第8讲_自然语言的熵

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最大熵模型与自然语言处理MaxEntModelNLP 94页PPT文档

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与Y的具体内容无关,只与|Y|有关。 • 两个Y(就是:y1y2)的表达能力是多少? • y况1可。以两表个达并三列种,情一况共,有y:2可3*以3表=9达种三情种况情
(乘法原理)。因此:
H y1H y2H (Y)H (Y)H (Y Y)
注 YY : Y
称硬币(cont.)
称硬币-Version.2
《数据结构》:Huffman编码问题。
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《数据结构》:Huffman编码问题。
p(x1)p(x2)1
已知:
4
p( yi ) 1
i 1
“学习”可能是动词,也可能是名词。可以被标为主语、 谓语、宾语、定语……
“学习”被标为定语的可能性很小,只有0.05p(y4)0.05
当“学习”被标作动词的时候,它被标作谓语的概率为
引0.9入5这个新的知识: p(y2|x1)0.95
求:y4

NLP与随机过程
yi可能有多种取值,yi被标注为a的概率有多少? 随机过程:一个随机变量的序列。
x1x2…xn x1x2…xn y1 x1x2…xn y1 y2 x1x2…xn y1 y2 y3 …
p(y1=a|x1x2…xn) p(y2=a|x1x2…xn y1) p(y3=a|x1x2…xn y1 y2) p(y4=a|x1x2…xn y1 y2 y3)

熵的起源历史和发展

熵的起源历史和发展

熵的起源、历史和发展一、熵的起源1865年,德国物理学家鲁道夫·克劳修斯Rudolf Clausius, 1822 –1888在提出了热力学第二定律后不久,首次从宏观上提出了熵Entropy的概念.Entropy来自希腊词,希腊语源意为“内向”,亦即“一个系统不受外部干扰时往内部最稳定状态发展的特性”另有一说译为“转变”,表示热转变为功的能力.在中国被胡刚复教授一说为清华刘先洲教授译为“熵”,因为熵是Q除以T温度的商数.他发表了力学的热理论的主要方程之便于应用的形式一文,在文中明确表达了“熵”的概念式——dS=dQ/T.熵是物质的状态函数,即状态一定时,物质的熵值也一定.也可以说熵变只和物质的初末状态有关.克劳修斯用大量的理论和事实依据严格证明,一个孤立的系统的熵永远不会减少For an irreversible process in an isolated system, the thermodynamic state variable known as entropy is always increasing.,此即熵增加原理.克劳修斯提出的热力学第二定律便可以从数学上表述为熵增加原理:△S≥0.在一个可逆的过程中,系统的熵越大,就越接近平衡状态,虽然此间能量的总量不变,但可供利用或者是转化的能量却是越来越少.但是克劳修斯在此基础上把热力学第一定律和第二定律应用于整个宇宙,提出了“热寂说”的观点:宇宙的熵越接近某一最大的极限值,那么它变化的可能性越小,宇宙将永远处于一种惰性的死寂状态.热寂说至今仍引发了大量争论,没有得到证明.二、熵的发展在克劳修斯提出熵后,19世纪,科学家为此进行了大量研究.1872年奥地利科学家玻尔兹曼L. E. Boltzmann首次对熵给予微观的解释,他认为:在大量微粒分子、原子、离子等所构成的体系中,熵就代表了这些微粒之间无规律排列的程度,或者说熵代表了体系的混乱度The degree of randomness or disorder in a thermodynamic system..这也称为是熵的统计学定义.玻尔兹曼提出了着名的玻尔兹曼熵公式S=klnΩ,k=×10^-23 J/K,被称为玻尔兹曼常数;Ω则为该宏观状态中所包含之微观状态数量,或者说是宏观态出现的概率,一般叫做热力学概率.玻尔兹曼原理指出系统中的微观特性Ω与其热力学特性S的关系,后来这个伟大的等式被刻在他的墓碑上.三、熵的应用自从Clausius提出熵的概念以来,它在热学界发挥的作用有目共睹.提及这个概念,我们往往把它与热力学定律,熵增原理,卡诺循环等联系在一起,除了热学之外,从它的宏观、微观意义出发,它还被抽象地应用到信息、生物、农业、工业、经济等领域,提出了广义熵的概念.熵在其他领域中的应用在此不再赘述,下面仅在热学领域对熵进行一个基本的探讨.一、熵的定义Definition1.宏观:宏观上来说,熵是系统热量变化与系统温度的商.Amacroscopic relationship between heat flow into a system and the system's change in temperature.这个定义写成数学关系是:dS是系统的熵变, δq是系统增加的热量,仅在可逆过程成立,T是温度.注:对于可逆过程,等号成立;对于不可逆过程,大于号成立;所有自发过程都是不可逆过程.2.微观:微观上说,熵是一个系统宏观态对应的相应微观态的数目热力学概率的自然对数与玻尔兹曼常量的乘积.On a microscopic level, as the natural logarithm of the number of microstates of a system.数学表达如下:S是熵,kB是玻尔兹曼常量, Ω微观态的数目热力学概率.二熵的相关定义1.比熵:在工程热力学中,单位质量工质的熵,称为比熵.表达式为δq=Tds, s称为比熵,单位为J/ kg·K 或 kJ/ kg·K.2.熵流:系统与外界发生热交换,由热量流进流出引起的熵变.定义式为:.熵流可正可负,视热流方向而定.3.熵产:纯粹由不可逆因素引起的熵的增加,定义式为:.熵产永远为正,其大小由过程不可逆性的大小决定,熵产为零时该过程为可逆过程.熵产是不可逆程度的度量.三熵和热力学第二定律1.热力学第二定律的三种表述:1克劳修斯描述Clausius statement:不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化.It is impossible to construct a device that operates in a cycle and produces no effect other than the transfer of heat from a lower-temperature body to a higher-temperature body.2开尔文描述Kelvin statement:不可能从单一热源取热,并使之完全转变为有用功而不产生其它影响.It is impossible for any device that operates on a cycle to receive heat from a single reservoir and produce a net amount of work.3熵增原理principle of entropy increase:孤立热力系所发生的不可逆微变化过程中,熵的变化量永远大于系统从热源吸收的热量与热源的热力学温度之比;也可以说成,一个孤立的系统的熵永远不会减少.The second law of thermodynamics states that the entropy of an isolated system never decreases, because isolated systems always evolve toward thermodynamic equilibrium— a state depending on the maximum entropy.2.熵增原理:根据这一原理,我们得到了对于孤立体系的熵判据:ΔS 孤>0 自发ΔS 孤=0 平衡ΔS 孤<0 非自发利用熵判据能够对孤立体系中发生的过程的方向和限度进行判别.如:把氮气和氧气于一个容器内进行混合,体系的混乱程度增大,熵值增加即ΔS>0,是一个自发进行的过程;相反,欲使该气体混合物再分离为N2 和O2,则混乱度要降低,熵值减小ΔS<0,在孤立体系中是不可能的.当然,若环境对体系做功,如利用加压降温液化分离的方法可把此混合气体再分离为O2 和N2,但此时体系与环境之间发生了能量交换,故已不是孤立体系了.四熵的性质1.非负性:SnP1,P2,…,Pn≥0;2.可加性:熵是一个状态函数,对于相互独立的状态,其熵的和等于和的熵;3.极值性:当状态为等概率的时候,即pi=1/n,i==1,2,…,n其熵最大,有SnP1,P2,…,Pn≤Sn1/n,1/n,…,1/n=㏑n;4.影响熵值的因素:①同一物质:S高温>S低温,S低压>S高压;Sg>Sl>Ss;②相同条件下的不同物质:分子结构越复杂,熵值越大;③S混合物>MS纯净物;④对于化学反应,由固态物质变成液态物质或由液态物质变成气态物质或气体物质的量增加的反应,熵值增加.5.对于纯物质的晶体,在热力学零度时,熵为零.热力学第三定律6.系统的熵越大,就越接近平衡状态,虽然此间能量的总量不变,但可供利用或者是转化的能量却是越来越少.In a physical system, entropy provides a measure of the amount of thermal energy that cannot be used to do work.四、参考资料Reference工程热力学第三版高等教育出版社;现代化学基础清华大学出版社;薛凤佳熵概念的建立和发展;李嘉亮,刘静玻尔兹曼熵和克劳修斯熵的关系;顾豪爽熵及其物理意义;熵——百度百科;Introduction to entropy, From Wikipedia, the free encyclopedia;A History of Thermodynamics——Springer。

熵的概念和本质特征

熵的概念和本质特征

熵的概念和本质特征嘿,朋友,今天咱们来聊聊一个特别神奇又有点烧脑的概念——熵。

你可能一听这个词就觉得有点懵,啥是熵呀?这就像是突然有人跟你说一个来自外太空的神秘词汇一样。

不过别担心,跟着我,咱们一点点把这个神秘的面纱揭开。

我有个朋友,叫小李。

有一次我们一起整理他那超级乱的房间。

他的房间简直就像被龙卷风席卷过一样,衣服到处扔,书桌上各种东西堆得乱七八糟。

我就跟他说:“你这房间的熵可太高了。

”他一脸疑惑地看着我,就像我在说外星语似的。

我就跟他解释,熵啊,在这种情况下就像是混乱的程度。

你看你这房间,东西毫无秩序,熵就很大。

从科学的角度来说,熵最早是在热力学里被提出来的。

想象一下,你有一杯热茶放在桌上。

刚开始的时候,这杯茶是很热的,它的热量集中在这杯茶里,这时候它的熵比较低。

为啥呢?因为它的能量状态比较有序。

可是随着时间推移,这杯茶的热量会慢慢散发到周围的空气中。

最后,茶凉了,热量均匀地分布在茶和周围的空气里了。

这个时候,整个系统(茶和周围空气)的熵就增加了。

就好比一群小朋友在操场上排队做早操,刚开始排得整整齐齐的,这时候就像低熵状态。

后来下课了,小朋友们到处跑,分散在整个操场,变得混乱无序了,这就类似熵增加了。

那熵的本质特征到底是啥呢?我觉得啊,熵就像是一个宇宙的“混乱管理员”。

它总是倾向于让事物变得更加混乱无序。

你看大自然里,水总是从高处往低处流。

山上的石头,随着时间的推移,可能会因为风化、地震等原因滚落下来,然后散落在各处。

这都是熵在起作用。

我记得我在大学里上物理课的时候,老师给我们讲过一个有趣的例子。

他说有个封闭的盒子,中间有个隔板,一边装着氧气分子,另一边装着氮气分子。

当把隔板拿掉的时候,你猜怎么着?这些分子就开始自由地跑来跑去,最后混合得乱七八糟的。

这就是熵增加的过程。

如果说分子们都乖乖地待在自己原来的那一边,那就是低熵状态,可是它们才不会那么听话呢,就像调皮的小孩子一样,总是要到处跑,让整个系统变得混乱。

信息论第二章

信息论第二章

集合X中,包含该信源包含的所有可能输出 的消息,集合P中包含对应消息的概率密度,各 个消息的输出概率总和应该为1。 例:天气预报
第一节 信源的数学模型及分类 2、连续信源 数学,模型如下:
离散信源的进一步分类
发出单个符号的无记忆信源 离散无记忆信源指信源每次只发出 发出符号序列的无记忆信源 离散信源 一个符号 代表一 发出符号序列的有记忆信源 个消息. 离散有记忆信源 发出符号序列的马儿可夫信源
H( p1, p2 ,..., pq ) H(1/ q,1/ q,...,1/ q) log q
上式表明,对于具有q个符号的离散信源,只有在q 个信源符号等可能出现的情况下,信源熵才能达到最 大值,这也表明等概分布的信源的平均不确定性最大, 这是一个很重要得结论,称为最大离散熵定理 例:对于一个二元信源 H(X)=H(1/2,1/2)=log2=1bit
H ( X 2 ) 2H ( X )
第五节 离散平稳信源 1、离散平稳信源的数学定义 一般来说,信源的前后消息之间有前后依赖关系, 可以用随机矢量描述:
第五节 离散平稳信源 2、二维平稳信源及其信息熵 最简单的平稳信源——二维平稳信源,信源发出序列 中只有前后两个符号间有依赖关系,我们可以对其二维 扩展信源进行分析。 信源的概率空间:
n
n是指发出在时间和幅度上都是离散分布的
离散信源 连续信源
符号都是离散消息。 是指发出在时间和幅度上都是连续分布的 连续消息(模拟消息)的信源,如语言、 图像、图形等都是连续消息。
n
第一节 信源的数学模型及分类 1、离散信源
信源种类 离散信源 (数字信源) 连续信号 举例 文字、数据、 离散化图象 数学描述 离散随机变量序列

熵的起源、历史和发展

熵的起源、历史和发展

熵的起源、历史和发展一、熵的起源1865年,德国物理学家鲁道夫·克劳修斯(Rudolf Clausius, 1822 – 1888)在提出了热力学第二定律后不久,首次从宏观上提出了熵(Entropy)的概念。

Entropy来自希腊词,希腊语源意为“内向”,亦即“一个系统不受外部干扰时往内部最稳定状态发展的特性”(另有一说译为“转变”,表示热转变为功的能力)。

在中国被胡刚复教授(一说为清华刘先洲教授)译为“熵”,因为熵是Q除以T(温度)的商数。

他发表了《力学的热理论的主要方程之便于应用的形式》一文,在文中明确表达了“熵”的概念式——dS=(dQ/T)。

熵是物质的状态函数,即状态一定时,物质的熵值也一定。

也可以说熵变只和物质的初末状态有关。

克劳修斯用大量的理论和事实依据严格证明,一个孤立的系统的熵永远不会减少(For an irreversible process in an isolated system, the thermodynamic state variable known as entropy is always increasing.),此即熵增加原理。

克劳修斯提出的热力学第二定律便可以从数学上表述为熵增加原理:△S≥0。

在一个可逆的过程中,系统的熵越大,就越接近平衡状态,虽然此间能量的总量不变,但可供利用或者是转化的能量却是越来越少。

但是克劳修斯在此基础上把热力学第一定律和第二定律应用于整个宇宙,提出了“热寂说”的观点:宇宙的熵越接近某一最大的极限值,那么它变化的可能性越小,宇宙将永远处于一种惰性的死寂状态。

热寂说至今仍引发了大量争论,没有得到证明。

二、熵的发展在克劳修斯提出熵后,19世纪,科学家为此进行了大量研究。

1872年奥地利科学家玻尔兹曼(L. E. Boltzmann)首次对熵给予微观的解释,他认为:在大量微粒(分子、原子、离子等)所构成的体系中,熵就代表了这些微粒之间无规律排列的程度,或者说熵代表了体系的混乱度(The degree of randomness or disorder in a thermodynamic system.)。

最大熵模型自然语言处理

最大熵模型自然语言处理

最大熵模型自然语言处理什么是最大熵模型?最大熵模型在自然语言处理中应用的原理是什么?如何使用最大熵模型解决实际的自然语言处理问题?最大熵模型在自然语言处理中都有哪些典型应用?现在,让我们一步一步深入探讨这些问题。

最大熵模型是一种统计模型,其核心思想是基于最大熵原理。

在信息熵的概念中,熵被定义为系统的不确定性量度,而最大熵原理则是一种寻找最符合已知信息且不引入新的不确定性的方法。

最大熵模型的目标是构建一个能够最大程度上满足已知信息、但没有任何额外假设的模型。

在自然语言处理中,最大熵模型被广泛应用于各种问题的解决。

最大熵模型的原理可以通过以下步骤进行理解:第一步是定义问题和收集训练数据。

在自然语言处理中的最大熵模型应用中,问题可以是文本分类、命名实体识别、语义角色标注等。

训练数据是指包含了问题定义所需要的相关信息的数据集,通常由标注人员对样本数据进行人工标注得到。

第二步是定义特征函数。

特征函数是将问题与训练数据联系起来的手段,它可以是一种对问题的描述,表达问题中的某种特征。

这些特征函数通常由专家根据经验和领域知识确定。

第三步是定义最大熵模型的模型结构和参数空间。

最大熵模型采用指数模型的形式,其中模型的输出是特征函数的线性组合,并且由参数来控制每个特征函数的权重。

参数的选择可通过迭代算法,例如改进的迭代尺度法(I I S)进行求解。

第四步是训练和优化模型。

这一步骤中,最大熵模型使用训练数据进行参数学习,以最大化模型对训练数据的似然函数,从而得到最优的模型参数。

训练的过程可以通过梯度下降、牛顿法等优化算法进行求解。

第五步是使用训练好的最大熵模型解决实际问题。

这一步骤中,通过将待处理的文本数据转化成特征表示,然后利用训练好的最大熵模型进行预测和分类,从而实现自然语言处理任务的解决。

最大熵模型在自然语言处理中有许多典型的应用。

举例来说,最大熵模型可以应用于文本分类任务,用于将文本归类到不同的主题或类别中。

最大熵模型还可以用于命名实体识别,即从文本中识别并分类出人名、地名等具有特殊意义的实体。

熵简单解释

熵简单解释

熵简单解释熵(entropy)是一个非常重要的概念,在热力学、信息论、统计物理学等领域都有广泛的应用。

然而,对于普通人来说,熵是一个非常抽象的概念,很难理解。

本文将尝试用尽可能简单的语言,解释熵的概念和意义。

1. 熵的定义熵最早是由德国物理学家克劳修斯(Rudolf Clausius)在19世纪提出的。

他把熵定义为一个系统的无序程度,也就是系统的混乱程度。

熵越大,系统越混乱,熵越小,系统越有序。

这个定义非常直观,但是也有一些问题,因为它没有明确说明“无序”和“有序”是什么意思。

后来,美国物理学家布里丹(Ludwig Boltzmann)提出了更加精确的定义。

他把熵定义为系统的微观状态数的对数。

也就是说,如果一个系统有N个微观状态,那么它的熵就是lnN(其中ln是自然对数,以e为底的对数)。

这个定义比较抽象,但是它更加准确地描述了熵的本质。

2. 熵的意义熵的意义非常重要,因为它涉及到了自然界的基本规律。

熵是一个系统的混乱程度,也就是说,它描述了系统的无序程度。

这个无序程度与能量转化的效率有关系。

例如,如果一个发动机的熵越小,那么它的能量转化效率就越高。

这是因为熵越小,系统越有序,能量转化的过程就越容易进行。

相反,如果熵越大,系统越混乱,能量转化的效率就越低。

熵的意义还涉及到了自然界的趋势。

根据热力学第二定律,一个孤立系统的熵总是趋向于增加。

也就是说,自然界的趋势是朝着混乱和无序的方向发展的。

这个趋势是不可逆转的,因为熵的增加是一个热力学过程,它需要能量的输入才能逆转。

3. 熵的计算熵的计算需要知道系统的微观状态数。

微观状态是指系统中每一个粒子的状态,包括它的位置、速度、自旋等等。

对于一个大的系统来说,微观状态数是非常巨大的,通常是以指数形式增长的。

因此,熵的计算非常困难,需要借助于统计物理学的方法。

统计物理学是一门研究系统微观状态和宏观性质之间关系的学科。

它的基本假设是,一个系统的微观状态是随机的,所有可能的微观状态出现的概率是相等的。

Shannon关于“熵”的研究

Shannon关于“熵”的研究

Shannon关于“熵”的研究Shannon关于“熵”的研究冯志伟1948年,美国科学家C. E. Shannon(⾹农,1916-2001,图2-8)在《贝尔系统技术杂志》(Bell System Technical Journal,27: pp 379-423, 1948)上发表了《通信的数学理论》(A mathematical theory of communication)的长篇论⽂,奠定了信息论(Information Theory)的理论基础,Shannon被尊为“信息论之⽗”。

Shannon于1916年4⽉30⽇出⽣于美国密歇根州的Petoskey,1936年毕业于密歇根⼤学并获得数学和电⼦⼯程学⼠学位,1940年获得⿇省理⼯学院(MIT)数学博⼠学位和电⼦⼯程硕⼠学位。

1941年他加⼊贝尔实验室数学部,⼯作到1972年。

1956年他成为⿇省理⼯学院(MIT)客座教授,并于1958年成为终⽣教授,1978年成为名誉教授。

Shannon于2001年2⽉26⽇去世,享年84岁。

信息论是研究信息传输和信息处理系统中的⼀般规律的科学。

在信息论产⽣之前,⼈们对于信息系统的理解是⽐较肤浅的,⼀般把携带信息的消息看成是瞬态性的周期性的信号。

后来,⼈们把近代统计⼒学中的重要概念,把Markov随机过程理论以及⼴义谐波分析等数学⽅法应⽤于信息系统的研究中,才看出通信系统内的信息实质上是⼀种具有概率性的随机过程,从⽽得出了⼀些概括性很⾼的结论,建⽴了信息论这个学科。

信息论的研究对象是⼴义的信息传输和信息处理系统,从最普通的电报、电话、传真、雷达、声纳,⼀直到各种⽣物的感知系统,都可以⽤同样的信息论观点加以描述,都可以概括成这样的或那样的随机过程加以深⼊的研究。

从信息论的⾓度看来,⽤⾃然语⾔来交际的过程,也就是从语⾔的发送者通过通信媒介传输到语⾔的接收者的过程。

图⽰如下(图2-9)语⾔的发送者(即信源)随着时间的顺序顺次地发出⼀个⼀个的语⾔符号,语⾔的接收这也随着时间的顺序顺次地接收到⼀个⼀个的语⾔符号。

各语言信息熵

各语言信息熵

各语言信息熵
信息熵是衡量一种语言或信息系统中信息量的一种度量指标。

它描述了信息的不确定性或随机性。

信息熵越高,表示信息系统中包含的信息量越大,反之则越小。

不同语言的信息熵是由该语言的语法和词汇特点决定的。

一般来说,语言中的词汇量越大,语法规则越丰富,信息熵就会相对较高。

以下是一些常见语言的信息熵:
1. 英语:英语是一种广泛使用的语言,具有丰富的词汇和复杂的语法结构。

因此,英语的信息熵相对较高。

2. 汉语:汉语是世界上使用人数最多的语言之一,具有庞大的词汇量和独特的语法结构。

汉语的信息熵也相对较高。

3. 西班牙语:西班牙语是全球第二大使用人数较多的语言,其词汇量和语法结构与英语和汉语相比较为简单,因此信息熵较低。

4. 阿拉伯语:阿拉伯语是阿拉伯国家的官方语言,具有复杂的语法和丰富的词汇量,因此信息熵相对较高。

需要注意的是,不同语言中的不同方言和口语变种也会导致信息熵的差异。

此外,信息熵还可以用于其他领域,如通信、信号处理和数据压缩等。

列维斯特劳斯熵类学

列维斯特劳斯熵类学

列维斯特劳斯熵类学一、熵与列维斯特劳斯理论概述在物理学和信息论中,熵是一个用于描述系统混乱度或不确定性的重要概念。

然而,在人类社会和文化的领域中,这一概念同样具有深远的意义。

人类学家克劳德·列维-斯特劳斯(Claude Levi-Strauss)将熵的概念引入到社会和文化的研究中,提出了所谓的“熵类学”(entropy in anthropology)的概念。

这一理论旨在揭示社会结构和文化现象中的复杂性和动态性,为人类学研究开辟了新的视角。

二、熵的数学定义与计算在数学和物理学中,熵(entropy)是一个用来描述系统内部无序程度或混乱度的量。

在封闭系统中,熵总是趋向于增加,即系统会从有序状态向无序状态演化。

这种演化的过程是不可逆的,符合热力学的第二定律。

在信息论中熵被用来衡量信息的随机性和不确定性,即信息的混乱度。

三、列维斯特劳斯的理论体系及其起源克劳德·列维-斯特劳斯作为二十世纪最有影响力的人类学家之一,提出了结构主义人类学理论。

他主张通过分析文化和社会现象中的符号和结构来理解人类行为和思维。

在这一理论框架下,列维-斯特劳斯引入了熵的概念,以描述社会和文化现象中的复杂性和动态性。

他认为,社会结构和文化现象可以被视为一种复杂的符号系统,其演化和发展过程类似于物理学中的熵增加过程。

四、熵与人类社会结构在社会结构的研究中,列维-斯特劳斯认为社会结构可以被视为一种符号系统,其复杂性和动态性可以用熵的概念来描述。

在社会结构的演化过程中,各种因素相互作用,使得系统的无序程度增加,类似于物理学中的熵增加过程。

这种无序程度的增加也意味着系统的不确定性和随机性的增加,从而使得社会结构的演化变得复杂和难以预测。

五、熵与文化演化在文化的研究中,列维-斯特劳斯认为文化可以被视为一种符号系统,其复杂性和动态性同样可以用熵的概念来描述。

文化的演化和发展过程类似于物理学中的熵增加过程,各种文化元素相互作用和影响,使得文化的无序程度增加,同时产生了新的文化现象和元素。

Shannon如何测定英语字母熵值

Shannon如何测定英语字母熵值

Shannon如何测定英语字母的熵值冯志伟早在1928年,L. Hartley(哈特利)就提出了如何测量信息量大小的问题。

他以为,若是某个装置有D个可能的位置或物理状态,那么,两个如此的装置组合起来工作就会有D2个状态,三个如此的装置组合起来工作就会有D3个状态,随着装置数量的增加,整个系统的可能的状态树木也相应地增加。

为了测定其信息能力,要使2D个装置的能力恰恰为D 个装置的能力的2倍。

因此,Hartley把一个装置的信息能力概念为logD,其中,D是整个系统能够进入的不同的状态数量。

在信息论中,Shannon采纳了Hartley的这种方法来测定熵值。

Shannon提出,若是咱们做某一有n个可能的等概率结局的随机实验(例如,掷骰子,n=6),那么,那个随机实验的熵就用log2n来气宇。

这种气宇熵的方式是合理的。

理由如下:第一,随机实验的可能结局n越大,那个随机实验的不定度也就越大,因此它的熵也就越大。

第二,若是咱们同时做包括两个随机实验的复合实验,每一个随机实验有n个可能的结局(例如,同时掷两颗骰子),那么,那个复合实验有n2个结局,其熵等于,即等于只掷一颗骰子时的二倍,这与Hartley的观点完全一致。

第三,若是咱们同时做包括两个随机实验的复合实验,一个随机实验有m个可能结局,另一个随机实验有n个可能结局(例如,投硬币时,m=2;掷骰子时,n=6),那么,那个复合实验有m·n个可能的等概率结局,也确实是说,那个复合实验的熵应该等于log2mn,另一方面,咱们又能够以为,那个复合实验结局的熵应该等于组成那个复合实验的两个随机实验结局的熵之和,即等于log2m + log2n。

可是,咱们明白,可见,复合实验结局的熵,不论是把它看成一个统一的实验,仍是看成两个随即实验的总和,都是相等的。

这些事实都说明了咱们用log2n来气宇熵的合理性。

咱们把有n个可能的等概率结局的随机实验的熵记为H0,这时的熵,叫做1比特。

第八章 自然语言处理教案资料

第八章 自然语言处理教案资料
研究中文信息所承载中国文化元素的获取、传承和呈 现等方法;
构建大规模中文文本语义体系和语料库,开发相应软 件系统原型。
文本校对
正确的用法 执著 思维 唯一 唯心 磨炼 历事练心 做主 做一位智者 叫做
理解自然语言的准则
给计算机输入一段自然语言文本,如果计算机能 问答(question-answering)-机器能正确地回答输入 文本中的有关问题; 文摘生成(summarizing)-机器有能力产生输入文本 的 摘要; 复述(paraphrase)-机器用不同的词语和语句复述输入 文本; 翻译(translation)-机器把一种语言(源语言)翻译为 另一种语言(目标语言)
计算语言学是从计算角度处理语言 将人们对语言的结构规律的认识用精确的、形式化 的、可计算的方式(计算模型)加以表示。
中文信息处理
中文信息处理的研究内容是利用计算机对汉语的音、 形、义等语言文字信息进行的加工和操作,包括:对 字、词、短语、句、篇章的输入、输出、识别、转换、 压缩、存储、检索、分析、理解和生成等各方面的处 理技术。
语义分析:识别一句话所表达的实际意义。
语用分析:研究语言所在的外界环境对语言 使用所产生的影响。
语义与语用
同一词语在不同的“语境”中具有不同 “语义”
例如:中国奥运史上十大女杰的精彩“转身”
病毒
计算机领域:计算机病毒 医学领域:生物学病毒
自然语言处理的概念
自然语言处理( Natural Language Processing,NLP ) 也称自然语言理解或计算语言学; 主要研究如何让机器进行自然语言信息处理,即人 类语言活动中,信息成分的发现、提取、存储、加 工与传输。 NLP是计算机科学、语言学、人工智能与数学等学 科的交叉学科和边缘学科。

最大熵原理和质谱信号处理_概述说明以及解释

最大熵原理和质谱信号处理_概述说明以及解释

最大熵原理和质谱信号处理概述说明以及解释1. 引言1.1 概述在科学研究和工程应用中,信息的提取、处理和分析是非常重要的任务。

最大熵原理和质谱信号处理是在这个领域中广泛应用的两个关键概念。

最大熵原理是一种统计推断方法,目的在于从有限的观测数据中提取出最为合理的概率模型。

质谱信号处理则是指对质谱仪所测得的信号进行分析和处理,以获得样品化学成分等相关信息。

1.2 文章结构本文将围绕最大熵原理和质谱信号处理展开详细阐述。

首先,在第2节中,我们将介绍最大熵原理的定义、解释以及其推导过程。

然后,在第3节中,我们将对质谱进行概述,并探讨常用的信号处理方法。

接着,在第4节中,我们将深入探讨最大熵原理在质谱信号处理中的具体应用,包括其在质谱解析和数据预处理方面的作用。

最后,在第5节中,我们将总结本文并展望未来可能的研究方向。

1.3 目的本文旨在介绍读者关于最大熵原理和质谱信号处理的基本概念和原理,并探讨它们在实践中的应用。

通过阅读本文,读者将能够了解最大熵原理的定义、推导和应用领域,以及质谱信号处理的基本概述、常用方法和数据分析。

特别地,我们将重点关注最大熵原理在质谱信号处理领域中的具体应用,并通过实例介绍和讨论来进一步说明其价值和效果。

这样您可以使用上面提供的内容作为“1. 引言”部分的起点,并根据需要进行适当修改和完善。

2. 最大熵原理:2.1 定义和解释:最大熵原理,又称为最大熵模型,是一种用来建模不确定性的原则。

它起源于信息论中的熵概念,指的是在给定一些已知信息的情况下,选择一个概率分布使得其熵取得最大值。

简单来说,最大熵原理认为在缺乏足够信息时,应该选择能够包容更多可能情况并保持平衡的概率分布。

2.2 原理推导:最大熵原理可以通过拉格朗日乘子法进行推导。

假设我们有一些约束条件下的分布函数p(x),其中x表示随机变量。

我们希望找到满足这些约束条件的分布函数,并且使得其熵取得最大值。

为了实现这个目标,我们构建一个拉格朗日函数:L[p] = -∑p(x)log(p(x)) + α(∑p(x) - 1) + ∑β_i(∑f_i(x)p(x) - m_i)其中α和β_i是拉格朗日乘子,m_i是已知的约束条件下随机变量x对应的期望值。

倾向得分匹配和熵平衡匹配

倾向得分匹配和熵平衡匹配

倾向得分匹配和熵平衡匹配1.引言1.1 概述在现代社会中,人们越来越多地依赖于自然语言处理技术来解决日常的信息处理和决策问题。

而在自然语言处理的应用中,倾向得分匹配和熵平衡匹配是两种常用的方法,被广泛应用于信息检索、情感分析以及推荐系统等领域。

倾向得分匹配是一种基于文本分析和语义理解的技术,它通过计算文本中每个单词或短语与预先设定的倾向词汇之间的得分来判断文本的情感倾向。

这种方法可以帮助我们快速准确地了解一个文本的情感信息,从而更好地满足用户的需求。

而熵平衡匹配是一种基于信息论的方法,它通过对文本的熵进行分析和计算,判断文本的信息含量和复杂度。

在熵平衡匹配中,我们试图通过匹配两个文本的熵值来找到它们之间的相似程度,从而实现信息的匹配和推荐。

本文将对倾向得分匹配和熵平衡匹配这两种方法进行详细介绍和探索,包括其定义和原理、应用场景以及算法实现等方面。

通过对比和总结它们的优缺点,我们可以更加全面地了解这两种方法在自然语言处理中的应用和价值。

最后,本文还将展望未来倾向得分匹配和熵平衡匹配的发展方向。

随着信息技术的不断发展和创新,倾向得分匹配和熵平衡匹配也会面临新的挑战和机遇。

我们必须不断探索和改进这些方法,以提高其准确性和适应性,为自然语言处理领域的应用带来更大的价值和影响力。

本文的目的就是希望通过对倾向得分匹配和熵平衡匹配的介绍和讨论,促进相关研究和应用的进一步发展。

1.2 文章结构文章结构部分的内容:本文主要包括三个主要部分:引言、正文和结论。

在引言部分,首先会对倾向得分匹配和熵平衡匹配的概念进行简要的概述,介绍它们的基本原理和应用场景。

然后,会给出本文的结构安排,明确各个章节的主要内容和目标。

最后,会给出本文的目的,即通过研究和探讨倾向得分匹配和熵平衡匹配的优缺点,为未来的发展方向提供参考和建议。

正文部分主要分为两个小节,分别介绍了倾向得分匹配和熵平衡匹配的相关内容。

在2.1小节中,会详细定义倾向得分匹配的概念和原理,并探讨其在实际应用中的具体场景和实用性。

第8讲_自然语言的熵

第8讲_自然语言的熵

0110000 16 0110001 17 0110010 18
0110011 19
0110100 20 0110101 21

础 怠

储 耽

矗 担

搐 丹

触 单

处 郸

揣 掸

川 胆

穿 旦
在“国际基本集”中,从16区到55区是常用的一级汉字,从56
区到87区是二级汉字除此之外还收录了一般符号202个(包括间 隔、标点、运算符号、单位符号、制表符号),序号60个(1~ 20共20个,(1)~(20)共20个,①~⑩共10个,(一)~ (十)共10个),数字22个(0~9共10个,Ⅰ~Ⅻ共12个), 拉丁字母52个,日本假名169个,希腊字母48个,俄文字母66个, 汉语拼音符号、注音符号63个。这些符号占1区到10 区。该字符 集共收入了汉字和图形符号共7445个。因为全表共94区、94位, 所以最多可表示的字符个数为94×94,即8836个。表中的空位 作为扩充之用。 GB2312编码表的总体布局如下表所示。
请用信息论思想阐述临床诊断的实
临 床 诊 断 的 信 息 分 析
质和过程。
诊断是要在互不相容的疾病中作出鉴 别。设每个疾病发生的先验概率分别为P (a1),P(a2),……P(an) 医生做诊断前,病人所患的疾病是不 确定,如上所述,信源的熵就是这种不确 定性大小的量度。
临 床 诊 断 的 信 息 分 析
为计算这些熵,要计算字母之间的一维条件概率、二维条件 概率
P (a j ai )
ai , a j [英文字母集 ]
P(ak ai a j )
ak , ai , a j [英文字母集 ]

NLP之熵相关概念

NLP之熵相关概念

NLP之熵相关概念
以下内容基本来⾃于《统计⾃然语⾔处理》:
熵⼜称为⾃信息(self-information),可以视为描述⼀个随机变量的不确定性的数量。

它表⽰信源X每发⼀个符号(不论发什么符号)所提供的平均信息量[姜丹,2001]。

⼀个随机变量的熵越⼤,它的不确定性越⼤,那么,正确估计其值的可能性就越⼩。

越不确定的随机变量越需要⼤的信息量⽤以确定其值。

联合熵: H(X,Y) = H(X) + H(Y|X) ——熵的连锁规则,描述⼀对随机变量平均所需的信息量
互信息:根据熵的连锁规则,H(X,Y )= H(X) + H(Y|X) = H(Y) + H(X|Y)
所以有H(X)-H(X|Y) = H(Y)-H(Y|X) ----X和Y的互信息I(X; Y)=H(X)-H(X|Y)
反映了在指定了Y值以后,X不确定性的减少量,或者说,Y透露了多少X的信息量
如果I(X;Y)=0,表明X、Y相互独⽴,如果>0,表⾯是相关的
相对熵:衡量两个概率分布相对差距的测度。

当两个随机分布完全相同时,相对熵0。

两个概率分布p(x)和q(x)的相对熵定义为D(p || q)
交叉熵:⽤来衡量估计模型与真实概率分布直接的差异情况的,如果⼀个随机变量X~p(x),q(x)为近似p(x)的概率分布,那么随机变量X和模型q之间的交叉熵为H(X,q) = H(X) + D(p||q)。

熵,相对熵和交叉熵

熵,相对熵和交叉熵

熵,相对熵和交叉熵宇宙偏爱无序今天我们将集中讨论熵的理论。

理解熵的直觉,以及它与逻辑回归的关系。

我们将从熵,KL散度,到交叉熵。

熵是从物理学的角度引入热力学系统的。

它随后被应用于许多领域,包括统计力学、生物学和信息论。

在机器学习中,我们使用信息论中的熵。

那么,什么是熵?这和机器学习有什么关系呢?熵首先,考虑一个随机变量x,我们想知道当我们观察到这个变量的特定值时获得了多少信息。

可以将这些信息量视为学习x值的惊奇程度。

将I(x)表示为信息内容。

假设x和y是独立且相同分布的(iid),则观察它们的信息增益应该是从它们中分别获得的信息的总和,即I(x,y) = I(x) + I(y)。

将p(x)表示为x的概率分布。

我们知道p(x,y)= p(x)p(y),因为它们是iid。

从这两个关系中,我们可以推导出h(x)是p(x)的对数,我们有信息内容其中负号确保信息是非负的。

对于随机变量X,信息内容E [I(X)]的期望称为熵。

将H(X)表示为X的熵,我们有熵的公式注意因此,我们取p(x)lnp(x)=0(当x的值为p(x)=0时)。

更直观的是,我们可以将熵视为无序程度。

当x的概率为1或0时,它是最有序的,换句话说,最一致,因此它的熵是0.另一方面,当x的概率是0.5时,它是最无序的(不一致的)。

因此,它的熵是1。

熵(bits)与概率这里我们使用2作为对数基数,称为“bits”单位。

由于熵首先涉及信息理论中的比特编码(无噪声编码定理),因此将2作为对数基数使用是很自然的。

我们也可以使用自然对数来定义熵。

在这种情况下,熵以'nats'为单位而不是bits来测量。

我们使用一个简单的例子来显示熵。

考虑两个学生,学生A总是考试失败,学生B总是通过考试。

将概率p表示为通过测试的概率。

如果他们这次都通过了测试,那么我们就有了不出意料,A这次考试有更多的信息,因为A这次考试通过了,而他以前总是考试不及格。

另一方面,学生B总是通过考试,对他来说通过考试是很平常的,当他再次通过考试时,关于这次考试的信息就不多了。

熵值的计算公式

熵值的计算公式

熵值的计算公式引言:熵值是在信息论中常用的一个概念,用于度量信息的不确定性或混乱程度。

在各个领域的研究中,熵值的计算公式是非常重要的。

本文将介绍熵值的计算公式及其应用领域。

一、熵值的概念和作用熵值是信息论中的一个重要概念,用来表示信息的平均不确定性或无序程度。

它是对信息进行度量的一种方式。

通过计算熵值,我们可以了解信息的特征以及信息流的情况。

熵值可以在多个领域中应用,如自然语言处理、图像处理、机器学习等。

二、熵值的计算公式1. 离散随机变量的熵值计算公式:熵值公式为:H(X) = -Σ(p(x) * log(p(x)))其中,X代表随机变量,p(x)表示事件X发生的概率,log表示以2为底的对数运算。

2. 连续随机变量的熵值计算公式:连续随机变量的熵值计算公式为:H(X) = -∫(f(x) *log(f(x)))dx其中,X代表随机变量,f(x)表示随机变量X的概率密度函数,log表示以2为底的对数运算,∫表示积分运算。

三、熵值的应用领域1. 自然语言处理在自然语言处理中,熵值常用于衡量文本中的词汇或语言的多样性。

通过计算熵值,可以了解文本的信息量和多样性程度,从而进行文本分类、情感分析等任务。

2. 图像处理在图像处理中,熵值可以用于评估图像的复杂性或纹理信息的丰富程度。

通过计算图像的熵值,可以对图像进行分类、重建和分割等操作。

3. 机器学习在机器学习领域中,熵值可以作为一个重要的特征选择指标。

通过计算不同特征的熵值,可以选择对目标任务具有较高信息量的特征,从而提高机器学习算法的性能。

4. 信息检索在信息检索中,熵值可以用于评估查询词的信息量和相关性。

通过计算查询词的熵值,可以对查询结果进行排序和匹配,提高信息检索的准确性和效率。

结论:熵值的计算公式是衡量信息不确定性或无序程度的重要工具。

通过熵值的计算,我们可以更好地理解信息的特征和信息流的情况。

熵值的应用非常广泛,涉及自然语言处理、图像处理、机器学习等多个领域。

最大熵语言模型

最大熵语言模型

最大熵语言模型最大熵语言模型是一种常用的自然语言处理模型,它通过最大化模型的熵来选择最合适的语言模型。

在这篇文章中,我将详细介绍最大熵语言模型的原理和应用。

一、最大熵语言模型的原理最大熵语言模型是基于信息论的原理,通过最大化模型的熵来选择最合适的语言模型。

熵是衡量不确定性的度量,对于一个事件的概率分布而言,其熵越大,表示其不确定性越高。

在语言模型中,我们希望选择一个概率分布模型,使得其熵最大,从而能够更好地表示语言的不确定性。

最大熵语言模型的基本思想是,在给定一些已知条件的情况下,选择一个概率分布模型,使得其熵最大。

这些已知条件可以是一些语言上的约束,比如某些词语之间的关联关系。

具体来说,最大熵语言模型可以通过最大熵原理来定义模型的概率分布。

最大熵原理认为,当我们对一个事件的概率分布没有任何先验知识时,我们应该选择熵最大的分布。

为了构建最大熵语言模型,我们需要定义一组特征函数,这些特征函数描述了词语之间的关联关系。

然后,通过最大熵原理,我们可以得到一组权重,这些权重表示了特征函数的重要性。

最后,通过这些权重,我们可以计算出给定条件下的概率分布。

最大熵语言模型在自然语言处理领域有着广泛的应用。

其中最常见的应用是语言模型的建模,即给定一个句子,预测下一个词的概率分布。

最大熵语言模型通过考虑词语之间的关联关系,能够更好地预测下一个词的可能性。

最大熵语言模型还可以用于机器翻译、语音识别等任务。

在机器翻译中,我们可以使用最大熵语言模型来选择最合适的翻译结果。

在语音识别中,我们可以使用最大熵语言模型来提高识别准确率。

最大熵语言模型的优点在于其灵活性和泛化能力。

由于最大熵原理的约束,最大熵语言模型能够处理各种不同类型的特征函数,从而能够更好地适应不同的语言模型任务。

然而,最大熵语言模型也存在一些限制。

首先,模型的训练需要大量的数据,否则很难得到准确的结果。

其次,模型的训练和计算复杂度较高,需要耗费大量的时间和计算资源。

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可见对于有记忆信源,最小单个消息熵应
为 H ,即从理论上看,对有记忆信源只需传送 H 即可。但是这必需要掌握信源全部概率统计特性和
所有的记忆关系。这显然是不现实的。实际上,往 往只能掌握有限的N维,这时只需传送 H N 1 ,那么 与理论值相比,就多传送了 H N 1 H 。 为了定量描述信源熵的有效性,定义了信源冗余度:
H m1
H m1 H 2 H ( x2 x1 )
对于一般的离散信源都可以近似地用不同记忆长度的马尔可夫信源来 逼近。进一步简化,可以建设信源为无记忆信源,信源符号有一定的概 率分布。最后可以假定是等概率分布的离散无记忆信源。
log q H0 H1 H2 Hm1 H
因此信息可以看作是消除不确定性。
信息分析与统计的工具是概率论(数学)。
具有实际意义的平均信息量称为熵(物理)。
对信息量的认识理解 衡量信息多少的物理量称为信息量。 信息量的大小与消息所描述事件的出现概率有 关。
若概率很小,受信者感觉很突然,该消息所含信 息量就很大; 若概率很大,受信者事先已有所估计,则该消息 信息量就越小; 若受信者收到完全确定的消息,则没有信息.
第8讲 信源冗余度与自然语言的熵
背景知识:
实际的信源可能是非平稳的,其极限熵
可以假定它是平稳的,用平稳信源的 对于一般平稳的离散信源,求
H
不一定存在。
H
来代替。
H
值也是极其困难的。
进一步假设它是m阶马尔可夫信源,用m阶马尔可夫信源的信息熵 来近似。
最简单的马尔可夫信源是记忆长度为m=1的信源,信源的熵:
H0
英文 法文 德文
H1
4.03
H2
3.32
H3
3.1
...
H
1.4

0.29
R
0.71
4.7
4.7
4.7
3
1.08
0.63
0.23
0.37
0.77
西班牙文 4.7 中文
1.97
0.42
0.58
13
9.41
8.1
7.7
4.1
0.315
0.685
(按8千汉字计算)
汉字的编码
GB2312-80 国家标准汉字编码简称国标码。该编码集的全称是“信 息交换用汉字编码字符集—基本集”,国家标准代号是 “GB2312-80”。该编码的主要用途是作为汉字信息交换码使 用。 国标码中收集了二级汉字,共约7445个汉字及符号。其 中,一级常用汉字3755个,汉字的排列顺序为拼音字典序; 二级常用汉字3008个,排列顺序为偏旁序;还收集了682个图 形符号。一般情况下,该编码集中的二级汉字及符号已足够 使用。 国标码规定:一个汉字用两个字节来表示,每个字节只 用前七位,最高位均未作定义(见图)。为了方便书写,常 常用四位十六进制数来表示一个汉字。
在诊断过程中,每进行一项检查获得一个 征候信息表现时,它就给医生对疾病的认识带 来一定的信息量,医生对患者所患疾病认识的 不确定性就会减少。设征候S有m个互不相容的 表现s1 ,s2 ,…,sm ,当sj 出现时,疾病ai 发生 的概率设为
P(ai|sj),i=1,2,…,n,j=1,2,…,m 在获得征候表现sj 后,信源(患者)不确定性 大 小 , 按信 息 论 , 可 以 用 条件 熵 度 量 , 即 H (x|sj)
GB2312 编码表的格式和布局
国际汉字编码也用类似于ASCCII码表的形式给出, 将汉字和必要的非汉字字符排列在94×94方阵的区域中。方 阵中的每一个位置的行和列分别用一个七位二进制编码表示, 称为区码和位码,每一个汉字和非汉字字符对应于方阵中的 一个位置,因此,可以把汉字和非汉字字符所在位置的区码 和位码作为它们的编码。区码和位码的存储各占一个字节, 所以在国际汉字编码中,每个汉字和非汉字字符占用俩个字 节。表2-6给出了GB2312编码表的局部格式。
H c 1.2
比特/符号
H 1.2 R 1 1 1 0.4 H0 2
正由于信源存在着冗余度,即存在着不必要传送的信息,因 此信源也就存在进一步压缩信息率的可能性。冗余度越大,压缩 潜力也就越大。可见它是信源编码,数据压缩的前提与理论基础。 下面,以英文为例,计算文字信源的冗余度。 首先给出英文字母(含空档)出现概率如下:
为计算这些熵,要计算字母之间的一维条件概率、二维条件 概率
P (a j ai )
ai , a j [英文字母集 ]
P(ak ai a j )
ak , ai , a j [英文字母集 ]
二阶马尔可夫信源,条件概率为 273 19683 个。 香农做法:
对于其它文字,也有不少人作了大量的统计工作,现简述如下:
27
再次,若仅考虑字母有一维相关性,求 H 2
H 2 3.32 bit / symbol
还可进一步求出:
H 3 3.1 bit / symbol
最后,利用统计推断方法求出 H ,由于采用的逼近的 方法和所取的样本的不同,推算值也有不同,这里采用 Shannon的推断值。
H 1.4 bit / sym bol

位码: 低7位 区码:高7位
GB2312编码局部表
010 010 08 哀 抱 钵 09 皑 报 波 癌 暴 博
010 010 010 010 010 010 010 01 啊 薄 病 02 阿 雹 并 03 埃 保 玻 04 挨 堡 菠 05 哎 饱 播 06 唉 宝 拨 07
0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
什么是信息?
关于信息的定义,众说纷纭。
哲学家说,信息就是认识论。
数学家则认为信息是概率论。 物理学家把信息定义为熵。 通信专家把信息看作是消除不确定性。 表明信息科学尚未形成一套统一的、完整的、 得到公认的理论。
获取信息的过程是一个由未知到已知的过程(哲
学),或者说由不确定到确定的过程(通信)。
b7
b6
b5 b4
b3
b2
b1
b0
b7
b6
b5
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b0
0
×
× × × × × ×
0
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×
×
× × ×
×
国标码的格式 例如: 汉字“大”的国标码是“3473”(十六进制 数)。 国标码是一种机器内部编码,其主要作用是:用于统 一不同的系统之间所用的不同编码。通过将不同的系统使用 的不同编码统一转换成国标码,不同系统之间的汉字信息就 可以相互交换。
这样,可以计算出:
0.29 , R 0.71
这一结论说明,英文信源,从理论上看71%是多余成分。即有 71%是由语言结构定好的,而剩下的29%可由写文章的人自由 发挥的。 直观地说100页英文书,理论上看仅有29页是有效的,其 余71页是多余的。正是由于这一多余量的存在,才有可能对英 文信源进行压缩编码。
GB2312中的6763个汉字是在文化部1965年发布的《印刷
通用汉字字形表》(6196字)的基础上,根据需要增加了500 多个科技名词、地名和姓名用字,既基本上满足了各方面的 需要,又有利于降低汉字信息处理系统的成本,提高汉字编 码的效率,有利于汉字信息处理技术的推广和应用。 GB2312广泛应用于我国通用汉字系统的信息交换及硬、 软件设计中。例如,目前汉字字模库的设计都以GB2312为准, 绝大部分汉字数据库系统、汉字情报检索系统等软件也都以 GB2312为基础进行设计。 GB2312是汉字信息处理技术领域内的基础标准,许多 其他标准都与它密切相关,例如,汉字点阵字型标准、磁 盘格式标准的制定均根据GB2312标准。
H log q H R 1 1 H0 log q
从提高信息传输效率的观点出发,人们总是希望尽量
去掉冗余度。 但是从提高抗干扰能力角度来看,却希望增加或保留信 源的冗余度,因为冗余度大的消息抗干扰能力强。
中华人民共和国 母亲病愈,身体健康
输效率。
中国 母病愈
信源编码是减少或消除信源的冗余度以提高信息的传 信道编码则通过增加冗余度来提高信息传输的抗干扰能 力。
H log q H R 1 1 H0 log q
信源的冗余度来自两个方面: 1、信源符号间的相关性 信源符号间相关程度越大,符号间的依赖关系 越长,信源的实际熵越小; 2、另一方面是信源符号分布的不均匀性使信源的 实际熵越小。 为了更经济有效的传送信息,需要尽量压缩信 源的冗余度,压缩冗余度的方法就是尽量减小符号 间的相关性,并且尽可能的使信源符号等概率分布。
GB2312编码表总体布局
位 区 01 至 94 区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 16~55 56~87 88 … 94 常用符号(94) 序号、罗马数字(72) GB1988图形字符集(94) 日文平假名(83) 日文片假名(86) 希腊字母(48) 俄文字母(66) 汉语拼音符(26)、注音字母(37) 制表符(76) … 第一级汉字(3755个) 第二级汉字(3008个) … 01~94位
临 床 诊 断 的 信 息 分 析
信源的熵由H(X)降到获得征候表 现Sj 后的H(x|sj ),此时,两个熵值之 差就是征候表现Sj 提供给医生的信息量: I(X,Sj)=H(X)- H(X|Sj) 上面各式可计算和比较各征候及每 个征候各临床表现的信息量,信息量越 大的征候或征候表现,其临床诊断的价 值就越大。
由此看出,由于信源输出符号间的依赖关系也就是信 源信号的相关性使信源的实际熵减小。信源输出符号间统 计约束关系越长,信源的实际熵越小。当信源输出符号间 彼此不存在依赖关系且为等概率分布时,信源的实际熵等 于最大熵。 定义:一个信源的熵率(极限熵)与具有相同符号集的最 大熵的比值称为熵的相对率:
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