高一数学必修三概率的基本性质

C1={出现1点}; C2={出现2点}; C3={出现3点};
C4={出现4点}; C5={出现5点}; C6={出现6点};
D1={出现的点数不大于1};
D2={出现的点数大于3}; D3={出现的点数小于5}; E={出现的点数小于7}; F={出现的点数大于6};
G={出现的点数为偶数}; H={出现的点数为奇数}; ……
7环的概率分别是0.24 、0.28 、0.19 、0.16 ，
计算这名射手射击一次
1）射中10环或9环的概率；
2）至少射中7环的概率.
2.甲、乙两人下棋，和棋的概率为 1，乙胜
2
的概率为 1，求：
3
（1）甲胜的概率；（2）甲不输的概率。
大家好
16
本课小结
1、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件
5.互斥事件 若A? ห้องสมุดไป่ตู้为不可能事件（ A? B =?）那么称事件A
与事件B互斥.
如:C1 ? C3 = ?
注：事件A与事件B互斥时
（1）事件A与事件B在任何一次试验中不 会同时发生。
（2）两事件同时发生的概率为0。
图形表示：
A 大家好
B
8
例: G={出现的点数为偶数}; H={出现的点数为奇数};
从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数 从1-10各10张）中，任取一张。
（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；互斥事件
（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌对”立；事件
（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的 牌点数大于9”；
既不是对立事件也不是互斥事件
大家好
10
练习
一个射手进行一次射击，试判定下列事件 哪些是互斥事件？哪些是对立事件？
概率的基本性质
大家好
1
判断下列事件是必然事件，随机事 件，还是不可能事件？
1、明天天晴.
随机事件
2、实数的绝对值不小于0. 必然事件 3、在常温下，铁熔化. 不可能事件
4、从标有1、2、3、4的4张号签中任取一
张，得到4号签.
随机事件
5、锐角三角形中两个内角的和是900.
不可能事件
大家好
2
思考:在掷骰子试验中,可以定义许多事件，例如:
P(A ? B）= P(A) + P(B）
3.对立事件的概率公式 若事件A，B为对立事件,则
P(B）=1－P(A)
大家好
14
例 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随
机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率
是 1 ，取到方片（事件B）的概率是 1 。问:
4
4
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
类比集合与集合的关系、运算，你能发现事
件之间的关系与运算吗？
大家好
3
(一）、事件的关系与运算
例: C1={出现1点}; D3={出现的点数小于5};
1.包含关系
对于事件 A与事件B，如果事件 A发生，则事件 B一 定发生，这时称事件 B包含事件 A（或称事件 A包含
于事件B）. 记作:B? A（或A? B）
大家好
12
思考：掷一枚骰子,事件C1={出现1点}，事件
C3={出现3点}则事件C1 ? C3 发生的频率
与事件C1和事件C3发生的频率之间有什 么关系?
结论：当事件A与事件B互斥时
f (A ? B) ? f (A) ? f (B)
n
n
n
大家好
13
2.概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则
6.对立事件 若A? B为不可能事件， A? B为必然事件，那么事
件A与事件B互为对立事件。
如:事件G与事件H互为对立事件
注：（1）事件A与事件B在任何一次试验中有且 仅有一个发生。
（2）事件A的对立事件记为 A
（3）对立事件一定是互斥事件，但互斥
事件不一定是对立事件。
大家好
9
例. 判断下列给出的每对事件，是否为互斥 事件，是否为对立事件，并说明理由。
如:D3 ? C1 或 C1 ? D3
注:（1）图形表示：
AB
（2）不可能事件记作?，任何事件都包含
不可能事件。如: C1 ? ?
大家好
4
例: C1={出现1点}; D1={出现的点数不大于1};
2.相等事件 一般地，若B? A，且A? B ，那么称事件A与事
件B相等。记作:A=B.
如: C1=D1
解:(1) 因为C=A? B，且A与B不会同时发生，
所以A与B是互斥事件。根据概率的加法公式，
得 P（C）= P(A)+P（B）? 1
2
（2）C与D是互斥事件，又因为C? D为必然事件，
所以C与D为对立事件。所以
P（D）= 1－P(C) ? 1
2大家好
15
练习
1. 某射手射击一次射中，10 环、9环、8环、
图形表示：
A
B
大家好
6
例:C3={出现的点数大于3};D3={出现的点数小于5}; C4={出现4点};
4.交（积）事件
若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发 生，则称此事件为事件A与事件B的交事件
（或积事件）.记作：A? B（或AB）
如： C3 ? D3= C4
图形表示：
A
B
大家好
7
例: C1={出现1点}; C3={出现3点};
注：（1）图形表示：
B(A)
（2）两个相等的事件总是同时发生或同时不 发生。
大家好
5
例: C1={出现1点}; C5={出现5点}; J={出现1点或5点}.
3.并（和）事件
若某事件发生当且仅当事件A或事件B发生，则称 此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）.
记作：A? B（或A+B）
如:C1 ? C5=J
2、概率的基本性质
（1）对于任一事件 A,有0≤P(A)≤1
（2）概率的加法公式 P(A∪B)= P(A)+ P(B)
（3）对立事件的概率公式 P(B)=1 －P(A)
大家好
17
大家好
18
翡翠娱乐
mho795zyg
结束
大家好
19
事件A：命中环数大于7； 事件B：命中环数为10环； 事件C：命中环数小于6； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10。
大家好
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(二)、概率的几个基本性质
1.概率P(A)的取值范围 （1）0≤P(A)≤1. （2）必然事件的概率是1.
（3）不可能事件的概率是0. （4）若A ? B, 则 p(A) ≤P(B)