鄱阳二中期中考试试卷_5

初三数学第三次月考考试试卷
(满分：120分 时间：120分钟 )
一、填空题（共30分）
1、=+82
2、已知在⊙O 中，弦AB 的长为8㎝，圆心O 到弦AB 的距离为3㎝，则⊙O 的半径是______
3、用长为4㎝,5㎝,6㎝的三条线段围成三角形的事件,是________ 事件..
4、某工厂今年利润为a 万元，计划今后每年增长m ﹪，两年后的利润为____________
5、若圆锥的底面半径为3㎝，母线长是5㎝，则它的侧面展开图的面积为____________.
6、用反证方法证明“在△ABC 中，不能有两个钝角”的第一步是假设： 7
的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．
8、请写出有一个解是-1的一元二次方程：__________
9、如图，点A B ，⊙O 是上两点，10AB =，点P 是⊙O 的动点（P 与A B ，不重合），连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于E ，OF PB ⊥于F ，则EF = ．
10、如图，矩形ABCD 与圆心在AB 上的⊙O 交于点G 、B 、F 、E ，GB=8
AD=2㎝，则EF=
二、选择题：（18分）
11、下列各式是二次根式的是（ ）
（A ）7- （B ）m （C ）
12+a （D ）33
12、如图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( ) （A ） ΔABC 和ΔADE （B ） ΔABC 和ΔABD
（C ） ΔABD 和ΔACE （D ） ΔACE 和ΔADE
13、已知扇形的半径是12㎝，圆心角是60°，则扇形的弧长是（ ） （A ）24 ∏㎝ （B ）12 ∏ ㎝ （C ）4 ∏ ㎝ （D ）2∏㎝
14、已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两
圆的位置关系（ ）
（A ）内切 （B ）相交 （C ）外切 （D ）外离
15、初三（1）班每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示
留念，全班共送了
2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 ( ) （ A ）x(x+1)=2550 (B)x(x-1)=2550 (C)2x(x+1)=2550 (D)x(x-1)=2550×2
16、⊙O 的半径为13㎝，弦AB ∥CD ，AB=24㎝，CD=10㎝，则AB 与CD 间的距离为（ ） （Ａ）7㎝ （Ｂ）17㎝ （Ｃ）5㎝ （Ｄ）7㎝或17㎝ 三、（本大题共3小题，17题6分，18、19题各7分，共20分） 17、计算：323
327--
18、解方程：x 2-3x-4=0
班级 姓名 学号 考场号
密 封 线 内 不 得
答
12题目 A
P
（第9题）
19、如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6㎝，CO=8㎝，求BC长
四、（本大题共两小题，每小题8分，共16分）
20、阅读下面的解答过程，请判断其是否有错，请你写出正确解答：
已知：m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，求m的值。

解：把x=m代入原方程，化简得m3=m，
两边同时除以m得：m2=1
所以： m=1
把m=1代入原方程检验可知，
m=1符合题意。

答：m的值是1
21、布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个,
(1)从中先摸出一个球,记录下它的颜色,将它放回布袋,搅匀,再摸出一个球,记录下颜
色,求得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率;
(2)如果摸出第一个球后不放回布袋,再摸第二个球,这时得到的两个颜色中有“一红一
黄”的概率是多少?
五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）
22、要设计一本书的封面，封面长27㎝，宽21㎝，正中央是一个与整个封面长宽比例相
同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等 宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（保留根号）
23、如图，AB 是圆O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交BC 于D 。

（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连结CD ，设∠CDB=α，∠ABC=β，试找出α与β之间的一种关系式，并给予证明。

六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）
24、某地方有座弧形的拱桥，如图，桥下的水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一
艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这 座拱形桥吗?
班级 姓名 学号 考场号
密 封 线 内 不 得 答
25．在同一平面直角坐标系中有6个点：(11)
(31)(31)(22)A B C D -----，，，，，，，，(23)E --，，(04)F -，． （1）画出ABC △的外接圆⊙P ，并指出点D 与⊙P 的位置关系；
（2）若将直线EF 沿y 轴向上平移，当它经过点D 时，设此时的直线为1l ． ①判断直线1l 与⊙P 的位置关系，并说明理由；
②再将直线1l 绕点D 按顺时针方向旋转，当它经过点C 时，设此时的直线为2l ．求直线2l 与⊙P 的劣弧．．CD 围成的图形的面积（结果保留π）．
万年二中第三次考试试卷答案
初 三 数 学
一、填空题
1、32
2、5㎝
3、必然事件
4、a （1+m ﹪）2
5、15∏㎝2
6、假设△ABC 中有两个角是钝角
7、3
8、略
9、5 10、43 二、选择题:
11-16 C C C D B C
三、17、0 18、x 1=4 x 2=-1 19、10㎝
四、20、解: 把x=m 代入原方程化简得m 3-m=0 ∴ m(m 2
-1)=0 ∴m(m+1)(m-1)=0
∴m=0或m+1=0或m-1=0 ∴m 1=0 m 2=-1 m 3=1
21、(1)
92 (2) 3
1 五、22、解:设中央矩形的长与宽的比为9x,7x,由题意得: 9x ×7x=
43×27×21 解得:x=2
3
3 ∴中央矩形的长为:9x=
2327 宽为:7x=2
3
21 ∴左右边宽为:
227 - 4327 上下边宽为: 221 - 4
321 23、(1）不同类型的正确结论有：
①BE=CE ；②BD=CD ；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A ；⑤AC//OD ；⑥AC ⊥BC ； ⑦2
2
2
OB BE OE =+；⑧OE BC S ABC ⋅=Δ；⑨△BOD 是
等腰三角形；⑩BAC BOE ΔΔ~；等等。

(2) ①答：α与β之间的关系式为：︒=-90βα (1分) 证明: (略) (4分)
说明：如得出α与β之间的关系式为：βα2>或α>β且证明 正确也对。

六、24、解：假设圆心在O 处，连接OB ，OD ，过O 作OK ⊥AB
于K ，交CD 于K ，
交圆O 于G 点。

设圆O 的半径为r ，则：
（r-2.4）2+3.62=r
2
解得:r=3.9
∴OK=3.9-2.4=1.5米
当CD=3米时,HD=1.5米,则
OH 2=3.92-1.5
2
OH=3.6
∴ HK=OH-OK=3.6-1.5=2.1米＞2米 ∴此货船能顺利通过这座拱形桥.
25、．解：（1）所画⊙P 如图所示，由图可知⊙P PD =．
∴点D 在⊙P 上． ··································· 3分 （2）
① 直线EF 向上平移1个单位经过点D ，且经过点(03)G -，，
∴2221310PG =+=，25PD =，25DG =．
222PG PD DG ∴=+．
则∠PDG=90°，1PD l ∴⊥．∴直线1l 与P 相切． （另法参照评分）……………………..7分
② PC PD ==CD =
222PC PD CD ∴+=． 90CPD ∴∠= ．
5
π4
S ∴==扇形
，21522PCD S ==△．
∴直线2l 与劣弧CD 围成的图形的面积为
5π5
42
-． ……10分。