高级数据库应用

组的时间
时态连接（Temporal join）: 连接结果中元组的时间是产生该
元组的两个元组的时间的交。如果时间不相交，则该元组从结果 中去除。
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时态查询语言
时态关系中使用函数依赖必须小心：添加的时间域可
能导致函数依赖失效。例如：余额，帐号。
时态函数依赖 temporal functional dependency ：
如果对R的所有合法实例r而言，r的所有快照都满足函 数依赖x Y，则说时态函数依赖 X Y在关系模式R 上成立。
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空间和地理信息数据库
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空间和地理信息数据库
空间数据库存储的是基于空间位置的信息，并支持对空
间数据的高效存储、索引和查询。
对空间数据的访问、查询处理需要专门的索引结构。
闭合多边形

几何结构的表示
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几何信息的表示(Cont.)
三维图形的点、线表示与二维图形类似，
只不过在点上增加了z轴的坐标。
任意多面体可以通过将其分割成若干四面
体来表示，类似于对多边形的三角剖分。
另外： 可以列出多面体的所有面来表示
多面体，每个面本身是一个多边形，使用 这种方法需要指出该面的哪一侧是多面体 的内侧。
额 表面表示成简单对象的集合
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几何构件的表示
(a) 圆柱的差
(b) 圆柱的并
设计数据库也存储有关对象的非空间信息，如构造对象
的材料， 颜色等等 空间集成约束很重要： 如：管道不能相交，电线不能靠得太近，等等
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地理数据
光栅数据（Raster data） 由二维或更
高维的位图或像素组成。
一个矩形边界框（bounding box）与每个树节点相
关联。

叶节点的边界框是包含叶节点中所有被存储对象的 平行于坐标轴的最小矩形。 非叶子节点的边界框包含所有其子节点的边界框的 平行于坐标轴的最小矩形。 节点的边界框可以看作是其父节点中的关键字（如 果有的话）

节点孩子的边界框可以重叠
有两种类型的空间数据特别重要：

计算机辅助设计（Computer Aided Design (CAD) ），包括物体（如建筑、汽车或飞机）如何构造的 一些空间信息，还有集成电路和电子设备设计。 地理信息系统（ geographic information systems or GIS），例如道路地图、土地利用地图 、地形海拔地图、显示边界的政治用地图等等。
和其他多边形的索引非常有效。
在许多现代数据库系统中都支持R树，包括其变形
R+ -树和 R*-树。
基本思路：将一维区间与每个B +树节点的关联推
广到N维区间，也就是一个N维矩形。
只考虑二维的情况下（ N = 2）

对N > 2的泛化很简单，虽然R树对相对较小的N 效果比较好。
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R 树 (Cont.)
interval: 指时间段 (例如， 2 天 5小时)，无须指定时间段开始的
具体时间，用时间跨度（span）来定义更确切。
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时态查询语言
谓词 precedes, overlaps, 和 contains 可以用在时间段上；
交（Intersect）操作可以用在两个时间段上，得到一个（可能为
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四叉树(Cont.)
PR 四叉树: 存储点，空间根据区域划分，而不是实际存储的点
集。
区域四叉树（Region quadtrees）存储阵列（栅格）的信息。 .

如果一个节点覆盖区域中的所有数组的值是相同的，则它是 叶节点。否则，它被进一步划分为四个具有相等区域的子节 点，因此，它是内部节点。
典型的二维光栅图像例子：云层的
卫星图像，其中每个像素存储了特 定地区的云层可见度。
其他维度可能包含了不同地区不同
海拔的温度，或者不同时间点的表 面温度。
设计数据库一般不存储光栅数据。
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地理数据 (Cont.)
矢量数据（Vector data） 由基本的几何对
象构成：点、线段、三角形和其他二维多边 形 ，以及圆柱体、球体、立方体和其他三维 多面体。
的系统


空间数据: e.g, 道路/餐馆/加油站的坐标
非空间数据 e.g., 单向道, 限速, 交通堵塞
全球定位系统（Global Positioning System (GPS)）利用
GPS卫星广播的信息来定位用户当前的位置，精度达到几十 米。

用经度、纬度和海拔来确定位置，并且可以查询地理数 据库来找出用户当前的位置和位于的道路 广泛用于汽车导航系统和公共设施维护系统

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几何信息的表示
不同的几何结构可以在数据库中用规范化的形式表示
出来。
线段可以用其端点的坐标表示。
曲线，可以将其划分成一个线段序列来近似表示

创建一个有序的节点列表，或者 将每段表示为一个独立的元组，每个元组仍作为 一 个圆弧处理 （2维特征，如道路）。 有序的顶点列表，起始的顶点和结束的顶点相同。 将边界表示成独立的线段，或者 用三角割分（ triangulation） — 将多边形用三角 形剖分，每个三角形都具有该多边形的标识符。 9

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数据库中的时间
一个时态关系account
在一个时态关系（ temporal relation）中，每个元组具有一个该元组为真时
的相关时间，这个时间可以是有效时间或事务时间。
时态查询语言简化了时间建模和与时间相关的查询
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SQL-92中的时间定义
date: 年——四位数字 (1--9999)
月——两位数字 (1--12) 日——两位数字 (1--31)
time: 小时——两位数字
分钟——两位数字 秒——两位数字+可选的小数位
timestamp: 包含 date 和 time字段，秒字段有六位小数。
时间为全球协调时间（Universal Coordinated Time,
abbreviated UTC ），支持时间区段（ time zone）。


调整从叶子节点到根节点的边界框
分裂过程：

目标: 将一个满节点分为两个集合，使它们的边界框的面积之和最 小

这是一个启发式算法. 或者两个集合的重叠面积最小

寻找“最好”的分裂方式代价是很大的，因而使用轻量的启发式” 算法
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Deleting in R-Trees
删除R -树的一个条目与一个B +树上的删除很
查询也可以计算区域的交或并。 空间连接（Spatial join） 计算两个空间关
系，连接属性为位置。
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空间查询 (Cont.)
空间数据通常使用图形化查询语言，其结果
也以图形化的方式显示。
图形用户界面构成了前端 扩展的SQL用于与后端交互，支持抽象数据
类型，如线，多边形，位图。

叶节点的最大点数设定为1
图中线的标号表示了相应节点在树中的层数。
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用四叉树划分空间
四叉树（Quadtrees）
四叉树的每个节点与一个矩形区域的空间相对应；顶层节点与整个目
标空间相对应。
每个非叶结点将区域划分为4个同等规模的象限。

相应的每个节点有四个子节点对应于四个象限
叶结点有零至某固定的最大数目的点（设置为1的例子） 。
多边形只存储在一个节点，并节点的边界框必须包含
的多边形。

R树的存储效率优于k-d树或四叉树，因为多边形只 24 储存一次
R-树示例
图中表示了一组矩形（实线）及对应于这组矩形的R树中节点的
边界框（虚线）。R -树显示在右边。
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R-树上的查找
要查找与给定查询点/区域相交（重叠）的数据项（
空）的时间段
并（union ）操作可能是一个时间段，也可能不是。
时态关系在时间点t的快照（ snapshot ）是关系中在t时有效的
元组通过投影去除时间段属性后的集合。
时态选择（Temporal selection）: 涉及时间属性的选择 时态投影（Temporal projection）: 元组继承了原始关系中元
矩形/多边形） ，执行下列步骤，从根节点开始：

如果该节点是叶节点，输出关键字与给定查询点/ 区域相交的数据项。 否则，对当前节点的子节点，如果它们的边界框 与查询点/区域相重叠，递归搜索子节点
在最坏的情况下，查找效率非常， 因为可能需要搜
查多条路径。但是在实际应用中，效率还是可以的
只需对搜索程序进行简单的扩展就可以处理谓词包
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空间查询
临近查询（Nearness queries）：查找位于
特定位置附近的对象
最近邻居查询（Nearest neighbor queries
）：给定一个对象或一个点，查找满足条件 的最近的对象。
区域查询（Region queries）处理空间区域
，如查找部分或全部位于指定区域内的对象 。
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设计数据库
设计数据库中，设计组件被表示为对象（通
常为几何对象），对象间的联系指明了设计 的构造方式。
简单的二维对象：点、线、三角、矩形、多
边形
复杂的二维对象：通过简单对象的并、交、
差操作得到
复杂三维对象：用简单对象（如球、圆柱和
立方体）的并、交、差操作得到
线框模型（Wireframe models）用于将三维
允许关系数据库存储和检索空间信息。 可利用空间条件（例如包含或重叠）
进