数字逻辑第一章(2012)

-4
2-4
-5
2-5
-6
2-6
0.0312 0.0156 0.0625 5 25
例1.1.1二进制数（10101.01）2按权值展开：
(10101.01) 2 (1 2 0 2 1 2 0 2 1 2
4 3 2 1 0
0 2 1 2 )10
1
2
3.非十进制数转换为十进制数
任何一个数都可用其权展开式表示为
(N )r
i m
ai r i
n 1
只需将一非十进制数按权展开相加求和即可。 例 1.1.6 将(11010.011)2转换成十进制数 解：
(11010 .011) 2 1 2 1 2 0 2
4 3 2
(0.6785 )10 (0.1011) 2
当规定小数后的精度较高时，应在后面补零。
例如上题中要求小数后8位：
(0.6785 )10 (0.10110000 ) 2
1.1.3 编码
编码：用若干特定的二进制码来表示自然数、字 母、符号和状态的过程。这些特定的二进制数码称为 字符代码。二进制码不一定表示二进制数。 １.二—十六进制编码
7
0111
0100
15
1111
1000
２.二—十进制编码 将十进制的十个数，分别用不少于4位的特定二进制 数码表示，我们称为二—十进制编码（BCD码）。 常用的二—十进制编码 ⑴．8421BCD码 8421BCD码：用0000～1001来表示十进制的0～9 。由高到低权值分别为8、4、2、1。这种每位二进 制有确定权值的编码叫做有权码。 例 1.2.10 6 0110
课程介绍
课程的主要内容： 逻辑代数基础、组合逻辑电路及时序 电路分析与设计、常用中规模组合逻辑 及时序逻辑电路应用、可编程逻辑器件、 硬件设计描述语言VHDL、数模、模数 转换等。
课程介绍
学习方法： 重点掌握基本概念、基本电路电路的分析方法、设 计方法 成绩组成： 平时作业 20 %； 期中考试：20％； 期末考 试：60 % 参考书： • 马金明、吕铁军、杨紫珊，“数字系统与逻辑设 计”（北京航空航天大学出版社） • 徐惠民、安德宁，“数字逻辑设计与VHDL描述” （机械工业出版社） • 阎石，“数字电子技术基础”（高等教育出版社）
进制数 系数 权值
十进制对应的二进制、八进制、十六进制
十进 制 0 1 2 3 4 5 二进 制 0000 0001 0010 0011 0100 0101 八进 制 0 1 2 3 4 5 十六 进制 0 1 2 3 4 5 十进 制 6 7 8 9 10 11 二进 制 0110 0111 1000 1001 1010 1011 八进 制 6 7 10 11 12 13 十六 进制 6 7 8 9 A B 十进 制 12 13 14 15 16 二进 制 1100 1101 1110 1111 10000 八进 制 14 15 16 17 20 十六 进制 C D E F 10
时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、 脉冲整形电路） A/D转换器、D/A转换器
1.1 数字数制与编码
1.1.1 数制的权和基数 数制是进位记数制的简称。记数符号的个数称为 基数。常用进制：2、8、10、16 不同位置上的数码有不同的权值： 例如：8921
(8921)10 (8 10 3 9 10 2 2 10 1 1 10 0 )10
（1）．自然二进制编码: 自然二进制编码是用0000～1111来表示十进制数的0～15 共16种不同的信息，为有权码。 （２）．格雷码（循环码）（16进制） 格雷码的特点是任何相邻的两个码字中，仅有一位代码 不同，其他代码是一样的，又叫单位距离码。它的这一 单位距离性，能避免在码组的转换过渡过程中产生瞬时 误码。因此格雷码在通信和测量技术中得到了广泛的应 用。格雷码是一种无权码。
模拟电路研究的问题
基本电路元件: 晶体三极管 场效应管 集成运算放大器
基本模拟电路: 信号放大及运算 (信号放大、功率放大）
信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波） 信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、…）
数字电路研究的问题
基本电路元件 逻辑门电路 触发器 数字集成电路 基本数字电路 组合逻辑电路
模拟与数字
模拟方式 人们习惯的观察、
，
表示方式，方便、直观。物理量 的初始形态、最终的表示方法往 往使用模拟方式
数字方式 适合计算机的分析
，
处理的方式。易于处理，抗干扰 性强……
模拟向数字转换的年代
音乐：传统的磁带录音－－CD、MP3
照相：胶片照相机－－数码相机
电视：模拟电视－－数字电视、DVD录像机
例 1.1.4 将(1 1101.1101)2转换成十六进制数 解：二进制数=(0001 1101.1101)2 十六进制数=( 1 D . D )16
例 1.1.5 将(A F . 2 6)16转换成二进制 解：十六进制数= ( A F . 2 6 )16 二进制数= (1010 1111.0010 0110)2
i m
1

k
n 1
i
R
i
1.1.2 数制转换
1.二进制数和八进制数之间的转换 八进制的基数是2的幂，因此二进制和八进制 的互换非常容易。二进制要转换为八进制时，只 需要将其以小数点为中心，向两边每三位分成一 组，不足三位时补0即可。再把每三位二进制数 对应的八进制数码写出即可。
例 1.1.2 将(11 101.110 1)2转换成八进制 解：二进制数=(011 101.110 100)2 八进制数= (3 5 . 6 4 )8
模拟电路的设计工程师 －－稀缺资源
扎实的理论，丰富的经验
数字电路的设计工程师 －－？
数字电路与逻辑设计
2012年2月-5月
课程介绍
本课程是电子、通信类专业的专业基 础课。
主要学习数字电路的基础知识、组合 逻辑电路和时序逻辑电路的分析、设计 方法。
达到在具有较扎实的数字电路和数字 系统理论知识的基础上，独立使用可编 程逻辑器件和其它中小规模器件进行逻 辑设计的能力。
格雷码 0 0000 8
格雷码 1100
1 2 3 4 5 6 7
0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100
9 10 11 12 13 14 15
1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
表1.1.3 两种四位二进制编码表
十进制数 自然二进制 二进制格雷 十进制数 自然二进制 二进制格雷 码 码 码 码 0 0000 0000 8 1000 1100 1 2 3 4 5 6 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0001 0011 0010 0110 0111 0101 9 10 11 12 13 14 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1101 1111 1110 1010 1011 1001
第1章 数字技术基础
1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 数字信号和数字电路 数字数制与编码 逻辑代数基础 逻辑函数及表示方法 逻辑函数的化简
1.0 数字信号和数字电路
数字信号和模拟信号 电 子 电 路 中 的 信 号 模拟信号 幅度随时间连续变化 的信号
例：正弦波信号、锯齿波信号等。 数字信号
可将进位制的规律推广到任意进位制R，表达如下： n位整数、m位小数的R进制数：以R为基数，逢R进1， 按权展开式为：
N R
k n 1 R
1 m
n 1 0
k n2 R
n2

2
k1 R k 0 R k 1 R k 2 R k m R
若要将八进制转换成二进制数，只要写 出每八进制数码对应的二进制数，依次 排好即可。
例 1.1.3 将(234.567)8转换成二进制数：
解：八进制数= ( 2 3 4 . 5 6 7)8 二进制数= (010 011 100 . 101 110 111)2
2. 二进制数和十六进制之间的转换
用四位二进制数可表示0～15十六个16进制数。 只需要将其以小数点为中心，向两边每四位分成一组， 不足四位时补0即可。
1 2 0 2 0 2 1 2
1 0
1
2
1 2
3
16 8 0 2 0 0.0 0.25 0.125 (26.375 )10
例 1.1.7 将(12AF.B4)16转换成十进制数 解：
(12 AF .B 4)16 1 16 2 16 10 16
1 0 1 m
二进制各位的权
二进制 位数 权 十进制 表示
11 210
10 29
9 28
8 27
7 26
6 25 32
5 24 16
4 23 8
3 22 4
2 21 2
1 20 1
1024 512 256 128 64
二进制 位数 权 十进制 表示
-1
2-1 0.5
-2
2-2 0.25
-3
2-3 0.125
一种有权码，其四位二进制由高到低分 别代表2、4、2、1。 6 例 ： 10 1100 2421
⑶. 余3码 余3码也有四位，但每位的权是不固定的，故是无 权码。它可以由每个8421BCD码加上3的。 例：
3 2 1
15 16 11 16 4 16
0
1
2
4096 512 160 15 0.6875 0.015625 (4783 .703125 )10
4. 十进制数转换为非十进制数
⑴ 整数部分的转换 转换采用基数除法。基数除法是用目的数 制的基数去除十进制整数，第一次除所得的 余数作为目的数的最低位，得到的商再除以 该基数，所得的余数作为目的数的次低位， 依次类推，直到商为0，所得的余数为目的数 的最高位。