机械式立体停车库钢结构骨架的优化设计_王吉忠

机械式立体停车库钢结构骨架的优化设计＊青岛建筑工程学院　王吉忠　颐中(青岛)运输车辆制造有限公司　付文光 摘　要:建立了机械式立体停车库钢结构骨架有限元分析模型,并应用遗传算法对结构进行了离散变量优化设计。

优化结果表明,在满足一定性能约束条件下,通过调整构件的截面尺寸,可以有效地降低结构重量。

关键词:机械式停车库;钢结构骨架;离散变量;优化设计 Abstract:This paper establishes the FEM model of the steel structural fra me of mechanical parking e-quipment and conduct optimization of the frame′s discrete variables by using Genetic Algorithm.The optimiza-tion results show that the weight of the frame can be greatly reduced by adjusting the cross-sectional ar eas of its c omponents,while satisfying the constraints. Key words:mechanical parking equipment;steel structural frame;discrete variable;optimal design 停车库钢结构骨架起着支承停车传动系统和停车载荷的重要作用。

对停车库钢结构骨架进行结构优化设计,不仅可以减轻设备重量、节省材料,而且可以提高产品性能。

本文应用有限元结构分析法和遗传优化算法[1],建立了停车库钢结构骨架离散变量优化设计模型,并对结构进行了优化设计。

1　结构优化设计流程采用遗传算法对结构进行优化设计,主要包括结构分析和遗传优化2部分。

结构分析部分应用三维有限元分析软件,建立结构有限元分析模型,对结构进行有限元分析。

根据优化部分确定的设计变量,计算节点位移和单元应力,并对目标函数和约束条件进行计算。

优化部分采用遗传算法进行结构优化,包括函数变换和最优状态探索等。

它利用混合惩罚函数法,将有约束最优化问题转换为无约束问题,并据此建立适应度函数,通过选择、交叉和变异3种基本遗传操作,形成新一代群体,使适应度函数值随群体的进化不断增大,目标函数值不断降低,直到达到最优状态。

图1为结构优化设计流程图。

2　停车库钢结构骨架的模型化停车库钢结构骨架由柱、梁和杆组成。

本文用图1　结构优化设计流程图图2　停车库钢结构骨架有限元模型三维梁单元和杆单元模拟实际结构,用固定约束边界条件模拟结构在基础上的安装情况。

其有限元模型如图2所示,共有181个单元,90个节点。

在对结构进行优化设计分析时,采用对称满载工况进行计算。

除考虑停车库钢结构骨架自重和机械传动系统的重量外,还考虑每个托架均受额定车＊山东省教育厅科技计划资助项目(JOO A59)辆载荷的作用情况。

所研究的停车库共有12个车位,额定车辆载荷为1700kg 。

3　结构遗传优化设计模型的建立3.1　适应度函数的建立停车库钢结构骨架由众多构件组成,为简化计算和减小构件尺寸规格,将结构分为7组单元,其中梁单元5组,杆单元2组,同一组单元截面积相等。

优化设计变量为构件截面积,并按型钢规格取离散值。

设计变量为 X =[x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6,x 7]T (1)式中　x 1～x 5———第1～5组梁单元的截面积 x 6、x 7———第1、2组杆单元的截面积优化设计的目标函数取停车库钢结构骨架的总重量,即f (X )=∑Ni =1ρi A i (X )L i (2)式中　ρi 、A i (X )、L i ———第i 个单元的密度、截面积和长度 N ———单元总数为保证停车库钢结构骨架具有足够的强度、刚度和稳定性,以结构应力和节点位移不大于许用值作为减轻结构重量设计的约束条件[2],即g 1(X )=σmax (X )-[σ]≤0g 2(X )=U zmax (X )-[U z ]≤0(3)式中　σmax (X )、U zm ax (X )———结构中的最大应力和最大节点位移 [σ]、[U z ]———结构的许用应力和许用节点位移应用遗传算法对停车库钢结构骨架进行优化设计,需要将目标函数和约束条件转换为无约束最大化函数即适应度函数,为此本文采用混合惩罚函数法。

取惩罚函数为(X ,r (k ))=f (X )-r (k )∑u ∈I1(1/g u (X ))+(r(k ))-1/2∑u ∈I2{max [0,g u (X )]}2(4)式中　k ———进化代数,k =0,1,2,…… r(k )———惩罚因子,r (0)>r (1)>r (2)>……,lim k ※∞r (k )=0,r (k +1)=αr (k ) α———相邻惩罚因子系数 I 1、I 2———下标集合 I 1={u g u (X )≤0,1≤u ≤2} I 2={u g u (X )>0,1≤u ≤2}将惩罚函数 (X ,r (k ))无量纲化为 0(X ,r (k )),并考虑适应度函数值必须非负,以及目标函数的优化方向对应适应度函数值增大的方向,可建立适应度函数F (X )=c - 0(X ,r (k )), 0(X ,r (k ))<c 0, 0(X ,r (k ))≥c(5)式中　c ———合适的输入值3.2　其他要素的确定通过随机方法产生一定规模的个体构成初始群体,采用赌轮选择和最优保留选择机制,及一点交叉和位点变异的方法进行遗传操作[3]。

取群体大小为100,选择概率为p si =F(X (k )i )/∑Mi =1F (X (k )i ),交叉概率为p c =0.95,变异概率为P m =0.1。

4　优化结果及分析对12车位机械式立体停车库钢结构骨架进行了结构优化设计,设计采用的许用应力为100MPa ,许用位移为4mm 。

优化设计与原设计方案结果比较见表1。

表中x 1～x 7分别为钢结构骨架角柱、前后侧中间立柱、左右横梁、前后横梁、上下支承梁、左右腹杆和前后腹杆的截面积。

从表1可以看出,应用遗传算法得到的优化设计方案较原方案有很大改进,可使结表1　优化设计与原设计方案结果比较设计方案构件截面积X /mm 2x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7结构重量f (X )/kg 原设计642864284055405592181360136013422优化设计40554055219021901204038813609400构重量降低30%左右。

目标函数优化曲线如图3所示。

目标函数的最小值随进化代数的增加而降低,在群体进化23代后得到最优解,计算时间约为30min ,算法的收敛速度快、效果好。

图3　目标函数优化曲线结构重量随许用位移变化的灵敏度曲线见图4。

从图中可以看出,随许用位移的增加结构重量降低。

同样,也可计算结构重量随许用应力变化的灵敏度曲线。

结构的许用应力和许用位移值由设计要求确定。

图4　结构重量随节点许用位移变化灵敏度曲线5　结论(1)遗传算法是解决停车库钢结构骨架离散变量优化设计问题的有效算法,应用该算法的关键是结构有限元分析模型的建立和遗传优化适应度函数的建立。

(2)对12车位停车库钢结构骨架优化设计结果表明,优化设计方案较原方案有很大改进,将优化方案应用于停车库钢结构骨架设计,可降低结构重量,改善产品性能。

(3)在对结构进行优化设计时,可根据需要划分单元组数,也可通过改变许用应力或许用位移,研究结构重量变化的灵敏度,从而对结构进行合理设计。

参　考　文　献1　陈国良,王煦法,庄镇泉等.遗传算法及其应用.北京:人民邮电出版社,19962　徐格宁,王鹰,任少云.垂直升降式立体停车库钢结构设计计算.起重运输机械,2000(2):5—93　Eric Sandgren ,Eric Jensen .Automotive Structural Design Em -ploying a Genetic Optimization Algorithm .SAE Paper ,920772:1003—1014作 者:王吉忠地 址:青岛经济技术开发区长江中路2号邮 编:266520收稿日期:2002-03-25制造业与未来中国2002年度中国机械工程学会年会于2002年12月6日在北京人民大会堂举行报告大会,会议主题为“制造业与未来中国”,中国工程院主席团名誉主席宋健和中国机械工程学会理事长路甬祥分别就此主题作了重要报告。

报告中指出:我国机械电子制造业占整个制造业的34.16%,与工业发达国家相比,比重偏低,致使我国制造业结构呈轻型化状态,是我们建设制造强国的主要障碍。

要实现向制造强国目标的跨越,应抓住薄弱环节,以制造业结构调整为契机,以先进装备制造和机电一体化产品制造为突破口,加速推进机械电子制造业的发展。

报告还强调,标准、专利、技术法规、环保生态要求、知识产权是我们在世贸组织框架内应对全球竞争与合作,保护自身权益所必须掌握的重要工具和武器。

φ φ φ　φ φ(刘　燕)。