华师大版七年级下册《10.4中心对称图形》ppt课件(共38张PPT)

2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
第三十四页，编辑于星期日：五点 四十一分。
本节课你有哪些收获与疑问?
第三十五页，编辑于星期日：五点 四十一分。
归纳：
（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的
线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过 某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关
B ’
A ’
O
C
C
’
B A
第十六页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B
A
第十七页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B
A
第十八页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B A
第十九页，编辑于星期日：五点 四十一分。
观察
(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
O
重合
B
（2）
C
重合
第二十页，编辑于星期日：五点 四十一分。
概念
把一个图形绕着 某一个点旋转 B
180°,如果它 ’
A ’
O
能够与另一个 C
C
图形重合,那么 ’
就说这两个图 形关于这个点
B A
对称,也称这两
称中心平分。
问题：
①（两个图形成中心对称）
（1）①定理2的题设是什么？②（对称点的连线都经过对称中心，
②结论是什么？
并且被对称中心平分）
③它的逆命题是什么？ ③（如果两个图形的对应点连线都经过
（2）我们如何证明这个逆命题
是正确的？
某一点，并且被这一点平分，那么这两 个图形关于这一点对称。）
命由题的已已知知条条件件，（如看果图把）其中一个图形绕着这个点
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结 BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如 图）。
C A’
O B’
B A
C’
第三十二页，编辑于星期日：五点 四十一分。
轴对称 与中心对称定义、性质对比图：
轴对称
中心对称
定 1 有一条对称轴—直线 有一个对称中心—点。
2 图形沿轴对折，(翻转 图形绕中心旋转180度。 达180度。)
C`
A
称的两个图形，对称点的 ∵△ABC与△A`B`C`关
连线都经过对称中心，并 且被对称中心平分。
于点O成中心对称
∴AA`、BB`、CC`经过点O
且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
第二十二页，编辑于星期日：五点 四十一分。
归纳性质
（1）关于中心对称的两个图形是全等形； （2）关于中心对称的两个图形，对称点所
于点O成中心对称
∴ △ABC≌ △A`B`C`
△ABC与△A`B`C`关于点
（（先（再看看图图）） C
A`
O成中心对称,点A、A`，B、B` ，C、C`都分别和对称中心O在
∥∥
一条直线上， 并且由图知OA B` 重合
=OA`，同理有OB=OB`，OC=OC`。
由此得到下面结论：
O ∥∥
B
定理2 关于中心对
于这一点成中心对称.
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
第三十六页，编辑于星期日：五点 四十（写在书上 ） 课堂作业： P132习题10.4
（写在书上）
第三十七页，编辑于星期日：五点 四十一分。
再 见 ！
第三十八页，编辑于星期日：五点 四十一分。
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它 们的对称中心O。
C A’
B’ B A
C’
第三十页，编辑于星期日：五点 四十一分。
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度
尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
第三十一页，编辑于星期日：五点 四十一分。
义 3 翻转后与另一个图形 旋转后与另一个图形重合。 重合。
性 1 两个图形是全等形。 两个图形是全等形。
质 2 对称轴是对称点连线 的垂直平分线。
对称点连线都过对称中心， 且被对称中心平分。
第三十三页，编辑于星期日：五点 四十一分。
A
C
1
B
1
B
轴对称
O
C
A
1
中心对称
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
第二十五页，编辑于星期日：五点 四十一分。
3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它
与已知四边形关于点O对称。
D.
A’
B
o
’
C
.
B
.
C ’
10.4 中心对称
第一页，编辑于星期日：五点 四十一分。
观察下面的图形，你有什么发现？
第二页，编辑于星期日：五点 四十一分。
观察下面的两个图形你有什么发现?
第三页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B
A ’
’
O
C
C
’
B A
第四页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B A
第五页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B
A
第十一页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B
A ’
’
O
C
C
’
B A
第十二页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B
A
第十三页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B A
第十四页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B
A
第十五页，编辑于星期日：五点 四十一分。
个图形成中心对
这个点叫作对称中心
称
2个图形中的对应点叫做对称点
第二十一页，编辑于星期日：五点 四十一分。
位够置重定关合两理系个，。1图所从形以定关图这关义于两形于可中个中知是心图，心全对形关对称等一于称，形中定是的心全。指对两等两称个。个的所图两以形个有之图：间形必的须形能状、
∵ △ABC与△A`B`C`关
旋命转题18的0°结，论它是必两须个图与形另关一于个这图点形对重称合（，看根图据）中心对 称的定义，可知这两个图形关于这一点对称。
定理2的逆命题为：
逆定理 如果两个图形的对 应点连线都经过某一点，并且被这 一点平分，那么这两个图形关于这
一点对称。
∥ 18‖0°∥重合 ∥‖ ∥
第二十九页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B
A
第六页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B
A
第七页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B A
第八页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B A
第九页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B ’
A ’
O
C
C
’
B
A
第十页，编辑于星期日：五点 四十一分。
A
D’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’. 3. 顺次连结A’、B’、C’、D’各点.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
第二十六页，编辑于星期日：五点 四十一分。
D
．C
若点O是BC的中点呢？
B`
． O A`
． A
连线段都经过对称中心，而且被对称中心平 分．
第二十三页，编辑于星期日：五点 四十一分。
灵活运用，体会内涵
1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
A
O
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
A
B′
O
B
A′
第二十四页，编辑于星期日：五点 四十一分。
B C`
．
D`
∴四边形 A`B`C`D是 所求的四
边形。
第二十七页，编辑于星期日：五点 四十一分。
．
． D` ． C`
A`
B`
若点O与点A重 合呢？
∴四边形A`B`C`D`就是 所求的四边形。
第二十八页，编辑于星期日：五点 四十一分。
定理2 关于中心对称的两个图形，对称
点的现连在线我都经们过来对研称中究心定，理并2且的被逆对命题，先看定理2。