反比例函数的图象与性质

2、函数 y
2
4、一平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是
12 hcm， 则a与h的函数关系式是 a ， 这个函数是反比例 函数。 h
k 5、若点P(2，－3)在函数 y 的图象上，那么这个函数的图象 x 二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而 增大 是 双曲线 ， 它在 。 2m 1 6、若反比例函数 y 的图象在第一、三象限，那么m的取值 x 1 范围是 m 2 ，在每一象限内，y随x 的增大而 减少 。
13、直线y=2x－b与双曲线 y 标是 A.(－1，2) ( B ) B.(2，－1)
2 1 交于点( ,4 )，则另一个交点的坐 x 2
C.(2，9)
D.(5，4)
14、如图，A为双曲线上一点，过A作AC⊥x轴，垂 足为C，且S△AOC =2． (1)求该反比例函数解析式； (2)若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲 线上，试比较y1、 y2的大小．
4、在同一直角坐标系中，表示函数 y ax b ，与 y
ab ( ab 0) 的图象只能是 x
5、已知： a, b 0 点 pa , b 在反比例函数 y 过的象限为 （ A．第一象限 ） B．第二象限
a 的图象上，则直线 y ax b 不经 x
C．第三象限
D．第四象限
7、函数y=kx与 y
k 在同一直角坐标中的图象可能是 ( C ) x
8、已知直线y=ax+b如图所示，则函数 y 的图象应在 ( D ) A.第一、二象限 C.第一、三象限
ab x
B.第二、三象限 D.第二、四象限
9、 若y=－2xm－2+3n－1是反比例函数， 则y=5－m+x3n是 一次 函数。
k 1、已知反比例函数 y 与一次函数 y px q 的图 x 1 像都通过（－3，1）点，且在 x 时，这两个函 2
数的函数值相等，求出这两个函数的解析式。
2、如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函 数 y= 的图象交于 A、B 两点． （ 1 ）利用图中的条件，求反比例函数和一次 函数的解析式． （ 2 ）根据图象写出使一次函数的值大于反比 例函数的值的 x 的取值范围．
反比例函数的图象与性 质(3)
1、y与x成反比例，当x=2时，y=-3，则y与x之间的函数关系式
6 是 yx 。
k (k 0) 的图像经过点( 2 ,3)，则k= 3 2 ，当 x x>0时，y随着x的增大而 减少 。 3、反比例函数y=(m-2)x m 5 的图像分布在 二、四 象限。
m x
3、如图所示，点 A、B 在反比例函数 y= 的图象上，且点 A、B•的横 坐标分别为 a、2a（a>0） ，AC⊥x 轴于点 C，且△AOC 的面积为 2． （1）求该反比例函数的解析式． （2）若点（-a，y1） 、 （-2a，y2）在该函数的图象上， 试比较 y1 与 y2 的大小． （3）求△AOB 的面积．
10、S与S1成正比例，S1与a成反比例，则S与a成 A.正比例 11、 双曲线 y B.反比例
2 在 3x
( B )
C.象限内， 经过(－4， 6
)。
12、 如果点 m, m

1 k 则双曲线在第 在双曲线 y 上， x m
一、三 象限。
k x
4 、如图，已知一次函数 y kx b 的图象
x
y
8 与反比例函数 y 的图象交于 A、 B两 x
点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2， 求： （1）一次函数的解析式； （2）△AOB 的面积．
A
O B
xy
1 1、在反比例函数 y=- 的图象上有三点（x1，y1） ， （x2，y2） ， （x3，y3） ， x 若 x1>x2>0>x3，则下列各式正确的是（ ） A．y3>y1>y2 B．y3>y2>y1 C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2 1 2、如图所示，A、C 是函数 y= 的图象上的任意两点，过 x A 点作 AB⊥x 轴于点 B，过 C•点作 CD⊥y 轴于点 D，记△ AOB 的面积为 S1，△COD 的面积为 S2，则（ ） A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．无法确定 k 3 3、 若反比例函数 y 的图象在每一象限内， y随x x 的增大而增大，则有( ) A.k≠0 B.k≠3 C.k<3 D.k>3
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风吹雪落。那一年，雪下得那么好，铺了满地，便放晴了，叶上蓬蓬松松都积着雪，风一吹，这里一簇、那里一簇往下落。他逗着七妹明 灵玩儿，和身往平整诱人的雪地里一扑，起来时，地上清清晰晰一个人印子。“哇，地上也有大哥！”明灵拍手笑。而后他们就走开了。 毓笙经过这里，见着了，眉目仍然郁郁的，神情没什么波动，只不过行进的方向，稍稍有一点点偏差，离开了平整、又扫净了雪的石板路， 走到这雪原里来，看了那雪上塑的人形，看得那么细，而后就蹲在人形的脚边，闭上眼。闭上眼，就仿佛这雪人印儿，同活人无大差别。 她以为苏明远已经离开了，苏明远牵明灵转过假山畔一座小桥，回头，雪枝下正见敏笙，那样瘦弱，穿件毫不出彩的灰色氅子，蹲在那儿 像只受伤的雀儿，再不得人温暖，就要僵死在那儿似的，心头一颤，怕明灵看见，忙忙牵过了，之后再折转来，看敏笙已经不见，连他扑 的身形印子也不见了，那边的雪，被拢成个雪球，大约是个雪人的身子，却再也没有机会被安上脑袋，直到那年雪化。毓笙回去之后，又 卧床了，直到雪化花开，才能起来走一走。那雪球，化尽无痕，再也没有谁提。窗外的树影哗哗儿乱摇，窗前帘钩只管拖着长长的流穗， 凝然不动。苏明远抬眸望着树影，道：“妹妹屋后的花，开得真好。”“开过也无非是落了，”毓笙幽幽道，“但得开时有人见着、有人 受益，也不枉费心吐露一场。”“然而人事又关花事底事？”苏明远请问。毓笙静默片刻：“原不相关。是花事多事，落错了地方，平白 扰人。”苏明远被她声调中的自伤自责所打动了，倾身向前道：“赏花人是多谢花光相照的！可——唉，闻说妹妹的病，不久前又凶险了 一场？”雨疏了些，不复成帘成阵，只“啪啪沙沙”的落，似天上落的指，要拨动谁的弦。毓笙声音低下去：“只是旧症反复，劳大哥挂 心了！”苏明远叹道：“妹妹身子毕竟太弱了。”毓笙不再答言。“都说草木感应天时地气，总要有旺盛气息滋养着，才能放芽鲜妍。” 苏明远道，“我见花儿开得这样好，想妹妹此地一定福旺。等妹妹大安了，再与妹妹倾怀而谈。如今，妹妹且将养要紧。为兄自幼疏狂， 小责罚不断，也未放在心上，有时是任性得过了，已然省得。妹妹切勿再替为兄担心，那便令为兄不安了！”毓笙道：“是。”“妹妹休 息罢。”苏明远欠身而起，“为兄告辞了。”“雨还下着。”乐韵代留道，“大公子等雨缓些再走吧！”“天晚了，”毓笙反道，“远哥 哥回罢！”苏明远又笑，这笑声明快多了，带着男性特有的爽朗魅力，如同冬天的阳光，让寂寞的病室都温暖起来。他道：“我何幸得花 光知我照我！”便起身向外去。他自从那年窥知毓笙心事，便如见春日游丝：游丝袅系游人袖，游人