16春地大《大学物理(下)》在线作业二
中国地质大学大学物理习题集答案 ppt课件
第一章 真空中的静电场
1-1 1-6 1-11 1-16 1-2 1-7 1-12 1-17 1-3 1-8 1-13 1-18 1-4 1-9 1-14 1-19 1-5 1-10 1-15
中国地质大学大学物理习题集答案
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
(b) 该顶点可视为边长等于2a 的大立方 q
体的中心, 通过每个大面的电通量为 每个小立方体中不经过该顶点的
6 0
三个小面上的电通量为
q 24 0
而通过该顶点的另三个 小中面国地的质大电学大通学物量理习为题集0答.案
1-15.两个同心球面，半径分别为0.10m和0.30m，小球上
带有电荷+1.0 108C，大球上带有电荷+1.5108 C， 求
地面E 不S E太地 d宽S的面 区q且内0域等作高如处图E所值示相的等封闭柱面为E高h 斯s面
左边= E表dS EdS EhdS
下底
侧面
上底
E表
h
SE 表SE h
右边 Sh
地面
0
0(E表Eh)1.13 17 1 0C 2/m 3
h
中国地质大学大学物理习题集答案
1-17 电荷均匀分布在半径为Ｒ的无限长圆柱上，
-
dE
-E
方向沿y负向
q
R
2
2q
cosd 2
2
R 0 中国地质大0学大学物理习题集答案
q
2 0 R 2
1-9一半径为Ｒ的半球面，均匀地带有电荷，电荷
面密度为 ，求球面中心处的场强。
中国地质大学(武汉)大学物理下册习题问题详解
作业2 动量与角动量 功与能2-1一步枪在射击时，子弹在枪膛受到的推力满足 t F 51034400⨯-= 的规律，已知击发前子弹的速率为零，子弹出枪口时的速度为300 m/s ，受到的力变为零． 求： ⑴ 子弹受到的冲量？ ⑵ 子弹的质量为多少克？ 原题 3-32-2 一个质量m = 50 g ，以速率υ= 20 m/s 作匀速圆周运动的小球，在1/4周期向心力加给它的冲量是多大？ 原题 3-42-3 有一运送砂子的皮带以恒定的速率υ水平运动，砂子经一静止的漏斗垂直落到皮带上，忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：⑴ 若每秒有质量为t M M d d ='的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率υ运动，需要多大的功率？⑵ 若='M 20 kg /s ，5.1=υm /s ，水平牵引力多大？所需功率多大？ 解： ⑴ 设t 时刻落到皮带上的砂子质量为M ， 速率为υ，t + d t 时刻，皮带上的砂子质量为 M + d M ，速率也是υ，根据动量定理，皮带作用在砂子上的外力 F 的冲量为：)0d ()d (d ⋅+-+=M M M M t F υυυ⋅=M d∴ M t M F '==υυ d d由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F '，即F F ='． 由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力F F '=''，因而，F F =''，FF =''，F ρ''与υρ同向， 动力源所供给的功率为： t M F P d d υυυρρρρ⋅=⋅=t M d d 2υ=M '=2υ⑵ 当t M M d d ='＝20 kg /s ，5.1=υm /s ，时， 水平牵引力 M F '=''υ＝ 30N 所需功率 M P '=2υ＝45W2-4 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个非常扁的椭圆，它离太阳最近的距离是1011075.8⨯=r m ，此时它的速度是 411046.5⨯=υm /s ，它离太阳最远时的速率是221008.9⨯=υm /s ，这时它离太阳的距离r 2是多少？ 原题 3-82-5 假设一个运动的质子P 只受某重核N 的有心排斥力的作用．已知质子的质量为m ，当它运动到与N 相距最近的A 点时，距离为a ，速度为A υρ，运动到某点B 时，速度为B υρ，求此时重核N 到速度B υρ的垂直距离b ．（图左侧的长虚线为与B υρ方向平行的直线）． 解：重核N 的质量 M >> m ，在质子P 从接近到远离重核N 的全过程中，重核 N 可视为静止． 质子P 只受重核N 的有心排斥力作用，P 对N 中心的角动量守恒．υρρρm r L ⨯= = 恒矢量 B B B A A A m r m r θυθυsin sin = a r A A =θsin ， b r B B =θsin ∴ b m a m B A υυ= 得 a b BAυυ=2-6 一质量为 3102-⨯kg 的子弹，在枪膛中前进时受到的合力 x F 98000400-= (SI),子弹在枪口的速度为300 m /s ．试计算枪筒的长度． 原题 4-1题2-5图2-7 一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力2--=kr F 的作用下，作半径为r 的势能零点，则其机械能为 )2(r k - ．原题 4-32-8 有一劲度系数为 k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为 m 的小球，先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离 地面为止．在此过程中外力所作的功为 )222k g m ．原题 4-72-9 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空 2 倍于地球半径 R 的高度沿圆轨道运行，用m ，R ，引力常数 Ｇ 和地球的质量 M 表示⑴ 卫星的动能 ；⑵ 卫星的引力势能为 ． 原题 4-82-10 一长方体蓄水池，面积为S = 50 m 2，贮水深度为 h 1 = 1.5 m ．假定水平面低于地面的高度是h 2 = 5 m ，问要将这池水全部抽到地面上来，抽水机需做功多少？若抽水机的功率为80％，输入功率为P = 35 kw ，则抽光这池水需要多长时间？ 原题 4-22-11 某弹簧不遵守克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为： F = 52.8 x + 38.4 x 2（SI ），求：⑴ 将弹簧从伸长x 1 = 0.50 m 拉伸到伸长 x 2 = 1.00 m 时所需做的功；⑵ 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到伸长 x = 1.00 m ，再将物体由静止释放．求当弹簧回到伸长x 1 = 0.50 m 时，物体的速率． 原题 4-52-12 一质量为m 的质点在xOy 平面上运动，其位置矢量为j t q it p r ˆ sin ˆ cos ωω+=ρ (SI)，式中p 、q 、ω是正值常数，且p > q ．求：⑴ 求质点在点 P ( p , 0 ) 和点Q ( 0,q ) 处的动能； ⑵ 质点所受的作用力 F ρ，以及当质点从点 P 运动到点Q 的过程中的分力F x 和F y 分别作的功．解：⑴ 由位矢 j t q it p r ˆ sin ˆ cos ωω+=ρ 可知： cos t p x ω=， sin t q y ω= t x x d d =υ sin t p ωω-=， t y y d =υ cos t q ωω=点P ( p , 0 ) 处 1 cos =t ω， 0 sin =t ω， 22k 2121y xP mv mv E +=2221ωmq = 点Q ( 0, q ) 处 0 cos =t ω， 1 sin =t ω， 22k 2121y xQ mv mv E +=2221ωmp = ⑵ t a x x d υ= cos 2t p ωω-=， t a y y d υ= sin 2t q ωω-=)ˆˆ(ˆˆj a i a m j F iF F y x y x +=+=ρ)ˆ sin ˆ cos ( 2j t q i t p m ωωω+-= 由点P →Q x F A p x x d 0⎰=x ma p x d 0⎰=x t mp p d cos 02⋅-=⎰ωωx x m p d 02⎰-=ω2221ωmp =y F A qy y d 0⎰=y ma qy d 0⎰=y t mq qd sin 02⋅-=⎰ωωy y m qd 02⎰-=ω2221ωmq -=作业4 气体动理论4-1 氧气钢瓶体积为5升，充氧气后在27℃时压强为20个大气压，试求瓶贮存有多少氧气？现高空中使用这些氧气，在高空空气的压强为0.67个大气压，温度为-27℃，试问这时钢瓶可提供在高空使用的氧气是多少升？0.13 kg ，117升；原题8—14-2 在P-V图上的一点代表系统平衡状态；一条光滑的曲线代表气体的准静态过程．4-3 设想每秒有1023个氧分子以500 m/s的速度沿着与器壁法线成30°角的方向撞在面积为3⨯10-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强．原题8—34-4 两瓶不同类型的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 相同 ；气体的质量密度 不同 ；单位体积气体分子的平均动能为 不同 ．原题 8—44-5 若理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常数，则该理想气体的分子数为 kTpVN = ． 解： kT VN nkT p == kT pVN = 4-6 质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的能之比为 10 : 3 ，氢分子与氦分子的平均动能之比为 5 : 3 ；氢分子与氦分子的平均平动动能之比为 1 : 1 ．原题 8—64-7 试指出下列各量的物理意义⑴ kT /2； ⑵ 3kT /2； ⑶ ikT /2.答： ⑴ kT /2 ——理想气体分子任一自由度的平均动能； ⑵ 3kT /2 ——理想气体的分子的平均平动动能；⑶ ikT /2 ——理想气体的分子的平均总动能4-8 将0.2mol 氧气从27℃加热到37℃，其能增加了多少？分子的平均平动动能变化了多少？解：氧气为双原子分子，5=i ，则能增量为55.411031.82.025)(212 =⨯⨯⨯=-=∆T T R i E νJ分子的平均平动动能为kT E K 23=，其增量为22231007.2101038.12323--⨯=⨯⨯⨯=∆=∆T k E K J4-9 一绝热密封容器的体积为10-2m 3，以100 m /s 的速度匀速直线运动，容器中有100g 的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、压强各增加多少？原题 8—74-10 容器有一摩尔的双原子分子理想气体，气体的摩尔质量为μ，能为E ，则气体的温度T = R E 52 ，分子的最可几速率 p υ=的平均速率 υ= 原题 8—84-11 已知)(υf 为麦克斯韦速率分布函数，N 为分子总数， 则速率大于100 m /s 的分子数目的表达式 υυυd )(d 100⎰⎰∞=='f NN N ；速率大于100 m /s 的分子数目占分子总数的百分比的表达式 υυd )(100⎰∞=f P ； 速率大于100 m /s 的分子的平均速率的表达式 υυυυυυd )(d )(100100⎰⎰∞∞=f f ．∵d )(d υυυf NN =—— 速率区间 υυυd ~+的分子数占总分子数的百分比(几率)4-12 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A ，B 两部分面积相等，则该图表示[ ]（A ）0υ为最概然速率 （B ）0υ为平均速率（C ）0υ为方均根速率（D ）速率大于和小于0υ的分子数各占一半 参考解：A 部分面积()N N f S AA Δd 00==⎰υυυ； B 部分面积 ()NN f S BB Δd 0==⎰∞υυυ B A S S = ∴B A N N ΔΔ= 答案为 [ D ]4-13 容积为33100.2m -⨯的容器中，有能为J 21075.6⨯的刚性双原子分子理想气体，求：⑴ 气体的压强；⑵ 设分子总数为22104.5⨯个，求分子的平均平动动能及气体的温度； 解：（1） 由 RT i M m E 2•=和 RT Mm PV = 可得气体压强 5321035.1100.251075.622⨯=⨯⨯⨯⨯==-iV E P Pa （2）分子数密度V N n =，则该气体温度k .NkPV nk P T 210623⨯=== 气体分子的平均平动动能为 211049723-⨯==.kT k εJ4-14 真空管的线度为 210-m ，真空度为 310333.1-⨯Pa ．设空气分子的有效直径为10103-⨯m ，摩尔质量为28.97310-⨯kg ．求在27℃时真空管中空气的分子数密度、平均碰撞频率和平均自由程． 解：P301 12.26空气的分子数密度为 kTpn == …… = 3.2×1017 (m -3 )平均自由程为 nd 2 π21=λ= …… = 7.8 (m)平均碰撞频率为 υn d z 2 π2=MRT nd π8 π22= = …… = 59.9 (s -1) 0(υf 题4-12图*4-15 麦克斯韦速率分布律kTm kT m f 2322eπ2π4)(υυυ-⎪⎭⎫⎝⎛=，求速率倒数的平均值⎪⎭⎫⎝⎛υ1，并给出它与速率的平均值υ的关系． 解：P296 12.9由平均值的定义有υυυυd )(110f ⎰∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛υυυd eπ2π4 22230kTm kT m -∞⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-∞⎰220232d eπ2π42υυkT m m kT kT m kTm kT m π2= ∵速率的平均值υkTm8 π=∴ υυ1π41⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛*4-16 假定 N 个粒子的速率分布曲线如图示．⑴ 由 N 和0υ求a ；⑵ 求速率在1.50υ到2.00υ之间的粒子数 N ∆； ⑶ 求粒子的平均速率 υ 和方均根速率2υ． 解：P295 12.7 ⑴ 由归一化条件有υυd )(0⎰∞f 1d d 00 0200=+=⎰⎰υυυυυυυa a， 解之，得 032υ=a ⑵ υυυυd )(025.1⎰=∆f N N υυυd 025.1Na ⎰=)5.10.2(32000υυυ-=N N 31== 0.333 N ⑶ υυυυd )( 0⎰∞=f υυυυυυυυd d 00 02020a a⎰⎰+=003031υυυa =002221υυυa +0911υ== 1.220υ υυυυd )(022⎰∞=f υυυυυυυυd d 2203000 0a a⎰⎰+=004041υυυa =002331υυυa +301231υa =201831υ= 021831υυ=0662υ== 1.310υ 0题4-16图作业6 狭义相对论基础6-1 惯性系S 和S '的坐标在 0='=t t 时重合，有一事件发生在S '系中的时空坐标为()8108 ,0 ,10 ,60-⨯．若s '系相对于s 以速度u = 0.6c 沿x x '-轴向运动，则该事件在S 系中测量时空坐标为( , , , )． 原题 6-16-2 天津和相距120 km ．在某日19时整有一工厂因过载而断电，在天津同日19时0分0.0003秒有人放了一响礼炮． 试求在以 c u 8.0= 速度沿到天津方向飞行的飞船中，观察者测量到这两个事件之间的时间间隔．哪一个事件发生在前．原题 6-36-3 长为4m 的棒静止在s 系中xOy 平面，并与x 轴成ο30角，s '系以速度0.5c 相对于s 系沿x x '-轴正向运动，0='=t t 时两坐标原点重合，求s '系中测得此棒的长度和它与x '轴的夹角．原题 6-46-4 中子静止时的平均寿命为15 min 30 s ，它能自发地衰变为三个粒子（质子、电子和中微子）．已知地球到太阳的平均距离为1.4961110⨯m ．有一个中子被太阳抛 向地球，它必须具有 1.418×108 = 0.473 c m /s 的速率，才能在衰变前到达地球．解： 0γττ=20)(1c u -=τ ♉ τu l =20)(1c u u -=τ ♉ 220)(c l lu +=τ6-5 一火箭静止在地面上测量时长度20 m ，当它以 0.8 c 在空间竖直向上匀速直线飞行时，地面上观察者测得其长度为 ．若宇航员在飞船上举一次手用2.4 s ，则地面上测到其举手所用时间为 ．原题 6-66-6 以地球-月球作为参考系测得地-月之间的距离为 810844.3⨯m ，一火箭以0.8 c 的速率沿着地球到月球的方向飞行，先经过地球（事件1），之后又经过月球（事件2）．要求分别用：⑴ 洛仑兹变换公式，⑵ 长度收缩公式，⑶ 时间膨胀公式，求在地球-月球参考系和在火箭参考系中观测，火箭由地球飞向月球各需要多少时间？ P369 15.4；P371 15.9 解： 取地-月系为S 系，地-月距离=∆x 810844.3⨯m ，固定在火箭上的坐标系为S '系，其相对S 系的速率 u = 0.8 c ，则在S 系中火箭由地球飞向月球的时间为u x t ∆=∆= …= 1.6 s由已知 8.0=≡c u β 35112=-≡βγ ⑴ 由洛仑兹变换公式 )(x c t t βγ-=' )(x c t t ∆-∆='∆βγ可求得在火箭S '系中 t '∆= …= 0.96 s⑵ S '系中，测地-月距离为l '，是运动长度，由长度收缩公式 l l '= γ 有 l l =' 则 l t '='∆)(γu l t ='∆ =…= 0.96 s⑶ S '系中，两个事件在同一个地点发生，t '∆为固有时间0τ；S 系中两事件时间间隔t ∆为运动时间τ，由时间膨胀公式 0γττ=γττ=='∆0t γt ∆==…= 0.96 s6-7一匀质薄板静止时测得长、宽分别是a 、b ，质量为m ，假定该板沿长度方向以接近光速的速度υ作匀速直线运动，那么它的长度为 )(122c a υ- ，质量为面积密度（单位面积的质量）．(原题6-8)解：∵ 沿运动方向 γ0l l =，)(1 22c a a a υ-=='∴；m m γ=')(122c m υ-=∵ b ⊥ 运动方向，b b ='∴ ， b a m '''=∴σ )1(22c ab m υ-=6-8 一静止长度为 l 0 的火箭，相对于地面以速率 u 飞行，现从火箭的尾端发射一个光信号．试根据洛仑兹变换计算，在地面系中观测，光信号从火箭的尾端到前端所经历的位移、时间和速度． P370 15.6 解：取固定在地面上的坐标系为S 系，固定在火箭上的坐标系为S '系，自火箭尾端发射光信号为事件“1”， 光信号到达火箭前端为事件“2”，则有 S 系中：事件1),(11t x ，事件2),(22t x ， 12x x x -=∆， 12t t t -=∆S '系中：事件1),(11t x ''，事件2),(22t x ''， 012l x x x ='-'='∆， 12t t t '-'='∆c l x 0='∆= S '系相对S 系运动速率为u ，由洛仑兹变换)( t c x x '+'=βγ，)(x c t t '+'=βγ可得位移 )( t c x x '∆+'∆=∆βγ200)(1)]([c u c l u l -+=cu c u l -+=110时间 )(x c t t '∆+'∆=∆βγ2200)(1)]([c u c l u c l -+=cu cu cl -+=110 速度 c t x =∆∆=υ6-9 设火箭的静止质量为100 t ，当它以第二宇宙速率 3102.11⨯=υm /s 飞行时，其质量增加了 0.7×10-3 kg ． P374 15.13 解： c <<υ，2)(2020k υm c m m E =-=，)2)(2202k 0c m E m m m υ==-=∆=… 6-10 电子静止质量 310101.9-⨯=m Kg ，当它具有2.6 ⨯ 105 eV 动能时，增加的质量与静止质量之比是 0.508 原题 6-9 解：2k mc E ∆=Θ，2kc E m =∆∴，20k 0 c m E m m =∆∴= 0.508 = 50.8% 6-11 α 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的 4 倍． (解：2k mc E ∆=Θ，020km m c m E ∆=∴005m m m -= = 4 ) 原题 6-106-12 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k 倍，求其运动速度的大小．（用c 表示真空中光速） 原题 6-11 解： 02020m m c m mc E E k ===γ=2211c υ-=， 1 2-=∴k k c υ,211 k c -=υ6-13 ⑴ 粒子以多大速度运动时，它的相对论动量是非相对论动量的两倍？ ⑵ 如果粒子的动能与它的静能相等，粒子的速率是多少？ 原题 6-12 解：⑴ Θγ=0p p2211c υ-== 2，c 23 =∴υ= 0.866 c ⑵ 202k c m mc E -=Θ2020 c m c m -=γ20c m =，2 =∴γ，c 23 =∴υ= 0.866 c6-14 要使电子的速率从1.2 × 108 m /s 增加到 2.4 ×108 m /s ，需做多少功？P374 15.15解：做功等于电子动能的增量201202k )()(c m m c m m E ---=∆212)(c m m -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=221222201111c c cm υυ = … = 4.7×10-14 J = 2.94×105 eV6-15 在氢的核聚变反应中，氢原子核聚变成质量较大的核，每用 1 g 氢约损失0.006g 静止质量．而1 g 氢燃烧变成水释放出的能量为1.3 ×105 J ．氢的核聚变反应中 释放出来的能量与同质量的氢燃烧变成水释放出的能量之比为 4.1×106 ． 解：每用1g 氢释放核能 21mc E ∆=∆=…= 5.4×1011 J ；1g 氢燃释放能量2E ∆= 1.3×105 J6-16 两个静止质量都是m 0的小球，其中一个静止，另一个以=υ0.8c 的速度运动，在它们作对心碰撞后粘在一起，求碰撞后合成小球的质量、速度及静止质量． 原题 6-13 m=2.67m 0，=υ0.5c ，0031.2m m =' 6-13 (没详解)*6-17 ⑴ 如果要把一个粒子的动能写作 220υm ，而误差不大于1%，试问这个粒子的最大速率等于多少？⑵ 以这个速率运动的电子动能是多少？（电子静止质量 31e 101.9-⨯=m Kg ） ⑶ 以这个速率运动的质子动能是多少？（质子静止质量 e 01840m m =） P377 15.21 解： c υβ=，211βγ-=⑴ 相对论动能 20k )(c m m E -=20)1(c m -=γ202][111 c m --=β 依题意有 %12k 20k ≤-E m E υ ♉ %1111 21222][≤---cβυ♉ 01.0111 21][22≤---ββ∵ 211βγ-=， 则 2211β-=，上式可写为01.01 112112≤--⋅-γγ ♉ 01.0)1(2112≤+-γγ♉ 0198.12≤--γγ 解方程 0198.12=--γγ ♉ 98.1298.1411⨯⨯+±=γγ取正值有 211βγ-=0067.1≤ ♉ 2211γβ-=115.0≤即 c 115.0≤υ(= 3.45×107 m) ∴ c 115.0m ax =υ⑵ 以速率c 116.0=υ时， β= 0.115，γ= 1.0067运动的电子动能 2e ke )(c m m E -=2e 2][111 c m --=β=…= 5.49×10-16 (J) = 3.43×103 eV（电子加速电压 V ≥3.5 kV 时，电子速率≥υ=3.5×107 m 时，要用相对论公式！！） ⑶∵ 质子的静止质量 e p 1840m m =∴以速率c 116.0=υ运动的质子动能 ke kp 1840E E == 6.31×106 eV作业8 波 动8-1 一个余弦横波以速度u 沿x 轴向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试在图中画出A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 各质点在该时刻的运动方向．并画出（t + T /4）时刻的波形曲线．原题 20-18-2 地震波纵波和横波的速度分别为8000 m /s 和4450 m /s ，观测点测得这两种波到达的时间差=∆t 75.6 s ，则震中到观测点的距离 r = 7.58×105 m ． 解： t u r r ∆=-)()(12 )(2121u u u u t r -⋅∆==…= 7.58×105 m8-3 ⑴ 有一钢丝，长2.00 m ，质量20.0×103 kg ，拉紧后的力是1000 N ，则此钢丝上横波的传播速率为 316 m /s ． ⑵ 钢棒中声速5200 m/s ，钢的密度=ρ7.8 g/cm 3， 钢的弹性模量为2.11×1011(N/m 2).8-4 已知一波的波函数为 )6.0π10sin(105 2x t y -⨯=-⑴ 求波长，频率，波速及传播方向；⑵ 说明x = 0时波函数的意义． 原题 20-3y8-5 一螺旋形长弹簧的一端系一频率为25 Hz 的波源，在弹簧上激起一连续的正弦纵波，弹簧中相邻的两个稀疏区之间的距离为24 cm ．⑴ 试求该纵波的传播速度；⑵ 如果弹簧中质点的最大纵向位移为 0.30 cm ，而这个波沿x 轴的负向传播，设波源在 x = 0 处，而x = 0 处的质点在 t = 0 时恰好在平衡位置处，且向x 轴的正向运动，试写出该正弦波的波函数． 解：⑴ νλ=u = 24 ×25 = 600 cm/s⑵ 波源处⎭⎬⎫>-===0sin 0cos 00ϕωυϕA A y 初相位 2π-=ϕ，波源振动方程为 )π2cos(30.000ϕν+=t y )2ππ50cos(30.0-=t 波沿x 轴的负向传播的波函数为])(cos[ϕω-+=u x t A y ]2π)600π(50cos[30.0-+=x t )]24π(252sin[30.0x t +=即，该正弦波的波函数为 )]24π(252sin[30.0x t y += (cm)8-6 波源作谐振动，周期为0.01s ，经平衡位置向向运动时，作为时间起点，若此振动以υ= 400 ms -1的速度沿直线传播，求： ⑴ 距波源为8 m 处的振动方程和初相位；⑵ 距波源为9 m 和10 m 两点的相位差． 原题 20-58-7 一平面简谐波，沿x 轴正向传播，波速为4 m/s ，已知位于坐标原点处的波源的振动曲线如图(a)所示．⑴ 写出此波的波函数； ⑵ 在图(b)中画出t = 3 s 时刻的波形图（标明尺度）P317 13.16 解：⑴ 由图知，A = 4 cm = 4 ×10-2m ， T = 4 s∴ T π2=ω2π=，uT =λ= 4 × 4 = 16 m 原点处 A A y ==ϕcos 0 初相位 0=ϕ 原点振动方程为 )cos(ϕω+=t A y t A ωcos = ∴ 波函数为 )(cos u x t A y -=ω即 )]4(2cos[1042x t y -⨯=-π⑵ 将t = 3 s 代入波函数，得波形曲线方程)]43(2cos[1042x y -⨯=-πt = 3 s 时刻的波形图见图(b)．8-8 一正弦式空气波沿直径为0.14 m 的圆柱形管道传播，波的平均强度为1.8⨯10-2J/(sm 2)，频率为300 Hz ，波速为300 m/s ，问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻周相差为2π 的同相面之间的波段中包含有多少能量？ 原题 20-78-9 频率为100 Hz ，传播速度为300 m /s 的平面简谐波，波线上两点振动的位相差为31π，则此两点距离为 0.5 m ． 原题 20-11 解：νλu ==…= 3 m ， x ∆=∆)π2(λϕ，))π2(λϕ∆=∆x =…= 0.5 m-题8-7图-8-10 在弹性媒质中有一波动方程为)2ππ4cos(01.0--=x t y （SI ）的平面波沿x 轴正向传播，若在x = 5.00处有一媒质分界面，且在分界面处相位突变 π，设反射后波的强度不变，试写出反射波的波函数． 原题 20-108-11 一平面简谐波某时刻的波形图如图所示，此波以速率u 沿x 轴正向传播，振幅为A ，频率为v ．⑴ 若以图中B 点为坐标原点，并以此时刻为 t = 0 时刻，写出此波的波函数； ⑵ 图中D 点为反射点，且为波节，若以D 点为坐标原点，并以此时刻为 t = 0 时刻，写出入射波的波函数和反射波的波函数；⑶ 写出合成波的波函数，并定出波节和波腹的位置坐标．P326 13.29解：⑴ B 点为坐标原点，t = 0 时刻，A A y -==ϕcos 0 ♉ 初相位 π=ϕ 振动方程 )cos(ϕω+=t A y ♉ )ππ2cos(+=t A yB ν ∴ 波函数为 ]π)(π2cos[+-=u x t A y ν ⑵ D 点为坐标原点，t = 0 时刻，入射波： ⎭⎬⎫>'-=='=0sin 0cos 00ϕωυϕA A y ♉ 初相位 2π-='ϕ 反射波：∵D 点为波节，∴初相位 2ππ=+'=''ϕϕD 点振动方程 )2ππ2cos(-=t A y D ν入， )2ππ2cos(+=t A y D ν反 ∴波函数为 ]2π)(π2cos[--=u x t A y ν入， ]2π)(π2cos[++=x t A y ν反 ⑶ 合成波的波函数 )π2cos()2ππ2cos(2t x A y y y νν+=+=反入 波节：由 π)21(2ππ2+=+k x ν 得 νu k x ⋅=2 （k = 0, -1, -2, …）波腹：由 π2ππ2k x =+ν 得 νu k x )412(-= （k = 0, -1, -2, …）题8-11图8-12 入射波的波函数为)( π2cos 1λx T t A y +=，在x = 0处发生反射，反射点为自由端.⑴ 写出反射波的波函数；⑵ 写出驻波的波函数；⑶ 给出波节和波腹的位置． P327 13.30解：反射点为自由端，是波腹，无半波损失， ⑴ 反射波的波函数为 )( π2cos 2λx T t A y -=⑵ 驻波的波函数为 t Tx A y y y π2cos π2cos 221λ=+=⑶ 当1π2cos =x λ，即ππ2 k x =λ时，得波腹的位置为 2 λk x =，k = 0, 1, 2, …当0π2cos =x λ，即2π)12(π2 +=k x λ时，得波节的位置为4)2( λ+=k x ，k = 0, 1, 2, …*8-13 一平面简谐波沿x 轴正向传播，振幅为A = 10 cm ，角频率π7=ω rad/s ，当t =1.0 s 时，x = 10 cm 处a 质点的振动状态为0=a y ，0)d d (<a t y ；同时x = 20 cm 处b 质点的振动状态为0.5=b y cm ，0)d d (>b t y ．设波长10>λcm ，求该波的波函数．P315 13.13解：当t = 1.0 s 时刻，a 质点 0cos ==a a A y ϕ，0sin )d d ( <-==a a a A t y ϕωυ， ♉ 2ππ2+=k a ϕ ①b 质点 2cos A A y a b ==ϕ，0sin )d d ( >-==a b b A t y ϕωυ，♉ 3ππ2-'=k b ϕ a 、b 两点相位差 b a ϕϕϕ-=∆65π)(π2+'-=k ka 、b 两点间距λ<=-=∆10b a x x x ，∴π2<∆ϕ，则ϕ∆的取值可分两种情况 ⑴ 当0='-k k 时，b a ϕϕϕ-=∆65π=，♉λϕ2π=∆∆x ，则 )(2πϕλ∆∆=x = 24 (cm)∵波沿x 轴正向传播，可设波函数为)π2cos(0ϕλω+-=x t A y )24π2π7cos(100ϕ+-=x t当t = 1.0 s ，x = 10 cm 时波函数的相位 a ϕϕ=+⨯-⨯01024π21.0π7 ②由式①、②求得： 317ππ20-=k ϕ， 不妨取 k = 0，则 317π0-=ϕ 波函数为 )π31712ππ7cos(10--=x t y (cm)⑵ 当1-='-k k 时，b a ϕϕϕ-=∆67π-= < 0，波将沿x 轴负向传播，故舍去．作业10 光的衍射10-1 如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为︒=30θ的方位上，所用单色光波长为500=λnm ，则单缝宽度为： 1.0 μm ． 解： 暗纹公式 λθk a =sin10-2 在单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹衍射角围很小．若使单缝宽度a 变为原来的3/2，同时使入射单色光波长变为原来的3/4，则屏上单缝衍射条纹中央明纹的宽度2ρ将变为原来的 1/2 倍．解：由单缝衍射暗纹公式 λθk a =sin ，暗纹位置 θθsin tan f f x k ≈⋅=，∴中央明半纹宽a f x λρ==1；若43λλ='，23a a =' 代入上式得 2ρρ=' 10-3 在单缝夫琅和费衍射中，设第一级暗纹的衍射角很小．若纳黄光（≈1λ589.3 nm ）中央明纹宽度为4.00 mm ，则=2λ442 nm 的兰紫色光的中央明纹宽度为 3 mm. 解：单缝衍射中央明纹半宽度a f x λρ==1，∴2121λλρρ=，1122)(22ρλλρ== 3 mm 10-4 单缝夫琅和费衍射对应三级暗纹，单缝宽度所对应的波面可分为 6 个半波带．若缝宽缩小一半，原来第三级暗纹变为第 一级明 纹．（原题22-2）解：由单缝暗纹公式 263sin λλλθ⨯===k a ∴ 单缝面分为6个半波带．若缝宽缩小一半，单缝面分为3个半波带，所以原第三级暗纹为变第一级明纹． 10-5 波长分别为1λ和2λ的两束平面光波，通过单缝后形成衍射，1λ的第一极小和2λ的第二极小重合．问：⑴1λ与2λ之间关系如何？⑵ 图样中还有其他极小重合吗？ 解：⑴ 由单缝极小条件 11sin λθ=a 222sin λθ=a而 21θθ= ∴ 212λλ=⑵ 由 111sin λθk a =与 222sin λθk a = ，如有其它级极小重合时，必有21θθ= ，于是 2211λλk k = ，而212λλ=∴ 212k k = 即只要符合级数间的这个关系时，还有其它级次的极小还会重合．10-6 如图所示，用波长为546 nm 的单色平行光垂直照射单缝，缝后透镜的焦距为40.0 cm ，测得透镜后焦平面上衍射中央明纹宽度为1.50 mm ，求：⑴ 单缝的宽度；⑵ 若把此套实验装置浸入水中，保持透镜焦距不变，则衍射中央明条纹宽度将为多少？（水的折射率为1.33） 原题22-1⑴ a = 2.912×10-4 m⑵ 中央明纹宽a f x λρ2221=== 1.13×10-3m10-7 衍射光栅主极大公式λθk d =sin ，Λ,3 ,2 ,1 ,0±±±=k ．在k = 2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ λ10 ． 解：光栅相邻缝对应点发出的衍射光在2=k 的方向上光程差为λ2，则1=N 与6=N 对应点发出的衍射光的光程差λλδ1052=⨯=．10-8 用波长为546.1 nm 的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角︒=30θ，则该光栅每一毫米上有 916 条刻痕．解：由光栅方程 λθk d =sin ， 得 mm 91630sin 1条=︒==λd N10-9 用一毫米刻有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（3.589=λnm ），当光线垂直入射时，最多能看到第 3 级光谱．解：63102500101--⨯=⨯=d m ，光线垂直入射时，光栅衍射明纹条件λθk d =sin∵1sin <θ， 得 39.3=<λdk ，取整数 3max =k10-10 一束平行光垂直入射在平面透射光栅上，当光栅常数d /a = 3 时，k = 3, 6, 9级不出现．解：由光栅缺级条件()k a d k '=，Λ,3,2,1±±±='k 时，Λ,9,6,3±±±=k 级缺级当k '取1时，3=k ，∴a d 3= 10-11 入射光波长一定时，当光线从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线最高级数max k 变大 （填“变小”或“变大”或“不变”）． 解：正入射光栅方程λθk d =sin ；斜入射光栅方程λθk i d '=+)sin (sin ，…，∵︒<90θ，︒<≤︒900i ，∴1sin <θ，1sin 0<<i ， ∴ m ax max k k >'题10-6图10-12 用波长围为400~760 nm 的白光照射到衍射光栅上，其衍射光谱的第二级和第三级重叠，则第三级光谱被重叠部分的波长围是 400 ～ 506.7 nm ． 原题22-6 解：λλ''=k k ，2323λλ=，令 2λ= 760 nm ，得 3λ = 506.7 nm 10-13 从光源射出的光束垂直照射到衍射光栅上．若波长为3.6531=λnm 和2.4102=λnm 的两光线的最大值在︒=41θ处首次重合．问衍射光栅常数为何值？ 解：由光栅方程公式有 dk d k 2211sin λλθ==∴60.12.4103.6561212===λλk k 而1k 与 2k 必须是整数，又取尽量小的级数 ∴8,521==k k=︒⨯⨯==-41sin 103.6565sin 91θλk d 61000.5-⨯ m10-14 波长为500nm 的单色平行光垂直入射于光栅常数为3103-⨯=d mm 的光栅上，若光栅中的透光缝宽度3102-⨯=a mm ，问 ⑴ 哪些谱线缺级？⑵ 在光栅后面的整个衍射场中，能出现哪几条光谱线？ 解：⑴ 根据缺级条件 k a dk '=（Λ,3,2,1±±±='k ）则光栅的第k 级谱线缺级（k 为整数）本题 k k k a d k '='⨯⨯='=--2310210333 当 ='k 2、4、6….时k = 3、6、…则第±3、±6，…谱线缺级根据光栅方程 λθk d =sin ， λθsin d k = ， 令 2/πθ<得 61050010103933=⨯⨯⨯=<---λdk ，再考虑到缺级．只能出现 0、±1、±2、±4、±5共9条光谱线．10-15 一双缝，缝距 d = 0.40 mm ，两缝的宽度都是a = 0.080 mm ，用波长为480=λnm 的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距为f = 2.0 m 的透镜，求：⑴ 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距∆x ；⑵ 在单缝衍射中央亮纹围的双缝干涉亮纹数目． 原题22-3⑴ ∆x = 2.4×10-3 m⑵ 在单缝衍射中央亮纹围有 9条 亮谱线：4 ,3 ,2 ,1 ,0±±±±级10-16 光学仪器的最小分辨角的大小[ C ](A) 与物镜直径成正比； (B) 与工作波长成反比(C) 取决于工作波长与物镜直径的比值；(D) 取决于物镜直径与工作波长的比值. 解：Dλϕ22.1δ=10-17 人眼瞳孔随光强大小而变，平均孔径约为3.0 mm ，设感光波长为550 nm ，眼睛可分辨的角距离约为 1 分． 解：取人眼孔径为3 mm ，入射光波长为550nm ，眼最小分辨角 122.1δ'≅=ΛDλϕ10-18 在夜间人眼的瞳孔直径约为5.0 mm ，在可见光中人眼最敏感的波长为550 nm ，此时人眼的最小分辨角为 27.6 秒，有迎面驶来的汽车，两盏前灯相距1.30 m ，当汽车离人的距离为 9.69×103 m 时，人眼恰好可分辨这两盏灯．原题22-7 解：Λ==D λϕ22.1δ； Λ=∆∆=θx l10-19 根据光学仪器分辨率的瑞利判据，要利用望远镜分辨遥远星系中的星体，可采用 增大透镜直径 或 用较短的波长 的方法．10-20 用一部照相机在距离地面20 km 的高空中拍摄地面上的物体，若要求它能分辨地面上相距为0.1m 的两点，问照相机镜头的直径至少要 13.4 cm ．（设感光波长为550 nm ）解：由 l s D ==λϕ22.1δ，得134.01.010*********.1 22.139=⨯⨯⨯⨯==-s l D λm = 13.4cm 10-21 以未知波长的X 射线掠入射于晶面间隔为10103-⨯=d m 的晶面上，测得第一级布喇格衍射角︒=51θ，则该X ． 解：λϕk d =sin 2，k = 1，……10-22 一束波长围为0.095 ~ 0.140 nm 的X 射线照射到某晶体上，入射方向与某一晶面夹角为︒30，此晶面间的间距为0.275 nm ，求这束X 射线中能在此晶面上产生强反射的波长的大小． 原题22-8=λ0.1375 nm10-23 测量未知晶体晶格常数最有效的方法是X 射线衍射法．现用波长07126.0=λ nm （钼谱线）的X 射线照射到某未知晶体上，转动晶体，在三个相互正交的方位上各测得第2级布喇格衍射角分别为59561'''︒=ϕ、79132'''︒=ϕ、14943'''︒=ϕ，请分别求出这三个相互正交方位上的晶面间距． 解：晶体的衍射满足布喇格方程 λϕk d =sin 2 ϕλsin 2k d =已知 k = 2，︒=985.61ϕ、︒=319.32ϕ、︒=161.43ϕ解得：=1d 0.586 nm ，=2d 1.231 nm ，=3d 0.982 nm （该晶体为斜方晶系的无水芒硝）习题参考答案作业2 动量与角动量 功与能2-1 0.6 N·s ； 2 g 2-2 1.41 Ns2-3 M P '=2υ；=''F 30N ，=P 45W 2-4 5.30 × 1012 m 2-5 B A a b υυ= 2-6 0.45 m 2-7)(mr k ，)2r k -2-8 )2(22k g m2-9 )6(R GMm ，)3(R GMm -2-10 4.23×106 J ， 151 s 2-11 31 J ，5.345 m /s2-12 22k ωq m E P =，22k ωp m E Q =222ωp m A x =，222ωq m A y -=作业4 气体动理论4-1 0.13 kg ，117升4-2 平衡状态，气体的准静态过程 4-3 1.53 × 104 Pa4-4 相同，不同，不同 4-5 kTpVN =4-6 10 : 3， 5 : 3， 1 : 1 4-7 略4-8 =∆E 41.55 J ，221007.2-⨯=∆K E 4-9 =∆T 0.481 K ，41000.2⨯=∆p Pa 4-10 R E 2，)5(2μE ，)π5(4μE4-11 υυυd )(d 100⎰⎰∞=='f NN N ，υυd )(100⎰∞=f P ，υυυυυυd )(d )(100100⎰⎰∞∞=f f4-12 D4-13 51035.1⨯=P Pa 4-14 n = 3.2×1017 m -3 ，=λ7.8 m ，=z 59.9 s -14-15 =⎪⎭⎫ ⎝⎛υ1kT m π2=， υυ1π41⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛4-16 )3(20υ=a ，=∆N 0.333 N ，=υ 1.220υ，=2υ 1.310υ作业6 狭义相对论基础6-1 93，10，0，2.5×10-7s 6-2 51033.3-⨯-s ，天津 6-3 3.61 m ，143369.33'︒=︒ 6-4 1.418×108 m /s = 0.473 c 6-5 12 m ，4 s6-6 =∆t 1.6 s ，='∆t 0.96 s 6-7 )(122c a υ-，)(122c mυ-，)1(22c ab mυ-6-8 cu cu l x -+=∆110,c u c u c l t -+=∆110,c =υ6-9 0.7×10-36-10 50.8%6-11 46-12 211k c -=υ 6-13 0.866 c ，0.866 c 6-14 2.94×105 eV 6-15 4.1×1066-16 m = 2.67m 0，=υ0.5c ，0031.2m m =' 6-17 c 115.0m ax =υ，=ke E 3.43×103eV ，==ke kp 1840E E 6.31×106eV作业8 波 动8-1 略 8-2 7.58×105 m 8-3 316， 2.11×10118-4 10.5m ，5Hz ，52.4m/s ，x 轴向x = 0处质元的振动方程 8-5 600 cm/s ，)]24π(252sin[30.0x t y +=(cm)8-6 2π9-=ϕ，2π=∆ϕ8-7 )]4(2cos[1042x t y -⨯=-π，图略8-8 4106.0-⨯J/m 3，4102.1-⨯J/m 3；71024.9-⨯J 8-9 0.58-10 []2ππ4cos 01.0++=x t y 反 8-11 ]π)(π2cos[+-=x t A y ν]2π)(π2cos[--=u x t A y ν入 ]2π)(π2cos[++=x t A y ν反波节：νu k x ⋅=2（k = 0, -1, -2, …），波腹：νu k x )412(-=（k = 0, -1, -2, …）8-12 )( π2cos 2λx T t A y -=，t Tx A y y y π2cos π2cos 221λ=+=波腹 2 λk x =，k = 0, 1, 2, …波节 4)2( λ+=k x ，k = 0, 1, 2, …8-13 )π31712ππ7cos(10--=x t y (cm)作业10 光的衍射10-1 1.0 10-2 1/2 10-3 310-4 6， 一级明10-5 212λλ=，1λ的第k 1极小和2λ的第k 2 = 2k 1极小重合． 10-6 a = 2.912×10-4m, =ρ2 1.13×10-3m 10-7 λ10 10-8 916 10-9 3 10-10 3 10-11 变大10-12 400 ～ 506.7 10-13 61000.5-⨯=d m10-14 第±3、±6，…谱线缺级，只出现 0,±1,±2,±4,±5共9条光谱线. 10-15 2.4 mm ， 9条亮纹 10-16 C 10-17 110-18 27.6， 9.69×10310-19 增大透镜直径， 用较短的波长 10-20 13.410-21 111023.5-⨯ 10-22 =λ0.1375 nm10-23 =1d 0.586 nm ，=2d 1.231 nm ，=3d 0.982 nm。
16秋北交《大学物理(力学和热学部分)》在线作业二
B. S1中的观察者可以不同时，但S中的观察者必须同时去测量尺子两端的坐标
C. S1中的观察者必须同时，但S中的观察者可以不同时去测量尺子两端的坐标
D. S1与S中的观察者都必须同时去测量尺子两端的坐标
正确答案：
15.一定质量的理想气体贮存在容积固定的容器内，现使气体的压强增大为原来的两倍，则（）
A.飞船上的人看到自己的钟比地面上的钟慢
B.地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟慢
C.飞船上的人觉得自己的钟比原来走慢了
D.地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟快正确答案：
正确答案：
8.一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为p0 = 1.0×105 Pa，体积为V0 =4×10-3 m3，温度为T0 = 300 K的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T1 = 450 K，再经绝热过程温度降回到T2 = 300 K，气体在整个过程中对外作的功（）
A.人与哑铃组成系统对转轴的角动量守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能不守恒
B.人与哑铃组成系统对转轴的角动量不守恒,人与哑铃同平台组成系统的机械能守恒
C.人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都守恒
D.人与哑铃组成系统对转轴的角动量,人与哑铃同平台组成系统的机械能都不守恒
正确答案：
A.升高
B.降低
C.不会发生变化
D.无法确定
正确答案：
12.一台工作于温度分别为327摄氏度和27摄氏度的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000焦耳，则对外做功（）
A. 2000焦耳
B. 1000焦耳
C. 4000焦耳
D. 500焦耳
16春地大大学物理(下)在线作业二
地大《大学物理(下)》在线作业二一、单选题（共 25 道试题，共 100 分。
）1. 热力学第二定律可表述为（）. 功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功. 热量不能从低温物体传到高温物体. 热可以全部转化为功，但功不能全部转化为热. 热量不能自动的从低温物体传到高温物体正确答案：2. 在驻波中，两个相邻波节间个质点的振动（）. 振幅相同，位相相同. 振幅不同，位相相同. 振幅相同，位相不同. 振幅不同，位相不同正确答案：3. 两种理想气体的温度相等，则他们的：（1）分子的平均动能相等（2）分子的转动动能相等（3）分子的平均平动动能相等（4）内能相等，以上结论中正确的是：. （1）（2）（3）（4）. （1）（2）（4）. （1）（4）. （3）正确答案：4. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。
若其中一缝的宽度略微变窄，则. 干涉条纹的间距变宽。
. 干涉条纹的间距变窄。
. 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零。
. 不再发生干涉现象。
正确答案：5. 在一定时间间隔内，若质点系所受( )则在该时间间隔内质点系的动量守恒。
. 外力矩始终为零. 外力作功始终为零. 外力矢量和始终为零. 内力矢量和始终为零正确答案：6. 一密闭容器内装有N个气体分子，当给容器升温时，气体分子的平均动能. 增大. 减小正确答案：7. 假设月球上有丰富的矿藏，将来可把月球上的矿石不断地运到地球上。
月球与地球之间的距离保持不变，那么月球与地球之间的万有引力将. 越来越大. 越来越小. 先小后大. 保持不变正确答案：8. 波长为λ的单色光在折射率为n的煤质中，由点传到点相应位改变了π，则时应的光程差为. λ/2n. λn/2. λ/2. λ正确答案：9. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬间，媒质中某质元正处于平衡位置，此时他的能量是. 动能为零，势能为零. 动能最大，势能最大. 动能为零，势能最大. 动能最大，势能为零正确答案：10. 做斜上抛运动的质点，达到最高点时，速度. 为零. 达到最大值. 一定不为零. 无法确定正确答案：11. 在下面几种说法中，正确的说法是（）. 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的. 波源振动的速度与波速相同. 在波传播的方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后. 在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前正确答案：12. 两种理想气体的温度相等，则它们的气体内能. 不相等. 相等正确答案：13. 一定质量的理想气体贮存在容积固定的容器内，现使气体的压强增大为原来的两倍，那么. 内能和温度都不变. 内能变为原来的两倍，温度变为原来的四倍. 内能和温度都变为原来的两倍. 内能变为原来的四倍，温度变为原来的两倍正确答案：14. 在常温下有点1mol的氢气和风细雨1mol氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则. 氧气比氦气的内能增量大. 氦气比氧气的内能增量大. 氧气和氦气的内能增量相同. 不能肯定那一种气体内能的增量大正确答案：15. 惠更斯原理指出，媒质中波传到的各点都. 可看作开始发射平面波的点波源. 可看作开始发射子波的点波源. 一定作简谐振动. 可看作仅向同一点发射子波的点波源正确答案：16. 关于场强与电势的关系，正确的说法是. 场强为零处，电势未必为零. 电势为零处，场强必定为零. 电势不相等的两点，场强必然不相等. 场强大小相等的两点，电势一定相等正确答案：17. 在单缝的夫琅和费衍射试验中，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是（）. 第一级暗纹. 第一级明纹. 第二级暗纹. 第二级明纹正确答案：18. 对光的波动理论的建立贡献最大的三位科学家是. 牛顿、惠更斯、托马斯?杨. 菲涅耳、惠更斯、托马斯?杨. 惠更斯、爱因斯坦、托马斯?杨. 普朗克、麦克斯韦、托马斯?杨正确答案：19. X射线射到晶体上，对于间距为的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为. 2. 3. 4.正确答案：20. 两瓶不同的气体，一瓶是氧，一瓶是一氧化碳，若他们的压强和温度相同，但体积不同，则下面的量相同的是：（1）单位体积中的分子数（2）单位体积的质量（3）单位体积的内能，其中正确的是：. （1）（2）. （2）（3）. （1）（3）. （1）（2）（3）正确答案：21. 理想气体的密度在某一过程中与绝对温度成反比关系，则该过程是（）. 等容过程. 等压过程. 等温过程. 绝热过程正确答案：22. 温度为27℃的单原子理想气体的内能是（）的统计平均值. 全部分子平动动能. 全部分子平均动能与动能之和. 全部分子平均动能与转动动能、振动动能之和. 全部分子平均动能与分子间相互作用势能之和正确答案：23. 在双缝干涉实验中，若用透明的云母片遮住上面的一条缝，则；：. 干涉图样不变. 干涉图样下移. 干涉图样上移. 不产生干涉条纹正确答案：24. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则（）. 干涉条纹的宽度将发生变化. 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹. 干涉条纹的亮度将发生变化. 不产生干涉条纹正确答案：25. 下列说法正确的是. 物体的速度方向与受力方向相同. 物体的运动方向与受力方向相同. 物体的加速度方向与受力方向相同. 物体的位移方向与受力方向相同正确答案：。
中国地质大学(武汉)大学物理(下册)习题答案
作业2 动量与角动量 功与能2-1一步枪在射击时，子弹在枪膛受到的推力满足 t F 51034400⨯-= 的规律，已知击发前子弹的速率为零，子弹出枪口时的速度为300 m/s ，受到的力变为零． 求： ⑴ 子弹受到的冲量？ ⑵ 子弹的质量为多少克？ 原题 3-32-2 一个质量m = 50 g，以速率 = 20 m/s作匀速圆周运动的小球，在1/4周期向心力加给它的冲量是多大？原题3-42-3 有一运送砂子的皮带以恒定的速率υ水平运动，砂子经一静止的漏斗垂直落到皮带上，忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：⑴ 若每秒有质量为t M M d d ='的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率υ运动，需要多大的功率？⑵ 若='M 20 kg/s ，5.1=υm/s ，水平牵引力多大？所需功率多大？ 解： ⑴ 设t 时刻落到皮带上的砂子质量为M ， 速率为υ，t + d t 时刻，皮带上的砂子质量为 M + d M ，速率也是υ，根据动量定理，皮带作用在砂子上的外力 F 的冲量为：)0d ()d (d ⋅+-+=M M M M t F υυυ⋅=M d∴ M t M F '==υυ d d由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F '，即F F ='． 由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力F F '=''，因而，F F =''，F F =''，F ρ''与υρ同向，动力源所供给的功率为： t M F P d d υυυρρρρ⋅=⋅=t M d 2υ=M '=2υ⑵ 当t M M d d ='＝20 kg/s ，5.1=υm/s ，时， 水平牵引力 M F '=''υ＝ 30N 所需功率 M P '=2υ＝45W2-4 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个非常扁的椭圆，它离太阳最近的距离是1011075.8⨯=r m ，此时它的速度是 411046.5⨯=υm/s ，它离太阳最远时的速率是221008.9⨯=υm/s ，这时它离太阳的距离r 2是多少？原题 3-82-5 假设一个运动的质子P 只受某重核N 的有心排斥力的作用．已知质子的质量为m ，当它运动到与N 相距最近的A 点时，距离为a ，速度为A υρ，运动到某点B时，速度为B υρ，求此时重核N 到速度B υρ的垂直距离b ．（图左侧的长虚线为与B υρ方向平行的直线）． 解：重核N 的质量 M >> m ，在质子P 从接近到远离重核N 的全过程中，重核 N 可视为静止． 质子P 只受重核N 的有心排斥力作用，P 对N 中心的角动量守恒．υρρρm r L ⨯= = 恒矢量 B B B A A A m r m r θυθυsin sin = a r A A =θsin ， b r B B =θsin ∴ b m a m B A υυ=得 a b BA υυ=2-6 一质量为 3102-⨯kg 的子弹，在枪膛中前进时受到的合力 x F 98000400-=(SI),子弹在枪口的速度为300 m/s ．试计算枪筒的长度． 原题 4-1题2-5图2-7 一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力2-=krF的作用下，作半径为r-为势能零点，则其机械能为)k-．2(r原题4-32-8 有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m的小球，先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为)22k2m．g原题4-72-9 有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2 倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m，R，引力常数Ｇ和地球的质量M表示⑴卫星的动能；⑵卫星的引力势能为．原题4-82-10 一长方体蓄水池，面积为S = 50 m2，贮水深度为h1 = 1.5 m．假定水平面低于地面的高度是h2 = 5 m，问要将这池水全部抽到地面上来，抽水机需做功多少？若抽水机的功率为80％，输入功率为P = 35 kw，则抽光这池水需要多长时间？原题4-22-11 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为：F = 52.8 x + 38.4 x 2（SI ），求：⑴ 将弹簧从伸长x 1 = 0.50 m 拉伸到伸长 x 2 = 1.00 m 时所需做的功； ⑵ 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到伸长 x = 1.00 m ，再将物体由静止释放．求当弹簧回到伸长x 1 = 0.50 m 时，物体的速率． 原题 4-52-12 一质量为m 的质点在xOy 平面上运动，其位置矢量为j t q it p r ˆ sin ˆ cos ωω+=ρ (SI)，式中p 、q 、ω是正值常数，且p > q ．求：⑴ 求质点在点 P ( p , 0 ) 和点Q( 0, q) 处的动能； ⑵ 质点所受的作用力 F ρ，以及当质点从点 P 运动到点Q 的过程中的分力F x 和F y 分别作的功．解：⑴ 由位矢 j t q it p r ˆ sin ˆ cos ωω+=ρ 可知： cos t p x ω=， sin t q y ω= t x x d d =υ sin t p ωω-=， t y y d =υ cos t q ωω=点P ( p , 0 ) 处 1 cos =t ω， 0 sin =t ω， 22k 2121y xP mv mv E +=2221ωmq = 点Q ( 0, q ) 处 0 cos =t ω， 1 sin =t ω， 22k 2121y xQ mv mv E +=2221ωmp = ⑵ t a x x d υ= cos 2t p ωω-=， t a y y d υ= sin 2t q ωω-=)ˆˆ(ˆˆj a i a m j F i F F y x y x +=+=ρ)ˆ sin ˆ cos ( 2j t q it p m ωωω+-= 由点P →Q x F A p x x d 0⎰=x ma p x d 0⎰=x t mp p d cos 02⋅-=⎰ωωx x m p d 02⎰-=ω2221ωmp =y F A qy y d 0⎰=y ma qy d 0⎰=y t mq qd sin 02⋅-=⎰ωωy y m qd 02⎰-=ω2221ωmq -=作业4 气体动理论4-1 氧气钢瓶体积为5升，充氧气后在27℃时压强为20个大气压，试求瓶贮存有多少氧气？现高空中使用这些氧气，在高空空气的压强为0.67个大气压，温度为-27℃，试问这时钢瓶可提供在高空使用的氧气是多少升？0.13 kg ，117升；原题8—14-2 在P-V图上的一点代表系统平衡状态；一条光滑的曲线代表气体的准静态过程．4-3 设想每秒有1023个氧分子以500 m/s的速度沿着与器壁法线成30°角的方向撞在面积为3⨯10-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强．原题8—34-4 两瓶不同类型的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 相同 ；气体的质量密度 不同 ；单位体积气体分子的平均动能为 不同 ． 原题 8—44-5 若理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻解： kT VN nkT p == kT pVN = 4-6 质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的能之比为 10 : 3 ，氢分子与氦分子的平均动能之比为 5 : 3 ；氢分子与氦分子的平均平动动能之比为 1 : 1 ． 原题 8—64-7 试指出下列各量的物理意义⑴ kT /2； ⑵ 3kT /2； ⑶ ikT /2.答： ⑴ kT /2 ——理想气体分子任一自由度的平均动能； ⑵ 3kT /2 ——理想气体的分子的平均平动动能；⑶ ikT /2 ——理想气体的分子的平均总动能4-8 将0.2mol 氧气从27℃加热到37℃，其能增加了多少？分子的平均平动动能变化了多少？解：氧气为双原子分子，5=i ，则能增量为55.411031.82.025)(212 =⨯⨯⨯=-=∆T T R i E νJ分子的平均平动动能为kT E K 23=，其增量为22231007.2101038.12323--⨯=⨯⨯⨯=∆=∆T k E K J4-9 一绝热密封容器的体积为10-2m3，以100m/s的速度匀速直线运动，容器中有100g的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、压强各增加多少？原题8—74-10 容器有一摩尔的双原子分子理想气体，气体的摩尔质量为μ，能为E，则气体的温度T几速率υp的平均速率 υ 原题 8—84-11 已知)(υf 为麦克斯韦速率分布函数，N 为分子总数， 则速率大于100m/s的分子数目的表达式速率大于100 m/s 的分子数目占分子总数的百分比的表达式速率大于100 m/s 的分子的平均速率的表达式∵d )(d υυυf NN =—— 速率区间 υυυd ~+的分子数占总分子数的百分比(几率)4-12 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A ，B 两部分面积相等，则该图表示[ ]（A ）0υ为最概然速率 （B ）0υ为平均速率（C ）0υ为方均根速率（D ）速率大于和小于0υ的分子数各占一半 参考解：A 部分面积()N N f S AA Δd 00==⎰υυυ； B 部分面积 ()NN f S BB Δd 0==⎰∞υυυ B A S S = ∴B A N N ΔΔ= 答案为 [ D ]4-13 容积为33100.2m -⨯的容器中，有能为J 21075.6⨯的刚性双原子分子理想气体，求：⑴ 气体的压强；⑵ 设分子总数为22104.5⨯个，求分子的平均平动动能及气体的温度；解：（1） 由 RT i M m E 2•=和 RT Mm PV = 可得气体压强 5321035.1100.251075.622⨯=⨯⨯⨯⨯==-iV E P Pa （2）分子数密度V N n =，则该气体温度k .NkPV nk P T 210623⨯=== 气体分子的平均平动动能为 211049723-⨯==.kT k εJ4-14 真空管的线度为 210-m ，真空度为 310333.1-⨯Pa．设空气分子的有效直径为0(υf 题4-12图10103-⨯m ，摩尔质量为28.97310-⨯kg ．求在27℃时真空管中空气的分子数密度、平均碰撞频率和平均自由程．解：P301 12.26空气的分子数密度为 kTpn == …… = 3.2×1017 (m -3 ) 平均自由程为 n d 2π21=λ= …… = 7.8 (m) 平均碰撞频率为 υn d z 2 π2=MRTnd π8 π22= = …… = 59.9 (s -1 )*4-15 麦克斯韦速率分布律kTm kT m f 22322eπ2π4)(υυυ-⎪⎭⎫⎝⎛=，求速率倒数的平均值⎪⎭⎫⎝⎛υ1，并给出它与速率的平均值υ的关系．解：P296 12.9由平均值的定义有υυυυd )(110f ⎰∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛υυυd eπ2π4 22230kTm kT m -∞⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-∞⎰22032d eπ2π4 2υυkT m m kT kT m kT m∵速率的平均值υkT m8 π= ∴*4-16 假定 N 个粒子的速率分布曲线如图示．⑴ 由 N 和0υ求a ；⑵ 求速率在1.50υ到2.00υ之间的粒子数 N ∆； ⑶ 求粒子的平均速率 υ 和方均根速率2υ．解：P295 12.7⑴ 由归一化条件有υυd )(0⎰∞f 1d d 00 0200=+=⎰⎰υυυυυυυa a， 解之，得 032υ=a ⑵ υυυυd )(025.1⎰=∆f N N υυυd 025.1Na ⎰=)5.10.2(32000υυυ-=N N 31== 0.333 N ⑶ υυυυd )( 0⎰∞=f υυυυυυυυd d 00 02020a a⎰⎰+=03031υυυa =002221υυυa +0911υ== 0题4-16图1.220υυυυυd )(022⎰∞=f υυυυυυυυd d 2203000 0a a⎰⎰+=004041υυυa =002331υυυa +301231υa =201831υ= 021831υυ=0662υ== 1.310υ作业6 狭义相对论基础6-1 惯性系S 和S '的坐标在 0='=t t 时重合，有一事件发生在S '系中的时空坐标为()8108 ,0 ,10 ,60-⨯．若s '系相对于s 以速度u = 0.6c 沿x x '-轴正方向运动，则该事件在S 系中测量时空坐标为( , , , )． 原题 6-16-2 天津和相距120 km ．在某日19时整有一工厂因过载而断电，在天津同日19时0分0.0003秒有人放了一响礼炮． 试求在以 c u 8.0= 速度沿到天津方向飞行的飞船中，观察者测量到这两个事件之间的时间间隔．哪一个事件发生在前．原题 6-36-3 长为4m 的棒静止在s 系中xOy 平面，并与x 轴成ο30角，s '系以速度0.5c相对于s 系沿x x '-轴正向运动，0='=t t 时两坐标原点重合，求s '系中测得此棒的长度和它与x '轴的夹角．原题 6-46-4 中子静止时的平均寿命为15 min 30 s ，它能自发地衰变为三个粒子（质子、电子和中微子）．已知地球到太阳的平均距离为1.4961110⨯m ．有一个中子被太阳抛向地球，它必须具有 1.418×108 = 0.473 c m/s 的速率，才能在衰变前到达地球．解： 0γττ=20)(1c u -=τ ♉ τu l =20)(1c u u -=τ ♉ 220)(c l lu +=τ6-5 一火箭静止在地面上测量时长度20 m ，当它以 0.8 c 在空间竖直向上匀速直线飞行时，地面上观察者测得其长度为 ．若宇航员在飞船上举一次手用2.4 s ，则地面上测到其举手所用时间为 ． 原题 6-66-6 以地球-月球作为参考系测得地-月之间的距离为 810844.3⨯m ，一火箭以0.8 c 的速率沿着地球到月球的方向飞行，先经过地球（事件1），之后又经过月球（事件2）．要求分别用：⑴ 洛仑兹变换公式，⑵ 长度收缩公式，⑶ 时间膨胀公式，求在地球-月球参考系和在火箭参考系中观测，火箭由地球飞向月球各需要多少时间？ P369 15.4；P371 15.9解： 取地-月系为S 系，地-月距离=∆x 810844.3⨯m ，固定在火箭上的坐标系为S '系，其相对S 系的速率 u = 0.8 c ，则在S 系中火箭由地球飞向月球的时间为x t ∆=∆= …= 1.6 s由已知 8.0=≡c uβ 35112=-≡βγ⑴ 由洛仑兹变换公式 )(x c t t βγ-=' )(x c t t ∆-∆='∆βγ可求得在火箭S '系中 t '∆= …= 0.96 s⑵ S '系中，测地-月距离为l '，是运动长度，由长度收缩公式 l l '= γ 有 l l =' 则 l t '='∆)(γu l t ='∆ =…= 0.96 s⑶ S '系中，两个事件在同一个地点发生，t '∆为固有时间0τ；S 系中两事件时间间隔t ∆为运动时间τ，由时间膨胀公式 0γττ=ττ=='∆0t t ∆==…= 0.96 s6-7一匀质薄板静止时测得长、宽分别是a 、b ，质量为m ，假定该板沿长度方向以接近光速的速度υ作匀速直线运动，那么它的长度为 )(122c a υ- ，质量为 （单位面积的质量）．(原题6-8)解：∵ 沿运动方向 0l l =，)(1 22c a a a υγ-=='∴；m m γ=')(122c m υ-=∵ b ⊥ 运动方向，b b ='∴ ， b a m '''=∴σ )1(22c ab m υ-=6-8 一静止长度为 l 0 的火箭，相对于地面以速率 u 飞行，现从火箭的尾端发射一个光信号．试根据洛仑兹变换计算，在地面系中观测，光信号从火箭的尾端到前端所经历的位移、时间和速度． P370 15.6 解：取固定在地面上的坐标系为S 系，固定在火箭上的坐标系为S '系，自火箭尾端发射光信号为事件“1”， 光信号到达火箭前端为事件“2”，则有S 系中：事件1),(11t x ，事件2),(22t x ， 12x x x -=∆， 12t t t -=∆S '系中：事件1),(11t x ''，事件2),(22t x ''， 012l x x x ='-'='∆， 12t t t '-'='∆c l x 0='∆= S '系相对S 系运动速率为u ，由洛仑兹变换)( t c x x '+'=βγ，)(x c t t '+'=βγ可得位移 )( t c x x '∆+'∆=∆βγ200)(1)]([c u c l u l -+=cu c u l -+=110时间 )(x c t t '∆+'∆=∆βγ2200)(1)]([c u c l u l -+=cu cu cl -+=110 速度 c t x =∆∆=υ6-9 设火箭的静止质量为100 t ，当它以第二宇宙速率 3102.11⨯=υm/s 飞行时，其质量增加了 0.7×10-3 kg ． P374 15.13 解： c <<υ，)(2020k υm c m m E =-=，)2()(2202k 0c m c E m m m υ==-=∆=… 6-10 电子静止质量 310101.9-⨯=m Kg ，当它具有2.6 ⨯ 105 eV 动能时，增加的质量与静止质量之比是 0.508 原题 6-9 解：2k mc E ∆=Θ，2kc E m =∆∴，20k 0 c m E m m =∆∴= 0.508 = 50.8%6-11 α 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的 4 倍． (解：2k mc E ∆=Θ，020k m m c m E ∆=∴005m m m -= = 4 ) 原题 6-106-12 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k 倍，求其运动速度的大小．（用c 表示真空中光速） 原题 6-11解： 02020m m c m mc E E k ===γ=2211c υ-=， 1 2-=∴k k c υ,211 k c -=υ6-13 ⑴ 粒子以多大速度运动时，它的相对论动量是非相对论动量的两倍？ ⑵ 如果粒子的动能与它的静能相等，粒子的速率是多少？ 原题 6-12 解：⑴ Θγ=0p p2211c υ-== 2，c23 =∴υ= 0.866 c ⑵ 202k c m mc E -=Θ2020 c m c m -=γ20c m =，2 =∴γ，c23 =∴υ= 0.866 c6-14 要使电子的速率从1.2 × 108 m/s 增加到 2.4 ×108 m/s ，需做多少功？P374 15.15解：做功等于电子动能的增量201202k )()(c m m c m m E ---=∆212)(c m m -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=221222201111c c cm υυ = … = 4.7×10-14 J = 2.94×105 eV6-15 在氢的核聚变反应中，氢原子核聚变成质量较大的核，每用 1 g 氢约损失0.006 g 静止质量．而1 g 氢燃烧变成水释放出的能量为1.3 ×105 J ．氢的核聚变反应中释放出来的能量与同质量的氢燃烧变成水释放出的能量之比为 4.1×106 ． 解：每用1g 氢释放核能 21mc E ∆=∆=…= 5.4×1011 J ；1g 氢燃释放能量2E ∆= 1.3×105 J6-16 两个静止质量都是m 0的小球，其中一个静止，另一个以=υ0.8c 的速度运动，在它们作对心碰撞后粘在一起，求碰撞后合成小球的质量、速度及静止质量． 原题 6-13 m=2.67m 0，=υ0.5c ，0031.2m m =' 6-13 (没详解)*6-17 ⑴ 如果要把一个粒子的动能写作 220υm ，而误差不大于1%，试问这个粒子的最大速率等于多少？⑵ 以这个速率运动的电子动能是多少？（电子静止质量 31e 101.9-⨯=m Kg ） ⑶ 以这个速率运动的质子动能是多少？（质子静止质量 e 01840m m =） P377 15.21 解： c υβ=，211βγ-=⑴ 相对论动能 20k )(c m m E -=20)1(c m -=γ202][111 c m --=β 依题意有 %12k 20k ≤-E m E υ ♉ %1111 21222][≤---cβυ♉ 01.0111 21][22≤---ββ∵ 211βγ-=， 则 2211γβ-=，上式可写为01.01 112112≤--⋅-γγ ♉ 01.0)1(2112≤+-γγ♉ 0198.12≤--γγ 解方程 0198.12=--γγ ♉ 98.1298.1411⨯⨯+±=γγ取正值有 211βγ-=0067.1≤ ♉ 2211γβ-=115.0≤即 c 115.0≤υ(= 3.45×107 m) ∴⑵ 以速率c 116.0=υ时， β= 0.115，γ= 1.0067运动的电子动能 2e ke )(c m m E -=2e 2][111 c m --=β=…= 5.49×10-16 (J) = 3.43×103 eV（电子加速电压 V ≥3.5 kV 时，电子速率≥υ=3.5×107 m 时，要用相对论公式！！）⑶∵ 质子的静止质量 e p 1840m m =∴以速率c 116.0=υ运动的质子动能 ke kp 1840E E == 6.31×106 eV作业8 波 动8-1 一个余弦横波以速度u 沿x 轴正方向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试在图中画出A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 各质点在该时刻的运动方向．并画出（t + T /4）时刻的波形曲线．原题 20-18-2 地震波纵波和横波的速度分别为8000 m/s 和4450 m/s ，观测点测得这两种波到达的时间差=∆t 75.6 s ，则震中到观测点的距离 r = 7.58×105 m ．解： t r u r ∆=-)()(12 )(2121u u u u t r -⋅∆==…= 7.58×105 m题8-1图Cy8-3 ⑴ 有一钢丝，长2.00 m ，质量20.0×103 kg ，拉紧后的力是1000 N ，则此钢丝上横波的传播速率为 316 m/s ．⑵ 钢棒中声速5200 m/s ，钢的密度=ρ7.8g/cm 3，钢的弹性模量为 2.11×1011 (N/m 2).8-4 已知一波的波函数为 )6.0π10sin(105 2x t y -⨯=-⑴ 求波长，频率，波速及传播方向；⑵ 说明x = 0时波函数的意义． 原题 20-38-5 一螺旋形长弹簧的一端系一频率为25 Hz 的波源，在弹簧上激起一连续的正弦纵波，弹簧中相邻的两个稀疏区之间的距离为24 cm ．⑴ 试求该纵波的传播速度；⑵ 如果弹簧中质点的最大纵向位移为 0.30 cm ，而这个波沿x 轴的负向传播，设波源在 x = 0 处，而x = 0 处的质点在 t = 0 时恰好在平衡位置处，且向x 轴的正向运动，试写出该正弦波的波函数． 解：⑴ νλ=u = 24 ×25 = 600 cm/s⑵ 波源处⎭⎬⎫>-===0sin 0cos 00ϕωυϕA A y 初相位 2π-=ϕ，波源振动方程为 )π2cos(30.000ϕν+=t y )2ππ50cos(30.0-=t 波沿x 轴的负向传播的波函数为])(cos[ϕω-+=u x t A y ]2π)600π(50cos[30.0-+=x t )]24π(252sin[30.0x t +=即，该正弦波的波函数为 )]24π(252sin[30.0x t y += (cm)8-6 波源作谐振动，周期为0.01s ，经平衡位置向正方向运动时，作为时间起点，若此振动以υ= 400 ms -1的速度沿直线传播，求：⑴ 距波源为8 m 处的振动方程和初相位；⑵ 距波源为9 m 和10 m 两点的相位差． 原题 20-58-7 一平面简谐波，沿x 轴正向传播，波速为4 m/s ，已知位于坐标原点处的波源的振动曲线如图(a)所示．⑴ 写出此波的波函数；⑵ 在图(b)中画出t = 3 sP317 13.16 解：⑴ 由图知，A = 4 cm = 4× 10-2m ， T = 4 s∴ T π2=ω2π=，uT =λ= 4 × 4 = 16 m 原点处 A A y ==ϕcos 0 初相位 0=ϕ 原点振动方程为 )cos(ϕω+=t A y t A ωcos = ∴ 波函数为 )(cos u x t A y -=ω即 )]4(2cos[1042x t y -⨯=-π⑵ 将t = 3 s 代入波函数，得波形曲线方程)]43(2cos[1042x y -⨯=-πt = 3 s 时刻的波形图见图(b)．8-8 一正弦式空气波沿直径为0.14 m 的圆柱形管道传播，波的平均强度为1.8⨯10-2 J/(sm 2)，频率为300 Hz ，波速为300 m/s ，问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻周相差为2π 的同相面之间的波段中包含有多少能量？-题8-7图-原题 20-78-9 频率为100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的位相差为31π，则此两点距离为 0.5 m ．原题 20-11 解：νλu ==…= 3 m ， x ∆=∆)π2(λϕ，))π2(λϕ∆=∆x =…= 0.5 m8-10 在弹性媒质中有一波动方程为)2ππ4cos(01.0--=x t y （SI ）的平面波沿x 轴正向传播，若在x = 5.00处有一媒质分界面，且在分界面处相位突变 π，设反射后波的强度不变，试写出反射波的波函数． 原题 20-108-11 一平面简谐波某时刻的波形图如图所示，此波以速率u 沿x 轴正向传播，振幅为A ，频率为v ．⑴ 若以图中B 点为坐标原点，并以此时刻为 t = 0 时刻，写出此波的波函数； ⑵ 图中D 点为反射点，且为波节，若以D 点为坐标原点，并以此时刻为= 0 时刻，写出入射波的波函数和反射波的波函数；⑶ 写出合成波的波函数，并定出波节和波腹的位置坐标．题8-11图P326 13.29解：⑴ B 点为坐标原点，t = 0 时刻，A A y -==ϕcos 0 ♉ 初相位 π=ϕ振动方程 )cos(ϕω+=t A y ♉ )ππ2cos(+=t A y B ν ∴ 波函数为 ]π)(π2cos[+-=u x t A y ν ⑵ D 点为坐标原点，t = 0 时刻，入射波： ⎭⎬⎫>'-=='=0sin 0cos 00ϕωυϕA A y ♉ 初相位 2π-='ϕ 反射波：∵D 点为波节，∴初相位 2ππ=+'=''ϕϕD 点振动方程 )2ππ2cos(-=t A y D ν入， )2ππ2cos(+=t A y D ν反∴波函数为 ]2π)(π2cos[--=x t A y ν入， ]2π)(π2cos[++=x t A y ν反 ⑶ 合成波的波函数 )π2cos()2ππ2cos(2t u x A y y y νν+=+=反入 波节：由 π)21(2ππ2+=+k u x ν 得 νu k x ⋅=2 （k = 0, -1, -2, …）波腹：由 π2ππ2k x =+ν 得 νu k x )412(-= （k = 0, -1, -2, …）8-12 入射波的波函数为)( π2cos 1λx T t A y +=，在x = 0处发生反射，反射点为自由端.⑴ 写出反射波的波函数；⑵ 写出驻波的波函数；⑶ 给出波节和波腹的位置． P327 13.30解：反射点为自由端，是波腹，无半波损失， ⑴ 反射波的波函数为 )( π2cos 2λx T t A y -=⑵ 驻波的波函数为 t Tx A y y y π2cos π2cos 221λ=+=⑶ 当1π2cos =x λ，即ππ2 k x =λ时，得波腹的位置为 2 λk x =，k = 0, 1, 2, …当0π2cos =x λ，即2π)12(π2 +=k x λ时，得波节的位置为4)2( λ+=k x ，k = 0, 1, 2, …*8-13 一平面简谐波沿x 轴正向传播，振幅为A = 10 cm ，角频率π7=ω rad/s ，当t = 1.0 s 时，x = 10 cm 处a 质点的振动状态为0=a y ，0)d d (<a t y ；同时x = 20 cm 处b 质点的振动状态为0.5=b y cm ，0)d (>b t y ．设波长10>λcm ，求该波的波函数．P315 13.13解：当t = 1.0 s 时刻，a 质点 0cos ==a a A y ϕ，0sin )d ( <-==a a a A t y ϕωυ， ♉ 2ππ2+=k a ϕ ①b 质点 2cos A A y a b ==ϕ，0sin )d d ( >-==a b b A t y ϕωυ，♉ 3ππ2-'=k b ϕ a 、b 两点相位差 b a ϕϕϕ-=∆65π)(π2+'-=k ka 、b 两点间距λ<=-=∆10b a x x x ，∴π2<∆ϕ，则ϕ∆的取值可分两种情况⑴ 当0='-k k 时，b a ϕϕϕ-=∆65π=，♉λϕ2π=∆∆x ，则 )(2πϕλ∆∆=x = 24 (cm)∵波沿x 轴正向传播，可设波函数为)π2cos(0ϕλω+-=x t A y )24π2π7cos(100ϕ+-=x t当t = 1.0 s ，x = 10 cm 时波函数的相位 a ϕϕ=+⨯-⨯01024π21.0π7 ②由式①、②求得： 317ππ20-=k ϕ， 不妨取 k = 0，则 317π0-=ϕ 波函数为 )π31712ππ7cos(10--=x t y (cm)⑵ 当1-='-k k 时，b a ϕϕϕ-=∆67π-= < 0，波将沿x 轴负向传播，故舍去．作业10 光的衍射10-1 如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为︒=30θ的方位上，所用单色光波长为500=λnm ，则单缝宽度为： 1.0 μm ． 解： 暗纹公式 λθk a =sin10-2 在单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹衍射角围很小．若使单缝宽度a 变为原来的3/2，同时使入射单色光波长变为原来的3/4，则屏上单缝衍射条纹中央明纹的宽度2ρ将变为原来的 1/2 倍．解：由单缝衍射暗纹公式 λθk a =sin ，暗纹位置 θθsin tan f f x k ≈⋅=，∴中央明半纹宽a f x λρ==1；若43λλ='，23a a =' 代入上式得 2ρρ=' 10-3 在单缝夫琅和费衍射中，设第一级暗纹的衍射角很小．若纳黄光（≈1λ589.3 nm ）中央明纹宽度为4.00 mm ，则=2λ442 nm 的兰紫色光的中央明纹宽度为 3 mm.解：单缝衍射中央明纹半宽度a f x λρ==1，∴2121λλρρ=，1122)(22ρλλρ== 3 mm10-4 单缝夫琅和费衍射对应三级暗纹，单缝宽度所对应的波面可分为 6 个半波带．若缝宽缩小一半，原来第三级暗纹变为第 一级明 纹． （原题22-2）解：由单缝暗纹公式 263sin λλλθ⨯===k a ∴ 单缝面分为6个半波带．若缝宽缩小一半，单缝面分为3个半波带，所以原第三级暗纹为变第一级明纹．10-5 波长分别为1λ和2λ的两束平面光波，通过单缝后形成衍射，1λ的第一极小和2λ的第二极小重合．问：⑴1λ与2λ之间关系如何？⑵ 图样中还有其他极小重合吗？解：⑴ 由单缝极小条件 11sin λθ=a 222sin λθ=a而 21θθ= ∴ 212λλ=⑵ 由 111sin λθk a =与 222sin λθk a = ，如有其它级极小重合时，必有21θθ= ，于是 2211λλk k = ，而212λλ=∴ 212k k = 即只要符合级数间的这个关系时，还有其它级次的极小还会重合．10-6 如图所示，用波长为546 nm 的单色平行光垂直照射单缝，缝后透镜的焦距为40.0 cm ，测得透镜后焦平的宽度；⑵ 原题22-1⑴ a = 2.912×10-4 m⑵ 中央明纹宽a f x λρ2221=== 1.13×10-3 m10-7 衍射光栅主极大公式λθk d =sin ，Λ,3 ,2 ,1 ,0±±±=k ．在k = 2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δλ10 解：光栅相邻缝对应点发出的衍射光在2=k 的方向上光程差为λ2，则1=N 与6=N 题10-6图对应点发出的衍射光的光程差λλδ1052=⨯=．10-8 用波长为546.1 nm 的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角︒=30θ，则该光栅每一毫米上有 916 条刻痕．解：由光栅方程 λθk d =sin ， 得 mm 91630sin 1条=︒==λd N10-9 用一毫米刻有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（3.589=λnm ），当光线垂直入射时，最多能看到第 3 级光谱．解：63102500101--⨯=⨯=d m ，光线垂直入射时，光栅衍射明纹条件λθk d =sin∵1sin <θ， 得 39.3=<λdk ，取整数 3max =k10-10 一束平行光垂直入射在平面透射光栅上，当光栅常数d /a = 3 时，k = 3, 6, 9级不出现．解：由光栅缺级条件()k a d k '=，Λ,3,2,1±±±='k 时，Λ,9,6,3±±±=k 级缺级当k '取1时，3=k ，∴a d 3= 10-11 入射光波长一定时，当光线从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线最高级数max k 变大 （填“变小”或“变大”或“不变”）． 解：正入射光栅方程λθk d =sin ；斜入射光栅方程λθk i d '=+)sin (sin ，…，∵︒<90θ，︒<≤︒900i ，∴1sin <θ，1sin 0<<i ， ∴ m ax max k k >' 10-12 用波长围为400~760 nm 的白光照射到衍射光栅上，其衍射光谱的第二级和第三级重叠，则第三级光谱被重叠部分的波长围是 400 ～ 506.7 nm ． 原题22-6 解：λλ''=k k ，2323λλ=，令 2λ= 760 nm ，得 3λ = 506.7 nm 10-13 从光源射出的光束垂直照射到衍射光栅上．若波长为3.6531=λnm 和2.4102=λnm 的两光线的最大值在︒=41θ处首次重合．问衍射光栅常数为何值？ 解：由光栅方程公式有 dk d k 2211sin λλθ==∴60.12.4103.6561212===λλk k 而1k 与 2k 必须是整数，又取尽量小的级数∴8,521==k k=︒⨯⨯==-41sin 103.6565sin 91θλk d 61000.5-⨯ m10-14 波长为500nm 的单色平行光垂直入射于光栅常数为3103-⨯=d mm 的光栅上，若光栅中的透光缝宽度3102-⨯=a mm ，问 ⑴ 哪些谱线缺级？⑵ 在光栅后面的整个衍射场中，能出现哪几条光谱线？ 解：⑴ 根据缺级条件 k a dk '=（Λ,3,2,1±±±='k ）则光栅的第k 级谱线缺级（k 为整数） 本题 k k k a d k '='⨯⨯='=--2310210333 当 ='k 2、4、6….时k = 3、6、…则第±3、±6，…谱线缺级 根据光栅方程 λθk d =sin ， λθsin d k =， 令 2/πθ<得 61050010103933=⨯⨯⨯=<---λdk ，再考虑到缺级． 只能出现 0、±1、±2、±4、±5共9条光谱线．10-15 一双缝，缝距d = 0.40 mm，两缝的宽度都是a = 0.080 mm，用波长为λnm的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距为f = 2.0 m的透镜，求：480=⑴在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距∆x；⑵在单缝衍射中央亮纹围的双缝干涉亮纹数目．原题22-3⑴∆x = 2.4×10-3 m⑵在单缝衍射中央亮纹围有9条亮谱线：4±±级±,1,3,2,0±10-16 光学仪器的最小分辨角的大小[ C ](A) 与物镜直径成正比； (B) 与工作波长成反比(C) 取决于工作波长与物镜直径的比值；(D) 取决于物镜直径与工作波长的比值. 解：Dλϕ22.1δ=10-17 人眼瞳孔随光强大小而变，平均孔径约为3.0 mm ，设感光波长为550 nm ，眼睛可分辨的角距离约为 1 分．解：取人眼孔径为3 mm ，入射光波长为550nm ，眼最小分辨角 122.1δ'≅=ΛDλϕ10-18 在夜间人眼的瞳孔直径约为5.0 mm ，在可见光中人眼最敏感的波长为550 nm ，此时人眼的最小分辨角为 27.6 秒，有迎面驶来的汽车，两盏前灯相距1.30 m ，当汽车离人的距离为 9.69×103 m 时，人眼恰好可分辨这两盏灯． 原题22-7 解：Λ==Dλϕ22.1δ； Λ=∆∆=θx l10-19 根据光学仪器分辨率的瑞利判据，要利用望远镜分辨遥远星系中的星体，可采用 增大透镜直径 或 用较短的波长 的方法． 10-20 用一部照相机在距离地面20 km 的高空中拍摄地面上的物体，若要求它能分辨地面上相距为0.1m 的两点，问照相机镜头的直径至少要 13.4 cm ．（设感光波长为550 nm ）解：由 l s D ==λϕ22.1δ，得134.01.010*********.1 22.139=⨯⨯⨯⨯==-s l D λm =13.4cm10-21 以未知波长的X 射线掠入射于晶面间隔为10103-⨯=d m 的晶面上，测得第一级布喇格衍射角︒=51θ，则该X ． 解：λϕk d =sin 2，k = 1，……10-22 一束波长围为0.095 ~ 0.140 nm 的X 射线照射到某晶体上，入射方向与某一晶面夹角为︒30，此晶面间的间距为0.275 nm ，求这束X 射线中能在此晶面上产生强反射的波长的大小． 原题22-8=λ0.1375 nm10-23 测量未知晶体晶格常数最有效的方法是X 射线衍射法．现用波长07126.0=λ nm （钼谱线）的X 射线照射到某未知晶体上，转动晶体，在三个相互正交的方位上各测得第2级布喇格衍射角分别为59561'''︒=ϕ、79132'''︒=ϕ、14943'''︒=ϕ，请分别求出这三个相互正交方位上的晶面间距． 解：晶体的衍射满足布喇格方程 λϕk d =sin 2 ϕλsin 2k d =已知 k = 2，︒=985.61ϕ、︒=319.32ϕ、︒=161.43ϕ解得：=1d 0.586 nm ，=2d 1.231 nm ，=3d 0.982 nm （该晶体为斜方晶系的无水芒硝）习题参考答案作业2 动量与角动量 功与能2-1 0.6 N ·s ； 2 g 2-2 1.41 Ns2-3 M P '=2υ；=''F 30N ，=P 45W 2-4 5.30 × 1012m2-5 B A a b υυ= 2-6 0.45 m 2-7)(mr k ，)2(r k -2-8 )2(22k g m2-9 )6(R GMm ，)3(R GMm - 2-10 4.23×106J ， 151 s2-11 31 J ，5.345 m/s2-12 22k ωq m E P =，22k ωp m E Q =222ωp m A x =，222ωq m A y -=作业4 气体动理论4-1 0.13 kg ，117升4-2 平衡状态，气体的准静态过程 4-3 1.53 × 104 Pa 4-4 相同，不同，不同 4-5 kTpVN =4-6 10 : 3， 5 : 3， 1 : 1 4-7 略4-8 =∆E 41.55 J ，221007.2-⨯=∆K E 4-9 =∆T 0.481 K ，41000.2⨯=∆p Pa4-10 R E 52，)5(2μE ，)π5(4μE 4-11 υυυd )(d 100⎰⎰∞=='f NN N ，υυd )(100⎰∞=f P ，υυυυυυd )(d )(100100⎰⎰∞∞=f f4-12 D4-13 51035.1⨯=P Pa 4-14 n = 3.2×1017 m -3 ，=λ7.8 m ，=z 59.9 s -14-15 =⎪⎭⎫⎝⎛υ1kTmπ2=， υυ1 π41⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 4-16 )3(20υ=a ，=∆N 0.333 N ，=υ 1.220υ，=2υ 1.310υ作业6 狭义相对论基础6-1 93，10，0，2.5×10-7s 6-2 51033.3-⨯-s ，天津 6-3 3.61 m ，143369.33'︒=︒ 6-4 1.418×108 m/s = 0.473 c 6-5 12 m ，4 s6-6 =∆t 1.6 s ，='∆t 0.96 s 6-7 )(122c a υ-，)(122c mυ-，)1(22c ab mυ-6-8cu c u l x -+=∆110,c u c u cl t -+=∆110,c =υ 6-9 0.7×10-3 6-10 50.8% 6-11 46-12 211k c -=υ6-13 0.866 c ，0.866 c6-14 2.94×105 eV 6-15 4.1×1066-16 m = 2.67m 0，=υ0.5c ，0031.2m m =' 6-17c115.0m ax =υ，=ke E 3.43×103eV ， ==ke kp 1840E E 6.31×106eV作业8 波 动8-1 略8-2 7.58×105 m 8-3 316， 2.11×10118-4 10.5m ，5Hz ，52.4m/s ，x 轴正方向x = 0处质元的振动方程8-5 600 cm/s ，)]24π(252sin[30.0x t y +=(cm)8-6 2π9-=ϕ，2π=∆ϕ 8-7 )]4(2cos[1042x t y -⨯=-π，图略8-8 4106.0-⨯J/m 3，4102.1-⨯J/m 3；71024.9-⨯J8-9 0.58-10 []2ππ4cos 01.0++=x t y 反 8-11 ]π)(π2cos[+-=u x t A y ν]2π)(π2cos[--=x t A y ν入 ]2π)(π2cos[++=u x t A y ν反波节：νu k x ⋅=2（k = 0, -1, -2, …），波腹：νu k x )412(-=（k = 0, -1,-2, …）8-12 )( π2cos 2λx T t A y -=，t Tx A y y y π2cos π2cos 221λ=+=波腹 2 λk x =，k = 0, 1, 2, …波节 4)2( λ+=k x ，k = 0, 1, 2, …8-13)π31712ππ7cos(10--=x t y(cm)作业10 光的衍射10-1 1.0 10-2 1/2 10-3 310-4 6， 一级明10-5 212λλ=，1λ的第k 1极小和2λ的第k 2 = 2k 1极小重合． 10-6 a = 2.912×10-4m,=ρ2 1.13×10-3m 10-7 λ10 10-8 916 10-9 3 10-10 3 10-11 变大10-12 400 ～ 506.7 10-13 61000.5-⨯=d m10-14 第±3、±6，…谱线缺级，只出现 0,±1,±2,±4,±5共9条光谱线.10-15 2.4 mm ， 9条亮纹 10-16 C 10-17 110-18 27.6， 9.69×10310-19 增大透镜直径， 用较短的波长 10-20 13.4 10-21 111023.5-⨯ 10-22 =λ0.1375 nm10-23 =1d 0.586 nm ，=2d 1.231 nm ，=3d 0.982 nm。
中国地质大学《大学物理(下)》在线作业一-0011
《大学物理(下)》在线作业一-0011在常温条件下，压强、体积、温度都相同的氮气和氦气在等压过程中吸收了相等的热量，则他们对外做功之比为：A:5：9B:5：7C:1：1D:9：5正确选项：B惠更斯原理指出，媒质中波传到的各点都A:可看作开始发射平面波的点波源B:可看作开始发射子波的点波源C:一定作简谐振动D:可看作仅向同一点发射子波的点波源正确选项：B一平面简谐波在弹性媒质中传播，媒质中的某质元从其平衡位置运动到最大位移处的过程中A:它的动能转换成势能；B:它的势能转换成动能；C:它从相邻的媒质质元获得能量, 其能量逐渐增加D:它向相邻的媒质质元传出能量, 其能量逐渐减小正确选项：D根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P 的光强决定于S上所有面积元发出的子波各自传到P点的A:振动振幅之和B:光强之和C:振动振幅之和的平方D:振动的相干叠加正确选项：D在常温下有点1mol的氢气和风细雨1mol氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则A:氧气比氦气的内能增量大B:氦气比氧气的内能增量大C:氧气和氦气的内能增量相同D:不能肯定那一种气体内能的增量大正确选项：A在双缝干涉实验中，用单色自然光入射，在屏上形成干涉条纹。
若在双缝后放一偏振片，则A:干涉条纹的间距不变，但条纹的亮度加强B:干涉条纹的间距不变，但条纹的亮度减弱C:干涉条纹的间距变窄，且条纹的亮度减弱D:无干涉条纹正确选项：B在驻波中，两个相邻波节间个质点的振动（）A:振幅相同，位相相同B:振幅不同，位相相同C:振幅相同，位相不同D:振幅不同，位相不同正确选项：B一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（）A:内能不变，熵增加B:内能不变，熵减少C:内能减少，熵增加D:内能不变，熵不变正确选项：A下列说法正确的是A:物体的速度方向与受力方向相同B:物体的运动方向与受力方向相同C:物体的加速度方向与受力方向相同D:物体的位移方向与受力方向相同正确选项：C质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为A:外力矩始终为零B:加速度不变，速度在变化C:二者都在变化D:二者都不变正确选项：B一密闭容器内装有N个气体分子，当给容器升温时，气体分子的平均动能A:增大B:减小正确选项：A某种透明媒质对于空气的临界角（指全反射）等于45°，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是A:35.3度。
15春地大《大学物理(上)》在线作业二答案
15春地大《大学物理(上)》在线作业二答案一、单选题（共25 道试题，共100 分。
）1. 将一个物体提高10m，下列哪一种情况下提升力所作的功最小?A. 以5m/s的速度匀速提升；B. 以10 m/s的速度匀速提升；C. 将物体由静止开始匀加速提升10m，速度增加到5m/s；D. 物体以10m/s的初速度匀减速上升10m，速度减小到5m/s。
正确答案：D2. 摩擦力是（）A. 保守力B. 非保守力正确答案：B3. 关于静电场中的电位移线，下列说法中正确的是（）A. 起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断B. 任何两条电位移线互相平行C. 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交D. 电位移线只出现在有电介质的空间正确答案：C4. 物体作曲线运动时（）有加速度。
A. 一定B. 不一定正确答案：A5. 在某地发生两件事,相对该地静止的甲测得时间间隔为4s,若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s, 则乙相对于甲的运动速度是（c表示真空中的光速）（）A. 4c/5B. 3c/5C. c/5D. 2c/5正确答案：B6. 将一重物匀速推上一个斜坡，因其动能不变，所以（）A. 推力不作功B. 推力功与摩擦力的功等值反号C. 推力功与重力的功等值反号D. 此重物所受的外力的功之和为零正确答案：D7. 两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷（）A. 电量相等，符号相同B. 电量相等，符号不同C. 电量不等，符号相同D. 电量不等，符号不同正确答案：B8. 如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。
绳的两端分别系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。
将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为（）A. mg；B. 3mg/2；C. 2mg；D. 11mg/8。
正确答案：D9. 对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。
大学地球物理学专业《大学物理（二）》模拟考试试题 附答案
大学地球物理学专业《大学物理（二）》模拟考试试题附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一圆锥摆摆长为I、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角，则：(1) 摆线的张力T＝_____________________；(2) 摆锤的速率v＝_____________________。
2、均匀细棒质量为，长度为，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为_____，对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量_____。
3、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为________；加速度表达式为________。
4、真空中有一半径为R均匀带正电的细圆环，其电荷线密度为λ，则电荷在圆心处产生的电场强度的大小为____。
5、刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______，与刚体本身的转动惯量成反比。
（填“正比”或“反比”）。
6、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度_____。
7、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
8、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。
9、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为（SI），（SI）.其合振运动的振动方程为x＝____________。
10、一根长为l，质量为m的均匀细棒在地上竖立着。
如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。
大学地球物理学专业《大学物理(下册)》期末考试试题D卷 含答案
大学地球物理学专业《大学物理（下册）》期末考试试题D卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、质量为M的物体A静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为的小球B以沿水平方向向右的速度与物体A发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L＝__________。
2、质点在平面内运动，其运动方程为，质点在任意时刻的位置矢量为________；质点在任意时刻的速度矢量为________；加速度矢量为________。
3、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。
4、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
5、静电场中有一质子(带电荷) 沿图示路径从a点经c点移动到b点时，电场力作功J．则当质子从b点沿另一路径回到a点过程中，电场力作功A＝___________；若设a点电势为零，则b点电势＝_________。
6、四根辐条的金属轮子在均匀磁场中转动，转轴与平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心O与轮边缘b之间的感应电动势为______________，电势最高点是在______________处。
7、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
8、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为，则压强之比_____________。
大学地球物理学专业《大学物理(下册)》期末考试试题B卷 含答案
大学地球物理学专业《大学物理（下册）》期末考试试题B卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。
当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度_____。
2、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________3、从统计的意义来解释, 不可逆过程实质上是一个________________的转变过程, 一切实际过程都向着________________ 的方向进行。
4、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
5、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
6、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度与不透明部分宽度相等，则可能看到的衍射光谱的级次为____________。
7、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
大学地球物理学专业《大学物理(下册)》期中考试试题D卷 含答案
大学地球物理学专业《大学物理（下册）》期中考试试题D卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________2、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
3、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I =__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。
4、质量为的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿轴正向运动，所受外力方向沿轴正向，大小为。
物体从原点运动到坐标为点的过程中所受外力冲量的大小为_________。
5、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
6、在主量子数n=2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是______________。
7、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。
8、一质点沿半径R=0.4m作圆周运动，其角位置，在t=2s时，它的法向加速度=______，切向加速度=______。
中国地质大学(武汉)大学物理下册习题问题详解
作业2 动量与角动量 功与能2-1一步枪在射击时，子弹在枪膛内受到的推力满足 t F 51034400⨯-= 的规律，已知击发前子弹的速率为零，子弹出枪口时的速度为300 m/s ，受到的力变为零． 求： ⑴ 子弹受到的冲量？ ⑵ 子弹的质量为多少克？ 原题 3-32-2 一个质量m = 50 g ，以速率υ= 20 m/s 作匀速圆周运动的小球，在1/4周期内向心力加给它的冲量是多大？ 原题 3-42-3 有一运送砂子的皮带以恒定的速率υ水平运动，砂子经一静止的漏斗垂直落到皮带上，忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：⑴ 若每秒有质量为t M M d d ='的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率υ运动，需要多大的功率？⑵ 若='M 20 kg/s ，5.1=υm/s ，水平牵引力多大？所需功率多大？ 解： ⑴ 设t 时刻落到皮带上的砂子质量为M ， 速率为υ，t + d t 时刻，皮带上的砂子质量为 M + d M ，速率也是υ，根据动量定理，皮带作用在砂子上的外力 F 的冲量为：)0d ()d (d ⋅+-+=M M M M t F υυυ⋅=M d∴ M t M F '==υυ d d由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F '，即F F ='． 由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力F F '=''，因而，F F =''，F F =''，F ''与υ同向，动力源所供给的功率为： t M F P d d υυυ⋅=⋅=t M d d 2υ=M '=2υ⑵ 当t M M d d ='＝20 kg/s ，5.1=υm/s ，时， 水平牵引力 M F '=''υ＝ 30N 所需功率 M P '=2υ＝45W2-4 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个非常扁的椭圆，它离太阳最近的距离是1011075.8⨯=r m ，此时它的速度是 411046.5⨯=υm/s ，它离太阳最远时的速率是221008.9⨯=υm/s ，这时它离太阳的距离r 2是多少？ 原题 3-82-5 假设一个运动的质子P 只受某重核N 的有心排斥力的作用．已知质子的质量为m ，当它运动到与N 相距最近的A 点时，距离为a ，速度为A υ，运动到某点B 时，速度为B υ ，求此时重核N 到速度B υ 的垂直距离b ．（图左侧的长虚线为与B υ方向平行的直线）． 解：重核N 的质量 M >> m ，在质子P 从接近到远离重核N 的全过程中，重核 N 可视为静止． 质子P 只受重核N 的有心排斥力作用，P 对N 中心的角动量守恒．υm r L ⨯= = 恒矢量 B B B A A A m r m r θυθυsin sin = a r A A =θsin ， b r B B =θsin ∴ b m a m B A υυ= 得 a b BAυυ=2-6 一质量为 3102-⨯kg 的子弹，在枪膛中前进时受到的合力 x F 98000400-= (SI),子弹在枪口的速度为300 m/s ．试计算枪筒的长度． 原题 4-1题2-5图2-7 一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力2--=kr F 的作用下，作半径为r 的势能零点，则其机械能为 )2(r k - ．原题 4-32-8 有一劲度系数为 k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为 m 的小球，先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离 地面为止．在此过程中外力所作的功为 )222k g m ．原题 4-72-9 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空 2 倍于地球半径 R 的高度沿圆轨道运行，用m ，R ，引力常数Ｇ 和地球的质量 M 表示⑴ 卫星的动能 ；⑵ 卫星的引力势能为 ． 原题 4-82-10 一长方体蓄水池，面积为S = 50 m 2，贮水深度为 h 1 = 1.5 m ．假定水平面低于地面的高度是h 2 = 5 m ，问要将这池水全部抽到地面上来，抽水机需做功多少？若抽水机的功率为80％，输入功率为P = 35 kw ，则抽光这池水需要多长时间？ 原题 4-22-11 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为： F = 52.8 x + 38.4 x 2（SI ），求：⑴ 将弹簧从伸长x 1 = 0.50 m 拉伸到伸长 x 2 = 1.00 m 时所需做的功； ⑵ 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg 的物体，然后将弹簧拉伸到伸长 x = 1.00 m ，再将物体由静止释放．求当弹簧回到伸长x 1 = 0.50 m 时，物体的速率． 原题 4-52-12 一质量为m 的质点在xOy 平面上运动，其位置矢量为j t q it p r ˆ sin ˆ cos ωω+= (SI)，式中p 、q 、ω是正值常数，且p > q ．求：⑴ 求质点在点 P ( p , 0) 和点Q ( 0, q ) 处的动能； ⑵ 质点所受的作用力 F，以及当质点从点 P 运动到点Q 的过程中的分力F x 和F y 分别作的功．解：⑴ 由位矢 j t q it p r ˆ sin ˆ cos ωω+= 可知： cos t p x ω=， sin t q y ω= t x x d d =υ sin t p ωω-=， t y y d =υ cos t q ωω=点P ( p , 0 ) 处 1 cos =t ω， 0 sin =t ω， 22k 2121y xP mv mv E +=2221ωmq = 点Q ( 0, q ) 处 0 cos =t ω， 1 sin =t ω， 22k 2121y xQ mv mv E +=2221ωmp = ⑵ t a x x d υ= cos 2t p ωω-=， t a y y d υ= sin 2t q ωω-=)ˆˆ(ˆˆj a i a m j F iF F y x y x +=+=)ˆ sin ˆ cos ( 2j t q i t p m ωωω+-= 由点P →Q x F A p x x d 0⎰=x ma p x d 0⎰=x t mp p d cos 02⋅-=⎰ωωx x m p d 02⎰-=ω2221ωmp =y F A qy y d 0⎰=y ma qy d 0⎰=y t mq qd sin 02⋅-=⎰ωωy y m qd 02⎰-=ω2221ωmq -=作业4 气体动理论4-1 氧气钢瓶体积为5升，充氧气后在27℃时压强为20个大气压，试求瓶内贮存有多少氧气？现高空中使用这些氧气，在高空空气的压强为0.67个大气压，温度为 -27℃，试问这时钢瓶可提供在高空使用的氧气是多少升？0.13 kg ，117升；原题 8—14-2 在P-V图上的一点代表系统平衡状态；一条光滑的曲线代表气体的准静态过程．4-3 设想每秒有1023个氧分子以500 m/s的速度沿着与器壁法线成30°角的方向撞在面积为3 104m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强．原题 8—34-4 两瓶不同类型的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 相同 ；气体的质量密度 不同 ；单位体积内气体分子的平均动能为 不同 ．原题 8—44-5 若理想气体的体积为V ，压强为P ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常数，则该理想气体的分子数为 kTpVN = ． 解： kT VN nkT p == kT pVN = 4-6 质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的内能之比为 10 : 3 ，氢分子与氦分子的平均动能之比为 5 : 3 ；氢分子与氦分子的平均平动动能之比为 1 : 1 ．原题 8—64-7 试指出下列各量的物理意义⑴ kT /2； ⑵ 3kT /2； ⑶ ikT /2.答： ⑴ kT /2 ——理想气体分子任一自由度的平均动能； ⑵ 3kT /2 ——理想气体的分子的平均平动动能；⑶ ikT /2 ——理想气体的分子的平均总动能 4-8 将0.2mol 氧气从27℃加热到37℃，其内能增加了多少？分子的平均平动动能变化了多少？解：氧气为双原子分子，5=i ，则内能增量为55.411031.82.025)(212 =⨯⨯⨯=-=∆T T R i E νJ分子的平均平动动能为kT E K 23=，其增量为22231007.2101038.12323--⨯=⨯⨯⨯=∆=∆T k E K J4-9 一绝热密封容器的体积为102m 3，以100 m/s 的速度匀速直线运动，容器中有100g 的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、压强各增加多少？原题 8—74-10 容器内有一摩尔的双原子分子理想气体，气体的摩尔质量为μ，内能为E ，则气体的温度T = R E 52 ，分子的最可几速率 p υ= 分子的平均速率 υ= )π5(4μE ． 原题 8—84-11 已知)(υf 为麦克斯韦速率分布函数，N 为分子总数， 则速率大于100 m/s 的分子数目的表达式 υυυd )(d 100⎰⎰∞=='f NN N ；速率大于100 m/s 的分子数目占分子总数的百分比的表达式 υυd )(100⎰∞=f P ； 速率大于100 m/s 的分子的平均速率的表达式 υυυυυυd )(d )(100100⎰⎰∞∞=f f ．∵d )(d υυυf NN =—— 速率区间 υυυd ~+内的分子数占总分子数的百分比(几率)4-12 麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A ，B 两部分面积相等，则该图表示[ ]（A ）0υ为最概然速率 （B ）0υ为平均速率（C ）0υ为方均根速率（D ）速率大于和小于0υ的分子数各占一半 参考解：A 部分面积()N N f S AA Δd 00==⎰υυυ； B 部分面积 ()NN f S BB Δd 0==⎰∞υυυ B A S S = ∴B A N N ΔΔ= 答案为 [ D ]4-13 容积为33100.2m -⨯的容器中，有内能为J 21075.6⨯的刚性双原子分子理想气体，求：⑴ 气体的压强；⑵ 设分子总数为22104.5⨯个，求分子的平均平动动能及气体的温度； 解：（1） 由 RT i M m E 2∙=和 RT Mm PV = 可得气体压强 5321035.1100.251075.622⨯=⨯⨯⨯⨯==-iV E P Pa （2）分子数密度V N n =，则该气体温度k .NkPV nk P T 210623⨯=== 气体分子的平均平动动能为 211049723-⨯==.kT k εJ4-14 真空管的线度为 210-m ，真空度为 310333.1-⨯Pa ．设空气分子的有效直径为10103-⨯m ，摩尔质量为28.97310-⨯kg ．求在27℃时真空管中空气的分子数密度、平均碰撞频率和平均自由程． 解：P301 12.26空气的分子数密度为 kTpn == …… = 3.2×1017 (m -3 )平均自由程为 nd 2 π21=λ= …… = 7.8 (m)平均碰撞频率为 υn d z 2 π2=MRTnd π8 π22= = …… = 59.9 (s -1) 0(υf 题4-12图*4-15 麦克斯韦速率分布律kTm kT m f 2322eπ2π4)(υυυ-⎪⎭⎫⎝⎛=，求速率倒数的平均值⎪⎭⎫⎝⎛υ1，并给出它与速率的平均值υ的关系． 解：P296 12.9由平均值的定义有υυυυd )(110f ⎰∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛υυυd eπ2π4 22230kTm kT m -∞⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-∞⎰220232d eπ2π42υυkT m m kT kT m kTm kT m π2= ∵速率的平均值υkT m 8 π=∴ υυ1π41⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛*4-16 假定 N 个粒子的速率分布曲线如图示．⑴ 由 N 和0υ求a ；⑵ 求速率在1.50υ到2.00υ之间的粒子数 N ∆； ⑶ 求粒子的平均速率υ和方均根速率2υ． 解：P295 12.7⑴ 由归一化条件有υυd )(0⎰∞f 1d d 00 0200=+=⎰⎰υυυυυυυa a， 解之，得 032υ=a ⑵ υυυυd )(025.1⎰=∆f N N υυυd 025.1Na ⎰=)5.10.2(32000υυυ-=N N 31== 0.333 N ⑶ υυυυd )( 0⎰∞=f υυυυυυυυd d 00 02020a a⎰⎰+=03031υυυa =002221υυυa +0911υ== 1.220υυυυυd )(022⎰∞=f υυυυυυυυd d 220300 0a a⎰⎰+=004041υυυa =002331υυυa +301231υa =201831υ= 021831υυ=0662υ== 1.310υ 0题4-16图作业6 狭义相对论基础6-1 惯性系S 和S '的坐标在 0='=t t 时重合，有一事件发生在S '系中的时空坐标为()8108 ,0 ,10 ,60-⨯．若s '系相对于s 以速度u = 0.6c 沿x x '-轴正方向运动，则该事件在S 系中测量时空坐标为( , , , )． 原题 6-16-2 天津和北京相距120 km ．在北京某日19时整有一工厂因过载而断电，在天津同日19时0分0.0003秒有人放了一响礼炮． 试求在以 c u 8.0= 速度沿北京到天津方向飞行的飞船中，观察者测量到这两个事件之间的时间间隔．哪一个事件发生在前．原题 6-36-3 长为4m 的棒静止在s 系中xOy 平面内，并与x 轴成 30角，s '系以速度0.5c 相对于s 系沿x x '-轴正向运动，0='=t t 时两坐标原点重合，求s '系中测得此棒的长度和它与x '轴的夹角．原题 6-46-4 中子静止时的平均寿命为15 min 30 s ，它能自发地衰变为三个粒子（质子、电子和中微子）．已知地球到太阳的平均距离为1.4961110⨯m ．有一个中子被太阳抛 向地球，它必须具有 1.418×108 = 0.473 c m/s 的速率，才能在衰变前到达地球．解： 0γττ=20)(1c u -=τ ♉ τu l =20)(1c u u -=τ ♉ 220)(c l lu +=τ6-5 一火箭静止在地面上测量时长度20 m ，当它以 0.8 c 在空间竖直向上匀速直线飞行时，地面上观察者测得其长度为 ．若宇航员在飞船上举一次手用2.4 s ，则地面上测到其举手所用时间为 ．原题 6-6 6-6 以地球-月球作为参考系测得地-月之间的距离为 810844.3⨯m ，一火箭以0.8 c 的速率沿着地球到月球的方向飞行，先经过地球（事件1），之后又经过月球（事件2）．要求分别用：⑴ 洛仑兹变换公式，⑵ 长度收缩公式，⑶ 时间膨胀公式，求在地球-月球参考系和在火箭参考系中观测，火箭由地球飞向月球各需要多少时间？ P369 15.4；P371 15.9 解： 取地-月系为S 系，地-月距离=∆x 810844.3⨯m ，固定在火箭上的坐标系为S '系，其相对S 系的速率 u = 0.8c ，则在S 系中火箭由地球飞向月球的时间为u x t ∆=∆= …= 1.6 s由已知 8.0=≡c u β 35112=-≡βγ⑴ 由洛仑兹变换公式 )(x c t t βγ-=' )(x c t t ∆-∆='∆βγ可求得在火箭S '系中 t '∆= …= 0.96 s⑵ S '系中，测地-月距离为l '，是运动长度，由长度收缩公式 l l '= γ 有 l l =' 则 l t '='∆)(γu l t ='∆ =…= 0.96 s⑶ S '系中，两个事件在同一个地点发生，t '∆为固有时间0τ；S 系中两事件时间间隔t ∆为运动时间τ，由时间膨胀公式 0γττ=γττ=='∆0t γt ∆==…= 0.96 s6-7一匀质薄板静止时测得长、宽分别是a 、b ，质量为m ，假定该板沿长度方向以接近光速的速度υ作匀速直线运动，那么它的长度为 )(122c a υ- ，质量为面积密度（单位面积的质量）．(原题6-8)解：∵ 沿运动方向 0l l =，)(1 22c a a a υγ-=='∴；m m γ=')(122c m υ-=∵ b ⊥ 运动方向，b b ='∴ ， b a m '''=∴σ )1(22c ab m υ-=6-8 一静止长度为 l 0 的火箭，相对于地面以速率 u 飞行，现从火箭的尾端发射一个光信号．试根据洛仑兹变换计算，在地面系中观测，光信号从火箭的尾端到前端所经历的位移、时间和速度． P370 15.6 解：取固定在地面上的坐标系为S 系，固定在火箭上的坐标系为S '系，自火箭尾端发射光信号为事件“1”， 光信号到达火箭前端为事件“2”，则有S 系中：事件1),(11t x ，事件2),(22t x ， 12x x x -=∆， 12t t t -=∆S '系中：事件1),(11t x ''，事件2),(22t x ''， 012l x x x ='-'='∆， 12t t t '-'='∆c l x 0='∆= S '系相对S 系运动速率为u ，由洛仑兹变换)( t c x x '+'=βγ，)(x c t t '+'=βγ可得位移 )( t c x x '∆+'∆=∆βγ200)(1)]([c u c l u l -+=cu c u l -+=110时间 )(x c t t '∆+'∆=∆βγ2200)(1)]([c u c l u c l -+=cu cu cl -+=110 速度 c t x =∆∆=υ6-9 设火箭的静止质量为100 t ，当它以第二宇宙速率 3102.11⨯=υm/s 飞行时，其质量增加了 0.7×10 kg ． P374 15.13 解： c <<υ，2)(2020k υm c m m E =-=，)2)(2202k 0c m E m m m υ==-=∆=… 6-10 电子静止质量 310101.9-⨯=m Kg ，当它具有2.6 ⨯ 105 eV 动能时，增加的质量与静止质量之比是 0.508 原题 6-9 解：2k mc E ∆= ，2k c E m =∆∴，20k 0 c m E m m=∆∴= 0.508 = 50.8% 6-11 α 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的 4 倍． (解：2k mc E ∆= ，020km m c m E ∆=∴005m m m -= = 4 ) 原题 6-106-12 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k 倍，求其运动速度的大小．（用c 表示真空中光速） 原题 6-11 解： 02020m m c m mc E E k ===γ=2211c υ-=， 1 2-=∴k k c υ,211 k c -=υ6-13 ⑴ 粒子以多大速度运动时，它的相对论动量是非相对论动量的两倍？ ⑵ 如果粒子的动能与它的静能相等，粒子的速率是多少？ 原题 6-12 解：⑴ γ=0p p2211c υ-== 2，c 23 =∴υ= 0.866 c ⑵ 202k c m mc E -= 2020 c m c m -=γ20c m =，2 =∴γ，c 23 =∴υ= 0.866 c6-14 要使电子的速率从 1.2×108m/s 增加到2.4×108m/s ，需做多少功？P374 15.15解：做功等于电子动能的增量201202k )()(c m m c m m E ---=∆212)(c m m -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=221222201111c c cm υυ = … = 4.7×10 J = 2.94×10 eV6-15 在氢的核聚变反应中，氢原子核聚变成质量较大的核，每用 1 g 氢约损失0.006 g 静止质量．而1 g 氢燃烧变成水释放出的能量为1.3 × 10J ．氢的核聚变反应中 释放出来的能量与同质量的氢燃烧变成水释放出的能量之比为 4.1×106 ． 解：每用1g 氢释放核能 21mc E ∆=∆=…= 5.4×1011 J ；1g 氢燃释放能量2E ∆= 1.3×105 J6-16 两个静止质量都是m 0的小球，其中一个静止，另一个以=υ0.8c 的速度运动，在它们作对心碰撞后粘在一起，求碰撞后合成小球的质量、速度及静止质量． 原题 6-13 m=2.67m 0，=υ0.5c ，0031.2m m =' 6-13 (没详解)*6-17 ⑴ 如果要把一个粒子的动能写作 220υm ，而误差不大于1%，试问这个粒子的最大速率等于多少？⑵ 以这个速率运动的电子动能是多少？（电子静止质量 31e 101.9-⨯=m Kg ） ⑶ 以这个速率运动的质子动能是多少？（质子静止质量 e 01840m m =） P377 15.21 解： c υβ=，211βγ-=⑴ 相对论动能 20k )(c m m E -=20)1(c m -=γ202][111 c m --=β 依题意有 %12k 20k ≤-E m E υ ♉ %1111 21222][≤---cβυ♉ 01.0111 21][22≤---ββ∵ 211βγ-=， 则 2211β-=，上式可写为01.01 112112≤--⋅-γγ ♉ 01.0)1(2112≤+-γγ♉ 0198.12≤--γγ 解方程 0198.12=--γγ ♉ 98.1298.1411⨯⨯+±=γγ取正值有 211βγ-=0067.1≤ ♉ 2211γβ-=115.0≤即 c 115.0≤υ(= 3.45×107m) ∴ c 115.0m ax =υ⑵ 以速率c 116.0=υ时， β= 0.115，γ= 1.0067运动的电子动能2e ke )(c m m E -=2e 2][111 c m --=β=…= 5.49×1016 (J) = 3.43×103 eV（电子加速电压 V ≥3.5 kV 时，电子速率≥υ=3.5×107m 时，要用相对论公式！！）⑶∵ 质子的静止质量 e p 1840m m =∴以速率c 116.0=υ运动的质子动能 ke kp 1840E E == 6.31×106 eV作业8 波 动8-1 一个余弦横波以速度u 沿x 轴正方向传播，t 时刻波形曲线如图所示．试在图中画出A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 各质点在该时刻的运动方向．并画出（t + T /4）时刻的波形曲线．原题 20-18-2 地震波纵波和横波的速度分别为8000 m/s 和4450 m/s ，观测点测得这两种波到达的时间差=∆t 75.6 s ，则震中到观测点的距离 r = 7.58×105 m ． 解： t u r r ∆=-)()(12 )(2121u u u u t r -⋅∆==…= 7.58×105m8-3 ⑴ 有一钢丝，长2.00 m ，质量20.0×103 kg ，拉紧后的张力是1000 N ，则此钢丝上横波的传播速率为 316 m/s ．⑵钢棒中声速5200m/s ，钢的密度=ρ7.8g/cm3， 钢的弹性模量为2.11×1011(N/m 2).8-4 已知一波的波函数为 )6.0π10sin(105 2x t y -⨯=-⑴ 求波长，频率，波速及传播方向；⑵ 说明x = 0时波函数的意义． 原题 20-3y8-5 一螺旋形长弹簧的一端系一频率为25 Hz 的波源，在弹簧上激起一连续的正弦纵波，弹簧中相邻的两个稀疏区之间的距离为24 cm ．⑴ 试求该纵波的传播速度；⑵ 如果弹簧中质点的最大纵向位移为 0.30 cm ，而这个波沿x 轴的负向传播，设波源在 x = 0 处，而x = 0 处的质点在 t = 0 时恰好在平衡位置处，且向x 轴的正向运动，试写出该正弦波的波函数． 解：⑴ νλ=u = 24 ×25 = 600 cm/s⑵ 波源处⎭⎬⎫>-===0sin 0cos 00ϕωυϕA A y 初相位 2π-=ϕ，波源振动方程为 )π2cos(30.000ϕν+=t y )2ππ50cos(30.0-=t 波沿x 轴的负向传播的波函数为])(cos[ϕω-+=u x t A y ]2π)600π(50cos[30.0-+=x t )]24π(252sin[30.0x t +=即，该正弦波的波函数为 )]24π(252sin[30.0x t y += (cm)8-6 波源作谐振动，周期为0.01s ，经平衡位置向正方向运动时，作为时间起点，若此振动以υ= 400 ms 1的速度沿直线传播，求： ⑴ 距波源为8 m 处的振动方程和初相位；⑵ 距波源为9 m 和10 m 两点的相位差． 原题 20-58-7 一平面简谐波，沿x 轴正向传播，波速为4 m/s ，已知位于坐标原点处的波源的振动曲线如图(a)所示．⑴ 写出此波的波函数； ⑵ 在图(b)中画出t = 3 sP317 13.16 解：⑴ 由图知，A = 4 cm = 4 × 102 m ， T = 4 s ∴ T π2=ω2π=，uT =λ= 4 × 4 = 16 m 原点处 A A y ==ϕcos 0 初相位 0=ϕ 原点振动方程为 )cos(ϕω+=t A y t A ωcos = ∴ 波函数为 )(cos u x t A y -=ω即 )]4(2cos[1042x t y -⨯=-π⑵ 将t = 3 s 代入波函数，得波形曲线方程)]43(2cos[1042x y -⨯=-πt = 3 s 时刻的波形图见图(b)．8-8 一正弦式空气波沿直径为0.14 m 的圆柱形管道传播，波的平均强度为1.8⨯10J/(sm 2)，频率为300 Hz ，波速为300 m/s ，问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻周相差为2π 的同相面之间的波段中包含有多少能量？ 原题 20-78-9 频率为100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的位相差为31π，则此两点距离为 0.5 m ． 原题 20-11 解：νλu ==…= 3 m ， x ∆=∆)π2(λϕ，))π2(λϕ∆=∆x =…= 0.5 m-题8-7图-8-10 在弹性媒质中有一波动方程为)2ππ4cos(01.0--=x t y （SI ）的平面波沿x 轴正向传播，若在x = 5.00处有一媒质分界面，且在分界面处相位突变 π，设反射后波的强度不变，试写出反射波的波函数． 原题 20-108-11 一平面简谐波某时刻的波形图如图所示，此波以速率u 沿x 轴正向传播，振幅为A ，频率为v ．⑴ 若以图中B 点为坐标原点，并以此时刻为 t = 0 时刻，写出此波的波函数； ⑵ 图中D 点为反射点，且为波节，若以D 点为坐标原点，并以此时刻为 t = 0 时刻，写出入射波的波函数和反射波的波函数；⑶ 写出合成波的波函数，并定出波节和波腹的位置坐标．P326 13.29解：⑴ B 点为坐标原点，t = 0 时刻，A A y -==ϕcos 0 ♉ 初相位 π=ϕ 振动方程 )cos(ϕω+=t A y ♉ )ππ2cos(+=t A yB ν ∴ 波函数为 ]π)(π2cos[+-=u x t A y ν⑵ D 点为坐标原点，t = 0 时刻，入射波： ⎭⎬⎫>'-=='=0sin 0cos 00ϕωυϕA A y ♉ 初相位 2π-='ϕ 反射波：∵D 点为波节，∴初相位 2ππ=+'=''ϕϕD 点振动方程 )2ππ2cos(-=t A y D ν入， )2ππ2cos(+=t A y D ν反∴波函数为 ]2π)(π2cos[--=u x t A y ν入， ]2π)(π2cos[++=x t A y ν反 ⑶ 合成波的波函数 )π2cos()2ππ2cos(2t x A y y y νν+=+=反入波节：由 π)21(2ππ2+=+k x ν 得 νu k x ⋅=2 （k = 0, -1, -2, …）波腹：由 π2ππ2k x =+ν 得 νu k x )412(-= （k = 0, -1, -2, …）题8-11图-8-12 入射波的波函数为)( π2cos 1λx T t A y +=，在x = 0处发生反射，反射点为自由端.⑴ 写出反射波的波函数；⑵ 写出驻波的波函数；⑶ 给出波节和波腹的位置． P327 13.30解：反射点为自由端，是波腹，无半波损失， ⑴ 反射波的波函数为 )( π2cos 2λx T t A y -=⑵ 驻波的波函数为 t Tx A y y y π2cos π2cos 221λ=+=⑶ 当1π2cos =x λ，即ππ2 k x =λ时，得波腹的位置为 2 λk x =，k = 0, 1, 2, …当0π2cos =x λ，即2π)12(π2 +=k x λ时，得波节的位置为4)2( λ+=k x ，k = 0, 1, 2, …*8-13 一平面简谐波沿x 轴正向传播，振幅为A = 10 cm ，角频率π7=ω rad/s ，当t = 1.0 s 时，x = 10 cm 处a 质点的振动状态为0=a y ，0)d (<a t y ；同时x = 20cm 处b 质点的振动状态为0.5=b y cm ，0)d (>b t y ．设波长10>λcm ，求该波的波函数．P315 13.13解：当t = 1.0s 时刻，a 质点 0cos ==a a A y ϕ，0sin )d d ( <-==a a a A t y ϕωυ， ♉ 2ππ2+=k a ϕ ①b 质点 2cos A A y a b ==ϕ，0sin )d d ( >-==a b b A t y ϕωυ，♉ 3ππ2-'=k b ϕ a 、b 两点相位差 b a ϕϕϕ-=∆65π)(π2+'-=k ka 、b 两点间距λ<=-=∆10b a x x x ，∴π2<∆ϕ，则ϕ∆的取值可分两种情况⑴ 当0='-k k 时，b a ϕϕϕ-=∆65π=，♉λϕ2π=∆∆x ，则 )(2πϕλ∆∆=x = 24 (cm)∵波沿x 轴正向传播，可设波函数为)π2cos(0ϕλω+-=x t A y )24π2π7cos(100ϕ+-=x t当t = 1.0 s ，x = 10 cm 时波函数的相位 a ϕϕ=+⨯-⨯01024π21.0π7 ②由式①、②求得： 317ππ20-=k ϕ， 不妨取 k = 0，则 17π0-=ϕ 波函数为 )π31712ππ7cos(10--=x t y (cm)⑵ 当1-='-k k 时，b a ϕϕϕ-=∆67π-= < 0，波将沿x 轴负向传播，故舍去．作业10 光的衍射10-1 如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为︒=30θ的方位上，所用单色光波长为500=λnm ，则单缝宽度为： 1.0 μm ． 解： 暗纹公式 λθk a =sin10-2 在单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变为原来的3/2，同时使入射单色光波长变为原来的3/4，则屏上单缝衍射条纹中央明纹的宽度2ρ将变为原来的 1/2 倍．解：由单缝衍射暗纹公式 λθk a =sin ，暗纹位置 θθsin tan f f x k ≈⋅=，∴中央明半纹宽a f x λρ==1；若43λλ='，23a a =' 代入上式得 2ρρ=' 10-3 在单缝夫琅和费衍射中，设第一级暗纹的衍射角很小．若纳黄光（≈1λ589.3 nm ）中央明纹宽度为4.00 mm ，则=2λ442 nm 的兰紫色光的中央明纹宽度为 3 mm. 解：单缝衍射中央明纹半宽度a f x λρ==1，∴2121λλρρ=，1122)(22ρλρ== 3 mm 10-4 单缝夫琅和费衍射对应三级暗纹，单缝宽度所对应的波面可分为 6 个半波带．若缝宽缩小一半，原来第三级暗纹变为第 一级明 纹．（原题22-2）解：由单缝暗纹公式 263sin λλλθ⨯===k a ∴ 单缝面分为6个半波带．若缝宽缩小一半，单缝面分为3个半波带，所以原第三级暗纹为变第一级明纹． 10-5 波长分别为1λ和2λ的两束平面光波，通过单缝后形成衍射，1λ的第一极小和2λ的第二极小重合．问：⑴1λ与2λ之间关系如何？⑵图样中还有其他极小重合吗？解：⑴ 由单缝极小条件 11sin λθ=a 222sin λθ=a而 21θθ= ∴ 212λλ=⑵ 由 111sin λθk a =与 222sin λθk a = ，如有其它级极小重合时，必有21θθ= ，于是 2211λλk k = ，而212λλ=∴ 212k k = 即只要符合级数间的这个关系时，还有其它级次的极小还会重合．10-6 如图所示，用波长为546 nm 的单色平行光垂直照射单缝，缝后透镜的焦距为40.0 cm ，测得透镜后焦平面上衍射中央明纹宽度为 1.50 mm ，求：⑴ 单缝的宽度；⑵ 若把此套实验装置浸入水中，保持透镜焦距不变，则衍射中央明条纹宽度将为多少？（水的折射率为原题22-1⑴ a = 2.912×10-4m⑵ 中央明纹宽a f x λρ2221=== 1.13×10-3m10-7 衍射光栅主极大公式λθk d =sin ， ,3 ,2 ,1 ,0±±±=k ．在k = 2的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差δ λ10 ． 解：光栅相邻缝对应点发出的衍射光在2=k 的方向上光程差为λ2，则1=N 与6=N 对应点发出的衍射光的光程差λλδ1052=⨯=．10-8 用波长为546.1 nm 的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角︒=30θ，则该光栅每一毫米上有 916 条刻痕．解：由光栅方程 λθk d =sin ， 得 mm 91630sin 1条=︒==λd N10-9 用一毫米内刻有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（3.589=λnm ），当光线垂直入射时，最多能看到第 3 级光谱．解：63102500101--⨯=⨯=d m ，光线垂直入射时，光栅衍射明纹条件λθk d =sin∵1sin <θ， 得 39.3=<λdk ，取整数 3max =k10-10 一束平行光垂直入射在平面透射光栅上，当光栅常数d /a = 3 时，k = 3, 6, 9级不出现．解：由光栅缺级条件()k a d k '=， ,3,2,1±±±='k 时， ,9,6,3±±±=k 级缺级当k '取1时，3=k ，∴a d 3= 10-11 入射光波长一定时，当光线从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线最高级数max k 变大 （填“变小”或“变大”或“不变”）． 解：正入射光栅方程λθk d =sin ；斜入射光栅方程λθk i d '=+)sin (sin ，…，题10-6图∵︒<90θ，︒<≤︒900i ，∴1sin <θ，1sin 0<<i ， ∴ m ax max k k >' 10-12 用波长范围为400~760 nm 的白光照射到衍射光栅上，其衍射光谱的第二级和第三级重叠，则第三级光谱被重叠部分的波长范围是 400 ～ 506.7 nm ． 原题22-6 解：λλ''=k k ，2323λλ=，令 2λ= 760 nm ，得 3λ = 506.7 nm 10-13 从光源射出的光束垂直照射到衍射光栅上．若波长为3.6531=λnm 和2.4102=λnm 的两光线的最大值在︒=41θ处首次重合．问衍射光栅常数为何值？解：由光栅方程公式有 dk d k 2211sin λλθ==∴60.12.4103.6561212===λλk k 而1k 与 2k 必须是整数，又取尽量小的级数 ∴8,521==k k=︒⨯⨯==-41sin 103.6565sin 91θλk d 61000.5-⨯ m10-14 波长为500nm 的单色平行光垂直入射于光栅常数为3103-⨯=d mm 的光栅上，若光栅中的透光缝宽度3102-⨯=a mm ，问 ⑴ 哪些谱线缺级？⑵ 在光栅后面的整个衍射场中，能出现哪几条光谱线？ 解：⑴ 根据缺级条件 k a dk '=（ ,3,2,1±±±='k ）则光栅的第k 级谱线缺级（k 为整数）本题 k k k a d k '='⨯⨯='=--2310210333 当 ='k 2、4、6….时k = 3、6、…则第±3、±6，…谱线缺级根据光栅方程 λθk d =sin ， λθsin d k = ， 令 2/πθ<得 61050010103933=⨯⨯⨯=<---λdk ，再考虑到缺级．只能出现 0、±1、±2、±4、±5共9条光谱线．10-15 一双缝，缝距 d = 0.40 mm ，两缝的宽度都是a = 0.080 mm ，用波长为480=λnm 的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距为f = 2.0 m 的透镜，求：⑴ 在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距∆x ；⑵ 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目． 原题22-3⑴ ∆x = 2.4×10-3m⑵ 在单缝衍射中央亮纹范围内有 9条 亮谱线：4 ,3 ,2 ,1 ,0±±±±级10-16 光学仪器的最小分辨角的大小[ C ](A) 与物镜直径成正比； (B) 与工作波长成反比(C) 取决于工作波长与物镜直径的比值；(D) 取决于物镜直径与工作波长的比值. 解：Dλϕ22.1δ=10-17 人眼瞳孔随光强大小而变，平均孔径约为3.0 mm ，设感光波长为550 nm ，眼睛可分辨的角距离约为 1 分． 解：取人眼孔径为3 mm ，入射光波长为550nm ，眼最小分辨角 122.1δ'≅= Dλϕ10-18 在夜间人眼的瞳孔直径约为5.0 mm ，在可见光中人眼最敏感的波长为550 nm ，此时人眼的最小分辨角为 27.6 秒，有迎面驶来的汽车，两盏前灯相距1.30 m ，当汽车离人的距离为 9.69×103 m 时，人眼恰好可分辨这两盏灯．原题22-7 解： ==D λϕ22.1δ； =∆∆=θx l 10-19 根据光学仪器分辨率的瑞利判据，要利用望远镜分辨遥远星系中的星体，可采用 增大透镜直径 或 用较短的波长 的方法．10-20 用一部照相机在距离地面20 km 的高空中拍摄地面上的物体，若要求它能分辨地面上相距为0.1m 的两点，问照相机镜头的直径至少要 13.4 cm ．（设感光波长为550 nm ）解：由 l s D ==λϕ22.1δ，得134.01.010*********.1 22.139=⨯⨯⨯⨯==-s l D λm = 13.4cm 10-21 以未知波长的X 射线掠入射于晶面间隔为10103-⨯=d m 的晶面上，测得第一级布喇格衍射角︒=51θ，则该X ． 解：λϕk d =sin 2，k = 1，……10-22 一束波长范围为0.095 ~ 0.140 nm 的X 射线照射到某晶体上，入射方向与某一晶面夹角为︒30，此晶面间的间距为0.275 nm ，求这束X 射线中能在此晶面上产生强反射的波长的大小． 原题22-8=λ0.1375 nm10-23 测量未知晶体晶格常数最有效的方法是X 射线衍射法．现用波长07126.0=λ nm （钼谱线）的X 射线照射到某未知晶体上，转动晶体，在三个相互正交的方位上各测得第2级布喇格衍射角分别为59561'''︒=ϕ、79132'''︒=ϕ、14943'''︒=ϕ，请分别求出这三个相互正交方位上的晶面间距． 解：晶体的衍射满足布喇格方程 λϕk d =sin 2 ϕλsin 2k d =已知 k = 2，︒=985.61ϕ、︒=319.32ϕ、︒=161.43ϕ解得：=1d 0.586 nm ，=2d 1.231 nm ，=3d 0.982 nm （该晶体为斜方晶系的无水芒硝）习题参考答案作业2 动量与角动量 功与能2-1 0.6 N·s； 2 g 2-2 1.41 Ns2-3 M P '=2υ；=''F 30N ，=P 45W2-4 5.30 × 1012m 2-5 B A a b υυ= 2-6 0.45 m2-7 )(mr k ，)2(r k - 2-8 )2(22k g m2-9 )6(R GMm ，)3(R GMm - 2-10 4.23×106 J ， 151 s 2-11 31 J ，5.345 m/s2-12 222k ωq m E P =，22k ωp m E Q =222ωp m A x =，222ωq m A y -=作业4 气体动理论4-1 0.13 kg ，117升4-2 平衡状态，气体的准静态过程 4-3 1.53 × 104 Pa 4-4 相同，不同，不同 4-5 kTpVN =4-6 10 : 3， 5 : 3， 1 : 1 4-7 略4-8 =∆E 41.55 J ，221007.2-⨯=∆K E 4-9 =∆T 0.481 K ，41000.2⨯=∆p Pa 4-10 R E 52，)5(2μE ，)π5(4μE4-11 υυυd )(d 100⎰⎰∞=='f NN N ，υυd )(100⎰∞=f P ，υυυυυυd )(d )(100100⎰⎰∞∞=f f4-12 D4-13 51035.1⨯=P Pa4-14 n = 3.2×1017 m ，=λ7.8 m ，=z 59.9s 4-15 =⎪⎭⎫ ⎝⎛υ1kT m π2=， υυ1π41⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛4-16 )320υ=a ，=∆N 0.333 N ，=υ 1.220υ，=2υ 1.310υ作业6 狭义相对论基础6-1 93，10，0，2.5×10s 6-2 51033.3-⨯-s ，天津 6-3 3.61 m ，143369.33'︒=︒6-4 1.418×108 m/s = 0.473 c 6-5 12 m ，4 s6-6 =∆t 1.6 s ，='∆t 0.96 s 6-7 )(122c a υ-，)(122c mυ-，)1(22c ab mυ-6-8cu cu l x -+=∆110,c u c u c l t -+=∆110,c =υ6-9 0.7×106-10 50.8% 6-11 46-12 211k c -=υ 6-13 0.866 c ，0.866 c 6-14 2.94×10 eV6-15 4.1×1066-16 m = 2.67m 0，=υ0.5c ，0031.2m m =' 6-17c115.0m ax =υ，=ke E 3.43×103eV ，==ke kp 1840E E 6.31×106eV作业8 波 动8-1 略8-2 7.58×105 m8-3 316， 2.11×10118-4 10.5m ，5Hz ，52.4m/s ，x 轴正方向x = 0处质元的振动方程 8-5 600 cm/s ，)]24π(252sin[30.0x t y +=(cm)8-6 2π9-=ϕ，2π=∆ϕ 8-7 )]4(2cos[1042x t y -⨯=-π，图略8-8 4106.0-⨯J/m 3，4102.1-⨯J/m 3；71024.9-⨯J 8-9 0.58-10 []2ππ4cos 01.0++=x t y 反 8-11 ]π)(π2cos[+-=u x t A y ν]2π)(π2cos[--=u x t A y ν入 ]2π)(π2cos[++=x t A y ν反波节：νu k x ⋅=2（k = 0, -1, -2, …），波腹：νu k x )412(-=（k = 0, -1,-2, …）8-12 )( π2cos 2λx T t A y -=，t Tx A y y y π2cos π2cos 221λ=+=波腹 2λk x =，k = 0, 1, 2, …波节 4)2( λ+=k x ，k = 0, 1, 2, …8-13 )π31712ππ7cos(10--=x t y (cm)作业10 光的衍射10-1 1.0 10-2 1/2 10-3 310-4 6， 一级明10-5 212λλ=，1λ的第k 1极小和2λ的第k 2 = 2k 1极小重合． 10-6 a = 2.912×10-4m,=ρ2 1.13×10-3m 10-7 λ10 10-8 916 10-9 3 10-10 3 10-11 变大10-12 400 ～ 506.7 10-13 61000.5-⨯=d m10-14 第±3、±6，…谱线缺级，只出现 0,±1,±2,±4,±5共9条光谱线.10-15 2.4 mm ， 9条亮纹 10-16 C 10-17 110-18 27.6， 9.69×10310-19 增大透镜直径， 用较短的波长 10-20 13.410-21 111023.5-⨯ 10-22 =λ0.1375 nm10-23 =1d 0.586 nm ，=2d 1.231 nm ，=3d 0.982 nm。
中国地质大学大学物理习题集答案
h
轴线为轴, 作半径r , 高h的封闭圆
柱面S, 则
E d SE d SE d S
S
侧面 两底面
EdS2rhE 侧面
E q内
2 0hr
r
当0 < r < R 时,
h
r2h r
E1
2
0hr
20
当 r>R 时,
R2h R2
E2
强度，问电场强度是否是坐标 r (离球心的距离)的连续函
数? 解: 系统具球对称性, 取球形高斯面,
s
EdS4r2Eq内 0
(1) E1 = 0
（2）E2
q1
4 0r22
91091.(00.21)208
q1 q2
2.2 513 0v/m
(3)
E3
q1 q2
4 0r32
3-3
3-7 3-11
3-4
3-8 3-12
3-1.点电荷-q位于圆心处，A、B、C、D位于 同一圆周上的四点，如图3-1 所示，分别求将 一实验电荷q0从A点移到B、C、D各点电场力 的功。
A= 0
-q
A
B
C
D
D
图3-1
解：设正方形边长为a ,以原点处的
Q为研究对象，则其受力为：
F F QF qF q
Fq
y
Q2
FQ 4 0( 2a)2
Q
FQ F
q
O
Fq 4 0a2
q
Q x
q
F40Q (22a)224Q0a q co4s050Q2 2q
1-7 用不导电的细塑料棒弯成半径为50.0cm的圆弧, 两端间空隙为2.0cm, 电量为 3.12109C的正电荷 均匀分布在棒上, 求圆心处场强的大小和方向.
大学地球物理学专业《大学物理(下册)》期中考试试卷B卷 附答案
大学地球物理学专业《大学物理（下册）》期中考试试卷B卷附答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一根长为l，质量为m的均匀细棒在地上竖立着。
如果让竖立着的棒以下端与地面接触处为轴倒下，则上端到达地面时细棒的角加速度应为_____。
2、图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。
其中曲线（a）是________气分子的速率分布曲线；曲线（c）是________气分子的速率分布曲线。
3、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。
4、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I =__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。
5、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________。
6、质量为M的物体A静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为的小球B以沿水平方向向右的速度与物体A发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L＝__________。
7、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为_______________，若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 _______________。
8、动方程当t=常数时的物理意义是_____________________。
9、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度_____。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
地大《大学物理(下)》在线作业二
一、单选题（共 25 道试题，共 100 分。
）
1. 热力学第二定律可表述为（）
. 功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功
. 热量不能从低温物体传到高温物体
. 热可以全部转化为功，但功不能全部转化为热
. 热量不能自动的从低温物体传到高温物体
正确答案：
2. 在驻波中，两个相邻波节间个质点的振动（）
. 振幅相同，位相相同
. 振幅不同，位相相同
. 振幅相同，位相不同
. 振幅不同，位相不同
正确答案：
3. 两种理想气体的温度相等，则他们的：（1）分子的平均动能相等（2）分子的转动动能相等（3）分子的平均平动动能相等（4）内能相等，以上结论中正确的是：
. （1）（2）（3）（4）
. （1）（2）（4）
. （1）（4）
. （3）
正确答案：
4. 在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。
若其中一缝的宽度略微变窄，则
. 干涉条纹的间距变宽。
. 干涉条纹的间距变窄。
. 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零。
. 不再发生干涉现象。
正确答案：
5. 在一定时间间隔内，若质点系所受( )则在该时间间隔内质点系的动量守恒。
. 外力矩始终为零
. 外力作功始终为零
. 外力矢量和始终为零
. 内力矢量和始终为零
正确答案：
6. 一密闭容器内装有N个气体分子，当给容器升温时，气体分子的平均动能
. 增大
. 减小
正确答案：
7. 假设月球上有丰富的矿藏，将来可把月球上的矿石不断地运到地球上。
月球与地球之间的距离保持不变，那么月球与地球之间的万有引力将
. 越来越大
. 越来越小
. 先小后大
. 保持不变
正确答案：
8. 波长为λ的单色光在折射率为n的煤质中，由点传到点相应位改变了π，则时应的光程差为
. λ/2n
. λn/2
. λ/2
. λ
正确答案：
9. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬间，媒质中某质元正处于平衡位置，此时他的能量是
. 动能为零，势能为零
. 动能最大，势能最大
. 动能为零，势能最大
. 动能最大，势能为零
正确答案：
10. 做斜上抛运动的质点，达到最高点时，速度
. 为零
. 达到最大值
. 一定不为零
. 无法确定
正确答案：
11. 在下面几种说法中，正确的说法是（）
. 波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的
. 波源振动的速度与波速相同
. 在波传播的方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后
. 在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前
正确答案：
12. 两种理想气体的温度相等，则它们的气体内能
. 不相等
. 相等
正确答案：
13. 一定质量的理想气体贮存在容积固定的容器内，现使气体的压强增大为原来的两倍，那么
. 内能和温度都不变
. 内能变为原来的两倍，温度变为原来的四倍
. 内能和温度都变为原来的两倍
. 内能变为原来的四倍，温度变为原来的两倍
正确答案：
14. 在常温下有点1mol的氢气和风细雨1mol氦气各一瓶，若将它们升高相同的温度，则. 氧气比氦气的内能增量大
. 氦气比氧气的内能增量大
. 氧气和氦气的内能增量相同
. 不能肯定那一种气体内能的增量大
正确答案：
15. 惠更斯原理指出，媒质中波传到的各点都
. 可看作开始发射平面波的点波源
. 可看作开始发射子波的点波源
. 一定作简谐振动
. 可看作仅向同一点发射子波的点波源
正确答案：
16. 关于场强与电势的关系，正确的说法是
. 场强为零处，电势未必为零
. 电势为零处，场强必定为零
. 电势不相等的两点，场强必然不相等
. 场强大小相等的两点，电势一定相等
正确答案：
17. 在单缝的夫琅和费衍射试验中，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是（）
. 第一级暗纹
. 第一级明纹
. 第二级暗纹
. 第二级明纹
正确答案：
18. 对光的波动理论的建立贡献最大的三位科学家是
. 牛顿、惠更斯、托马斯?杨
. 菲涅耳、惠更斯、托马斯?杨
. 惠更斯、爱因斯坦、托马斯?杨
. 普朗克、麦克斯韦、托马斯?杨
正确答案：
19. X射线射到晶体上，对于间距为的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为
. 2
. 3
. 4
.
正确答案：
20. 两瓶不同的气体，一瓶是氧，一瓶是一氧化碳，若他们的压强和温度相同，但体积不同，则下面的量相同的是：（1）单位体积中的分子数（2）单位体积的质量（3）单位体积的内能，其中正确的是：
. （1）（2）
. （2）（3）
. （1）（3）
. （1）（2）（3）
正确答案：
21. 理想气体的密度在某一过程中与绝对温度成反比关系，则该过程是（）
. 等容过程
. 等压过程
. 等温过程
. 绝热过程
正确答案：
22. 温度为27℃的单原子理想气体的内能是（）的统计平均值
. 全部分子平动动能
. 全部分子平均动能与动能之和
. 全部分子平均动能与转动动能、振动动能之和
. 全部分子平均动能与分子间相互作用势能之和
正确答案：
23. 在双缝干涉实验中，若用透明的云母片遮住上面的一条缝，则；：
. 干涉图样不变
. 干涉图样下移
. 干涉图样上移
. 不产生干涉条纹
正确答案：
24. 用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则（）
. 干涉条纹的宽度将发生变化
. 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹
. 干涉条纹的亮度将发生变化
. 不产生干涉条纹
正确答案：
25. 下列说法正确的是
. 物体的速度方向与受力方向相同
. 物体的运动方向与受力方向相同
. 物体的加速度方向与受力方向相同
. 物体的位移方向与受力方向相同
正确答案：。