【数学测试6套】新人教版初中数学七年级上册第2章《整式加减》单元测试卷(答案).doc

人教版初中数学七年级上册第二章《整式的加减》单元测试
一、选一选，看完四个选项再做决定！ 1．下列各式：1+-x ，3+π，29>，
y x y x +-，ab S 2
1
=，其中代数式的个数是（ ） A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
2． 以下代数式书写规范的是（ ）
A. 2)(÷+b a
B.
y 5
6
C. x 3
11
D. y x +厘米
3． 在下列各组的两个式子中，是同类项的是（ ）
A. abc ab 32与
B.
222121mn n m 与 C. 0与2
1- D. 3与c
4． 下列合并同类项中，正确的是（ ）
A. xy y x 633=+
B. 332532a a a =+
C. 033=-nm mn
D. 257=-x x
5． 下列各式，正确的是（ ）
A. 6)6(--=--x x
B. )(b a b a +-=+-
C. )6(530x x -=-
D. 243)8(3-=-x x
6． 图1的面积用代数式表示是（ ）
A. bc ab +
B. )((c a d d b c -+-
C. )(d b c ad -+
D. cd ab -
7． 已知2
2
2
653z y x A ++=，2
2
2
822z y x B --=，2
2
2
352y x z C --=，则
C B A ++的值为（ ）
A. 0
B. 2x
C. 2
y
D. 2
z
8． 当x =2时，下列代数式中与代数式12+x 的值相等的是（ ）
A. 2
1x -
B. 13+x
C. 2
3x x -
D. 12
+x
9． 已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工
作所需天数为（ ） A.
a
m mn
+
B. a n -
C. a nn +
D. a n +
10．按下面图2所示的程序计算，若开始输入的数为x ＝3，则最后输出的结果是（ ）
a
b
c
d
图1
图2
A. 6
B. 21
C. 156
D. 231
二、填一填，要相信自己的能力！
11．今年小明m 岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁．
12．一个长方形的宽为a cm ，长比宽的2倍少1cm ，这个长方形的长是______cm ． 13．代数式x y y x -+-
23
12
是________________________三项的和，它们的系数分别是__________________．
14． 合并同类项：a a 83-=__________，a a a ---=___________．
15．设x 表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是_________． 16．如果x 表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x 可以解释为________________．
17．53是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成5×10+3. 如果一个两位数的个位数字是b ，十位数字是a ，用含a 、b 的代数式表示这个两位数是______________． 18． 化简：)]2([b a ---=___________． 19． 观察下列各式：121312⨯+=⨯ 222422
⨯+=⨯ 323532⨯+=⨯ ……
请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来__________________． 20．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图3所示的规律，拼成若干个图案：
第1个 第2个 第3个
（1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块． 三、做一做，要注意认真审题！ 21．计算：（每小题4分，共12分）
(1) 2
3
3
3
2
3)3()2(2a a a a a +-+-++
(2) 2
222224)()3(8)4(5b a b a ab ab b a ab +-+--+-+
(3) )58()37(z y z y ---
(4) )6(4)2(32
2
-++--xy x xy x
22．（8分）一个多项式减去6142-+x x ,小明错误的当成了加法计算,从而得到结果是
322+-x x ,请问正确的结果是多少？
23．（9分）某市出租车收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，某乘客乘坐了x
人教版七年级上册第2章《整式的加减》单元检测卷
一、选择题
1．下列说法正确的是( )
A ．3不是单项式
B ．x 3y 2没有系数
C ．－1
8是一次一项式 D ．－1
4xy 3是单项式
2．下列说法错误的是（ ） A ．x 是单项式 B ．3x 4是四次单项式 C ．
的系数是
D ．x 3﹣xy 2+2y 3是三次多项式
3.下列选项中的单项式，与 2xy 是同类项的是（ ）
A. 2x 2y 2
B. 2x
C. xy
D. 2y 4.下列各式计算结果正确的是（ ）
A. a+a=a 2
B. （a ﹣1）2=a 2﹣1
C. a•a=a 2
D. （3a ）3=9a 2 5．－(a 2－b 3＋c 4)去括号后为( )
A ．－a 2－b 3＋c 4
B ．－a 2＋b 3＋c 4
C ．－a 2－b 3－c 4
D ．－a 2＋b 3－c 4
6．若﹣3x 2m y 3与2x 4y n 的和是一个单项式，则|m ﹣n |的值是（ ） A ．0
B ．1
C ．7
D ．﹣1
7.下列说法中，正确的是（）
A. 2不是单项式
B. ﹣ab2的系数是﹣1，次数是3
C. 6πx3的系数是6
D. ﹣2x2y/3的系数是﹣2
8.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（）
A. x3+3xy2
B. x3-3xy2
C. x3-6x2y+3xy2
D. x3-6x2y-3x2y
9．下列各项中，去括号正确的是()
A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4
B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn
C．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2
D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3
10．将2（x+y）+3（x+y）﹣4（x+y）合并同类项，得（）
A．x+y B．﹣x+y C．﹣x﹣y D．x﹣y
11.关于多项式﹣3x2y3﹣2x3y2﹣y/2 ﹣3，下列说法正确的是（）
A. 它是三次四项式
B. 它是关于字母y的降幂排列
C. 它的一次项是y/2
D. 3x2y3与﹣2x3y2是同类项
12.如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）
A. 393
B. 397
C. 401
D. 405
二、填空题
13．用代数式表示“a的平方的6倍与3的差”为__________．
14．“x2的3倍与y的倒数的和”，用代数式表示为．
15.去括号：-[a-（b-c）]=________．
16.观察下列各式：x+1，x2+4，x3+9，x4+16，x5+25，…按此规律写出第n个式子是________ 17．设A，B，C表示整式，且A－B＝3x2－2x＋1，B－C＝4－2x2，则C－A＝__________．18.观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n个等式是________.
三、解答题
19.化简：
（1）2x-5y-3x+y
（2）
20.先化简再求值
（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2)，其中x＝-2；
（2）5xy﹣[x2+4xy﹣y2﹣（x2+2xy﹣2y2）]其中，．
21．已知多项式2x2＋my－12与多项式nx2－3y＋6的差中不含有x，y，求m＋n＋mn的值．
22．已知A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy．
（1）求2A﹣3B？
（2）若A﹣B+C＝0，试求C？
（3）若x＝﹣2，y＝﹣3时，求2A﹣B+C的值？
23.观察下列算式：
①1×3﹣22=﹣1
②2×4﹣32=﹣1
③3×5﹣42=﹣1
（1）请你安照以上规律写出第四个算式：________；
（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：________；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．
24．某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m个座位，后边的每一排比前一排多两个座位．
（1）写出第n排的座位数；
（2）当m＝20时，
①求第25排的座位数；
②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？
25．小明做一道数学题：“已知两个多项式A，B，A＝……，B＝x2＋3x－2，计算2A＋B的值．”
小明误把“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为5x2－2x＋3，请求出2A＋B的正确结果．
答案
一、1.D.2 C．3. C. 4.C. 5.D.6 B．7. B 8. C9.C10. A．
11. B 12. B
二、13.6a2－3.14.33x2+．15.-a+b-c 16.x n+n217．－x2＋2x－5
18.(n+2)2-4n=n2+4
三、19.（1）解：2x-5y-3x+y =（2－3）x+（-5+1）y=－x-4y
（2）解：2(a+2b)-3(a-3b) =2a+4b-3a+9b=(2-3)a+(4+9)b=-a+13b
20. （1）解：原式= = .
当时,原式=. -6
（2）解：原式=3xy-y2 ,
当x=-2, y=-3时,原式=9 .
21．解：由题意得
(2x2＋my－12)－(nx2－3y＋6)＝(2－n)x2＋(m＋3)y－18，
因为差中不含有x，y，
所以2－n＝0，m＋3＝0，
所以n＝2，m＝－3，故m＋n＋mn＝－3＋2＋(－3)×2＝－7.
22.（1）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，
∴2A﹣3B＝2（x2﹣2xy）﹣3（y2+3xy）＝2x2﹣4xy﹣3y2﹣9xy
＝2x2﹣13xy﹣3y2；
（2）∵A﹣B+C＝0，
∴C＝B﹣A＝（y2+3xy）﹣（x2﹣2xy）＝y2+3xy﹣x2+2xy＝y2+5xy﹣x2；
（3）∵A＝x2﹣2xy，B＝y2+3xy，C＝y2+5xy﹣x2，
∴2A﹣B+C＝2（x2﹣2xy）﹣（y2+3xy）+（y2+5xy﹣x2）＝2x2﹣4xy﹣y2﹣3xy+y2+5xy﹣x2＝x2﹣2xy，
当x＝﹣2，y＝﹣3，原式＝4﹣2×6＝﹣8．
23.（1）④4×6﹣52=﹣1
（2）（2n ﹣1）（2n+1）﹣（2n ）2=﹣1
（3）解：左边=（2n ﹣1）（2n+1）﹣（2n ）2=4n 2﹣1﹣4n 2=﹣1 所以（2）中所写的等式一定成立 24..（1）m +2（n ﹣1）．
（2）①当m ＝20，n ＝25时，m +2（n ﹣1）＝20+2×（25﹣1）＝68（个）； ②m +m +2+m +2×2+…+m +2×（25﹣1）＝25m +600．
当m ＝20时，25m +600＝25×20+600＝1 100（人）．解：（1）第一排有m 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位，
第n 排有m +2（n ﹣1）＝2n +m ﹣2（个）；
（2）当m ＝20时，25排：2×25+20﹣2＝68（个）；
（3）25排最多可以容纳：（20+68）×25÷2＝88×25÷2＝1100（位） 25.解：由题意得，
A ＝5x 2－2x ＋3－2(x 2＋3x －2)＝5x 2－2x ＋3－2x 2－6x ＋4＝3x 2－8x ＋7. 所以2A ＋
B ＝2(3x 2－8x ＋7)＋(x 2＋3x －2)＝6x 2－16x ＋
人教版初中数学七年级上册第2章《整式的加减》单元同步检测试题
一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 在下列式子
3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n
-，0.81，1y
，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个
C ．7个
D ．8个 2.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ） A ．3a 6
B ．3a 3
C ．4a 6
D ．4a 3
3.已知a 3b m ＋x n －1y 3m －1－a 1－s b n+1+x 2m －5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A ． 6 B ． －6 C ． 12 D ． －12
4.已知多项式ax 5+bx 3
+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ） A ．-2 B ．2
5. 若x ＝1时，ax 3
+bx +7式子的值为2033，则当x ＝﹣1时，式子ax 3+bx +7的值为（ ） A ．2018 B ．2019 C ．﹣2019 D ．﹣2018
6. 据市统计局发布：2018年我市有效发明专利数比2017年增长12.5%．假定2019年的年增长率保持不变，2017年和2019年我市有效发明专利分别为a 万件和b 万件，则（ ） A ．b ＝（1+12.5%×2）a B ．b ＝（1+12.5%）2a C ．b ＝（1+12.5%）×2 a D ．b ＝12.5%×2 a
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式
的系数与次数之积为 ．
8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．
9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________．
10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －
1的和仍是单项式，则(n －3m )2019的值为________．
11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．
12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和
三、(13．化简：
（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）
14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．
15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭
⎫y －2
3x 2，其中x ＝2，y ＝－1. 16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：
－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？
17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，1
2x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进
行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．若多项式4x n ＋2－5x 2－
n ＋6是关于x 的三次多项式，求代数式n 3－2n ＋3的值． 19．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy . (1)若(x ＋2)2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；
(2)若A －2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．
20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a 元，学生每人b 元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a 、b 的式子表示)？并计算当a ＝300，b ＝200时的旅游费用． 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．已知A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，当a=1，b=2时，求A ﹣2B+3C 的值（先化简再求值）．
22．阅读材料：“如果代数式5a ＋3b 的值为－4，那么代数式2(a ＋b )＋4(2a ＋b )的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a ＋2b ＋8a ＋4b ＝10a ＋6b .把式子5a ＋3b ＝－4两边同乘以2，得10a ＋6b ＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2019的值；
(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；
(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．
六、(本大题共12分)
23．探究题．
用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：
(1)
(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．
参考答案：
一、选择题
1.B
2.D
3.D
4.A
5.C
6.B
二、填空题
7．﹣238.111a＋809.－810.1
11．2c－a－b解析：由图可知a＜c＜0＜b，∴a－c＜0，b－c＞0，∴原式＝c－a－(b －c)＝c－a－b＋c＝2c－a－b.故答案为2c－a－b.
12．－4解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a＋b＝a＋b＋c，解得c＝－4，a＋b＋c＝b＋c＋6，解得a＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b、－4、6、b、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4.
三、解答题
13．解：解：（1）原式=4a；(3分)
（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（6分）
14．解：2(x－3y)－(2y－x)＝2x－6y－2y＋x＝3x－8y.(6分)
15．解：原式＝－9y＋6x2＋3y－2x2＝4x2－6y.(3分)当x＝2，y＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)
16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)
17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋1
2x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－
2)＝4－12＝－8.(6分)
情况二：12x 2＋2x －1＋1
2x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝
3.(6分)
情况三：12x 2＋4x ＋1＋1
2x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－
2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)
18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)
19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)
(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)
20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，
∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，
当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12
×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2019＝0＋2019＝2019.(3分)
(2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)
(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(
人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A.
B.
C.
D.
2．下列语句中错误的是（ ）
A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1
B ．1
2
xy 是二次单项式 C ．﹣
23ab 的系数是﹣2
3
D ．数字0也是单项式 3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元
D. 万元
4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25
m 5n 3y
是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3
B ．6
C ．﹣3
D ．0
5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x =
B ．33x x x ÷=
C ．32
5x x x ? D ．23x x x +=
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
8．若代数式(
)()
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0
B ．1-
C ．2或2-
D ．6
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式
D.P Q 是关于x 的十五次多项式
10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：
按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A. 根
B. 根
C. 根
D. 根
二、填空题：（每小题3分共18分）
11．3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为_________.
12．单项式235
πx y -的系数是____________
13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d ）-（b-c ）=______．
14．已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3，则此多项式是______． 15．已知：2+
23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+b a =102×
b a
符合前面式子的规律，则a+b=_____.
16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n 根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．
三、解答题：（共72分）
17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =．
18．已知， ， ，求 ，并确定当 时， 的值.
19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.
① ② ③……
（1）按图示规律填写下表：
（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？
20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式
222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.
21．化简或计算：
（ ） ； （ ） ． （ ） ； （ ）
．
22．（1）化简 ：(
)(
)22
22
52423-+-+-a b ab c c a b ab
；
（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫
--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；其中 a = -2 ，b = 32
23．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为a
2
元；乙旅行
社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）
24．、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表：
（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元；
（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？
第二章整式的加减
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式的系数和次数分别是（）
A. B. C. D.
【答案】C
解：单项式 的系数是 ，次数＝2+1+3=6． 故选：C ．
2．下列语句中错误的是（ ）
A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1
B ．1
2
xy 是二次单项式 C ．﹣
23ab 的系数是﹣2
3
D ．数字0也是单项式 【答案】A
解A 、单项式﹣a 的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B 、
1
2xy 是二次单项式，正确，不合题意； C 、﹣23ab 系数是﹣23
，正确，不合题意；
D 、数字0也是单项式，正确，不合题意； 故选：A ．
3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
【答案】C
解：由题意得3月份的产值为 万元，4月份的产值为 万元． 故选：C ． 4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25
m 5n 3y
是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3 B ．6
C ．﹣3
D ．0
【答案】D
解由题意可得，2x ﹣1＝5，3y ＝9，解得x ＝3，y ＝3，所以x ﹣y ＝3﹣3＝0，故选：D ． 5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x = B ．33x x x ÷=
C ．32
5x x x ? D ．23x x x +=
【答案】C
解：A 、33
(2)8x x =，故该选项计算错误；
B 、331x x ÷=，故该选项计算错误；
C 、32
5x x x ?，故该选项计算正确；
D 、x 和x 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误； 故选：C ．
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】C
解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)， ∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7. 故选：C.
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
【答案】C
解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<,
0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,
则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c , 所以C 选项是正确的.
8．若代数式(
)(
)
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0
B ．1-
C ．2或2-
D ．6
【答案】B
解原式2
2
262351x ax y bx x y =+-+-+++,
()()222a+347x b x y =-+++,
代数式的值与x 的取值无关 ,
()()22=0a+3=0b ∴-，, b=1a=-3∴， ,
当b=1,a=-3时 , a+2b=-3+2=-1, 所以B 选项是正确的.
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式 D.P Q 是关于x 的十五次多项式
【答案】C
解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B 、P−Q
人教版七年级上册数学第二章整式加减单元检测卷
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式 的系数和次数分别是（ ） A.
B.
C.
D.
2．下列语句中错误的是（ ）
A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1
B ．1
2
xy 是二次单项式 C ．﹣
23ab 的系数是﹣2
3
D ．数字0也是单项式 3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25
m 5n 3y
是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3
B ．6
C ．﹣3
D ．0
5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x =
B ．33x x x ÷=
C ．32
5x x x ? D ．23x x x +=
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
8．若代数式(
)()
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0
B ．1-
C ．2或2-
D ．6
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式
D.P Q 是关于x 的十五次多项式
10．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图：
按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A. 根
B. 根
C. 根
D. 根
二、填空题：（每小题3分共18分）
11．3个连续奇数中，n 为最大的奇数，则这3个数的和为_________.
12．单项式235
πx y -的系数是____________
13．已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d ）-（b-c ）=______．
14．已知一个多项式与3x 2+9x +2的和等于3x 2+4x -3，则此多项式是______． 15．已知：2+
23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，5+524=52×524，…，若10+b a =102×
b a
符合前面式子的规律，则a+b=_____.
16．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆n 根火柴棒时，共需要摆__________根火柴棒．
三、解答题：（共72分）
17．先化简，再求值：22225(3)2(7)a b ab a b ab ---，其中1a =-，1b =．
18．已知， ， ，求 ，并确定当 时， 的值.
19．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.
① ② ③……
（1）按图示规律填写下表：
（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？ （3）按照这种方式摆下去，摆第n 个正方形需要多少个棋子？
20．已知m 是最大的负整数，且212m y a b ++-与33x a b 是同类项，求代数式
222223639x xy y mx mxy my -+-+-的值.
21．化简或计算：
（ ） ； （ ） ． （ ） ； （ ）
．
22．（1）化简 ：(
)(
)22
22
52423-+-+-a b ab c c a b ab
；
（2）先化简，再求值：2212322232a a b a b ⎛⎫⎛⎫
--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；其中 a = -2 ，b = 32
23．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a 元，小孩为
a
2
元；乙旅行
社报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）
24．、两仓库分别有水泥吨和吨，、两工地分别需要水泥吨和吨．已知从、仓库到、工地的运价如下表：
（1）若从仓库运到工地的水泥为吨，则用含的代数式表示从仓库运到工地的水泥为_____吨，从仓库将水泥运到工地的运输费用为______元；
（2）求把全部水泥从、两仓库运到、两工地的总运输费（用含的代数式表示并化简）；（3）如果从仓库运到工地的水泥为吨时，那么总运输费为多少元？
第二章整式的加减
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．单项式的系数和次数分别是（）
A. B. C. D.
【答案】C
解：单项式的系数是，次数＝2+1+3=6．
故选：C．
2．下列语句中错误的是（ ）
A ．单项式﹣a 的系数与次数都是1
B ．1
2
xy 是二次单项式 C ．﹣
23ab 的系数是﹣2
3
D ．数字0也是单项式 【答案】A
解A 、单项式﹣a 的系数是﹣1，次数是1，故此选项错误，符合题意；
B 、
1
2xy 是二次单项式，正确，不合题意； C 、﹣23ab 系数是﹣23
，正确，不合题意；
D 、数字0也是单项式，正确，不合题意； 故选：A ．
3．某企业今年 月份产值为 万元， 月份比 月份增加了 ， 月份比 月份减少了 ，则 月份的产值为（ ） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元
【答案】C
解：由题意得3月份的产值为 万元，4月份的产值为 万元． 故选：C ． 4．已知单项式﹣25m 2x-1n 9和25
m 5n 3y
是同类项，则代数式x ﹣y 的值是（ ） A ．3 B ．6
C ．﹣3
D ．0
【答案】D
解由题意可得，2x ﹣1＝5，3y ＝9，解得x ＝3，y ＝3，所以x ﹣y ＝3﹣3＝0，故选：D ． 5．下列运算结果正确的是（ ） A ．33(2)6x x = B ．33x x x ÷= C ．325x x x ? D ．23x x x +=
【答案】C
解：A 、33
(2)8x x =，故该选项计算错误；
B 、331x x ÷=，故该选项计算错误；
C 、32
5x x x ?，故该选项计算正确；
D 、x 和x 2不是同类项，不能合并，故该选项计算错误；
故选：C ．
6．如图，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （ ），则b-a 的值为（ ）.
A.5
B.6
C.7
D.8
【答案】C
解∵两个正六边形的面积分别为16,9,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b)， ∴b−a=b+空白面积−(a+空白面积)=大正六边形−小正六边形=16−9=7. 故选：C.
7．已知a,b,c 是三个有理数,它们在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|c-a|-|b+c|+(c-a)的结果是( )
A ．3a-c
B ．-2a+c
C ．a+c
D ．-2b-c
【答案】C
解根据数轴得: 0c b a <<<,且a b c <<,
0a b ∴->,0c a -<,b+c 0<,
则原式=a-b+a-c+b+c+c-a=a+c , 所以C 选项是正确的.
8．若代数式(
)(
)
2
2
2x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( ) A ．0 B ．1- C ．2或2-
D ．6
【答案】B
解原式2
2
262351x ax y bx x y =+-+-+++,
()()222a+347x b x y =-+++,
代数式的值与x 的取值无关 ,
()()22=0a+3=0b ∴-，, b=1a=-3∴， ,
当b=1,a=-3时 , a+2b=-3+2=-1, 所以B 选项是正确的.
9．设P 是关于x 的五次多项式，Q 是关于x 的三次多项式，则（ ） A.P +Q 是关于x 的八次多项式 B.P -Q 是关于x 的二次多项式 C.P +Q 是关于x 的五次多项式 D.P Q 是关于x 的十五次多项式
【答案】C
解A. 两式相加只能为5次多项式，故本选项错误； B 、P−Q
人教版数学七年级上册第2章《整式的加减》单元检测试题及答案
一、选择题（每小题3分，共18分） 1.计算3a 3＋a 3，结果正确的是（ ）
A ．3a 6
B ．3a 3
C ．4a 6
D ．4a 3
2.已知a 3b m ＋x n －
1y 3m －
1－a 1－
s b n+1+x 2m －
5y s+3n 的化简结果是单项式，那么mns=（ ） A ． 6 B ． －6 C ． 12 D ． －12
3.已知多项式ax 5+bx 3
+cx ，若当x=1时该多项式的值为2，则当x=-1时该多项式的值为（ ）
A ．-2
B ．2 4.下列运算正确的是（ ）
A ．-2（3x-1）=-6x-1
B ．-2（3x-1）=-6x+1
C ．-2（3x-1）=-6x+2
D ．-2（3x-1）=-6x-2 5.化简a+a 的结果为（ ）
A ．2
B ．a 2
C ．2a 2
D ．2a 6.在下列式子
3ab ，-4x ，75abc -，π，2m n
-，0.81，1y
，0中，单项式共有（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个
D ．8个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式
的系数与次数之积为 ．
8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．
9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________．
10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n －
1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．
11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．
12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简：
（1）a+2b+3a ﹣2b ． （2）（3a ﹣2）﹣3（a ﹣5）
14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．
15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭
⎫y －2
3x 2，其中x ＝2，y ＝－1.
16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：
－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？
17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，1
2x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进
行加法运算，并求当x ＝－2时该式的结果．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．若多项式4x n＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．
19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.
(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；
(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．
20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b 的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值（先化简再求值）．
22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；
(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；
(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．
六、(本大题共12分)
23．探究题．
用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：
(1)
(2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)；
(3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？
(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．
参考答案：
一、选择题
1.D
2.D
3.A
4.C
5.D
6.B
二、填空题
7．﹣2 3 8.111a ＋80 9.－8 10.1
11．2c －a －b 解析：由图可知a ＜c ＜0＜b ，∴a －c ＜0，b －c ＞0，∴原式＝c －a －(b －c )＝c －a －b ＋c ＝2c －a －b .故答案为2c －a －b .
12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4. 三、解答题 13．解：解：（1）原式=4a ；(3分)
（2）原式=3a ﹣2﹣3a+15=13；（6分）
14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分) 15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)
16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)
17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋1
2x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－
2)＝4－12＝－8.(6分)
情况二：12x 2＋2x －1＋1
2x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝
3.(6分)
情况三：12x 2＋4x ＋1＋1
2x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－
2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)
18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)
19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分)
(2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)
20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：∵A=5a+3b ，B=3a 2﹣2a 2b ，C=a 2+7a 2b ﹣2，
∴A ﹣2B+3C=（5a+3b ）﹣2（3a 2﹣2a 2b ）+3（a 2+7a 2b ﹣2） =5a+3b ﹣6a 2+4a 2b+3a 2+21a 2b ﹣6 =﹣3a 2+25a 2b+5a+3b ﹣6，
当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12
×2+5×1+3×2﹣6=52． 22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)
(2)∵a－b＝－3，∴3(a－b)－a＋b＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)
(3)∵a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，∴2a2＋5ab－b2＝2a2＋4ab＋ab－b2＝2×(－2)＋(－
4)＝－8.(9分)。