第六章 有压管流

能量守恒 H AB H 2H 3H 4
❖一般计算公式
QQ1Q2Q3
H AB H 1H 2H 3
设S为并联管道的总阻抗，Q为总流量
H A BS 并 Q 2 S 1 Q 1 2 S 2 Q 2 2 S 3 Q 3 2
H SQ2
Q
HAB H1 H2 H3
S并
S1
S2
S3
H S
AB段总阻抗为S并
1 111 S并 S1 S2 S3
1、质量守恒（连续性方程） 若节点处 q1= q2 = …= 0，则Q1= Q2= Q3= …=Q
若有流量分出， Qi qi Qi1
2、能量守恒
H H 1 H 2 H 3 h f1 h f2 h f3
a1l1Q12 a2l2Q22 a3l3Q32 S1Q12 S2Q22 S3Q32
Si aili
确解定：水泵H 的s最大h安v装高(度 Hs d l
)2
2g
❖局部阻力系数总和∑ζ =7＋0.3=7.3
❖管中流速 v =4Q/πd2=1.03m/s
❖ 允许吸水真空高度[hv]=5.7m代入
H s 5 .7 (1 0 .0 4 5 7 0 ..5 1 7 .3 )1 1 .9 0 .3 6 2 5 .0 7 m
QA0.074m3/s
❖ 虹吸管中的气塞现象
虹吸管有部分高出无压的供水水面，管内存在真
空段。随 pv↑溶解在水中的空气分离出来，在虹吸管
顶部聚集，挤缩有效过流断面阻碍水流运动，直至造
成断流。
❖ 虹吸管正常工作条件
为保证虹吸管正常过流，工程上限制管内最大真
空高度不超过允许值
C
hs
1-1
pgvmaxhv7~8.5mH2O
—— 简单管道的比阻计算公式
H hf alQ2
a
8 g 2d 5
❖由舍维列夫旧钢管及旧铸铁管公式
当v ≥1.2m/s
0.021
（阻力平方区）
d 0.3
0.001736 a d5.3
当v＜1.2m/s
0.d010.37910.8670.3
修正 系数
(过渡区)a0.852 10.8 67 0.3 0.0d 01 5.3 736 ka
例6-5：上题如车间需水量Q =0.152m3/s，管线布置、 地面标高及供水点需自由水头都不变，试设计水 塔高度。
解：按比阻计算，先验算阻力区
4d Q 24 00 .1 .4 52 21.21m /s
v >1.2m/s，比阻不需修正,直接查表6-4得a=0.2232s2／m6
H h f a lQ 2 0 .2 2 3 2 2 5 0 0 ( 0 .1 5 2 ) 2 1 2 .8 9 m ∵H=(▽1+ H1)- (▽2+ H2)
A
H
2-2
B
列1-1、c-c断面伯诺里方程
C
Z1pg a 0Zcpg c 2g2hl
1-1
A
hs
H
2-2
B
pv pa pc
g g g
hs ZcZ1
A2b
AC
pvghs(ld ACAC)2g2
最大允许超高为
h s 7 1 0 .0 2 0 1 .2 5 5 1 0 .2 2 2 1 .3 .6 2 9 7 5 .7m 8
3、短管直径计算
❖ 管道直径的计算，最后化简为解算高次代数方程，难 以由公式直接求解，一般可采用试算法，更适于编程 电算，见129页【例6-3】 。
❖ 有压涵管就可看作短管，如渠道从路基下穿过等
第四节 长管水力计算
一、概述
❖实质：管道的简化模型
❖定义：水头损失以沿程损失为主，局部损失和流速水 头的总和同沿程损失相比很小，按沿程损失的某一百分
Hh h 因长管
22g22
hm
hf
可以忽略不计，则
l
f
H( Hp)
H
2-2
长管的全部作用水头都消耗于沿程水头损失，总 水头线H是连续下降的直线，并与测压管水头线重合
2、简单管道的比阻计算方法
hf
l d
2
2g
4Q/d2
hf
8 lQ2 g 2d5
令a 8 g 2d 5
比阻a 取决于λ、d
H hf alQ2
枝状管网 环状管网
二、短管概述
1、定义
沿程损失和局部损失都占相当比重，两者都不可忽 略的管道。
2、应用：水泵吸水管、虹吸管、铁路涵管、送风管等
3、基本公式：取1-1、2-2断面，列伯诺里方程
H00002
2g
hl
Βιβλιοθήκη Baidu hl hf hm(dl
)2
2g
8(l )
H
d
2d4g
Q2 SHQ2
1-1 A v0
∴ 水塔高 H1 = H-▽1+ (▽2+ H2) =12.89-61+45+25 = 21.89m
例6-6：由水塔向车间供水，铸铁管l= 2500m，水塔地面
标高▽1=6lm，水塔水面距地面的高度H1=18m，车间地面 标高▽2=45m，供水点需要的自由水头H2=25m，要求供 水量Q = 0.152 m3/s，计算所需管径。
Si —— 管段的阻抗s2/m5
3、串联管道计算公式
Q 1Q 2Q 3Q
H S 1 Q 1 2S2Q 2 2S3Q 3 2
n
n
H hf i SiQi2S串 Q2
i1 n
i1
S串 Si S1S2Sn
i1
❖ 当串联管道节点无流量分出，通过各管段的流量相等， 此时总管路的阻抗等于各管段的阻抗叠加
❖ 串联管道总压头为各段压头之和
k 0.85210.8670.3
———各种流速下的k值列于130页6-3表中
❖选用通用公式——满宁公式
a 10.3n 2 d 5.33
编制出比阻计算表6-6 ，对于铸铁管表中n=0.013
❖按水力坡度计算
JHl hf l
12
d2g
2
当v ≥1.2m/s 当v＜1.2m/s
J 0.00107
J0.000912dd11.2.3310.8 670.3
第三节 短管水力计算
一、有压管流
（按水头 损失比重 不同）
长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和 流速水头所占比重小于（5%~10%）的沿程水头损失， 可予以忽略的管道。
短管：局部水头损失和流速水头不能忽略,需要同时
计算
hf
,
hm,
2 2g
的管道。
（按照管路 布置不同）
复杂管路
串联管道 并联管道 管网
Q H
9
=0.125 m3/s
kal 1.03 0.223 22500
❖法二：按J 计算更简便 JH 9 0.0036 l 2500
由表6-7查得d=400mm，J =0.00364时，Q=0.126m3/s, 内插J = 0.0036时, Q值
Q 1 2 620 .0 4 1 2 5 l/s=0 .1 2 5 m 3/s 0 .1 1
为防止气蚀，通常在出厂前由实验确定允许吸水真空
高度「hv」，写在铭牌上做为水泵的性能指标之一。
例6-2 离心泵抽水量 Q=8.11 l /s，吸水管长度l =7.5m，
直径d=100mm。沿程阻力系数λ=0.045。有滤网的底阀
ζ=7.0，直角弯管ζb=0.3。允许吸水真空高度[hv]=5.7m。
❖法一：
由表6-4查得 400mm铸铁管比阻为 a=0.2232s2／m6
Q H
9 0.127m 3/s
al 0.22322500
验算阻力区 4 d Q 24 0 0 .1 .4 2 2 7= 1 .0 1 m /s< 1 .2 m /s
属于过渡区，比阻需修正，由表6-3查得 v=1m/s时，k =1.03。修正后流量为
水泵安 装高度
水泵进口断面 真空高度
❖泵的安装高H 度s hv(d l ) 2g 2
❖气蚀现象
当2断面pabs低于该水温下汽化压强，水汽化生成大量
气泡，气泡随水流进入泵内，受到压缩而突然溃灭。周围 的水以极大的速度向溃灭点冲击，在该点造成高达数百大 气压以上的压强。这个过程发生在水泵部件的表面，就会 使部件很快损坏，在叶片表面形成麻点，结构疏松，叶片 损坏。
va 11 = 0.k 9a 61 m /s1 <.10 .3 24 m /s0 ，.1 a1 19 应5 进 0 行.1 修2 3 正7 s 2 /m 6
v2=1.21m/s>1.2 m/s， a2 不需修正
H S Q 2 a lQ 2 (a 1 l1 a 2 l2 )Q 2
0 .15 25 5 0 8 .1 02 0 l1 3 0 .2 72 l232 l1 l2 2500
数估算、或忽略不计，仍能满足工程要求的管道，如城 市室外给水管道
hl hf
2
hm 2g 0
❖特点:
水力计算大为简化，将有压管道分为短管和长管的 目的就在于此
二、简单管道
沿程直径不变，流量也不变的管道称为简单管道。 简单管道是一切复杂管道水力计算的基础。
1、计算方法：
列伯诺里方程
H000022g2 2hf hm 1-1
解: H=(▽1+H1)- (▽2+H2) = (61+18) - (45+25) = 9m
a Q lH Q H 2 2 h5 f00 a(9 0 lQ .15 22)20.1558
由表6-4查得d ＝450mm ， a＝0.1195s2/m6 d ＝400mm ， a＝ 0.2232s2/m6
H
v
0-0 2-2
SH——管路阻抗，s2/m5
短管自由出流的基本公式
v
1
2gH
l
d
QvA cA2gH
流量 系数
c
1
l
d
短管淹没出流基本公式
v
1
l d
QvAcA 2gH
2gH
流量 系数
二者作用水头 不同
c
1
l
d
三、短管水力计算问题
❖校核计算：已知H , l, d, 管材, 局部阻碍，求Q ❖选泵计算：已知Q, l, d, 管材, 局部阻碍，求H ❖设计计算：已知Q, H, l, 管材, 局部阻碍，求d 1、虹吸管水力计算 ❖ 定义：管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，这
❖串、并联管道分析
水头H不变时 ❖串联：加长一段管道 阻力变大Q↓管道延长 ❖并联：并联一段管道 横截面变大Q↑
提高管道输送流体的可靠性 管网
例6-7：在例6-6中，为了充分利用水头和节省管材，采用 450mm和400mm两种直径管段串联。求每段长度
解：设d1= 450mm的管段长l1 ，a1＝0.1195s2/m6 d2= 400mm的管段长l2，a2＝ 0.2232s2/m6
解：列1-1、2-2断面伯诺里方程
H 0 00 0 0 h l
C hs
1-1
hl hf hm(dl
)2
2g
A
H
2-2
B
H(ld ABA3bB)2g2
由伯诺里方程整理后得管内流速
v
1
2gH
l AB d
A
3 b
B
1
2 9.8 2 2.37 m/s
0.025 35 1 0.6 1
0.2
已知v、d、J中任两个量，便可直接由表6-7查出另一
个量，使得计算工作大为简化
例 6-4：水塔向车间供水，铸铁管l=2500m， d=400mm，水塔地面标高▽1=6lm，水塔水面距地 面的高度H1=18m，车间地面标高▽ 2=45m，供水 点需要的自由水头H2=25m，求供水量Q
解：作用水头
H=(▽1+ H1)- (▽2+ H2) = (61+18)- (45+ 25) = 9m
❖ 串联管道的总水头线是一条折线，这是因为各管段的水 力坡度不等之故
四、并联管道 （Pipes in Parallel）
❖定义：在两节点之间，并联两根以上管段的管道 ；或
几根具有相同起点、终点的简单管道组成，头头相连、 尾尾相连
❖ 特点：并联管道能提高输送流体的可靠性。
❖ 计算公式
质量守恒 Q 1qAQ 2Q 3Q 4
若在C点开洞，空气进入破坏了真空状态，因此 虹吸管不能漏
2、水泵吸水管的水力计算
离心泵吸水管水力计算，主要为确定泵的安装高度，
即泵轴线在吸水池水面上的高度Hs
❖取吸水池水面1-1和水泵进口断面2-2，列伯诺里方程
0pag0Hsp2 g2g2hl
Hs pagp2(d l ) 2g 2 hv(dl )2g2
样的管道称为虹吸管 ❖ 形成条件 一水池高于另一水池
虹吸管中充满水 有部分管道高于上游的供水自由液面
❖ 优点：利用虹吸管输水可跨越高地，减少挖方，便于自 动操作，在农田水利和市政工程中广为应用。
例6-1：上下游水池水位差H=2m，虹吸管长lAC=15m， lCB=20m，d =200mm。入口ζA=1，出口ζB=1,各弯头 ζb均为0.2，λ=0.025，管顶最大允许真空高度［hv］ =7m。试求 Q 及管道最大的允许超高hs
大管：浪费管材 小管：流量不足
两管道串联
三、串联管道 （Pipes in Series） ❖定义：
由直径不同的管段顺序联接起来的管道 几根简单管道首尾相连组成串联管道 ❖应用： 串联管道常用于沿程向几处输水，经过一段距离便 有流量分出，随着沿程流量减少，所采用的管径也相应减 小的情况。
❖节点： 两管段的联结点