重庆市万州区长岭初级中学八年级数学下册《20.1.3加权平均数》教案(新版)华东师大版【精品教案】
华东师大版数学八年级下册20.1.3加权平均数教学设计
1.重点：加权平均数的概念、计算方法及其在实际问题中的应用。
2.难点：
（1）理解加权平均数中权重的作用及分配原则。
（2）将实际问题抽象为加权平均数模型，并进行求解。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际问题引入加权平均数的概念，让学生在具体情境中感知加权平均数的意义。
（2）运用启发式教学法，引导学生自主探究加权平均数的计算方法，培养学生的思维能力。
（3）小组合作学习，让学生在讨论、交流中互相启发，共同解决难点问题。
2.教学过程设计：
（1）导入：以学生熟悉的生活场景为例，提出问题，引导学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课：通过讲解、示范、练习等形式，让学生掌握加权平均数的概念和计算方法。
2.提高作业：为了提高学生的应用能力和思维能力，布置以下提高作业。
（1）拓展阅读：查阅资料，了解加权平均数在其他领域的应用，如统计学、经济学等。
（2）研究性学习：以小组为单位，探讨以下问题：
a.加权平均数在生活中的应用案例。
b.如何合理分配权重，使加权平均数更具代表性？
c.加权平均数与算术平均数在不同情境下的适用性。
1.关注学生的认知水平，从简单实例入手，逐步引导学生理解加权平均数的内涵。
2.注重培养学生的思维能力，通过问题驱动，激发学生的探究欲望，使其在思考中掌握加权平均数的计算方法。
3.考虑到学生的个体差异，教学中要分层设计教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.加强师生互动，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
（3）创新作业要充分发挥学生的想象力和创新能力，鼓励学生进行独立思考。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、导入新课
1.通过回顾算术平均数的定义和计算方法，引导学生发现算术平均数在数据处理中的局限性。
（二）讲授新知
1.正式介绍加权平均数的概念，通过公式和图示，解释权重在平均数计算中的作用。
-解释：加权平均数是在考虑每个数值的重要性（权重）的基础上计算出的平均数，它更能反映数据集的真实情况。
2.通过具体案例，演示加权平均数的计算步骤，如计算水果的平均价格，让学生跟随教师一起计算，加深理解。
-强调：权重的确定要根据实际情况来决定，如销售量、价值等。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用其解决实际问题。
2.能够区分加权平均数与算术平均数之间的关系和联系，理解加权平均数在数学及实际生活中的重要性。
3.学会使用加权平均数对一组数据进行合理的分析、评价和预测，提高数据处理能力和解决实际问题的能力。
3.对比加权平均数与算术平均数，让学生理解两者的联系与区别，以及在何种情况下使用加权平均数更为合适。
-讨论环节：让学生举例说明何时使用加权平均数，何时使用算术平均数。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论，每组选取一个生活中的例子，如购物小票、考试成绩等，讨论如何应用加权平均数来分析问题。
-任务：每组制定一个简单的数据分析计划，确定权重，计算加权平均数，并分享结果。
五、课堂小结
1.让学生总结加权平均数的定义、计算方法和在实际生活中的应用。
八年级数学下册20.1.3加权平均数说课稿(新版)华东师大版
20.1.3 加权平均数尊敬的各位评委，大家好。
今天，我说课的课题是华师大版数学八年级下册第二十章第一节《平均数》第三课时。
我将从教材、教法、学法、过程、反思等几个方面进行分析。
平均数在初中阶段主要涉及算术平均数和加权平均数。
本节课研究加权平均数。
我确定了如下教学目标。
知识与技能：理解“权”及“加权平均数”的意义，掌握加权平均数的计算公式，并能利用其解决不同情境下的实际问题。
过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”的概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；经历解决问题的过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识。
情感态度价值观：认识“各个数据的重要程度有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。
教学重点是权及加权平均数的概念的理解，计算公式及应用。
难点是加权平均数概念的形成。
根据课标的要求，在教法方面，教师是教学的组织者、引导者、合作者，因此，我从情境创设、自主探究、巩固新知、感悟新知等环节进行引导，用问题串来驱动教学，让学生在解决问题的过程中获得感悟，深化认识，形成知识技能。
而学生是学习的主体，尽管学生已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及权的作用的理解仍将非常困难。
在学法方面，我设计了谈一谈，想一想，说一说，解一解等环节逐层深入教学。
为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的学为立足点，设计了如下教学过程：第一，情境创设——我先让学生观看 5月2日我校承办的市中学生运动会的照片，提出运动会需要志愿者，而志愿者并不是谁都可以做的，创设情境“招募启示”，这样设计，从学生们熟悉、关心的现实情境，寻找数学题材导入新课，不但可提高学生学习数学的兴趣，而且可使所要学习的数学问题简单化、形象化，使学生觉得数学问题是那么的直观、贴近实际，为学习较复杂和陌生的加权平均数奠定基础。
情境提出最终有甲、乙两位同学进入了我们的视野。
人教版八年级下册 20.1.1 平均数(1)加权平均数 教学设计
人教版八年级下册 20.1.1 平均数(1)加权平均数教学设计人教版八年级下册 20.1.1 平均数（1）加权平均数教学设计教学设计【课题】数据的分析平均数（１）学习目标（一）知识与技能1.回顾算术平均数的概念，会计算算术平均数2.了解加权平均数，理解权的作用和意义，会计算加权平均数（二）过程与方法1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. （三）情感、态度与价值观通过解决身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。
重点[来源:学#科#网]1.知道算术平均数、加权平均数的概念2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 3．理解加权平均数中的“权”的意义和作用。
难点加权平均数的概念，求加权平均数．教学方法启发引导法. 教学程序一、创设情境，导入新课用投影仪播放第一张幻灯片，借插图中的数据让学生重温一下小学学过的平均数的计算方法。
二、合作交流，解读探究板书公式并投影概念：算术平均数的定义一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把1 (x1+x2+…xn)叫做这n个数的算术平均数，简n称平均数，记为x，读作“x拔”.１.对于一组数据，不同方法计算算术平均数2.思考：某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。
已知A同学数学得分为95分，物理得分为90分，那么最终A同学的综合得分是多少。
引出“权”的概念：根据实际需要，对重要程度不同的数据赋予相应的比重。
这个比重叫对应数据的权重，也叫这个数据的权。
权的含义及表现形式。
加权平均数的概念。
加权平均数的计算方法。
3.通过练习，明确权的概念：在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。
华东师大版八年级数学下册教案-20.1.3 加权平均数
《加权平均数》的教案学习目标：知识与技能（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.（2）能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数.（3）在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别.过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力.情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.重点与难点1、重点：加权平均数的计算方法.2、难点：加权平均的原理.教学过程（一）自主探索仿例解题（出示自学指导，自学6分钟）阅读教材第134页中的“3.加权平均数”至第136页练习前面的内容，思考下面的问题。
1.什么是权数？什么是加权平均数？2.怎样计算求加权平均数？3.加权平均数的有何意义？设计意图：学生通过自主学习，仿例解题，培养学生的自学能力和逻辑思维能力。
（二）、合作交流共同探究知识串串1.在一组数据中，一个数出现的次数在数据所占的比例，叫做这个数的____。
2.一般地，一组数据中各数据的权数之和为___，“权”越大，对平均数的影响就越大。
3.一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的___，由此计算出的平均数叫做________。
运用新知1.数据3,2,2,3,2中2的权数为___。
2.一组数据有200个数组成，m的权数为0.35，则m出现了___次。
3.小东在一次招聘考试中，笔试成绩为90分，面试成绩为80分，假如笔试成绩和面试成绩各占比重为40﹪和60﹪，那小东最终的成绩为____。
设计意图：通过知识串串和运用新知两个小节，初步落实知识点，并检测学生的自学能力。
（三）合作交流共同提高某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录取。
三位候选人的各项成绩如下表：测试成绩测试项目甲乙丙教学能力85 73 73科研能力70 71 65组织能力64 72 84（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录取？（2）根据实际需要，学校将教学、科研、组织三项能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，谁将被录取？设计意图：遵循先学后教，当堂训练的模式，解决学生自学检测留下来的问题。
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》(第1课时)教案
人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》（第1课时）教案一. 教材分析平均数和加权平均数是初中数学八年级下册的教学内容，主要让学生了解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
本节课通过引入实际问题，引导学生探讨平均数的求法，进而引出加权平均数的概念，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握加权平均数的计算方法。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了算术平均数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。
但部分学生对概念的理解不够深入，对实际问题的分析能力有待提高。
此外，学生在运算能力方面也存在差异，部分学生对复杂运算的计算过程不够熟练。
三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。
2.能运用加权平均数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力和合作精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法。
2.难点：对实际问题中权重的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平均数的定义和性质。
2.通过实例分析，让学生了解加权平均数的应用，培养学生的实际问题解决能力。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作意识。
4.采用讲练结合的方法，对学生进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探讨平均数的概念。
2.准备PPT课件，展示平均数和加权平均数的定义和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如成绩统计、商品销售等，引导学生思考如何求解这些问题的平均值。
通过讨论，让学生回顾算术平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义和性质，引导学生理解平均数的概念。
通过PPT课件展示加权平均数的定义，让学生了解加权平均数与算术平均数的关系。
同时，讲解加权平均数的计算方法，让学生掌握计算加权平均数的基本步骤。
新版华东师大版八年级数学下册《20.1平均数加权平均数的应用》教学设计.
新版华东师大版八年级数学下册《20.1平均数加权平均数的应用》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.1平均数加权平均数的应用》这一节主要介绍了平均数和加权平均数的概念，以及它们在实际问题中的应用。
教材通过具体的例题，让学生理解并掌握平均数和加权平均数的求法，以及如何运用它们解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了基本的数学知识，对平均数有一定的了解，但可能对加权平均数的概念和应用还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解加权平均数的含义，并通过实际问题激发学生学习加权平均数的兴趣。
三. 教学目标1.理解平均数和加权平均数的概念。
2.学会求解平均数和加权平均数的方法。
3.能够运用平均数和加权平均数解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平均数和加权平均数的定义及其求法。
2.难点：加权平均数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过设置实际问题，引导学生思考和探索，从而理解和掌握平均数和加权平均数的知识。
同时，运用例题解析和练习题巩固所学内容。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于导入和巩固环节。
2.准备PPT，用于呈现教材内容和示例。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过呈现一个实际问题：“某班级有30名学生，其中有15名学生的成绩在80分以上，10名学生的成绩在60-79分之间，5名学生的成绩在40-59分之间，还有5名学生的成绩在40分以下。
请问该班级的平均成绩是多少？”引起学生的兴趣，进而引入平均数的概念。
2.呈现（15分钟）呈现教材中关于平均数和加权平均数的定义和求法，通过示例让学生理解并掌握平均数和加权平均数的计算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用平均数和加权平均数的方法求解。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）呈现一组练习题，让学生独立完成。
题目包括求解平均数和加权平均数，以及运用它们解决实际问题。
八年级数学下册 20.1.1 平均数教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数学教案
与
方法
经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
情感 态度
价值观
1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系
教学
重点
与
难点
重点
算术平均数，加权平均数的概念及计算。难点来自加权平均数的概念及计算。
媒 体教 具
课时
1课时
教 学 过 程
修改栏
教学内容
师生互动
配套练习 P62-64
1、典型例题讲析
2、基础演练1-8
1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数
板 书设 计
作业布置
教 学反 思
平均数
课 标
解 读
与
教 材
分 析
【课标要求】
经历探索加权平均数对数据处理的过程 ，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
教学内容分析：
掌握算术平均数，加权平均数，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
教
学
目
标
知识
与
技能
1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数
八年级数学下册 20.1.3 加权平均数导学案(新版)华东师大版
八年级数学下册 20.1.3 加权平均数导学案（新版）华东师大版20、1、3 加权平均数【学习目标】1、在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义。
2、知道算术平均数与加权平均数的联系与区别、【重难点预测】重点：在实际情境中会计算一组数据的加权平均数。
难点：加权平均数的计算方法、【学法指导】【学习过程】一、课前展示，激趣导入：（5分钟）1、上节课作业典错展析2、商店里有两种苹果，一种单价是3、50元/千克，另一种单价为4元/千克、如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为（元/千克），这种算法对吗？为什么？解：平均价格＝(3、502＋42)4＝3、50＋4＝3、5050%＋450%＝3、75如果妈妈买了单价为3、50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？二、明确目标、自学指导（2分钟）【自学指导】认真看P134－136的内容，思考：1、阅读理解P135“问题(2)”可得：权重：各个指标在总结果中所占有不同的重要性。
如问题中的加权平均数＝（数据权重）的和2、完成P135“试一试”错解：平均数＝8910%+7810%+8510%+9030%+8760%＝（棵）注意：各数据的权重之和必得。
3、完成P135－136“问题”与“思考”。
注意：权重以比值形式。
三、自主学习，组内交流。
（12分钟）[方法指导：根据[自学指导]问题进行自学，疑难之处作记号；小组长组织小组交流自学成果，合作探究自学疑难点。
小组讨论解决不了的疑难问题要做好整合归纳，然后分配展示任务。
]学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
四、组间展评，达成共识（7分钟）[方法指导：1、各组按顺序展示自学成果，一人展示。
2、展示组展示时其他组组员要认真听讲、主动更正、大胆补充和质疑拓展。
]小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。
共识：1、权重：各个指标在总结果中所占有不同的重要性。
平均数20.1.3加权平均数教案新-华东师大版八年级数学下册
20.1.3加权平均数教材内容20.1.3加权平均数上课时间月日第节教具多媒体课型新授课教学目标知识与技能理解加权平均数的意义，了解权的差异对平均数的影响过程与方法会根据不同的权重计算一组数据的加权平均数情感态度价值观体会数学在生活中的作用，激发学习兴趣教学重点加权平均数的理解运用教学难点加权重的理解和实际问题的解决教学内容与过程教法学法设计一、课前准备（预习教材，找出疑惑之处）二、新课导学探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。
加权平均数，一般地如果几个数中，x1出现f1次，x2出现f2次…xk出现fk次.（这里f1+f2+…+fk=n）那么这几个数的平均数为____________，这个平均数叫做加权平均数，其中f1,f2…fk叫做_____________.探究任务二：归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。
（一）新知：展示交流，分享成功。
1在期末成绩统计表上，小王，小张，小李三人成绩如下：（1）三人期末考试的平均成绩是多少？（2）若把平时成绩，单元测试和期末考试这三个成绩按2:3:5的比例计算三人的总评成绩，那么三人的总评成绩是多少？2.某公司应聘者Α，Β，C，D，进行面试，并按三个方面给其打分，最后打分如下，①若你是人事主管，会录用哪一位？让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.通过例题讲解和纠平时成绩单元测试期末考试小王88 83 90小张90 87 85小李87 85 86②假设上述三个方面的重要性之比为6:3:3那么应该录取谁呢？三、典型例题1.老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条，到年底捕捞出售，年底为了估计鱼塘里这种鱼的总产量，从鱼塘捕捞了三次得以下数据：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞 10 1.7千克第二次捕捞 25 1.8千克第三次捕捞 15 2.0千克若老王放养这种鱼的成活率是95%则(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克？（2）鱼塘里这种鱼的总产量是多少千四、动手试试1.某歌咏赛，最后三名选手的成绩如下测试项目 1号 2号 3号唱功 98分 95分 80分音乐常识 80分 90分 100分综合知识 80分 90分 100分（1）若按算术平均分计算，冠军，亚军，季军，分别是谁？（2）若按7:2:1的权重计算最后成绩，冠，亚，季军分别是谁？五、课堂小结谈谈本节课你的收获。
华师大版八下数学20.1平均数20.1.3加权平均数说课稿
华师大版八下数学20.1平均数20.1.3加权平均数说课稿一. 教材分析华师大版八下数学20.1平均数20.1.3加权平均数是本节课的主要内容。
教材通过引入实际问题，引导学生探究加权平均数的定义、性质和计算方法。
学生通过学习本节课，能够理解和掌握加权平均数的概念，学会运用加权平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平均数的基本概念和性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生对加权平均数的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解加权平均数的定义和性质，学会计算加权平均数。
2.过程与方法目标：学生能够通过探究加权平均数的计算方法，培养推理和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.教学难点：对加权平均数概念的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、练习题。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入加权平均数的概念，激发学生的兴趣。
2.探究加权平均数：引导学生通过小组合作学习，探究加权平均数的定义和性质。
3.讲解计算方法：教师通过讲解和示范，引导学生掌握加权平均数的计算方法。
4.练习巩固：学生通过自主练习和小组讨论，加深对加权平均数概念的理解。
5.应用拓展：学生运用加权平均数解决实际问题，培养运用数学解决实际问题的能力。
6.总结反思：学生总结本节课的学习内容，反思自己在学习过程中的收获和不足。
七. 说板书设计板书设计包括加权平均数的定义、性质和计算方法，以及实际应用举例。
通过板书，帮助学生清晰地理解和掌握加权平均数的相关知识。
八. 说教学评价教学评价包括过程性评价和终结性评价。
过程性评价主要关注学生在小组合作学习中的参与程度和思考过程，终结性评价主要关注学生对加权平均数概念的理解和运用能力。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数加权平均数优秀教学案例
在教学过程中，我将以生动的语言、丰富的教学手段，引导学生主动探究，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。同时，我注重根据学生的实际情况，调整教学内容和过程，使学生在愉快的氛围中学习，提高课堂效果。通过本节课的教学，希望学生能够掌握平均数和加权平均数的概念、性质和应用，提高解决实际问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例，如学校运动会、家庭旅游等场景，引导学生发现平均数和加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.通过多媒体课件，展示平均数和加权平均数在现实生活中的应用，增强学生对知识的理解。
3.创设问题情境，如“小明家和邻居家的平均身高相同，但小明家的人更矮，邻居家的人更高，这是为什么？”引导学生思考并探讨平均数的性质。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：本节课通过生活实例的引入，使学生能够直观地感受到平均数和加权平均数在实际生活中的应用，增强了学生对知识的理解和兴趣。
2.学生主体性的发挥：在教学过程中，教师充分尊重学生的主体地位，鼓励学生发表自己的见解，引导学生主动探究，培养了学生的自主学习能力。
3.合作交流的培养：通过小组合作、讨论交流的方式，学生能够与他人共同探讨问题，分享观点，提高了学生的合作交流能力。
人教版数学八年级下册20.1.1平均数加权平均数优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版数学八年级下册20.1.1“平均数与加权平均数”的内容。平均数和加权平均数是初中数学中的重要概念，它们在实际生活中有着广泛的应用。通过学习这两个概念，学生可以更好地理解数据的统计意义，提高解决实际问题的能力。
在制定教学案例时，我充分考虑了学生的学情和课程内容。针对八年级学生的认知水平，我设计了丰富的教学活动，以引导学生从生活情境中发现问题，提出问题，进而探究平均数和加权平均数的求法。在教学过程中，我注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和思维能力，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。
人教版数学八年级下册20.1.1《加权平均数》教案
-实际应用：结合生活实例，让学生掌握加权平均数在实际问题中的应用。
举例：在计算班级学生的平均成绩时，不同科目的学分（权重）不同，需要使用加权平均数来得到更公平的结果。
2.教学难点
-理解权重概念：学生可能难以理解权重在加权平均数中的作用，以及如何确定权重。
五、教学反思
在今天的《加权平均数》教学中，我发现学生们对加权平均数的概念和计算方法掌握得还不错，但在实际应用中，部分学生对于如何合理分配权重仍然存在一定的困惑。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重培养学生的实际应用能力。
在导入新课环节，通过提出与日常生活相关的问题，成功吸引了学生的注意力，使他们能够积极参与到课堂讨论中来。但在讲授过程中，我发现有些学生对权重的理解不够深入，导致在后续的计算过程中出现错误。因此，我决定在接下来的教学中，加强对权重概念的讲解，用更多实例来说明权重在加权平均数中的重要性。
本节课将结合教材内容，注重培养学生的实际应用能力，提高他们解决实际问题的综合素质。
二、核心素养目标
1.理解与运用：使学生理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法，并能将其应用于解决实际问题，提高数学运算与数据分析能力。
2.思维与发展：通过探索加权平均数的计算方法，培养学生逻辑推理、抽象概括的数学思维能力，激发学生的创新意识。
人教版数学八年级下册20.1.1《加权平均数》教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级下册第20章第1节《加权平均数》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.加权平均数的定义：引导学生理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法。
2.加权平均数的应用：通过例题和练习，让学生学会在实际问题中运用加权平均数，解决相关问题。
人教版八年级下册数学教案设计：20.1.3 加权平均数
1、提问学生他们班的运动会入场式有什么亮点？2、计算两个班运动会入场式的平均分？3、学校要选出一个创新能力较好的班级，应该挑选那个班4、学案上给出算数平均数及相关习题，检查学生完成情况？1、学生回答他们班的运动会入场式有什么亮点2、学生动手计算两个班运动会入场式的平均分.3、学生思考，感受4、学生展示复习结果。
到当侧重程度不一样时，用原来学过的算数平均数来决定结果，已经不合理，这时该怎么办？（学生重在感受）新课讲授一、问题1：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试他们的各项成绩如表所示：应试者听说读写甲85 78 85 73乙73 80 82 83（1）如果A公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？（2）如果B公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？（3）如果B公司想招一名笔译（1）学生独立完成（2）学生思考，回答问题（3）学生独立思考，回答问题让学生练习计算术平均数，巩固计算能力。
培养学生独立思考的能力。
x2，…，xn 的权分别是w1，w2，…，wn ，则112212......n nn x w x w x w w w w ++++++叫做这n 个数的加权平均数． 板书加权平均数的计算公式 三、例题例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手 演讲内 容 演讲能 力 演讲效果 A 85 95 95 B958595将两个选手的成绩进行排名。
（老师可适当加以引导，这里的权没有直接给出数量，而是以百分比的形式出现，也能反映数据的重要程度，可直接套用公式法计算。
同时要对学生的板书作以规范。
） 四、练习练习（1）在本次运动会中，学校将推选出入场式有创新的班级去校外参加比赛，分别赋予学生根据给出n 个数x1，x2，…，xn 的权分别是w1，w2，…，wn ，则这n 个数的加权平均数为:学生先在练习本完成，然后起来一名学生发言。
八年级数学下册20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数教案
20.1数据的集中趋向均匀数第 1 课时均匀数和加权均匀数1．知道算术均匀数和加权均匀数的意义，会求一组数据的算术均匀数和加权均匀数； (要点)2．理解“权”的差别对均匀数的影响，算术均匀数与加权均匀数的联系与差别，并能利用它们解决实质问题． ( 难点 )一、情境导入在平常生活中，我们常常会与均匀数打交道，但有时发现从前计算均匀数的方法其实不合用．你知道为何要这样计算吗？比如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平常成绩与考试成绩相加除以 2，作为该学生的总评成绩，而是依据“平常成绩占40%，考试成绩占60%”的比率计算 ( 如图 ) ．二、合作研究研究点一：均匀数【种类一】已知一组数据的均匀数，求某一个数据假如一组数据3， 7，2，a， 4，6的均匀数是5，则a的值是 ()A．8B．5C．4D．3分析：∵数据 3， 7， 2，a， 4， 6 的均匀数是 5，∴ (3 ＋ 7＋ 2＋a＋ 4＋6) ÷6＝ 5，解得 a＝8.应选A.方法总结：要点是依据算术均匀数的计算公式和已知条件列出方程求解．【种类二】已知一组数据的均匀数，求新数据的均匀数已知一组数据 x1、x2、 x3、 x4、 x5的均匀数是 5，则另一组新数据x1＋ 1、x2＋ 2、x3＋3、x4＋ 4、x5＋ 5 的均匀数是 () A．6B．8C．10D．无法计算分析：∵ x1、x2、 x3、x4、x5的均匀数为5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x2＋2、 x3＋3、 x4＋4、 x5＋5的均匀数为( x1＋ 1 ＋x2＋ 2 ＋x3＋ 3 ＋x4＋ 4＋x5＋5)÷5＝ (5 ×5＋15) ÷5＝ 8. 应选 B.方法总结：解决此题的要点是用一组数据的均匀数表示另一组数据的均匀数．研究点二：加权均匀数【种类一】以频数散布表供给的信息计算加权均匀数某中学随机地检查了 50 名学生，认识他们一周在校的体育锻炼时间，结果以下表所示：时间(小时)5678人数1015205则这 50名学生这一周在校的均匀体育锻炼时间是 ()A． 6.2小时B．6.4小时C． 6.5小时D．7 小时分析：依据题意得 (5 ×10＋6×15＋7×20 ＋ 8×5) ÷50＝ (50＋90＋140＋40)÷50＝320÷50＝ 6.4( 小时 ) ，故这 50 名学生这一周在校的均匀体育锻炼时间是6.4小时．应选 B.方法总结：计算加权均匀数时，要第一明确各项的权，再将已知数据代入加权均匀1数公式进行计算．【种类二】以频数散布直方图供给的信息计算加权均匀数小明统计本班同学的年纪后，绘制如右频数散布直方图，这个班学生的均匀年纪是()A． 14 岁 B ．14.3 岁C．14.5 岁 D ．15 岁分析：该班同学的年纪和为13×8＋14×22＋15×15＋16×5＝ 717 岁．均匀年纪是 717÷(8 ＋22＋15＋5)＝14.34 ≈14.3( 岁 ) ．应选 B.方法总结：利用统计图获守信息时，一定仔细察看、剖析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．【种类三】以百分数的形式给出各数据的“权”某招聘考试分笔试和面试两种，此中笔试按40%、面试按60%计算加权均匀数作为总成绩，小华笔试成绩为90 分，面试成绩为 85 分，那么小华的总成绩是() A．87 分B．87.5 分C．88 分D．89分分析：∵笔试按 40%、面试按 60%，∴总成绩为90×40%＋85×60%＝87( 分) ．应选A.方法总结：笔试和面试所占的百分比即为“权”，而后利用加权均匀数的公式计算．【种类四】以比的形式给出各数据的“权”小王参加某公司招聘测试，他的笔试、面试、技术操作得分分别为85分、80 分、 90 分，若挨次依据2：3： 5 的比率确立成绩，则小王的成绩是()A．255 分 B．84 分C．84.5 分D．86分2分析：依据题意得85×2＋3＋5＋80×3＋90×5＝ 17＋ 24＋ 45 2＋3＋52＋3＋5＝86( 分 ) ．应选 D.方法总结：“权”的表现形式，一种是比的形式，如 5∶3∶2；另一种是百分比的形式，如创新占 50%，综合知识占 30%，语言占20%.“权”的大小直接影响结果．【种类五】加权均匀数的实质应用学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地域的汉字听写大赛，学校正两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩 ( 百分制 ) 如表：选表达能阅读理综合素汉字听手力解质写甲85788573乙73808283(1)由表中成绩已算得甲的均匀成绩为80.25 ，请计算乙的均匀成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；(2)假如表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别给予它们2、1、3 和 4 的权，请分别计算两名选手的均匀成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．分析： (1) 先用算术均匀数公式，计算乙的均匀数，而后依据计算结果与甲的均匀成绩比较，结果大的胜出； (2) 先用加权均匀数公式，计算甲、乙的均匀数，而后比较计算结果，结果大的胜出．解： (1) x乙＝ (73 ＋ 80＋ 82＋83) ÷4＝79.5 ，∵ 80.25 ＞79.5. ∴应选派甲；(2)x 甲＝(85×2＋78×1＋85×3＋73×4) ÷(2 ＋ 1＋ 3＋ 4) ＝79.5 ，x乙＝(73 ×2＋80×1＋82×3＋83×4) ÷(2 ＋ 1＋ 3＋ 4)＝80.4 ，∵ 79.5 ＜80.4. ∴应选派乙．方法总结：数据的权可以反应数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只要要给它较大的“权”，“权”的差别对结果会产生直接的影响．三、板书设计1．均匀数与算术均匀数2．加权均匀数“权”的表现形式2这节课，大部分学生在讲堂上表现积极，而且会有自己的思虑，有的同学还可以把不一样建议发布出来，师生在讲堂上的沟通活跃，学生的学习兴趣较高．在这类前提下，简易算法的推出就瓜熟蒂落了．教课方案也努力表现新课改的新理念，如培育学生数学的思想能力，教会学生从生活中学习数学，课内外联合等等．3。
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20.1.3 加权平均数
一、教学目标：
1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。
3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
二、教学重点：
加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。
教学难点：
探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
三、教学方法：
探索、讨论法
四、教学过程：
一、创设连接，激情导入
上节课我们学习了求n个数的平均数的方法。
当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生回答后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题。
（写出课题）
二、目标定向，自主学习
1、讲解例题
例1、某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。
分析：
（1）本题是要求多少个数据的平均数？（学生回答30个数据）。
（2）这些数据有何特点？如何计算？
（学生容易观察到，这些数据较大，且都比50稍大一点，因此可用公式②计算它们的平均数）。
解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到
2个1，3个2，6个3，8个4，7个5，3个6，1个7，
那么，这组新数据的平均数是
（1x2+2x3+3x6+4x8+5x7+6x3+7x1）=4，50+4=54，
所以，这个工人30天中的平均日产量为54件。
2、加权平均数：
一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为
x = ，(f1+f2+…fk=n) ------------③
强调两点：
（1）公式③与公式①是一致的，公式③是公式①的另一种表示形式．在公式③中，相同数据xi的个数fi与n的比值叫做数据xi的权。
（2）公式③的适用范围：当一组数据中有不少数据多次重复出现时，用公式③比较简便。
例2、我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面，一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
班级一班二班三班
黑板 95 90 85
门窗 90 95 90
桌椅 90 85 90
地面 85 90 95
（1）求每个班的平均分；
（2）若将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？
（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同学进行交流。
解：（1）一班的平均分为：
（95+90+90+85）=90，
二班的平均分为：
（90+95+85+90）=90，
三班的平均分为：
（85+90+95+90）=90，这三个班的平均分相同。
（2）一班的卫生成绩为：
95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75
二班的卫生成绩为：
90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75
三班的卫生成绩为：
85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91
因此，三班的成绩最高。
（3）分组讨论交流
例3、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 A B C
测试成绩
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。
3、合作探究，交流展示：
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
思考：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？
百分比=
以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？
小明：（9%+30%+6%）=15%
小亮： =9.3%
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为小亮的求法是对的。
三、强化训练，拓展提升：
四、反思感悟，归结升华：
1．加权平均数的计算公式，它与平均数的关系，以及它的适用范围。
2、权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
五、布置作业：练习1.2.3
六、教学反思。