第三讲 多边形的面积(等积变形)

第三讲多边形的面积（等积变形）
例1 四边形ABCD中，M为AB的中心，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80平方厘米，求阴影部分BNDM的面积是多少平方厘米？
例2 如下图，三角形ABC为等边三角形，D为AB边上的中点。

已知三角形BDE 的面积为5平方厘米。

求等边三角形ABC的面积。

例3 下图中正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米，问长方形的宽DE为多少厘米？
例4 下图是两个正方形拼成的图形，其中小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。

同步精炼
1、如图，平行四边形的面积为50平方厘米，P是其中任意一点，求阴影部分面
积。

2、如图，长方形ABCD，三角形ABG的面积为20平方厘米，三角形CDQ的面积
为35平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
3、如图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD的中点，
且FG=2GE。

求阴影部分的面积。

4、如图，AD=2AB，CF=3AC，BE=4BC，已知△ABC的面积为5平方厘米，求△DEF
的面积。

练习卷
1、如图，在平行四边形ABCD中，EF与AC平行，如果三角形BFC的面积是35
平方厘米，那么三角形AEB的面积能不能确定？如果能，它的面积是多少？
2、在三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AD=8厘米，CE=7厘米，AB
＋BC＝21厘米，求三角形ABC的面积。

3、如图，AB＝4厘米，BC＝6厘米，AC＝2CD，BE＝BD，求三角形ADE的面积。

4、如图，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的2
倍，求三角形CDE的面积。

5、三角形ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE的3倍，
EF的长是BDF的3倍，求三角形AEF的面积。

6、下图正方形ABCD的边长是12厘米，P 是AB边上任意一点，M、N、I、H分
别是BC、AD的三等分点，E、F、G是CD的四等分点，求图中阴影部分面积。

7、正三角形ABC的边长为12厘米，BD、DE、EF、FG四条线段把它的面积5等
分，求AF、FD、DC、AG、GE、EB的长。

8、下图中，BD=2DC，AE＝BE，已知三角形ABC的面积是18平方厘米，求四边
形AEDC的面积等于多少平方厘米？
9、两个边长为2厘米的正方形，期中一个的顶点在另一个的中心上（如下图），
求两个正方形不重合部分的面积和。

10、在下面的正方形中，A、B、C分别是所在边的中点，△CDO的面积是△ABO
的面积的几倍？。