2012北京理工大学考研848理论力学真题

一、圆盘D半径为r，匀速转动，角速度为。

w，在固定圆弧上逆时针滚动。

圆弧
半径为R=2r。

杆AB长为L=2r ，C为杆AB中点。

杆OA长为Lo= r 。

A、B 处为滑动铰链，O为固定铰链。

杆OA、AB、圆盘重量及各处摩擦不计，求杆AB 的角速度和角加速度？
二、已知O1和O2是固定铰链，A、B是光滑铰链接触。

杆O1A的角速度、角加速度分别为w和a，且都是顺时针方向。

圆盘O半径为r，杆O1A与杆O2B的长度L=r。

杆O1A、O2B、GH、圆盘重量及各处摩擦不计，求杆GH的速度和加速度？
A
三、已知A端为固定铰链，杆AB长L=4r。

半径为r的圆盘O在倾斜角为0
30
的固定斜面上，其重量为W。

杆AB与圆盘的摩擦系数为f
B =
3
3
，圆盘与固定
斜面的摩擦系数为f
D =
4
3。

作用在杆AB上一转矩M。

杆AB重不计，为使圆
盘静止，求转矩M的取值范围？
四、已知O1和O2是滑动铰链。

杆O1A长为L，杆AB长为2L。

杆AB与杆AD 的夹角为300，杆AB与杆O2B垂直。

E为杆O1A中点，F=qL，M=3qL。

各杆重量及各处摩擦不计，求杆AB的内力？
五、已知O 1、O 2为固定铰链，A 、B 为滑动铰链。

圆盘C 1半径为r ，重m ，绕O 1做匀速转动，角速度为w 。

杆AB 长L=2r ，重为m 。

圆盘C 2半径R=3
2r ，
重为3m 。

各处摩擦不计，求系统的动能、动量及对O 1点的动量矩？
六、已知圆盘C 半径为r ，重量为m 。

杆BD 长L=2r ，重量也为m 。

绳子ＯＡ与圆盘C 在A 点相接，且绳子在竖直方向。

杆BD 与圆盘C 在B 点焊接。

杆BD 的另一端D 与滑块铰接。

滑块和绳子质量不计且滑道光滑。

系统由静止释放，求滑块的约束力、绳子拉力以及圆盘角加速度？。