新湘教版七年级数学上册第一章教案1.2数轴、相反数与绝对值(3)
初中数学湘教版七年级上册《第1章 有理数 12 数轴 相反数与绝对值》教材教案
1.2.2 相反数教学设计1教学目标1.体会相反数的概念和几何意义.2.会求已知数的相反数（重点）.3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简（难点）.4.初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新精神.2学情分析3重点难点会求已知数的相反数(重点）能根据相反数的意义进行多重符号的化简（难点）.4教学过程活动1【导入】相反数一、发现新知1．请把下列四个数分为两类，再说一说你这样分的理由.4，-2，-4, 22．把上面四个数用数轴上的点表示，那么观察它们表示的点具有什么特征？二、生成新知3．像4和－4一样，只有，那么其中一个数叫做另一个数的.也称。
如2.5的相反数是，－2.5的相反数是.4．若有理数用a表示，那么a的相反数怎样表示？因而，－(+3)= ，－(－3)= .由此，你能得到什么结论？.5．想一想，0的相反数应是.6．表示相反数的两个点在数轴上表示，它们的位置有什么关系？因而你能得出什么结论.三、变式炼知7．填空（1）3.5的相反数，相反数，与互为相反数，的相反数是81.24.（2）a和互为相反数，也就是－a是的相反数.活动2【导入】相反数8．画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点2，1.5，－3，0. 9．填空+ (+0.6)= ，－(+ )= ，+ (－0.6)= ，－(－)= ，10．若表示数a的点到原点的距离是5，则a表示的数是.想一想本节课你有什么收获？还有什么疑惑？四、分层反馈A组1．分别写出下列各数的相反数。
－5，1，－3，0，－16，－0.2，，－0.5。
2．在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.3．化简下列各数+ (+50)，－(+20)，+ (－6.09)，－(－)4．在数轴距原点3个单位长度的点有个，它们分别表示数.B组5．填空+[－(+3)]= ，－[+ (－3)]= ，+[－(－3)]= ，－[－(－)]= ，C组6．在数轴上距表示2的点有3个单位长度的点有个，它们表示的数是. 教学反思。
秋七年级数学上册 1.2 数轴、相反数与绝对值教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学
数轴、相反数与绝对值数轴【教学目标】知识与技能1.了解数轴的概念和数轴的画法,掌握数轴的三要素;2.会用数轴上的点表示有理数.过程与方法培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力,渗透数形结合的数学思想和方法.情感态度放飞学生的思维,给每一个学生表现的机会,使他们寻找自己的兴趣.教学重点正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.教学难点正确理解有理数与数轴上点的对应关系.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗?2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?3.你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢?4.你知道温度计吗?温度计的形状是什么?它上面的刻度和数字有什么样的特点?【教学说明】创设问题情境,激发学生学习的热情,发现生活中的数学.通过问题1和问题2的解决,学生感受到点与数之间的关系,从而由点表示数的感性认识上升到理性认识.二、思考探究,获取新知1.观察:下图是小丽从点O出发,沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图,由图你能受到什么启发?【归纳结论】画一条直线,在直线上取一点O,把点O叫做原点,用原点表示数0;规定直线的正方向(标上箭头).通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向,从原点向左的方向规定为负方向;规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.数轴的画法(1)画直线(一般画成水平的)、定原点、标出原点“O”.(2)取原点向右方向为正方向,并标出箭头.(3)选适当的长度作为单位长度,并标出…-3,-2,-1,1,2,3…各点.具体如下图.3.我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)【归纳结论】任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.4.思考:在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?【教学说明】在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数的直线必须满足什么条件?5.探究:+3,-4,4,1,-1.5,0分别在数轴的什么位置?【教学说明】通过练习,得出结论:正有理数是用原点右边的点表示,负有理数是用原点左边的点表示,0用原点表示.三、运用新知,深化理解1.教材P8例1、例2.2.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是(D)3.如图所示,点M表示的数是(C)4.下列说法正确的是(D)A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示5.数轴上原点及原点右边的点表示的数是(C)A.正数B.负数C.非负数D.非正数6.数轴上点M到原点的距离是5,则点M表示的数是(C)或-5 D.不能确定7.在数轴上表示-2,0,6.3,的点中,在原点右边的点有(C)个个个个8.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是(C)A.2 002或2 003B.2 003或2 004C.2 004或2 005D.2 005或2 0069.把下列各数用数轴上的点表示出来:6,-4.5,-3,0,,4.解:10.指出下列数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的是什么数.解:A点表示-2;B点表示0;C点表示3.5;D点表示-4.5;E点表示0.5.【教学说明】一方面巩固新学内容,另一方面是使学生通过练习,从数和形两个方面理解数轴.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题”中第1、2题.相反数【教学目标】知识与技能1.体会相反数的概念和几何意义;2.会求已知数的相反数;3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简.过程与方法1.经历观察、猜想、做出推断的过程,发展形象思维;2.初步运用数形结合的思想方法解决问题,增强应用意识,发展创新精神.情感态度在学习中体验成功的喜悦,增强学好数学的信心.教学重点相反数的概念,求一个数的相反数.教学难点根据相反数的意义化简符号.【教学过程】一、情景导入,初步认知有理数王国的公民“+3”一天不小心掉入一个魔瓶里.谁知出来后竟变成胖乎乎的0,你说怪不怪?冷眼旁观的2说:“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢?幸好我兄弟不在里面!”同学们,你想知道+3的相反数兄弟吗?为什么他俩见面后就变成了0呢?就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!【教学说明】由故事、游戏引入,激发兴趣,为后面的知识作铺垫.二、思考探究,获取新知1.观察下图,点A和点B表示的有理数之间有什么关系?【教学说明】已出现了+5,-5这两个数,教师及时阐明它们就是互为相反数的两数,这时不急于总结互为相反数的概念,而是又提供了一个学生体会概念的机会——利用数轴任找一组互为相反数的两个数,先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系,再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念.2.观察下列数:6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它们在数轴上标出.想一想:(1)上述各对数之间有什么特点?(2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出其他具有上述特点的数吗?【归纳结论】如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.【教学说明】学生在教师的引导下主动学习并积极思考相关问题,培养学生主动探究数学规律的能力.3.两个互为相反数的数有什么特点?【归纳结论】表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点两侧,并且与原点的距离相等.4.想一想:0有没有相反数?如果有,是哪个数?【归纳结论】0的相反数是0.5.说一说:是的相反数,3的相反数是-(+3),a的相反数是-a,a-b的相反数是-(a-b),0的相反数是0.(2)正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是它本身.【教学说明】提升学生的化简能力,加深对相反数的理解.6.如何求一个数的相反数呢?【归纳结论】在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.三、运用新知,深化理解1.教材P10例3.2.判断题①-3是相反数.(×)②-7和7是相反数.(√)③-a的相反数是a,它们互为相反数.(√)④符号不同的两个数互为相反数.(×)3.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是(B)A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.下列判断不正确的有(C)①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.个个个个5.(1)-(-8)的相反数是-8.(2)+(-6)是6的相反数.(3)1-a的相反数是a-1.(4)若-x=9,则x=-9.6.化简下列各符号:(1)-[-(-2)](2)+{-[-(+5)]}(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号)答案:(1)-2(2)5(3)当n为偶数时,为6;当n为奇数时,为-6.7.数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,点B和点C各对应什么数?解:C点表示2或6,则相应的B点应表示-2或-6.8.若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8,求这两个数.解:其中的一个数到原点的距离为13.4,所以这两个数是和-13.4.【教学说明】学生独立完成,巩固所学知识.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题”中第3、4、5题.绝对值【教学目标】知识与技能1.借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.过程与方法通过观察实例及绝对值的几何意义,探索一个数的绝对值与这个数之间的关系,培养学生语言描述能力.情感态度帮助学生体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值.教学重点理解绝对值的含义.教学难点正确理解绝对值的代数意义及其应用.【教学过程】一、情景导入,初步认知上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.什么叫相反数?互为相反数的两个数的代数意义及几何特征如何?2.到原点的距离为的点有几个?它们有什么特征?【教学说明】对上节课的知识进行复习,同时为本节课的教学作准备.二、思考探究,获取新知1.思考:小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A、O、B所示,若数轴的单位长度表示1km,则A,B两点表示的有理数分别是多少?小明、小李各自从家到学校要走多远?【归纳结论】在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.如4叫做-4的绝对值,记作“|-4|=4”.2.求下列各数的绝对值:6、-7、1、-21,+,0,-7.8.观察并回答下列问题:(1)正数的绝对值有什么特点?(2)负数的绝对值有什么特点?(3)0的绝对值是什么?【归纳结论】正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.3.给出几对相反数,让学生求出它们的绝对值后,引导学生思考:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?4.每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零,然后要求对方求出它们的绝对值.【教学说明】同桌之间举例,体现了“自主——协作”学习.积极调动学生的思维,使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化,在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解.5.如果a表示一个数,则|a|等于多少?同时你发现了什么?【归纳结论】一般地,如果a表示一个数,则(1)当a是正数时,|a|=a;(2)当a=0时,|a|=0;(3)当a是负数时,|a|=-a.任何一个数的绝对值都是一个非负数.【教学说明】对数a的绝对值的讨论,是初中阶段渗透数学分类思想的重要体现,限于学生的认知水平,本环节教师给出思考的问题,帮助学生明确思考方向,大大降低了讨论和理解难度,保护学生学习的信心.三、运用新知,深化理解1.教材P12例5、例6.2.下列说法中正确的个数是(C)(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)互为相反数的两个数的绝对值相等;(4)一个非正数的绝对值是它本身.个个个个3.若-│a│=-3.2,则a是(C)A.3.2C.±3.2D.以上都不对4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是(C)A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零5.a<0时,化简结果为(B)A.B.0 C.-1 D.-2a6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有±4,±3,±2.7.绝对值和相反数都等于它本身的数是0.8.数a的绝对值等于9,那么在数轴上表示数a的点与原点的距离是9,这样的点在数轴上共有2个.9.计算.(1)|-6.25|+|+2.7|;(2)|-8|+|-3|+|-20|.解:(1)8.95;(2)32.10.化简下列各式:(1)|+98|; (2)-|| ;(3)-(-3); (4)|-0.1|;(5)|b|(b<0); (6)-|-2|.解:(1)98;(2)-;(3)3;(4)0.1;(5)-b;(6)-2.【教学说明】对本节知识进行巩固训练,进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题”中第6、7、10题.。
湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》教学设计
湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是湘教版数学七年级上册1.2.3节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。
教材通过引入数轴，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过实例让学生掌握绝对值的性质。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对数轴有一定的了解，但对于绝对值的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过数轴这一直观工具，帮助学生建立起绝对值的概念，并通过大量的实例让学生理解和掌握绝对值的性质。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.如何运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观教学法，通过数轴引导学生理解绝对值的概念。
2.采用实例教学法，通过大量的例子让学生掌握绝对值的性质。
3.采用问题驱动法，引导学生运用绝对值解决实际问题。
六. 教学准备1.准备数轴的图片和实例。
2.准备一些有关绝对值的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。
2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，并通过实例让学生理解和掌握绝对值的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用绝对值的知识解决问题，巩固所学内容。
4.巩固（5分钟）通过一些相关的习题，让学生进一步巩固绝对值的概念和性质。
5.拓展（5分钟）引导学生运用绝对值解决一些实际问题，提高学生解决问题的能力。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确绝对值的概念和性质。
7.家庭作业（2分钟）布置一些有关绝对值的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（2分钟）设计一个简洁明了的板书，总结绝对值的概念和性质。
本节课通过数轴这一直观工具，引导学生理解绝对值的概念，并通过大量的实例让学生理解和掌握绝对值的性质。
湘教版-数学-七年级上册-1.2数轴、相反数与绝对值(相反数)教案
1.2数轴、相反数与绝对值（相反数）教案【教学目标】知识与技能1.借助数轴理解相反数的概念、性质和几何意义;2.会求已知数的相反数;3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简.过程与方法1.经历观察、猜想、做出推断的过程,发展形象思维;2.初步运用数形结合的思想方法解决问题,增强应用意识,发展创新精神.情感态度与价值观在学习中体验成功的喜悦,增强学好数学的信心.教学重点理解相反数的概念,求一个数的相反数.教学难点根据相反数的意义化简符号.【教学过程】一、情景导入,初步认知1.数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2.在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
想一想：(1)上述各对数之间有什么特点?(2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点?【归纳结论】一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。
如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.二、思考探究,获取新知1.两个互为相反数的数有什么特点?【归纳结论】表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点两侧,并且与原点的距离相等.2.说一说:(1)-5.8是 5.8 的相反数, 3 的相反数是-(+3),a的相反数是-a ,a-b的相反数是-(a-b) ,0的相反数是0 .(2)正数的相反数是负数,负数的相反数是正数, 0 的相反数是它本身.3.如何求一个数的相反数呢?【归纳结论】在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.4.练习填空：3的相反数是；－6的相反数是；－0.8的相反数是 ;－（+3）＝；－（－6）＝ ; －（－0.8）＝；【归纳结论】化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“＋”号，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“－”号，也可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号.三、运用新知,深化理解1.教材P10例3.2.判断题①互为相反数的两个数一定不相等。
2024年新湘教版七年级上册数学教学课件 1.2.1 数轴
方法归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法： 先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为
正数，原点左边的点为负数； 再根据点到原点的距离定数值，距原点 2 个单位
长度的点表示的数是 2，距原点 3 个单位长度的点表 示的数是 3，以此类推．
例2 画一条数轴，并标出表示下列各数的点：
-5，1.5，-3.5，4.5，-
-5
-5
-10
-10
-10
5 ℃ -10 ℃ 0 ℃
数轴的概念
问题引入
50
问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正 40
45 35
负是怎样规定的？以什么为基准？
30 25
20
在 0 ℃ 以上为正，0 ℃ 以下为负，温度计 10 15
是以 0 ℃ 为基准的.
5 0
-5
问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什 -10 -15
(1)原点表示什么数？ (2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？ (3)＋3， 1 ，－1.5，0 分别在数轴的什么位置？
4
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
典例精析
例1 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什 么数．
解：点 A 表示 1.5；点 B 表示－0.5；点 C 表示 －3；点 D 表示3；点 E 表示－2.
(2) 在数轴上描点时，先根据数的符号确定在原点 的左侧还是右侧，再根据数值的大小，确定距离原 点的距离；
(3) 找到位置后要用实心的小圆点画出来，并在数 轴的上方写出相应的数．
练一练
1. 数轴上表示 －2 的点在原点的__左___侧，距原点的 距离是__2_个__单__位__长__度___，表示 －6 的点在原点的_左___ 侧，距原点的距离是_6__个__单__位__长__度__.
湘教版七年级上册数学教案 目录
湘教版七年级上册数学教案目录第一章：有理数 共（ 22）个课时1.1：具有相反意义的量（ 2 ）个课时1.2：数轴、相反数与绝对值（ 3 ）个课时1.3：有理数大小的比较（ 1 ）个课时1.4：有理数的加法和减法（ 4 ）个课时1.5：有理数的乘法和除法（ 4 ）个课时1.6：有理数的乘方（ 2 ）个课时1.5：有理数的混合运算（ 2 ）个课时小结与复习（ 4 ）个课时第二章：用字母表示数 共（ 14）个课时2.1：用字母表示数（ 1 ）个课时2.2：列代数式（ 2 ）个课时2.3：代数式的值（ 1 ）个课时2.4：整式（ 3 ）个课时2.5：整式的加法和减法（ 5 ）个课时小结与复习（ 2 ）个课时第三章：一元一次方程 共（ 24）个课时3.1：建立一元一次模型（ 1 ）个课时3.2：等式的性质（ 2 ）个课时3.3：一元一次方程的解法（ 4 ）个课时3.4：一元一次模型的应用（ 8 ）个课时小结与复习（ 9 ）个课时第四章：图形的认识 共（ 7）个课时4.1：几何图形（ 1 ）个课时4.2：线段、射线、直线（ 2 ）个课时4.3：角（ 3 ）个课时小结与复习（ 1 ）个课时第五章：数据的收集与统计图 共（ 6）个课时5.1：数据的收集与抽样（ 3 ）个课时5.2：统计图（ 2 ）个课时小结与复习（ 1 ）个课时总 复 习 共（ 7 ）个课时第1章：有理数（ 1 ）个课时第2章：代数式（ 1 ）个课时第3章：一元一次方程（ 3 ）个课时第4章：几何图形（ 1 ）个课时第5章：数据的收集与统计图（ 1 ）个课时。
1.2.1数轴-湘教版七年级数学上册教案
1.2.1 数轴-湘教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解数轴的概念和表示方法；
2.掌握用数轴表示数的方法；
3.能够利用数轴比较大小。
二、教学重点和难点
1.数轴的概念和表示方法；
2.利用数轴比较大小。
三、教学内容和步骤
1. 数轴的概念
教学目标：
了解数轴的概念，掌握数轴的表示方法。
教学步骤：
1.引入数轴的概念，解释其作用和用途；
2.展示数轴的例子，让学生了解数轴的基本形式和标注方法；
3.让学生自己画出数轴，并标注整数点。
2. 利用数轴表示数的大小关系
教学目标：
掌握利用数轴比较数的大小关系的方法。
教学步骤：
1.引入比较大小的需求，让学生思考如何使用数轴来表示大小关系；
2.展示数轴上的点与数的大小关系，让学生通过观察找出规律；
3.让学生自己在数轴上表示数，并比较大小关系。
3. 数轴的应用
教学目标：
了解数轴在实际生活中的应用。
教学步骤：
1.引入数轴在实际生活中的应用，如温度计等；
2.展示实际应用的数轴例子，并让学生思考其作用；
3.让学生自己设计并制作出应用数轴的模型。
四、教学辅助方法和手段
1.教师讲解和示范；
2.学生自主完成练习；
3.小组讨论和合作。
五、教学后记
1.本节课采用了多元化的教学方法，有助于学生的学习和理解；
2.学生对数轴的理解与应用能力有了较大提升。
新湘教版七年级上册数学教案(全册
新湘教版七年级上册数学教案第一章有理数一、全章概况：本章主要分两部分：有理数的认识，有理数的运算。
二、本章教学目标1、知识与技能（1）理解有理数的有关概念及其分类。
（2）能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
（3）理解有理数运算的意义和有理数运算律，经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主），并能运用运算律简化运算。
（4）能运用有理数的有关知识解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法（1）通过实例的引入，认识到数学的发展来源于生产和生活，培养学生热爱数学并自学地学习数学的习惯。
（2）通过对有理数的加、减、乘、除、乘方的学习，培养学生独立思考、认真作业的态度，提高运算能力，逐步激发学生的创新意识。
3、情感、态度与价值观（1）通过对有理数有关概念的理解，使学生了解正与负、加与减、乘与除的辩证关系，初步感受数学的分类思想。
（2）通过师生互动，讨论与交流，培养学生善于观察、抽象、归纳的数学思想品质，提高分析问题和解决问题的能力。
三、本章重点难点：1、重点：有理数的运算。
2、难点：对有理数运算法则的理解（特别是混合运算中符号的确定）。
四、本章教学要求认识有理数，首先是引入负数，必须从学生熟知的现实生活中，挖掘具有相反意义的量的资源，让学生有真切的感受，然后才引出用正负数表示这些具有相反意义的量，在理解有理数的意义时，注意运算数轴这个直观模型。
无论是有理数的认识，还是有理数运算的教学，都应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用”等数学活动中来，并适时搭建“合作交流”的平台，让学生在学习数学中，动脑想、动手做、动口说，力求让学生自己建立个性化的认识结构。
在有理数的运算教学中，应鼓励学生自己探索运算法则和运算律，并通过适量的练习巩固，提倡算法多样化，反对做繁难的笔算，遇到较为复杂的计算应指导使用计算器。
新湘教版七年级上册初中数学 1.2.1 数轴 教案(教学设计)
第1章有理数1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.1 数轴【知识与技能】（1）掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;（2）会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数.【过程与方法】让学生经历把实际问题抽象成数学问题的过程，逐步形成应用数学的意识.【情感态度与价值观】感受在特定条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学.数轴的三要素，画数轴.数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.多媒体课件请大家看，这是一支温度计（多媒体展示），它的用途大家是知道的.但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度.我们知道液面所在的刻度就表示此时的温度，这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度表示一个有理数.教师总结：这就是我们今天要学的内容.（引入新课，板书课题）一、思考探究，获取新知问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.学生相互讨论并动手操作，明确以下问题：（1）怎样用数简明地表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？（2）举例说明生活中类似的事例.（3）什么叫数轴？它由哪几个要素组成？（4）数轴的用处是什么？教师根据学生的回答情况予以点评、鼓励，最后归纳总结：数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.问题2：（1）如果给你一些数，你能在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你一些数轴上的点，你能读出它们所表示的数吗？（2）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？（3）如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？到原点的距离是多少？-a呢？小组讨论，教师巡视、指导.师生共同归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，到原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，到原点的距离是a个单位长度.二、典例精析，掌握新知例1先画出数轴，再在数轴上表示下列各数：-1，5，0，-2，2，-103.【分析】①由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边：正数在原点的右边，负数在原点的左边；②先在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，再画上点；③数轴上的原点表示数0.【解】如图1-2.2-1.例2数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数是±4.【分析】首先画出数轴，然后找出数轴上与原点相距4个单位长度的点，最后得到与点相对应的数.（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.（3）数学思想：数形结合思想.教材P9练习第1，2，3题。
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计2
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计2一. 教材分析《数轴、相反数与绝对值》是湘教版数学七年级上册第二章的教学内容。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何的桥梁，学生在学习其他数学知识时会经常用到数轴。
相反数与绝对值也是基本概念，它们在解决实际问题时具有重要意义。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习让学生理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对负数和正数有了初步的认识，但数轴、相反数和绝对值这些概念对学生来说还是全新的。
学生在学习过程中可能存在以下困难：1.数轴的直观理解：数轴是用来表示数的，学生需要从实际的角度去理解数轴的意义。
2.相反数和绝对值的定义：学生需要理解相反数和绝对值的含义，以及它们之间的关系。
3.应用能力的培养：学生需要通过实例和练习，培养运用数轴、相反数和绝对值解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的概念，掌握数轴上点的表示方法；能够判断相反数和绝对值，并进行简单的运算。
2.过程与方法目标：通过数轴、相反数和绝对值的引入和讲解，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。
2.相反数和绝对值的定义及其运算。
五. 教学方法采用讲授法、引导法、讨论法、实例分析法等，以学生为主体，教师为引导，通过师生互动，使学生理解和掌握数轴、相反数和绝对值的概念。
六. 教学准备1.教学课件：制作数轴、相反数和绝对值的课件，通过图片、动画等形式展示概念和实例。
2.练习题：准备一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入数轴的概念，如“小明从家出发，向正北方向走了5公里，又向正南方向走了3公里，他现在在哪里？距离家有多远？”让学生思考并回答，引出数轴的概念。
2024秋季新教材湘教版七年级上册数学1.2.3 绝对值 课件
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.3 绝对值
÷
教学目标
1. 初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际 问题，体会绝对值的意义和作用.
2. 会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在 已知一个数的绝对值的条件下求这个数.
3. 会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用. 重点：从数、形两方面理解绝对值的意义，并会求一
练一练
1.写出下列各数的绝对值：
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
解：6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5， 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
议一议
a 的正负性未知，需要分类讨论.
探究二 如果 a 表示一个数，则 | a | 等于多少？
a = b 或 a = -b
典例精析
例2 若 | a | = 8.7，求 a. 解： 因为绝对值等于 8.7 的有理数有 8.7 和 －8.7 两个， 所以 a = 8.7 或 a = －8.7.
练一练 3. 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y. 解析： 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再 由 x＜y 决定 x，y 的值．
个数的绝对值. 难点：利用分类讨论的方法解决问题.
情境导入
甲、乙两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东西方向行 驶 10 km，达到 A，B 两处，请在数轴上表示出来并回答 问题(规定向东为正方向).
B
O
-10
0
(1) 它们行驶的路线相同吗？
(2) 它们行驶的路程相等吗？
A 10
为什么呢？
探究新知
求一个数的绝对值 由绝对值求数
1.2.2相反数与绝对值-湘教版七年级数学上册教案
1.2.2相反数与绝对值-湘教版七年级数学上册教案
一、知识点简介
相反数是两个数字中符号不同，而数值相等的一对数，如1和-1，2和-2等等。
绝对值是一个数字与0之间的距离，无论这个数字是正数还是负数。
在本节课中，我们将学习相反数和绝对值的概念、性质以及相关的计算方法。
二、教学目标
1.了解相反数和绝对值的定义以及性质；
2.掌握相反数和绝对值的计算方法；
3.能够灵活运用相反数和绝对值解决实际问题。
三、教学重点
1.相反数和绝对值的定义和性质；
2.相反数和绝对值的计算方法。
四、教学难点
1.实例分析解决问题。
五、教学步骤
5.1 知识讲解
1.让学生复习数轴和正数、负数的概念；
2.引入相反数和绝对值，并具体讲解其定义和性质。
5.2 计算方法讲解
1.相反数的运算方法；
2.绝对值的运算方法。
5.3 实例分析
1.使用实例让学生掌握相反数和绝对值的实际应用；
2.引导学生分析并解决实际问题，巩固所学知识。
六、教学方法
1.讲解法；
2.举例法。
七、教学工具
1.黑板、粉笔；
2.教材、PPT。
八、教学反思
通过本节课的教学，学生已经掌握了相反数和绝对值的定义和性质，并且能够熟练使用相反数和绝对值的计算方法解决实际问题。
在教学上，我注重了实例分析，让学生更好的理解和掌握了所学知识。
在今后的教学中，我还将多注重学生的实践操作和巩固练习，以进一步提高学生的数学素养和实际应用能力。
湘教版数学七上1.2《数轴,相反数与绝对值》(相反数)word教案
1.2.2 相反数[教学目标]1. 识记相反数的定义，理解相反数在数轴上的特征。
2. 运用相反数的特征求一个数a 的相反数。
[教学重点与难点]重、难点: 理解相反数的意义[学案设计]（一）、忆一忆1、 数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
（二）、学一学1、自学课本第10、11的内容并填空：相反数的概念：只有（ ）不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是（ ）。
概念的理解：（1） 互为相反数的两个数分别在原点的（ ），且到原点的（ ）相等。
（2） 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。
（3） 在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个（ ）数 （ 填正或负 ） -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，（4） 相反数是指两个数之间的特殊的关系。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
2、例1 ： 求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a （5）-2b (6) a-b (7) a+2 3、例2 判断：（1）-2是相反数 （ ） （2）-3和+3都是相反数 （ ）（3）-3是3的相反数 （ ） （4）-3与+3互为相反数 （ ）（5）+3是-3的相反数 （ ） （6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ）4、 问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？5、例3 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5） （3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+- （三）、练一练1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______．2．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；531-与______互为相反数．3．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ．4．化简下列各数的符号：()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-．5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗A ．-1是相反数 313-与+3互为相反数 C ．25-与52-互为相反数 D ．41-的相反数为41 （四）、自主检测 1．若3.2+=a ，则_________=-a ；若31-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则_____=a ；若2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ．2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______．3．下列说法正确的是…………………………………………………………………〖 〗A ．-5是相反数B ．32-与23互为相反数C ．-4是4的相反数D ．21-是2的相反数 4．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖 〗A ．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B ．511-与2.2互为相反数 c ．31的相反数是-0.3 D ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数6．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗A ．符号相反的两个数是相反数B ．任何一个负数都小于它的相反数C ．任何一个负数都大于它的相反数D ．0没有相反数 7．下列各对数中，互为相反数的有…………………………………………………〖 〗 (-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫ ⎝⎛++31． A ．6对 B ．5对 C ．4对 D ．3对 8. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
湘教版数学七年级上册1.2.2《相反数》教学设计
湘教版数学七年级上册1.2.2《相反数》教学设计一. 教材分析《相反数》是湘教版数学七年级上册第1章第2节的一部分，主要内容包括相反数的定义、性质和应用。
这一部分内容是学生学习实数系统的基础，也是后续学习有理数运算的重要基础。
通过本节课的学习，学生应掌握相反数的定义，能够找出任意一个数的相反数，并理解相反数在数学运算中的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，对数有一定的认识。
但他们对相反数的理解可能仅停留在表面，难以深入理解相反数的内在联系和应用。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体实例和实际操作，引导学生深入理解相反数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地给出相反数的定义，能够找出任意一个数的相反数，并理解相反数在数学运算中的作用。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等活动，培养自己的观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生通过学习相反数，培养自己的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：相反数的定义和性质。
2.难点：相反数在数学运算中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。
通过具体实例和实际操作，引导学生观察、思考和探索相反数的定义和性质。
同时，学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含相反数定义、性质和应用的教学PPT。
2.实例：准备一些具体的实例，用于引导学生观察和思考。
3.小组合作任务：设计一些小组合作任务，让学生在实践中运用相反数。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相反数的定义和性质，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）教师给出一些具体的实例，让学生找出每个数的相反数，并解释相反数的性质。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作，完成一些关于相反数的任务，巩固所学知识。
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计3
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》教学设计3一. 教材分析《数轴、相反数与绝对值》是湘教版数学七年级上册第二章的第一节内容，主要介绍了数轴的概念、相反数和绝对值的定义及其性质。
这一节内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本节课的学习，学生应该能够理解数轴的意义，掌握相反数和绝对值的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。
但是，对于数轴、相反数和绝对值这些概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和直观的图示，帮助学生理解和掌握这些概念。
同时，学生应该具备一定的学习积极性和探究精神，能够主动参与课堂讨论和实践活动。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解数轴的概念，掌握相反数和绝对值的定义及其性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过数轴的绘制和实际例子的分析，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验数学与现实生活的联系，增强对数学学习的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其应用。
2.相反数和绝对值的定义及其性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子和生活中的情境，引导学生理解和掌握数轴、相反数和绝对值的概念。
2.小组合作学习：鼓励学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作精神和团队意识。
3.启发式教学：教师引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括数轴的图示、实例分析等。
2.教学素材：准备一些实际例子和习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，以便进行板书和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际例子，如测量身高、购物找零等，引导学生思考数学与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣。
七年级数学上册 1.2.3 绝对值教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学教案
绝对值【教学目标】知识与技能1.借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.2.通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.过程与方法通过观察实例及绝对值的几何意义,探索一个数的绝对值与这个数之间的关系,培养学生语言描述能力.情感态度帮助学生体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值.教学重点理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值.教学难点正确理解绝对值的代数意义及其应用.【教学过程】一、情景导入,初步认知上一节我们学过互为相反数的两个数到原点的距离相等.1.什么叫相反数?互为相反数的两个数的代数意义及几何特征如何?2.到原点的距离为2.5的点有几个?它们有什么特征?【教学说明】对上节课的知识进行复习,同时为本节课的教学作准备.二、思考探究,获取新知1.思考:小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A、O、B所示,若数轴的单位长度表示1km,则A,B两点表示的有理数分别是多少?小明、小李各自从家到学校要走多远?【归纳结论】在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.如4叫做-4的绝对值,记作“|-4|=4”.2.求下列各数的绝对值:6、-7、1、-21,+,0,-7.8.观察并回答下列问题:(1)正数的绝对值有什么特点?(2)负数的绝对值有什么特点?(3)0的绝对值是什么?【归纳结论】正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.你能用式子表示上面意思吗？（1）当a＞0时，│a│=（2）当a＝0时，│a│=（3）当a＜0时，│a│=给出几对相反数,让学生求出它们的绝对值后,引导学生思考:互为相反数的两个数的绝对值2121有什么关系?5和-5、2.1和-2.1、 和-【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相等。
4.每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零,然后要求对方求出它们的绝对值.【教学说明】 同桌之间举例,体现了“自主——协作”学习.积极调动学生的思维,使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化,在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理解.5.如果a 表示一个数,则|a|等于多少?同时你发现了什么?【归纳结论】 一般地,如果a 表示一个数,则(1)当a 是正数时,|a|=a;(2)当a=0时,|a|=0;(3)当a 是负数时,|a|=-a.任何一个数的绝对值都是一个非负数.【教学说明】 对数a 的绝对值的讨论,是初中阶段渗透数学分类思想的重要体现,限于学生的认知水平,本环节教师给出思考的问题,帮助学生明确思考方向,大大降低了讨论和理解难度,保护学生学习的信心.三、运用新知,深化理解1.教材P12例5、例6.2.下列说法中正确的个数是( C )(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)互为相反数的两个数的绝对值相等;(4)一个非正数的绝对值是它本身.│a │=-3.2,则a 是( C )A.3.2C.±4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( C )±4,±3,±2 .0 .7.数a 的绝对值等于9,那么在数轴上表示数a 的点与原点的距离是 9 ,这样的点在数轴上共有 2 个.8.计算.(1)|-6.25|+|+2.7|;(2)|-8|+|-3|+|-20|.解:(1)8.95;(2)32.9.化简下列各式:(1)|+98|; (2)-(-3) ;(3)|-0.1|; (4)|b|(b<0);(5)-|-2|.解:(1)98;(2)3;(3)0.1;(4)-b;(5)-2.【教学说明】对本节知识进行巩固训练,进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.四、师生互动、课堂小结1.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.2.教师点评：绝对值的概念；绝对值的性质（正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值教案1湘教版(2021年整理)
2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.3 绝对值教案1 （新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.2 数轴、相反数与绝对值1.2.3 绝对值教案1 （新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2。
3 绝对值1．理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；（重点)2．会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数；（难点)3．通过应用绝对值解决实际问题,培养学生的学习兴趣,提高学生对数学的好奇心和求知欲．一、情境导入从一栋房子里，跑出有两只狗(一灰一黄)，有人在房子的西边3米处以及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头．问题：1.在数轴上表示这一情景．2．两只小狗它们所跑的路线相同吗？3．两只小狗它们所跑的路程一样吗？在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程时,与狗跑的方向无关,这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念——绝对值．二、合作探究探究点一:绝对值的意义及求法【类型一】求一个数的绝对值－3的绝对值是（)A．3 B．－3 C．－错误!D。
错误!解析：根据一个负数的绝对值是它的相反数，所以－3的绝对值是3.故选A.方法总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中
1.2 数轴、相反数与绝对值（第1课时）教学目标：1、知识与技能（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
（3）初步理解数形结合的数学思想。
2、过程与方法通过游戏，得出本节课所要学习的内容－数轴，感受把实际问题抽象成数学问题的过程，激发学生的学习兴趣。
重点、难点1、重点：数轴的概念及其画法。
2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。
教学过程：一、创设情景，导入新课1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？4．你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。
二、合作交流，解读探究让学生观察挂图——放大的温度计，利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃。
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和0。
具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…。
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数呢？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来的位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.1数轴教案1新版湘教版word格式
1．2 数轴、相反数与绝对值1.2.1 数轴1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(重点)2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(难点)3．会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(难点)4．感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．”提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃)嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？3．请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要提出自己的见解．提出问题：温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A.B.C.D.解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点，正方向，单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：有理数与数轴的关系【类型一】读出数轴上的点所表示的数指出图中A、B、C、D、E、F各点所表示的数．解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下方法：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．解：由图可知，A 点表示－4.5；B 点表示4；C 点表示－2；D 点表示5.5；E 点表示0.5；F 点表示7. 方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边，对于A 、D 这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间．【类型二】 在数轴上表示有理数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－5，2.5，3，－52，0，－3，312. 解析：(1)画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；单位长度必须一致，不能长短不一；正方向向右；(2)用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．解：如图：方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．【类型三】 数轴上两点间的距离问题数轴上的点A 表示的数是＋2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．±5C ．7D ．7或－3解析：与点A 相距5个单位长度的表示的数有2个，分别是7或－3，故选D .方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．三、板书设计1．数轴(1)原点(2)正方向(3)单位长度2．数轴上的点与有理数间的关系(1)原点表示零(2)原点右边的点表示正数 (3)原点左边的点表示负数数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现出了从感性认识到理性认识，再到抽象概括的认识规律．。
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课型： 新课
个人调整 与补充内 容
一、创设情景，导入新课 1、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数： -3，4，0，3，-1.5，-4，
3 ，2 2
2、 问题 1 中有哪些数互为相反数?从数轴上看， 互为相反数的一对有理数有什么特点? 二、合作交流，解读探究 1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了 5 千米，第二辆向西行驶了 4 千米，为了表 示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5 千米和－4 千米。这样，利用有理 数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。 我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考 虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为 5 千米和 4 千米(在图上标出 距离)，这里的 5 叫做+5 的绝对值，4 叫做－4 的绝对值。 （挂出小黑板：课本 P11 图）
A -3 -2 -1 0 B 1绝对值有什么关系？ 2、探索绝对值的性质
例 1、试一试，填空：
＋12 ＝ - 7.5 ＝
； ；
1 ＝ 5
；
＋10.6 ＝
； －32
；0＝ ；
－20.8 ＝
1 ＝ 7
教师提出问题：你能从上面的解答中发现什么规律吗？ 3、教师活动：肯定学生的做法，最后归纳结论。 正数的绝对值是它本身，如： 12 ＝12 负数的绝对值是它的相反数，如： - 7.5 ＝7.5 三、应用迁移，巩固提高 1、例 2，绝对值等于 8.7 的有理数有哪些？ 学生活动：在练习本上解答，同伴交换见解，教师巡视。 教师了解学生的情况，然后指出并板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。 2、练习：课本 P12 第 1、2、3 题。 四、总结反思 请部分同学回顾本节课所学内容，小结： 1、绝对值的概念。 2、绝对值的性质： 0 的绝对值是 0
新湘教版七年级数学上册第一章教案 1.2 数轴、相反数与绝对值（3）
课 题：1.2 数轴、相反数与绝对值（3） 节教完， 本 节为第 节
教学目标： （1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 （2）通过应用绝 对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 （3）通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个的绝对值与这个数之间的关系， 培养学生语言描述能力。 教学重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。 ： 教学难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。 教学用具与教学方法： 教学准备：
正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是 0；负数的绝对值是它的相反数。 五、作业 课本 P13 习题 1.2A 组第 6、7、8 题。
作业布置：
教后梳理或反思：