5.1组合逻辑电路(1)全加器
数字电子技术基础组合逻辑电路（半加器`全加器及逻辑运算）
一、实验目的
1. 掌握组合逻辑电路的功能测试。
2. 验证半加器和全加器的逻辑功能。
3. 学会二进制数的运算规律。
二、实验原理及其实验元件
实验原理：参照指导书对应内容结合自己理解写
实验箱、芯片（74LS00、74LS10、74LS54、74LS86）、导线。
三、实验内容及其步骤
数字电子技术基础
组合逻辑电路（半加器、全加器及逻辑运算）
[班级] [姓名] [学号]
[日期]
2.测试用异或门（74LS86）和与非门组成的半加器的逻辑功能。
用一片（74LS86）和（74LS00）组成半加器。
3.测试用异或门、与或门和非门组成的全加
器的逻辑功能。
S
CO
设计性实验
设计一个“三个一至电路”。
电路有三个输入端，一个输出端。
当三个输入端变量A、B、C状态一致时，输出F为“1”；当三个变量状态不一致时，输出F为“0”。
（要求：用与非门组成电路。
）
步骤：
1)列真值表：
2)写出逻辑表达式:
()()
ABC
C
B
A
F⋅
=
3)画逻辑电路图：
A
B
C
F
4)验证：
所得实验结论与理论值相等，说明实验成功。
5)按下图连接实验电路。
A
B。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
组合逻辑电路是数字电路中的一种重要类型，主要用于实现逻辑运算和计算功能。
其中，半加器和全加器是组合逻辑电路的两种基本结构，通过它们可以实现数字加法运算。
本文将详细介绍组合逻辑电路的相关知识，包括半加器、全加器以及逻辑运算的原理和应用。
一、半加器半加器是一种简单的数字电路，用于对两个输入进行加法运算，并输出其和及进位。
其结构由两个输入端(A、B)、两个输出端(S、C)组成，其中S表示和，C表示进位。
半加器的真值表如下：A B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1从真值表可以看出，半加器只能实现单位加法运算，并不能处理进位的问题。
当需要进行多位数的加法运算时，就需要使用全加器来实现。
二、全加器全加器是用于多位数加法运算的重要逻辑电路，它能够处理两个输入以及上一位的进位，并输出本位的和以及进位。
全加器由三个输入端(A、B、Cin)和两个输出端(S、Cout)组成，其中Cin表示上一位的进位，S表示和，Cout表示进位。
全加器的真值表如下：A B Cin S Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1通过全加器的应用，可以实现多位数的加法运算，并能够处理进位的问题，是数字电路中的重要组成部分。
三、逻辑运算除了实现加法运算外，组合逻辑电路还可用于实现逻辑运算，包括与、或、非、异或等运算。
这些逻辑运算能够帮助数字电路实现复杂的逻辑功能，例如比较、判断、选择等。
逻辑运算的应用十分广泛，不仅在计算机系统中大量使用，而且在通信、控制、测量等领域也有着重要的作用。
四、组合逻辑电路的应用组合逻辑电路在数字电路中有着广泛的应用，其不仅可以实现加法运算和逻辑运算，还可以用于构建各种数字系统，包括计数器、时序逻辑电路、状态机、多媒体处理器等。
组合逻辑电路还在通信、控制、仪器仪表等领域得到了广泛的应用，为现代科技的发展提供了重要支持。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)实验报告
《数字电路与逻辑设计实验》实验报告实验名称：组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)实验器材（芯片类型及数量）7400 二输入端四与非门，7486 二输入端四异或门，7454 四组输入与或非门一、实验原理1、组合逻辑电路的分析方法：（1）从输入到输出，逐步获取逻辑表达式（2）简化逻辑表达式（3）填写真值表（4）通过真值表总结出该电路的功能（5）选择芯片型号，绘制电路图，测试并验证之前的分析是否正确2、组合逻辑电路的设计方法：（1）根据实际逻辑问题的因果关系，定义输入输出变量的逻辑状态（2）根据设计要求，按逻辑功能列出真值表，填写卡诺图（3）通过卡诺图或真值表得到逻辑表达式（4）根据逻辑方程式画出图表，进行功能试验二、实验内容及原理图1、完成与非门、异或门、与或非门逻辑功能测试。
2、测试由异或门和与非门组成的半加器的逻辑功能。
根据半加器的逻辑表达式可知，半加器和位Y是A、B的异或而进位Z是A、B相与，故半加器可用一个继承异或门和两个与非门构成如图2.1。
AYBZ图2.1 半加器电路结构图（1）按照图2.1完成电路连接。
（2）按照表2.1改变A 、B 状态，并填表。
3、 测试全加器的逻辑功能。
SiG9CiA iB iC i-1图2.2 全加器电路结构图（1）写出图2.2的逻辑功能表达式（Y S i C i ） Y = Ai ⊕ Bi Si = Ai ⊕ Bi ⊕ Ci -1 Ci = AiBi + (Ai ⊕ Bi) Ci -1 （2）根据逻辑功能表达式列出真值表（3）按原理图选择与非门并接线测试，将结果记入表2.2。
4、 用异或、与或非门和与非门实现全加器的逻辑功能。
全加器可以用两个半加器和两个与门一个或门组成，在实验中，常用一块双异或门、一个与或非门和一个与非门实现。
（1）画出用异或门、与或非门和非门实现全加器的逻辑电路图，写出逻辑表达式。
Y = Ai ⊕ Bi Si = Ai ⊕ Bi ⊕ Ci -1 Ci = AiBi + (Ai ⊕ Bi) Ci -1（2）找出异或门、与或非门和与非门器件按自己画的图接线。
组合逻辑电路全加器
全加器可以用于控制执行机构，例如通过比较设 定值与实际值的差异，控制执行机构的输出。
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Part
05
全加器的性能优化
运算速度的提升
01
02
03
减少信号传输延迟
通过优化电路布局和布线， 减小信号在电路中的传输 延迟，从而提高全加器的 运算速度。
采用高速逻辑门
使用高速逻辑门，如 CMOS门，可以减少门电 路的传输延迟，从而提高 全加器的运算速度。
并行处理
采用并行处理技术，将多 个全加器并行连接，可以 同时处理多个输入信号， 从而提高运算速度。
功耗的降低
降低门电路功耗
选择低功耗的逻辑门，如CMOS门，可以降低 全加器的功耗。
减少信号翻转次数
优化电路设计，减少信号翻转次数，从而降低 功耗。
动态功耗管理
采用动态功耗管理技术，根据实际需求动态调整全加器的功耗，从而达到节能 的目的。
面积的优化
STEP 02
STEP 01
优化电路结构
采用标准单元
结果分析对测试结果进行Fra bibliotek析，判断全加器 是否符合设计要求，并针对问题进 行调试和优化。
Part
04
全加器的实现方式
硬件实现方式
集成电路实现
使用集成电路（IC）实现全加器是一种常见的方法。集成电路是将多个电子元件集成在一块 芯片上，从而实现特定的功能。通过将多个门电路集成在一起，可以构建全加器。
晶体管实现
通过优化全加器的电路结 构，减小其面积，从而减 小芯片的制造成本。
STEP 03
减少元件数量
优化电路设计，减少元件 数量，从而减小全加器的 面积。
1位全加器电路设计
1位全加器电路设计全加器是一种组合逻辑电路，用于将两个二进制数相加，并输出和及进位。
一个1位全加器包含两个输入（被加数和加数）和两个输出（和和进位）。
全加器具有一个额外的输入（进位输入）来接收来自上一位的进位。
一个1位全加器可以使用与门（AND）、异或门（XOR）和或门（OR）来实现。
设计思路如下：1.将两个输入（被加数和加数）分别与一个异或门（XOR）连接，得到一个输出（和）。
2.将两个输入（被加数和加数）分别与一个与门（AND）连接，得到一个输出（进位）。
3.将两个输入的与门（AND）的输出（进位）与进位输入进行异或运算，得到最终的进位输出。
4.将输出（和）和最终进位输出作为全加器的输出。
下面是我对1位全加器的详细设计：首先，我们需要定义输入和输出信号：输入信号：A, B, Cin（被加数，加数，进位输入）输出信号：S, Cout（和，进位输出）接下来，我们可以按照设计思路，逐步实现1位全加器：Step 1: 设计异或门（XOR）的电路将输入A和B连接到一个异或门，得到一个信号X（X=AXORB）Step 2: 设计与门（AND）的电路将输入A和B连接到一个与门，得到一个信号Y（Y=AANDB）Step 3: 设计第一个异或门（XOR）的电路将信号X和进位输入Cin连接到一个异或门，得到一个信号Z（Z = X XOR Cin）Step 4: 设计与门（AND）的电路将信号X和进位输入Cin连接到一个与门，得到一个信号CarryOut （CarryOut = X AND Cin）Step 5: 设计或门（OR）的电路将信号Y和信号CarryOut连接到一个或门，得到输出信号Cout （Cout = Y OR CarryOut）Step 6: 设计或门（OR）的电路将信号X和信号Z连接到一个或门，得到输出信号S（S=XORZ）最后，我们将输入A、B和Cin以及输出S、Cout连接到1位全加器的电路中，即可实现1位全加器。
组合逻辑电路(半加器全加器及逻辑运算)
一种常见的实现方式是使 用异或门实现和S，使用 与门实现进位C。
半加器的性能分析
逻辑级数
半加器的逻辑级数通常较低，因 为它只涉及基本的逻辑运算。
可靠性
半加器的结构简单，因此具有较 高的可靠性。
延迟时间
由于逻辑级数较低，半加器的延 迟时间相对较短。
资源消耗
半加器使用的逻辑门数量相对较 少，因此在资源消耗方面较为经 济。
组合逻辑电路(半加器 全加器及逻辑运算)
• 组合逻辑电路概述 • 半加器原理与设计 • 全加器原理与设计 • 逻辑运算原理与设计 • 组合逻辑电路的分析与设计方法 • 组合逻辑电路在数字系统中的应用
目录
Part
01
组合逻辑电路概述
定义与特点
定义
无记忆性
组合逻辑电路是一种没有记忆功能的数字 电路，其输出仅取决于当前的输入信号， 而与电路过去的状态无关。
比较器
比较两个二进制数的大小关系，根 据比较结果输出相应的信号，可以 使用与门、或门和非门实现。
全加器
在半加器的基础上增加对进位的处理 ，使用与门、或门和异或门实现两个 一位二进制数带进位的加法运算。
多路选择器
根据选择信号的不同，从多个输 入信号中选择一个输出，可以使 用与门、或门和非门实现。
Part
用于实现控制系统的逻辑 控制、数据处理等功能。
Part
02
半加器原理与设计
半加器的基本原理
半加器是一种基本的组合 逻辑电路，用于实现两个 二进制数的加法运算。
它接收两个输入信号A和 B，并产生两个输出信号： 和S以及进位C。
半加器不考虑来自低位的进 位输入，因此只能处理两个 一位二进制数的加法。
组合逻辑电路的应用领域
组合逻辑电路设计之全加器半加器
组合逻辑电路设计之全加器半加器全加器和半加器是组合逻辑电路中常用的两种基本电路。
全加器和半加器可以用于实现二进制数的加法运算。
在本文中，将详细介绍全加器和半加器的设计原理和电路结构。
一、半加器半加器是一个用于实现两个一位二进制数相加求和的电路。
半加器的输入包括两个二进制数A和B，输出包括二进制求和信号S和进位信号C。
```A----，--?--SB----，，--CGND```半加器的输出S等于输入A和B的异或（XOR）结果，输出C等于输入A和B的与（AND）结果。
半加器的真值表如下所示：A，B，S，C---，---，---，---0，0，0，00，1，1，01，0，1，01，1，0，1二、全加器全加器是一个用于实现三个一位二进制数相加求和的电路。
全加器的输入包括两个二进制数A和B，以及一个进位信号Cin（来自上一位的进位或者是初始进位信号），输出包括二进制求和信号S和进位信号Cout （输出给下一位的进位信号）。
```A----，--?---SB ----，，--CoutCin --，--?-------CGND```全加器的输出S等于输入A、B和Cin的异或（XOR）结果，输出Cout等于输入A、B和Cin的任意两个的与（AND）结果和输入A、B和Cin的三个的或（OR）结果的与（AND）结果。
全加器的真值表如下所示：A ，B ， Cin ， S ， Cout---，---，-----，---，------0，0，0，0，00，0，1，1，00，1，0，1，00，1，1，0，11，0，0，1，01，0，1，0，11，1，0，0，11，1，1，1，1三、全加器的电路设计可以通过组合半加器的方式来设计一个全加器。
在全加器中，首先使用两个半加器实现输入A和B的求和结果（S1）和对应的进位（C1）；然后再使用一个半加器将输入A和B之间的进位信号（Cin）与求和结果（S1）相加，得到最终的求和结果（S）和进位信号（Cout）。
计算机中常用组合逻辑电路(共87张PPT)
三、译码器和编码器
二 进制译码器
译 码 二-十进制译码器 器
显示译码器
二进制编码器
编 码 器
二-十进制编码器
1、译码器
把代码状态的特定含义翻译出来的过程称 为译码，实现译码操作的电路称为译码器。
译码器就是把一种代码转换为另一种代码的电路。
1）二进制译码器
设二进制译码器的输入端为n个，则输出端为2n个，且 对应于输入代码的每一种状态，2n个输出中只有一
用两片74LS85比较八位数时，高四位的输出就是八位 数比较结果的输出。
低四位片输出接到高四位片的级联输入，从而高四 位相等时，高四位的输出取决于级联输入—低四位 的比较结果。
实现逻辑图
A3
A2
A1 74LS85
A0 (1) A>B
B3
A=B
B2
A<B
B1
B0 a>b a=b a<b
A3
A2 A1 74LS85 A0 (2) A>B
CO
Ci
Ci AiBi
半加器符号
2）全加器
能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即相当于3 个1位二进制数相加，求得和及进位的逻辑电路称为全加器。
A i B i C i-1 000 001 010
Si Ci 00 10 10
AiBi
Ci-1
00 01 11 10
00 1 0 1
11 0 1 0
(Ai Bi)AiBi
(Ai Bi)AiBi
逻辑图：
(Ai<Bi) (Ai=Bi) (Ai>Bi)
&
≥1
&
&&
1
组合逻辑电路(加法器)
Ci m3 m5 Ai Bi ( Ai Bi )Ci 1 Ai Bi
全加器的逻辑图和逻辑符号
Si m1 m2 m4 m7 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( BiCi 1 BiCi 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai ( Bi Ci 1 ) Ai Bi Ci 1
加法器
半加器和全加器
1、半加器
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑 电路称为半加器.
半加器真值表 Ai Bi 0 1 0 1 Si 0 1 1 0 Ci 0 0 0 1
本位 的和 向高 位的 进位
Ai Bi
=1
Si Ci
加数
0 0 1 1
&
半加器电路图 Ai Bi ∑
CO
Si Ci
Si Ai Bi Ai Bi Ai Bi Ci Ai Bi
0
0
1
1
被加数/被减数
加数/减数
加减控制
BCD码+0011=余3码
C0-1＝0时，B0=B，电路 执行A+B运算；当C0-1＝1 时，B1=B，电路执行A －B=A+B运算。
3、二-十进制加法器
修正条件 C C3 S3S2 S3S1
8421 BCD 输出 S3 ' S2 ' S1 ' S0' 4 位二进制加法器 C0-1 A1 A0 B3 B2 B1 B0
4位超前进位加 法器递推公式
S 2 P2 C1 1G0 P 2P 1P 0C0 1 C2 G2 P2C1 G2 P2G1 P2 P S3 P3 C2 1G0 P 3P 2P 1P 0C0 1 C3 G3 P3C2 G3 P3G2 P3 P2G1 P3 P2 P
数字电路实验报告-组合逻辑电路的设计：一位全加器
Si
Ci
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
描述
一位全加器的表达式如下：
Si=Ai⊕Bi⊕Ci-1
实验仪器
1.电子技术综合实验箱
2.芯片74LS86、74LS08、74LS32
实验内容及步骤
各芯片的管脚图如下图所示：
一位全加器逻辑电路图如下所示：
1.按上图连线
电学实验报告模板
电学虚拟仿真实验室
实验名称
组合逻辑电路的设计：一位全加器
实验目的
1.学习组合逻辑电路的设计方法
2.掌握组合逻辑电路的调试方法
实验原理
真值表
一位全加器的真值表如下图，其中Ai为被加数，Bi为加数，相邻低位来的进位数为Ci-1，输出本位和为Si。向相邻高位进位数为Ci
输入
输出
Ci-1
Ai
2.测试其逻辑功能，并记录数据
实验结果及分析
实验数据：
Ci-1
Ai
Bi
Si
Ci
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
10010 Nhomakorabea1
0
1
0
1
常用的组合逻辑电路
常用的组合逻辑电路
加法器：实现1位二进制数之间加法运算的电路称为1位加法器。
依据加数的不同，1位加法器又分为半加器和全加器两种电路类型。
假如不考虑来自低位的进位而是只将两个1位二进制数相加，即只有加数和被加数相加，这种加法运算称为半加运算。
实现半加运算的电路叫做半加器。
串行进位加法器的优点是电路比较简洁，缺点是速度比较慢。
编码器：在数字系统中，所谓编码，就是将字母、数字、符号等信息编成一组二进制代码的过程。
编码器是数字电路中常用的集成电路之一。
最常见的计算机键盘中就含有编码器器件，当按下键盘上的按键时，编码器将按键信息转换成二进制代码，并将这组二进制代码送到计算机进行处理。
目前常常使用的编码器有一般编码器和优先编码器两类。
译码器：译码是编码的反过程。
编码是将信号转换成二进制代码，译码则是将二进制代码转换成特定的信号。
将输入的二进制代码转换成特定的高（低）电平信号输出的规律电路称为译码器。
数据选择器：数据选择器的功能是依据地址选择码从多路输入数据中选择一路送到输出。
当输入信号经过不同的路径传输到同一个门电路时，由于信号所经过的门电路的传输延时不同，或者所经过的门电路的级数不同，导致信号到达汇合点门电路的时间不同，从而可能引起该门电路的输出波
形消失尖峰脉冲（干扰信号），这一现象称为组合规律电路中的竞争-冒险现象。
产生竞争-冒险的缘由是由于一个门的两个互补的输入信号分别经过两条不同的路径传输，由于延迟时间不同，而到达的时间不同引起的。
消退竞争-冒险的方法主要有引入封锁脉冲、引入选通脉冲、接滤波电容或修改规律设计等。
组合逻辑电路的设计及半加器全加器
组合逻辑电路的设计及半加器全加器组合逻辑电路的设计首先需要确定所需的逻辑功能。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、异或门等。
这些逻辑门可以通过晶体管、二极管等电子元件实现。
设计组合逻辑电路的目标是确定所需的逻辑门类型和电路连接方式，以实现预期的逻辑功能。
半加器是一种实现二进制加法运算的电路。
它有两个输入（被加数和加数）和两个输出（和与进位）。
半加器可以用两个异或门和一个与门实现。
两个输入通过两个异或门进行异或运算，得到和，再通过一个与门计算进位。
全加器是一种实现三个二进制数相加的电路，包括两个被加数和一个进位。
全加器有三个输入（两个被加数和进位）和两个输出（和与进位）。
全加器可以用两个半加器和一个或门实现。
首先，通过一个半加器计算两个被加数的和与进位，再通过另一个半加器计算前一步的和与进位与进位的和与进位。
在实际应用中，半加器和全加器经常被用于数字逻辑电路和计算机中。
它们在二进制加法运算中起着重要的作用。
例如，计算机中的加法器、减法器、乘法器和除法器等都需要使用半加器和全加器进行二进制数的运算。
此外，半加器和全加器还可以作为其他逻辑电路的构建模块，实现更复杂的逻辑功能。
总结起来，组合逻辑电路是由多个逻辑门组成的电路，用于实现特定的逻辑功能。
半加器和全加器是组合逻辑电路的重要组成部分，用于实现二进制加法运算。
它们在数字逻辑电路和计算机中起着重要的作用，并可以作为其他逻辑电路的构建模块。
组合逻辑电路的设计需要确定所需的逻辑功能，并确定适合的逻辑门类型和电路连接方式。
这些设计原理和应用为数字电路领域的进一步研究和应用提供了基础。
第2章(5)组合逻辑电路1(加法器)
Ci -1
Ai Bi 1 0
Si 的卡诺图
Si m1 m2 m4 m7
2.5 加法器
2.5.1 半加器和全加器 2.5.2 加法器 2.5.3 加法器的应用 退出
2.5.1 1位半加器和1位全加器
1、半加器
能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑 电路称为半加器。
半加器真值表 Ai Bi 0 1 0 1 Si 0 1 1 0 Ci 0 0 0 1
本位 的和 向高 位的 进位
V DD B3 C3 S3 S2 S1 S0 C0-1 16 15 14 13 12 11 10 9 4008 1 2 3 4 5 6 7 8 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0 VSS CMOS 加法器 4008 引脚图
图2.42 2片74283组成的8位二进制数加法电路图
2 ． 用 74LS283 实 现 余 3 码 到 8421BCD码的转换 对同一个十进制数符，余3码
Ci m3 m5 Ai Bi Ai BiCi 1 Ai BiCi 1 Ai Bi ( Ai Bi Ai Bi )Ci 1 Ai B ( Ai Bi )Ci 1 Ai Bi
Ai Bi Ci-1 =1 =1 & & & (a) 逻辑图 Ci Ai Bi Ci-1 ∑
CO ∑ CI CI CI
CO ∑ CI CI CI
A3
B3
A2
B2
A1
B1
A0
全加器工作过程
全加器工作过程一、什么是全加器全加器是数字电路中的一种基本逻辑电路，用于对两个二进制数位及一个进位进行相加。
它是计算机中常用的逻辑门电路之一，也是实现加法运算的基础。
二、全加器的基本结构全加器由三个输入和两个输出组成。
其中，两个输入为待相加的二进制数位（通常记作A和B），另一个输入为上一位的进位（记作Cin）。
两个输出为当前位的和（记作S）和当前位的进位（记作Cout）。
三、全加器的工作原理1. 逻辑功能全加器的逻辑功能如下所示：•和输出（S）：通过异或门实现，即S = A ⊕ B ⊕ Cin。
•进位输出（Cout）：通过与门和或门实现，即Cout = (A ∧ B) ∨ (Cin ∧ (A ⊕ B))。
2. 真值表全加器的真值表如下所示：A B Cin S Cout0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 13. 逻辑电路图全加器的逻辑电路图如下所示：_______ _______A ----| \ / |--| AND1 V || |_______| |--| |Cin ----| _______ |--| AND2 \ \ || |_______| OR >|---- CoutB ----| /_______/ ||----------------------|V----S四、全加器的工作过程全加器的工作过程可分为以下步骤：1.输入A、B和Cin的值。
2.根据全加器的逻辑功能，计算和输出S和Cout的值。
3.将计算得到的S和Cout用于下一位的全加器或最终输出。
五、全加器的应用全加器在计算机领域有广泛的应用，例如：1.位加法器：多个全加器可以组合成位加法器，实现二进制数的加法运算。
2.ALU（算术逻辑单元）：ALU中的运算部分通常由多个全加器组成，用于完成加法、减法等运算。
3.寄存器和缓存器：寄存器和缓存器中的数据加法操作通常使用全加器来实现。
【可修改】组合逻辑电路设计之全加器、半加器.doc
班级 姓名 学号实验二 组合电路设计一、实验目的（1） 验证组合逻辑电路的功能 （2） 掌握组合逻辑电路的分析方法（3） 掌握用SSI 小规模集成器件设计组合逻辑电路的方法 （4） 了解组合逻辑电路集中竞争冒险的分析和消除方法 二、实验设备数字电路实验箱，数字万用表，74LS00，74LS86 三、实验原理 1．组合逻辑概念通常逻辑电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
组合逻辑电路又称组合电路，组合电路的输出只决定于当时的外部输入情况，与电路的过去状态无关。
因此，组合电路的特点是无“记忆性”。
在组成上组合电路的特点是由各种门电路连接而成，而且连接中没有反馈线存在。
所以各种功能的门电路就是简单的组合逻辑电路。
组合电路的输入信号和输出信号往往不只一个，其功能描述方法通常有函数表达式、真值表，卡诺图和逻辑图等几种。
实验中用到的74LS00和74LS86的引脚图如图所示。
2.组合电路的分析方法。
组合逻辑电路分析的任务是：对给定的电路求其逻辑功能，即求出该电路的输出与输入之间的关系，通常是用逻辑式或真值表来描述，有时也加上必须的文字说明。
分析一般分为一Vcc4B 4A4Y3B3A3Y1A1B1Y2A2B2YGND00 四2输入与非门下几个步骤：（1）由逻辑图写出输出端的逻辑表达式，简历输入和输出之间的关系。
（2）列出真值表。
（3）根据对真值表的分析，确定电路功能。
3.组合逻辑电路的设计方法。
组合逻辑电路设计的任务是：由给定的功能要求，设计出相应的逻辑电路。
一般设计的逻辑电路的过程如图：（1）通过对给定问题的分心，获得真值表。
在分析中要特别注意实际问题如何抽象为几个输入变量和几个输出变量直接的逻辑关系问题，其输出变量之间是否存在约束关系，从而过得真值表或简化真值表。
（2）通过卡诺图化简或逻辑代数化简得出最简与或表达式，必要时进行逻辑式的变更，最后画出逻辑图。
（3）根据最简逻辑表达式得到逻辑电路图。
四．实验内容。
一位全加器
一位全加器简介在计算机中，加法器是实现数字加法的关键组件。
一位全加器是一种基本的逻辑电路，用于将两个二进制数字的和和进位相加。
它是多位加法器的基础。
本文将详细介绍一位全加器的工作原理以及其在计算机系统中的应用。
工作原理一位全加器有三个输入和两个输出。
其输入是两个加数位（即A和B）以及来自上一位（称为进位位）的进位（即Cin）。
输出是一个和位（即Sum）和一个进位位（即Carry）。
一位全加器的真值表如下：A B Cin Sum Carry0000000110010100110110010101011100111111根据真值表可得出一位全加器的逻辑表达式为：Sum = (A ⊕ B) ⊕ Cin Carry = ((A ⊕ B) ∧ Cin) ∨ (A ∧ B)全加器的工作原理如下：1.根据输入A和B的值，通过异或门计算Sum。
2.将A和B的值与Cin进行异或操作，然后再与A和B进行与操作，并通过或门计算Carry。
全加器电路图一位全加器的电路图如下：________A --| || |B --| || Full |Cin-| Add |---- Sum| er |---- Carry--------在计算机系统中的应用一位全加器是计算机系统中很常见的一个组件，它被用于实现加法器和算术逻辑单元（ALU）等关键电路。
在一个多位加法器中，每一位都是由一位全加器来实现的。
通过将多个一位全加器连接在一起，可以实现任意位数的加法操作。
多位加法器通常用于实现数据的加法、减法、乘法和除法运算。
另外，一位全加器还可以用于实现其他的逻辑运算，如与、或、非、异或等。
由于全加器的灵活性和可靠性，它在计算机系统中被广泛应用。
总结一位全加器是实现数字加法的基本组件，通过将两个二进制数字的和和进位位相加。
它的工作原理是通过异或门和与门进行逻辑计算。
全加器在计算机系统中广泛应用于数据处理和逻辑运算。
其他进一步的研究可以涉及到多位加法器和逻辑运算等内容。
5.1组合逻辑电路(1)全加器
&
◇用与或非门实现
RA00 G 0 1 1 01 11 10
利用填1格，圈0格，
0
0 1 0 1 1 1
RAG R AG R AG
R
写出Z的逻辑表达式，
等式两边求反，得出 与或非表达式。
& 1 & A
1
Z RAG R AG R AG
Z R AG R AG R AG
最后画出用与或非门 实现的逻辑电路图。
0 1
1 1 1 1
1 0
0 0 0 1
0 0
0 1 1 0
0 0
1 0 1 0
1 1
1
1 1
1
0 1
1
1 0
1
3 2 Q 1 0 Ci
W X Y Z
例4：用两片超前进位全加器实现两个8421 BCD码 的相加。 输入：8421BCD码A3A2A1A0 和B3B2B1B0 输出：8421BCD码D4D3D2D1D0 列真值表： Cn m(10,11,12,13,14,15,16,17,18) S3S2 CO m(10,11,12,13,14,15) 00 01 11 10 S1S0 1 00 CO S3S2 S3S1 逻辑图如图：
Si COi 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1
10
Si m(1,2,4,7)
Ai Bi CIi
COi m(3,5,6,7)
Ai Bi ACIi BiCIi i
Si AiBi CIi 00 0 1
01 11
1
1
COi AiBi CIi 00 0 1
串行进位全加器：并行相加，串行进位
全加器逻辑函数
全加器逻辑函数
全加器是数字电路中常用的逻辑电路，用于实现二进制数字的相加运算。
全加器的输入包括两个待相加的二进制数字和一个进位信号，输出则是相加结果和一个进位输出信号。
全加器的逻辑函数可以通过逻辑门电路来实现。
全加器的逻辑函数可以用布尔代数的形式表示。
假设输入为A、B 和Cin（进位输入），输出为S（和）和Cout（进位输出），则全加器的逻辑函数可以表示为：
S = A ⊕ B ⊕ Cin
Cout = (A ∧ B) ∨ (Cin ∧ (A ⊕ B))
在上述逻辑函数中，⊕表示异或运算，∧表示与运算，∨表示或运算。
全加器的逻辑函数可以通过逻辑门电路来实现，常见的实现方式包括使用与门、或门和异或门。
全加器的实现可以使用两个半加器和一个或门的组合来完成。
半加器用于完成不考虑进位的相加运算，而或门用于将半加器的进位输出与进位输入进行合并。
这样，通过组合多个半加器和或门，就可以实现全加器的功能。
全加器的逻辑函数在数字电路中有着广泛的应用。
例如，在计算机的算术逻辑单元（ALU）中，全加器被用于完成两个二进制数字的相加运算。
此外，在数字信号处理、通信系统等领域中，全加器也
是不可或缺的组件。
全加器的逻辑函数是实现二进制数字相加运算的重要组成部分。
通过使用逻辑门电路的组合，可以实现全加器的功能。
全加器在数字电路中有着广泛的应用，是实现数字运算和逻辑运算的基础。
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1
Z
& G
1
常用组合逻辑电路种类很多，主要有全加器、 译码器、编码器、数据选择器、多路分配器、数 值比较器、奇偶检验电路等。
常用组合电路均有中规模集成电路（MSI)产 品。
MSI组合部件具有功能强、兼容性好、体积 小、功耗低、使用灵活等优点，因此得到广泛应 用。本节主要介绍几种典型MSL组合逻辑部件的 功能及应用。
…
要求掌握：
1. 组合逻辑电路的分析与设计方法； 2. 常用组合逻辑功能部件的使用。
第一节 组合逻辑电路的分析和设计方法
1、写出逻辑表达式：
P AB
Q AC
A B
&
P & S
A
C
≥ 1
Q ≥ 1 F
R B C
S P Q AB A C
F S R AB A C B C
&
1
CO B3
&
A3
1
&
&
进位输出信号仅需要 一级反向器和一级与或非 门的传输延迟时间。
运算速度的缩短是以 增加电路的复杂程度为代 价换取的。
=1 1
S
3
B2
&
A2 B1
1
& =1
&
S
2
1 &
A1 B0
1
&
&
=1 1
S
当加法器的位数增加时， 电路的复杂程度也随之急 剧上升。
1
& &
A0 CI
1 1
0
0 1 1
0
1 0 1
0
1 1 0
2、列出真值表：
A B
3、功能描述：
＝ 1
F
Y0
1
Y1
=1
Y2 & 1
≥1
Y3 & & & &
& 1
A0
A1
A2
A3
Y0 A0 1.写出逻 辑函数 Y A1 A0 表达式： 1
Y2 A0 A2 A2 A1 A0 A3 A1 A0
Y3 A3 A2 A3 A1 A0
8 4 2 1 1 3 2 1 0 3 2 1 0 Ci Co
P
3 2 1 0 A B C D
Q
☆ 采用四位全加器将5421BCD码转换为2421。 设置标志位F为： 5421真值表： 2421真值表： 当输入为0000－0100, F 为0， 当输入为1000－1100，F 为1， 输入 输出 且有：WXYZ =ABCD + 0011
Si COi 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1
10
Si m(1,2,4,7)
Ai Bi CIi
COi m(3,5,6,7)
Ai Bi ACIi BiCIi i
Si AiBi CIi 00 0 1
01 11
1
1
COi AiBi CIi 00 0 1
AB A C B C AB A C BC BC ABC BC ABC ABC BC A 1 BC A A
BC BC
B C
=1
R
F BC BC
B C F
当输入相同时 F=0 当输入不同时 F=1 是二变量输入异或门。 4、评价电路： 本电路用五块门电 路组成二变量输入异或 门，显然用一块异或门 即可。
n=4
F5 AB 00 CD 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 01 11 1 1 10
F6 AB 00 CD 00 01 11 10 1 1
01 1
11
10 1
1 1 1 1
F5＝ABCD
F6 A B C D
Si Ai Bi CIi COi Ai Bi ACIi BCIi i i Ai ( Bi CIi ) Bi ( Ai CIi )
X A1 A0 B1 B0
+
A1 B 0 A0 B 0 C 2 A1 B 1 C 1 A0 B 1 P3 P2 P1 P0
P2 = A1 B1 + C1
P3 = C2
P1不能用与或门实现， 与或门不可能产生进位。 C1 为A1 B0 + A0 B1的进位。 C2 为A1 B1 + C1的进位。
P0 Ci A
Ai ( Bi BCIi ) Bi ( Ai ACIi ) i i
Ai Bi ( Ai Bi ) CIi Ai Bi ( Ai Bi ) CI i
& ≥1
COi
逻辑框图
Ai Bi CIi
&
CIi Bi Ai
Σ
Si COi
=1
=1
Si
2、4位二进制数的全加运算：
Si Pi CIi COi Gi PCIi i
P Ai Bi ( Ai Bi )( Ai Bi ) i
CO0 G0 P CI0 0 CO1 G1 PCI1 G1 PCO0 1 1
G1 P (G0 P0CI 0 ) G1 PG0 PP CI0 1 1 1 0 CO2 G2 P CI 2 G2 P CO1 2 2 G2 P2G1 P2 PG0 P2 PP0CI 0 1 1 CO3 G3 PCI3 3 G3 PG2 P P G1 P P2 PG0 P P2 PPCI0 3 3 2 3 1 3 1 0
A 0 0 1 1 0 0 G 0 1 0 1 0 1 Z
R 0 0 0 0 1 1
1、 确定输入、输出变量。
取红、绿、黄三盏灯的状态为输入变量，分 别用R、A、G表示，并规定灯亮为1，不亮为0。 取故障信号为输出变量，以Z表示，并规定正 常工作状态输出Z为0，发生故障输出Z为1。
根据题意列真值表。 1 1 0 1 1 1 2、 由真值表写出逻辑函数式并化简 Z R AG RAG R AG RAG RAG R AG RA RG AG
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
分析步骤： 1. 写出输出逻辑函数表达式 2. 列真值表 3. 电路功能描述
0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
串行进位全加器：并行相加，串行进位
S0 CO0 S1 CO1 S2 CO2Σ
A1 B1
Σ
A2 B2
Σ
A3 B3
超前进位全加器：
Si Ai Bi CIi COi Ai Bi ( Ai Bi ) CIi
设
P Ai Bi 称为传递变量 i
Gi Ai Bi 称为产生变量
一、全加器 (full-adder)
1、实现一位二进制数全加运算的电路 输入：被加数 Ai Ai 加数 Bi Si Σ 低位进位 CIi Bi COi CIi 输出：相加和 Si 进位输出 COi 列真值表：
Ai Bi CIi 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
3、 画出逻辑电路图。
例1：设计一个检视交通信号灯工作状态 的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、绿三盏 灯组成。正常工作情况下，任何时刻必有一盏 灯亮，而且只允许有一盏灯亮。其它情况出现， 电路发生故障，要求设计一个故障检测电路， 提醒维护人员修理。
RA00 G 0 1
01
11
10
1 0 1 0 0 1 1 1
01 11
10
1 1 1
1
1
N
未校正相加和( 8421 BCD码相加运算结果) CO
校正后相加和(十进制数 相加运算结果)
S3
0
S2
0
S1
0
S0
0
S D4 CO D33
0 0
S D22
0
S D11 DS 0 0
0 0
0
0
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
4. 评价电路
组合逻辑电路设计步骤：
1、将文字描述的逻辑命题，转换为真值表 a、 分析事件的因果关系，确定输入和输出变量。一 般总是把引起事件的原因定为输入变量，把引起事件 的结果定为输出变量。 b、定义逻辑状态的含义。即确定 0，1 分别代表输入、 输出变量的两种不同状态。 C、根据因果关系列出真值表。 2、 由真值表写出逻辑表达式，并进行化简。化简形 式应根据所选门电路而定 。
A 0 0 0 0 B 0 0 0 0 C 0 0 1 1 D 0 1 0 1
W 0
0 0 0 0 1 1
X 0
0 0 0 1 0 1
Y 0
0 1 1 0 1 0
Z
0
1 0 1 0 1 0
F m(8,9,10,11,12) d (5,6,7,13,14,15) A
A B C D A 3 2 1 0 Co P 3 2 1 0
01 11
10
1 1 1