四川省遂宁市射洪县香山镇初级中学七年级数学下学期期中试题(无答案) 新人教版
最新人教版数学七年级下学期《期中考试试卷》(附答案)
人教版七年级下册期中考试数学试卷一、选择题(共16小题)1. 下列调查方式中最适合的是()A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B. 为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C. 对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D. 调查本班同学的视力，采用普查的方式2. 共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为()A. 23×106B. 2.3×107C. 2.3×106D. 0.23×1083. 已知31xy=⎧⎨=⎩是方程mx—y=2的解，则m的值是（）A. 1-B.13- C. 1 D. 54. 今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是()A. 这4万名考生的全体是总体B. 每个考生是个体C. 2000名考生是总体一个样本D. 样本容量是20005. 下列运算错误的是()A. x2•x3=x5B. (x3)2=x6C. a+2a=3aD. a8÷a2=a46. 利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A. （a+b）2=a2+2ab+b2B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C. （a+b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2D. 2（a+b ）=2a+2b7. 社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（ ）A. 35%B. 30%C. 20%D. 10% 8. 二元一次方程x +2y =11的正整数解的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个9. 在﹣12，(x ﹣3.14)0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是( )A. ﹣12B. (x ﹣3.14)0C. 2﹣1D. 010. 下列运算中正确的是( )A. (x +2)(x ﹣2)=x 2﹣2B. (﹣x ﹣y )2=x 2+2xy +y 2C. (a +b )2=a 2+b 2D. (a ﹣2)(a +3)=a 2﹣6 11. 若()2()523215x x x mx +-=+-，则（ ）A. 7m =B. 3m =-C. 7m =-D. 10m =12. 已知x+y=5，xy=6，则x 2+y 2的值是（ ）A. 1B. 13C. 17D. 2513. 某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x ，女生人数为y ，则所列方程组正确的是( )A. ()4921x y y x -=⎧⎨=+⎩B. ()4921x y y x +=⎧⎨=+⎩C. ()4921x y y x -=⎧⎨=-⎩D. ()4921x y y x +=⎧⎨=-⎩14. 如图,在长a ，宽b 的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x 则余下阴影部分的面积是A. 2ab ax bx x --+B. 2ab ax bx x ---C. 22ab ax bx x --+D. 22ab ax bx x ---15. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x ﹣y =( )A. 2B. 4C. 6D. 8 16. 现有如图所示的卡片若干张，其中A 类、B 类为正方形卡片，C 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2+a b ，宽为+a b 的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A . 1B. 2C. 3D. 4二、填空题(共4小题)17. 把方程2x ﹣y =1化为用含x 的代数式表示y 的形式：y =____．18. 计算：199×201=____．19. 已知10x ＝2，10y ＝5，则10x +y ＝_____．20. 如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为____．三、解答题(共8小题)21. （1）23 238 x yx y=-⎧⎨+=⎩；（2）25 3425 x yx y+=-⎧⎨-=⎩．22. （1）a5•a3÷a2；（2）(﹣2m)3﹣(m3)2；（3）(﹣2a2b)•(14 abc)．23. （1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)；（2）(π﹣2020)0+(13)﹣2﹣2101×(12)100．24. (a+2)2+3(a+1)(a﹣1)，其中a=﹣1．小明的解法如下：解：=a2+2a+4+3a2﹣3=……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x=﹣1时的值．25. 疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA 0≤n＜3（1）E 组人数为 人；（2）被调查学生人数为 人，A 组人数为 人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B ”所对应圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．26. 在“新冠状肺炎”疫情期间，某中学为了做好初三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从为民药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知大众超市有促销活动后，决定从大众超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在为民药房购买这些物品需花费900元．（1）求某中学需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶?（2）求从大众超市购买这些物品可以节省多少元?27. 观察下列关于自然数的等式：1×3=22﹣1，①2×4=32﹣1，②3×5=42﹣1，③4×6=52﹣1，④5×7=62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8= 2﹣1 ⑦ × = 2﹣1（2）写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示) ；（3）请你验证猜想的正确性．28. 【探究】如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a 、b 表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为 ；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．【拓展】计算()()()()()248322121212121+++++的结果为 ．答案与解析一、选择题(共16小题)1. 下列调查方式中最适合的是()A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B. 为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C. 对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D. 调查本班同学的视力，采用普查的方式【答案】D【解析】【分析】根据全面调查和抽样调查的特点，判断正误即可．【详解】A．要了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏，适合抽样调查，原调查方式不合适；B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用全面调查，原调查方式不合适；C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用普查的方式，原调查方式不合适；D．调查本班同学的视力，采用普查的方式，原调查方式合适．故选：D．【点睛】本题主要考查了抽样调查和普查的特点及应用，正确掌握抽样调查和普查的特点及应用是解题的关键．2. 共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为()A. 23×106B. 2.3×107C. 2.3×106D. 0.23×108【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：23 000 000=2.3×107．故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 已知31x y =⎧⎨=⎩是方程mx —y=2的解，则m 的值是（ ） A. 1- B. 13- C. 1 D. 5 【答案】C【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：把31x y =⎧⎨=⎩代入方程得：3m-1=2， 解得：m=1，故选C.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是( )A. 这4万名考生的全体是总体B. 每个考生是个体C. 2000名考生是总体的一个样本D. 样本容量是2000 【答案】D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A ．这4万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；B ．每个考生的数学成绩是个体，此选项错误；C ．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D．样本容量是2000，此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5. 下列运算错误的是()A. x2•x3=x5B. (x3)2=x6C. a+2a=3aD. a8÷a2=a4【答案】D【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【详解】A．x2•x3=x5，原题计算正确，不合题意；B．(x3)2=x6，原题计算正确，不合题意；C．a+2a=3a，原题计算正确，不合题意；D．a8÷a2=a6，原题计算错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．6. 利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A. （a+b）2=a2+2ab+b2B. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D. 2（a+b）=2a+2b【答案】A【解析】【分析】根据图中图形的面积计算方法可得答案．【详解】∵图中正方形的面积可表示为：a2+2ab+b2，也可表示为：（a+b）2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．故选A．【点睛】此题主要考查了运用图形的面积表示完全平方公式．关键是能用不同的计算方法表示图形的面积．7. 社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）A. 35%B. 30%C. 20%D. 10%【答案】B【解析】【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．【详解】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故选B．【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和．8. 二元一次方程x+2y=11的正整数解的个数是()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【解析】【分析】将x看做已知数求出y，找出正整数解即可．【详解】∵x+2y=11，∴y=112x，则：当x=1时，y=5；当x=3时，y=4；当x =5时，y =3；当x =7时，y =2；当x =9时，y =1．故选：C ．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．9. 在﹣12，(x ﹣3.14)0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是( )A. ﹣12B. (x ﹣3.14)0C. 2﹣1D. 0【答案】A【解析】【分析】 直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】解:∵﹣12=﹣1，(x ﹣3.14)0=1，2﹣1=12，0， ∴最小的数是：﹣12．故选：A ．【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 10. 下列运算中正确的是( )A. (x +2)(x ﹣2)=x 2﹣2B. (﹣x ﹣y )2=x 2+2xy +y 2C. (a +b )2=a 2+b 2D. (a ﹣2)(a +3)=a 2﹣6【答案】B【解析】【分析】直接利用乘法公式结合整式的混合运算法则分别计算得出答案．【详解】A ．(x +2)(x ﹣2)=x 2﹣4，故原题计算错误；B ．(﹣x ﹣y )2=x 2+2xy +y 2，故原题计算正确；C ．(a +b )2=a 2+2ab +b 2，故原题计算错误；D ．(a ﹣2)(a +3)=a 2+a ﹣6，故原题计算错误．故选：B ．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．11. 若()2()523215x x x mx +-=+-，则（ ） A. 7m = B. 3m =- C. 7m =- D. 10m =【答案】A【解析】【分析】等式左边根据多项式乘以多项式的法则计算，合并同类项后再比较两边各项的系数即得答案．【详解】解：∵()2()5232715x x x x +-=+-，()2()523215x x x mx +-=+-，∴7m =． 故选：A ．【点睛】本题考查了多项式的乘法，属于基本题型，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题关键． 12. 已知x+y=5，xy=6，则x 2+y 2的值是（ ）A. 1B. 13C. 17D. 25 【答案】B【解析】【分析】 将x+y=5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy 的值代入计算，即可求出所求式子的值． 【详解】解：将x+y=5两边平方得：（x+y ）2=x 2+2xy+y 2=25，将xy=6代入得：x 2+12+y 2=25，则x 2+y 2=13．故选B ． 【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13. 某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x ，女生人数为y ，则所列方程组正确的是( )A . ()4921x y y x -=⎧⎨=+⎩B. ()4921x y y x +=⎧⎨=+⎩C. ()4921x y y x -=⎧⎨=-⎩D. ()4921x y y x +=⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】【分析】 根据等量关系：男生数-1＝女生数的一半，男生+女生＝49，据此即可列出方程组.【详解】由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1=12y ，即y=2(x-1)；由该班共有学生49人，得x+y=49，列方程组为()4921x y y x +=⎧⎨=-⎩， 故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键.14. 如图,在长a ，宽b 的一个长方形的场地的两边修一条公路,若公路宽为x 则余下阴影部分的面积是A. 2ab ax bx x --+B. 2ab ax bx x ---C. 22ab ax bx x --+D. 22ab ax bx x ---【答案】A【解析】【分析】 由图可知，阴影部分的长是a -x ，宽是b -x ，然后根据长方形的面积公式求解即可.【详解】由题意得（a -x ）（b -x ）=2 a b ax bx x --+.故选A.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法的应用，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.15. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x ﹣y =( )A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入（x-y ）中即可求出结论．【详解】依题意得：22226x y y x y -=+⎧⎨-=-+⎩， 解得：82x y =⎧⎨=⎩， ∴x ﹣y =8﹣2=6．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 16. 现有如图所示的卡片若干张，其中A 类、B 类为正方形卡片，C 类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为2+a b ，宽为+a b 的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b ）（a+b ）=a 2+3ab+2b 2，即需要一个边长为a 的正方形，2个边长为b 的正方形和3个C 类卡片的面积是3ab ．【详解】(a+2b)(a+b)=a 2+3ab+2b 2.则需要C 类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则. 二、填空题(共4小题)17. 把方程2x ﹣y =1化为用含x 的代数式表示y 的形式：y =____．【答案】2x ﹣1．【解析】【分析】将方程中y 移到式子的一边，即可求解．【详解】由题意知:原方程为：2x ﹣y =1，移项得：﹣y =1﹣2x ，解得：y =2x ﹣1．故答案为：2x ﹣1．【点睛】本题主要考查了方程的移项，正确掌握方程的移项是解题的关键．18. 计算：199×201=____．【答案】39999．【解析】【分析】本题可利用“凑数”的方式将原式构造成平方差公式形式，以简化运算．【详解】原式=22(2001)(2001)200140000139999-⨯+=-=-=．故填：39999．【点睛】本题考查有理数的简便运算，完全平方公式或者平方差公式常作为解题手段．19. 已知10x ＝2，10y ＝5，则10x +y ＝_____．【答案】10【解析】【分析】根据同底数幂的乘法逆运算计算即可．【详解】解：∵10x ＝2，10y ＝5，∴10x +y ＝10x •10y ＝2×5＝10． 故答案为：10【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．20. 如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为____．【答案】5．【解析】【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据图形，列出关于x，y的二元一次方程组，进而即可求解．【详解】设小矩形的长为x，宽为y，依题意，得：253x yx y+=⎧⎨=⎩，解得：31 xy=⎧⎨=⎩，∴5×4﹣5xy=5×4﹣5×3×1=5．故答案为：5【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，根据图形中的数量关系，列出方程组，是解题的关键．三、解答题(共8小题)21. （1）23 238 x yx y=-⎧⎨+=⎩；（2）25 3425 x yx y+=-⎧⎨-=⎩．【答案】（1）12xy=⎧⎨=⎩；（2）34xy=⎧⎨=-⎩．【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）23 238 x yx y=-⎧⎨+=⎩①②把①代入②得：2(2y﹣3)+3y=8，解得：y=2，把y=2代入①得：x=1，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=⎩；（2）25 3425 x yx y+=-⎧⎨-=⎩，由①×2+②得：5x=15，解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣4，则方程组的解为34 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22. （1）a5•a3÷a2；（2）(﹣2m)3﹣(m3)2；（3）(﹣2a2b)•(14 abc)．【答案】（1）a6；（2）﹣8m3﹣m6；（3）﹣12a3b2c．【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法求出即可；（2）先算乘方，再合并即可；（3）根据单项式乘以单项式法则求出即可．【详解】解：（1）a5•a3÷a2=a5+3﹣2=a6；（2）(﹣2m)3﹣(m3)2=﹣8m3﹣m6；（3）(﹣2a2b)•(14 abc)=﹣12a3b2c．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方，合并同类项法则等知识点，能灵活运用法则进行化简是解此题的关键．23. （1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)；（2）(π﹣2020)0+(13)﹣2﹣2101×(12)100．【答案】（1）5x2﹣9x+3；（2）8．【解析】【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：（1）5x(2x+1)﹣(x+3)(5x﹣1)=10x2+5x﹣(5x2+14x﹣3)=10x2+5x﹣5x2﹣14x+3=5x2﹣9x+3；（2）(π﹣2020)0+(13)﹣2﹣2101×(12)100=1+9﹣(2×12)100×2=1+9﹣2=8．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24. (a+2)2+3(a+1)(a﹣1)，其中a=﹣1．小明的解法如下：解：=a2+2a+4+3a2﹣3=……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x=﹣1时的值．【答案】（1）①；（2）正确解答见解析，1．【解析】【分析】此题考查的是多项式中完全平方和平方差的运算，按照运算法则运算即可．【详解】（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第①步．故答案为：①；（2）(a+2)2+3(a+1)(a﹣1)=a2+4a+4+3(a2﹣1)=a2+4a+4+3a2﹣3=4a2+4a+1，当x=﹣1时，原式=4×1+4×(﹣1)+1=4﹣4+1=1．【点睛】此题考查的是多项式中完全平方和平方差的运算，难度一般．25. 疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA 0≤n＜3B 3≤n＜6C 6≤n＜9D 9≤n＜12E 12≤n＜15F 15≤n＜18（1）E组人数为人；（2）被调查的学生人数为人，A组人数为人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．【答案】（1）4；（2）50，3，作图见解析；（3）72°；（4）270人．【解析】【分析】（1）根据B、E两组发言人数的比为5：2，B组人数为10人，可求出E组人数为4人；（2）根据E组的人数和所占比例可求出被调查的学生人数，进而根据A组占比为6％可求出A组的人数，再补全频数分布直方图即可；（3）用B组的占比乘以360°即可求出B组所对应的圆心角度数；（4）样本估计总体，样本中发言次数不少于12次占（8%＋10%），于是可得总体的18%的人数为发言不少于12次的人数．【详解】（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，B组的人数是10，∴E组人数为：21045⨯=(人)．故答案为：4；（2）被调查的学生人数为4=508％（人），A组人数为：50×6%=3(人)，补全频数分布直方图如下：故答案为：50，3；（3）“B”所对应的圆心角的度数是：360°×20%=72°；（4）F组所占百分比是550×100%=10%，则全年级在这天里发言次数不少于12次的人数有：1500×(10%+8%)=270(人)．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、频率分布表和样本估计总体，从统计图表中获取有用的数据、理清统计图表中各个数量之间的关系是解决问题的关键．26. 在“新冠状肺炎”疫情期间，某中学为了做好初三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从为民药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知大众超市有促销活动后，决定从大众超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在为民药房购买这些物品需花费900元．品名消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）（1）求某中学需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶?（2）求从大众超市购买这些物品可以节省多少元?【答案】（1）需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）从大众超市购买这些物品可以节省130元．【解析】【分析】（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据“购买消毒液和酒精共40瓶、在为民药房购买这些物品需花费900元”建立二元一次方程组，再解方程组即可得；（2）先根据大众超市的售价表求出购买这些物品所需的花费，再用900减去所求的花费即可得．【详解】（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶由题意得：40 2420900 x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：2515 xy=⎧⎨=⎩答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶；（2）从大众超市购买这些物品所需费用为25201518770⨯+⨯=（元）则可以节省的钱数为900770130-=（元）答：从大众超市购买这些物品可以节省130元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用等知识点，依据题意，正确建立方程组是解题关键．27. 观察下列关于自然数的等式：1×3=22﹣1，①2×4=32﹣1，②3×5=42﹣1，③4×6=52﹣1，④5×7=62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8=2﹣1⑦×=2﹣1（2）写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)；（3）请你验证猜想的正确性．【答案】（1）7，7，9，8；（2）n(n+2)=(n+1)2﹣1；（3）证明见解析．【解析】【分析】（1）根据前6个等式的规律，即可写出第⑥式和第⑦式；（2）根据等式的规律：“两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差”即可得到答案；（3）根据整式的运算法则和乘法公式，即可得到结论．【详解】（1）由题中前面6个算式可知，两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，所以，⑥6×8=72﹣1，⑦7×9=82﹣1．故答案为：7；7；9；8；（2）由规律可知：n(n+2)=(n+1)2﹣1．故答案为：n(n+2)=(n+1)2﹣1；（3）∵左边=n(n+2)=n2+2n，右边=n2+2n+1﹣1=n2+2n，∴左边=右边，∴n(n+2)=(n+1)2﹣1．【点睛】本题主要考查等式的规律，熟练掌握整式的运算法则和乘法公式，是解题的关键．28. 【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：(用字母a、b表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为 ；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．【拓展】计算()()()()()248322121212121+++++的结果为 ．【答案】探究：（1）22a b -，()()a b a b +-；（2）22()()a b a b a b +-=-；应用：①12；②481x -；拓展：6421-．【解析】【分析】探究：（1）图①阴影部分的面积等于两个正方形的面积差，图②阴影部分的面积等于一个大长方形的面积； （2）根据图①与图②的面积相等即可得；应用：①根据上述得到的乘法公式（平方差公式）即可得；②利用两次平方差公式即可得；拓展：将原式改写成()()()()()()24832212121221211+++-++，再多次利用平方差公式即可得．【详解】探究：（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即22a b -，图②的阴影部分为长为()a b +，宽为()-a b 的矩形，则其面积为()()a b a b +-，故答案为：22a b -，()()a b a b +-；（2）由图①与图②的面积相等可得到乘法公式：22()()a b a b a b +-=-，故答案为：22()()a b a b a b +-=-；应用：①22()(422342)1m n m n m n -+=⨯=-=，故答案为：12；②原式22(9)(9)x x =-+， 222()9x =-，481x =-；拓展：原式()()()()()()24832212121212211+++=-++，()()()()()2248322121212121++=-++， ()()()()4348221212121=++-+，()()()8328212121=-++， ()()32322121=-+， 6421=-．【点睛】本题考查了平方差公式与几何图形、以及应用，熟练掌握平方差公式是解题关键．。
遂宁市七年级下学期期中数学试卷
遂宁市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . a+2a2=3a3B . 2a·4a=8aC . a3•a2=a6D . （a3）2=a63. （2分）下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A . (a＋1)(a－1)＝a2－1B . a2－6a＋9＝(a－3)2C . x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1D . -18x4y3=-6x2y2•3x2y4. （2分） (2016八上·抚宁期中) 如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）A . 3cmB . 6cmC . 5cmD . 3cm或6cm5. （2分）下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A . 600°B . 720°C . 900°D . 1080°6. （2分）若（x﹣2）（x+3）=x2﹣ax+b，则a、b的值是（）A . a=5，b=6B . a=1，b=﹣6C . a=﹣1，b=﹣6D . a=5，b=﹣67. （2分） (2016七下·仁寿期中) 若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（）A . a＜﹣1B . a＜1C . a＞﹣1D . a＞18. （2分）已知长方体ABCD﹣EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是（）A . EAB . GHC . HCD . EF9. （2分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·濮阳期中) 如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（）A . 50°B . 55°C . 60°D . 65°二、细心填一填 (共8题；共18分)11. （1分） (2017八下·泉山期末) 人体中红细胞的直径大约为0.000 007 7米，则数据0.000 007 7用科学记数法表示为________．12. （1分）计算：（﹣x2y）3=________13. （1分）如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m________．14. （1分） (2017七下·江苏期中) 如果（x+1）（x2－5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为________.15. （1分） (2020八上·中山期末) 计算：(-2a2)3÷a2=________。
2016-2017年四川省遂宁市射洪中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（共60分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣5.2）与﹣5.2B．+（+5.2）与﹣5.2；C．﹣（﹣5.2）与5.2D．5.2与+（+5.2）3．（3分）下列说法正确的是（）A．与（+2）互为相反数B．5的相反数是|﹣5|C．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边D．任何负数都小于它的相反数4．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．2和|﹣2|D．（）2和5．（3分）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0B．7C．14D．286．（3分）下列各图是数轴的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列式子中，不成立的是（）A．﹣2＞﹣1B．3＞2C．0＞﹣1D．2＞﹣1 8．（3分）已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为（）A．﹣83米B．﹣23米C．30米D．23米9．（3分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1B．3C．±2D．1或﹣3 10．（3分）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克11．（3分）在有理数3，|﹣2|，0，﹣（+5），﹣（﹣3），+（﹣3），|﹣（﹣1）|中，正数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个12．（3分）下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9B．0﹣（﹣3）=3C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）13．（3分）整式2a+b，，﹣7，﹣a2bc，中，单项式的个数是（）A．2B．3C．4D．514．（3分）下列书写正确的是（）A．2×ab B．a×b÷5﹣c C．4xy÷3D．xy15．（3分）下列各式运算正确的是（）A．6x2+2x2=8x4B．6x+2x=7x2C．5x2﹣2x2=3D．15xy﹣15yx=016．（3分）下列代数式中，书写规范的是（）A．a×3B．0.3a C．D．（7÷4）a 17．（3分）下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．是单项式18．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣xy2是单项式B．ab没有系数C．﹣是一次一项式D．3 不是单项式19．（3分）下列各组两项中，是同类项的是（）A．3x2y与xy2B．与C．﹣2xy与﹣3ab D．xy与﹣xy20．（3分）已知代数式x+2y的值为3，则3x+6y+1的值是（）A．10B．4C．7D．不能确定二、填空题（共30分）21．（3分）据泉州统计信息网公布的数据显示，2006年泉州市全年旅游总收入约为14 600 000 000，用科学记数法表示约为元．22．（3分）已知|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，计算a+2b+3c=．23．（3分）已知x+y=3，则7﹣2x﹣2y的值为．24．（3分）如果﹣是五次多项式，那么k=．25．（3分）比x的平方大9的数是．a与b的和乘以a与b的差的积为．26．（3分）若2x3y n与﹣5x m y2是同类项，则m=，n=．27．（3分）把多项式x3﹣y3+2x2y+2xy2﹣3x﹣1按x的降幂排列．28．（3分）一个三位数百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数字是b，用代数式表示这个三位数是．29．（3分）单项式﹣的系数是，次数是；多项式x3﹣2x2y2+y3是次项式30．（3分）按一定的规律排列的一列数依次为：，，，，，┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是．三、解答题（共60分）31．（25分）计算题（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣36×（﹣+）（3）3（x﹣2y）﹣2（y﹣3x）（4）（﹣1）4﹣（1﹣0.5）××|1﹣22|（5）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）32．（5分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：2，﹣1，0，，然后按大到小排列，并用“＞”号连接以上的四个数．33．（6分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式2017（a+b）﹣3cd+2m的值．34．（6分）一个多项式减去﹣6x+2x2等于5x2﹣6x﹣7，求这个多项式．35．（6分）先化简，再求值：（a3﹣2b3）+2（ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣b3），其中a=1，b=﹣1．36．（6分）已知多项式﹣3x a+1y2a z+2xy2﹣3是八次三项式，求a的值．37．（6分）已知m，x，y满足：（1）（x﹣5）2+|m|=0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）的值．2016-2017学年四川省遂宁市射洪中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共60分）1．（3分）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（）A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨【解答】解：“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．故选：A．2．（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（﹣5.2）与﹣5.2B．+（+5.2）与﹣5.2；C．﹣（﹣5.2）与5.2D．5.2与+（+5.2）【解答】解：A、+（﹣5.2）=﹣5.2与﹣5.2不是相反数，故此选项错误；B、+（+5.2）=5.2与﹣5.2是相反数，故此选项正确；C、﹣（﹣5.2）=5.2与5.2不是相反数，故此选项错误；D、5.2与+（+5.2）=5.2不是相反数，故此选项错误；故选：B．3．（3分）下列说法正确的是（）A．与（+2）互为相反数B．5的相反数是|﹣5|C．数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边D．任何负数都小于它的相反数【解答】解：A、（﹣）与（+2）互为负倒数，故错误；B、|﹣5|=5，所以错误；C、﹣a=0时在原点上，故错误；D、负数的相反数是正数，负数＜正数，所以正确．故选：D．4．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．2和|﹣2|D．（）2和【解答】解：A、23=8，32=9，不相等，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，不相等，故本选项错误；C、2和|﹣2|=2相等，故本选项正确；D、（）2=，=，不相等，故本选项错误．故选：C．5．（3分）绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．0B．7C．14D．28【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4．则﹣4+（﹣3）+3+4=0故选：A．6．（3分）下列各图是数轴的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、本选项正确；B、没有单位长度，故本选项错误；C、数轴左边的数是负数，故本选项错误；D、没有正方向，故本选项错误；故选：A．7．（3分）下列式子中，不成立的是（）A．﹣2＞﹣1B．3＞2C．0＞﹣1D．2＞﹣1【解答】解：A、因为两个负数，绝对值大的反而小，所以﹣2＜﹣1；B、显然成立；C、0大于一切负数；D、正数大于一切负数．故选：A．8．（3分）已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为（）A．﹣83米B．﹣23米C．30米D．23米【解答】解：﹣53+30=﹣23，故选：B．9．（3分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）A．1B．3C．±2D．1或﹣3【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．故选：D．10．（3分）一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克【解答】解：∵一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴一袋面粉质量合格的范围是：24.75～25.25，故24.80在这个范围内．故选：D．11．（3分）在有理数3，|﹣2|，0，﹣（+5），﹣（﹣3），+（﹣3），|﹣（﹣1）|中，正数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：3，|﹣2|=2，+0，﹣（+5）=﹣5，﹣（﹣3）=3，+（﹣3）=﹣3，|﹣（﹣1）|=1，正数有3，|﹣2|，﹣（﹣3），|﹣（﹣1）|．故选：B．12．（3分）下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9B．0﹣（﹣3）=3C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．故选：B．13．（3分）整式2a+b，，﹣7，﹣a2bc，中，单项式的个数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：根据单项式的定义，可以做出选择：﹣7，﹣a2bc是单项式．故选A．14．（3分）下列书写正确的是（）A．2×ab B．a×b÷5﹣c C．4xy÷3D．xy【解答】解：A．带分数要写成假分数的形式，故错误；B．除法运算，一般按照分数的写法来写，故错误；C．除法运算，一般按照分数的写法来写，故错误；D．代数式书写符合规范，故正确；故选：D．15．（3分）下列各式运算正确的是（）A．6x2+2x2=8x4B．6x+2x=7x2C．5x2﹣2x2=3D．15xy﹣15yx=0【解答】解：6x2+2x2=8x2，A错；6x+2x=8x，B错；5x2﹣2x2=3x2，C错；x8÷x2=x6，D对．故选：D．16．（3分）下列代数式中，书写规范的是（）A．a×3B．0.3a C．D．（7÷4）a【解答】解：选项A的正确书写格式是3a，B、小数点书写规范，C、书写不规范，应为a2；D、的正确书写格式是．故选：B．17．（3分）下列说法中正确的是（）A．不是整式B．﹣3x3y的次数是4 C．4ab与4xy是同类项D．是单项式【解答】解：A、是整式，故错误；B、﹣3x3y的次数是4，正确；C、4ab与4xy不是同类项，故错误；D、不是单项式，是分式故错误．故选：B．18．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣xy2是单项式B．ab没有系数C．﹣是一次一项式D．3 不是单项式【解答】解：A、﹣xy2是单项式，说法正确；B、ab系数为1，故原题说法错误；C、﹣是零次一项式，故原题说法错误；D、3 是单项式，故原题说法错误；故选：A．19．（3分）下列各组两项中，是同类项的是（）A．3x2y与xy2B．与C．﹣2xy与﹣3ab D．xy与﹣xy【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母项相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：D．20．（3分）已知代数式x+2y的值为3，则3x+6y+1的值是（）A．10B．4C．7D．不能确定【解答】解：∵x+2y=3，∴原式=3（x+2y）+1=3×3+1=10．故选：A．二、填空题（共30分）21．（3分）据泉州统计信息网公布的数据显示，2006年泉州市全年旅游总收入约为14 600 000 000，用科学记数法表示约为 1.46×1010元．【解答】解：14 600 000 000=1.46×1010元．22．（3分）已知|a﹣2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，计算a+2b+3c=20．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+2b+3c=2+6+12=20．故答案是：20．23．（3分）已知x+y=3，则7﹣2x﹣2y的值为1．【解答】解：∵x+y=3，∴7﹣2x﹣2y=7﹣2（x+y）=7﹣2×3=1．故本题答案为：1．24．（3分）如果﹣是五次多项式，那么k=4．【解答】解：∵﹣是五次多项式，1+k=5，解得k=4．故答案为4．25．（3分）比x的平方大9的数是x2﹣9．a与b的和乘以a与b的差的积为（a+b）（a﹣b）．【解答】解：比x的平方大9的数是x2﹣9，a与b的和乘以a与b的差的积为（a+b）（a﹣b），故答案为：x2﹣9，（a+b）（a﹣b）．26．（3分）若2x3y n与﹣5x m y2是同类项，则m=3，n=2．【解答】解：由同类项的定义可知m=3，n=2．27．（3分）把多项式x3﹣y3+2x2y+2xy2﹣3x﹣1按x的降幂排列x3+2x2y+2xy2﹣3x﹣y3﹣1．【解答】解：x3﹣y3+2x2y+2xy2﹣3x﹣1=x3+2x2y+2xy2﹣3x﹣y3﹣1，故答案为：x3+2x2y+2xy2﹣3x﹣y3﹣1．28．（3分）一个三位数百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数字是b，用代数式表示这个三位数是300+b．【解答】解：三位数百位数为3，所以表示为3×100，十位和个位组成的两位数为b，所以此三位数表示为300+b．29．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3；多项式x3﹣2x2y2+y3是四次三项式【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是：3；多项式x3﹣2x2y2+y3是：四次三项式．故答案为：﹣，3；四，三．30．（3分）按一定的规律排列的一列数依次为：，，，，，┅┅，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是．【解答】解：第7个数应为．三、解答题（共60分）31．（25分）计算题（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣36×（﹣+）（3）3（x﹣2y）﹣2（y﹣3x）（4）（﹣1）4﹣（1﹣0.5）××|1﹣22|（5）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）=﹣3﹣4﹣11+19=1；（2）﹣36×（﹣+）=﹣36×+36×﹣36×=﹣28+30﹣14=﹣12；（3）3（x﹣2y）﹣2（y﹣3x）=3x﹣6y﹣2y+6x=9x﹣8y；（4）（﹣1）4﹣（1﹣0.5）××|1﹣22|=1﹣××3=；（5）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7．32．（5分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：2，﹣1，0，，然后按大到小排列，并用“＞”号连接以上的四个数．【解答】解：在数轴上表示出：2，﹣1，0，﹣3为：根据数轴上表示出的数用“＞”连接起来为：2＞0＞﹣1＞﹣3．33．（6分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式2017（a+b）﹣3cd+2m的值．【解答】解：根据题意得a+b=0，cd=1，m=5或m=﹣5，所以原式=2017×0﹣3×1+2m=2m﹣3，当m=5时，原式=2×5﹣3=7；当m=﹣5时，原式=2×（﹣5）﹣3=﹣13．综上，代数式2017（a+b）﹣3cd+2m的值为7或﹣13．34．（6分）一个多项式减去﹣6x+2x2等于5x2﹣6x﹣7，求这个多项式．【解答】解：设这个多项式为M，则M=﹣6x+2x2+5x2﹣6x﹣7=（2+5）x2﹣（6+6）x﹣7=7x2﹣12x﹣7．35．（6分）先化简，再求值：（a3﹣2b3）+2（ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣b3），其中a=1，b=﹣1．【解答】解：（a3﹣2b3）+2（ab2﹣a2b）﹣2（ab2﹣b3）=a3﹣2b3+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2b3=a3﹣a2b，当a=1，b=﹣1时，原式=1+1=2．36．（6分）已知多项式﹣3x a+1y2a z+2xy2﹣3是八次三项式，求a的值．【解答】解：∵多项式﹣3x a+1y2a z+2xy2﹣3是八次三项式，∴a+1+2a+1=8，解得：a=2．37．（6分）已知m，x，y满足：（1）（x﹣5）2+|m|=0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求代数式（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）的值．【解答】解：∵（x﹣5）2+|m|=0，∴（x﹣5）2≥0|m|≥0，∴x=5，m=0，∵﹣2ab y+1与4ab3是同类项，∴y+1=3，∴y=2，∴（2x2﹣3xy+6y2）﹣m（3x2﹣xy+9y2）=2x2﹣3xy+6y2 =2×52﹣3×5×2+6×22=50﹣30+24=44．。
四川省遂宁市七年级下学期数学期中考试试卷
四川省遂宁市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·重庆模拟) 如图，已知AB∥CD，∠DFE=135°，则∠ABE的度数为（）A .B .C .D .2. （2分）如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠1与∠4是内错角；④∠1与∠3是同位角. 其中正确的个数是A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克，将50 000 000 000用科学记数法表示为（）A . 0.5×1011B . 5×1010C . 5×109D . 50×1094. （2分）下列说法中正确的是（）A . 有且只有一条直线垂直于已知直线B . 互相垂直的两条线段一定相交C . 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离D . 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短的线段长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm.5. （2分）（a2）3等于（）A . 3a2B . a5C . a6D . a86. （2分） (2016七上·县月考) 下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行, 同旁内角互补；②同位角相等, 两条直线平行；③内错角相等, 两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行.A . ①B . ②③C . ④D . ②和④7. （2分） (2016七下·广饶开学考) 若是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（）A . ﹣8B . ﹣4C . ﹣2D . 28. （2分） (2019八上·海口期中) 已知两数和的平方是x2+kx+64，则k的值为（）A . 20B . -16C . 16或-16D . -20或209. （2分） (2017八上·孝义期末) 如图，在等边三角形ABC中，AB=2，点D为BC的中点，DE∥AB交AC于点E，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则图中长度为1的线段有（）A . 3条B . 4条C . 5条D . 6条10. （2分）已知方程组的解是3x-5y=35的一个解，那么a的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分）解方程组时，一学生把c看错得，已知方程组的正确解是，则a、b、c的值是（）A . a、b不能确定，c=-2B . a、b、c不能确定C . a=4，b=7，c=2D . a=4，b=5，c=-212. （2分） (2017八下·东营期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A . 向左平移1个单位，再向下平移1个单位B . 向左平移个单位，再向上平移1个单位C . 向右平移个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位，再向上平移1个单位二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2020七下·建湖月考) 当 x =-6，y= 时， x2013y 2014的值为 ________．14. （1分） (2020八上·大东期末) 已知是关于，的二元-次方程，则________.15. （1分） (2019七下·乐清月考) 把方程3x-2y=5改写成用含x的式子表示y的形式：________.16. （1分） (2015八上·黄冈期末) x2+kx+9是完全平方式，则k=________．17. （1分） (2016七下·泗阳期中) 若（x+1）（mx﹣1）（m是常数）的计算结果中，不含一次项，则m的值为________．18. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知矩形ABCD，点E在AD边上，DE＞AE，连接BE，将△ABE沿着BE翻折得到△BFE，射线EF交BC于G，若点G为BC的中点，FG=1，DE=6，则AE的长________．19. （1分）若方程组的解x、y的和为0，则k的值为________．20. （1分） (2016七下·文安期中) 吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2=________度．（易拉罐的上下底面互相平行）三、解答题 (共7题；共39分)21. （5分） (2019七下·和平月考) 先化简，再求值：，其中 .22. （5分）化简：（1）－(－2 )（2）－(＋0.25)；（3）－(－a)（4）－[－(－2.8)]；（5）－[－(＋1)]；（6）－[＋(－5)]．23. （2分）小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．（1）通过计算小正方形面积，棵推出（x+y）2，xy，（x﹣y）2三者的等量关系式为：________．（2）利用（1）中的结论，试求：当a﹣b=﹣4，ab= 时，（a+b）2=________．（3）利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣500）（400﹣2x）=1996时，求（4x﹣900）2的值．24. （5分） (2017七下·上饶期末) 已知：如图，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，求证：EF⊥BC．25. （5分）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）34零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？26. （6分） (2018八上·重庆期末) 阅读材料，解决下列问题：材料一：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果；则，例如：，，，材料二：平面直角坐标系中任意两点，，我们把叫做、两点间的折线距离，并规定若是一定点，是直线上的一动点，我们把的最小值叫做到直线的折线距离，例如：若，则．（1）如果，写出实数x的取值范围；已知点，点，且，求a的值．（2）若m为满足的最大值，求点到直线的折线距离．27. （11分） (2019七下·蔡甸期中) 如图，已知CD∥EF，A，B分别是CD和EF上一点，BC平分∠ABE，BD 平分∠ABF（1）证明：BD⊥BC;（2）如图，若G是BF上一点，且∠BAG=50°，作∠DAG的平分线交BD于点P，求∠APD的度数：（3）如图，过A作AN⊥EF于点N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交EF于P，直接写出∠PAQ=________.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共39分)21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
新版人教版七年级下学期数学期中考试试题（共4套）（2021年）
新版人教版七年级下学期数学期中考试试题（共4套）（2021年）人教版七年级下学期期中考试数学试卷（新人教版）一、选择题:(共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分)1、 4 的算术平方根值等于（）A．2 B．-2 C．±2 D． 2数学 2、一个自然数 a 的算术平方根为 x，则 a+1 的立方根是（）A． 3 x 1 B． 3 (x 1)2C． 3 a2 1 D． 3 x2 13、如图所示，点 E 在AC 的延长线上，下列条件中能．判．断．AB// CD （）A. 3 4B. 1 2C. D DCED. D ACD 1804、如图，AD∥BC，∠B=30°，DB 平分∠ADE，则∠DEC 的度数为（）2020-2021 A．30° B．60° C．90°BD13D．120°24ACE第 3 题图第 4 题图第 7 题图七年级下册 5、A（―4，―5），B（―6，―5），则 AB 等于（A、4B、2C、56、由点 A（―5，3）到点 B（3，―5）可以看作（） D、3 ）平移得到的。
A、先向右平移 8 个单位，再向上平移 8 个单位B、先向左平移 8 个单位，再向下平移 8 个单位C、先向右平移 8 个单位，再向下平移 8 个单位D、先向左平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位7、如图，已知AB ∥ CD ，直线 MN 分别交 AB 、CD 于点 M 、N ， NG 平分 MND ，若1 70 °，练习题试卷则2的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、35°8、一辆车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在平行原来的方向上前进，那么两次拐弯是（）A、第一次右拐50°，第二次左拐130°B、第一次左拐50°，第二次右拐50°C、第一次左拐50°，第二次左拐130°D、第一次右拐50°，第二次右拐50°9、下列命题中，真命题的个数有（）教案人教版七年级数学下册1① 同一平面内，两条直线一定互相平行；② 有一条公共边的角叫邻补角；人教版③ 内错角相等。
最新人教版数学七年级下学期《期中测试卷》及答案解析
2020-2021学年度第二学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题1. 9的算术平方根是（）A. ﹣3B. ±3C. 3D. 32.在平面直角坐标系中，点()2,3A-位于哪个象限？（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在0，2，﹣3，﹣12这四个数中，最小的数是（）A. 0B. 2C. ﹣3D. ﹣124.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为( )A. 60°B. 45°C. 50°D. 30°5.下列说法正确的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 一个角的补角必是钝角C. 同位角相等 D. 一个角的补角比它的余角大90°6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）A. (1，2)B. (1，3)C. (0，2)D. (2，2)7.在式子x+6y＝9，x+6y＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.方程2x+y=8的正整数解的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D. 19.在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）A . （3，6） B. （1，3） C. （1，6） D. （3，3）10.如图，直角三角形ABC 的直角边AB =6，BC =8，将直角三角形ABC 沿边BC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交AC 于点G ，BE =2，三角形CEG 的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC 平移的距离是4；②EG =4.5；③AD ∥CF ；④四边形ADFC 的面积为6．其中正确的结论是A . ①② B. ②③ C. ③④D. ②④ 二、填空题11.在22,0, 3.141592,2.95,,25,3,0.2020020002 (72)π-+-（两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有_______个12.如图，三角形ABC 中任意一点P （x ，y ），经过平移后对应点为P 1（x +4，y -2），将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1，若点A 的坐标为（-4，5），则点A 1的坐标为____．13.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB ∥CD 的条件有_____(填写所有正确的序号)．14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________81____．16.25.36 5.036，253.6＝15.906253600＝__________. 17.()2230x y +-=，则x y +=______．18.已知点在第四象限，且点P 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为2，那么点P 的坐标为_____.19.已知2x y 7x 2y 8+=⎧⎨+=⎩，，则x-y=____，x+y=____. 20.观察下列等式：2211112++1+11﹣111+＝112， 2211123++1+12﹣121+＝116， 2211134++1+13﹣131+＝1112， …请你根据以上规律，写出第n 个等式_____．三．解答题21.计算与解方程组（1311684（2）3232--； （3）4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩； （4）37528x y x y -=⎧⎨+=⎩． 22.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别为()2,4A -，B(51)--，，(01)C ，，把三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A B C '''．（1）画出三角形ABC 和平移后’’’A B C 的图形；（2）写出三个顶点A '，B '，C '的坐标；（3）求三角形ABC 的面积．23.请你补全证明过程：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：EF ∥CD证明：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC(已知)∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（ ）∴∠DGB=∠ACB ②( )∴DG ∥AC ③( )∴∠2= ④________ ⑤（）又∠1=∠2 ⑥（）∴∠1=∠DCA ⑦（）∴EF∥CD ⑧（）24.已知关于x、y的方程组547ax yx by+=⎧⎨-=⎩①②，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为35xy=⎧⎨=⎩；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为17xy=-⎧⎨=⎩．求原方程组的正确解．25.（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐.(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐；(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．26.阅读下面的文字，解答问题:大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而12＜＜2，于是可用21-来表示2的小数部分．请解答下列问题：(1)29的整数部分是_______，小数部分是_________；(2)如果10的小数部分为15a，的整数部分为b，求10a b+-的值．27.（1）如图1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在段线OB上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系______．答案与解析一、选择题1. 9的算术平方根是（ ）A. ﹣3B. ±3C. 3D.【答案】C【解析】试题分析：9的算术平方根是3．故选C ．考点：算术平方根．2.在平面直角坐标系中，点()2,3A -位于哪个象限？（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：点A 坐标为()2,3-，则它位于第四象限，故选D ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(),++；第二象限(),-+；第三象限(),--；第四象限(),+-． 3.在0，2，﹣3，﹣12这四个数中，最小的数是（ ） A. 0B. 2C. ﹣3D. ﹣12【答案】C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可.【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣12＜0＜2所以最小的数是﹣3故选C．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为( )A. 60°B. 45°C. 50°D. 30°【答案】D【解析】【分析】先根据∠1=60°，∠FEG=90°，求得∠3=30°，再根据平行线的性质，求得∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=60°，∠FEG=90°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=30°．故选D．【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．5.下列说法正确的是( )A. 相等的角是对顶角B. 一个角的补角必是钝角C. 同位角相等D. 一个角的补角比它的余角大90°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的定义，余角与补角的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、锐角的补角是钝角，直角的补角是直角，钝角的补角是锐角，故本选项错误；C、只有两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；D、一个角α的补角为180°﹣α，它的余角为90°﹣α，（180°﹣α）﹣（90°﹣α）＝90°，故本选项正确．故选D．【点睛】本题综合考查了余角、补角、对顶角，是基本概念题，熟记概念与性质是解题的关键．6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）A. (1，2)B. (1，3)C. (0，2)D. (2，2)【答案】A【解析】【分析】如图，根据题意作出直角坐标系，即可得出小刚的位置.【详解】如图，小刚的位置可以表示为(1,2)【点睛】此题主要考查直角坐标系的定义，解题的关键是根据题意画出直角坐标系.7.在式子x+6y＝9，x+6y＝2，3x﹣y+2z＝0，7x+4y，5x＝y中，二元一次方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案．【详解】解：在式子x+6y=9，x+6y=2，3x-y+2z=0，7x+4y，5x=y中，二元一次方程有x+6y=9，5x=y，共2个．故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．8.方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】先用含x的代数式表示y为：y=8－2x；当x=1时，y=6；当x=2时，y=4；当x=3时，y=2.一共3组.故选B.点睛：取定x的值代入求y的值时，要注意y也为正整数.9.在直角坐标系中，点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A. （3，6）B. （1，3）C. （1，6）D. （3，3）【答案】B【解析】【详解】解：根据点的平移规律：左减右加，可知点P（-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选B．10.如图，直角三角形ABC的直角边AB=6，BC=8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE=2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC平移的距离是4；②EG=4.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④【答案】B【解析】 分析：(1)对应线段的长度即是平移的距离；(2)根据EC 的长和△CEG 的面积求EG ；(3)平移前后，对应点的连线平行且相等；(4)根据平行四边形的面积公式求.详解：(1)因为点B ，E 是对应点，且BE ＝2，所以△ABC 平行的距离是2，则①错误；②根据题意得，13.5×2＝(8－2)EG ，解得EG ＝4.5，则②正确； ③因为A ，D 是对应点，C ，F 是对应点，所以AD ∥CF ，则③正确；④平行四边形ADFC 的面积为AB ·CF ＝AB ·BE ＝6×2＝12，则④错误.故选B .点睛：本题考查了平移的性质，平移的性质有：①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；②平移得到的图形与原图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等；对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等.二、填空题11.在22,0, 3.141592,2.95,25,3,0.2020020002 (72)π-+-（两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有_______个【答案】3【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：无理数有2π3−0.2020020002…（两个非零数之间依次多一个0），共3个， 故答案为3.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1）等有这样规律的数．12.如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y-2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（-4，5），则点A1的坐标为____．【答案】（0，3）【解析】【分析】直接利用P点平移规律，进而得出A点平移规律．【详解】∵三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y-2），∴点A的坐标为（−4，5），则点A1的坐标为：（−4＋4，5−2）整理得：（0，3）．故答案为：（0，3）．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，正确得出平移规律是解题关键．13.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．【答案】①③④【解析】【分析】根据平行线的判定逐项分析即可．【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的条件有①③④，故答案为：①③④．【点睛】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．14.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________【答案】15°【解析】【分析】如下图，过点E作EF∥BC，然后利用平行线的性质结合已知条件进行分析解答即可.【详解】由题意可得AD∥BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，过点E作EF∥BC，则AD∥EF∥BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°.故答案为：15°.____．【答案】±3【解析】【详解】，∴9的平方根是3±.故答案为±3.16. 5.036，＝15.906＝__________.【答案】503.6【解析】【分析】根据平方根的计算方法和规律计算即可【详解】解100=503.6．故答案为503.6．17.()230y-=，则x y+=______．【答案】1【解析】【分析】根据二次根式和偶次方根的非负性即可求出x，y的值，进而可求答案()230y-=()20,30y=-=∴2,3x y=-=∴231x y+=-+=故答案为1.【点睛】本题考查的是二次根式偶次方根的非负性，能够据此解答出x、y的值是解题的关键. 18.已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为_____. 【答案】()2,5-【解析】【分析】第四象限的点的特点是横坐标为正，纵坐标为负，再根据点到坐标轴的距离可确定坐标.【详解】根据第四象限点的特征，P 到x 轴的距离为5，所以纵坐标为-5，P 到y 轴的距离是2，所以横坐标为2，故P 点坐标为()2,5-.【点睛】本题考查坐标系中坐标的性质，熟记四个象限中坐标的符号特征是关键.19.已知2x y 7x 2y 8+=⎧⎨+=⎩，，则x-y=____，x+y=____. 【答案】 (1). -1 (2). 5【解析】【分析】用①-②，即可得到x -y 的值；用①+②，可得3x +3y =15,两边都除以3，即可求出x+y 的值.【详解】2728x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，①-②,得，x -y =-1;①+②，得3x +3y =15,∴x +y =5.故答案为-1，5.【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的特殊值.20.观察下列等式：1+11﹣111+＝112，1+12﹣121+＝116，1+13﹣131+＝1112， …请你根据以上规律，写出第n 个等式_____．()()211111n n n n n n ++=+=++【解析】【分析】根据已知算式得出规律，根据规律求出即可．【详解】解：∵观察下列等式：111111112=+-=+111112216=++=+1111133112=+-=+ …∴第n =1+1n -11n +=1+()11n n +.1n -11n +=1+()11n n +． 【点睛】本题考查了二次根式的性质的应用，关键是能根据题意得出规律．三．解答题21.计算与解方程组（1（2）（3）4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩； （4）37528x y x y -=⎧⎨+=⎩．【答案】（1）512；（2）；（3）53x y =⎧⎨=⎩；（4）21x y =⎧⎨=-⎩【解析】分析】（1）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）原式＝4+2﹣12＝512； （2）原式＝）＝＝（3）4311213x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， 由①+②×3得：10x ＝50， 解得：x ＝5，把x ＝5代入②得：y ＝3，则方程组的解为53x y =⎧⎨=⎩； （4）37528x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， 由①×2+②得：11x ＝22， 解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝﹣1，则方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别为()2,4A -，B(51)--，，(01)C ，，把三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A B C '''．（1）画出三角形ABC 和平移后’’’A B C 的图形；（2）写出三个顶点A '，B '，C '的坐标；（3）求三角形ABC 的面积．【答案】（1）图见解析（2）点A′的坐标为（0，0）、B'的坐标为（-3，−5）、C′的坐标为（2，−3）（3）192【解析】【分析】（1）依据所得点的坐标，描点后首尾顺次连接即可求解；（2）根据点的坐标的平移规律即可求解；（3）根据割补法及三角形的面积公式可得答案．【详解】（1）如图，△ABC和△’’’A B C为所求；（2）∵把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形A B C'''．∴点A′的坐标为（0，0）、B'的坐标为（-3，−5）、C′的坐标为（2，−3）；（3）三角形ABC的面积=5×5-12×3×5-12×3×2-12×2×5=25-152-3-5=192．【点睛】本题主要考查作图−平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并根据平移变换的定义和性质得出变换后的对应点位置．23.请你补全证明过程：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：EF∥CD证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)∴∠DGB=90°，∠ACB=90°①（）∴∠DGB=∠ACB ②( )∴DG∥AC ③( )∴∠2= ④________ ⑤（）又∠1=∠2 ⑥（）∴∠1=∠DCA ⑦（）∴EF∥CD ⑧（）【答案】①垂直的定义，②等量代换，③同位角相等，两直线平行，④∠DCA，⑤两直线平行，内错角相等，⑥已知，⑦等量代换，⑧同位角相等，两直线平行【解析】【分析】先根据垂直的定义得出∠DGB=∠ACB，再由平行线的判定定理得出DG∥AC，故可得出∠2=∠DCA，利用等量代换得出∠1=∠DCA，进而可得出结论．【详解】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知) ，∴∠DGB=90°，∠ACB=90°（垂直的定义），∴∠DGB=∠ACB (等量代换) ，∴DG∥AC (同位角相等，两直线平行) ，∴∠2=∠DCA（两直线平行，内错角相等），又∠1=∠2（已知），∴∠1=∠DCA（等量代换），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．24.已知关于x 、y 的方程组547ax y x by +=⎧⎨-=⎩①②，甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为35x y =⎧⎨=⎩；乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为17x y =-⎧⎨=⎩．求原方程组的正确解． 【答案】21x y =⎧⎨=⎩． 【解析】【分析】首先根据甲看错方程①中的a 说明甲所解出的结果满足方程②，所以把35x y =⎧⎨=⎩代入方程②可得：1257b -=即可求出b ；而乙看错方程②中的b 说明乙所解出的结果满足方程①，所以把17x y =-⎧⎨=⎩代入方程①可得：75a -+=即可求出a ；【详解】由题意可得：把35x y =⎧⎨=⎩代入②得：1257b -= 解得：1b =， 把17x y =-⎧⎨=⎩代入①得：75a -+= 解得：2a = ∴原方程组为2547x y x y +=⎧⎨-=⎩ ， 解这个方程组得：21x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的错解问题，充分理解题意，将甲和乙得到的解代入正确的方程中是求解本题的关键. 25.（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐. (1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐；(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．【答案】（1）1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐（2）满足全体450名员工的就餐要求，理由见解析．【解析】【分析】（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，根据“同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用可供就餐的人数＝每个餐厅可供就餐的人数×餐厅数，求出3个大餐厅和2个小餐厅全部开放可供就餐人数，将其与450比较后即可得出结论．【详解】（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，依题意，得：2300170x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：13040xy=⎧⎨=⎩．答：1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐．（2）∵3×130＋2×40＝470（名），470＞450，∴如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能满足全体450名员工的就餐要求．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．26.阅读下面的文字，解答问题:的小数部分我们不可能全部写出来，而121的小数部分．请解答下列问题：的整数部分是_______，小数部分是_________；(2)a b，求a b+的值．【答案】（1）5（2）0【解析】【分析】（1的范围，即可得出答案；（2a、b的值，再代入求出即可．【详解】（1）∵5＜29＜6，∴29的整数部分是5，小数部分是29-5，故答案为：5；29-5；（2）∵3＜10＜4，∴a ＝10-3， ∵3＜15＜4，∴b ＝3，∴10a b +-＝10-3+3-10=0．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，能估算出29、10、15的范围是解此题的关键． 27.（1）如图1，AB ∥CD ，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC 的度数．（提示：作PE ∥AB ）． （2）如图2，AB ∥DC ，当点P 在线段BD 上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA 与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P 在段线OB 上运动，请你直接写出∠CPA 与∠α，∠β之间的数量关系______． 【答案】（1）88°（2）∠APC ＝∠α＋∠β，理由见解析（3）∠APC ＝∠β-∠α 【解析】【分析】（1）过点P 作PE ∥AB ，通过平行线性质来求∠APC ． （2）过P 作PE ∥AD 交AC 于E ，推出AB ∥PE ∥DC ，根据平行线的性质得出∠α＝∠APE ，∠β＝∠CPE ，即可得出答案；（3）若P 在段线OB 上，画出图形，根据平行线的性质得出∠α＝∠APE ，∠β＝∠CPE ，依据角的和差关系即可得出答案．【详解】（1）如图1，过P 作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ∥CD ，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38°，∠C=50°，∴∠APE＝38°，∠CPE＝50°，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝38°＋50°＝88°；（2）∠APC＝∠α＋∠β，理由是：如图2，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE＝∠PAB＝∠α，∠CPE＝∠PCD＝∠β，∴∠APC＝∠APE＋∠CPE＝∠α＋∠β；（3）如图3，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB＝∠APE＝∠α，∠PCD＝∠CPE＝∠β，∵∠APC＝∠CPE-∠APE，∴∠APC＝∠β-∠α．故答案为：∠APC＝∠β-∠α．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等；作平行线构造内错角是解决问题的关键．。
新人教版初一(七年级)下册数学期中考试卷_(1)
第二学期期中考试初一数学试题（注：本次考试设卷面分，书写工整美观、卷面整洁者适当加分，书写潦草适当扣分，最多可加4分，并计入总分，但总分不超过120分） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分一、填空题（每空3分，共39分）1．运算结果为a 6b 12的一个算式是______.2．一个只含x 的二次三项式,它的二次项、一次项系数均为－1，常数项为2，则这个多项式为_______________.3．若∠1和∠2互为余角，且∠1＝30°，则∠2＝________度. 4．若2×8 n ×16 n = 2 22,则n =________.5．甲产品合格率为96％，乙产品合格率为80％，买_____产品较可靠. 6．在一个球袋中放有7个红球和3个白球，把球摇匀后摸到 球的可能性大．7．如图7，直线a 与b 的关系是 . 8．一个角的补角等于这个角的2倍，则这个 角的度数是 度.9．如图，∠1＋∠2＝284°，b ∥c ，则 ∠3= 度，∠4= 度.10．若︒=∠+∠9021，︒=∠+∠9023， 则31∠∠与的关系是 .11．若()()n x x mx x ++=-+3152，则m 的值为 .12．房间里有一个从外表量长a 米、宽b 米、高c 米的长方形木箱子，已知木板的厚度为x 米，那么这个木箱子的容积是________________米3.(只列式子，结果不展开)二、选择题（每小题3分，共30分） 1．代数式abc 5，172+-x ，x 52-，5121中，单项式的个数是 （ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个2．如图，∠1＝∠2，由此可得哪两条直线平行 （ ）（A ）AB ∥CD图7ba62︒62︒（B）AD∥BC（C）AB∥CD，AD∥BC（D）无法判断3．下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个4．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（）（A）相等（B）互补（C）互余（D）相等或互补5．下列事件中，必然发生的事件是（）（A）明天会下雨（B）小明数学考试得99分（C）今天是星期一，明天就是星期二（D）明年有370天6．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（－x2 + 3xy－21y2）－（－21x2+ 4xy－23y2）=－21x2_____+ y2. 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）（A）－7xy（B）7xy（C）－xy（D）xy7．下列算式能用平方差公式计算的是（）（A）（2a＋b）（2b－a）（B）)121)(121(--+xx（C）（3x－y）（－3x＋y）（D）（－m－n）（－m＋n）8．如图OC⊥AB于O点，∠1=∠2，则图中互余的角共有（）（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对9．按下面的规律摆下去，第n个图形需要棋子的个数是21EDCBA O（ ）○○○ ○○○○○ ○○○○○○○ ○ ○ ○ ○ ○ ○○ ○○① ② ③（A ）3n （B ）3n ＋1 （C ）2n ＋1 （D ）3n ＋210．如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是 （ ）（A ）<2>和<3> （B ）<1>和<2> （C ）<2>和<4> （D ）<1>和<4> 三、计算题（每小题4分，共16±0.5分）1．()322312122005--÷⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯÷-2．33222)()2()()(a a a a ---3．()()1212-+++b a b a4．)21()23(3223ab ab b a b a -÷+-四、化简求值（本大题5±0.5分）[()()422222+--+y x xy xy ]÷()xy ，其中 10=x ，251-=y . 五、（本大题5±0.5分）下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来. 010 8 1六、（本大题4±0.5分）如图，直线BC 与DE 相交，请分别指出图的对顶角、内错角、同位角和同旁内角.对顶角有：同位角有：内错角有：同旁内角有：七、（本大题6±0.5分）如图，若∠1＋∠2＝180°，则_____∥____， 理由是____ _______.若a ∥b ，则∠___＝∠3，理由是__________ _______ _____ .若∠2＝∠4，则____∥____， 理由是___________ __________. 八、（本大题6±0.5分）如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝∠C ，若∠ADB ＝65°，求∠DBC 的度数.4321FE D C B A1 4abc 32九、（本大题6±0.5分）小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点， 例如：1)1)(1(32-=++-x x x x ，33228)24)(2(b a b ab a b a +=+-+，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式” .小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）.” 小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像.” 小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍.”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系.”…… ……亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？ （1）能否用字母表示你所发现的规律？（2）你能利用上面的规律来计算)42)(2(22y xy x y x +---吗？十、（本大题3±0.5分）本学期中，你最感兴趣的数学思想、数学知识或数学方法是什么？你能用它设计一个数学问题或者发现一个现实生活中与之相关的数学问题吗？请写下来.数学参考答案注：卷面分4分记入总分，每题根据书写情况上下浮动 0.5分，但总分不超过120分. 一、1、略 2、22+--x x 3、60 4、3 5、甲 6、红7、平行 8、60 9、38，142 10、相等 11、－212、()()()x c x b x a 222---二、BBADC CDCDB三、1、原式＝1×21×21+9×8 ………………………2分＝41+72 ………………………3分 ＝7241………………………4分2、原式＝33428a a a a ⋅+⋅ ………………………2分 ＝668a a + ………………………3分 ＝69a ………………………4分 3、原式＝()122-+b a ………………………2分＝14422-++b ab a ………………………4分 4、原式＝⎪⎭⎫⎝⎛-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ab ab ab b a ab b a 212213213223……………2分 ＝22462b ab a -+- ………………………4分 四、原式＝()()xy y x y x ÷+--4242222………………………1分＝()()xy yx ÷-22 ………………………2分＝xy - ………………………3分 当10=x ，251-=y 时 ………………………4分 原式＝52………………………5分 五、连对一条线得1分10初一数学期中考试题答案第1页六、∠1与∠3，∠2与∠4 ………………………1分∠B 与∠2，∠E 与∠2 ………………………2分 ∠B 与∠4，∠E 与∠4 ………………………3分 ∠B 与∠1，∠E 与∠3 ………………………4分 七、a ∥b ………………………1分同旁内角互补，两直线平行 ………………………2分 1 ………………………3分 两直线平行，内错角相等 ………………………4分 a ∥b ………………………5分 同位角相等，两直线平行 ………………………6分 八、∵AB ∥CD∴∠A ＋∠ADC ＝180° ………………………2分 ∵∠A ＝∠C∴∠C ＋∠ADC ＝180° ………………………4分 ∴AD ∥BC ………………………5分 ∴∠DBC ＝∠ADB ＝65° ………………………6分 九、()()3322b abab a b a ±=+± ………………………2分原式＝()()332y x -+- ………………………4分＝338y x -- ………………………6分十、略 ………………………3分（以上各解答题只提供其中一种解法的评分标准，若出现不同的解法可参照上述各题的解法评分标准给分）±第二学期期中考 七年级数学科试卷(参赛试题)(时间：120分钟 满分：100分)命题人：cyj431友情提示：亲爱的同学，现在是检验你半期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩。
人教版七年级下学期期中考试数学试卷及答案解析(共3套)
人教版七年级下学期期中考试数学试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）4的算术平方根为（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．2．（4分）在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（4分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE5．（4分）﹣8的立方根是（）A．B．2 C．﹣2 D．6．（4分）下列图形都是由若干个相同的四边形组成的，则不能通过其中一个四边形平移得到的图形是（）A．B．C．D．7．（4分）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点8．（4分）经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（）A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．.经过原点D．无法确定9．（4分）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）10．（4分）若m=，则m的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）如图，直线a，b相交，∠2=3∠1，则∠3= °．12．（5分）在实数0，﹣π，，﹣4中，最小的数是．13．（5分）点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P 点的坐标是．14．（5分）如图，在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．现有下列说法：①点A4的坐标是（2，0）；②点A10的坐标是（5，0）；③点A4n（n为正整数）的坐标是（2n，0）；④从点A100到点A101的移动方向与从点O到点A1的移动方向一致，其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）三、（本题共9小题，每小题8分，满分90分）15．（8分）计算：﹣32+|﹣3|+2．16．（8分）如果一个数的平方根是a+1和2a﹣7，求这个数．17．（8分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移4格，请在图中画出平移后的三角形A′B′C′及其高C′D′．18．（8分）已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标．19．（10分）完成下面的证明．（在括号中注明理由）已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE∥CD，（已知）∴∠2=∠C，（）又∵∠A=∠1，（已知）∴AC∥，（）∴∠2= ，（）∴∠C=∠E（等量代换）20．（10分）如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=35°，∠COF=85°，求∠BOD的度数．21．（12分）已知|x﹣1|=，求实数x的值．22．（12分）如图，一个小正方形网格的边长表示50m，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是；（3）若C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在你所建的直角坐标系中，描出表示C同学家的点．23．（14分）如图所示，A、B、C、D四点都在x轴上，C、D两点的横坐标分别为2，3，线段CD=1；B、D两点的横坐标分别为﹣2，3，线段BD=5；A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣2，线段AB=1．（1）如果x轴上有两点M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2），那么线段MN的长为多少？（2）如果y轴上有两点P（0，y1），Q（0，y2）（y1＜y2），那么线段PQ的长为多少？（3）如果|a|=3，b=2，且有A（a，0），B（b，0），那么线段AB的长为多少？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分） 4的算术平方根为（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．【分析】依据算术平方根根的定义求解即可．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2，故选：B．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．（4分）在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：、、﹣1.010010001…是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣2，﹣3）所在的象限是第三象限．故选C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）4．（4分）如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了判定两直线平行的方法，正确理解同位角、内错角和同旁内角的定义是关键．5．（4分）﹣8的立方根是（）A．B．2 C．﹣2 D．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2．故选C．【点评】本题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．6．（4分）下列图形都是由若干个相同的四边形组成的，则不能通过其中一个四边形平移得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据平移与旋转的性质即可得出结论．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选D．【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．7．（4分）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：A、是无理数，原来的说法错误，符合题意；B、面积为12的正方形边长是，原来的说法正确，不符合题意；C、=2，原来的说法正确，不符合题意；D、在数轴上可以找到表示的点，原来的说法正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．8．（4分）经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（）A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．.经过原点D．无法确定【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等解答．【解答】解：∵A（2，3）、B（﹣4，3）的纵坐标都是3，∴直线AB平行于x轴．故选A．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键．9．（4分）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）【分析】因为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．【解答】解：过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选：C．【点评】本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键．10．（4分）若m=，则m的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5【分析】先估计的整数部分和小数部分，然后即可判断﹣3的近似值．【解答】解：∵5＜＜6，∴5﹣3＜﹣3＜6﹣3，即2＜m＜3．故选B．【点评】此题主要考查了无理数的估算，一个无理数和一个有理数组成的无理数找范围时，应先找到带根号的数的范围．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）如图，直线a，b相交，∠2=3∠1，则∠3= 45 °．【分析】根据邻补角的定义和性质，结合图形可得∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°，又因∠2=3∠1，可求得∠1，再根据对顶角相等可得∠3．【解答】解：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°，又∵∠2=3∠1，∴∠1+3∠1=180°，∴∠1=45°，∴∠3=∠1=45°．故答案为：45．【点评】本题考查邻补角的定义和性质以及对顶角的性质，是一个需要熟记的内容．12．（5分）在实数0，﹣π，，﹣4中，最小的数是﹣4 ．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣4＜﹣π＜0＜，∴在﹣4，0，，﹣π中最小的数是﹣4，故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13．（5分）点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是（﹣3，2），（﹣3，﹣2）．【分析】根据直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴x=±3，y=±2；又∵点P在y轴的左侧，∴点P的横坐标x=﹣3，∴点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．故填（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．【点评】本题利用了直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值．14．（5分）如图，在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．现有下列说法：①点A4的坐标是（2，0）；②点A10的坐标是（5，0）；③点A4n（n为正整数）的坐标是（2n，0）；④从点A100到点A101的移动方向与从点O到点A1的移动方向一致，其中正确的是①③④．（把所有正确结论的序号都选上）【分析】①观察图形可得出点A4的坐标，结论①正确；②观察图形可得出点A10的坐标，结论②错误；③观察图形可得出点A4、A8、A12的坐标，根据坐标的变化结合蚂蚁的运动规律即可得出点A4n（n为正整数）的坐标是（2n，0），结论③正确；④根据蚂蚁的运动规律即可得出运动方向四次一循环，依此即可得出从点A 100到点A101的移动方向与从点O到点A1的移动方向一致，结论④正确．综上即可得出结论．【解答】解：①观察图形，可知：点A4的坐标是（2，0），∴结论①正确；②观察图形，可知：点A10的坐标是（5，1），∴结论②错误；③观察图形，可知：A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0），…，∴点A4n（n为正整数）的坐标是（2n，0），∴结论③正确；④∵蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，∴运动方向四次一循环．又∵100=25×4，∴从点A100到点A101的移动方向与从点O到点A1的移动方向一致，∴结论④正确．故答案为：①③④．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，观察图形结合蚂蚁的运动逐一分析四条结论的正误是解题的关键．三、（本题共9小题，每小题8分，满分90分）15．（8分）计算：﹣32+|﹣3|+2．【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣9+3﹣+2=﹣6+．【点评】此题考查了实数的运算，绝对值，注意区别﹣32与（﹣3）2．16．（8分）如果一个数的平方根是a+1和2a﹣7，求这个数．【分析】根据平方根的定义得到a+1+2a﹣7=0，然后解方程即可．【解答】解：根据题意得a+1+2a﹣7=0，解得a=2．则这个数是：（a+1）2=9．【点评】本题考查了平方根：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±．17．（8分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移4格，请在图中画出平移后的三角形A′B′C′及其高C′D′．【分析】根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′，再作出高C′D′即可．【解答】解：如图，△A′B′C′及高C′D′即为所求．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．18．（8分）已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标．【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，可得a的值，根据第二象限内点的纵坐标大于零，可得b的值．【解答】解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a=﹣3．由第二象限内点的纵坐标大于零，得b=8，故P点坐标是（﹣3，8）．【点评】本题考查了点的坐标，利用了第二象限内的点的横坐标小于零，第二象限内点的纵坐标大于零．19．（10分）完成下面的证明．（在括号中注明理由）已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，求证：∠C=∠E．证明：∵BE∥CD，（已知）∴∠2=∠C，（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠1，（已知）∴AC∥DE ，（内错角相等，两直线平行）∴∠2= ∠E ，（两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠E（等量代换）【分析】首先根据平行线的性质求出∠2=∠C，进而求出AC∥DE，即可得到∠2=∠E，利用等量代换得到结论．【解答】证明：∵BE∥CD，（已知）∴∠2=∠C，（两直线平行，同位角相等）又∵∠A=∠1，（已知）∴AC∥DE，（内错角相等，两直线平行）∴∠2=∠E，（两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠E（等量代换）．故答案为两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；∠E；两直线平行，内错角相等【点评】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等⇔两直线平行；内错角相等⇔两直线平行；同旁内角互补⇔两直线平行．20．（10分）如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，若∠AOE=35°，∠COF=85°，求∠BOD的度数．【分析】由对顶角相等得∠DOE=85°，由垂直得∠BOE=55°，则∠BOD=∠DOE﹣∠BOE，代入计算．【解答】解：∵∠COF=85°，∴∠DOE=∠COF=85°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∵∠AOE=35°，∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣35°=55°，∴∠BOD=∠DOE﹣∠BOE=85°﹣55°=35°．【点评】本题考查了垂线的定义和对顶角的性质，属于基础题；注意观察图形利用角的和、差关系或对顶角相等的性质求角的度数，同时步骤书写要合理，既不能太麻烦，也不能太简单．21．（12分）已知|x﹣1|=，求实数x的值．【分析】依据绝对值的性质可知：x﹣1=±，然后再解关于x的方程即可．【解答】解：∵|x﹣1|=，∴x﹣1=±．解得：x=+1或x=﹣+1．∴x的值为1﹣或1+．【点评】本题主要考查的是实数的性质，依据绝对值的性质得到关于x的方程是解题的关键．22．（12分）如图，一个小正方形网格的边长表示50m，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：（2）B同学家的坐标是（200，150）；（3）若C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在你所建的直角坐标系中，描出表示C同学家的点．【分析】（1）根据题意得出A点坐标，进而建立平面直角坐标系；（2）利用平面直角坐标系得出B点坐标；（3）利用C点坐标进而得出C点位置．【解答】解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示：（2）B同学家的坐标为：（200，150）；故答案为：（200，150）；（3）如图所示：C同学家所在的点坐标为：（200，150）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．23．（14分）如图所示，A、B、C、D四点都在x轴上，C、D两点的横坐标分别为2，3，线段CD=1；B、D两点的横坐标分别为﹣2，3，线段BD=5；A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣2，线段AB=1．（1）如果x轴上有两点M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2），那么线段MN的长为多少？（2）如果y轴上有两点P（0，y1），Q（0，y2）（y1＜y2），那么线段PQ的长为多少？（3）如果|a|=3，b=2，且有A（a，0），B（b，0），那么线段AB的长为多少？【分析】（1）根据已知条件可知，x轴上两点之间的距离等于这两点横坐标差的绝对值，依此可得线段MN的长；（2）y轴上有两点之间的距离等于这两点纵坐标差的绝对值，依此可得线段PQ 的长；（3）先由|a|=3，得出a=±3，再根据x轴上两点之间的距离等于这两点横坐标差的绝对值即可求出线段AB的长．【解答】解：（1）∵x轴上有两点M（x1，0），N（x2，0）（x1＜x2），∴线段MN=|x1﹣x2|=x2﹣x1；（2）∵y轴上有两点P（0，y1），Q（0，y2）（y1＜y2），∴线段PQ=|y1﹣y2|=y2﹣y1；（3）∵|a|=3，∴a=±3，∴A（±3，0），B（2，0），∴线段AB=|±3﹣2|=1或5．【点评】本题考查了坐标与图形性质，两点间的距离，正确理解题意利用数形结合是解决本题的关键．人教版七年级下学期期中考试数学试卷（二）一．选择题（每小题3，共36分）1．（3分）计算的结果是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．42．（3分）在﹣1.732，，π，2+，3.212212221…（按照规律，两个1之间增加一个2）这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．43．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A． B．C． D．4．（3分）点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±66．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°7．（3分）如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°8．（3分）下列语句中，错误的是（）A．一条直线有且只有一条垂线B．不相等的两个角一定不是对顶角C．直角的补角必是直角D．两直线平行，同旁内角互补9．（3分）下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a10．（3分）（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.4911．（3分）下列说法正确的是（）A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c12．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|二.填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）若x的立方根是﹣，则x= ．14．（4分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．15．（4分）的相反数是．16．（4分）点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为．17．（4分）的算术平方根是．18．（4分）在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣3= ．三、计算（共90分）19．（20分）计算求值：（1）+﹣（2）﹣（3）|﹣|+2（4）3（x﹣1）3=﹣24．20．（8分）若a、b满足|a﹣2|+=0，求代数式的值．21．（8分）已知：如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°．求∠C的度数．22．（8分）已知：如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，求∠3和∠4的度数．23．（8分）已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．24．（12分）完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2 ，且∠1=∠CGD ，∴∠2=∠CG ，∴CE∥BF ，∴∠=∠C 两直线平行，同位角相等；又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B，∴AB∥CD ．25．（12分）如图，（1）请写出在直角坐标系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐标．（2）小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案，并写出平移后的7个点的坐标．26．（14分）如图，AB∥CD，直L交AB、CD分别于点E、F，点M在线段EF上（点M不与E、F重合），N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合）（1）当点N在射线FC上运动时（F点除外），则∠FMN+∠FNM=∠AEF，说明理由？（2）当点N在射线FD上运动时（F点除外），∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系？画出图形，猜想结论并证明．参考答案与试题解析一．选择题（每小题3，共36分）1．（3分）计算的结果是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．4【分析】根据算术平方根的定义把原式进行化简即可．【解答】解：∵22=4，∴=2．故选C．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知算术平方根的定义是解答此题的关键．2．（3分）在﹣1.732，，π，2+，3.212212221…（按照规律，两个1之间增加一个2）这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：，π，2+，3.212212221…（按照规律，两个1之间增加一个2）是无理数，故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．3．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（）A． B．C． D．【分析】此题在于考查对顶角的定义，作为对顶角，首先是由两条直线相交形成的，其次才是对顶角相等．【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误；C是由两条直线相交构成的图形，正确．故选C．【点评】此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握．4．（3分）点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标符号的特点解答．【解答】解：点P（1，﹣5）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（3分）在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根与算术平方根的区别．注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根．6．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．【点评】利用补角和余角的定义来计算，本题较简单．7．（3分）如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠2+∠3=180°【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∵∠1和∠3为同位角，∠1=∠3，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；B、∵∠2和∠4为内错角，∠2=∠4，∴a∥b；故本选项正确，不符合题意；C、∵∠2与∠3是同旁内角，∴∠2=∠3，不能证明两直线平行；故本选项错误，符合题意；D、∵∠2和∠3为同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b．故本选项正确，不符合题意；故选C．【点评】本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．（3分）下列语句中，错误的是（）A．一条直线有且只有一条垂线B．不相等的两个角一定不是对顶角C．直角的补角必是直角D．两直线平行，同旁内角互补【分析】根据垂线、平行线的性质，对顶角和补角的定义作答．【解答】解：A、一条直线的垂线可以作无数条，故错误；B、对顶角一定相等，但不相等的两个角一定不是对顶角，故正确；C、∵180°﹣90°=90°，∴直角的补角必是直角，故正确；D、符合平行线的性质，故正确；故选A．【点评】本题主要考查对定理概念的记忆，是需要熟记的内容．9．（3分）下列说法中正确的是（）A．实数﹣a2是负数B．C．|﹣a|一定是正数D．实数﹣a的绝对值是a【分析】A、根据平方运算的特点即可判定；B、根据平方根的性质即可判定；C、根据绝对值的性质即可判定；D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定．【解答】解：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；B、，符合二次根式的意义，故选项正确，C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误．故选B．【点评】本题考查的是实数的分类及二次根式、绝对值的性质，解答此题时要注意0既不是正数，也不是负数．10．（3分）（﹣0.7）2的平方根是（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（﹣0.7）2=0.49，又∵（±0.7）2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7．故选B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．11．（3分）下列说法正确的是（）A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥cD．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c【分析】根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”和“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”解答即可．【解答】解：A、正确，根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”．B、错误，因为“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”．C、错误，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c则a⊥c；D、错误，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．故选A．【点评】此题考查的是平行线的判定和性质定理，比较简单．12．（3分）下列各组数中互为相反数的是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与D．2与|﹣2|【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、=2，﹣2与是互为相反数，故本选项正确；B、=﹣2，﹣2与相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣2与﹣是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣2|=2，2与|﹣2|相等，不是互为相反数，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键．二.填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）若x的立方根是﹣，则x= ﹣．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．14．（4分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．【分析】由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．【点评】本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．15．（4分）的相反数是﹣2 ．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值等于它的相反数，是基础题．16．（4分）点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为（﹣4，4）．【分析】根据题中所给的点的位置，可以确定点的纵横坐标的符号，结合其到坐标轴的距离得到它的坐标．【解答】解：根据题意，点A在y轴左侧，在y轴的上侧，则点A横坐标为负，纵坐标为正；又由距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为（﹣4，4）．故答案为（﹣4，4）．【点评】本题考查点的坐标的确定与意义，点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值．。
射洪县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
射洪县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列运算正确的是（）A. =±3B. （﹣2）3=8C. ﹣22=﹣4D. ﹣|﹣3|=3【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意；B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，故答案为：C．【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。
A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分与），像是先算，再在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-32、（2分）△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（）A. 4B. 4或5C. 5或6D. 6【答案】B【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：设长度为4、12的高分别是a、b边上的，边c上的高为h，△ABC的面积是s，那么又∵a-b<c<a+b,∴,即,解得3<h<6,∴h=4或h=5.【分析】先设出三边边长及第三条高的长度，利用面积与高的比值表示出三条边长，再利用三角形三边关系可以列出不等式组，将不等式组利用不等式性质即可化解求得第三条高的取值范围，进而可求得第三条高的值.3、（2分）二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1 ，当时，，故A. 是方程 x-2y=1 的解；当时，，故B不是方程x-2y=1 的解；故C. 是方程x-2y=1的解；当x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，故答案为：B【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。
四川省遂宁市七年级数学下学期期中试题(无答案) 新人
四川省遂宁市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题A 卷一．选择题（每小题3分，共48分） 1．如果2x =是方程112x a +=-的解，那么a 的值是（ ） A ．0B ．2C ．2-D ．6-2．方程53=+y kx 有一组解是⎩⎨⎧==12y x ，则k 的值是（ ）．A.1B.—1C.0D.2 3.若a>b ，则下列式子正确的是（ ）A.b a 44->-B.b a 2121< C.b a ->-44 D.44->-b a 4．若关于x 、y 的二元一次方程组3-=16=7,2-=15=1x ay x x by y ⎧⎧⎨⎨⎩⎩的解是则关于x 、y 的二元一次方程组()()()()3+--=162+--=15x y a x y x y b x y ⎧⎪⎨⎪⎩的解为（ ） A. 43x y =-⎧⎨=-⎩ B.43x y =-⎧⎨=⎩ C. 43x y =⎧⎨=-⎩ D. 43x y =⎧⎨=⎩5.如果ax >a 的解是x <1，那么a 必须满足 ( )A 、 a <0B 、a >1C 、a >-1D 、a <-16.以下长度的线段为边，可以作一个三角形的是( )A 、10，20，30B 、10，20，40C 、20，30，40D 、10，40，507．如果三角形最大内角是60°，则这个三角形是( )A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、不等边三角形D 、不能确定8．如果不等式组⎩⎨⎧>>n x x 4的解集是4>x ,则n 的取值范围是（ ）A.4≥nB.4>nC.4≤nD.4<n 9．用“加减法”将方程组 2x －3y ＝92x ＋4y ＝－1中的 x 消去后得到的方程是（ ）A 、y ＝8B 、7y ＝10C 、－7y ＝8D 、－7y ＝1010.不等式2（x －2）≤x －2的非负整数解的个数为 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个11．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得20%．若该书的进价为21元，则标价为（ ）A ．26元B ．27元C ．28元D ．29元12．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文12439a b c +++，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6B ．6，7，2C ．2，6，7D ．7，2，613．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )A 、∠A+∠B=∠C B 、∠A=∠B=12∠C C 、∠A=90－∠B D 、∠A －∠B=9014．ΔA BC 中∠A=80，∠B 的平分线与∠C 的平分线交点O ，则∠BOC 的度数是（） A 、100° B 、50° C 、80° D 、130°15.若a b c 、、为△ABC 的三边长，化简a b c b c a c a b --+-++--得（ ） A. 3a b c +- B. 3a b c -- C. 3a b c++ D. 3a b c -+16、若方程2x ＋5y ＋4z ＝0,3x ＋y －7z ＝0，则x ＋y －z ＝＿＿。
初级中学七年级数学下学期期中试题(无答案)新人教版(2021年整理)
四川省安岳县李家镇初级中学2017-2018学年七年级数学下学期期中试题时间：120分钟 总分：120分一、选择题(每小题只有唯一答案，每小题3分，共30分）。
1．不等式组 的解集在数轴上应表示为（ ）A 。
B 。
C. D 。
2．下列方程的解法中，正确的是( ) A. 0.02x ＝4两边乘以50，得x ＝200B. ＝25两边除以,得x ＝5C 。
2－x ＝8移项，得x ＝8－2，x ＝6 D. 2x ＝3两边除以2，得x ＝ 3．已知关于x 的方程2x ＋a －8＝0的解是x ＝3,则a 的值为( ）A 。
2 B. 3 C 。
4 D. 54．已知单项式2a y +5b 3x 与的和仍是单项式,则x ，y 的值为( ）A. B 。
C. D.5．已知三角形的三边长分别是3,8,x ，若x 的值是偶数,则x 值的个数为(）A. 2B. 3 C 。
4 D 。
56．下列各不等式的变形中，正确的是( ）A. 3x ＋6〉10＋2x ，变形得5x 〉4B 。
1－〈，变形得6－x －1<2(2x ＋1） ⎪⎩⎪⎨⎧≥21x 2x ＜5x 15234244y ab --⎩⎨⎧==2y 1x ⎩⎨⎧==1-y 2x ⎪⎩⎪⎨⎧==51y 0x ⎩⎨⎧==1y 2x 16x -213x +C 。
x ＋7>3x －3，变形得2x 〈10 D. 3x －2〈1＋4x ，变形得x<－37．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动,如果一辆车乘坐45人,那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人,并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为( ）A 。
B 。
C. D. （第9题）8。
若方程组，的解是，则方程组，的解是（ )A. B 。
C. D 。
9．如图，是三个等边三角形(注:等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（ ）A. 210°B. 240°C. 180° D。
遂宁市七年级下学期数学期中考试试卷
遂宁市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知方程组：① ；② ；③ ；④ ，正确的说法是（）A . 只有①③是二元一次方程组B . 只有③④是二元一次方程组C . 只有①④是二元一次方程组D . 只有②不是二元一次方程组2. （2分） (2017七下·海安期中) 等式中，当时，；时，．则时，（）A . 23B . ﹣13C . ﹣5D . 133. （2分） (2019七下·福田期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D . a3÷a2=a4. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 4a•3a=12aB . （ab2）2=ab4C . （3a2）3=9a6D . a•a2=a35. （2分） (2017七下·江阴期中) 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·香坊模拟) 下列运算正确是（）A . a2+2a＝3a3B . (﹣2a3)2＝4a5C . (a+2)(a﹣1)＝a2+a﹣2D . (a+b)2＝a2+b27. （2分） (2017九下·台州期中) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞1，则实数k的取值范围是（）A . k＜0B . k＜﹣1C . k＜﹣2D . k＜﹣38. （2分）一片牧场上的草长得一样快，已知60头牛24天可将草吃完，而30头牛60天可将草吃完．那么，若在120天里将草吃完，则需要（）头牛．A . 16B . 18C . 20D . 229. （2分）(2017·鹤岗模拟) 某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）A . 6种B . 5种C . 4种D . 3种10. （2分） (2017八上·哈尔滨月考) 下列运算正确的是（）A . (a+b)(a-b)=a2-b2B . a2·a3=a6C . (a+b)2=a2+b2D . a10÷a2=a5二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七下·高台期末) 若 ,则n=________12. （1分） (2019七下·淮南期中) 把方程2x﹣3y＝5用含x的式子表示y的形式，则y＝________．13. （1分） (2017七下·黔东南期末) 己知是方程kx﹣2y=3的解，则k=________．14. （1分）若 5n=3,4n=5 ，则 20n 的值是________.15. （1分）平方差公式:a2-b2=________;即两个数的平方差,等于这两个数的________与这两个数的________的积.16. （1分）如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为________ ．17. （1分）(2018·天津) 计算的结果等于________．18. （1分）用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸________ ．三、解答题 (共7题；共53分)19. （10分） (2017七下·自贡期末) 解方程组．20. （10分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 计算：（1）（﹣2）3﹣（）﹣1+（﹣1）0+（﹣）2017×（1.5）2016（2）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a+2）2﹣3a（a+1）（3）（﹣1）÷ ．21. （5分）已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A·B-p·A，当x=-1时，求其值．22. （5分）(2019七下·邵阳期中) 已知是的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状.23. （11分）观察下列等式：，，，……（1）按此规律写出第5个等式；（2）猜想第n个等式，并说明等式成立的理由．24. （10分） (2019八上·孝感月考) 分解因式（1）（2）25. （2分） (2016八上·富宁期中) 某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共53分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、。
四川省遂宁市七年级下学期期中数学试卷
四川省遂宁市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2015七下·农安期中) 下列方程是二元一次方程的是（）A . x﹣1=3xB . x2﹣3x=1C . =1D . x+2y=92. （2分）(2019·百色模拟) 下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 如果两个角是直角，那么它们相等B . 全等三角形的对应角相等C . 两直线平行，内错角相等D . 对顶角相等3. （2分）下列说法：①已知a=b，b=c，则a=c；②等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式；③等式两边都乘以0，所得结果不一定是等式；④等式两边都减去同一个整式，所得结果不一定是等式；⑤等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）(2018·鄂尔多斯模拟) 某种细胞的平均直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为（）A . 8.5×10﹣7B . 0.85×10﹣7C . 8.5×10﹣6D . 85×10﹣65. （2分）下列运算正确的是（）A . （2x3y）2=4x6y2B . =×C . a6÷a3=a2D . a4+a2=a66. （2分）如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°7. （2分）(2018·洛阳模拟) 下列运算正确的是（）A . －＝B . （－3）2＝6C . 3a4－2a2＝a2D . （－a3）2＝a58. （2分） (2020七下·农安月考) 已知方程组中未知数x、y的和等于6，求m的值是（）A . 3B . 5C . 7D . 99. （2分）(2017·黔南) 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（）A . 两点之间，线段最短B . 两点确定一条直线C . 垂线段最短D . 过一点有且只有一条直线和已知直线平行10. （2分）(2011·南通) 如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）A . 120°B . 110°C . 100°D . 80°11. （2分） (2018八上·长春开学考) 已知是二元一次方程2x-y=14的解，则k的值是（）A . 2B . ﹣2C . 3D . ﹣312. （2分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A . 140B . 120C . 160D . 100二、填空题： (共6题；共11分)13. （1分） (2020七下·北京期末) 计算： ________．14. （2分）把方程x+4y﹣5=0变形为用x的代数式表示y的形式，可得y=________，当x=3时，y=________．15. （2分）计算：﹣（x2）3=________；（﹣0.125）2012•（﹣8）2013=________．16. （4分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，试说明：BE∥CF．解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴________=________ =90°（垂直的定义）∵∠1=∠2（已知）∴________=________ （等式性质）∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）17. （1分） (2020七下·阳东期末) 如图，的外角平分线与边平行，则 ________（填“ ”，“ ”，或“ ”）．18. （1分） (2020八上·甘州期末) 如图，△OB1A2、△OB2A3、△OB3A4、…△OBnAn+1都是等边三角形，其中B1A1、B2A2、…BnAn都与x轴垂直，点A1、A2、…An都在x轴上，点B1、B2、…Bn都在直线y= x上，已知OA1=1，则点Bn的坐标为________．三、解答题： (共8题；共101分)19. （10分） (2016七上·嵊州期末) 解下列一元一次方程（1） 3x﹣2（x﹣1）=5（2）．20. （10分）(2020·徽县模拟) 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3个奖品和2个奖品共需120元；购买5个奖品和4个奖品共需210元.（1）求，两种奖品的单价；（2）学校准备在获奖的2名男生3名女生中选两名同学参加县上的比赛，请问选中两名选手都是女孩的概率是多少？（21. （10分） (2018七下·浦东期中) 如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，EF.（1）说明：BG=CF；（2） BE，CF与EF这三条线段能否组成一个三角形？22. （30分）计算。
四川省遂宁市七年级下学期期中数学试卷
四川省遂宁市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七下·江阴期中) 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是（）A .B .C .D .2. （2分）判断下列说法错误的是（）A . 2是8的立方根B . ±4是64的立方根C . ﹣是﹣的立方根D . （﹣4）3的立方根是﹣43. （2分） (2019七下·江门期末) 求的值，结果是（）A .B .C .D .4. （2分） (2015八上·龙华期末) 下列各数中，是无理数的是（）A .B . ﹣2C . 0D . ﹣π5. （2分） (2015七下·广州期中) 下列图形中，由∠1=∠2，能使AB∥CD成立的是（）A .B .C .D .6. （2分）点（﹣1，0）在（）A . x轴的正半轴B . x轴的负半轴C . y轴的正半轴D . y轴的负半轴7. （2分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）A . x＞0B . x≥0C . x≠0D . x≥0且X≠18. （2分）已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（）A . 不能确定B . 发生变化C . 不发生变化D . 需分情况说明9. （2分） (2016七下·西华期中) 如图，由AB∥CD可以得到（）A . ∠1=∠2B . ∠2=∠3C . ∠1=∠4D . ∠3=∠410. （2分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2-b3 ， a3+b5 ， a4-b7 ，…，其中第10个式子是（）A . a10+b19B . a10-b19C . a10-b17D . a10-b21二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分）命题“同旁内角互补”中，题设是________ ，结论是________ ．12. （1分）(2017·白银) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为________．13. （1分） (2019八上·灌云月考) 比较大小： ________5（填“ ”或“ ”）.14. （1分） (2016七下·江阴期中) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为________°．15. （1分）(2016·曲靖) 如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠△ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sin∠ABM=________．三、解答题 (共8题；共76分)16. （10分） (2018八上·宜兴期中) 求下列各式中的实数的值（1）（2）17. （10分） (2019七下·海淀期中) 计算：（1）；（2）．18. （15分）(2019七下·惠阳期末) 如图1，在平面直角坐标系中，，，且.（1）求点A、B的坐标；（2）如图1，P点为y轴正半轴上一点，连接BP，若，请求出P点的坐标；（3）如图2，已知，若C点是x轴上一个动点，是否存在点C，使，若存在，请直接写出所有符合条件的点C的坐标；若不存在，请说明理由．19. （10分） (2017七下·马龙期末) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1） CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．20. （1分）(2017·安徽模拟) 如图所示，AB∥CD，EC⊥CD．若∠BEC=30°，则∠ABE的度数为________．21. （5分） (2016七下·滨州期中) 如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．22. （10分）(2017·全椒模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线交点），点O在格点上（1）画出将△ABC向右平移2个单位长度得到△A1B1C1．（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2．23. （15分） (2019七上·道外期末) 如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共76分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
射洪乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
射洪乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）是二元一次方程的一个解，则a的值为（）A.1B.C.3D.－1【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a= .故答案为：B.【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。
2、（2分）若正方形的边长是a，面积为S，那么（）A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±D.S=【答案】B【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵a2=s，a＞0，∴a=。
故答案为：B.【分析】根据正方形的面积与边长的关系，结合算术平方根的意义即可判断。
3、（2分）把方程改写成含的式子表示的形式为（）A. B. C. D.【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】【解答】根据题意，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可得到.故答案为：B.【分析】根据题意，把x看着已知数，把y当做未知数，通过移项，系数化为1，解关于y的方程即可求解。
4、（2分）用代入法解方程组的最佳策略是（）A.消y，由②得y= （23－9x）B.消x，由①得x= （5y+2）C.消x，由②得x= （23－2y）D.消y，由①得y= （3x－2）【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，所以用代入法解方程组的最佳策略是：由①得再把③代入②，消去x.故答案为：B【分析】因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的①方程变形为用含y的代数式表示x，得出③方程，再将③代入②消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。
四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．225x+=B ．31422x x -+= C ．230y y += D ．92xy =﹣ 2．下列方程中，不是二元一次方程的是（ ） A ．3x ＝2yB ．2y ﹣5x ＝0C ．4x ﹣2y＝0D ．2x +y ＝13．解方程3x ＋4＝4x －5时，移项正确的是（ ） A ．3x －4x ＝－5－4 B ．3x ＋4x ＝4－5 C ．3x ＋4x ＝4＋5D ．3x －4x ＝－5＋44．关于x 的方程251x a +=的解与方程20x +=的解相同，则a 的值是（ ） A ．-1B ．1C ．35D ．25．若x ＝﹣1是关于x 的方程3x +3a +2＝0的解，则3a +2的值为（ ） A ．0B ．﹣2C ．2D ．36．若12x y =⎧⎨=⎩是方程24x my -=的一个解，则m 的值为（ ）．A ．1B ．1-C ．2D ．2-7．解方程3162x x+-=，去分母，得（ ） A ．133x x --= B ．633x x --= C ．633x x -+=D ．133x x -+=8．下列各式中正确的是（ ） A ．若a b >，则22a b -<- B ．若a b >，则22a b > C ．若a b >，且0c ≠，则22ac bc >D ．若a bc c>，则a b > 9．不等式组10840x x -⎧⎨-≤⎩＞的解集在数轴上表示为 （ ）．A ．B ．C ．D ．10．已知方程组3335x y x y +=⎧⎨+=⎩，则()()22x y x y +-的值为（ ）A ．8B ．8-C ．4D ．4-11．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x 个人，共分y 两银子，根据题意，可列方程组为( )A ．7755x y y x -=⎧⎨=-⎩B ．7755x yy x +=⎧⎨-=⎩C ．7755y x y x -=⎧⎨-=⎩D ．7755x y y x -=⎧⎨-=⎩12．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A ．240元B ．250元C ．280元D ．300元13．已知24221x y kx y k +=⎧⎨+=+⎩的解满足y ﹣x ＜1，则k 的取值范围是（ ）A ．k ＞0B ．k ＜0C ．k ＜1D ．k ＜﹣1214．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是（ ）A ．3×4+2x ＜24B ．3×4+2x ≤24C ．3x +2×4≤24D ．3x +2×4≥2415．若不等式组0122x a x x +>⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A ．1a ≤-B ．1a <-C ．1a ≥D ．1a >16．关于x 的不等式0721x m x ->⎧⎨->⎩的整数解只有4个，则m 的取值范围是（ ）A ．21m -<≤-B ．21m -≤≤-C ．21m -≤<-D ．32m -<≤-17．若三角形三个外角的比为3：4：5，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．钝角三角形18．如图，在△ABC 中，点E ，F 分别在AB ，AC 上，则下列各式不能成立的是( )A ．∠BOC ＝∠2＋∠6＋∠AB ．∠2＝∠5－∠AC ．∠5＝∠1＋∠4D ．∠1＝∠ABC ＋∠419．已知△ABC ，(1)如图①，若P 点是∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，则∠P ＝90°＋12∠A ；(2)如图②，若P 点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，则∠P ＝90°－∠A ；(3)如图③，若P 点是外角∠CBF 和∠BCE 的角平分线的交点，则∠P ＝90°－12∠A .上述说法正确的个数是( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个20．若不等式组01x m x m ->⎧⎨-<⎩的解集中每一个x 值均不在25x ≤≤的范围内，则m 的取值范围是（ ）A ．1m <或5m >B ．1m £或5m ≥C ．1m >或5m <D ．1m £或5m >二、填空题21．将方程2x ﹣3y ＝5变形为用x 的代数式表示y 的形式是 ．22．若2132122310a b a b x y --++-=是关于x ，y 的二元一次方程，则a b -= ． 23．小明解方程21332x x a-+=-去分母时，方程右边的3-忘记乘6，因而求出的解为2x =，则原方程正确的解为 ．24．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 cm ；25．当a 时，不等式()(3)33a x a ->-的解集是3x <．26．不等式组412x x x <⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集是 ．27．若375x y z ++=，4103x y z ++=，则x y z ++的值为 ． 28．给出下面四个说法： ①三角形三个内角的和为360︒；②三角形一个外角大于它的任何一个内角； ③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360︒．其中说法正确的是 ．29．如果一个三角形三个内角的度数之比为3∶4∶5，那么此三角形的最大外角等于 度．30．如图，BF 平分ABD ∠，CE 平分ACD ∠，BF 与CE 交于G ，若BD C m ∠=︒，BGC n ∠=︒，则A ∠的度数为 .（用,m n 表示）三、解答题 31．解方程： (1)3157146x x ---=； (2)解方程组()2511212x y x y -=⎧⎪⎨-=-⎪⎩． 32．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． (1)2121132x x -+<-； (2)解不等式组()523125123x x x x ⎧+≥-⎪⎨+->-⎪⎩．33．甲乙两人共同解方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程（1）中的a ，得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错了方程（2）中的b ，得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩；求20232024110a b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值．34．已知方程组31313x y m x y m +=-+⎧⎨-=+⎩的解满足x 为非正数，y 为负数，求m 的正整数解．35．在ABC V 中，100ADB ∠=︒，80C ∠=︒，12BAD DAC ∠=∠，BE 平分ABC ∠，求：(1)ABC ∠的度数； (2) BED ∠的度数．36．四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，某校计划组织960名学生和45名老师开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A ，B 两种型号的客车可以租用，已知1辆A 型车和1辆B 型车可以载客75人，3辆A 型车和2辆B 型车可以载客180人．(1)一辆A 型车和一辆B 型车分别可以载多少乘客？(2)若一辆A 型车的租金为320元，一辆B 型车的租金为400元．该校计划一共租A ，B 两种型号的客车25辆，在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元，学校可以选择哪几种租车方案？37．新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程13x -=的解为4x =，而不等式组1123x x ->⎧⎨-<⎩的解集为25x <<，不难发现4x =在25x <<的范围内，所以方程13x -=是不等式组1123x x ->⎧⎨-<⎩的“相依方程”．(1)在方程①6(2)(4)23x x +-+=；②930x -=；③230x -=中，不等式组2113(2)4x x x x ->+⎧⎨--≤⎩的“相依方程”是________；（填序号）(2)若关于x 的方程36x k -=是不等式组312121123x x x x +⎧>⎪⎪⎨-+⎪≥-⎪⎩的“相依方程”，求k 的取值范围；(3)若关于x 的方程322x m -=-是关于x 的不等式组121x mx m m ì+>ïí-?ïî的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m 的取值范围．。
四川省遂宁市七年级下学期数学期中考试试卷
四川省遂宁市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A . 同位角B . 内错角C . 对顶角D . 同旁内角2. （2分）(2019·苏州模拟) 如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（）A . 65°B . 60°C . 55°D . 50°3. （2分） (2020七下·哈尔滨月考) 下列方程中，属于二元一次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·民勤期末) 下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（）A . 拉开抽屉B . 用放大镜看文字C . 时钟上分针的运动D . 你和平面镜中的像5. （2分） (2020八上·南岗期末) 若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（）A . a bB . a bC . a +bD . a b6. （2分） (2019七下·成都期中) 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A . 毫克B . 毫克C . 毫克D . 毫克7. （2分） (2020七下·枣庄期中) 如图，，平分，则的度数为（）A . 70°B . 110°C . 135°D . 145°8. （2分）已知x、y是实数，若xy=0，则下列说法正确的是（）A . x一定是0B . y一定是0C . x=0 或 y=0D . x=0且 y=09. （2分） (2019八上·富顺月考) 下列运算正确的是（）．A .B .C .D .10. （2分）(2019·贵港) 将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC （图中阴影部分），若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为（）A . 2 cm2B . 2 cm2C . 4cm2D . 4 cm2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·灌云月考) 如图，条件________（填写所有正确的序号）一定能判定AB∥CD.①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5.12. （1分） (2019七下·大石桥期中) 已知方程2x2n-1-3y3m-1+1=0是二元一次方程,则m+n=________13. （1分）（2m3）4=________．14. （1分） (2020七上·泰兴期中) 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为54，要使输出的结果为58，则输入的最小正整数是________.15. （1分）如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a=________．16. （1分） (2020七下·秀洲期中) 写出一个解为的二元一次方程组________。
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七年级人教版数学下册期中考试题紫气东来鸿运通天，孜孜不倦今朝梦圆。
祝你七年级数学期中考试成功!下面是我为大家精心推荐的，希望能够对您有所帮助。
七年级人教版数学下册期中试题时间：120分钟，满分：120分一、选择题每小题3分，共30分1. 下列说法正确的是①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④ 是有理数.A.①②B.①③C.①②③D.①②③④2.若点与点关于轴对称,则A. = -2, =-3B. =2, =3C. =-2, =3D. =2, =-33. 2015•山东潍坊中考在|-2|，，，这四个数中，最大的数是A.|-2|B.C.D.4. 2015•河北中考在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在第4题图A.段①B.段②C.段③D.段④5. 若点Pa，b在第四象限，则点Q-a，b-1在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知点在第三象限,且到轴的距离为3,到轴的距离为5,则点的坐标为 •A.3,5B.-5,3C.3,-5D.-5,-37. 2015•湖北襄阳中考如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果∠2=60°，那么∠1的度数为A.60°B.50° 第7题图C.40°D.30°8.若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 -︱a-b︱等于A.aB.-aC.2b+aD.2b-a9. 估计 +1的值在A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间10. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A4，5，B1，2，C4，2，将△ABC向左平移5个单位长度后，点A的对应点A1的坐标是A.0，5B.-1，5C.9，5D.-1，0二、填空题每小题3分，共24分11. 2015•江苏苏州中考如图，直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为_________°.12. 2015•海南中考如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为________.13.若在第二、四象限的夹角平分线上,则与的关系是_________.14. 81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________.15. 若016. 如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“11排11号”可表示为 ;表示的含义是 .17. 将点1，2向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 .18. 2013•贵州遵义中考已知点P3，-1关于y轴的对称点Q的坐标是a+b，1-b，则ab的值为__________.三、解答题共66分19.6分计算下列各题：1 + - ;2 .20.10分2015•山东聊城中考节选在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A 的坐标是 3， 1.将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1,画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标.21.10分在平面直角坐标系中,顺次连接 -2,1, -2,-1, 2,-2, 2,3各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.22.10分如图, ∥ ,分别探讨下面四个图形中∠ 与∠ ,∠ 的关系,请你从所得的关系中任意选取一个加以说明.第22题图23.10分已知和︱8b-3︱互为相反数，求 -27 的值.24.10分如图，若∠ADE=∠ABC，BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，试判断∠1与∠2的关系，并说明理由.25.10分某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标.参考答案1.A 解析：负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确;负数的相反数是正数，0的相反数是0，正数的相反数是负数，所以相反数大于本身的数是负数，所以②正确;数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以③不正确;是开方开不尽的数的方根，是无理数，所以④不正确，故选A.2.D 解析:关于轴对称的两个点横坐标相等,纵坐标互为相反数.3. A 解析：∵ |-2|=2， =1， = ，1< ∴ < <∣-2∣，∴ 最大的数是|-2|.4. C 解析：∵ = ，，∴ ，∴ 介于2.8与2.9之间，故选项C正确.5. C 解析:∵ 点Pa，b在第四象限，∴ a>0，b<0，∴ -a<0，b-1<0，∴ 点Q-a，b-1在第三象限.故选C.6.D 解析:因为在第三象限,所以到轴的距离为3,说明纵坐标为-3,到轴的距离为5,说明横坐标为-5,即点的坐标为-5,-3.7. D 解析：如图，根据矩形直尺的对边平行得到∠3=∠2= ，根据三角形的外角性质得到 .8.B 解析: 因为分别在原点的右边和左边，所以，所以 -︱a-b︱= ，故选B.9.B 解析：∵ 2= < < =3，∴3< +1<4，故选B.10.B 解析: ∵ △ABC向左平移5个单位长度，A4，5，4-5=-1，∴ 点A1的坐标为-1，5,故选B.11. 55 解析：如图，∵ 直线a∥b，∠1=125°，∴ ∠3=∠1=125°，∴ ∠2=180°-∠3=180°-125°=55°. 第11题答图12. 14 解析：将四个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，则图中四个小矩形的周长之和=2AB+BC=2×3+4=14.13.互为相反数解析:二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标绝对值相等,•符号相反.14.15. 二解析：∵ 0∴ -1∴ 点Ma-1，a在第二象限.故答案为二.16.11,11 6排2号17.0，0 解析：原来点的横坐标是1，纵坐标是2，向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是1-1=0，纵坐标是2-2=0，即对应点的坐标是0，0.18. 25 解析：本题考查了关于y轴对称的点的坐标特点，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a+b=-3，1-b=-1，解得b=2，a=-5，∴ ab=25.19.解：1 - =2 =20. 解：△A1B¬1C¬1的位置如图所示，点B1的坐标为-2，-1.第20题答图第22题答图21.解:梯形.因为长为2, 长为5, 与之间的距离为4,所以梯形ABCD= =14.22.解:1∠ +∠ +∠ =360°;2∠ =∠ +∠ ;3∠ =∠ +∠ ;4∠ =∠ +∠ .如2, 如图，可作∥ ，因为∥ ,所以∥ ∥ ,所以∠ =∠ ,∠ =∠ .所以∠ +∠ =∠ +∠ ,即∠ =∠ +∠ .23.解: 因为︱8b-3︱且和︱8b-3︱互为相反数，所以︱8b-3︱所以所以 -27=64-27=37.24. 解：∠1与∠2相等.理由如下：∵∠ADE=∠ABC，∴ DE∥BC，∴ ∠1=∠EBC.∵ BE⊥AC于E，MN⊥AC于N，∴ BE∥MN，∴ ∠EBC=∠2;∴ ∠1=∠2.25. 解：答案不唯一.若建立如图所示的直角坐标系，则A，B，C， D的坐标分别为：A10，9;B6，-1;C-2，7.5;D0，0.。
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四川省遂宁市射洪县香山镇初级中学2012-2013学年七年级下学期期
中考试数学试题（无答案） 新人教版
时间：120分钟 满分：150分 得分： 一、选择题（每小题3分，共45分）
在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案
1．方程4x -1=3的解是( )
A ．x =1
B ．x =-1
C ．x =2
D ．x =-2
2．下列方程的变形中，正确的是( )
A. 由x -5=-3，得x =5+3
B. 由6y =3，得y =2
C. 由31
-x =0，得x =3 D. 由2=x -4，得x =4+2
3．若x =-3是方程2(x -m )=6的解，则m 的值为( )
A ．6
B ．-6
C ．12
D ．-12
4．方程211
134x x --
-=，去分母得到了84331x x --+=，这个变形（ ）
A 分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项
C.分子中的多项式没有添括号，符号不对
D.无错误
5．方程⎩⎨⎧=+=+10by x y ax 的解是 ⎩⎨⎧-==
11
y x ，则a ，b 为（ ）
A 、⎩⎨⎧==10b a
B 、⎩⎨⎧==01
b a
C 、⎩⎨⎧==11b a
D 、⎩⎨⎧==00
b a
6. 如果不等式1)1(>-x a 的解集是11
-<a x ，则（ ）
A 、1≥a
B 、1≤a
C 、1>a
D 、1<a
7．方程组⎩⎨⎧=++=.4,
2y x y x 的解是( )
A ．⎩⎨⎧==.3,1y x
B ．⎩⎨⎧==.1,
3y x
C ．⎩⎨⎧==.2,2y x
D ．⎩
⎨⎧==.0,
2y x 8．不等式1-2x ＜
5-21x 的负整数解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A 、赔8元
B 、赚32元
C 、不赔不赚
D 、赚8元
10. 不等式组⎩
⎨⎧-><-62,
31x x 的解集为( ) A ．x ＞-3 B ．x ＜4 C ．-3＜x ＜4 D ．-4＜x ＜3
11. 已知方程组⎩
⎨⎧=+=+524
2y x y x 则))((y x y x -+的值是( ) A 、－3 B 、-9 C 、3 D 、9
12. 如果单项式y x n m 22+与n m y x 2443--是同类项，则m 、n 的值为（ ）
(A)m=-1 , n=2.5 (B )m=1 , n=1.5
(C)m=2 , n=1 (D)m=-2, n=-1
13.若方程组⎩
⎨⎧=++-=+4)1()1(1
32y k x k y x 的解x 与y 相等,则k 值为（ ） (A )3 (B)10 (C)20 (D)0
14.我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”的问题吗 ？“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡来几多兔？”设鸡x 只，兔y 只 .可列方程组为( )
15. 某种导火线的燃烧速度是0.8厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到100米以外的安全地区，导火线的长至少为
A. 15厘米
B. 16厘米
C. 17厘米
D. 18厘米
二、填空题（每小题3分，共24分）
16.已知（a-2）x 1-a +4=0是关于x 的一元一次方程，则=a ______．
17、关于x 的方程2x+1=3和2-3
x a -=0的解相同，则a 2—a 的值是_________.
18、有一种新运算：|d c b a
| = ad - bc, 若 |2
121x x | =23， 则x 的值是____________. 19．在括号内填写一个二元一次方程组⎩⎨⎧__
_____________________,使所成方程组的解是⎩⎨⎧==2
1y x . 20，方程23y x =-与方程321x y +=的公共解是______
21，若不等式组,
420x a x >⎧⎨->⎩的解集是12x -<<，则a = 22、如图，5个一样大小的矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为14厘米，那么小矩形的周长为 ______________
23.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整
数解共有4个，则m 的取值范围是
_______
三、解答题（共81分）
24． 解下列方程(组) (6×3=18)
161242=--+x x 237342x y x y +=⎧⎨-=⎩
⎪⎩
⎪⎨⎧=+-=-=++182126z y x y x z y x
25.设
1
5
1
1
+
=x
y，
4
1
2
2
+
=
x
y，当x为何值时，
1
y、
2
y互为相反数？(8分)
26.解不等式组
2151
2
32
513(1)
x x
x x
-+
⎧
-≤
⎪
⎨
⎪-<+
⎩
并将解集在数轴上表示出来.(8分)
28.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤3吨，用去15吨后，改进设备，每天的耗煤量降低为原来的一
1 2 3 4
-4 -3 -2 -1 0
半，结果多少了10天，求原存煤量？（8分）
29.已知方程组⎩
⎨⎧=++=+m y x m y x 32253的解满足不等式5x ＋8y ＞8，求m 的取值范围．(10分)
30．用铁皮做罐头盒，每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一个罐头盒。
现有150张铁皮，则用多少张做盒身，多少张做盒底，能使盒身与盒底刚好配套？(10分)
31.为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x 元/度；超过120度时，不超过部分仍为x 元/度，超过部分为y 元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元．（11分）
⑴ 求x 、y 的值；（6分）
⑵ 若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？(5分)。