高考物理光学综合题1

解：(1)连接OB交圆于D，连接AD,DC，即为所求。
（2）
sin i 2 ∴r =30 ° sin
45° A
r=1/2 α+（ 45 °– r） ∴α=4r - 90°=30°
r
O C
D
α
B
（3）紫光的折射角r 最小， ∴紫光的α角最小。
例11、 如图示：光从A点射入圆形玻璃，并从B点射 出，若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°，AB弧 所对的圆心角为120°，下列说法正确的是：( C ) A. 在A点的入射角为30°
NA=1m
∴ N S′ = 2 m
M E 0 B
1
C
例10、如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n = 2 的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN 与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底面半径为（1+ 3 ） dm， OM=1dm，在容器中央正上方1dm 处水平水平放置一足 够长的刻度尺，求光源S 发出的光经平面镜反射后，照射到刻 度尺上的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射） 解：作出光路图如图示： M S′ = M S =1dm 由几何关系得： S′P=3dm PQ= 3 dm
A．传播方向相对于入射光方向向左偏转φ角 B．传播方向相对于入射光方向向右偏转φ角 C．红光在蓝光的左边 D．红光在蓝光的右边
左
b
φ φ
右
分析见下页
a θ P
解析： 光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光 线平行且有侧向位移，所以从a板射出的光线，传播 方向与a板入射的光线平行， 通过b板射出的光线与b板入射的光线平行，所 以答案A、B都错。 同时，由于玻璃对红光的折射率小于蓝光的折射 率，所以，通过a板后，红光的折射角大，红光的侧 向位移大，应选D答案。 b a
如图所示，只含黄光和紫光的复色光PO，沿 半径方向射入玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和 OB沿图示方向射出。则 （ C ） A. OA为黄光，OB为紫光 B. OA为紫光，OB为黄光 P O B A
C. OA为黄光，OB为复色光
D. OA为紫光， OB为复色光
解：射出的光线OA的折射角略小于90°，则入射角略 小于它的临界角，由sinC=1/n ,紫光的折射率比黄光大， 黄光的临界角比紫光大，说明紫光先全反射， OB中有 紫光。没有全反射而射出的OA光线为黄光，同时黄光 有反射光，所以OB为复色光。
B. 在B点的入射角为45°
C. 玻璃的折射率为
2
D. 玻璃的折射率为 3 解： 作光路图， 由于对称性，
∠1=60 ° ∠2=15 ° ∠i =45 ° ∠ 4= ∠ r =∠3=1/2 ∠ 1=30°
α =30 °
∠AOB=120 °
sin i sin 45 n 2 sin sin 30
n=sini /sin ∠1 =1.732
B
30°
1
2
34 D
30°
C
例5、如图示为一块透明的光学材料的剖面图 ，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折 射率沿y轴方向均匀减小，现有一束单色光a 从原 点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则单 色光a 在该材料内部可能的传播途径是下图中的： （ D ）
两 张 纸 片
图1（俯视图）
图2
一束复色光射到平行玻璃 砖的上表面，经过玻璃砖下表面射出，如图示 ，其中有三种色光刚好照射到三块相同的金属 板A、B、C上，发现金属板B上有光电子飞出 ，则可知 ( A B ) A．出射的三种色光a、b、c一定互相平行 B． A板 一定有光电子飞出 C． C板一定有光电子飞出 D．传播过程中，a光比b、 c两种光更容易发生衍射。 ab c
提示：a光的偏折最大，折射率最大， 频率最高，波长最小。 A B C
ห้องสมุดไป่ตู้
例3、求证平行于全反射棱镜斜边的入射光线，通 过棱镜后的出射光线一定跟入射光线平行。 证明：画出光路图如图示，
∠1 = α = 45°，
∠2+∠3=α ∠4+∠5=α
∠ 3= ∠ 4
n=sin ∠ 1／sin ∠ 2
∠ 2= ∠ 5
为了观察门外情况,有人在门上开一小圆 孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直。 从圆柱底面中心看出去,可以看到的门外入射光线与轴 线间的最大夹角称做视场角。已知该玻璃的折射率为n, 圆柱长为l ,底面半径为r,则视场角是 （ B ） A. arcsin
2r
l
nl
C. arcsin
r2 l2 r
光学综合题
劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图 1 所示。将 一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入 两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气 薄膜。当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如 图 2 所示。干涉条纹有如下特点：⑴任意一条明条纹 或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；⑵任意相邻 明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若在图 1 装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形 空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹 ( A ) A.变疏 C.不变 B.变密 D.消失
1 α 2 α 3 45 α 6
n=sin ∠ 6／sin ∠ 5
∠6= ∠1= α = 45°
例 4、 如图示，有一玻璃直角三棱镜ABC，其 临界角小于45°，一束平行于BC边的白光射到AB 面，在光束射在三棱镜是，（设光线在三棱镜内射 到BC边上） D （ ） A.从玻璃直角三棱镜BC面，射出的是白色光束 B.从玻璃直角三棱镜AC面，射出的是白色光束 C.从玻璃直角三棱镜AC面，射出的是彩色的不平 行光束 D.从玻璃直角三棱镜AC面，射出的是平行于入射 A 线的彩色光束
如图示,半圆形玻璃砖abc,O为圆心,c为圆弧顶点, 一束很细的白光沿cO方向射入玻璃砖,现保持光的方 向不变,使玻璃砖绕O点沿顺时针方向转动,则首先在界 面ab上发生全反射的应是白光中的 ( C ) A. 红光部分,因为玻璃对红光的折射率大 B.红光部分,因为玻璃对红光的折射率小 C.紫光部分,因为玻璃对紫光的折射率大 D.紫光部分,因为玻璃对紫光的折射率小 a a 解: sinC=1/n n紫> n红 c C紫<C红 O O C ∴ 紫光部分首先在界 c 面ab上发生全反射 b b
（13分）雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由 阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。在说明这个 现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射 入水珠，水珠可视为一个半径为 R的球，球心 O到入射光 线的垂直距离为d，水的折射率为n。 （1） 在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从 水珠中射出的光路图。 （2） 求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角 度。
B. 微波的频率小于红外线的频率
C. 对于相同功率的微波和光波来说，微波每秒发出的 “光子”数较少 D. 实验中，微波比光波更容易产生明显的衍射现象
如图，a和b 都是厚度均匀的平玻 璃板，它们之间的夹角为φ，一细光束以入射角θ从P 点射入，θ ＞ φ，已知此光束由红光和蓝光组成，则 当光束透过b板后， （ ）
解: n = cos β /sin α
∵α1 ＞ α2 ∴ n1 ＜ n2 ∴频率ν1 ＜ ν2 sinC=1/n
A
B
α1 α2 β1
∴ C 1＞C2
β2
例7. 如图示,某三棱镜的横截面积为直角三角形,且 ∠A=30°,棱镜材料的折射率为 2 ,棱镜置于真空 中,有单色平行光射向整个AB面,其中一部分光经过 棱镜后垂直于BC面射出. (1)在图中画出一条这样的光路图,并求出此光线在 AB面上的入射角 (2)求从BC面上垂直射出的光在AB面上对应的入射 光的范围(用长度AB表示)
n r l
2 2
B. arcsin
nr
D. arcsin
r2 l2 l
n r2 l2
解: 画出光路图如图示 sin r n sin sin l2 r2
sin n
r
l r
2
2
例9、 如图示，一折射率为 n 3 的长方形玻璃砖 ABCD放在水平桌面上，有一直尺EF 紧贴在玻璃砖AB 面上，CD面上贴着黑纸，眼睛在P点沿PQ方向观察， 能看到直尺上的某点成像在S′处，已知QP与AD面的夹 角θ=30°，请作出成像光路示意图，标出直尺上可能 在S′处成像的点，并求出该点到像点S′的距离。 解：玻璃砖内的某一点M经折射 F cm 6 成像于S′，不难看出： P N 5 i AQ= 3 m r=30 °AM=3m Q θ=30° 4 A ∴M S′= 2 m D 3 玻璃砖的上表面是平面镜，直尺 S′ r 上另一点N经反射成像于S′， 2
y y x y y O O y x x O
θ a
O
A
x O
B
x
C
D
分析：将光学材料沿y轴方向分成很多薄层 ，由空气刚进入材料时，折射角减小，然后，折 射角逐渐增大，直到发生全反射，再以相反的过 程返回，因此D图正确，
微波炉是一种利用微波的电磁能加热食物的新型炊 具，微波的电磁作用使食物内的分子高频率地运动而 产生热，并能最大限度地保存食物内的维生素。关于 微波，下列说法中正确的是： （ B D ） A. 微波产生的微观机理是原子外层的电子受到激发
解：光束在AB面发生折射，由n= sin r / sin i , 中空的棱 镜中的空气折射率小于水，∴ i ＜r ,光束向上偏折. 水对紫光的折射率大于红光的折 A 射率， i 相同， r紫 ＞ r红 ∴紫光在光谱的上方。 i r 射到AC面的光束可以取特殊值， C B 恰好垂直于AC面，则不再折射
例6、 如图示是两个同种玻璃制成的棱镜,顶角α1略大 于α2 ,两束单色光A和B分别垂直射于三棱镜后,出射 光线与第二界面的夹角 β1= β2 , 则 ( ) A D A. A光束的频率比B光束的小 B. 在棱镜中A 光束的波长比B 光束的短 C. 在棱镜中B 光束的传播速度比A 光束的大 D. 把两束光由水中射向空气, 产生全反射, A 光的临界角比B 的临界角大