【小学数学】六年级数学下册试题 一课一练《比例》 苏教版(含答案)

《比例》
一、填空题
1.测绘小队测得一条山路的长是
2.5km，按1:50000的比例尺画在图纸上，应画厘米．
2.笑笑在一幅比例尺为1:6000000的地图上，量得沈阳到上海的高速铁路长40cm，
沈阳到上海的高速铁路长km；笑笑想乘坐高速列车从沈阳去上海，火车平均
每小时行驶240km，到达上海需要时．
3.3.755
=
16
x
x=
4.（1）在一幅中国地图上，用3厘米长的线段表示地面上240千米，这幅地图
的比例尺是
（2）在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，广州到北京的实际距离
是
5.当图上距离4厘米表示实际距离2千米，这幅图的比例尺是；如果在这幅
图上量得甲乙两地间的距离是6.4厘米，那么甲乙两地间的实际距离是；乙
丙两地间的实际距离是800米，图上距离是．
的地图上，量得上海到杭州的距离约是5.4厘米，上海6.在一幅比例尺是1
3000000
到杭州的实际距离约是千米．
7.在一幅比例尺为1:5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离为4.3cm，则甲、
乙两地的实际距离为千米．
8.在一幅地图上，3厘米表示实际距离3600米，这幅图的比例尺是，甲乙
两地相距600米，在这幅地图上的距离是 厘米．
9.比例尺1:400 000表示图上1厘米代表实际 千米．如果实际有2021，在图上要用 厘米长的线段表示．
10.在比例尺是1:200的设计图上，一个长方体游泳池长12厘米，宽10厘米，深2厘米，这个游泳池实际占地 平方米．
11.在一幅比列尺是1:2000000的地图上量的AB 两地长6厘米，AB 两地的实际距离是 千米，把AB 两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是 ，BC 两地长240千米，画在第二幅地图上长 厘米．
12.在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例式可以写成 ．
13．两个完全一样的水桶要装满水，淘气、笑笑分别用大杯和小杯舀水，每次都将水杯盛满．第一桶用12大杯和25小杯正好装满，第二桶用2021和15小杯也正好装满．大杯和小杯的容积之比是 ．
二、判断题
1.一幅平面图的比例尺是1:500，那么图上的图形的面积与实际面积的比是
1:500．
（ ）． 2.两个比可以组成一个比例．（ ）
3.比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项必为4．（ ）
三、计算题
1.解方程或比例
1214x x -= 1(26)0.84x -⨯= 4:0.75:155
x =
2.求未知数x ．
3.60.8:1.2x = 12165
x -=
12.5:6:5
x = 35% 5.2x x -=．
12362x x -=- 473223
x x =-+
四、应用题
1.在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12cm ；一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，几时可以到达乙地？
2．如图，小伟和爸爸要去水上乐园游玩，他们乘坐游船从码头出发，游船的速度
为100米/分．他们应向哪个方向行驶？6分钟能到达吗？
3．下面是某街区主要街道平面图．
（1）这幅平面图的比例尺是．
（2）分别量出市政府到少年宫、新华书店的图上距离，并算出它们的实际距离．（3）实验小学在市政府北偏西30 方向600米处，在图中标出实验小学的位置．
4．在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长是6厘米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行100千米，货车每小时行80千米．经过几小时后两车相遇？
5．客车每小时行80千米，货车每小时行60千米，在比例尺1:3000000的地图上量得A、B两地相距28厘米，客货两车同时从A、B两地出发相向而行，几小时后两车相遇？
6.学校要挖一个长方体的水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12厘米，宽为10厘米，深为2厘米．
（1）按图上施工，这个水池的长、宽、高各应挖多少米？
（2）这个水池的占地面积是多少平方米？
7.在比例尺为1:6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇．甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
五、操作题
1.如图是刘虎家的平面图．（比例尺为1:100)
（1）量一量平面图中卧室的长是cm、宽是cm，卧室的占地面积是平方米．
（2）在书房的东侧靠墙摆放一个长150cm、宽40cm的书柜，请在图中画出书柜的大概位置．
（3）在A卧室的西北墙角摆放一张长2m、宽1.5m的双人床，请画出双人床的示意图．
2．根据下面的数学信息完成各题．
（1）在这幅图上1厘米表示实际距离米，改写成数值比例尺是．（2）少年宫在学校南偏西30 方向400 米处，请你在图中画出它的位置．
（3）如果王涛每分钟走50米，他从学校到新华书店需走分钟．
3.根据如图完成下列各题．
①把线段比例尺改成数值比例尺是．
②量得AC的长是厘米，AC的实际长度是米．
③量得B
∠=度．（精确到十位）
④画出从B点到AC边的最短路线．
⑤求出ABC
∆的图上面积是平方厘米．
答案
一、填空题
1.5．
2.2400，10．
3.12．
4.（1）1:8000000．（2）1960千米．
5.1:50000，3.2千米，1.6厘米．
6.162．
7.215．
8.1:120000，0.5．
9.4；5．
10.480．
11.120211:100000024． 12.13:7.85:3=． 13.5:4．
二、判断题
1.⨯．
2.⨯．
3.√．
三、计算题
1.解：（1）1214
x x -= 3214
x =
33321444x ÷=÷ 28x =
（2）1(26)0.84
x -⨯= 111(26)0.8444x -⨯÷=÷ 26 3.2x -= 266 3.26x -+=+ 29.2x = 229.22x ÷=÷ 4.6x =
（3）4:0.75:155
x = 4150.755x =⨯ 150.6x = 15150.615x ÷=÷ 0.04x =
2.解：（1）
3.60.8:1.2x
= 0.8 3.6 1.2x =⨯ 0.80.8 3.6 1.20.8x ÷=⨯÷ 5.4x =；
（2）12165
x -= 112116656x x x -+=+ 21156
x += 212215655
x +-=-
1365x = 11316656x ÷=÷ 185x =；
（3）12.5:6:5x = 16 2.55x =⨯ 166 2.565x ÷=⨯÷ 112x =；
（4）35% 5.2x x -= 0.65 5.2x = 0.650.65 5.20.65x ÷=÷ 8x =．
（5）12362x x -=- 111236222x x x x -+=-+ 2.536x -= 2.53363x -+=+ 2.59x = 2.5 2.59 2.5x ÷=÷ 3.6x =
（6）473223x x =-+ 4(23)7(32)x x +=-
8122114
+=-
x x
+-=--
812821148
x x x x
x-=
131412
x-+=+
1314141214
x=
1326
x÷=÷
13132613
x=
2
四、应用题
1.解：124060
⨯÷
=÷
48060
=（小时），
8
答：8小时可以得到乙地．
2.解：20210厘米200
=米
⨯=（米)
2004800
⨯=（米)
1006600
600米800
<米
答：他们应向南偏西60︒方向行驶，6分钟不能到达．
3.解：（1）400米40000
=厘米
1厘米：40000厘米1:40000
=
答：这幅平面图的比例尺是1:40000．
（2）量得市政府到少年宫的图上距离是2厘米、到新华书店的图上距离是3厘米
⨯=（米)
4002800
40031200⨯=（米)
答：市政府到少年宫的实际距离是800米、到到新华书店的实际距离是12021．
（3）600400 1.5÷=（厘米）
即实验小学在市政府北偏西30︒方向图上距离1.5厘米处．在图中标出实验小学的位置（下图）
4.解：1
666000000360000006000000÷=⨯=（厘米）
36000000厘米360=千米，
360(80100)÷+
360180=÷
2=（小时）
答：两车2小时后相遇．
5.解：1
28840000003000000÷=（厘米）
84000000厘米840=千米
840(8060)÷+
840140=÷
6=（小时）；
答：6小时后两车相遇．
6.解：（1）1
122400200÷=（厘米）24=（米)
1102000200÷
=（厘米）20=（米) 12400200
÷=（厘米）4=（米) 答：按图施工，这个水池的长应挖24米，宽应挖2021深应挖4米．
（2）2420480⨯=（平方米）；
答：这个水池的占地面积是480平方米．
7.解：1106000000
÷ 60000000=（厘米）
600=（千米）
600655÷-
10055=-
45=（千米）
答：乙车每小时行45千米．
五、操作题
1.解：（1）平面图中卧室长4厘米，宽3.5厘米； 卧室实际长：14400100÷
=（厘米），400厘米4=米； 宽：13.5350100÷=（厘米），350厘米 3.5=米；
面积：4 3.514⨯=（平方米）．
（2）1150 1.5100
⨯
=（厘米），1400.4100⨯=（厘米），所以书柜的大概位置如下图所示；
（3）2米200=厘米、1.5米150=厘米，
12002100⨯=（厘米），1150 1.5100
⨯=（厘米），所以双人床的位置如下图所示；
故答案为：4，3.5，14．
2.解：1厘米：2021
1=厘米：20210厘米
1:20000=．
答：在这幅图上1厘米表示实际距离2021，改写成数值比例尺是
1:20000．
（2）4002002÷=（厘米）；
（3）200450⨯÷
80050=÷
16=（分钟）；
答：他从学校到新华书店需走16分钟．
故答案为：20211:20000；16．
作图如下：
3.解：①因为图上距离1厘米表示实际距离30米，
且30米3000
=厘米，
则1厘米：3000厘米1:3000
=；
②430120
⨯=（米)；
③由度量角的方法可知，1120
∠=︒；
④根据作垂线的方法，过B点作AC边的垂直线段，如图：
⑤三角形的面积1422
⨯÷=（平方厘米）；
故答案为：1:3000；4，120212021．。