湘教版七年级第一章测试
湘教版数学七年级上册 第1章 有理数 单元测试和答案
第1章有理数一、单选题1.﹣2016的倒数是（）A. 2016B. -2016C.D.2.|-2|=( )A. 2B.C.D.3.甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A. 8.1×10﹣9米B. 8.1×10﹣8米C. 81×10﹣9米D. 0.81×10﹣7米4.计算﹣42的结果等于（）A. ﹣8B. ﹣16C. 16D. 85.绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A. 0，-2B. 0，0C. 3，2D. 0，26.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A. 1﹣b＞aB. a＜bC. ab＞0D. ＞07.如果a+b＞0，ab＞0，那么下列各式中一定正确的是（）A. a﹣b＞0B. ＞0C. b﹣a＞0D. ＜08.设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A. 2008xB. x+2008C. |2008x|D. |x|+20089.下列各对数中，互为相反数的是（）A. ﹣|﹣7|和+（﹣7）B. +（﹣10）和﹣（+10）C. ﹣（﹣43）和﹣（+43）D. +（﹣54）和﹣（+54）10.下列说法中正确的是（）A. -a一定表示负数B. 两数比较，绝对值大的反而小C. 互为相反数的两个数对应的点一定在原点两侧D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零11.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为（）A. a+bB. a-bC. b﹣aD. -b﹣a12.下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．正确的个数为（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题13.一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，则半夜的气温是________℃．14.习总书记指出，善于学习，就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为________.15.若|x+7|+|y+8|=0，则x+y=________．16.下列计算：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③；（﹣1）2017=﹣2017④ ×（﹣）=﹣；⑤﹣[a﹣（b﹣c）]=﹣a+b﹣c；⑥﹣32=9；其中正确的是________（填序号）17.-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n个不同的点中至少有3个在其中之ㄧ段，那么n的最小值是（）。
湘教版数学七年级上册第一章试卷
湘教版数学七年级上册第一章试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果向东走3米记作 + 3米，那么向西走5米记作（）A. + 5米B. - 5米C. + 3米D. - 3米同学们，这就像是给方向定个小规矩呢。
向东是正的，那和东相反的西就是负的啦，所以向西走5米就记作 - 5米，答案是B哦。
2. 下列各数中，是负数的是（）A. 0B. - (-3)C. - - 2D. (-3)²来看看哦，0既不是正数也不是负数。
- (-3)就是3，是正数呢。
(-3)²等于9，也是正数。
而 - - 2，先算绝对值里面的， - 2是2，再加上前面的负号，就是- 2啦，所以这是个负数，答案是C。
3. 在 - 2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（）A. - 2B. 0C. 1D. 3这题就很直白啦，比0小的数，在这四个数里只有 - 2，答案A妥妥的。
4. 数轴上表示 - 3的点与表示7的点之间的距离是（）A. 3B. 10C. 4D. 7同学们，数轴上两点的距离就是用右边的数减去左边的数（大数减小数），7 - (-3)=7 + 3 = 10，所以答案是B。
5. 一个数的相反数是它本身，这个数是（）A. 1B. - 1C. 0D. 正数什么数的相反数是它自己呢？1的相反数是 - 1， - 1的相反数是1，正数的相反数是负数，只有0的相反数还是0，答案就是C啦。
6. 下列计算正确的是（）A. - 2 + 1=- 1B. - 2 - 2 = 0C. (-2)²=- 4D. - 2² = 4看清楚哦， - 2 + 1就是往 - 2这个数上再加上1，那就是 - 1，A选项正确。
- 2 - 2是 - 4，B错啦。
(-2)²是 - 2乘以 - 2等于4，C错。
- 2²是先算2²等于4，再加上负号，是 - 4，D也错，答案是A。
7. 若x = 3，则x的值是（）A. 3B. - 3C. ±3D. 9绝对值是3的数，那可不止一个哦，3的绝对值是3， - 3的绝对值也是3，所以x的值是±3，答案是C。
湘教版七年级地理第一章测试卷
湘教版七年级地理第一章测试卷一、单项选择题（每题2分，共30分）1. 下列关于地球形状的描述，正确的是（）A. 天圆地方。
B. 地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。
C. 地球是正球体。
D. 地球是一个扁球体。
2. 地球的平均半径是（）A. 6357千米。
B. 6371千米。
C. 6378千米。
D. 4万千米。
3. 地球上最长的纬线是（）A. 赤道。
B. 本初子午线。
C. 回归线。
D. 极圈。
4. 本初子午线是指（）A. 0°纬线。
B. 180°经线。
C. 0°经线。
D. 90°经线。
5. 东西半球的分界线是（）A. 20°W和160°E。
B. 0°和180°。
C. 赤道。
D. 90°E和90°W。
6. 纬度的变化规律是（）A. 从南向北逐渐增大。
B. 从东向西逐渐增大。
C. 从赤道向两极逐渐增大。
D. 从两极向赤道逐渐增大。
7. 能够确定某点位置的是（）A. 经度。
B. 纬度。
C. 经纬网。
D. 方向。
8. 下列地点中，位于北半球、东半球的是（）A. 170°E，40°N.B. 150°W，30°S.C. 10°W，10°N.D. 10°E，10°S.9. 在地球仪上，0°纬线和0°经线相比（）A. 两者等长。
B. 0°纬线稍长。
C. 0°经线稍长。
D. 0°纬线是0°经线长度的2倍多。
10. 与120°E经线构成经线圈的经线是（）A. 60°W.B. 60°E.C. 120°W.D. 180°.11. 一个人站在北极点上，他的前后左右都是（）A. 东方。
B. 西方。
C. 南方。
D. 北方。
12. 下列关于低、中、高纬度的划分正确的是（）A. 0° - 30°为低纬度，30° - 60°为中纬度，60° - 90°为高纬度。
湘教版七年级地理上册第一章《让我们走进地理》测试卷(含解析)
七年级地理上册第一章让我们走进地理测试卷姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．2014年4月22日第45个世界地球日，我国活动的主题是“珍惜地球资源，转变发展方式”。
下列行为符合该主题的是（）A．垃圾分类回收B．购物使用一次性塑料袋C．长时间使用空调D．取消休渔期2．最容易形成团块状聚落的地区是（）A．河流沿岸B．山谷地带C．交通干线D．平原地区3．“湿季，大草原一片葱绿，斑马、长颈鹿成群结对迁徙而来。
到了干季，满目枯黄，莽莽草原上，间或有一些耐旱的孤树……。
”这种景观所在的气候区是下面四幅示意图中的A．B．C．D．4．下列四幅地图图幅大小相同，比例尺从大到小排序正确的是（）A．④①③②B．③④②①C．②④③①D．③①④②某初中学生小杜在进行地理实践活动中，绘制了学校平面图（如下图），据此完成下面小题。
5．小杜同学在该图上测得食堂西侧大门到卫生所的距离约为2cm，则食堂到卫生所的实际距离约为（）A．4米B．40米C．400米D．4000米6．小杜同学在食堂吃饭时时突然肚子痛，公共厕所在他的哪个方向（）A．偏北方B．偏南方C．偏西方D．偏东方7．课堂上老师展示出四幅图幅大小相同的地图，比例尺最大的是（）A．世界地图B．中国地图C．黑龙江省地图D．哈尔滨市地图8．小张同学在手绘地图的过程中，画到公路时需要参照的图例是（）A．B．C．D．9．在图幅相同的情况下，下列哪幅地图表示的内容更详细（）A．世界地图B．中国地图C．黑龙江省地图D．哈尔滨市地图电子导航是当今许多人出行的选择，下图为从炎帝广场去株洲站的导航界面。
读图完成下面小题。
10．株洲站位于炎帝广场的（）A．东南方B．西南方C．西北方D．东北方11．与方案2路线相比，推荐路线（）A．少经过5个红绿灯B．多0.7公里C．多2分钟D．与方案2路线完全不重合12．利用电子导航地图，不能提供（）A．公交路线建议B．具体比例尺C．打车费用建议D．天气预报播报13．某地图比例尺是“两万分之一”，图上距离是3.6cm，那么实地距离约为（）A．1.8km B．180m C．0.72km D．72m14．2022年北京冬奥会花样滑冰比赛在首都体育馆举行。
湘教版地理七年级上第一章《让我们走进地理》测试题(含答案)
第一章《让我们走进地理》测试题一、选择题1．地理与口常生活密切相关，下列选项中不正确的是（）A．日本人喜欢吃鱼B．新疆人爱吃羊肉抓饭C．南方地区房屋屋顶坡度大D．海南省普及冰上运动2．要绘图幅大小相同的地图，所示范围最大的是（）A．B．1：300 000C．1／30 000 000D．1厘米代表实地距离60千米3．教室里贴有四幅大小一样的地图，按比例尺由小到大的排列顺序是（）①世界地图②中国地图③贵港市地图④广西壮族自治区地图A．③④②①B．④③②①C．①②③④D．①②④③4．在图幅大小相同、比例尺不同的两幅地图中，同一个城市可分别用点状和面状两种符号表示。
读下图说法正确的是（）A．甲是大比例尺地图B．乙是大比例尺地图C．甲图反应的区域范围比乙图大D．无法比较5．下列有关地图的说法正确的是（）A．所有地图上方向的判断方法一定都是“上北下南，左西右东”B．任何一幅完整的地图都具备方向、比例尺、图例和注记三要素C．地图上表示城市名称、山脉高度等的文字叫图例D．地图上表示公路的符号是6．当小明面对升起的太阳时，他的右手边是（）A．东方 B．南方 C．西方 D．北方7．下面四个图例中，正确的一项是（）A．◎ 港口B．河流C．×关隘D．长城8．某班准备到郊外的山地进行越野活动，事先设计活动方案需要查看的地图是（）A．政区图B．导游图C．人口图D．等高线地形图9．下列地图属于社会经济地图的是（）A．地形图B．气候图C．自然植被图D．交通图10．北京的小华想了解新加坡在世界上的位置，他应该查看（）A．世界地形图B．新加坡政区图C．世界气候图D．世界政区图11．下列四幅地图中，比例尺最小的是( )A．B．C．D．12．随着生活水平的提高，越来越多的人们喜欢在节假日驾驶私家汽车外出旅游（即自驾游）。
小明一家在“国庆节”期间从天津到大连等地自驾游，应选择的地图是（）A．中国地形图B．中国政区图C．中国铁路分布D．中国公路分布图13．图幅大小相同的情况下，所画内容最简略的是（）A．揭西地图B．揭阳地图C．世界地图D．中国地图读图，完成下面小题。
湘教版七年级数学上册第1章测试题
湘教版七年级数学测试题测试题湘教版初中数学《第1章有理数》单元测试卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A．﹣B．0 C．D．﹣12．有理数﹣2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣3．2015的相反数是( )A．B．﹣C．2015 D．﹣20154．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．6的绝对值是( )A．6 B．﹣6 C．D．﹣6．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃8．下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是09．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( )A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为__________．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是__________，第n个数是__________（n为正整数）．13．﹣3的倒数是__________，﹣3的绝对值是__________．14．数轴上到原点的距离等于4的数是__________．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是__________．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是 __________．17．绝对值不大于2的所有整数为__________．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9 分数集：__________．负数集：__________．有理数集：__________．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．《第1章有理数》2015年单元测试卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A．﹣B．0 C．D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数大小比较的法则，可得﹣1＜﹣，所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．有理数﹣2的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．2015的相反数是( )A．B．﹣C．2015 D．﹣2015【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：2015的相反数是：﹣2015，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．4．﹣的相反数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．6的绝对值是( )A．6 B．﹣6 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：6是正数，绝对值是它本身6．故选：A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．6．下列说法正确的是( )A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】绝对值；有理数；相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义，正确掌握它们的区别是解题关键．7．某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是( )A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12℃﹣2℃=10℃．故选：B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．8．下列说法错误的是( )A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．9．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】先估算出≈1.732，所以﹣≈﹣1.732，根据点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，即可解答．【解答】解：∵≈1.732，∴﹣≈﹣1.732，∵点A、B、C、D表示的数分别为﹣3、﹣2、﹣1、2，∴与数﹣表示的点最接近的是点B．故选：B．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．10．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是( )A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1【考点】绝对值．【分析】根据|a|=a时，a≥0，因此|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，即可求得a的取值范围．【解答】解：因为|a﹣1|=a﹣1，则a﹣1≥0，解得：a≥1，故选A【点评】此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．二、填空题11．有一种原子的直径约为0.00000053米，用科学记数法表示为5.3×10﹣7．【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a 应为5.3，10的指数为﹣7．【解答】解：0.000 000 53=5.3×10﹣7．故答案为：5.3×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是8，第n个数是（n为正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数据可得：偶数项为0；奇数项为（n+1）；故其中第7个数是（7+1）=8；第n个数是（n+1）．【解答】解：第7个数是（7+1）=8；第n个数是（n+1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．13．﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是3．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数；根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，﹣3的绝对值是 3，故答案为：，3．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．14．数轴上到原点的距离等于4的数是±4．【考点】数轴．【分析】根据从原点向左数4个单位长度得﹣4，向右数4个单位长度得4，得到答案．【解答】解：与原点距离为4的点为：|4|，∴这个数为±4．故答案为：±4．【点评】本题考查的是数轴的知识，灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要正确理解绝对值的概念．15．|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么a﹣b的值是0或4或﹣4．【考点】有理数的混合运算；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a的值，根据平方根求出b的值，再根据|a+b|=a+b可知，a+b≥0，然后确定出a、b的值，再代入进行计算即可．【解答】解：∵|a|=4，∴a=2或﹣2，∵b2=4，∴b=2或﹣2，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=2时，b=2，或a=2时，b=﹣2，或a=﹣2时，b=2，∴a﹣b=2﹣2=0，或a﹣b=2﹣（﹣2）=4，或a﹣b=（﹣2）﹣2=﹣4，综上所述，a﹣b的值是0或4或﹣4．故答案为：0或4或﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值的性质，平方根的概念，根据题意求出a、b的值是解题的关键．16．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是±5．【考点】数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．【解答】解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|=5，∴x=±5．故答案为：±5．【点评】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．17．绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值不大于2的所有整数即可．【解答】解：绝对值不大于2的所有整数为0，±1，±2．故答案为：0，±1，±2．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、．负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9．有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．【解答】解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣、；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．三、计算题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考点】整式的混合运算．【专题】换元法．【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225 （1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．初中生提高做题效率的方法厚薄读书法：复习课本要厚薄结合著名数学家华罗庚先生说:“书要能从薄读到厚,还要能从厚读到薄。
湘教版七年级数学第一章有理数测试
第一章有理数测试一． 选择题（每题3分，共24分）1. 在0,1，-2，-35这四个数中是负整数的有几个（ ） A. 0 B. 1 C. 3.5 D. 22.以下运算的结果等于1的式子是（ ）3.以下运算准确的是（ ）A.5ⅹ(−2)2 = -20B. (−1)4 =4C.-14 =1D.(- 2)×(- 12) =1 4.一个数的绝对值等于3，则这个数是（ ） A.3 B.-3 C ± 3 D.无法确定5.在-2，3,4,-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是（ ） A.20 B.-20 C.12 D.106.两个有理数的商是负数，那么这两个数一定（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.同号 D.异号7.计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244,…归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32015+1的个位数字是（ ） A.0 B.2 C.4 D.88.已知a ，b 互为相反数，那么以下判断准确的有（ ）①a ＋b=0,②a=－b,③|a|=|b|,④a 3 =－b 3,⑤a 2 = b 2,⑥ ab <0. A.3个，B. 4个，C.5个，D.6个二．填空题（每题3分，共24分）9.-323的相反数是________，-245的倒数等于________。
10.观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32; 1+3+5+7=42,…则1+3+5+7+…+2015的值是________。
11.假如a 表示一个有理数，那么-a 表示a 的________，∣a ∣表示a 的________。
12.数轴上表示-5和表示-14的两点之间的距离是________。
13.第二届青年奥林匹克运动会与2014年8月16日28日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学记数表示为________。
湘教版七年级数学上册第一章测试题(含答案)
湘教版七年级数学上册第一章测试题（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)分数：________第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8 844.43米，其海拔高度记作＋8 844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记做(B) A．＋155米B．－155米C．＋8 689.43米D．－8 689.43米2．在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是(D)A．－3 B．－7C．±3 D．－3或－73．如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准的是(D)ABCD4．下列说法中，不正确的是( C ) ①符号不同的两个数互为相反数； ②所有有理数都能用数轴上的点表示； ③绝对值等于它本身的数是正数； ④两数相加和一定大于任何一个加数； ⑤有理数可分为正数和负数． A ．①②③⑤ B ．③④ C ．①③④⑤ D ．①④⑤5．一个人在南北方向的路上行走，若规定向北为正，这个人走了＋25米，接着走了－10米，又走了－20米，那么他实际上( C )A ．向北走了5米B ．向南走了10米C ．向南走了5米D ．向北走了10米6．小刚同学做单元过关练习题时，遇到了这样一道题：“计算：|(－2)＋☆|－(－6)”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是10，则“☆”表示的数是( D )A ．6B ．－2C ．－6或2D ．6或－27．下列各式中计算正确的是( C ) A ．6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9 B ．24－22÷20＝20÷20＝1C ．－22＋(－7)÷⎝⎛⎭⎫－74 ＝－4＋7×47＝0 D ．3÷⎝⎛⎭⎫13－12 ＝3÷13 －3÷12＝9－6＝3 8．2019年10月18日－10月27日在中国武汉举行第七届世界军人运动会，“聚志愿力量，铸军运辉煌”，全体武汉市民积极投身志愿服务工作，志愿者人数达201 947，用四舍五入法精确到万位的近似值是(用科学记数法表示)( A )A ．2.0×105B ．2.1×105C ．2.2×105D ．2×1059．a 为有理数，定义运算符号▽：当a ＞－2时，▽a ＝－a ；当a ＜－2时，▽a ＝a ；当a ＝－2时，▽a ＝0.根据这种运算，则▽[4＋▽(2－5)]的值为( C )A ．－7B ．7C ．－1D ．110．下列运算：①－56 －16 ＝－1；②0－7－2×5＝－9×5＝－45；③2÷52 ×45 ＝2÷2＝1；④－(－2)3＝23＝8.其中正确的个数是( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 11．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|m |＝3，则2a －4m 2＋2b －(cd )2 020＝( D ) A ．2 020 B ．－35 C ．－36 D ．－37 12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2 020应标在( C )A ．第504个正方形的左下角B ．第504个正方形的右下角C ．第505个正方形的左下角D ．第505个正方形的右上角第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．|－0.3|的相反数等于 －0.3 ．14．如图，数轴上A ，B 两点表示的数互为相反数，且A ，B 间的距离为4，则点B 表示的数为 2 ．15．(潍坊市期末)有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1，2，3，4可做运算：(1＋2＋3)×4＝24，现有四个有理数7，－2，4，－4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是 (－2)×(－4)×(7－4)＝24 ．16．若|m －2|＋(n ＋1)2＝0，则m ＋n 的值为 1 ． 17．规定一种新的运算：AB ＝A ×B －A ÷B ，如42＝4×2－4÷2＝6，则6(－3)的值为 －16 ．18．有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)－14－(1－0.5)×[4－(－2)3]； 解：原式＝－1－0.5×(4＋8) ＝－7.(2)⎝⎛⎭⎫－13＋56－38 ×(－24). 解：原式＝－13 ×(－24)＋56 ×(－24)－38 ×(－24)＝8－20＋9＝－3.20．(本题满分5分)在数轴上表示出下列各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“＜”号连接起来：2.5，3.5，4，－2.解：如图：－4＜－3.5＜－2.5＜－2＜2＜2.5＜3.5＜4.21．(本题满分6分)已知有理数x ，y ，z ，且|x －3|＋2|y ＋1|＋7(2z ＋1)2＝0，求x ＋y ＋z 的相反数的倒数．解：∵|x －3|＋2|y ＋1|＋7(2z ＋1)2＝0， |x －3|≥0，2|y ＋1|≥0，7(2z ＋1)2≥0， ∴x －3＝0，y ＋1＝0，2z ＋1＝0，解得x ＝3，y ＝－1，z ＝－12 ，∴x ＋y ＋z ＝32，∴x ＋y ＋z 的相反数的倒数是－23.22．(本题满分8分)规定一种新运算“※”，两数a ，b 通过“※”运算得(a ＋2)×2－b ，即a ※b ＝(a ＋2)×2－b ，例如：3※5＝(3＋2)×2－5＝10－5＝5.根据上面规定解答下题： (1)求7※(－3)的值；(2)7※(－3)与(－3)※7的值相等吗？请说明理由． 解：(1)7※(－3) ＝(7＋2)×2－(－3) ＝18＋3＝21. (2)不相等．理由：∵7※(－3)＝21，(－3)※7＝(－3＋2)×2－7＝－9， ∴7※(－3)与(－3)※7的值不相等．23．(本题满分8分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且a ≠0，那么3a ＋3b ＋ba －cd 的值是多少？解：∵a ，b 互为相反数，且a ≠0，∴a ＋b ＝0，ba ＝－1.因为c ，d 互为倒数，∴c ·d ＝1，∴3a ＋3b ＋b a －cd ＝3(a ＋b)＋ba－cd＝3×0＋(－1)－1＝－2.24．(本题满分8分)有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 24.5 千克； (2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？ 解：(2)由题意，得1．5＋(－3)＋2＋(－0.5)＋1＋(－2)＋(－2)＋(－2.5)＝－5.5(千克). 答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克 . (3)解：由题意，得(25×8－5.5)×2.6＝194.5×2.6＝505.7(元). 答：出售这8筐白菜可卖505.7元．25．(本题满分11分)同学们都知道：|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________；(3)同理|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x－1|＝4，这样的整数是________；(4)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由；(5)由以上探索猜想|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．解：(1)数轴上表示5与－2两点之间的距离：5－(－2)＝7，故答案为7.(2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x－2|，故答案为|x－2|.(3)∵|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，|x ＋3|＋|x－1|＝4，∴这样的整数有－3，－2，－1，0，1，故答案为－3，－2，－1，0，1.(4)有最小值，理由：∵|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|理解为在数轴上表示x到－10，－2和8的距离之和，∴当x在－10与8之间的线段上(即－10≤x≤8)时，即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|的值有最小值，最小值为10＋8＝18.(5)有最小值，理由：|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|理解为在数轴上表示x到－10，－2，8和10的距离之和，∴当x在－2与8之间的线段上(即－2≤x≤8)时，即|x＋10|＋|x＋2|＋|x－8|＋|x－10|的值有最小值，最小值为10＋2＋8＋10＝30.26．(本题满分10分)下面是按规律排列的一列式子： 第1个式子：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12 ；第2个式子：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12 ⎝⎛⎭⎫1＋（－1）23 ⎝⎛⎭⎫1＋（－1）34 ； 第3个式子：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12 ⎝⎛⎭⎫1＋（－1）23 ⎝⎛⎭⎫1＋（－1）34 ·⎝⎛⎭⎫1＋（－1）45 ⎝⎛⎭⎫1＋（－1）56 . (1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第2 020个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.解：(1)第1个式子12 ；第2个式子32 ；第3个式子52 .(2)第2 020个式子：2 020－⎝⎛⎭⎫1＋－12 ×⎝⎛⎭⎫1＋（－1）23 ×…×⎝⎛⎭⎫1＋（－1）4 0384 039 ×⎝⎛⎭⎫1＋（－1）4 0394 040 ＝2 020－12 ×43 ×34 ×…×4 0404 039 ×4 0394 040＝2 020－12＝2 01912.。
湘教版七年级数学上册第一章测试卷
姓名________ 得分________第一章测试卷（总分: 100分；时间: 90分钟）一、选择题(每小题3分, 共30分)1.A 为数轴上表示-1的点, 将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B, 则点B 所表示的实数为（ ）A. 3B. 2C. -4D. 2或-42.如果|a|=-a, 那么a 一定是（ ）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数3.一个数是10, 另一个数比10的相反数小2, 则这两个数的和为（ ）A. 18B. -2C. -18D. 24.下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|；(C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|.5.拉面馆的师傅, 用一根很粗的面条, 把两头捏合在一起拉伸, 再捏合, 再拉伸, 反复几次, 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条, 如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．(A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8.6.我国领土面积大约是9600000平方公里, 用科学记数法应记为（ ）(A) 71096.0⨯平方公里 (B) 6106.9⨯平方公里(C) 51096⨯平方公里 (D) 5106.9⨯平方公里7、四位同学画数轴如下图所示, 你认为正确的是（ ）(D)8、两个负数的和一定是（ ） -2 -1 01 2（A ）负数； （B ）非正数； （C ）非负数； （D ）正数.9、下列各对数中, 数值相等的是（ ）（A ）－32与－23； （B ）(－3)2与－32；（C ）－23与(－2)3； （D ）(－3×2)3与－3×23.10、式子（21－103+52）×4×25=（21－103+52）×100=50－30+40中用的运算律是（ ）（A ）乘法交换律及乘法结合律； （B ）乘法交换律及分配律；（C ）加法结合律及分配律； （D ）乘法结合律及分配律.二、填空题: （每题3分, 共30分)11、 的绝对值是 , 相反数是 , 倒数是 .12.有理数1.7, －17, 0, , －0.001, － , 2003和－1中, 负数有 个, 其中负整数有 个, 负分数有 个．13.元.16.绝对值大于1而小于4的整数是 , 它们的和是 , 它们的积是 。
湘教版七年级数学上册 第一章测试卷(一)
(2)若每千米的营业额为7元，则小王这天下午的营业额为多少？
25．(12分)问题：你能比较2 0152 016和2 0162 015这两个数的大小吗？
为了解决这个问题，我们可以先写出它的一般形式，即比较nn＋1与(n＋1)n的大小(n为自然数)，然后，我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
16．计算：23－(－2)＝____________．
17．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
(1)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…
(2)f ＝2，f ＝3，f ＝4，f ＝5，…
利用以上规律计算：f －f(2 015)＝____________．
18．如图2，若现在输入－2，那么执行此程序后输出的数是____________．
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜．
李明抽到了图4的4张卡片：
图4
张颖抽到了图5的4张卡片：
图5
请你通过计算(要求有计算过程)回答本次获胜的是谁．
23.(8分)观察下列等式：
＝1－ ， ＝ － ， ＝ － .
将以上三个等式的两边分别相加，得
＋ ＋ ＝1－ ＋ － ＋ － ＝1－ ＝ .
A．＋2B．－3C．＋3D．＋4
5．下列计算结果等于1的是()
A．(－2)＋(－2)B．(－2)－(－2)
C．－2×(－2)D．(－2)÷(－26
7．计算 ×24的结果为()
A．－16B．16C．24D．－24
8．下列各数中，最小的数是()
图2
三、解答题(共66分)
湘教版数学七年级上册第1章检测卷
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作第1章检测卷时间：100分钟 满分：120分 题号一 二 三 总分 得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．－2的绝对值是( ) A ．－2 B ．2 C ．±2 D.122．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示( )A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元3．下列各数：－3，0，5，－312，3.1，－12，2016，π中，整数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个4．数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是( )A ．5B ．－5C ．5或－5D ．不能确定5．益阳市常住人口约439万，用科学记数法表示为( )A ．0.439×107B ．4.39×106C ．43.9×105D ．439×1046．如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为( )A ．正数B ．负数C ．整数D ．不等于零的有理数7．下列算式正确的是( )A ．－32＝9B ．(－1)×(－2)＝－2C ．(－8)2＝－16D ．－5－(－2)＝－38．某同学计划在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：－3，5，－4，2，－1，1，0，－3，8，7，那么他十天共做了数学题( )A ．70道B ．71道C ．72道D ．73道9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是( )A ．|a |<1<|b |B ．1<－a <bC ．1<|a |<bD ．－b <a <－110．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2016应标在( )A ．第503个正方形的左下角B ．第503个正方形的右下角C ．第504个正方形的左下角D ．第504个正方形的右上角二、填空题(每小题3分，共24分)11．|－0.3|的相反数等于________．12．计算：(1)23×⎝⎛⎭⎫122＝________；(2)(－1)÷(－3)×⎝⎛⎭⎫－13＝________． 13．如图，数轴上A ，B 两点表示的数互为相反数，且A ，B 间的距离为4，则点B 表示的数为________．14．在9，－8，－6，0，12，2，－132，－2这些数中，绝对值小于2的数有________． 15．已知m 和n 互为相反数，p 和q 互为倒数，则3(m ＋n )－pq 的值为________．16．若|m －2|＋(n ＋1)2＝0，则m ＋n 的值为________．17．规定一种新的运算：A ★B ＝A ×B －A ÷B ，如4★2＝4×2－4÷2＝6，则6★(－3)的值为________．18．有一组数：1，2，5，10，17，26，…，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第10个数为________．三、解答题(共66分)19．(8分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．－2，－312，－1.5，0，1，3.20．(16分)计算(能简算就简算)：(1)－16＋23＋(－17)－(－7)；(2)(－7)÷13×⎝⎛⎭⎫－43×514；(3)－12017－⎝⎛⎭⎫13－16×12－|－3|；(4)－18÷(－3)2＋8×⎝⎛⎭⎫－123－(－15)÷5.21．(10分)如图，数轴的单位长度为1.(1)如果点A ，D 表示的数互为相反数，那么点B 表示的数是多少？(2)如果点B ，D 表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？(3)当点B 为原点时，若存在一点M 到点A 的距离是点M 到点D 的距离的2倍，则点M 所表示的数是________．22．(10分)某检修小组乘汽车沿翠竹路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从七中出发到收工时所走路线记录如下(单位：千米)：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5.(1)收工时，检修小组是前进了还是后退了，距七中多远？(2)若汽车每千米耗油0.2升，从七中出发到收工时共耗油多少升？23．(10分)若有理数k ，m ，n 满足(k ＋1)2＋|3k ＋m |＋(2m －n )2＝0，求k ＋m －n 的值．24．(12分)下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1－⎝⎛⎭⎫1＋－12； 第2个式子：2－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34；第3个式子：3－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34⎣⎡⎦⎤1＋（－1）45⎣⎡⎦⎤1＋（－1）56.(1)分别计算这三个式子的结果(直接写答案)；(2)写出第2017个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．参考答案与解析1．B 2.C 3.C 4.C 5.B6．B 7.D 8.C 9.A 10.C11．－0.3 12.(1)2 (2)－1913.2 14．0，1215.－1 16.1 17.－16 18．82 解析：因为第1个数为1＝02＋1，第2个数为2＝12＋1，第3个数为5＝22＋1，第4个数为10＝32＋1，……，则第10个数为92＋1＝82.19．解：－312＜－2<－1.5＜0＜1＜3，(4分)数轴表示略．(8分) 20．解：(1)原式＝－3.(4分)(2)原式＝10.(8分)(3)原式＝－6.(12分)(4)原式＝0.(16分)21．解：(1)点B 表示的数是－1.(3分)(2)点A 表示的数的绝对值最大．(4分)理由如下：当点B ，D 表示的数互为相反数时，点A 表示－4，点B 表示－2，点C 表示1，点D 表示2，所以点A 表示的数的绝对值最大．(7分)(3)2或10(10分) 解析：①当点M 在A ，D 之间时，点M 表示的数是2；②当点M 在D 点右边时，点M 表示的数为10.22．解：(1)10＋(－3)＋4＋2＋(－8)＋13＋(－2)＋12＋8＋5＝41(千米)，(3分)故收工时检修小组前进了，距七中41千米．(5分)(2)|10|＋|－3|＋|4|＋|2|＋|－8|＋|13|＋|－2|＋|12|＋|8|＋|5|＝67(千米)，(7分)67×0.2＝13.4(升)．(9分)答：从七中出发到收工时共耗油13.4升．(10分)23．解：由题意得k ＋1＝0，3k ＋m ＝0，2m －n ＝0，(4分)解得k ＝－1，m ＝3，n ＝6，(8分)所以k ＋m －n ＝－1＋3－6＝－4.(10分)24．解：(1)第1个式子：12；第2个式子：32；第3个式子：52.(6分) (2)第2017个式子：2017－⎝⎛⎭⎫1＋－12⎣⎡⎦⎤1＋（－1）23⎣⎡⎦⎤1＋（－1）34…⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40324033⎣⎡⎦⎤1＋（－1）40334034＝2017－12×43×34×…×40344033×40334034＝2017－12＝201612.(12分)。
湘教版7年级数学上册第1章测试题
第1章有理数测试题一、填空（共20分，每空1分）1、在215-，0，－(－1.5)，－│－5│，2，411，24中，整数是 . 2、A 地海拔高度是－30米，B 地海拔高度是10米，C 地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差__________米.3、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________.4、已知P 是数轴上的一点4-，把P 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P 点表示的数是______________.5、311-的相反数是_______，它的倒数是_______，它的绝对值是______.6、既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________.7、最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ .8、在274⎪⎭⎫ ⎝⎛-中的底数是__________，指数是_____________. 9、()1-2003+()20041-=______________。
10、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24.11、计算：10－9＋8－7＋6－···＋2－1＝ .12、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43-，95，167-，259， ，… 13、一列数71，72，73 … 723，其中个位数是3的有 个.14、右上图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为__________.15、如果712=+-x ，则=x __________.（注：－2与x 之间是乘法运算）二、选择题（共20分）1、在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2、一个数加上12-等于5-，则这个数是（ ）A ．17 B.7 C.17- D.7-3、下列算式正确的是（ ）A. (－14)－5=－9B. 0－(－3)=3C. (－3)－(－3)=－6D. |5－3|=－(5－3)4、比较4.2-, 5.0-, ()2-- ，3-的大小，下列正确的（ ）。
湘教版七年级数学上册第1章素养基础测试卷课件
中任意抽取4张牌,用牌面上的数字进行混合运算,使结果为24或-24.其中红色代
表负数,黑色代表正数,A,J,Q,K分别代表1,11,12,13.例如张毅同学抽取的4张牌分
别为红桃4、红桃3、梅花6、黑桃2,于是张毅同学列出的算式为(-4)×(-3-6÷2)=
24,现在张毅同学想挑战“36点”游戏,将这四张牌中的任意一张换成其他牌,使
|3-1|表示3与1的差的绝对值,也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间 的距离;|3+1|可以看成|3-(-1)|,表示3与-1的差的绝对值,也可理解为3与-1两数在 数轴上所对应的两点之间的距离. 【探索】
(1)|3-(-1)|=
.
(2)利用数轴,找出所有符合条件的整数x:
①若|x-(-1)|=3,则x=
环(EAST)装置取得重大成果,在第122 254次实验中成功实现了403秒稳态长脉
冲高约束模式等离子体运行,创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪
录.数据122 254用科学记数法表示为
(C)
A. 12.225 4×104
B. 1.222 54×104
C. 1.222 54×105
D. 0.122 254×106
解析 ①当点A沿数轴向左移动4个单位长度到达点B时,点B所表示的数为-2-4= -6;②当点A沿数轴向右移动4个单位长度到达点B时,点B所表示的数为-2+4=2.故 答案为-6或2.
15. 新考法 (★★☆)计算机程序计算如图所示,若输入-2,则输出的值为 -14 .
第15题图 解析 输入-2,则有-2×3-(-1)=-6+1=-5,因为-5=-5,所以执行“否”的程序,输入-5, 则有-5×3-(-1)=-15+1=-14,因为-14<-5,所以输出的值为-14.
湘教版七年级数学上册第1章达标测试卷附答案
湘教版七年级数学上册第1章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．2 021的相反数是( )A ．2 021 B.12 021 C ．－2 021 D ．－12 021 2．－18的倒数的绝对值是( )A ．8B ．－8 C.18 D ．－183．有一组数：－⎝ ⎛⎭⎪⎫－15，－|－5|，(－5)2，(－5)3，－54，其中负数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．如图，数轴上表示数－4和2的点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 的距离是( )(第4题)A ．－6B ．－2C ．2D ．65．设a ＝(－3)2，b ＝－32，c ＝|－3|，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．b ＞a ＞c D ．c ＞a ＞b 6．下列各式中计算正确的是( ) A ．6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9B ．24－22÷20＝20÷20＝1C ．－22＋(－7)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－74＝－4＋7×47＝0 D ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12＝3÷13－3÷12＝9－6＝3 7．有一列按规律排列的数：－2，4，－8，16，－32，64，…，则第n (n 为正整数)个数是( )A ．2nB ．－2nC ．2nD ．(－2)n 8．已知a ，b ，c 三个数在数轴上对应的点的位置如图所示：(第8题)有下列各式：①ab ＞0；②b －c ＞0；③|b －c |＞c －b ；④1a ＞1b . 其中正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每题4分，共32分)9．冰箱冷藏室的温度为零上5 ℃，记做＋5 ℃，那么冷冻室的温度为零下18 ℃，记做________．10．据报道，某节日期间某市地铁二号线载客量达到17 340 000人次，再创历史新高，将数据17 340 000用科学记数法表示为____________．11．把－22，(－2)2，－|－2|，－12按从大到小的顺序用“>”连接起来为________________________________________________________________． 12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝1，则a ＋b2＋m 2－cd ＝________． 13．若|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，则x ＋y ＝________．14．设[x ]表示不超过x 的整数中最大的整数，如[1.99]＝1，[－1.02]＝－2，由此计算：[－2.4]－[－0.6]＝________．15．已知|x |＝4，|y |＝12，且xy <0，则xy ＝________．16．十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的式子，如19(10)＝16＋2＋1＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10 011(2)，即十进制的数19对应二进制的数10 011.按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是____________． 三、解答题(17，20题每题9分，21题10分，其余每题8分，共44分) 17．把下列各数填在相应的大括号里．－3，0.2，0，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋45，－5%，－227，|－9|，－(－1)，－23，＋312.(1)正整数：{ ，…}； (2)负分数：{ ，…}； (3)非负数：{ ，…}． 18．计算：(1)(－7)×5－90÷(－15)；(2)－32＋16÷(－2)×12－(－1)2 020；(3)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；(4)⎣⎢⎡⎦⎥⎤113×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－142－⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122×316×⎝ ⎛⎭⎪⎫－513.19．已知|a |＝9，|b |＝6，且a －b <0，求a －b 的值．20．有20筐白菜，以每筐25 k g 为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？21．阅读下面的材料：1×2＝13×(1×2×3－0×1×2)，2×3＝13×(2×3×4－1×2×3)，3×4＝13×(3×4×5－2×3×4)．由以上三个等式相加可得1×2＋2×3＋3×4＝13×3×4×5＝20.根据以上材料，请你回答下列问题．(1)计算：1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11；(2)计算：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n(n＋1)＝______________(n为正整数)；(3)依据上面的材料，试计算1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋10×11×12的结果．答案一、1.C 2.A 3.B 4.D5．B 点拨：a ＝(－3)2＝9，b ＝－32＝－9，c ＝|－3|＝3，因为9＞3＞－9，所以a ＞c ＞b . 6．C 7.D8．D 点拨：根据数轴可得b ＜c ＜0＜a ，所以ab ＜0，故①错误； b －c ＜0，故②错误；|b －c |＝c －b ，故③错误；1a ＞0＞1b ，故④正确．故选D. 二、9.－18 ℃ 10.1.734×107 11．(－2)2＞－12＞－|－2|＞－22点拨：－22＝－4，(－2)2＝4，－|－2|＝－2. 因为4＞－12＞－2＞－4， 所以(－2)2＞－12＞－|－2|＞－22.12．0 点拨：由题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±1，所以a ＋b 2＋m 2－cd ＝02＋1－1＝0.13．－1 点拨：因为|x －2|与(y ＋3)2互为相反数，所以|x －2|＋(y ＋3)2＝0，所以x －2＝0，y ＋3＝0，解得x ＝2，y ＝－3.所以x ＋y ＝2＋(－3)＝－1.14．－2 点拨：[－2.4]－[－0.6]＝－3－(－1)＝－3＋1＝－2.15．－8 点拨：因为|x |＝4，所以x ＝±4.因为|y |＝12，所以y ＝±12.因为xy ＜0，所以x ＝4，y ＝－12或x ＝－4，y ＝12，所以xy ＝－8.16．110 011 101 点拨：413(10)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝110 011 101(2)． 三、17.解：(1)正整数：{|－9|，－(－1)，…}； (2)负分数：{－⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋45，－5%，－227，…}； (3)非负数：{0.2，0，|－9|，－(－1)，＋312，…}． 18．解：(1)原式＝－7×5＋90÷15＝－35＋6＝－29.(2)原式＝－9＋(－8)×12－1＝－9－4－1＝－14. (3)原式＝－10＋8÷4－4×3＝－10＋2－12＝－20. (4)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤43×⎝ ⎛⎭⎪⎫342－94×316×⎝ ⎛⎭⎪⎫－163 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫34－94×316×⎝ ⎛⎭⎪⎫－163 ＝34×⎝ ⎛⎭⎪⎫－163－94×316×⎝ ⎛⎭⎪⎫－163 ＝－4＋94＝－134.19．解：因为|a |＝9，|b |＝6，所以a ＝±9，b ＝±6.因为a －b ＜0，所以a ＜b ，所以a ＝－9，b ＝±6. 当a ＝－9，b ＝6时，a －b ＝－9－6＝－15.当a ＝－9，b ＝－6时，a －b ＝－9－(－6)＝－9＋6＝－3. 综上所述，a －b 的值为－15或－3.20．解：(1)由题意可知，最重的一筐白菜重27.5 kg ，最轻的一筐白菜重22 kg.所以20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重27.5－22＝5.5(kg)． (2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝－3－8－3＋2＋20＝8(kg)，所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg.(3)(25×20＋8)×2.6＝1 320.8(元)，所以出售这20筐白菜可卖1 320.8元． 21．解：(1)原式＝13×(1×2×3－0×1×2)＋13×(2×3×4－1×2×3)＋13×(3×4×5－2×3×4)＋…＋13×(10×11×12－9×10×11)＝13×10×11×12＝440. (2)13n (n ＋1)(n ＋2)(3)原式＝14×(1×2×3×4－0×1×2×3)＋14×(2×3×4×5－1×2×3×4)＋14×(3×4×5×6－2×3×4×5)＋…＋14×(10×11×12×13－9×10×11×12)＝14×10×11×12×13＝4 290.。