九年级数学下册27.3第1课时位似图形的概念及画法教学课件(新版)新人教版

合作探究
活动1：探究位似图形的画法
1.把四边形ABCD 缩小到原来的1/2.
1) 在四边形外任选一点O（如图），
2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取
A
点A' 、B' 、C' 、D' ,使得
B A'
D
OA' OB' OC' OD' 1
OA OB OC OD 2
B'
D' C
C' O
2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．
3.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应 点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.
合作探究
活动2：探究位似图形的性质 从图中我们可以看到， △OAB∽△OA'B'
则 OA OB OC O' A' O'B' O'C'

OC' OC

OD' OD

1 2
呢？如果
点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图
形．
A
D
A
B
D
C
B
O
C'
O
D'
B'
C
A'
2.如图，△ABC，画△A' B' C' ，使△A' B' C' ∽△ABC，且
使相似比为1.5， 要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上；
（2）以点C为位似中心．
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于相似比.
课堂小结
1. 位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的 连线相交于一点，对应边互相平行或者在一条直线上，像这 样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
2．位似图的性质： （1）位似图形一定相似，位似比等于相似比； （2）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上； （3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比或 相似比； （4）对应线段平行或者在一条直线上．
课后作业
见《学练优》本课时练习
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随堂训练
1.如图，△OAB 和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为
什么？
C
解：AB∥CD
∵△OAB与△ODC是位似图形
A
D
∴△OAB ∽△OCD
O
B
∴∠OAB=∠C
AB∥CD
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2. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．
解：①作射线OA 、OB 、 OC ，
②分别在OA、OB 、OC 上取点
3) 顺次连接点A' 、B' 、C' 、D' ， 所得四边形A' B' C' D' 就是所要
求的图形．
利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
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对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选
一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取
A'
，B'
、C'
、D'
，使得OOAA'

OB' OB
B'
A' 、B' 、C' 使得
OA OB OC 1 OA' OB ' OC ' 2
B
③顺次连结A' 、B' 、C' 就
是所要求图形
O
A C
A' C'
3.画出以O为位似中心，将五边形ABCDE缩小到原来的0.5 倍的五边形A`B`C`D`E`。
B
A
B`
●
A`
●
●
C`
E`●
O
●
C
E
●
D`
D
A
B
C
（1）位似中心在△ABC的一条边AB上
A
A`
B`
o
●
●
●
●
C`
假设位似中心点O在AB上， 相似比1:5， 点O位置如图（1）所示
B
C
（2）以点C为位似中心
A
● A`
B
பைடு நூலகம்● ●C (C`)
B`
归纳：
1.画位似图形的一般步骤: 1)确定位似中心 2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点 3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点 4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的
图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图
片和满意的照片．
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图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
O O
O
概念形成：
图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点 的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形， 这个点叫做位似中心．
27.3 位似
第1课时 位似图形的概念及画法
新课 引入
自主 学习
合作 探究
课堂 小结
随堂 训练
新课引入
问题1：我们学过的图形变换形式有哪些？ 问题2：什么叫相似？相似与全等有什么区别与联系？
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自主学习
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形， 例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏 幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通 过照相机，把人物的形象缩小在底片上．