五年级下册数学排水法应用题
数学人教版五年级下册排水法求梯形体积练习题
数学人教版五年级下册排水法求梯形体积
练习题
1. 题目要求
根据排水法求解梯形的体积。
2. 题目示例
已知梯形的上底长度为10cm，下底长度为18cm，高度为5cm，求梯形的体积。
3. 解题步骤
根据排水法求解梯形的体积的步骤如下：
1. 计算梯形的上、下底平均值：$(a + b) / 2$，其中$a$为上底
长度，$b$为下底长度。
2. 用平均值乘以梯形的高度，得到梯形的面积：$S = [(a + b) /
2] \times h$，其中$h$为高度。
3. 梯形的体积为面积乘以长度：$V = S \times l$，其中$l$为梯
形的长度。
4. 解题过程
根据题目示例，已知梯形的上底长度$a = 10cm$，下底长度$b
= 18cm$，高度$h = 5cm$。
根据步骤3，先计算梯形的面积：$S = [(10 + 18) / 2] \times 5 = 28 \times 5 = 140 cm^2$
再计算梯形的体积：
$V = 140 \times l$
其中$l$表示梯形的长度，根据题目没有给出具体数值，因此
无法计算出梯形的体积。
5. 结论
根据题目给定的梯形的上底长度、下底长度和高度，按照排水
法求解梯形的体积的步骤进行计算，得到梯形的面积为140 $cm^2$，但由于未给出梯形的长度，无法计算出梯形的体积具体数值。
排水法求体积的应用题(一)
排水法求体积的应用题(一)排水法求体积的应用题问题一：圆形水池的体积•水池的底面是一个半径为3米的圆，水池的深度为4米。
问水池的容积是多少？•解答：根据排水法求体积的原理，可以将水池看作一个底面积为圆的面积、高为水池深度的长方体。
即体积 = 圆的面积× 水池深度= π × r^2 × h，其中r为水池的半径，h为水池的深度。
代入已知数值计算即可得出水池的容积。
问题二：矩形水槽的容积•一个长方形水槽的长为6米，宽为3米，深度为2米。
问水槽的容积是多少？•解答：根据排水法求体积的原理，可以将水槽看作一个底面积为长方形面积、高为水槽深度的长方体。
即体积 = 长方形面积× 水槽深度 = 长× 宽× 高。
代入已知数值计算即可得出水槽的容积。
问题三：圆柱体容器的体积•小明有一个圆柱体形状的容器，底面半径为2米，高为8米。
问容器的容积是多少？•解答：根据排水法求体积的原理，可以将圆柱体容器看作一个底面积为圆的面积、高为圆柱体高度的长方体。
即体积 = 圆的面积× 圆柱体高度= π × r^2 × h，其中r为底面半径，h为圆柱体高度。
代入已知数值计算即可得出容器的容积。
问题四：圆锥形容器的容积•一个圆锥形容器的底面半径为5米，高为10米。
问容器的容积是多少？•解答：根据排水法求体积的原理，可以将圆锥形容器看作一个底面积为圆的面积、高为圆锥的高度的长方体。
即体积 = 圆的面积× 圆锥的高度/ 3 = π × r^2 × h / 3，其中r为底面半径，h为圆锥的高度。
代入已知数值计算即可得出容器的容积。
问题五：锥体形容器的体积•一个锥体形容器的底面直径为6米，高为12米。
问容器的容积是多少？•解答：根据排水法求体积的原理，可以将锥体形容器看作一个底面积为锥体的面积、高为锥体的高度的长方体。
锥体的底面半径r和锥体的高度h可以通过底面直径d和高度h之间的关系计算得出。
小学数学排水法练习题
小学数学排水法练习题一、选择题1. 排水器一小时内将水桶里的水排空，排水器的效率是多少？A. 每分钟排空1/60B. 每分钟排空1/30C. 每秒钟排空1/60D. 每秒钟排空1/302. 甲、乙两个排水器同时排水，如果甲排空花费10分钟，乙排空花费15分钟，甲排水器的效率是乙排水器的几倍？A. 0.67B. 0.5C. 1.5D. 23. 甲排水器将水桶里的水排空需要10分钟，乙排水器将相同的水桶里的水排空需要15分钟。
如果甲、乙两个排水器同时工作，那么将花费多长时间将水桶里的水排空？A. 5分钟B. 7.5分钟C. 10分钟D. 15分钟4. 一个大水池需要排空，如果甲吸水泵每分钟可排空1/30的水，乙吸水泵每分钟可排空1/40的水，那么它们同时工作时，每分钟可以排空多少的水？A. 1/60B. 1/70C. 1/120D. 1/300二、填空题1. 乙排水器一小时内将水桶里的水排空，乙排水器的效率是每分钟排空多少？乙排水器的效率是每分钟排空1/60。
2. 甲、乙两个排水器同时排水，如果甲排空花费10分钟，乙排空花费15分钟，甲排水器的效率是乙排水器的几倍？甲排水器的效率是乙排水器的1.5倍。
3. 甲排水器将水桶里的水排空需要10分钟，乙排水器将相同的水桶里的水排空需要15分钟。
如果甲、乙两个排水器同时工作，那么将花费多长时间将水桶里的水排空？甲、乙两个排水器同时工作将花费7.5分钟将水桶里的水排空。
4. 一个大水池需要排空，如果甲吸水泵每分钟可排空1/30的水，乙吸水泵每分钟可排空1/40的水，那么它们同时工作时，每分钟可以排空多少的水？它们同时工作时，每分钟可以排空1/70的水。
三、解答题1. 甲、乙两个排水器同时工作，如果甲排空花费10分钟，乙排空花费15分钟，甲、乙两个排水器同时工作需要花费多长时间将水桶里的水排空？解：甲排水器的效率为每分钟排空1/10，乙排水器的效率为每分钟排空1/15。
数学人教版五年级下册排水法求不规则物体的体积
V原
V现
V差
计算方法：物体体积=
上升部分 总 体 积
物体体积
水的体积
数量关系：总体积=物体体积+水的体积
要求：动手操作，记录实验数据，分工合作
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V原
V现
V差
计算方法：物体体积=
下降部分 总 体 积
物体体积
水的体积
数量关系：总体积=物体体积+水的体积
1、一个量杯，在放入石块前有300ml水，放 入石块后，水面升高了400ml，则这个石块的 体积是（ ）立方厘米？
5、求出大小圆球的体积
2、下图中，珊瑚石的体积是多少？
6cm
7cm 8cm 8cm
8cm
8cm
3、爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里 放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山 石的体积有多大？
4、在一个长8m，宽5m，高2m的水池中注满水， 然后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入 水池中，水池溢出的水的体积是多少？
五年级下排水法4月8
１、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，高１６厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?２、在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长１２厘米，宽１８厘米，高１５厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？３、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，铁块浸入在水中，水面上升９厘米,求铁块的高。
４、在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长１２厘米，宽１８厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面下降５厘米，求铁块的高。
５、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块底面边长为２０厘米，高为１２０厘米的铁块直立在水中，水面上升多少厘米？6、一个长3分米，宽2分米，高4分米的长方体玻璃容器，水深2分米，把一个苹果放进去水深2.5分米，苹果的体积是多少？7、一个底面是一个正方形，边长是3分米，高是5分米的长方体玻璃容器，水深2分米，把一块石头放进去水深25厘米，石头的体积是多少？8、一个底面是一个正方形，边长是3分米，高是5分米的长方体玻璃容器，把一块石头放进去水上升了5厘米，石头的体积是多少？9、一个长3分米，宽2分米，高6分米的长方体玻璃容器，水深3分米，把一个苹果放进去水深33厘米，苹果的体积是多少？10、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均是2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放进水中。
这时量得容器内的水深15厘米。
这个苹果的体积是多少？11、在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长１２厘米，宽１８厘米，高１５厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？12、有一块长30厘米，宽是20厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去边长5厘米的正方形，做成一个铁盒，这个铁盒的容积和表面积分别是多少？13、有一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高5分米，水深3.6分米。
数学人教版五年级下册排水法求平行四边形体积练习题
数学人教版五年级下册排水法求平行四边形体积练习题题目一：某平行四边形的底边长为12cm，高度为8cm。
请计算该平行四边形的体积。
解答：根据排水法求平行四边形体积的公式，平行四边形的体积可以通过底边长和高度来计算。
公式如下：\[V = S \times H\]其中，V代表平行四边形的体积，S代表底边长，H代表高度。
根据题目给出的数据，我们可以计算出该平行四边形的体积：\[V = 12cm \times 8cm = 96cm^3\]所以，该平行四边形的体积为96立方厘米。
题目二：某平行四边形的底边长为15cm，高度为6cm。
请计算该平行四边形的体积。
解答：根据排水法求平行四边形体积的公式，平行四边形的体积可以通过底边长和高度来计算。
公式如下：\[V = S \times H\]其中，V代表平行四边形的体积，S代表底边长，H代表高度。
根据题目给出的数据，我们可以计算出该平行四边形的体积：\[V = 15cm \times 6cm = 90cm^3\]所以，该平行四边形的体积为90立方厘米。
题目三：某平行四边形的底边长为10cm，高度为4cm。
请计算该平行四边形的体积。
解答：根据排水法求平行四边形体积的公式，平行四边形的体积可以通过底边长和高度来计算。
公式如下：\[V = S \times H\]其中，V代表平行四边形的体积，S代表底边长，H代表高度。
根据题目给出的数据，我们可以计算出该平行四边形的体积：\[V = 10cm \times 4cm = 40cm^3\]所以，该平行四边形的体积为40立方厘米。
五年级下册数学排水法应用题
1、长方体的棱长总合就是40厘米,长4厘米宽3厘米,它的体积就是多少？
2、一段方钢,长２米,横截面就是一个边长2厘米的正方形,这段方钢的体积就是多少?
3、正方体的棱长总与就是36厘米,正方体的体积就是多少?
4、正方体的钢胚棱长6分米,锻造成长9分米宽4分米的长方体,长方体的高就是多少?
5、小名家有一个长方体玻璃缸,从里面量长3０厘米宽2５厘米高６０厘米在玻璃缸里注入60升的水,水深多少厘米？
6、小名在一个底面积就是48平方厘米的长方体水槽中放了一块石头,水面上升了2厘米,石头的体积就是多少？
7、一个水缸的长就是６分米,宽就是2分米,里面装有4、４分米高的水,放入8条小鱼后水,水面上升到4、5分米,平均每条小鱼的体积就是多少?
8、一个底面长与宽都就是2分米的长方体玻璃容器,里面装有５.6升水,将一个苹果浸没在水中,这时量得容器内的水深１、5分米,这个苹果的体积就是多少?
9、一个无水的鱼缸中放有一块高就是2８厘米体积就是4200立方厘米的假石头,如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水,至少需要多长时间才能将假石头完全淹没?(容器的长４６厘米宽25厘米高２8厘米)
10、有一块长35厘米宽２5厘米的长方形铁皮,在四个角上分别剪去面积相等的正方形后,正好折成一个深5厘米的无盖铁盒,铁盒的容器就是多少？。
五年级数学下册第三单元：排水法解决体积问题专项练习(解析版)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元：排水法解决体积问题专项练习（解析版）1．在一个长8m、宽6m、高2m的水池中注满水，然后把两条长3m、宽2m、高3.5m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？【解析】两条石柱的高长于长于水池的高度，说明两条石柱在水池中的体积是长3m、宽2m、高2m的部分，则水池中溢出水的体积水的体积等于浸入水中石柱的体积，据此解答即可。
3×2×2×2＝6×4＝24（立方米）答：水池溢出的水的体积是24立方米。
2．下面是欢欢比较土豆和红薯的体积时做的实验。
（单位：cm）请问土豆和红薯哪个体积大一些？大多少？【解析】根据“放入物体的体积等于上升的那部分水的体积”，利用体积计算公式，分别计算出土豆与红薯的体积，再比较，即可知道哪个的体积大；用体积大的减去体积小的即可。
12×8×（9.5－8）＝12×8×1.5＝144（立方厘米）12×8×（12－9.5）＝12×8×2.5＝240（立方厘米）240＞144240－144＝96（立方厘米）答：红薯的体积比土豆的体积大，大96立方厘米。
3．有一个正方体鱼缸（上面没有盖），棱长3dm。
（1）做这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石（全部没入水中），水面上升了1.2cm，这个假山石的体积是多少立方厘米？【解析】由题意可知，正方体鱼缸上面没有盖，计算5个正方形的面积即可；假山石的体积等于上升部分水的体积，假山石的体积＝正方体的底面积×上升部分水的高度；据此解答。
（1）3×3×5＝9×5＝45（平方分米）答：做这样的鱼缸至少需要45平方分米的玻璃。
（2）3分米＝30厘米30×30×1.2＝900×1.2＝1080（立方厘米）答：这个假山石的体积是1080立方厘米。
五年级数学排水法试题(推荐)
五年级数学排水法试题（推荐）
这是一个关于排水法的五年级数学试题，希望对你有帮助！
1. 小明要将一个容量为720毫升的圆柱形容器排水，每秒钟排水量为15毫升。
请问排水完整需要多少秒？
2. 一段长度为30厘米的水管底部是圆形截面，直径为8厘米。
水管倾斜45度后，底部为椭圆形截面，宽度为4厘米。
水管
里的水上升到多少厘米处会溢出？
3. 小华用一个直径为12厘米的圆形漏斗接水，漏斗底部的孔
每秒钟排水量为21毫升。
请问，填满一个容量为5升的水桶
需要多少秒？
4. 一桶装满了800升的水，若每秒钟倾斜1度，则多少秒后水面下降到400升的位置？
5. 小明在一个装满水的矩形水箱底部打了一个半径为5厘米的圆形孔，水从孔里倾斜流出。
请问，当水面降低到底部12厘
米的位置时，孔的直径为多少？
6. 一段有4个直角的水槽里有一池水。
如果将水槽倾斜45度，水会从哪个角倾泻出去？
希望这些题目可以帮助到你！祝你学习进步！。
小学数学排水法应用题
一个水池,用一个放水管往里放水需6个小时放满,又用一个排水管把满的水排完需8个小时,问两个水管一起工作,边放边排,需几小时放满整个水池?如果两水池的水的体积为101立方米,那么这样工作需几小时?
这道题是一个“功效问题”的应用题，它是有特定的解题方法的：
放水管的功效是1/6,而排水管的功效是1/8,所以两管一起工作的综合功效为(1/6-1/8)；而装满水池的水的总工作量为1。
根据公式：工作时间=工作量/功效
(1)两个水管一起工作,边放边排,需几小时放满整个水池?
解： t=1/(1/6-1/8)=24(小时)
(2)如果两水池的水的体积为101立方米,那么这样工作需几小时?
解：因为放水管与排水管各自的功效都没变，所以综合功效也没变，(不管水池的体积多大，因为我们把工作总量始终视为1，放水管放满水需要6小时，所以它的功效仍然是1/6，而同理，排水管功效也仍然1/8)，工作总量为1，所以，不管水池的体积是多少，仍然需要24小时才能装满一池水(也就是说：如果放水管与排水管两管一起工作的综合功效不变的话，装满一池子水的工作时间与水池的体积大小无关)。
注意：如果两管都是放水管或者都是排水管，那么两管的综合功效应该相加。
用排水法求不规则物体体积 人教版 五年级下册
土豆的体积是多少？
10cm
6cm 5cm
10cm
8cm 5cm
一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为2dm,向容器中倒入5L的水， 再把一个土豆放入水中。这时量得 容器内的水深是13cm。这个土豆的 体积是多少？
13cm=1.3dm 5L=5 dm3
土豆和水的体积：2 × 2 × 1.3=5.2(dm3)
求不规则物体的体积
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
红
土
柿
豆
梨
石 块
书本52页做一做的2.
如果没有量杯,只有长方体或正方体容器，还能用排 水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
高 宽 长
如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用 排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
高 高 宽 长
五单元下册数学排水法题
排水法是一种常用的数学计算方法，用于计算不规则形状的物体体积。
这个方法的基本原理是将物体放入一个已知容积的容器中，然后通过计算容器内水的体积变化来推算出物体的体积。
在解决具体的排水法问题时，通常需要以下几个步骤：
1. 确定容器的形状和大小，以及容器内水的初始高度。
2. 将不规则形状的物体放入容器中，记录下此时容器内水的深度。
3. 计算出容器内水的体积变化，即初始深度与最终深度的差值乘以容器的底面积。
4. 根据计算出的体积变化，推算出物体的体积。
以下是一个简单的排水法问题的示例：
一个长方体容器，底面长为2分米，宽为1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米。
请问这个土豆的体积是多少立方分米？
解题思路：
1. 容器的形状和大小已知，底面长为2分米，宽为1.5分米。
2. 土豆放入容器后，水面升高了0.2分米。
3. 计算容器内水的体积变化：底面积× 水面升高的高度 = (2分米× 1.5分米) × 0.2分米 = 0.6立方分米。
4. 根据计算出的体积变化，推算出土豆的体积：0.6立方分米。
希望这些信息能够帮助你更好地理解排水法的基本概念和解题思路。
如果你有更多的问题或需要更多的帮助，请随时向我提问。
五单元下册数学排水法题
五单元下册数学排水法题摘要：一、排水法的定义和原理二、排水法的应用场景三、排水法的操作步骤四、排水法在实际生活中的例子五、如何利用排水法测量物体体积正文：排水法是一种测量物体体积的方法，尤其适用于那些形状不规则、体积难以直接测量的物体。
其原理是利用物体在水中排开的水的体积等于物体本身的体积。
下面我们将详细介绍排水法的应用场景、操作步骤以及在实际生活中的例子。
一、排水法的定义和原理排水法是一种测量物体体积的方法，通过将物体放入水中，观察水位上升的高度，从而计算出物体的体积。
水位上升的高度代表了物体在水中排开的水的体积，而这个体积等于物体本身的体积。
二、排水法的应用场景排水法适用于测量形状不规则、体积难以直接测量的物体，如西红柿、土豆等。
这种方法不仅简单易行，而且准确性较高。
三、排水法的操作步骤1.准备一个刻有容积的杯子，并装入一定量的水，记录初始水位。
2.将要测量的物体放入杯子中，观察水位上升的高度。
3.根据水位上升的高度，计算出物体的体积。
计算公式为：（水位上升后的高度- 初始水位）× 杯子的底面积。
四、排水法在实际生活中的例子在日常生活中，我们可以利用排水法来测量不规则物体的体积。
例如，当我们需要购买蔬菜时，可以先用排水法测量蔬菜的体积，以便了解所购买的蔬菜分量是否足够。
五、如何利用排水法测量物体体积以测量西红柿体积为例，步骤如下：1.准备一个刻有容积的杯子，并装入一定量的水，记录初始水位。
2.将西红柿放入杯子中，观察水位上升的高度。
3.计算水位上升的高度：（水位上升后的高度- 初始水位）× 杯子的底面积。
4.根据计算结果，得出西红柿的体积。
通过以上步骤，我们可以轻松地利用排水法测量不规则物体的体积。
期末典例专项练习八排水法求不规则物体的体积-五年级数学(原卷版)沪教版
2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习八：排水法求不规则物体的体积（原卷版）1．一个棱长是3分米的正方体容器，向里面倒入13.5升水，并把一个不规则的铁块完全放入水中，这时水深1.7分米，这块铁块的体积是多少立方分米？2．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一些鹅卵石放入水中，这时测得容器内的水面的高度是2分米。
这些鹅卵石的体积是多少？3．一个长方体容器，底面积是30平方分米，先向容器里倒入2.5分米高的水，再放入一个铁块后（完全浸没）水面升高到4分米，这个铁块的体积是多少？4．在一个长为5分米、宽为4分米的水池中，放入一石块（完全浸没），这时水深为3.2分米，取出石块后水深为2.7分米，这块石块的体积是多少立方分米？5．将2个土豆浸没在盛了55毫升水的量杯后，水位上升至70毫升，平均每个土豆的体积是多少立方厘米？10．小东利用两种方法测量石块的体积：（1）这两种方法相同的地方是什么？（2）请选择你最喜欢的一种方法计算这块石块的体积。
11．一个从里面量长、宽、高分别为6分米、4分米、3分米的长方体鱼缸，里面水深2分米。
（1）水与鱼缸的接触面的面积是多少平方分米？（2）将假山和鱼完全浸入水中后，水面距鱼缸上沿相差0.6分米。
假山和鱼的体积一共是多少立方分米？12．一个长方体玻璃缸，从里面量长3分米，宽2分米，高4分米。
向里面倒入12升水，再把一块不规则的岩石完全浸没在水中，这时测得玻璃缸内水面的高度是2.5分米。
请你利用已学知识计算出岩石的体积。
13．笑笑想测量乒乓球的体积，她准备了一个长4厘米，宽3厘米，高9厘米的长方体盒子。
她先在里面装了5厘米高的沙子，接着将乒乓球埋入沙子中，然后测量出这时沙子高7.8厘米。
根据她的实验过程，请你帮助笑笑计算出乒乓球的体积。
14．亮亮用排水法测一个土豆的体积，下面是他测试的前后对比图（单位：厘米）。
期末典例专项练习六排水法求不规则物体的体积-2022-2023学年五年级数学下册典型例题人教版
20222023学年五年级数学下册典型例题系列之期末典例专项练习六：排水法求不规则物体的体积（解析版）1．一个棱长是3分米的正方体容器，向里面倒入13.5升水，并把一个不规则的铁块完全放入水中，这时水深1.7分米，这块铁块的体积是多少立方分米？【答案】1.8立方分米【分析】根据“把铁块完全浸没水中，这时量得容器内的水深是1.7分米”，利用长方体的体积公式V＝abh可以求出水和铁块的总体积，然后减去水的体积就是这个铁块的体积。
【详解】13.5升＝13.5立方分米3×3×1.7＝9×1.7＝15.3（立方分米）15.3－13.5＝1.8（立方分米）答：这块石头的体积是1.8立方分米。
【点睛】本题关键是根据等量替换思想，理解上升部分水的体积就是这个铁块的体积；重点应先求出水和铁块的总体积；本题用到的知识点是：长方体的体积公式V＝abh。
2．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一些鹅卵石放入水中，这时测得容器内的水面的高度是2分米。
这些鹅卵石的体积是多少？【答案】4.5立方分米【分析】先换算单位，再利用长方体的体积公式，求出倒入水后的水面高度，鹅卵石的体积相当于上升部分的水的体积，用此时的水面高度减去之前的水面的高度，等于水面上升的高度，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入长、宽以及上升的高的数据，即可求出鹅卵石的体积。
【详解】7.5升＝7.5立方分米7.5÷3÷2＝1.25（分米）3×2×（2－1.25）＝6×0.75＝4.5（立方分米）答：这些鹅卵石的体积是4.5立方分米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决实际的问题。
3．一个长方体容器，底面积是30平方分米，先向容器里倒入2.5分米高的水，再放入一个铁块后（完全浸没）水面升高到4分米，这个铁块的体积是多少？【答案】45立方分米【分析】铁块的体积等于放入铁块后上升部分水的体积，则铁块的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，据此解答。
3-8排水法求不规则物体的体积(原卷版)人教版
2022-2023学年五年级数学下册课后作业设计之3.8排水法求不规则物体的体积（原卷版）年月日完成时间：分秒一、填空题。
1．把一块石头完全浸没在一个底面积是80cm2的长方体鱼缸中，水面由12cm 上升到15cm（水没有溢出），这块石头的体积是( )cm3。
2．在一个长75厘米，宽40厘米，高50厘米长方体鱼缸内放入一块石头，水面上升了2厘米。
这块石头的体积是( )立方分米。
3．桃子放入前，水的体积是( )mL；放入后，水和桃子的体积是( )cm3；桃子的体积是( )cm3。
4．一个长方体的鱼缸从里面量，长50厘米，宽25厘米，高35厘米。
明明向鱼缸中倒入37升水，又放入一个假山石（浸没在水中），此时水面距缸口还有5厘米，这个假山石的体积是( )立方厘米。
二、选择题。
5．乌鸦该往里面放（）立方厘米的石子。
A．25 B．20 C．100 D．150基础巩固类6．有一个长方体容器，从里面量长5dm ，宽4dm ，高6dm ，放入一座假山，假山完全淹没后，水面上升了2dm ，假山的体积是（ ）dm 3。
A ．40B ．60C ．80D ．1207．明明家有一个长6分米、宽4.5分米的长方体玻璃缸，缸内水深3.6分米，明明把爸爸买的西瓜放到里面以后（完全浸没），水深4分米（水未溢出），这个西瓜的体积是（ ）立方分米。
A ．9.6B ．10.2C ．10.8D ．12.88．用排水法测量土豆的体积，水槽的高是12cm ，计算土豆体积算式为（ ）。
A ．()1510126⨯⨯-B ．15108⨯⨯C ．()151086⨯⨯-D ．()1510128⨯⨯-三、图形计算。
9．求下图中大圆球的体积。
1．明明家有一个长方体玻璃水缸，长4分米，宽3分米，里面水深1分米，放入一个铁块后水深1.6分米。
问这个铁块的体积是多少？能力提高类2．一个长方体容器，底面长4厘米、宽2厘米，高1.5厘米，放入一个土豆后水面提升了0.2厘米，求这个土豆的体积是多少？3．一个正方体容器，从里面量棱长为2分米，倒入5L水，再把一块石头没入水中。
五年级下册数学试题-体积排水法专题(含答案)人教版
一、解答题
1．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽60厘米，高40厘米，水深2.8分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
2．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米（玻璃的厚度，忽略不计）
【分析】
（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答．
（2）根据长方体的体积公式：v=sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出高．
（3）这些鹅卵石的体积等于鱼缸中上升的水的体积，根据长方体的体积公式进行解答．
【详解】
（1）4×5+（3×4+5×3）×2
=20+（12+15）×2
5．一个长方形水箱，从里面量长14dm，宽10dm，高16dm，里面装了10dm深的水，将一块石头放入水中后，水面上升到12.5dm，石头的体积是多少立方分米？
参考答案
1．6.4升
【分析】
由于正方体铁块的棱长正好和长方体玻璃缸的高一样，铁块放入后，恰好能没入水中，水面与玻璃缸口平齐，此时缸中水的体积＋铁块的体积＝玻璃缸的容积，求出缸中水的体积后，再用原有水的体积减去现在缸中水的体积，就是溢出的水的体积。
（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？
3．一个长方体的玻璃缸，长 、宽 、高 ，里面的水深 。如果投入一块棱长为 的正方体铁块，缸里的水将溢出多少 ？
4．长方体水缸长50厘米，宽40厘米，里面水深20厘米，再往水中放入一个棱长为10厘米的正方体石块，这时水缸中水上升到多少厘米？
【详解】
五下数学专项《排水法》应用题
1．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽60厘米，高40厘米，水深2.8分米。
如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？60厘米＝6分米，40厘米＝4分米8×6×2.8－（8×6×4－4×4×4）＝134.4－（192－64）＝6.4（立方分米）＝6.4（升）答：缸里的水溢出6.4升。
2．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？4×5+（3×4+5×3）×2=20+（12+15）×2=20+54=74（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．（2）在鱼缸里注入40升水，水深多少分米（玻璃的厚度，忽略不计）40升=40立方分米，40÷（4×5）=40÷20=2（分米）答：水深2分米．（3）再往水里放入一些鹅卵石，水面上升了0.3分米，鹅卵石的体积一共是多少立方分米？4×5×0.3=6（立方分米）答：这些鹅卵石的体积一共是6立方分米．3．一个长方体的玻璃缸，长6dm、宽5dm、高3dm，里面的水深2.8dm。
如果投入一块棱长为3dm的正方体铁块，缸里的水将溢出多少L？6×5×2.8＝84（立方分米）3×3×3＝27（立方分米）6×5×3＝90（立方分米）84＋27－90＝111－90＝21（立方分米）＝21（升）答：缸里的水将溢出21升。
4．长方体水缸长50厘米，宽40厘米，里面水深20厘米，再往水中放入一个棱长为10厘米的正方体石块，这时水缸中水上升到多少厘米？10×10×10÷（50×40）＋20＝1000÷2000＋20＝20.5（厘米）答：这时水缸中水上升到20.5厘米。
五年级下册数学排水法必考题型
五年级下册数学排水法必考题型
五年级下册数学排水法必考的题型包括：
1. 排水法的运算：给定一个水池的容积、进水管的流速和排水管的流速，要求计算多长时间内水池可以排空或者装满。
2. 利用排水法解决问题：根据排水法原理，计算一定时间内水池中水的量，或者计算需要多久时间才能排空或者装满水池。
3. 进水管和排水管组合：给定一个水池的容积和进水管、排水管的流速，要求计算需要多长时间才能排空或者装满水池。
此题型需要考虑到进水和排水的流速之间的关系。
4. 确定未知数：给定一些已知条件，要求学生根据排水法原理确定未知变量的值，如进水管的流速、排水管的流速、水池的容积等。
5. 进水管和排水管容积比较：给定两个水池的容积，进水管和排水管的流速，要求学生比较哪个水池可以先排空或者装满。
这些题型主要考察学生对排水法的理解以及运用能力，需要学生掌握排水法原理及其相关计算方法。
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1、长方体的棱长总合是40厘米，长4厘米宽3厘米，它的体积是多少？
2、一段方钢，长2米，横截面是一个边长2厘米的正方形，这段方钢的体积是多少？
3、正方体的棱长总和是36厘米，正方体的体积是多少？
4、正方体的钢胚棱长6分米，锻造成长9分米宽4分米的长方体，长方体的高是多少？
5、小名家有一个长方体玻璃缸，从里面量长30厘米宽25厘米高60厘米在玻璃缸里注入60升的水，水深多少厘米？
6、小名在一个底面积是48平方厘米的长方体水槽中放了一块石头，水面上升了2厘米，石头的体积是多少？
7、一个水缸的长是6分米，宽是2分米，里面装有4.4分米高的水，放入8条小鱼后水，水面上升到4.5分米，平均每条小鱼的体积是多少？
8、一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器，里面装有5.6升水，将一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深1.5分米，这个苹果的体积是多少？
9、一个无水的鱼缸中放有一块高是28厘米体积是4200立方厘米的假石头，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能将假石头完全淹没?（容器的长46厘米宽25厘米高28厘米）
10、有一块长35厘米宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒，铁盒的容器是多少？
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