第2章 半导体物理概论
半导体物理第二章ppt课件
引进有效质量，半导体中的电子所受的外力与
加速的关系和牛顿第二定律类似。
3、引进有效质量的意义：
由
a= f
m
* n
可以看出有效质量概括了半导体内
部势场的作用，使得在解决半导体中电子在
外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导
体内部势场的作用。
课堂练习：习题3（P58)
2.6.3 状态密度、态密度有效质量、电导有效质量
近出现了一些空的量子状态，在外电场的作用下， 停留在价带中的电子也能够起导电的作用，把价带 中这种导电作用等效于把这些空的量子状态看做带 正电荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状 态为空穴
2.3.2 金属、半导体、绝缘体的能带
2.4 半导体的带隙结构
间接能隙结构—即价带的最高 点与导带的最低点处于K空间 的不同点
3、 测不准关系
当微观粒子处于某一状态时，它的力学量（坐 标、动量、能量等）一般不具有确定的数值。
如： p g xh 同 一 粒 子 不 可 能 同 时 确 定 其 坐 标 和 动 量
测不准原理告诉我们,对微观粒子运动状态分 析，需用统计的方法。
4、 波函数
波函数 r ,t 描述量子力学的状态
= hk m
h2k 2 E
2m
对于波矢为k的运动状态，自由电子的能量E和动
量P，速度v均有确定的数值，因此，波矢量 k可
用以描述自由电子的运动状态，不同的k值标致
自由电子的不同状态。
6、 单原子电子
电子的运动服从量子力学，处于一系列特定的 运动状态---量子态，要完全描述原子中的一个电 子的运动状态，需要四个量子数。
氧的电子组态表示的意思：第一主轨道上有两个电子 ，这两个电子的亚轨道为s，（第一亚层）；第二主轨 道有6个电子，其中有2个电子分布在s 亚（第一亚层） 轨道上，有4个电子分布在p亚轨道上（第二亚层）
物理学中的半导体物理
物理学中的半导体物理半导体物理是物理学中一个重要的分支领域。
半导体是指导电性介于导体和绝缘体之间的物质，如硅、锗等。
半导体物理主要研究半导体中电子、空穴、晶粒界、杂质等的运动规律，以及半导体器件的物理原理和工艺。
一、半导体的电子结构在半导体中，电子的能级分布呈现出带状结构。
价带是最高的能级，其上的电子分布较密集，其下则空缺较多。
导带是次高的能级，通常情况下是空的，其上可以沿导电路径运动的电子较少，这就是半导体的导电性能比较差的原因。
在晶体中，除了原子核外，每个原子周围都有电子层，这个层次本来就不完整，因此缺少一个或几个外层电子，会在附近的原子间共享电子，形成化学键，从而构成了半导体中的基本单体。
当加热或用其他方法提高温度时，原子处于激发态。
激发态原子会获得足够的能量跃迁到价带或者导带。
二、掺杂对半导体的影响为了改变半导体的导电性能，需要掺杂。
这种掺杂是指半导体中的原子被替换或注入其他原子。
这种替换或注入工艺被称为掺杂工艺。
常见的掺杂工艺有两种：第一种是在生长晶体时就把其他元素加入（挂接）进去，形成所谓的掺杂粒子（常见的有磷、硼、硅等）；第二种是用能量较大的加速器轰击半导体，将半导体表面的部分原子轰击掉，然后在其上面注入掺杂粒子，这种工艺被称为离子注入。
掺杂后，半导体的导电性能会有所变化，通常是导电性能增强。
这是因为所掺入的粒子在半导体中形成的杂质电子能够在温度高于绝对零度时，跃迁到导带中从而激发出分子运动。
三、半导体器件的物理原理半导体器件是基于半导体物理原理设计和制造的设备。
半导体器件种类繁多，其中比较常见的有二极管、场效应管、晶体管、太阳能电池等。
二极管是一种基本的电子器件，通常由两个半导体晶体（一个是P型半导体，一个是N型半导体）组成。
二极管的基本原理是，当二极管两端施加正向电压时，P-N结通过夺电子-空穴复合放出能量，所以电流可以通过；当两端施加反向电压时，P-N结处形成一个反向电势，这时电流将不能通过。
第二章 半导体物理基础2
1、硅、锗原子的简化模型
• 半导体元素：均为四价元素
半导体结构的描述
• 两种理论体系
– 共价键 结构 – 能级能带 结构
共价键结构（平面图）
2、半导体中的载流子
• 载流子(Carrier) 指半导体结构中获得运动能 量的带电粒子。 • 有温度环境就有载流子。 • 绝对零度（-2730C）时晶体中无自由电子。
• 其中 Pp≈Na（受主杂质浓度）Fra bibliotek得出结论
• 杂质半导体少子浓度 – 主要由本征激发（Ni2）决定的（和温度 有关） • 杂质半导体多子浓度 – 由搀杂浓度决定（是固定的）
2.1.4 半导体中的电流
• 半导体中有 两种电流 – 漂移电流 漂移电流(Drift Current) – 扩散电流(Diffusion Current) 扩散电流(Diffusion
§2.2 PN结与半导体二极管
• PN结是构成半导体器件的 核心结构 核心结构。 • PN结是指使用半导体工艺使N型和P型半导 体 结合处所形成的 特殊结构。 特殊结构 • PN结是半导体器件的 心脏。
2.2.1 PN结的形成
• PN结形成“三步曲 三步曲” 三步曲
（1）多数载流子的 扩散运动 扩散运动。 （2）空间电荷区和少数载流子的 漂移运动 漂移运动。 （3）扩散运动与漂移运动的 动态平衡 动态平衡。
其中 CTO ------外加电压 v=0 时的CT
n ----- 系数（决定于材料的杂质分布，一般取
Vr---- --1/2~1/3）。 PN结内建电压
势垒电容CT原理（图）
（2）扩散电容 CD 扩散电容
• PN结外加正向偏置时，引起 扩散 浓度梯度变化 出现的电容（电荷） 效应。
半导体物理学第二章-PPT
9
施主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的电子， 并成为带正电的离子。如Si中的P 和As
N型半导体
半导体的掺杂
施主能级
大家好
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2.1.3 受主杂质 受主能级
在硅中掺入3价的硼B，硼原子有3个价电子，与周围四个硅原子形成共价鍵，缺少一个电子，必须从周围获得一个电子，成为负电中心B-。硼的能级距价带能级顶部很近，容易得到电子。负电中心B-不能移动；而价带顶的空穴易于被周围电子填充，形成空穴的移动，即“导电空穴”。这种能够接受电子的杂质称之为“受主杂质”，或P型杂质。受主杂质获得电子的过程称之为“受主电离”；受主束缚电子的能量状态称之为“受主能级EA”；受主能级比价带顶EV高“电离能EA” 。
大家好
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受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴， 并成为带负电的离子。如Si中的B
P型半导体
半导体的掺杂
受主能级
大家好
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半导体的掺杂
Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受主和施主杂质，它们在禁带中引入了能级；受主能级比价带顶高 ，施主能级比导带底低 ，均为浅能级，这两种杂质称为浅能级杂质。杂质处于两种状态：中性态和离化态。当处于离化态时，施主杂质向导带提供电子成为正电中心；受主杂质向价带提供空穴成为负电中心。
大家好
30
杂质在GaAs中的位置
替代Ⅲ族时，周围是四个Ⅴ族原子替代Ⅴ族时，周围是四个Ⅲ族原子
大家好
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IV族元素碳、硅、锗等掺入III-V族化合物中，若取代III族元素起施主作用；若取代V族元素起受主作用。总效果是施主还是受主与掺杂条件有关。
例如，硅在砷化镓中引入一个浅的施主能级，即硅起施主作用，向导带提供电子。当硅杂质浓度达到一定程度后，导带电子浓度趋向饱和，杂质的有效浓度反而降低。
第二章 半导体物理和半导体器件物理基础图文
如室温附近的纯硅(Si)，温度每增加8℃，电阻
率相应地降低50%左右
反之，纯净半导体在低温下的电阻率很高，呈
现出绝缘性
几种材料电阻率与温度的关系：
绝 缘 体
R
半导体
T
微量杂质含量可以显著改变半导体的导电能力 以纯硅中每100万个硅原子掺进一个Ⅴ族杂质（比 如磷）为例，这时 硅的纯度仍高达99.9999%，但电 阻率在室温下却由大约214,000Ωcm降至0.2Ωcm以下 适当波长的光照可以改变半导体的导电能力 如在绝缘衬底上制备的硫化镉(CdS)薄膜，无光照 时的暗电阻为几十MΩ，当受光照后电阻值可以下 降为几十KΩ 此外，半导体的导电能力还随电场、磁场等的作用而 改变即半导体的导电能力可以由外界控制
电离受主 B 价带空穴
使空穴摆脱受主束缚的能 量就是受主的电离能 受主杂质B的电离能很小， 只有0.045eV，因此受主 上的空穴几乎都能全部电 离，形成自由导电的空穴。
3.有机半导体
有机半导体通常分为有机分子晶体、有机分子络 合物和高分子聚合物。 酞菁类及一些多环、稠环化合物，聚乙炔和环化 脱聚丙烯腈等导电高分子，他们都具有大π键结 构。
2.2 半导体中的载流子
2.2.1 半导体的能带
量子态和能级
电子的微观运动服从不同于一般力学的量子力学规律， 其基本的特点包含以下两种运动形式： （1）电子做稳恒的运动，具有完全确定的能量。这种恒 稳的运动状态称为量子态，相应的能量称为能级。 （2）一定条件下（原子间相互碰撞，或者吸收光能量 等），电子可以发生从一个量子态转移到另一个量子态 的突变，这种突变叫做量子跃迁。 **量子态的最根本的特点是只能取某些特定的值，而不能 取随意值。
半导体器件物理_2孟庆巨 ppt课件
单晶
有周期性
非晶
无周期性
PPT课件
多晶
每个小区域有周期性
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3、晶体的结构
1）晶体和晶格：由于构成晶体的粒子的不同性质，使 得其空间的周期性排列也不相同；为了研究晶体的结 构，将构成晶体的粒子抽象为一个点，这样得到的空 间点阵成为晶格。
2）晶体结构与原子结合的形式有关
晶体结合的基本形式：共价结合、离子结合、金属结 合、范德瓦耳斯结合
半导体的基本特性
温度效应-----负温度系数 掺杂效应-----杂质敏感性 光电效应-----光电导 电场、磁场效应
4 PPT课件
常见的半导体材料
5 PPT课件
2、固体的结构
固体从其结构来讲有规则和不规则，如玻璃的结 构则是不规则的，而硅单晶的结构是规则的：
– 按照构成固体的粒子在空间的排列情况，可以将固体分为：
当导体处于热力学温度0K时，导体中没有自 由电子。当温度升高或受到光的照射时，价电 子能量增高，有的价电子可以挣脱原子核的束 缚，而参与导电，成为自由电子。
这一现象称为本征激发，也称热激发。
自由电子产生的同时，在其原来的共价键中 就出现了一个空位，原子的电中性被破坏，呈现 出正电性，其正电量与电子的负电量相等，人们 常称呈现正电性的这个空位为空穴。
• 绝缘体的带隙很大
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三、半导体中的载流子
半导体中的载流子：能够导电的自由粒子
• 电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束 缚后形成的自由电子，对应于导带中占据的电子。
• 空穴：带正电的导电载流子，是价电子脱离原子束 缚后形成的电子空位，对应于价带中的电子空位。
25 PPT课件
(1)电子空穴对
硅原子有：
半导体物理第二章能带和载流子课件
E=P2/2mn （p为动量 ， mn为电子有效质量）
抛物线 表示：
E
P
注意：电子有效质量由半导体特性决定，但可以由E对P的二次
微分算出：mn=（d2E/dp2）-1
由此得：曲率越小，二次微分越大，有效质量越小
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第十八页，本课件共有49页
间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子间的间隙位置；一般原子比较 小。 替位式杂质：杂质原子取代晶格原子位于晶格处。要求替位式杂质 的大小与被取代的晶格原子的大小相近。
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第三十六页，本课件共有49页
施主杂质(donor)
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第三十七页，本课件共有49页
V族： P, As
V族元素取代Si原子后，形成 一个正电中心和一个多余的 价电子。
数
计算值 测量值
e
0.67
0.56m0 0.37m0 1.05x1019 5.7x1018
2.0x1013 2.4x1013
1.12 1.08m0 0.59m0 2.86x1019 2.66x1019 7.8x109 9.65x109
aAs 1.42 0.068m0 0.47m0 4.7x1017 7x1018
金刚石
导电
较高
(热激发 e,h)
导电
低
(n ~1022 cm-3)
导电
金属< 半金属< 半导体
Si, Ge, GaAs
Na: 1s22s2 2p63s1
Mg: 1s22s2 2p63s2
V族 Bi, Sb, As
§2.6 本征载流子浓度
热平衡状态 本征激发与本征半导体 费米分布函数与玻尔慈曼分布函数 本征载流子浓度
半导体物理第二章1
第2章 半导体中杂质和缺陷能级“水至清则无鱼，人至察则无徒”（班固《汉书·东方朔传》），半导体至纯则难用。
半导体的实用价值，在于其物理性质对杂质和缺陷的灵敏依赖性，因而要通过杂质和缺陷的可控调节来实现。
由于痕量杂质和缺陷的存在也会改变结晶半导体中的周期势场，在禁带中引入电子的允许状态(能级)，从而改变材料的电子特性，因而用高科技手段实现对半导体材料杂质和缺陷的精确控制，是半导体材料实用化的基础。
精确控制的含义，首先是高纯度、低缺陷密度材料的制备，然后是可控掺杂和必要时的微缺陷再生。
为此，需要了解杂质和缺陷在半导体的禁带中引入电子能级的微观机理。
§2.1 半导体中杂质和缺陷的施、受主作用一、真实晶体及其禁带中的允许能级1、杂质存在的可能性（1）占空比 已知金刚石和闪锌矿结构的一个晶胞中都包含有八个原子，若近似地把原子看成是等半径r 的圆球，则可以计算出这八个原子占据晶胞空间的百分数如下：按最密排列，两最近邻原子之中心距应等于两球的半径之和2r ，由是知晶胞之体对角线长8r ，晶格常数3/8r a =，八个圆球与一个晶胞之体积比，即金刚石和闪锌矿晶格的原子占空比为34.0163338348333≈=⨯ππr r 这一结果说明，在金刚石型的晶体还有近2/3的空隙。
（2）金刚石结构中的两种间隙 如图2—l 所示，金刚石结构中有两种最大的间隙。
一种是以4条体对角线的无点阵原子端1/4处以及晶胞中心为中心的间隙，称为四面体间隙，用T （tetrahedral ）表示，其间可最大容纳半径相同的一个原子。
一个晶胞有5个这样的间隙。
另一种是由三个体对角线原子和三个面心原子围成的六角八面锥形体中的间隙，称为六角锥间隙，用H(Hexangular)表示。
(a) 四面体空隙 (b)六角锥空隙图2—1 金刚石型晶体结构中的两类间隙位置(3) 晶格中的空位（Vacancy ） 在一定温度下，点阵原子有一定几率获得足够能量脱离近邻原子的共价束缚，从格点位置进入间隙位置，产生空位。
半导体物理讲义-2
半导体物理讲义-2第二部分半导体中的电子和空穴前面我们讨论了半导体能带结构的一些共同的基本特点。
不同的半导体材料．其能带结构不同，而且往往是各向异件的，即沿不同的被矢k方向，E ~ K关系不同。
由于问题复杂，虽然理论上发展了多种计算的力法．但还不能完全确定出电子的全部能态，尚需借助于实验帮助，采用理论和实验相结合的方法来确定半导体中电子的能态。
本节介绍最初测出载流子有效质量并据此推出半导体能带结构的回旋共振实验及硅和锗的能带结构。
因对大多数半导体，起作用的往往是导带底附近的电子和价带顶附近的空穴，所以只给出导带底和价带顶附近的能带结构一、k空间等能面已知，一维情况下设能带极值在k=0处，则导带底附近和价带顶附近的E ~ K关系：图极值附近E ~K 关系示意图所以，如果知道m*n和m*p ，则极值附近的能带结构便可了解。
对实标的三维晶体，以kx , ky , kz为坐标轴构成k空间，k空间任―矢量代表波矢k(kx , ky , kz) 。
其中简单情况（半导体或晶体具有各向同性时）：导带低附近E ~ K关系当E(k)为某一定值时，对应于许多组不同的(kx，ky，kz)，将这些组不同的(kx，ky，kz)连接起来构成一个封闭面，在这个面上的能量值均相等，这个面称为等能量面，简称等能面。
容易看出，上式表示的等能面是一系列半径为的球面。
图 k空间球形等能面平面示意图一般情况（半导体或晶体具有各向异性的性质）：导带低附近E ~ K关系晶体有各向异性时，E(k)与k的关系沿不同的k方向不一定相同，反映出沿不同的k 方向，电子的有效质量不一定相同，而且能带极值不一定位于k＝o处。
设导带底位于k0 ,能量为E(k0)，在晶体中选择适当的坐标轴kx , ky , kz，并令m*x , m*y , m*z分别表示沿kx , ky , kz 三个方向的导带底电子的有效质量，用泰勒级数在极值k0附近展开，略去高次项，得:注意：要具体了解这些球面或椭球面的方程，最终得出能带结构，还必须知道有效质量的值。
半导体物理导论
半导体物理导论导言半导体物理是研究半导体材料中电子行为和电子器件原理的学科。
半导体是一种介于导体和绝缘体之间的材料，具有独特的电子特性。
本文将介绍半导体物理的基本概念和原理，并探讨半导体器件的工作原理和应用。
一、半导体基本概念半导体是一种能够在室温下导电的材料，其电导率介于导体和绝缘体之间。
半导体晶体的原子排列具有定序性，形成晶格结构。
半导体材料中的电子能级被称为能带，其中价带是由价电子占据的能级，导带是由自由电子占据的能级。
在能带之间存在禁带宽度，当禁带宽度较小时，外加电场或热激发就可以将电子从价带激发到导带，使半导体产生导电性。
二、半导体的本征和杂质掺杂半导体的本征掺杂是指在半导体晶体中掺入同种元素的杂质，以改变半导体的导电性质。
本征掺杂分为n型和p型，n型半导体中掺入的杂质是五价元素，如磷、砷等，而p型半导体中掺入的杂质是三价元素，如硼、铝等。
杂质原子的掺入会形成额外的能级，增加半导体中的自由电子或空穴浓度，从而改变材料的导电性。
三、PN结和二极管PN结是由n型半导体和p型半导体组成的结构。
当n型半导体和p型半导体通过扩散结合在一起时，形成了PN结。
PN结具有整流作用，即只允许电流在一个方向上通过。
当外加正向偏置电压时，PN结导通，电流可以流过；当外加反向偏置电压时，PN结截止，电流无法通过。
这种特性使得PN结被广泛应用于二极管等电子器件中。
四、场效应晶体管场效应晶体管（FET）是一种基于半导体材料的三端器件。
FET的关键是根据电场控制半导体中的电子浓度。
FET有两种类型：MOSFET和JFET。
MOSFET是以金属-氧化物-半导体结构为基础，通过改变栅极电压来控制电流；JFET是以PN结为基础，通过改变栅极电压来控制电流。
FET具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点，被广泛应用于放大器、开关和模拟电路中。
五、半导体器件的应用半导体器件在现代电子技术中有广泛的应用。
例如，二极管作为电子元件的基本构建块，广泛应用于整流、调制、信号检测等电子电路中。
半导体物理学-第2章
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
1）导带底附近的状态密度 设导带底有 s 个等价能谷，ki 表示对应的 k 值，导带底附 近的等能面为旋转椭球面，于是导带底附近的能量为
2 2 2 ( k k ) ( k k ) (k x kix ) y iy z iz E ( k i ) Ec 2 mny mnz mnx 2
32 ) ( E Ec )1 2 V (2mn gC ( E ) 2 2 3
比较可得
m mdn s (m ml )
23 2 t
2019/4/14 Prof.LEI
n
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mdn称为导带底电子状态密度有效质量。
13
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
硅、锗等半导体的价带顶位于布里源区中心，有两个能带 在k＝0处相接触，一个是重空穴带，—个是轻空穴带，其等能 面可近似用球面代替。因而，价带顶的状态密度应为这两个能 带的状态密度之和，即
因此，k 空间中单位体积内所包含的量子状态数为
1 V 3 k x k y k z 8
如果考虑电子自旋，每个状态可以容纳自旋相反的两个电 子。若将每个电子的量子状态都看成独立的，则 k 空间中单位 体积内所包含的量子状态数为 1 V 2 3 k x k y k z 4
2019/4/14
2019/4/14 Prof.LEI 12
§2.1 热平衡状态下的载流子统计
对于硅、锗等半导体，导带极值不在 k=0处，且等能面为 旋转椭球面，若用横向和纵向有效质量表示，即
mnx mt , mny mnz mt .
12 12 V s(8mnx mny mnz ) ( E Ec ) V s(8ml mt2 )1 2 ( E Ec )1 2 gC ( E ) 2 2 3 2 2 3
第二章半导体物理概论2.3.
用合金法制备的p-n结一般为突变结；
N
NA
ND
x
2) 扩散法 扩散法制备的p-n结一般为缓变结，杂质浓度逐渐变化。
氧化
光刻胶
加掩模
紫外曝光
洗胶 二次曝光、洗胶
去氧化硅
(未曝光部分的光刻胶不会 被洗掉同时起到保护其下 面氧化硅的作用)
热扩散
2. 热平衡p-n结的形成
漂移运动
内电场越强，就使漂移 运动越强，而漂移使空 间电荷区变薄。
Ev
间接复合：
•
Ec
Et
° Ev
❖ 直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁
❖ 间接复合 ：非平衡载流子通过复合中心的复合
按复合发生的位置分
表面复合 体内复合
发射光子 → 辐射复合
按放出能量的形式分
俄歇复合
发射声子 →无辐射复合
2.3.2 非平衡载流子的运动
对非平衡载流子有两种定向运动：
●电场作用下的漂移运动； ●浓度差引起的扩散运动。
单位是cm2/s，负号表示扩散由高浓度向低浓度方向进行。
如果光照恒定，则表面非平衡载流子浓度恒为(Δp)0，因表面 不断注入，样品内部各处空穴浓度不随时间变化，形成稳定分布，
称为稳态扩散。
通常扩散流密度Sp是位置x的函数Sp(x)，则
lim
Δx 0
Sp x
Δx
Δx
S p x
dS p x
并且Δn=Δp ，比平衡态多出来的这部分载流子Δn和Δp就称为
非平衡载流子。n型半导体中称Δn为非平衡多子，Δp为非平衡少子。
△n = n - n0 △p = p - p0
n：非平衡态下的电子浓度 p：非平衡态下的空穴浓度 n0：平衡态下的电子浓度 p0：平衡态下的电子浓度
半导体物理-本科-第2-3章
1 ai * F j j mij
晶体中电子的有效质量
• 定义
2 * m ij 2 E kik j
• 对各向同性的晶体，电子的有效质量为
E m ij 0, m 11 m m 33 2 k
2 * * * 22 * 2
半导体材料
第一节 半导体材料的分类
• 按成分分类。 • 按结构分类。 • 按功能分类。
半导体—按成分分类
半导体材料--按结构分类
半导体材料-按功能分类
分类名称 电子材料 功能 用于制造各种分立电子器件及集成电路的材料。
光电子材料 用于制造光传导、运算、转换、存储等功能的材料。
发光材料 敏感半导体 用于制造半导体发光器件的材料。 用于制造气敏、磁敏、力敏、色敏、热敏、光敏、高 能辐探探测射器件的材料。
常见金刚石和闪锌矿结构
• 金刚石结构： 金刚石，Si，Ge。 • 闪锌矿结构： ZnS，GaAs， InP， GaSb， InAs， AlAs， AlSb， SiC， CdS， AgI，BN，CuBr，CuF和 HgTe等。
纤锌矿结构
• 纤锌矿型结构为六方 晶系。
• 阳离子和阴离子的配 位数都是4。 • 阴离子按六方紧密堆 积排列，阳离子填充 于1/2的由阴离子构成 的四面体空隙中。
• 按理说，电子在晶体中要经受各种各样的散射，因 此外场下电子的运动速度相比应该比自由电子的慢， 即有效质量应该比自由电子的质量的大。 • 实际上，晶体中势场是有周期性的，而且晶体中的 电子是全同的。对于晶体中的电子，不同位置的电 子在外场的作用下依次移动到下一格点的位置，即 移动一个晶格的距离，就等价于一个自由电子从晶 体的一边跑到另一边。 • 因此晶体中电子的速度有可能反而比自由电子的快， 即有效质量反而小。 • 有效质量反应了电子的整体运动。
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杂质半导体
为了控制半导体的性质而人为的掺入杂质，这些半 导体称为杂质半导体，可以分为： N型半导体和P型半导体 后面以硅掺杂为例子进行说明 硅是化学周期表中的第IV族元素，每一个硅原子具 有四个价电子，硅原子间以共价键的方式结合成晶 体。
（2） N型半导体
P是第V族元素，每一 个P原子具有5个价电 子
P型半导体的概念
在硅或锗的晶体中掺入少量的 3 价杂质元素， 即构成 P 型半导体(或称空穴型半导体)。 常用的 3 价杂质元素有硼、镓、铟等 III族杂质在硅中电离时，能够释放空穴而产生 导电空穴并形成负电中心，称为受主杂质。
受主电离能和受主能级
多余的空穴束缚在负电中心 B－的周围，但这种束缚作 用比共价键的弱得多，只要 很少的能量就可以使它摆脱 束缚，形成导电空穴。 使空穴摆脱束缚所需要的能 量称为受主ຫໍສະໝຸດ 质电离能（3） P型半导体
B是第III族元素，每一个 B原子具有3个价电子
+4 +4 +4
额外的空穴
+4 +3 +4 +4
+4
+4
+4
B替位式掺入Si中，当 它和周围的原子形成了 共价键时，还缺少一个 价电子，必须从别处硅 原子中夺取一个价电子， 于是在硅晶体的共价键 中产生了一个空穴 相当于形成了一个负电 中心B－和一个多余的空 穴
相邻原子壳 层形成交叠
共有化运动
多电子原子能级
晶体是由大量的原子组成，由于原子间距离很小， 原来孤立原子的各个能级将发生不同程度的交叠： 1. 电子不再完全局限于某一个原子，形成“共有化” 电子。 2. 原来孤立的能级便分裂成彼此相距很近的N个能 级，准连续的，可看作一个能带
自由电子的电子状态
间接带隙半导体
价带的极大值和导带的极 小值位于k空间的不同点上 价带的电子跃迁到导带时， 不仅要求电子的能量要改 变，电子的准动量也要改 变，称为间接跃迁 间接跃迁对应的半导体材 料称为间接禁带半导体 例子：Si，Ge
直接跃迁和间接跃迁
考虑到光子的动量较小，可以忽略 因而电子吸收或放出一个光子，发生跃迁时电子的 动量基本不变 单纯的光跃迁过程是直接跃迁，效率高 间接跃迁为了能量守恒，必须有声子参加，因而发 生间接跃迁的概率要小得多
jn = nqvdn
vdn = un E
jn = nqun E
δ = qnun
电导率
电子的电导率
σ = nqµn
n是电子浓度， µ n 是电子的迁移率 空穴的电导率
σ = pq µ p
p是电子浓度， µ p 是空穴的迁移率
2.2.2 半导体中的载流子统计
本征半导体 n型半导体 p型半导体 载流子热平衡条件
空穴
禁带
价带
半导体的导电特征
导带上的电子参与导电 价带上的空穴也参与导电 半导体具有电子和空穴 两种载流子 金属只有电子一种载流子
2.1.4 载流子的有效质量
半导体中的E(k)与k的关系 设能带底位于波数k，将E(k)在k=0处安泰勒 级数展开，取至k2项，可得
dE 1 dE E ( k ) = E ( 0) + ( ) k = 0 k + ( ) k = 0 k 2 + ⋯ dk 2 dk
m
* 称为导带底电子有效质量 n
若价带顶也位于k=0处，则按照与上述相同的方法 * 可得价带顶空穴有效质量 m p 只适用于能带极值附近的电子和空穴 能带极值附近E(k)曲率越小，载流子有效质量越大
有效质量的意义：
f
a
1、概括了半导体内部势场 的作用 2、 是半导体内部势场和 外电场作用的综合效果 3、直接将外力与电子加速 度联系起来
j (k ) = ev (k )
当k态缺少一个电子时，近满带的总电流就如同一 个具有正电荷e的粒子，以空状态k的电子速度v (k)所产生的
价带顶部的电子被激发到 导带后， 导带后，价带中就留下了 一些空状态 一些空状态
导带
激发一个电子到导带， 激发一个电子到导带，价 带中就出现一个空状态 把价带中空着的状态看成 把价带中空着的状态看成 空着的状态 带正电的粒子，称为空 是带正电的粒子，称为空 穴 正电荷＋ 空穴 “带”正电荷＋q
电流
不满带 中的电 子
半导体的载流子
电子 空穴
（1）电子
条件非零温度下，热激 发和杂质的共同作用
传导电子
导带 禁带
价带顶部的电子被激发 到导带后，形成了传导 电子 传导电子参与导电 电子带有负电荷－q
价带
（2）空穴
空穴概念的引入
假设满带中只有某一个状态k未被电子占据 以j (k)表示应产生的电流 j (k)
由于k=0时能量极小，所以一阶导数为0，有
2
1 d E 2 E ( k ) − E (0) = ( 2 ) k =0 k 2 dk
由于E(0)为导带底能量，对于给定半导体二 阶导数为恒定值， E(0)＝0，令
h2 d 2 En dk 2
* = mn
所以有
h2k 2 E (k ) = * 2mn
式中的
k =n
π
2a
(n = 0, ±1, ±2,.......)
时，能量出现不连续，形成了一系列的允带和禁带。 每一个布里渊区对应于一个允带 禁带出现在 k = n
π
2a
处，即出现在布里渊区边界上
电子分布原则
1. 最低能量原理 电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道上, 电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道上 使整个原子 系统能量最低。 系统能量最低。 2. Pauli不相容原理 不相容原理 每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电子。 每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相反的电子。 3. Hund 规则 在能级简并的轨道上， 在能级简并的轨道上，电子尽可能自旋平行地分占不同的 轨道；全充满、半充满、 轨道；全充满、半充满、全空的状态比较稳定
波粒二象性： 波粒二象性：
粒子： 质量为m0，速度为v 波： 波数为k，频率为f
p = m0v
1 1 p2 E = m0 v 2 = 2 2 m0
p = ℏk
E = ℏf
自由电子的电子状态
p = ℏk
1 1 p 2 E = m0 v = 2 2 m0
2
ℏ2k 2 E= 2m0
自由电子E与k的关系
+4 +4 +4
额外的电子
+4 +5 +4 +4
P替位式掺入Si中，其 中四个价电子和周围的 硅原子形成了共价键， 还剩余一个价电子 相当于形成了一个正电 中心P＋和一个多余的 价电子
+4
+4
+4
N型半导体的概念
在硅或锗的晶体中掺入少量的 5 价杂质元素， 即构成 N 型半导体(或称电子型半导体)。 常用的 5 价杂质元素有磷、锑、砷等。 V族杂质在硅中电离时，能够释放电子而产生 导电电子并形成正电中心，称为施主杂质。
原子的能级和晶体的能带
电子在原子核势场和 电子在原子核势场和 原子核势场 其他电子作用下分列 其他电子作用下分列 在不同能级 原子相互接近 形成晶体
共有化运动： 共有化运动：由于电子壳层的 交叠，电子不再完全局限 不再完全局限在 交叠，电子不再完全局限在某 一个原子上 可以由一个原子 一个原子上，可以由一个原子 转移到相邻的原子上去，因而， 转移到相邻的原子上去，因而， 电子将可以在整个晶体 整个晶体中运动 电子将可以在整个晶体中运动 原来孤立的能级便分裂成彼此 相距很近的 个能级 个能级， 相距很近的N个能级，准连续 可看作一个能带 的，可看作一个能带
（1）本征半导体
完全纯净、结构完整的半导 体晶体称为本征半导体。 本征半导体也存在电子和空 穴两种载流子 但电子数目n和空穴数目p 一一对应，数量相等，n＝ p。
传导电子
空穴 导带 禁带
价带
实际晶体不是理想情况
1. 原子并不是静止在具有严格周期性的晶格格点位 置上，而是在平衡位置附近振动； 2. 半导体材料并不是纯净的，而是含有若干杂质； 3. 实际的半导体晶格结构并不是完整无缺的，而是 存在着各种缺陷：点缺陷、线缺陷和面缺陷
半导体、导体和绝缘体的能带特征
导带 Eg > 6 eV 价带
Eg
绝缘体
半导体
导体
三者的主要区别： 禁带宽度和导带填充程度 金属导带半满 半导体禁带宽度一般在1eV-3eV之间
常温下： Si：Eg=1.12ev Ge: Eg=0.67ev GaAs: Eg =1.43ev
绝缘体禁带宽一般在6eV-7ev以上 ，且 导带空
《半导体材料及工艺》
河南科技大学
第二章 半导体物理概论
2.1 半导体中电子的能量状态 2.2 半导体的导电性 2.3 半导体中的额外载流子
2.1 半导体中电子的能量状态
2.1.1 能带理论 2.1.2 半导体的能带结构 2.1.3 半导体中的载流子 2.1.4 载流子的有效质量
2.1.1 能带理论
2.1.2 半导体的能带结构
禁带宽度：导带底与价带顶之间的间隙。
直接禁带
间接禁带
直接带隙半导体
价带的极大值和导带的极小 值都位于k空间的同一点上 价带的电子跃迁到导带时， 只要求能量的改变，而电子 的准动量不发生变化，称为 直接跃迁 直接跃迁对应的半导体材料 称为直接禁带半导体 例子：GaAs，GaN，ZnO
2.1.3 半导体的载流子
满带不导电概念： 满带里面的量子态全部被电子占据， 没有自由移动的电子。
满带：电子数 状态数 满带：电子数=状态数 价带：电子数 空态数 价带：电子数>>空态数 不满带： 不满带： 导带：电子数 空态数 导带：电子数<<空态数