数学八年级上册第十四章第三节《因式分解》
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设计意图：学生通过学习目标，明确本节课的学习方向以及要掌握的 主要知识点，便于更好的开展学习。
说设计
四、导学交流，探究发现一（4分钟）
想一想： a2-b2=(a+b)(a-b) ， a2-2ab+b2 = (a-b)2 ， x2-x=x(x-1) 这三个等式从运算过程看有什么共同点？ 由此你能得出因式分解 的定义吗？
且学习了整式的乘法运算。因此，对于因式分解的引入，学生不会感到 陌生，它为今天学习因式分解打下了良好基础。
学生已有的学习方式和学习习惯：由整式乘法寻求因式分解的方
法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受 起来还有一定的困难，在教学当中尽量要让学生自己去探索如何去解决 问题。本班的个别学生观察、讨论、发现归纳能力较差，因此在教学过 程中教师要多加引导，并结合星级评价提高学生自主学习及合作学习的 热情。
设计意图：学生通过观察，交流，归纳总结，得出因式分解的概念， 提升学生的分析、归纳能力，渗透化归的数学思想方法。 遵循从具 体到抽象的原则 ，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从 而顺利地掌握重点。
1
b 说设计
五、应用训练，巩固新知一（3分钟）
1.下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ； (2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)； (3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）； (6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7) 据我们数学学科的特点，及数学新授课模式，确定本节课模式：
1、预习检测； 2、单元导入； 3、学海导航； 4、导学交流，探究发现； 5、应用训练，巩固新知； 6、思维拓展，能力提升； 7、总结回顾，梳理要点； 8、检测反馈
说设计
一、预习检测（5分钟）
比一比，看谁算得快： (1)若a=101,b=99,则a2-b2=______； (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=______； (3)若x=101,则x2-x=____________。
在课标中，因式分解属于一级主题“ 数与式” 中的二级主题“整式与分 式”中的一个内容，课标要求要“能用提公因式法、公式法（直接利用公 式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数）”。
因式分解是我们学习过的运算律、符号法则、整式乘法及乘法公式等知识 的综合运用，也为以后学习分式、二次根式的加减乘除运算以及解一元二 次方程作奠基，特别是它与“整式的乘法”是互逆的两种恒等变形，这两 种互逆的变形过程正好给我们提供了还原和检验结果的平台。可以说因式 分解承载着为后续学习打基础的重任，因此学好因式分解，意义重大。
设计意图：让学生体会把数化成几个数的积的形式是解决这类问题 的关键,进而引导学生类比数的分解因数引出多项式的分解因式. 让 学生感知学习因式分解的必要性，并为引出因式分解的概念奠定基 础.
说设计
二、单元导入（1分钟）
提公因式法
运用公式法
因式分解
因式分解
十字相乘法
通过知识树呈现本大节结构，使学生提前梳理知识，了解本节重 点
就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念及与整式乘法 的互逆关系，二是提公因式法分解因式。它是继整式乘法的基础上来讨论 因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原 理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习， 不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，更要掌握分解因式的思想，这为 后面其它知识的学习作好准备。因此，它起到了承上启下作用。
提公因式法：如果各项有公因式，可以把这个公因式提取 出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的 形式，这种分解因式的方法叫做提公因法。
设计意图： 提高学生的观察、分析问题的能力和归纳、概括的能力。 同时也要明白，观察出来的东西只能作为我们的发现，它是一种特 殊的情况。要说明它的正确性，还必须经过严密的证明和逻辑推理。
说教材
三说教材的重难点：
学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维，在前面整式乘 法的较长时间的学习里，造成思维定势，容易产生“倒摄抑制”作 用，阻碍学生新概念的形成，因此我将本课的重点、难点定为：
重 点： 运用提公因式法分解因式。
难 点：正确理解因式分解的概念、准确找出公因式的方
法。
说学情
学生已有的知识基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并
(8) b-1= b(1- 1 )
b
设计意图：通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生 辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良 好的认知结构。
说设计 导学交流，探究发现二（2分钟）
探究： 观察多项式，你能发现什么？
ma + mb + mc =m ( a + b + c )
公因式：它们各项都有一个公因式m,我们把这个m叫做这个 多项式各项的公因式。
说教材
二说教学目标：
一、知识与技能
会用提公因式法进行因式分解，明确因式分解的意义。
二、过程与方法
经历探索多项式各项公因式的过程中,确定公因式;会用提取 公因式法把多项式分解因式;进一步了解因式分解的意义,并 渗透化归的思想方法。
三、情感目标
在探索的过程中学会逆向思维，对比、整体的思想方法， 培养学生独立思考的习惯，同时培养合作交流意识。
人教版《义务教育教科书》 八年级上册第十四章第三节《因式分解》
14.3.1《提公因式法》
教学模式 学情分析
教材分析
教学设计 板书设计
因
课堂评价
式
资源开发
分
解
人教版《义务教育教科书》 八年级上册第十四章第三节《因式分解》第一课时
说教材
一说教材的地位和作用：
“因式分解”是人教版八年级上册第十四章的内容。
说设计
三、学海导航（2分钟）
1.会用提公因式法进行因式分解，明确因式分解的意义。 2.经历探索多项式各项公因式的过程中,确定公因式;会用提取公因式法把多项
式分解因式;进一步了解因式分解的意义,并渗透化归的思想方法。 3.在探索的过程中学会逆向思维，对比、整体的思想方法，培养学生独立思
考的习惯，同时培养合作交流意识。
说设计
四、导学交流，探究发现一（4分钟）
想一想： a2-b2=(a+b)(a-b) ， a2-2ab+b2 = (a-b)2 ， x2-x=x(x-1) 这三个等式从运算过程看有什么共同点？ 由此你能得出因式分解 的定义吗？
且学习了整式的乘法运算。因此，对于因式分解的引入，学生不会感到 陌生，它为今天学习因式分解打下了良好基础。
学生已有的学习方式和学习习惯：由整式乘法寻求因式分解的方
法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受 起来还有一定的困难，在教学当中尽量要让学生自己去探索如何去解决 问题。本班的个别学生观察、讨论、发现归纳能力较差，因此在教学过 程中教师要多加引导，并结合星级评价提高学生自主学习及合作学习的 热情。
设计意图：学生通过观察，交流，归纳总结，得出因式分解的概念， 提升学生的分析、归纳能力，渗透化归的数学思想方法。 遵循从具 体到抽象的原则 ，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从 而顺利地掌握重点。
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b 说设计
五、应用训练，巩固新知一（3分钟）
1.下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ (1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ； (2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)； (3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）； (6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7) 据我们数学学科的特点，及数学新授课模式，确定本节课模式：
1、预习检测； 2、单元导入； 3、学海导航； 4、导学交流，探究发现； 5、应用训练，巩固新知； 6、思维拓展，能力提升； 7、总结回顾，梳理要点； 8、检测反馈
说设计
一、预习检测（5分钟）
比一比，看谁算得快： (1)若a=101,b=99,则a2-b2=______； (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=______； (3)若x=101,则x2-x=____________。
在课标中，因式分解属于一级主题“ 数与式” 中的二级主题“整式与分 式”中的一个内容，课标要求要“能用提公因式法、公式法（直接利用公 式不超过二次）进行因式分解（指数为正整数）”。
因式分解是我们学习过的运算律、符号法则、整式乘法及乘法公式等知识 的综合运用，也为以后学习分式、二次根式的加减乘除运算以及解一元二 次方程作奠基，特别是它与“整式的乘法”是互逆的两种恒等变形，这两 种互逆的变形过程正好给我们提供了还原和检验结果的平台。可以说因式 分解承载着为后续学习打基础的重任，因此学好因式分解，意义重大。
设计意图：让学生体会把数化成几个数的积的形式是解决这类问题 的关键,进而引导学生类比数的分解因数引出多项式的分解因式. 让 学生感知学习因式分解的必要性，并为引出因式分解的概念奠定基 础.
说设计
二、单元导入（1分钟）
提公因式法
运用公式法
因式分解
因式分解
十字相乘法
通过知识树呈现本大节结构，使学生提前梳理知识，了解本节重 点
就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念及与整式乘法 的互逆关系，二是提公因式法分解因式。它是继整式乘法的基础上来讨论 因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原 理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习， 不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，更要掌握分解因式的思想，这为 后面其它知识的学习作好准备。因此，它起到了承上启下作用。
提公因式法：如果各项有公因式，可以把这个公因式提取 出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的 形式，这种分解因式的方法叫做提公因法。
设计意图： 提高学生的观察、分析问题的能力和归纳、概括的能力。 同时也要明白，观察出来的东西只能作为我们的发现，它是一种特 殊的情况。要说明它的正确性，还必须经过严密的证明和逻辑推理。
说教材
三说教材的重难点：
学生由整式乘法到因式分解的变形是一个逆向思维，在前面整式乘 法的较长时间的学习里，造成思维定势，容易产生“倒摄抑制”作 用，阻碍学生新概念的形成，因此我将本课的重点、难点定为：
重 点： 运用提公因式法分解因式。
难 点：正确理解因式分解的概念、准确找出公因式的方
法。
说学情
学生已有的知识基础：学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并
(8) b-1= b(1- 1 )
b
设计意图：通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生 辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良 好的认知结构。
说设计 导学交流，探究发现二（2分钟）
探究： 观察多项式，你能发现什么？
ma + mb + mc =m ( a + b + c )
公因式：它们各项都有一个公因式m,我们把这个m叫做这个 多项式各项的公因式。
说教材
二说教学目标：
一、知识与技能
会用提公因式法进行因式分解，明确因式分解的意义。
二、过程与方法
经历探索多项式各项公因式的过程中,确定公因式;会用提取 公因式法把多项式分解因式;进一步了解因式分解的意义,并 渗透化归的思想方法。
三、情感目标
在探索的过程中学会逆向思维，对比、整体的思想方法， 培养学生独立思考的习惯，同时培养合作交流意识。
人教版《义务教育教科书》 八年级上册第十四章第三节《因式分解》
14.3.1《提公因式法》
教学模式 学情分析
教材分析
教学设计 板书设计
因
课堂评价
式
资源开发
分
解
人教版《义务教育教科书》 八年级上册第十四章第三节《因式分解》第一课时
说教材
一说教材的地位和作用：
“因式分解”是人教版八年级上册第十四章的内容。
说设计
三、学海导航（2分钟）
1.会用提公因式法进行因式分解，明确因式分解的意义。 2.经历探索多项式各项公因式的过程中,确定公因式;会用提取公因式法把多项
式分解因式;进一步了解因式分解的意义,并渗透化归的思想方法。 3.在探索的过程中学会逆向思维，对比、整体的思想方法，培养学生独立思
考的习惯，同时培养合作交流意识。