它们除所标数字外完全相同，摇匀后从中随机摸出两张卡片，则两张卡片上所标数字之积是正数的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·黔西南) 若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是________．12. （1分）(2018·潜江模拟) 甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是________13. （1分） (2019九上·巴南期末) 在数-1，0，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数图像上的概率是________.14. （1分）(2017·北海) 在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，也是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率是________．15. （1分） (2019九上·岐山期中) 小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他和爸爸相邻的概率是________。

九年级简单事件概率知识点

九年级简单事件概率知识点概率是数学中一个十分重要的概念，它与我们的生活息息相关。

在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的事件，有些是随机事件，而有些则是确定性事件。

对于随机事件，我们往往需要用概率来描述其发生的可能性。

本文将针对九年级简单事件概率的知识点进行探讨。

一、概率的定义与表示方法概率可以理解为“事件发生的可能性大小”。

在数学上，我们用P(A)来表示事件A发生的概率。

当P(A)为0时，表示事件A不可能发生；当P(A)为1时，表示事件A肯定会发生；当0<P(A)<1时，表示事件A发生的可能性介于0和1之间。

二、样本空间与事件的关系在概率论中，我们常常需要描述事件的全体情况，这就是样本空间。

比如，我们投掷一颗骰子，样本空间就是{1,2,3,4,5,6}。

事件是样本空间中的某个子集，也就是我们想要研究的一个具体情况。

三、概率的计算方法1. 等可能概型事件的概率计算如果一个事件中的每个元素在样本空间中出现的可能性相同且排列均匀，我们称之为等可能概型事件。

对于这类事件，我们可以直接通过计数的方法来计算概率。

比如，投掷一颗骰子，出现1的可能性就是1/6，即P(1)=1/6。

2. 两个事件的和事件的概率计算当我们想要计算两个事件A和B同时发生的概率时，我们可以用加法法则来计算。

加法法则的公式为P(A∪B) = P(A) + P(B) -P(A∩B)。

其中，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率。

3. 互斥事件的概率计算互斥事件指的是两个事件不可能同时发生。

如果两个事件A和B是互斥事件，那么它们的交集为空集，即A∩B=∅。

这种情况下，我们可以直接使用加法法则来计算概率，即P(A∪B) = P(A) +P(B)。

四、条件概率和独立事件1. 条件概率的概念与计算方法条件概率是指在给定某个前提条件下，事件A发生的概率。

条件概率的计算方法为P(A|B) = P(A∩B) / P(B)。

其中，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。

中考数学复习《简单随机事件的概率》练习题含答案

中考数学复习简单随机事件的概率一、选择题1．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( A )A ．摸出的是3个白球B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球2．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是( D )A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组【解析】根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．故选D. 3．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是( B )A.17B.37C.47D.574．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( C )A.15B.14C.13D.125．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为( D )A.12B.14C.18D.116【解析】根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向2的情况数，共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向2的只有1种结果，两个转盘的指针都指向2的概率为116.6．在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是( C )A.12B.13C.49D.59【解析】大正方体表面涂色后分割成27个小正方体，容易知道恰好有两面涂有颜色的正方体有12个，P ＝1227＝49.二、填空题7．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于__不可能__事件．(选填“必然”“不可能”或“不确定”)8．如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 __13__．9．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率__19__．10．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为__14__．【解析】大于6的为7，8两块扇区，而一共有8块扇区，P ＝28＝14.11．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为15，那么口袋中小球共有__15__个．【解析】设小球共有x 个，则3x ＝15，解得x ＝15.12．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜．这个游戏__不公平__．(填“公平”或“不公平”)【解析】奇偶情况数不对等，不公平．三、解答题13．一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是129.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率．解：(1)290×129＝10(个)，290－10＝280(个)，(280－40)÷(2＋1)＝80(个)，280－80＝200(个)．故袋中红球的个数是200个(2)80÷290＝829.答：从袋中任取一个球是黑球的概率是8 2914．某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是__不可能__事件；(可能，必然，不可能)(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．解：(2)画树状图：即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为212＝1615．某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．(1)小明为厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；(2)如图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．(转盘上用文字注明，简述获奖方式)解：(1)该抽奖方案符合厂家的设奖要求：分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球，从中任意摸出2个球，可能出现的结果有：(黄1，黄2)、(黄1，白1)、(黄1，白2)、(黄1，白3)、(黄2，黄1)、(黄2，白1)、(黄2，白2)、(黄2，白3)、(白1，黄1)、(白1，黄2)、(白1，白2)、(白1，白3)、(白2，黄1)、(白2，黄2)、(白2，白1)、(白2，白3)、(白3，黄1)、(白3，黄2)、(白3，白1)、(白3，白2)，共有20种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足摸到的2个球都是黄球(记为事件A)的结果有2种，即(黄1，黄2)或(黄2，黄1)，所以P(A)＝220＝110，即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%(2)本题答案不唯一，如图所示，将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色，其余区域涂上白色，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的机会，任意转动这个转盘，当转盘停止时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖。

九上数学简单事件的概率知识点归纳及练习题讲义

九上数学第二章简单事件的概率知识点归纳及练习题讲义1、简单事件类型：（1 ）必然事件：有些事件我们事先能肯定它一定会发生，这类事件称为必然事件；（2 ）不可能事件：有一些事件我们事先能肯定它一定不会发生，这类事件称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定的。

（3 ）不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件。

2.概率的定义：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小, 我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率。

P必然事件=1，P不可能事件=0, O v P 不确定事件v 13•概率的计算方法（1）用试验估算：某事件发生的概率—此事验的总次次数试验的总次数（2）常用的计算方法：①直接列举；②―列表法_______ _树状图______ 。

4•频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小。

频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率。

练习：1 •足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是（）.A .让比赛更富有情趣B .让比赛更具有神秘色彩C.体现比赛的公平性 D .让比赛更有挑战性2 .小张掷一枚硬币，结果是一连9次掷出正面向上，那么他第10次掷硬币时，出现正面向上的概率是（）.A . 0B . 1C . 0.5D .不能确定3 .关于频率与概率的关系，下列说法正确的是（）.A .频率等于概率B .当试验次数很多时，频率会稳定在概率附近C .当试验次数很多时，概率会稳定在频率附近D .试验得到的频率与概率不可能相等4. 下列说法正确的是（）.A . 一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B .某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖C .天气预报说明天下雨的概率是50% .所以明天将有一半时间在下雨D .抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等5. 下列说法正确的是（）.A .抛掷一枚硬币5次，5次都出现正面，所以投掷一枚硬币出现正面的概率为1B .“从我们班上查找一名未完成作业的学生的概率为0”表示我们班上所有的学生都完成了作业C .一个口袋里装有99个白球和一个红球，从中任取一个球，得到红球的概率为1%，所以从袋中取至少100次后必定可以取到红球（每次取后放回，并搅匀）D .抛一枚硬币，出现正面向上的概率为50%，所以投掷硬币两次，那么一次出现正面，一次出现反面6 .在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）.1个，黄球1个，红球2个，摸出7.在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类、速度类和力量类.其中必测项目为耐力类,概率的计算（重点）1、等可能事件的概率如果事件发生的各种结果的可能性相同，结果总数为那么事件A 发生的概率为p （A ）=m .n其中事件A 发生的可能的结果总数为 m （ me n ）,2、运用列表格、画树状图等列举方法来统计、计算等可能事件发生的结果总数和某种事件结果总数，从而计算简单事件发生的概率.【典例讲解】例1、袋中有1个红球，2个白球和3个黄球，球的质量与大小、外表均相同，搅匀后从中摸出一个球，则： ①任意从袋中摸得一个球，恰好是红球的概率. ②任意从袋中摸得一个球，恰好是白球的概率.③任意从袋中摸两个球，恰好是红球和黄球的概率.直接列举1由于6个球的外质均相同，所以任意摸出一球时，被摸出的球的概率为一，而红球只有一个，白球是 2个，6 1 1 1 黄球是3个.•••摸红球的概率为一；摸白球的概率为 -，黄球为一.632而摸出两球时，所有的可能性为n = 15种（如红白 1, 红白 2, 白1黄1, 白1黄2, 白 1黄3, 白 2黄1, 白2黄2,白2黄3,红黄1,红黄2,红黄3,白1白2，黄1黄2,黄1黄3,黄2黄3）.1但事件“任意从袋中摸两个球，恰好是红球和黄球”的总数m=3 •摸到红球和黄球的概率为 -.抽测项目为：速度类有 50m 、100m 、50m x 2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项.市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中 50m x 2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（ 1 2 A . B .-3 3 8 .元旦游园晚会上，有一个闯关活动：色的，5个黄色的，过关的概率为（A . 235个绿色的, ）.).1 D .-9 C .- 6 20个大小、重量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中将2个红色的•如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次8个白 B .- 49.下面4个说法中，正确的个数为（1） “从袋中取出一只红球的概率是⑵袋中有红、黄、白三种颜色的小球，）.99%” ,这句话的意思是肯定会取出一只红球，因为概率已经很大这些小球除颜色外没有其他差别，因为小张对取出一只红球没有50%”把握，所以小张说：“从袋中取出一只红球的概率是（3）小李说，这次考试我得 90分以上的概率是200% （4）“从盒中取出一只红球的概率是 0”，这句话是说取出一只红球的可能性很小 A . 3 B . 2 C . 10 .下列说法正确的是（）. A .可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生 C .可能性很小的事件在一次试验中有可能发生 B •可能性很小的事件在一次试验中一定发生 D •不可能事件在一次试验中也可能发生n ,A 发生的可能的例2、小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1 , 2, 3,现将标有数字一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张•计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜.(1) 用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况; (2) 请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由.(1) 从表中可看出小明和小亮抽得的数字之和可能为 2, 3, 4,5, 6;所有可能出现的结果数为 3X 3=9.4(1 , 2) , (2 , 1) , (2 , 3) , (3 , 2)共 4 种，故 P(和为奇数)=-955种，P(和为偶数)=-;⑶ 牌面数字和为6的只有(3 , 3) 一种，P(和为6)=9(4)牌面数字和又有 2, 3, 4 , 5 , 6共5种情况.观察知和为4的有(1 , 3) , (2 , 2) , (3 , 1)共3种,3 1列表张第2啓、1 2 3 1 (L 1) 2 (2, 1) 3 (3i 1) 4 2 (h 2) 3 (2, 2) 4 (% 2) 5 3(L 3) 4(2, 3) 5(3, 3) 6(2)因为和为偶数有 5次，和为奇数有 4次，故P (小明胜)5P (小亮胜)=5，所以此游戏对双方不公平.9画树状图(1)从树状图中可看出小明和小亮抽得的数字之和可能为 2,(1, 2) 3(h 3) 4 (2, 1) 3 (2, 2) 4 (2, 3) 5(3, 1) 4 (3, 2)5 (3, 36 4(2) 因为和为偶数有 5次，和为奇数有 4次，故P (小明胜)=-,9方不公平.5P (小亮胜)="，所以此游戏对双9例3、图为红心和梅花两组牌，每组牌面数字都分别是1, 2, 3•如果从每组牌中各抽一张，并将牌面数字相加，得数字和•求：(1) 牌面数字和为奇数的概率； (3) 牌面数字和为6的概率； (4) 牌面数字和为几的概率最大解法1 :(列表法)正 321_(2) 牌面数字和为偶数的概率;?这个概率是多少？小 3)(2, 3) 卩 3)(1, 2)(2, 2) (3, 2)山 1) 3 1)〔3, 1)(1)牌面数字和为奇数的有 (2)牌面数字和为偶数的有其概率最大.P(和为4)=—二-.9 3 树状图先画树形图，共有 9种可能情况.i 2 3 23第二组牌 1 2 3 e牌面数字抑2 343 4 54 5 6(1)牌面数字和为奇数的有4种 P(和为奇数)= 4 5—;(2)牌面数字和为偶数的有5种P(和为偶数)=-991P(和为6)=；4)牌面数字和为4的概率最大9例4•根据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘。

九年级上概率初步知识点

九年级上概率初步知识点概率初步知识点概率是数学中研究事件发生可能性的一门学科。

在日常生活中，我们经常会遇到各种不确定性的事件，比如掷骰子、抽牌、抛硬币等等。

而概率的概念和应用正是用来描述和计算这些不确定性事件的可能性大小。

一、事件与样本空间概率的研究对象可以是实验、观察、调查等事件。

在概率中，我们将这些实验、观察、调查等所研究的事物称为"事件"。

假设某实验的可能结果为E1、E2、E3……En，这些结果中的每一个就是一个事件。

样本空间是指实验中所有可能的结果的集合，通常用S表示。

例如，掷一颗骰子的实验，其样本空间为S={1, 2, 3, 4, 5, 6}，对应于掷出的可能点数。

这里的每一个点数就是一个样本点。

二、事件的概率事件的概率是对该事件发生可能性的度量，通常用P(A)表示。

1.经典概型当一个事件的所有可能结果个数相同且等可能发生时，可以使用经典概型来计算概率。

例如，掷一枚均匀的骰子，每个点数出现的可能性相同，所以掷到任何一个点数的概率都是1/6。

2.相对频率在实际的实验中，我们可以通过重复实验，记录事件发生的次数，然后计算事件发生的频率来近似估计事件的概率。

例如，抛一枚硬币，可以通过重复抛硬币并记录正反面出现的次数，然后计算正面出现的频率，这个频率就是正面出现的概率的近似值。

3.几何概型当一个事件的样本空间具有几何性质时，可以使用几何概型来计算概率。

例如，从一个圆的内部随机取一点，落入圆上某一区域的概率等于该区域的面积与圆的面积之比。

4.加法定理加法定理是概率理论中常用的计算方法，用于计算两个事件的并事件的概率。

加法定理可以表示为：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，其中A∪B表示A和B的并事件，A∩B表示A和B的交事件。

5.乘法定理乘法定理是概率理论中常用的计算方法，用于计算两个事件的交事件的概率。

乘法定理可以表示为：P(A∩B) = P(A) × P(B|A)，其中A∩B表示A和B的交事件，P(B|A)表示在事件A发生的条件下，事件B 发生的概率。

九年级数学上册第二章简单事件的概率2.2简单事件的概率第1课时简单事件的概率(一)随堂练习(含解析

九年级数学上册第二章简单事件的概率2.2 简单事件的概率第1课时简单事件的概率(一)随堂练习（含解析）（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册第二章简单事件的概率2.2 简单事件的概率第1课时简单事件的概率(一)随堂练习（含解析）（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2。

2__简单事件的概率__第1课时简单事件的概率（一)1．[2017·宁波］一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( C ）A.错误!B。

错误! C。

错误!D。

错误!2．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（ B )A.错误!B.错误! C。

错误!D.错误!3．如图2－2－1，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ D )图2－2－1A。

错误! B.错误! C。

错误!D。

错误!4．下列四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( A )A B C D5．[2016·海南]三张外观相同的卡片分别标有数字 1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是( A )A。

错误!B。

错误! C.错误!D.错误!6．[2016·扬州]如图2－2－2所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成,一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为__错误!__．图2－2－27．［2017·淮安]一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是__错误!__．8．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是__错误!__．图2－2－39．[2017·徐州]如图2－2－3，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为__23__．【解析】∵共6个数,小于5的有4个,∴P(小于5）＝错误!＝错误!.10．如图2－2－4,有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外,其余均相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片,则抽到函数的图象不经过第四象限的卡片的概率为__错误!__．错误!错误!错误!错误!图2－2－411．［2017·盐城］如图2－2－5是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色,则上方的正六边形涂红色的概率是__1 3 __图2－2－512．袋中有11个黑球，2个红球，3个白球,4个绿球，闭上眼睛从袋中摸出一球，下列事件发生的机会谁大谁小，将它们按从小到大的顺序在如图2－2－6所示的直线上排序．（1)摸出黑球；(2)摸出黄球;（3）摸出红球；（4）摸出黑球或白球;（5)摸出黑球，红球或白球；（6)摸出黑球，红球,白球或绿球．图2－2－6解：由题意,得袋中有11个黑球，2个红球,3个白球,4个绿球，共20个球,则(1)摸出黑球的概率为错误!；（2)∵袋中没有黄球，∴摸出黄球的概率为0；（3)摸出红球的概率为220＝110；(4）摸出黑球或白球的概率为错误!＝错误!；(5）摸出黑球,红球或白球的概率为错误!＝错误!；(6）摸出黑球,红球，白球或绿球是必然事件，故它的概率为 1.比较大小作图如答图．第12题答图13．[2016·济宁]如图2－2－7，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ B ）图2－2－7A.错误!B.错误!C。

2015届九年级数学中考复习课件：第四章17讲

“公平”游戏游戏是否公平问题，可以采用列表法或画树状图表示所有结果，计算出双方获胜的概率，然后进行比较，不能仅凭印象下结论，要用数字说话，还要学
会改变规则，使游戏变公平．
1．(2014·黔南州)下列事件是必然事件的是( D )
A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
B．打开电视频道，正在播放《新闻联播》
决定各自的跑道，若 A 首先抽签，则 A 抽到 1 号跑道的
概率是( D ) A．1 1 B.2 1 C.3 1 D.4
判断事件的类型
【例1】 (2014·聊城)下列说法中不时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球
是必然事件 C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件 D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个(每个除了颜
计算简单事件的概率
【例 2】 (1)(2014· 新疆)在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是( C ) 1 A.16 3 B.16 1 C.4 5 D.16
(2)(2013·聊城)某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A，B，C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队．如果从A，B，D ，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么参加首场比赛的两个队都是
3 县区学校队的概率是____ 8．
【点评】
利用公式求概率，关键是找出在一次
试验中所有可能的结果总数，以及事件本身所包
含的结果数．
2．(1)(2014·内江)有6张背面完全相同的卡片，每张
正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、

九年级数学上册《简单事件的概率》知识点复习

九年级数学上册《简单事的概率》知识
点复习
一、事的可能性
随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。

另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。

二、简单事的概率
1必然事：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事;
2不可能事：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事;
3确定事：必然事和不可能事都是确定的;
4不确定事：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事。

三、用频率估计概率
1、利用频率估计概率
在同样条下，做大量的重复试验，利用一个随机事发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事发生的概率。

2、在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操
作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。

四、概率的简单应用
1有些随机事不可能用树状图和列表法求其发生的概率，只能用试验、统计的方法估计其发生的概率。

2对于作何一个随机事都有一个固定的概率客观存在。

3对随机事做大量试验时，根据重复试验的特征，我们确定概率时应当注意几点:
尽量经历反复实验的过程，不能想当然的作出判断；
做实验时应当在相同条下进行;
实验的次数要足够多，不能太少;。

九年级数学上册第二章简单事件的概率2.4概率的简单应用188

（第8题答图） 3
概率的简单应用
第4 页
9．在学习“轴对称现象”时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角
器(如图所示)．
(1)小明的这三件文具中，可以看作是轴对称图形的是 B，C (填字母)；
(2)请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图形，画出草图(只需画出一种)； (3)小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若小红与小明分别从自己这三件
③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是( B )
A．①
B．②
C．①②
D．①③
15．2017·呼和浩特中考我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时
代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π 进行估计．用计算机随机产生m个有序数对(x，y)(x，y是实数，且0≤x≤1，0≤y≤1)
14．【2017·北京中考】如图显示了用计算机模拟随机投掷
一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数
是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
（第14题图）
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的
Байду номын сангаас
稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
（第13题图）（第13题答图）
2019年5月23日
甲
5
4
5
6
7
甲“最终点数”
9
10 11
12
乙
5
5
6
7
4
6

中考数学黄金知识点系列专题41 简单事件的概率-人教版初中九年级全册数学试题

专题41 简单事件的概率聚焦考点☆温习理解一、确定事件和随机事件1、确定事件必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。

不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。

2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。

二、频率与概率1. 概率的概念一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).2. 频率与概率的关系当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值.三、概率的计算1. 公式法一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)＝n m2. 列表法当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法.3. 画树状图当一次试验要涉及3个或更多的因素(例如从3个口袋中取球)时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.4. 几何概型一般是用几何图形的面积比来求概率，计算公式为：P(A)＝A事件发生的面积总面积,解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算.5. 游戏公平性判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平.名师点睛☆典例分类考点典例一、事件的分类【例1】（2016某某某某第5题）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件【答案】D．考点：随机事件．【点睛】该题考查的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解．用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【举一反三】1.（2016某某某某第4题）不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球【答案】A.【解析】试题分析：已知袋子中有4个黑球，2个白球，可知摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能大于2个，A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。

安徽亳州市九年级数学上册第二十五章《概率初步》经典复习题(含答案解析)

一、选择题1．下列事件是必然事件的是（）A．打开电视机，正在播放动画片B．2022年世界杯德国队一定能夺得冠军C．某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖D．在一只装有5个红球的袋中摸出1球，一定是红球2．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A．15个B．25个C．35个D．45个3．小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是( )A．12B．18C．14D．164．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数5．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）A．14B．34C．12D．386．下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（）A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都错误7．有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．415B．15C．13D．2158．设口袋中有5个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4,5.现从中随机摸出(同时摸出)两个小球并记下标号，则标号之和大于5的概率是（）A ．310B ．35C ．45D ．7109．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点()a b ，在函数2611y x x =-+图象上的概率是（）A ．12B ．13C ．14D ．1610．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（）A ．公平B ．对小明有利C ．对小刚有利D ．公平性不可预测11．同时抛掷完全相同的,A B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6），两个立方体朝上的数字分别为,x y ，并以此确定(,)P x y ，那么点P 落在函数29y x =-+上的概率为（）A ．118B ．112C ．19D ．1612．某校学生小明每天上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（）A ．13B ．23C ．49D ．59 13．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）A ．16B ．18C ．112D ．11614．甲袋中装有3个白球和2个红球，乙袋中装有30个白球和20个红球，这些球除颜色外都相同．把两只袋子中的球搅匀，并分别从中任意摸出一个球，从甲袋中摸出红球记为事件A，从乙袋中摸出红球记为事件B，则A．P(A)＞P(B) B．P(A)＜P(B) C．P(A)＝P(B) D．无法确定15．数字“”中，数字“”出现的频率是（）A．38B．12C．13D．49二、填空题16．下表显示了在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验的部分结果．试验种子数n（粒）1550100200500100020003000…发芽频率m04459218847695119002850…发芽频率mn00.80.90.920.940.9520.9510.950.95…则下列推断：①随着试验次数的增加，此种小麦种子发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计此种小麦种子发芽的概率是0.95；②当试验种子数为500粒时，发芽频率是476，所以此小麦种子发芽的概率是0.952；③若再次试验，则当试验种子数为1000时，此种小麦种子发芽的频率一定是0.951；其中合理的是____________（填序号）17．在一个不透明的布袋中，蓝色，黑色，白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．将布袋中的球摇匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回去，通过多次摸球试验后发现，摸到黑色、白色球的频率分别稳定在10%和35%，则口袋中蓝色球的个数很可能是_____．18．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__m2．19．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是____.20．在一次数学活动课上，老师将全班同学分成5个小组进行摸球试验，试验规则如下：在一个不透明的盒子中装有6个黄球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，这样连续摸球200次，试验结束后，5个小组分别计算出摸出黄球的频率(如下表所示)，由此估计，盒子中红球的个数为___________．21．重庆市某校初二（3）班同学，在学校组织的语文作文选拔考试中，有三名同学满分，其中有一名男生和两名女生，现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛，则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是_____．22．某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中黄球的个数约为_____．23．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是_____．24．大成蔬菜公司以2.1元/千克的成本价购进10000kg番茄，公司想知道番茄的损坏率，从所有随机抽取若干进行统计，部分结果如表：m kg1002003004005001000番茄总质量()损坏番茄质量10.6019.4230.6339.2449.54101.10()m kg番茄损坏的频率0.1060.0970.1020.0980.0990.101估计这批番茄损坏的概率为______（精确到0.1），据此，若公司希望这批番茄能获得利润15000元，则销售时（去掉损坏的番茄）售价应至少定为______元/千克．25．将分别标有“衢”“州”“有”“礼”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别．每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回；搅拌均匀，再随机摸出一球．则两次摸出的球，一个球是“衢”，一个球是“州”的概率是_____．26．甲、乙、丙三人每人写好一张卡片放入一个盒子里，每人摸出一张，甲恰好摸到自己的卡片的概率为___．三、解答题27．2020年庚子鼠年来临之际，一场来势汹汹的疫情，给我国带来了新的考验，疫情防控的人民战争在全国打响，举国上下团结奋斗、共克时艰，中国精神成为抗击病魔的利剑，是疫情防控战役中致胜的法宝，某医院为了鼓励工作人员抗击疫情，做如下活动：在一个不透明的盒子中装有4张分别标有A、B、C、D的卡片，A、B、C、D四张卡片的背面分别写有“防护、抗击、团结、奋斗”，它们的形状、大小完全相同，现随机从盒子中摸出两张卡片．（1）请用树状图或列表法表示摸出的两张卡片可能出现的所有结果；（2）求摸出的两张卡片中的词语能组成“团结奋斗”的概率．28．为贯彻落实全市城乡“清爽行动”暨生活垃圾分类攻坚大会精神，积极创建垃圾分类示范单位，我校举行了一次“垃圾分类”模拟活动. 我们将常见的生活垃圾分为四类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，且应分别投放于4种不同颜色的对应垃圾桶中. 若在这次模拟活动中，某位同学将两种不同类型的垃圾先后随意投放于2种不同颜色的垃圾桶．（1）请用列表或画树状图表示所有可能的结果数；（2）求这位同学将两种不同类型的垃圾都正确投放的概率.29．电影《我和我的家乡》和《姜子牙》分别夺得国庆档8天票房的冠、亚军．周末，小明和爸爸一起去看电影，但是小明想看《姜子牙》爸爸想看《我和我的家乡》，于是他们决定采用摸牌的办法决定去看哪部电影．摸牌规则如下：把一副新扑克牌中的红桃2，3，4，5四张背面朝上洗匀后放置在桌面上，小明从中随机摸出一张牌，记下数字后放回，爸爸再从中摸出一张牌，记下数字若两次数字之和为奇数，则看《我和我的家乡》，若两次数字之和为偶数，则看《姜子牙》．（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；（2）请判断这个游戏是否公平．30．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，对某小区居民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成图1、图2两幅统计图（尚不完整）．请根据统计图解答下列问题：（1）将两幅不完整的统计图补充完整；（2）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（3）若有外形完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小韦吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．。

必备的初三上册数学知识点：简单事件的概率

必备的初三上册数学知识点：简单事件的概率学好知识就需要平常的积存。

知识积存越多，把握越熟练，查字典数学网编辑了2021必备的九年级上册数学知识点：简单事件的概率，欢迎参考!一、可能性：1. 必定事件：有些情况我们能确定他一定会发生，这些情况称为必定事件;2.不可能事件：有些情况我们能确信他一定可不能发生，这些情况称为不可能事件;3.确定事件：必定事件和不可能事件差不多上确定的;4.不确定事件：有专门多情况我们无法确信他会可不能发生，这些情况称为不确定事件。

5.一样来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。

.二、概率：1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的那个数叫做该事件的概率。

我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19 78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。

专门是写议论文,初中水平以上的学生都明白议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的差不多结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

明白“是如此”,确实是讲不出“什么缘故”。

全然缘故依旧无“米”下“锅”。

因此便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就专门难写出像样的文章。

因此,词汇贫乏、内容空泛、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决那个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积存足够的“米”。

九年级数学上册第1课时求较简单的随机事件的概率

状元成才路
新课推进
• 由于硬币质地均匀，因此掷第一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一枚硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的.
状元成才路
我们也可以通过画图列出所有可能出现的结果： • 第一枚硬币第二枚硬币 • 所有可能出现的结果
第三章概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率
第1课时求较简单的随机事件的概率
北师大版九年级上册
状元成才路
新课导入
• 连续掷两枚骰子，恰好两枚骰子的和为10的概率有多少？
状元成才路
小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下：
状元成才路
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
状元成才路
状元成才路
• 解法1：画树状图
•
上衣
裤子
组合
开始
状元成才路
红色白色
黑色白色黑色白色
红黑红白白黑白白
•解法2：列表法
上衣裤子
黑色
红色
白色
黑红
黑白
•所以白小色颖拿出一件上衣和一白条红裤子，恰白好白是白色上衣和白色裤子的概率是 .
1
4
状元成才路
课堂小结
• 利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.
连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面向上，小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.
你认为这个游戏公平吗？
状元成才路