青岛版小学数学五年级上册知识点总结

第一单元：小数乘法
1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

小数乘小数的意义与整数乘法的意义不同
2、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

3、一个因数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身。

一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身。

4、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。

一个因数缩小到原来的几分之一，积就缩小到原来的几分之一。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

乘法的交换律:a×b=b×a
乘法的结合律:( a×b)×c= a×(b×c)
乘法的分配律:(a＋b)×c=a×c+b×c
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律: ( a+b)+c= a+(b+c)
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元对称平移与旋转
1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

2、
平行四边形、直角梯形和不等边三角形都不是轴对称图形。

3、旋转三要素：①中心点；②旋转方向；③旋转角度。

4、旋转方向有顺时针和逆时针两种。

第三单元小数除法
1、计算除数是整数的小数除法，按照整数乘法的方法计算，商的小数点和被除数的小数点对
齐，如果整数部分不够除，就商“0”占位，点上小数点继续除；如果有余数可以添“0”
继续除。

2、计算除数是小数的除法时，要根据商不变的规律，把除数转化成整数，然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、一个数（0除外）除以大于1的小数，商小于被除数；
一个数（0除外）除以小于1的小数，商反而大于被除数。

4、按照“四舍五入”法求商的近似值，除到保留位数的下一位。

5、取近似数有三种方法：（1）四舍五入法；（2）去尾法；（3）进一法。

在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

6、小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。

7、小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。

8、小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。

10、循环小数一定无限小数，无限小数不一定是循环小数。

11、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。

第四单元：简易方程
1、含有未知数的等式，叫作方程。

2、使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

3、求方程解的过程叫作解方程。

4、方程都是等式；但是等式不一定是方程。

5、等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

（2）等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。

6、方程的类型
a+x=b ax=b ax-b=c ax+bx=c
a-x=b x÷a=b ax+b=c ax-bx=c
第五单元多边形的面积
1、平行四边形的面积=底×高用字母表示：S =ah
平行四边形的高=面积÷底用字母表示：h =S÷a
平行四边形的底=面积÷高用字母表示：a =S÷h
2、三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S =ah÷2
三角形的底=面积×2÷高用字母表示：a = S×2÷h
三角形的高=面积×2÷底用字母表示：h = S×2÷h
三角形底×高=面积×2 用字母表示：ah = S×2
2、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=（a+b）h÷2
梯形的高=面积×2÷（上底+下底）用字母表示：h= S×2÷（a+b）
梯形的上下底之和=面积×2÷高用字母表示：（a+b）= S×2÷h
梯形的上底=面积×2÷高-下底用字母表示：a = S×2÷h-b
梯形的下底=面积×2÷高-上底用字母表示：b = S×2÷h-a
4、长方形的周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）
长方形的面积=长×宽用字母表示：S=a×b
5、正方形的周长=边长×4 用字母表示：C=4a
正方形的面积=边长×边长用字母表示：S=a×a=a2
6、测量土地面积时，常用公顷和平方千米作单位。

7、边长100米的正方形，面积是1公顷。

8、边长1000米的正方形，面积是1平方千米；可以写成：1km2。

9、1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100 0000平方米 1平方米=10000平方厘米
11、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导都用到了转化的方法。

12、等底等高的平行四边形面积相等，形状不一定相同。

13、面积相等的平行四边形底和高也不一定相等。

14、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。

15、一个三角形的面积是和它等底等高平行四边形面积的一半。

一个平行四边形的面积是和它等底等高三角形面积的2倍。

第六单元因数与倍数
1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的自然数），那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。

因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。

2、一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3、一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数；
个位上是0 或5的数，是5的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。

5、一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6、自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。

7、个位上是1、3、5、7、9的数，是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数，是偶数。

8、自然数不是奇数就是偶数。

非零的自然数中，最小的奇数是1，最小的偶数是2，没有最大的奇数，也没有最大的偶数。

9、像2、3、5、7、11……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数也叫素数；
像4、6、8、9、10……这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫做合数；
1只有一个因数，既不是质数也不是合数。

10、质数只有2个因数，合数至少有3个因数。

11、自然数按是否是2的倍数分奇数和偶数；按因数的个数分质数、合数和1.
12、最小的质数是2，最小的合数是4；没有最大的质数，也没有最大的合数。

13、100以内的质数有25个，分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、 59 、61、 67 、71 、73、 79、 83 、89、 97
14、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

第七单元折线统计图
1、折线统计图既可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化情况。

2、条形统计图只能看出数量的多少。

3、如何选择合适的统计图
（1）比较数量多少时，可以选择条形统计图；
（2）比较数量的增减变化以及变化趋势时，必须选择折线统计图。