初中数学高效学习方法

初中数学高效学习方法浅探

《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生是学习的主体，是发展的主体。数学教材是根据学生身心发展的规律和学生已有的生活经验，结合生活实例，关注学生个体发展的差异和不同的学习要求来编写的，新的课程中在保护学生的好奇心、求知欲、充分激发学生的主动学习和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式，促进学生在“自主”中求知，在“合作”中获取，在“探究”中发展。数学是学习自然科学的工具，是认识未知世界的探测器.大脑需要数学去营养，美好生活需要数学去设计.学好数学可以使你的理想插上翅膀，使你的理想成为现实。

一、课内重视听讲，课后及时复习

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、

线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、在定理、法则的发现中进行探究性学习

前人的知识对学生来说是全新的，学习应是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生置身于问题情境中，揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找探究痕迹，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探索的真谛。如三角形内角和定理的教学，学生在小学时就知道把三个角剪下拼成一个平角，从而得出三角形内角和是180度，但定理是要经过严密论证的，教师要引导学生探究这个拼的实质。学生的拼法大致有以下四种情形，教师让学生把拼的图形画下来，引导学生从拼法中探究证明的思路，自然地让学生接触到几何中添辅助线的问题，体会到添辅助线这一抽象的数学手段的来历和作用，同时定理的证明水到渠成。对所学的素材要进行分析、归类，找出重、难点，分清主次。不能眉毛胡子一把抓，盲目复习一切内容，结果会增加复习负担，影响复习效果。知识都是有自身体系及其内在规律，如果把握了重点，有些次要的内容就会应刃而解。在复习过程中，特别要关注难点及容易造成误解的问题，应分析其关键点和易错点，找出原因，必要时还可以把这类问题进行梳理，记录带一个专题本上，做成“困惑集”。现代教育技术非常发达，我们可以利用现代的手段协助突破重难点，也可以在电脑上做一个重难点“超市”，可随时点击，进行复习。

三、在例题的引申拓展中进行探究性学习

在学习过程中，对课本的内容要认真研究、提出疑问、追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系。以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

在初二几何“直角三角形全等的判定”中有这样一个例题：“求证：有一条直角边及斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等。”这个问题学生不难证明，但教师不能到此为止，可以引导学生进行多方面的探索。

探索1：能否将斜边上的高线改为斜边上的中线和对应角的角平分线？

命题1：有一条直角边及斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。（真）

命题2：有一条直角边及对应角的角平分线相等的两个直角三角形全等。（真）

探索2：能否把直角三角形改为一般三角形？

命题3：有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等让学生分组讨论，命题错误，因为三角形的形状不同，高线的位置不同。那么在什么条件下命题成立？学生自然提出下面三个命题。

命题4：如果两个锐角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。

命题5：如果两个直角三角形的两条边和第三边的高线对应相等，那么这两个三角形全等。

命题不允许在课堂上一一证明，有的可让学生在课外继续探究。课堂上教师可以利用初中生刨根问底的心理，让学生不断提出新问题，充分调动学生探究问题的积极性。

四、数学问题在实际应用中的探究

教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。如学习了函数和不等式的知识后，可以让学生计算有关经济问题。

五、对实践性作业的探究

学习了相似三角形和函数等知识后，测量建筑物或树的高度，是一个典型的实践性探究作业。教师可以提出这样的问题：怎样测量校园里的一棵树的高度？试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。每人设计测量的具体方案，然后分四人小组讨论交流，把本小组的各种设想进行汇总和整理，再选择几种典型的解答在全班介绍。这样一来学生积极性很高，想到了许多老师不曾想到的问题，如天气好可利用影子长与树高的关系计算，部分影子被房屋挡住怎么办？学校建了新校舍，要在长100米，宽80米的矩形空地上建造一个花园，要求绿化面积是空地的一半，请为学校展示你的设计。不同水平的学生都可以参与，充分发挥自己的想象力，按照

自己的设计方案，真正做到自主创新，实施素质教育。

总结经验，评价学习效果，学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。更深一步，是涉及到具体内容的学习方法。由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。