广西马山县民族中学2016_2017学年七年级数学3月月考试题
七年级上学期第三次月考数学 试卷附答案
七年级上学期第三次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确结论的代号填入题后的括号内）1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2，2.71711711171111中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5 B．1C．5D．﹣14．在体检的过程中，测得某同学的身高约为161CM，则该同学的实际身高X（CM）的取值范围（）A．160.5＜X＜161.5 B．160.5＜X≤161.5C．160.5≤X＜161.5 D．160.5≤X≤161.55．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．6．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（）A．2n B．n2C．n（n﹣1）D．7．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元8．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，那么（）A．a+b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．a b＜ac D．a c＞bc9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）10．在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分．规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（）A．18道题B．19道题C．20道题D．21道题二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填入题后的横线上）11．计算：﹣+=．12．计算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=．13．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32m，用科学记数法表为m．（保留三位有效数字）14．25°20′24″=°．15．若x=1是方程2x+a=0的解，则a=．16．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=4cm，则线段AC=．17．一个锐角的补角比它的余角大度．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．三、解答题（共41分）19．计算：．20．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．21．=﹣1．22．解方程组：．23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？25．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400一．选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确结论的代号填入题后的括号内）1．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2，2.71711711171111中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：实数．分析：根据有理数的概念：整数和分数统称为有理数，即可求解．解答：解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是负整数，属于有理数；π是无限不循环小数，属于无理数；3.14是分数，属于有理数；（﹣3）2=9，9是正整数，属于有理数；2.71711711171111是分数，属于有理数．综上所述，属于有理数的个数是4个．故选D．点评：本题考查了有理数的定义．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．2．下列四舍五入法得到的近似数，说法不正确的是（）A．2.40万精确到百分位B．0.03086精确到十万分位C．48.3精确到十分位D．6.5×104精确到千位考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度分别进行判断．解答：解：A、2.40万精确到百位，所以A选项的说法不正确；B、0.03086精确到十万分位，所以B选项的说法正确；C、48.3精确到十分位，所以C选项的说法正确；D、6.5×104精确到千位，所以D选项的说法正确．故选A．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．若与是同类项，则m﹣n等于（）A．﹣5 B．1C．5D．﹣1考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列方程求解即可．解答：解：∵与是同类项，∴，解得：，∴m﹣n=2﹣（﹣3）=5．故选C．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．在体检的过程中，测得某同学的身高约为161CM，则该同学的实际身高X（CM）的取值范围（）A．160.5＜X＜161.5 B．160.5＜X≤161.5C．160.5≤X＜161.5 D．160.5≤X≤161.5考点：近似数和有效数字．分析：根据四舍五入的方法可知161可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．解答：解：当X舍去十分位得到161，则它的最大值不超过161.5；当X的十分位进1得到161，则它的最小值是160.5．所以X的范围是160.5≤X＜161.5．故选C．点评：主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到161可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．5．已知5|x+y﹣3|+（x﹣2y）2=0，则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：已知中的绝对值以及二次方都是非负数，两个非负数的和是0，则每个非负数都是0，即可求得x，y的值．解答：解：根据题意，得，解，得．故选C．点评：本题主要考查了非负数的性质，即几个非负数的和是0，则每个非负数都是0．6．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的任何一只球队都与其他所有的球队各赛一场），总的比赛场数应为（）A．2n B．n2C．n（n﹣1）D．考点：列代数式．分析：根据n支球队举行比赛，若每个球队与其他队比赛（n﹣1）场，则两队之间比赛两场，由于是单循环比赛，则共比赛n（n﹣1）．解答：解：n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为：n（n﹣1）．故选：D．点评：此题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，明确单循环赛制的含义，正确表达．7．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元考点：一元一次方程的应用．分析：首先设运动鞋原价x元，根据题意可得等量关系：原价﹣售价=45元，进而得到方程x﹣80%x=45，解方程可得x的值，再用原价﹣节省的钱可得应付给营业员的钱．解答：解：设运动鞋原价x元，由题意得：x﹣80%x=45，解得：x=225，225﹣45=180（元），故选：B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．8．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，那么（）A．a+b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．a b＜ac D．ac＞bc考点：数轴．分析：先根据数轴得出：﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，再根据不等式的性质分别进行各选项的判断即可．解答：解：∵﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴﹣3﹣2+0＜a+b+c＜﹣2﹣1+1，即﹣5＜a+b+c＜﹣2，故A错误；B正确；∵b＜c，a＜0，∴ab＞ac，故C错误；∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故D错误．故选B．点评：本题考查了数轴的知识，关键是掌握不等式的性质及各字母的取值范围．9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）考点：等腰梯形的性质；平方差公式的几何背景；平行四边形的性质．分析：分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．解答：解：阴影部分的面积相等，即甲的面积=a2﹣b2，乙的面积=（a+b）（a﹣b）．即：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．所以验证成立的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．点评：本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．本题主要利用面积公式求证明a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．10．在一次数学竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案是正确的，选对得4分，不选或选错扣2分．规定得分不低于60分得奖，那么得奖者至少应选对（）A．18道题B．19道题C．20道题D．21道题考点：一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25﹣x）道题，根据得分不低于60分得奖，可得出不等式，解出即可．解答：解：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25﹣x）道题，由题意得，4x﹣2（25﹣x）≥60，解得：x≥18，∵x取整数，∴x=19．故得奖者至少答对19道题．故选B．点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是根据题意设出未知数，建立不等式，难度一般．二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填入题后的横线上）11．计算：﹣+=﹣1．考点：有理数的加法．分析：因为|﹣|＞，所以﹣+=﹣（﹣）=﹣1．解答：解：原式==﹣=﹣1．点评：本题利用了加法法则计算：绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．12．计算：（﹣2）2﹣（﹣3）3=31．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果．解答：解：原式=4﹣（﹣27）=4+27=31．故答案为：31．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．13．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377 985 654.32m，用科学记数法表为3.80×108 m．（保留三位有效数字）考点：科学记数法与有效数字．分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：将377 985 654.32用科学记数法表示为3.80×108．故答案为：3.80×108．点评：本题考查了科学记数法及有效数字的知识，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．14．25°20′24″=25.34°．考点：度分秒的换算．专题：计算题．分析：此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．解答：解：25°20′24″=25.34°，故答案为：25.34．点评：进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．15．若x=1是方程2x+a=0的解，则a=﹣2．考点：方程的解．专题：计算题．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x=1代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值．解答：把x=1代入方程得：2+a=0，解得：a=﹣2．故填﹣2．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．16．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=4cm，则线段AC=1cm或9cm．考点：两点间的距离．分析：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，然后把AB=5cm，BC=4cm分别代入计算即可．解答：解：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，即AC=5cm﹣4cm=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，则AC﹣BC=AB，即AC=5cm+4cm=9cm．故答案为：1cm或9cm．点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．17．一个锐角的补角比它的余角大90度．考点：余角和补角．专题：计算题．分析：相加等于90°的两角称作互为余角，相加和是180度的两角互补，因而可以设这个锐角是x度，就可以用代数式表示出所求的量．解答：解：设这个锐角是x度，则它的补角是（180﹣x）度，余角是（90﹣x）度．则（180﹣x）﹣（90﹣x）=90°．故填90．点评：本题主要考查补角，余角的定义，是一个基础的题目．18．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性．则第24个三角形数与第22个三角形数的差为47．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据所给的数据发现：第n个三角形数是1+2+3+…+n，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为23+24=47．解答：解：第24个三角形：1+…+21+22+23+24，第22个三角形：1+…+21+22，24个三角形﹣22个三角形=（21+22+23+24）﹣（21+22）=23+24=47．点评：此题要能够发现：第n个数对应的数的规律．根据规律进行计算．关键规律为：第n个三角形数是1+2+3+…+n．三、解答题（共41分）19．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：原式=﹣1﹣×（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．点评：此题要注意正确掌握运算顺序以及符号的处理．20．化简：3（a+5b）﹣2（b﹣a）．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．注意不要漏乘．解答：解：原式=3a+15b﹣2b+2a=5a+13b点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．去括号法则：括号前面是负号，括号内的各项要变号．合并同类项法则：只需把它们的系数相加减．21．=﹣1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：去分母得：2（3x﹣2）=x+2﹣6，去括号得：6x﹣4=x+2﹣6，移项、合并得：5x=0，系数化为1得：x=0．点评：注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．22．解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再由代入消元法或加减消元法求出x，y的值即可．解答：解：原方程组可化为，①+②得，6x=8，解得x=，把x=代入①得，y=﹣2，故原方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．23．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．考点：两点间的距离．专题：方程思想．分析：由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．解答：解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．点评：本题考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？考点：二元一次方程组的应用；列代数式．专题：图表型．分析：（1）客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×（6﹣3）=6，卧室面积为3×（2+2）=12，所以地面总面积为：6x+2y+18（m2）；（2）要求总费用需要求出x，y的值，求出面积．题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”．用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面总面积为：6x+2y+18=45，铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．解答：解：（1）地面总面积为：（6x+2y+18）m2．（2）由题意得，解得：，∴地面总面积为：6x+2y+18=45（m2），∴铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．答：铺地砖的总费用为3600元．点评：第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积；第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．如：“客厅面积比卫生间面积多21”是6x﹣2y=21，”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15×2y．25．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400考点：二元一次方程组的应用．专题：压轴题；图表型．分析：本题最后的问题是旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间，跟表中的豪华间是没有关系的．那么根据人数和钱数就可以得到两个等量关系：三人普通间的人数+双人普通间的人数=50；三人普通间的钱数+双人普通间的钱数=1510．解答：解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y=13，将y=13代入①得：x=8，∴答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．点评：解题关键是弄清题意，摒弃没用的条件，找到有用的条件，最简单的等量关系，列出方程组．。
广西南宁市马山县七年级(上)期中数学试卷(word版解析)
2017-2018学年广西南宁市马山县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．下列各有理数中，最小的数是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣3．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣14．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b5．某商场实行8折优惠销售，现售价为x元的商品的原价是（）A．0.2x B．0.8x C．1.25x D．5x6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）7．当a=﹣2时，代数式a2﹣2a+1的值为（）A．﹣7 B．1 C．5 D．98．下列说法正确的是（）A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式 D．2πr的系数是2π，次数是1次9．下列等式成立的是（）A．﹣32=（﹣3）2B．﹣23=（﹣2）3C．﹣32=（﹣2）2D．﹣3×23=﹣33×2 10．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5=0；②﹣5﹣（﹣3）=﹣8；③（﹣3）×（﹣4）=12；④=1；⑤=；⑥（﹣4）3=﹣64．你认为他做对了（）A．6题 B．5题 C．4题 D．3题二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．用代数式表示：比a的3倍大2的数．12．2017中国﹣东盟山地马拉松赛（马山站）赛道全长42000米，将数据42000用科学记数法表示为．13．比较大小：﹣3﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）14．已知一个多项式与﹣3a2+2a﹣5的和等于5a2﹣6a+6，则这个多项式是．15．若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=．16．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=．17．已知计算规则=ad﹣bc，则=．三、解答题（共49分）18．在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来：|﹣1.5|，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3）19．计算题：（1）18+12﹣15+（﹣17）（2）（﹣5）×3+（﹣6）÷（﹣2）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）20．化简下列各式：（1）（5a2﹣2b）﹣（a2﹣2b）（2）3x2y﹣[7xy2﹣2（4xy2﹣x2y）]．21．先化简，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．22．为了有效控制酒后驾车，县城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从城管局出发，所走的路程为：﹣2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．（单位：千米）（1）此时，这辆城管汽车在城管局的那个方向？距离城管局多少千米？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）23．甲、乙两家文具店出售同样的钢笔和本子，钢笔每支18元，本子每本2元，甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本本子；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支钢笔，本子x本（x≥10）（1）若到甲商店购买，应付元（用代数式表示）．（2）若到乙商店购买，应付元（用代数式表示）．（3）若小丽要买的本子为10本，应选择哪家商店？2017-2018学年广西南宁市马山县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2【考点】17：倒数．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×=1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．下列各有理数中，最小的数是（）A．﹣1 B．2 C．0 D．﹣【考点】18：有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，．故选A．3．在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．1或﹣1【考点】13：数轴．【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．4．下列计算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．2a2+2a3=2a5C．4a2﹣3a2=1 D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b【考点】35：合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．5．某商场实行8折优惠销售，现售价为x元的商品的原价是（）A．0.2x B．0.8x C．1.25x D．5x【考点】32：列代数式．【分析】由于原价的80%为售价，于是原价用x除以80%．【解答】解：售价为x元的商品的原价为=1.25x（元）．故选C．6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．7．当a=﹣2时，代数式a2﹣2a+1的值为（）A．﹣7 B．1 C．5 D．9【考点】33：代数式求值．【分析】利用完全平方公式将代数式变形为（a﹣1）2，然后将a的值代入计算即可．【解答】解：a2﹣2a+1=（a﹣1）2，将a=﹣2代入得：原式=（﹣2﹣1）2=9．故选：D．8．下列说法正确的是（）A．是单项式B．是五次单项式C．ab2﹣2a+3是四次三项式 D．2πr的系数是2π，次数是1次【考点】43：多项式；42：单项式．【分析】分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．【解答】解：A、是分式，不是单项式，故此选项错误；B、﹣a2b3c是六次单项式，故此选项错误；C、ab2﹣2a+3是三次三项式，故此选项错误；D、2πr的系数是2π，次数是1次，故此选项正确．故选：D．9．下列等式成立的是（）A．﹣32=（﹣3）2B．﹣23=（﹣2）3C．﹣32=（﹣2）2D．﹣3×23=﹣33×2【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：A、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故错误；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，相等，正确；C、﹣32=﹣9，（﹣2）2=4，不相等，故错误；D、﹣3×23=﹣24，﹣33×2=﹣54，不相等，故错误；故选：B．10．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（﹣5）+5=0；②﹣5﹣（﹣3）=﹣8；③（﹣3）×（﹣4）=12；④=1；⑤=；⑥（﹣4）3=﹣64．你认为他做对了（）A．6题 B．5题 C．4题 D．3题【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：①（﹣5）+5=0，正确；②﹣5﹣（﹣3）=﹣5+3=﹣2，错误；③（﹣3）×（﹣4）=12，正确；④原式=1，正确；⑤原式=×=，错误；⑥（﹣4）3=﹣64，正确，则他做对了4题，故选C二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．用代数式表示：比a的3倍大2的数3a+2．【考点】32：列代数式．【分析】先写出a的3倍是3a，再写出比它大2的数．【解答】解：比a的3倍大2的数：3a+2，故答案为3a+2．12．2017中国﹣东盟山地马拉松赛（马山站）赛道全长42000米，将数据42000用科学记数法表示为 4.2×104．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42000=4.2×104，故答案为：4.2×104．13．比较大小：﹣3＜﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的规律，在两个负数中，绝对值大的反而小可求解．【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＜﹣2．14．已知一个多项式与﹣3a2+2a﹣5的和等于5a2﹣6a+6，则这个多项式是8a2﹣8a+11．【考点】44：整式的加减．【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5a2﹣6a+6）﹣（﹣3a2+2a﹣5）=5a2﹣6a+6+3a2﹣2a+5=8a2﹣8a+11，故答案为：8a2﹣8a+1115．若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=8．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，a b=23=8．故答案为：8．16．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【考点】33：代数式求值；14：相反数；17：倒数．【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．17．已知计算规则=ad﹣bc，则=5．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣1+6=5，故答案为：5三、解答题（共49分）18．在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号连接起来：|﹣1.5|，﹣，0，﹣22，﹣（﹣3）【考点】18：有理数大小比较；13：数轴；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【分析】首先化简，在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【解答】解：|﹣1.5|=1.5，﹣22，=﹣4，﹣（﹣3）=3，如图所示：用“＜”号连接起来为：﹣22＜﹣＜0＜|﹣1.5|＜﹣（﹣3）．19．计算题：（1）18+12﹣15+（﹣17）（2）（﹣5）×3+（﹣6）÷（﹣2）（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=30﹣32=﹣2；（2）原式=﹣15+3=﹣12；（3）原式=﹣18+4+9=﹣5；（4）原式=﹣4﹣6=﹣10．20．化简下列各式：（1）（5a2﹣2b）﹣（a2﹣2b）（2）3x2y﹣[7xy2﹣2（4xy2﹣x2y）]．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=5a2﹣2b﹣a2+2b=4a2；（2）原式=3x2y﹣[7xy2﹣8xy2+3x2y]=3x2y﹣7xy2+8xy2﹣3x2y=xy2．21．先化简，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣5xy+2y2﹣2x2+6xy﹣4y2=xy﹣2y2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣2﹣8=﹣10．22．为了有效控制酒后驾车，县城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从城管局出发，所走的路程为：﹣2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．（单位：千米）（1）此时，这辆城管汽车在城管局的那个方向？距离城管局多少千米？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【考点】11：正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），∴这辆城管的汽车在城管局西面3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16（千米），∴16×0.2=3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．23．甲、乙两家文具店出售同样的钢笔和本子，钢笔每支18元，本子每本2元，甲商店推出的优惠方法为买一支钢笔送两本本子；乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠．小丽想购买5支钢笔，本子x本（x≥10）（1）若到甲商店购买，应付2x+70元（用代数式表示）．（2）若到乙商店购买，应付81+1.8x元（用代数式表示）．（3）若小丽要买的本子为10本，应选择哪家商店？【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）根据题意可知买5支钢笔可以送10本本子，用总钱数减去10本本子的钱数即可；（2）用总钱数乘0.9即可求解；（3）分别求出在各个商店所用的钱数，然后选择合适的商店即可．【解答】解：（1）由题意得，应付钱数为：5×18+2x﹣2×10=2x+70；（2）由题意得，应付钱数为：0.9（18×5+2x）=81+1.8x；（3）当x=10时，到甲商店需90（元），到乙商店需99（元），所以应选择甲商店．故答案为：2x+70；81+1.8x．。
广西南宁市马山县民族中学2015-2016学年七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2015-2016学年广西南宁市马山县民族中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣8的立方根是（ ）A ．﹣2B ．2C ．±2D ．42．如图，直线a 、b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°3．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．± =4B ． =3C ． =±4D ． =34．如图，OA ⊥AB 于点A ，点O 到直线AB 的距离是（ ）A ．线段OAB ．线段OA 的长度C ．线段OB 的长度D ．线段AB 的长度5．估算的值是在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．如图，下列条件中，能判断AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠3+∠4=180°7．下列实数中，是有理数的为（ ）A ．B ．C ．πD ．08．如图，△ABC 沿着由点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（ ）A．2 B．3 C．5 D．79．如图，已知AB∥CD，那么下列结论中正确的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠2=∠3 D．∠1+∠ACD=180°10．的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±211．下列说法：①•无理数是无限小数，无限小数就是无理数；‚②无理数包括正无理数、0、负无理数；③ƒ带根号的数都是无理数；④无理数是开不尽方的数．其中正确的个数是（）A．0 B．2 C．3 D．412．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．25°B．65°C．55°D．40°二、填空题（每题3分，共18分）13．的平方根是．14．﹣的绝对值是．15．“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是命题（填真或假）16．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=．17．如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有个．18．如图，已知直线AB∥CD，BC∥DE，若∠B=60°，则∠D=．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．计算：（1）﹣3﹣（+）（2）+﹣||20．作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．21．请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2=，（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥，（）∴∠BAC+=180°，（）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=．22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠BOD=20°，求∠COE的度数．23．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问正方形边长应为多少cm？24．如图，已知直线AB∥DE．（1）当∠B=27°，∠D=123°时，求∠DCB的大小；（2）写出∠B，∠DCB，∠D之间的数量关系，不必说明理由．2015-2016学年广西南宁市马山县民族中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【考点】立方根．【分析】根据（﹣2）3=﹣8，继而可得出﹣8的立方根．【解答】解：=﹣2，故选A．2．如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）A．50°B．60°C．140°D．160°【考点】对顶角、邻补角．【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1=40°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．【解答】解：∵∠1+∠2=180°又∠1=40°∴∠2=140°．故选C．3．下列各式中，计算正确的是（）A．±=4 B．=3 C．=±4 D．=3【考点】算术平方根；平方根．【分析】依据平方根和算术平方根的定义和性质求解即可．【解答】解：A、±=±4，故A错误；B、==3，故B正确；C、=4，故C错误；D、=，故D错误．故选：B．4．如图，OA⊥AB于点A，点O到直线AB的距离是（）A．线段OA B．线段OA的长度C．线段OB的长度D．线段AB的长度【考点】点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离是这一点到这条直线的垂线段的长度作答．【解答】解：因为OA⊥AB，根据点到直线的距离的定义知，点O到直线AB的距离是线段OA的长度．故选B．5．估算的值是在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【考点】估算无理数的大小．【分析】求出＜＜，推出4＜＜5，即可得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴的值是在4和5之间．故选：C．6．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠3+∠4=180°【考点】平行线的判定．【分析】由∠3+∠4=180°，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥CD．【解答】解：A、由∠1=∠3，不能判断AB∥CD，故本选项错误；B、由∠2=∠3，不能判断AB∥CD，故本选项错误；C、由∠4=∠5，不能判断AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠3+∠4=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选D．7．下列实数中，是有理数的为（）A．B．C．πD．0【考点】实数．【分析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．【解答】解：是无理数，A不正确；是无理数，B不正确；π是无理数，C不正确；0是有理数，D正确；故选：D．8．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．7【考点】平移的性质．【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，进而可得答案．【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，故选A．9．如图，已知AB∥CD，那么下列结论中正确的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠2=∠3 D．∠1+∠ACD=180°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行线，内错角相等直接进行判断．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠3=∠4（两直线平行内错角相等）．故选A．10．的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±2【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．【解答】解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2．故选C．11．下列说法：①•无理数是无限小数，无限小数就是无理数；‚②无理数包括正无理数、0、负无理数；③ƒ带根号的数都是无理数；④无理数是开不尽方的数．其中正确的个数是（）A．0 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数，即可作出判断．【解答】解：①无理数是无限不循环小数，因而无理数是无限小数，但无限循环小数是有理数，故命题错误；②0是有理数，故命题错误；③=2是有理数，故命题错误；④开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，如π，故命题错误．故选A．12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．25°B．65°C．55°D．40°【考点】平行线的性质．【分析】如图根据平行线的性质可知∠2=∠3，只要求出∠3即可解决问题．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∠1=25°，∴∠2=∠3=90°﹣25°=65°，故选B．二、填空题（每题3分，共18分）13．的平方根是．【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的定义即可解决问题．【解答】解：∵（±）2=∴=．故答案为：±．14．﹣的绝对值是．【考点】实数的性质．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．【解答】解：﹣的绝对值是，故答案为：．15．“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是假命题（填真或假）【考点】命题与定理．【分析】判定此命题的正误即可得到答案．【解答】解：∵当两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，∴原命题错误，是假命题，故答案为：假．16．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC=76°，则∠BOM=142°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠AOC=76°，射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°﹣∠AOM=180°﹣38°=142°．故答案是：142°．17．如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有4个．【考点】数轴．【分析】因为大于﹣1.414的最小整数为﹣1，小于2.65的最大整数为2，由此可确定A，B 两点之间表示整数的点的个数．【解答】解：∵﹣2＜﹣1.414＜﹣1，2＜2.65＜3，∴在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有﹣1，0，1，2一共4个，故答案为4．18．如图，已知直线AB∥CD，BC∥DE，若∠B=60°，则∠D=120°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据∠B=55°求出∠C的度数，再由BC∥DE即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠C=∠B=60°．∵BC∥DE，∴∠D=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．计算：（1）﹣3﹣（+）（2）+﹣||【考点】实数的运算．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方根，立方根的定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣﹣=﹣4；（2）原式=3+4﹣2=5．20．作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．【考点】作图-平移变换．【分析】分别找出△ABC向右平移3个单位后对应的关键点，然后顺次连接即可．【解答】解：如下图所画△A1B1C1即为所求．21．请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质填一、二、五、六、七空，根据平行线的判定填三、四空．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠BOD=20°，求∠COE的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂直定义求出∠AOE，根据对顶角相等求出∠AOC，即可得解．【解答】解：∵AB，CD相交于点O，∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC﹣=90﹣20=70°．23．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问正方形边长应为多少cm？【考点】算术平方根．【分析】利用已知得出新正方形的面积，进而求出其边长．【解答】解：由题意可得：两个正方形的面积和为：112+13×8=225（cm2），则正方形边长应为：=15（cm）．24．如图，已知直线AB∥DE．（1）当∠B=27°，∠D=123°时，求∠DCB的大小；（2）写出∠B，∠DCB，∠D之间的数量关系，不必说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）首先过点C作CF∥AB，由平行线的性质：两直线平行，内错角相等，即可求得答案；（2）根据（1）的结论解答即可．【解答】解：（1）过点C作CF∥AB，∵CF∥AB，∴∠FCB=∠B=27°，∵CF∥AB，AB∥DE．∴CF∥DE，∴∠DCF=180°﹣∠D=57°，∴∠DCB=∠FCB+∠DCF=84°；（2）∠DCB﹣∠B+∠D=180°，∵CF∥AB，AB∥DE，CF∥DE，∴∠FCB=∠B，∠DCF=180°﹣∠D，∵∠DCB=∠FCB+∠DCF，∴∠DCB﹣∠B+∠D=180°．2016年5月15日。
广西南宁市马山民族中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)
﹣4，2.5，﹣ ，﹣15，0，49，﹣2.3，321，﹣2 ．
整数集合{
…}
正整数集合{
…}
负分数集合{
…}．
20．（6 分）化简下列各式：
﹣（﹣3.5）＝
﹣（+8）＝
﹣|﹣2|＝ +（+1.4）＝
+（﹣ ）＝
|﹣（﹣ ）|＝
．
21．（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数．
第2页（共4页）
三、解答题（本题共 70 分） 19．﹣4，﹣15，0，49，321；49，321；﹣ ，﹣2.3，﹣2 ； 20．3.5；﹣8；﹣2；1.4；
﹣ ； ； 21．
； 22．
； 23．
； 24．
； 25．
； 26．15；
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按照从小到大的顺序排列（ ）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
二、填空题（本小题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
13．（3 分）用正数或负数填空：小商店每天亏 20 元，一周的利润是
元．
14．（3 分）绝对值不大于 5 的所有整数的和是
A．﹣5﹣2+3﹣9
B．5﹣2﹣3﹣9
C．5﹣2+3﹣9
D．（+5）（+2）（﹣3）（﹣9）
8．（3 分）在|﹣3|，﹣1，0，﹣ ，2002 各数中，是正数的有（ ）
2017年七年级上数学第三次月考试卷答案及评分标准(北师大版)
○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………学校： 姓名： 班级： 学号：P 2102017年七年级（上）数学第三次月考数学试卷（本卷满分120分）一、选择题（本题有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．） 1．－2018的相反数的倒数是（ ） A ．12018B ．2016C ．－2016D ．12018-2．为了打击信息诈骗和反信息骚扰，深圳移动公司从2017年9月到10月间，共拦截疑似诈骗电话呼叫1298万次，1298万用科学记数法可表示为（ ） A . 4101298⨯ B . 61098.12⨯ C . 710298.1⨯ D . 310298.1⨯ 3. 下列结论中，正确．．的是（ ） A ．87-<- B ．03855.85'︒=︒ C ．99=-- D ．2223,+=a a a4．代数式abc 5，172+-x ，x 52-,2x ，532-x ,中，单项式共有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 5.下列说法中，正确的是（ ）A . 两点确定一条直线B . 顶点在圆上的角叫做圆心角C . 两条射线组成的图形叫做角D . 三角形不是多边形 6.已知代数式522+-x x 的值是9，那么代数式2362--x x 的值为（ ） A . 8 B .9 C .10 D .11 二、填空题：（本题有6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．．） 7.方程()0321||=+--a x a 是关于x 的一元一次方程，则=a ． 8.如果单项式5a m ＋3b 5与a 2b n ＋3是同类项，则m n ＝ ．9.如图线段AB ，C 是线段AB 的中点，点D 在CB 上，且 6.5,=AD cm1.5DB cm =，则线段CD = ．10．钟面上6点30分时，时针与分针的夹角的度数是 度．11．已知||3x =，12=y ，且x ＋y <0，则 x －y 的值等于__________．12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是________．三、解答题（本大题有5题,共30分） 13．计算：（本题6分）（1）－32×(－2)÷|－113|×6＋(－2)3. （2）)48()4112161(-⨯-+14.先化简，再求值：2(a 2b ＋ab 2＋ab )－2(a 2b ＋ab －1)－3(ab 2＋2)，其中a ＝1，b ＝－2.15．解方程：51211.63+--=x x16.点P 在数轴上的位置如图所示，化简：1 2.-+-p p17．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOM ∠=︒．若OC 平分AOM ∠，求AOD ∠的度数；四、解答题（本大题有4题,每小题8分共32分）18．按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，从 面看到的几何体没有发生改变。
七年级第二学期月考.3.docx
2016学年七年级第二学期月考2017.3数学检测卷一：选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。
）1、如下图：在图中∠BA0和∠AOC是一对（）A、内错角B、同旁内角C、同位角D、对顶角2、如下图，不能判定AB∥CD的是（）A、∠2=∠3B、∠1=∠4C、∠1=∠2D、∠1=∠3第1题第2题3、下列说法正确的个数有（）①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系要么相交要么平行；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A、 1个B、2个C、3个D、4个4、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A、141yxx y⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B、4364x yy+=⎧⎨=⎩C、264x yx y+=⎧⎨-=⎩D、35151025x yx y+=⎧⎨+=⎩5、已知12xy=-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y+=⎧⎨-=⎩的解，则m-n的值是（）A、1B、2C、3D、46、如图，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，则平移的距离为（）A、5B、4C、3D、27、如下图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠DCE，其中能判定AB∥CD的条件有（）A、1个B、2个C、3个D、4个第7题第8题8、如上图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD= （）A、90°B、85°C、75°D、65°9、如下图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=（）A、144°B、154°C、164°D、160°第9题第10题10、如上图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线刻度是整点时时针(短针)所指的位置。
根据图中时针与分针(长针)的位置，该钟面所显示的时刻在下列哪一范围内（）A 、3点~4点B 、 6点~7点C 、8点~9点D 、10点~11点二、填空题（每小题4分，共24分）11、若320a b a b +++-=，则2015()b a -= 。
广西南宁市马山县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
广西南宁市马山县2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷一、选择题1.在下列实数：、、、、、﹣0.0010001中，有理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个+2.方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A、1B、﹣1C、0D、2+3.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（??）A、B、C、D、+4.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A、x＞﹣1B、x＜1C、﹣1≤x＜1D、﹣1＜x≤1+5.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A、∠B=∠DCEB、∠3=∠4C、∠1=∠2D、∠D+∠DAB=180°+6.下列调查：①了解中央电视台“成语大赛”节目的收视率；②调查某城市居民家庭收入情况；③中国首个载货火箭“天舟一号”发射前对重要零部件的检查；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（）A、①②③B、①②④C、②③④D、①③④+7.若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A、（3，4）B、（﹣3，4）C、（﹣4，3）D、（4，3）+8.若关于x，y的二元一次方程组的解也是2x+3y＜16的解，则（）A、k＜0 B、k＜﹣1 C、k＜2 D、k＜1+9.父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.4米．若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（）A、B、C、D、+10.把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．这些图书有（）A 、23本B 、24本C 、25本D 、26本+二、填空题11.实数的相反数是 ． +12.如果点P （a ，2）和点Q （﹣3，b ）关于x 轴对称，则点A （a ，b ）在第 象限． +13.已知（a ﹣2）x |a|﹣1+3y=1是关于x 、y 的二元一次方程，则a= ． + 14.已知方程组，则x+y 的值为 ． + 15.不等式：2x ﹣1≥3x+1的最大整数解是 ． +16.如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按 这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P 的坐标为+三、解答题17.计算：﹣32+| ﹣3|﹣ ． + 18.解方程组． + 19.解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． + 20.已知：CD ∥AB ，OE 平分∠AOD ，OF ⊥OE ，∠D=50°，求∠BOF 的度数． +21.已知△A′B′C′是由△ABC 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的 坐标如下表所示：△ABCA （a ，0） A′（4，2）B （3，0） B′（7，b ）C （5，5） C′（c ，7）△A′B′C′(1)、观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a= ， b= ， c= ；(2)、在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；(3)、直接写出△A′B′C′的面积是．+22.某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：(1)、此次调查抽取了多少用户的用水量数据？(2)、补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；(3)、如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区40万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？+23.把文字翻译成数学符号，构建方程组模型是解此类题的关键；方案型问题就是要构建双边不等式，有几个整数解就有几种方案.某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．(1)、求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．(2)、甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于1 30万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？+24.已知点O（0，0），B（1，2）．(1)、若点A在y轴的正半轴上，且三角形OAB的面积为2，求点A的坐标．(2)、若点A（3，0），BC∥OA，BC=OA，求点C的坐标．(3)、若点A（3，0），点D（3，﹣4），求四边形ODAB的面积．+。
广西马山县民族中学七年级道德与法治3月月考试题(扫描版)
广西马山县民族中学2016-2017学年七年级道德与法治3月月考试题
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广西南宁市马山县2017-2018学年七年级上学期期中教学质量检测数学试题
马山县2017年秋季学期七年级期中教学质量检测数 学 试 题（本试卷共三个大题23个小题，考试时间120分钟，满分100分） 题 号 一 二三总分1-10 11-17 18 19 20 21 22 23得 分一、选择题（每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请把正确选项写在下表内）．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.-2的倒数是( ) A ．－2B ．－C ．21D ．22.下列各有理数中，最小的数是( ) A.－1 B. 2 C. 0D. －213. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．1或1- 4. 下列计算正确的是（ ）A ．xy y x 532=+B ．532222a a a =+C ．13422=-a aD ．b a b a ba 2222-=+- 5.某商场实行8折优惠销售，现售价为x 元的商品的原价是( )A ．0.2xB ．0.8xC ．1.25xD ．5x 6. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位） C ．0.05（精确到千分位） D ．0.0502（精确到0.0001） 7.当 a= -2 时，代数式 122+-a a 的值为( )A ．-7B ．1C ．5D ．9 8.下列说法正确的是（ ）A ．a 2是单项式 B ．cb a 3232-是五次单项式 C ．322+-a ab 是四次三项式 D ．r π2的系数是π2，次数是1次9.下列等式成立的是( )A.2233）（-=-B.3322）（-=- C ．2223）（-=- D ．232333⨯-=⨯- 10.马小虎在学习有理数的运算时，做了如下6道填空题：①（-5）+5= 0 ； ② -5-(-3)= -8 ； ③（-3）×(-4)= 12 ；④ =-⨯-)78()87( 1 ;⑤=-÷-)32()21(31； ⑥(-4)3= - 64 .你认为他做对了( )Ａ．6题 Ｂ．5题 Ｃ．4题 Ｄ．3题二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，共21分） 11.用代数式表示：比a 的3倍大2的数________．12.2017中国-东盟山地马拉松赛（马山站）赛道全长42000米，将数据42000用科学记数法表示为___________.13.比较大小：-3____-2 .（填入“＜”、“＞”或“=”）14.已知一个多项式与5232-+-a a 的和等于6652+-a a ，则这个多项式是 .15.若2(2)30a b -+-=，则=b a ．16．如果a b 、互为倒数，c d 、互为相反数，那么5d ab c -+= .17．已知计算规则bc ad d b c a -=，则=--1231___ ____.三、解答题（共49分）18.在数轴上表示下列有理数,并用“<”号连接起来：(本题4分)1.5-，12-，0，－22，－(－3)．19. 计算题：（每题4分，共16分）（1）18+12﹣15+（-17） （2） ()()()5362-⨯+-÷-（3） ()313()24468--⨯- （4）[]2212(3)2(3)-+--⨯÷-20．化简下列各式：（每小题4分 共8分）（1）()()22522a b a b --- （2）2222337242x y xy xy x y ⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦21．(本题4分) 先化简，再求值：2222(252)2(32)x xy y x xy y -+--+，其中1,2x y =-=22. (本题8分) 为了有效控制酒后驾车，县城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从城管局出发，所走的路程为：+2，-3，+2，＋1，－2，－1，－2．（单位：千米）；（1）此时，这辆城管汽车在城管局的哪个方向？距离城管局多少千米？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回．．．）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）23. (本题9分) 甲、乙两家文具商店出售同样的钢笔和本子。
七年级下册数学三月月考试卷
第二学期第一阶段考试七年级数学试卷(同学们:考试就是写作业,以平和心态对待,相信你会取得成功) 命题人：陈玉平 一.精心选一选（每小题只有一个正确答案,每题３分，共３０分）1.下列计算中,错误的是………………………………………………………（ ） A 、33345a a a =- B 、nm nm+=⋅632C 、)()()(523ba ab ba -=-- D 、)(532a a a =-⋅-2．下列计算正确的是……………………………………………………………（ ） A 、()110-=- B 、()111=-- C 、3322aa =- D 、()()122=-÷-a a ３、下列等式中，成立的是…………………………………………………… （ ） （A ）222)(b a b a +=+ （B ）222)(b a b a -=-（C ）()2222b ab a b a +-=- （D ）22))((b a b a b a -=-+-４、已知∠A 与∠B 互余，∠B 与∠C 互补，若∠A ＝50°，则∠C 的度数是..（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140°5、下列各式中，不能用平方差公式计算的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A 、))((y x y x +--B 、))((y x y x --+-C 、))((y x y x ---D 、))((y x y x +-+6．已知（2x ＋K 2)= ,91242+-x x 则k 的值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A 、3B 、3±C 、-3D 、9± 7、如图,在下列条件中, AD//CB 的条件是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A 、41∠=∠B 、5∠=∠BC 、︒=∠+∠+∠18021D D 、 32∠=∠8、如图将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列 结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数 是……………………………………………………………（）9. 图3是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是……………………………………（ ）A ．1 号袋B ．2 号袋 C.3号袋 D.4号袋 10、1)1)(21)(21)(2(2842++++…（232+1）+1 的个位数字为………（ ） A ．2 B.4 C.6 D.8 二.用心填一填（每题３分，共３０分） 11. ，BD ⊥AC ，则图中互余的角有 对.12．已知a m+1 ×a 2m-1=a 9，则m=__________. 13．20092008)125.0(8-∙= ；()=⨯+--2052009π 。
七年级数学3月月考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市嘉祥县马集中学2015-2016学年七年级数学3月月考试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在下列式子中，正确的是（）A． =﹣B．﹣ =﹣0.6 C． =﹣13 D．=±6 2．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm3．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角4．有下列说法，其中正确说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数是无限不循环小数．A．0 B．1 C．2 D．35．在如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）A．.（2）B．（3）C．（4）D．（5）6．若=a﹣4，则a的取值X围是（）A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥47．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°8．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正实数C．0和1 D．19．如图，已知AB∥CD，则∠α=（）A．85° B．60° C．75° D．80°10．已知：|a|=3， =5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．如果n是的小数部分，则n=．12．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是．13．已知=10.1，则﹣=．14．吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=度．（易拉罐的上下底面互相平行）15．如图，四边形BCDE是正方形，数轴上点A表示的实数是．三、解答题（共7小题，满分55分）16．计算：（1）++（2）（﹣1）﹣|﹣|17．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．18．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．19．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）20．已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．21．已知a、b满足+|b﹣|=0，解关于x的方程（a+2）x﹣b2=a﹣1．22．如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？2015-2016学年某某省某某市嘉祥县马集中学七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在下列式子中，正确的是（）A． =﹣B．﹣ =﹣0.6 C． =﹣13 D．=±6【考点】立方根；算术平方根．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A， =﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根与算术平方根的区别．注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根．2．若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．大于4cm而小于5cmC．不大于4cm D．小于4cm【考点】点到直线的距离．【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答．【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线l的距离≤PC，即点P到直线l的距离不大于4．故选C．【点评】本题考查的是点到直线的距离，熟知直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解答此题的关键3．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠5是同位角C．∠1和∠2是同旁内角D．∠5和∠6是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角，同旁内角，内错角的定义可以得到A、C、D是正确的；∠1与∠5不是两直线被第三条直线所截得到的角，不是同位角．【解答】解：从图上可以看出∠1和∠5不存在直接联系，而其它三个选项都符合各自角的定义，正确；故选B．【点评】要弄清楚同位角，内错角，同旁内角的概念是解决本题的关键．4．有下列说法，其中正确说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数是无限不循环小数．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：（1）无理数就是无限不循环小数，故（1）错误；（2）无理数是无限不循环小数，故（2）正确；（3）无理数包括正无理数、负无理数，故（3）错误；（4）无理数是无限不循环小数，故（4）正确；故选：C．【点评】本题考查的是无理数的概念和判定，掌握无理数是无限不循环小数是解题的关键．5．在如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）A．.（2）B．（3）C．（4）D．（5）【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【解答】解：通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中（3）这幅图案可以通过平移图案（1）得到．故选：B．【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．6．若=a﹣4，则a的取值X围是（）A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥4【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题；实数．【分析】已知等式利用二次根式性质化简，再利用绝对值的代数意义求出a的X围即可．【解答】解：∵ =|a﹣4|=a﹣4，∴a﹣4≥0，即a≥4，故选D．【点评】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DC E D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．8．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正实数C．0和1 D．1【考点】立方根；平方根．【专题】应用题．【分析】根据立方根和平方根的性质可知，只有0的立方根和它的平方根相等，解决问题．【解答】解：0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1，平方根是±1，∴一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0．故选A．【点评】此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个他们互为相反数．9．如图，已知AB∥CD，则∠α=（）A．85° B．60° C．75° D．80°【考点】平行线的性质．【分析】过∠α的顶点作AB的平行线，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后求解即可．【解答】解：如图，过∠α的顶点作AB的平行线EF，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠1=180°﹣120°=60°，∠2=25°，∴∠α=∠1+∠2=60°+25°=85°．故选A．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线．10．已知：|a|=3， =5，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（）A．2或8 B．2或﹣8 C．﹣2或8 D．﹣2或﹣8【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】利用绝对值的代数意义，以及二次根式性质求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．【解答】解：根据题意得：a=3或﹣3，b=5或﹣5，∵|a+b|=a+b，∴a=3，b=5；a=﹣3，b=5，则a﹣b=﹣2或﹣8．故选D．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．如果n是的小数部分，则n=﹣3 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先利用逼近法求出在哪两个连续的整数之间，那么两个连续整数中较小的整数是其整数部分，再进一步表示出其小数部分．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分为3，∴小数部分为﹣3，即n=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了实数的整数部分及小数部分的确定，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B=a﹣A；理解概念是解题的关键，中档题．12．把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是如果两个角相等，那么它们是对顶角．【考点】命题与定理．【专题】应用题．【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果…，那么…”的形式．【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么两个角相等”，故答案为：如果两个角是对顶角，那么两个角相等．【点评】本题考查了确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式，难度适中．13．已知=10.1，则﹣= ﹣1.01 ．【考点】算术平方根．【分析】依据被开方数小数向左移动两位，对应的算术平方根小数点向左移动一位回答即可．【解答】解：∵ =10.1，∴=1.01．∴﹣=﹣1.01．故答案为：﹣1.01．【点评】本题主要考查的是算术平方根的性质，掌握算术平方根小数点移动规律是解题的关键．14．吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=70 度．（易拉罐的上下底面互相平行）【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【专题】应用题．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行解题．【解答】解：因为易拉罐的上下底面互相平行，所以∠2与∠1的对顶角之和为180°．又因为∠1与其对顶角相等，所以∠2+∠1=180°，故∠2=180°﹣∠1=180°﹣110°=70°．【点评】考查了平行线的性质及对顶角相等．15．如图，四边形BCDE是正方形，数轴上点A表示的实数是1﹣．【考点】实数与数轴；勾股定理．【分析】先根据正方形的性质得出CD=BC=1，∠BCD=90°，再利用勾股定理求出BD，那么AB=BD，然后根据两点间的距离公式即可得出点A表示的实数．【解答】解：∵四边形BCDE是正方形，∴CD=BC=2﹣1=1，∠BCD=90°，∴BD==，∴AB=BD=，∵点B表示的实数是1，A在B的左边，∴点A表示的实数是1﹣．故答案为1﹣．【点评】本题考查了实数与数轴，正方形的性质，勾股定理，两点间的距离公式，求出AB 的长度是解题的关键．三、解答题（共7小题，满分55分）16．计算：（1）++（2）（﹣1）﹣|﹣|【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘法，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9﹣3+=6；（2）原式=2﹣﹣+=2﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥C D，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．【解答】解：（1）如图所示：PQ即为所求；（2）如图所示：PR即为所求；（3）∠PQC=60°理由：∵PQ∥CD，∴∠DCB+∠PQC=180°，∵∠DCB=120°，∴∠PQC=180°﹣120°=60°．【点评】本题主要考查了基本作图，熟练掌握基本作图，并能利用平行线的性质来解决问题是解题关键．18．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD =∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD =∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】先由对顶的定义得到∠1=∠CGD，则∠2=∠CGD，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD．【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．19．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为16 ；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）【考点】利用平移设计图案．【专题】网格型．【分析】（1）求小鱼的面积利用长方形的面积减去周边的三角形的面积即可得到；（2）直接根据平移作图的方法作图即可．【解答】解：（1）小鱼的面积为7×6﹣×5×6﹣×2×5﹣×4×2﹣×1.5×1﹣××1﹣1﹣=16；（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．【点评】本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．20．已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【考点】估算无理数的大小．【分析】根据3＜＜4，可得的大小，根据已知得出a、b的值，再进一步求a+b即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．【点评】此题考查估算无理数的大小，估算出的大小是解决问题的关键．21．已知a、b满足+|b﹣|=0，解关于x的方程（a+2）x﹣b2=a﹣1．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解一元一次方程．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入求方程的解即可．【解答】解：∵ +|b﹣|=0，∴2a+8=0，b﹣=0，解得a=﹣4，b=，∴﹣2x﹣3=﹣5，∴x=1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？【考点】平行线的判定．【专题】探究型．【分析】（1）∠1+∠2=180°而∠2+∠CDB=180°，则∠CDB=∠1，根据同位角相等，两直线平行，求得结论；（2）要说明AD与BC平行，只要说明∠BCF+∠CDA=180°即可．而根据AE∥FC可得：∠CDA+∠DEA=180°，再据∠DAE=∠BCF就可以证得．（3）BC平分∠DBE即说明∠EBC=∠DBC是否成立．根据AE∥FC，可得：∠EBC=∠BCF，据AD∥BC得到：∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，进而就可以证出结论．【解答】解：（1）平行；证明：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC．（2）平行，证明：∵AE∥FC，∴∠CDA+∠DAE=180°，∵∠DAE=∠BC F∴∠CDA+∠BCF=180°，∴AD∥BC．（3）平分，证明：∵AE∥FC，∴∠EBC=∠BCF，∵AD∥BC，∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE．【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．。