2013自主招生物理模拟试题【第四套】答案与解析

2013自主招生模拟训练第四套满分100分考试时间90分钟一． 选择题（选项为不定项选，全对得4分，选不全得3分，选错得0分。

共10题，每题4分，共40分）1. 如图所示，abc 为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形.一束白光垂直入射到ac面上，在ab 面上发生全反射，若光线入射点O 的位置不变，改变光线的入射方向（不考虑自bc 面反射的光线），则（ ）A ．使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果 有色光射出ab 面，则红光将首先射出B ．使入射光线按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果 有色光射出ab 面，则紫光将首先射出C ．使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，红光将首先射出ab 面D ．使入射光线按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，紫光将首先射出ab 面 答案：A2. 如图所示，A 线圈中接有一灵敏电流计G ，B 线框的电阻不计，放在匀强磁场中，具有一定电阻的导体棒CD 在恒力F 作用下由静止开始向右运动，B 线框足够长，则通过电流计G 中的电流 （ ）A ． 方向向上，强度逐渐增强，B ． 方向向下，强度逐渐增强，C ． 方向向上，强度逐渐减弱，最后为零，D ． 方向向下，强度逐渐减弱，最后为零。

答案：D 3．图a 为测量分子速率分布的装置示意图。

圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N ，内侧贴有记录薄膜，M 为正对狭缝的位置。

从原子炉R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S 缝后进入狭缝N ，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。

展开的薄膜如图b 所示，NP ，PQ 间距相等。

则（）A ．到达M 附近的银原子速率较大B ．到达Q 附近的银原子速率较大C ．位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率D ．位于PQ 区间的分子百分率小于位于NP 区间的分子百分率 答案：A C4. 如图所示，虚线和实线分别是一列一维简谐波上相距为6m 的两个点A ，B 的振动图像，关于波长λ和波速v ，下列说法正确的是（ ）A ．λ=18m ，v =1.5m/sB ．λ=12m ，v =1m/sC ．λ=9m ，v =0.75m/sD ．λ=5m ， v =512m/s 答案：A C5.一根两端封闭的玻璃管，管中间有水银柱将玻璃管分成上下两部分，上下两部分的温度体积都相等，且是同种气体。

当两部分气体温度都升高∆T 时 （ ）A ．水银会上升B. 两部分气体体积变化都做功，且总功为零 C ．上部分气体内能增加更多D. 两部分气体吸热总和比气体内能增加量总和要多答案：AD6.一个电路单元的输入输出电压关系如图（a ）所示，如果输入电压随时间的变化关系如图（b ）决定，其中峰值电压为1.5V 。

则输出电压随时间的变化关系是（ ）答案： D7.A ．B ．C 是三个完全相同的灯泡，L 1．L 2为完全相同的两个不计电阻的线圈，电源内阻不计，当s 1闭合．s 2断开并稳定后，A ．B 的实际功率都是P ，当s 1．s 2都合上并稳定后，C 的实际功率为P C ，当在s 2闭合的情况下，把s 1打开的瞬间，A ．B ．C 的实际功率P A ’．P B ’．P C ’的关系为 （ ）A ．P C ＝P ，P C ’＝P A ’＝PB ’ B. PC ＝0，P C ’＝P ，P A ’＝P B ’＝0C ．P C ＝P ，P C ’＝2 P A ’＝2 P B ’ D. P C ＝P ，P C ’＝4 P A ’＝4 P B ’答案：D8.粗细相同的同种电阻丝制成的两个半径之比为2:1的圆环置于同一匀强磁场之中，其环面与磁场方向垂直，现以相同速度将两环分别沿垂直于磁场方向匀速拉出磁场，如图所示，则此过程中大小两环中发热量之比是（ ）A ．8:1 B. 4:1 C ．2:1 D. 1:1答案：BA B C D/V（a ）9.如图所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小相均为B ，磁场区域的宽度均为a ，一正三角形（高度为a ）导线框ABC 从图示位置沿图示所示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流I 与线框移动距离x 的关系图象正确的是（ ）答案：C10.已知质子和中子的质量几乎一样，半径几乎一样。

构成原子核时，质子与质子，质子与中子，中子与中子间的强相互作用（引力）也差别很小，比较He 32与H 31两种原子核质量大小（ ） A ．几乎完全相等 B ．He 32更重 C ．H 31更重 D ．无法判定答案：B二． 实验题（8+10=18分）1. 一电流表，量程已知，内阻已知为R A ，另一电池（电动势未知，内阻不计）用它们和一个非常大电阻R （R>>R A ）、电键导线等，设计测量某一低值电阻R x 的方法，画出实验电路，写出实验步骤以及所需读书物理量，用字母表示。

最后推导出待测物理量表达。

答案（1）如图连接电路.(2)断开开关S 1，合上S 2记录电流表读数I 1，I -II -I（3）合上S 1，记录电流表读数I 2 推导如下：由于R>>R A ，所以可以认为干路电流不变，所以I 2R A =(I 1-I 2)R x所以：212I I R I Rx A-=2.一根内截面积为S 的均匀玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一段水银柱。

现在需要用比较准确的方法测定球形小容器的容积V ，可用的器材有：刻度尺、摄氏温度计、大玻璃容器、足够多的沸水和冷水。

（1）简要写出实验步骤及需要测量的物理量： （2）说明如何根据所测得的物理量得出实验结果。

答案：（1）把容器放入玻璃容器中，固定。

（2）倒入矢量的冷水，记录温度计读数t 和玻璃管均匀部分的长度l 。

（3）改变加入不同量的热水，记录多组t 和l做出l-t 图像，把实验得到数据连线，得到一条直线，读出图像中纵截距绝对值L 。

由等压气态方程易知： V =SL 三．推理论证题（8分）1. 一根质量为M 的细杆，长为L ，再其延长线上距离端点x 处有一质点m ，受教材上均匀球体万有引力计算启发，有人认为杆与质点之间的万有引力为250).(x L GMmF +=。

你认为对么，写出理由，如果你认为不对，请判定实际的引力比250).(x L GMm+大还是小。

答：再距离杆中心l 各取一小段极小的质点ΔM ，计算这一对质点对m 的引力总和：]).().().([).().(22222222501505025050lx l l x l l x l Mm G l x L Mm G l x L Mm G F -+⋅-+++∆=++∆+-+∆= ]).([]).([22250125012x l Mm G l x l Mm G +∆>-+∆> 即，这对质点ΔM 对m 的实际引力要大于把这对质点等效到中心处后一起对m 产生的引力。

由于l 具有任意性，所以整根杆对于m 的实际引力要大于把所有质量都集中到中心对m 的引力。

四．计算题（8+12+14）1.如图所示，把一长4πr 的光滑钢丝，绕在半径为r 的圆柱上，刚好绕一整圈后，从圆柱上取下，就只做完成一个单匝的弹簧。

现在固定弹簧，再把一掏空的小球穿在弹簧上，从顶部静止释放，计算小球脱离弹簧的时间和速度。

答案:把钢丝拉直，如图：不难发现小球加速度为√3g2，所以小球运动时间为grt 316π=末速度为gr v π34=2. 如图所示，磁流体动力泵的矩形槽左、右两侧壁是导电极板，前后两壁是绝缘板，槽宽L=5cm ，高h=10.5cm ，槽的下部与水银面接触，上部与一竖直非导电管相连，匀强磁场方向垂直于绝缘壁，B=O.1T.给两导电极板加一电压U=1V ，取水银电阻率ρ0=10-6Ω·m ，水银密度ρ=1.4×104kg ／m 3；求水银在泵中可上升的高度.答案:根据F=BIL,设水银槽前后宽度为d,水银在泵中相对于外水银面可上升H ：欧姆定律得：I=U/R=Uhd/(ρ0L) 受力分析得：F=ρgHLd 解得H=150cm注意液体内部同一深度压强相等，所以绝缘部分的横截面积取值不影响计算。

3. 如图，一物体质量为m=2kg 在弹性系数为k =400N/m 的弹簧约束下放与水平地面，物体与地面间摩擦因数为0.2，把物体往左挤压弹簧，是弹簧相对于原长x =7cm 后静止释放,求：⑴ 计算物体的最大速度v ；⑵ 计算物体第一次停下的时距离出发点距离 （3）计算整个过程中总热量。

答案：（1）当弹力0Kx f mg μ==时01cm x =，物体的速度最大，可由能量方程：20202212121m mv x x mg kx kx =-+=)(μ 得v m =0.6√（2）物体受弹力与阻力每单次振动都是简谐振动，只是平衡位置在1O 、2O 处，如图第一次向右以1O 为中心位置()171cm 6cm A =-=由简谐振动对称性，最多运动到1O 右6cm ．距离出发点12cm（3）第一次向左返回以2O 为中心位()262cm 4cm A =-=．运动到2O 左4cm 停下，依次每次振幅减少2cm ，一旦在12O O 范围停下则不再启动． ∴最终停在2O 处．整个过程中总的路程为S=12cm+8cm+4cm=24cm 所以整个过程生热为Q=μmgS =0.96J。